CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICO
1- Hallar la fuerza que actúa sobre un protón que se mueve con una velocidad de 2.10 6 m/s en
el sentido positivo del eje OY, en el interior de un campo magnético de 4 T dirigido en el
sentido negativo del eje OX.
Sol : F = 1,28.10-12 k N
2- Una partícula alfa se mueve en un plano perpendicular a un campo magnético de 0,55 T,
siendo el radio de su trayectoria 0,27 m. Hallar: a) módulo, dirección y sentido de la fuerza
magnética sobre la partícula; b) velocidad angular de la partícula.
Sol: F = 1,25.10-12 N;  = 2,63.107 rad/s
3- En una cierta región del espacio no existe ningún campo de fuerzas gravitatorio ni eléctrico.
Si un electrón atraviesa esa región sin sufrir ninguna desviación, ¿podemos afirmar que en ella
tampoco hay un campo magnético?. De existir, ¿cómo tiene que ser?. Razone la respuesta.
4- ¿Cómo se ha de aplicar un campo eléctrico y otro magnético uniformes para que sus fuerzas
respectivas sobre una partícula dotada de una velocidad , v, se cancelen?. ¿Qué relación deben
tener sus módulos?.
5- LEÓN 2009. ¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta.
a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve
con velocidad v incrementa su energía cinética; b) Es imposible que un electrón sometido a
un campo magnético tenga una trayectoria rectilínea.
6- Una partícula tiene una carga de 2.10 -9 C. Cuando se mueve con una velocidad de v 1 = 104 j +
104 k m/s, un campo magnético uniforme ejerce sobre ella una fuerza F 1 en la dirección del eje
OX y en sentido negativo. Cuando la partícula se mueve con una velocidad v 2 = 2.104i m/s sufre,
por ese campo magnético, una fuerza F2 = 4.10-5 j N. Determine el campo magnético. Nota: Es
imprescindible la confección de esquemas o diagramas de las fuerzas.
Sol: B = -1 k T
7- Dos puntos materiales P1 y P2, poseen cargas iguales y de signos contrarios, en tanto que
la masa de P1 es mayor que la masa de P2. Ambas partículas, que se mueven con la misma
velocidad, penetran en un campo magnético uniforme, con una dirección perpendicular al
mismo. Al entrar en el campo, las dos partículas curvan sus trayectorias en sentidos
contrarios. A) Confeccione un diagrama del efecto; b) ¿Cuál de ellas tendrá la trayectoria
de mayor radio de curvatura?. Razone la respuesta.
Sol: El radio de la trayectoria será tanto mayor cuanto mayor sea la masa de la partícula.
8- En una región del espacio existe un campo eléctrico que apunta en el sentido positivo del
eje X y un campo magnético que apunta
en el sentido negativo del eje Z. Sin hacer
números, construya un diagrama en el que se muestre la dirección de la fuerza o las fuerzas
que experimenta una partícula de carga negativa que viaja en el sentido positivo del eje X.
9- Un electrón y una partícula  penetran en una zona del espacio en la que existe un campo
magnético uniforme y con la misma velocidad. A) Dibuje esquemáticamente las trayectorias
descritas por ambas partículas y calcule la relación entre los radios de las órbitas que
describen. B) Determine la relación entre las frecuencias de rotación.
10- Una partícula, con carga q, penetra en una región del espacio en la que existe un campo.
A) Explica cómo podríamos determinar, al observar la trayectoria de la partícula, si se
trata de un campo eléctrico o de un campo magnético. ¿Hay algún caso en que no sería
posible determinar el tipo de campo?. B) Haz un análisis energético del movimiento de la
partícula para un campo eléctrico y para un campo magnético, ambos perpendiculares a la
velocidad con que la partícula penetra en el campo.
11- Un electrón penetra en un campo magnético uniforme con una velocidad de 10 6m/s,
perpendicularmente a dicho campo. Describe entonces en su movimiento una circunferencia
Sol. B= 1,14.10-4 T
de radio 5 cm. Determinar la inducción magnética existente.
12- Un protón viaja con una velocidad de 4,4.10 6 m/s que forma un ángulo de 60º con un
campo magnético de 0,018 T. Determine: a) el valor, la dirección y el sentido de la fuerza
magnética que actúa sobre el protón; b) si ésta es la única fuerza que actúa sobre el
protón, ¿cuál sería su aceleración en módulo, dirección y sentido?; c) el campo eléctrico
(módulo, dirección y sentido) para que la fuerza resultante sea cero.
13- Un protón con una energía cinética de 1eV se mueve perpendicularmente a un campo
magnético de 1,5 T. Determine la fuerza que actúa sobre la partícula. Sol: F= 3,32.10-15 N
14- Un ión de carga 1,6.10-19 C y masa 9,62.10-26 kg se acelera
desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 3000 V y
a continuación penetra perpendicularmente en un campo magnético
uniforme de 0,12 T como el mostrado en la figura. Sabiendo que el
ión describe un movimiento circular uniforme cuando está
sumergido en el campo, se pide: a) Dibuje el sentido de la
trayectoria del ión y represente, en dos puntos opuestos de esa
trayectoria, un esquema con los vectores que intervienen en el
y
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x
v
problema, b) la velocidad con que se mueve el ión dentro del campo
magnético y el radio de curvatura de la trayectoria descrita por la
partícula.
Sol: v = 9,99.104 m/s; R = 0,5 m
15- Colocamos un hilo conductor muy largo en las proximidades de una brújula y hacemos
pasar por él una determinada corriente eléctrica. Discutir como debe colocarse ese
conductor respecto a la brújula para que: a) la aguja no se desvíe; b) la desviación máxima.
16- Un conductor rectilíneo y de longitud muy grande transporta una corriente de 5 A. Una
partícula provista de una carga de –2 C se encuentra en un instante dado a 0,05 m del hilo.
Calcule: a) El campo magnético creado por el hilo en el lugar donde se encuentra la carga.
B) La fuerza que actúa sobre la carga si ésta se encuentra en reposo. C) La fuerza que
actúa sobre la carga suponiendo que se mueve con una velocidad de 10 m/s en la dirección
del hilo y con el sentido de la corriente.
Sol. a) B = 2.10-5 T; b) F = 0 N; F = 4.10-4 N.
17-. Por un alambre recto y muy largo circula una corriente de 3A. Un electrón viaja con
una velocidad de 6.106 m/s paralelamente al alambre y en el mismo sentido que la
intensidad de corriente y a 0,05 m de distancia del alambre. ¿Qué fuerza ejerce el campo
magnético sobre el electrón en movimiento?.
Sol. F = 1,152.10-17 N
18- Una espira circular es recorrida en el sentido de las agujas del reloj por una corriente
I = 0,5 A. Tangente a ella en su mismo plano y a su derecha pasa un conductor rectilíneo
muy largo. Determine el sentido y el valor de la corriente que debe circular por el
conductor rectilíneo par que el campo magnético en el centro de la espira sea nulo.
Sol: Iconductor = 1,57 A
19- Dos espiras circulares del mismo radio con un centro común O
se encuentran en planos mutuamente perpendiculares. Por ellas
circulan intensidades I1 e I2 en los sentidos indicados en la figura.
El módulo del campo magnético resultante en el punto O es 2.10 -4
T. Sabiendo que la corriente I 1 = 8 A da origen a un campo en O de
módulo 1,6.10-4 T, determine, realizando previamente los diagramas
oportunos: a) El campo magnético (módulo, dirección y sentido)
creado en O por el otro conductor; b) la intensidad de la corriente
I2 que recorre este último.
Sol: B2 = 1,2.10-4 T; I2 = 6 A.
20- Por el solenoide de la figura que tiene 100 espiras por metro, circula una corriente de
intensidad I = 1 A. En el eje del solenoide se dispone un conductor rectilíneo que
transporta otra corriente de intensidad I‘ = 20A. A) Calcule el campo magnético total en
el punto P de la figura, que dista R = 0,1 m del eje del solenoide. B) Si se abandona un
electrón en el punto P con una velocidad inicial v o = 100 m/s, calcule el radio de curvatura
de la trayectoria.
21- Dos alambres conductores paralelos de 25 m de longitud están separados por una
distancia de 0,3 m y están recorridos por sendas corrientes de 160 A. Determine la fuerza
entre ambos conductores cuando las dos corrientes: a) llevan el mismo sentido; b) llevan
sentido contrario.
Sol: F= 0,43 N
22- Se tienen dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, por los que están
circulando cargas eléctricas en el mismo sentido. En uno de los hilos las cargas circulantes
son negativas, en tanto que son positivas en el otro. ¿Se atraerán o repelerán los hilos?.
Razone la respuesta y realice el diagrama correspondiente.
23- Se tienen dos hilos conductores muy largos, rectilíneos y
paralelos, separados 75 cm. Por el hilo conductor 1 circula una
corriente de intensidad 2 A dirigida hacia el lector, tal como se
indica en la figura. A) Calcule la intensidad que circula por el hilo
2 y su sentido sabiendo que en el punto P el campo magnético
resultante es mulo. B) Con la intensidad calculada en el apartado
anterior, determine la fuerza por unidad de longitud (módulo,
dirección y sentido) que ejercen los dos hilos entre si.
Sol: I2 = 0,5 A; F = 2,67.10-7 N
24- LEÓN 2010. Dos hilos conductores largos, rectilíneos y paralelos, separados una
distancia d = 9 cm, transportan la misma intensidad de corriente en sentidos opuestos. La
fuerza por unidad de longitud que se ejerce entre ambos conductores es F =210 N/m. a)
Calcule la intensidad de corriente que circula por los conductores; b) Si en un punto que
está en el mismo plano que los conductores y a igual distancia de ellos se lanza una partícula
de carga 5 C con velocidad v =100 m/s en dirección paralela a los conductores, ¿qué
fuerza actuará sobre la partícula en ese instante?
25- Una varilla conductora de longitud l = 20 cm y masa m = 10 g puede deslizar sin
rozamiento entre dos raíles verticales tal como muestra la figura adjunta. Este circuito
está inmerso en un campo magnético uniforme B perpendicular a su plano. Si hacemos
circular una corriente de intensidad I = 1 A: a) Calcular el valor del campo magnético B
para que la varilla se mantenga en reposo. Indicar cuál debe ser la dirección y el sentido de
dicho campo para que esto suceda; b) Si este campo es la mitad del valor obtenido en el
apartado anterior, con qué aceleración descenderá la varilla.
Sol: B = 0,49 T; a = 4,9 m/s2
26- Se tiene un solenoide de 1 m de longitud, que consta de 1300 espiras por las que
circula una corriente de 2,5 A. Si el solenoide tiene un diámetro de 0,05 m, determine: a)
El campo magnético producido en el interior del solenoide; b) El flujo magnético que lo
atraviesa.
Sol: B= 4,08.10-3 T;  = 1,04.10-2 Wb
27- Consideremos una espira conductora, cuadrada y horizontal de 10 m de lado. Un campo
magnético uniforme de 10-7 T, atraviesa la espira de abajo hacia arriba formando un ángulo
de 30º con la vertical ascendente. A continuación invertimos el sentido de este campo,
empleando 0,1 s en tal proceso. Calcular: a) el flujo magnético del campo inicial; b) la
fuerza electromotriz inducida, generada por la inversión.
28- Una espira circular se aleja de un hilo rectilíneo e indefinido
por el que circula una corriente. Sin hacer cálculos, justifique por
qué debe aparecer una corriente inducida en la espira y razone cuál
ha de ser el sentido de la misma.
29- Por un hilo conductor rectilíneo muy largo circula una corriente
de intensidad constante. ¿Se induce alguna corriente en la espira
conductora que aparece en la figura?. Si dicha intensidad no fuera
constante sino que aumentara con el tiempo, ¿se induciría corriente
en la espira?. Indique en su caso el sentido en el que circularía la
corriente inducida. Nota: El hilo y la espira están contenidos en el
mismo plano y ambos en reposo.
30- El flujo magnético que atraviesa una espira conductora varía con el tiempo de acuerdo
a la expresión:  = (0,1.t2-0,4.t) donde  viene expresada en T.m2 y t en segundos.
a) Halle la expresión de la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo.
b) Construya sendas gráficas de la variación con el tiempo del flujo y de la fuerza
electromotriz inducida.
31- Por un alambre de cobre situado en el ecuador terrestre, y paralelamente a él, pasa una
corriente que lo mantiene flotando por la acción del magnetismo terrestre. Determina la
intensidad de la corriente. Datos: densidad lineal del conductor = 8 g/m; B = 5.10 -5 T.
32- Tenemos una espira de 2 cm2, fija, perpendicular a un campo magnético variable en el
tiempo: B = 3 t2 - 2 t - 1. Determina: a) la fem inducida para t = 5 s; b) si la resistencia de
la espira es R = 0,5 , la intensidad de corriente que circulará por la misma.
33- Una bobina de 10 espiras y forma cuadrada tiene 5 cm de lado y se encuentra en el
interior de un campo magnético variable con el tiempo, B = 2 t 2 T, formando un ángulo de
30º con la normal a la espira. Determina: a) el flujo instantáneo del campo a través de la
espira; b) representa gráficamente la fem inducida en función del tiempo y calcula su valor
para t = 4s.
34- Disponemos de una bobina de 10 espiras rectangulares que giran con una velocidad de
10 rev./segundo en presencia de un campo B = 2 T. Determina la fem inducida y la
frecuencia de la corriente inducida.
35- Un conductor móvil AB se mueve con una velocidad de 5 m/s sobre otros dos paralelos
en el seno de un campo magnético de 0,2 T, perpendicular al plano de la ilustración y
saliendo de él. La resistencia en el circuito formado es de 0,2 . Calcula: a) el sentido de la
intensidad inducida; b) el valor de la intensidad que marca el galvanómetro; c) la fuerza
necesaria para mantener con velocidad constante el conductor AB.
36- Un tren corre por una vía cuyo ancho es de 0,80 m, con una velocidad de 20 m/s,
cortando las líneas de fuerza del campo magnético terrestre, cuya componente vertical es
de 3.10-3 T. Calcula la fem inducida.
37- Calcula la ddp entre los extremos de una barra metálica de 40 cm de longitud
perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,2 T, si la barra se mueve con una
velocidad de 14 m/s perpendicular al campo y a ella misma.
38- LEÓN 2006. Una espira circular se coloca en una zona de
campo magnético uniforme Bo perpendicular al plano de la espira y
dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura. Determine
en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los
siguientes casos: a) aumentamos progresivamente el radio de la
espira manteniendo el valor del campo; b) mantenemos el valor del
radio de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor
del campo. Razone su respuesta en ambos casos.
39 - LEÓN 2005. Una partícula con carga q y masa m penetra con una velocidad v en una
zona donde existe un campo magnético uniforme B, a) ¿qué fuerza actúa sobre la partícula?
Demuestre que el trabajo efectuado por dicha fuerza es nulo. b) Obtenga el radio de la
trayectoria circular que la partícula describe en el caso en que v y B sean perpendiculares.
40- LEÓN 2010. Un electrón que se halla en el punto A de la figura tiene una velocidad v =
1,41.106 m/s.
a) Halle la magnitud y dirección del campo magnético que obliga al electrón a seguir la
trayectoria semicircular mostrada en la figura.
b) Calcule el tiempo necesario para que electrón se traslade desde A hasta B, sabiendo que
la distancia recta entre ellos vale 100 m.