Dasometría / Celedonio López Peña Ejercicio dendrometría nº 11 A un árbol de tronco entero de la especie Abies pinsapo, se le ha medido su altura con una “regla de Christen” de 30 cm. diseñada para utilizar con una pértiga de cinco metros. Si la lectura en la regla la hemos realizado a una distancia de 20 cm. de su origen. a) Cual es la altura del árbol citado. b) Cual sería la inclinación de la visual al ápice respecto la horizontal en grados, si con un hipsómetro tipo plancheta hemos obtenido desde una distancia en PH de 15 metros, la lectura de 19 m. en dicha escala. El tronco del árbol señalado lo podemos asimilar en sus seis metros inferiores a un tronco de neiloide y en sus nueve metros superiores a un paraboloide. c) ¿ Cual es el volumen real de dicho árbol, si su diámetro en la base es de 46 cm. y su diámetro a la altura de seis metros es de 30 cm.? d) ¿Cual sería el volumen de dicho árbol obtenido aplicando la fórmula de cubicación de Pressler que se debe utilizar para la cubicación de árboles en pie. e) ¿Cual es el volumen obtenido si aplicamos la fórmula básica de cubicación de Pressler ? a) Cual es la altura del árbol citado. 20 cm. 30 cm. 5 m. ¿h? Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 1 Dasometría / Celedonio López Peña (h - p) ⋅ r h (h - p) = ⇒h= ⇒ r x x (h - 5) ⋅ 0,3 h= ⇒ 0,2 ⋅ h = 0,3 ⋅ h -1,5 ⇒ 0,20 A 0,1⋅ h = 1,5 m. ⇒ h = 15 m. h A´ O C´ x C p B´ B lectura b) Cual sería la inclinación de la visual al ápice respecto la horizontal en grados, si con un hipsómetro tipo plancheta hemos obtenido desde una distancia en PH de 15 metros, la lectura de 19 m. en dicha escala. tgα = 19 m. = 1,266 ⇒ α = 51,7º 15 m. lA=19 lA (metros) B α lB (metros) De=15 m. Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 2 Dasometría / Celedonio López Peña c) ¿ Cual es el volumen real de dicho árbol, si su diámetro en la base es de 46 cm. y su diámetro a la altura de seis metros es de 30 cm.? V real = V1 + V2 9 m. 1 π 2 ⋅ 3 ⋅ 90 SB ⋅ h 4 V1 = = = 318,9 dm3 2 2 30 cm. 6 m. 2 46 cm. 2 En A ⇒ 15 2 = p ⋅ x A3 15 2 23 ⇒ = 3 En B ⇒ 232 = p ⋅ xB3 = p ⋅ (xA + 6)3 xA3 ( xA + 6 ) x A = 18,18 m. xA 6 m. 46 cm. 30 cm. O B A 2 Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 3 Dasometría / Celedonio López Peña V2 = VOB π π ⋅ 4,6 2 ⋅ 241,8 ⋅ 32 ⋅ 181,8 -4 = - VOA = 4 4 4 1004,62 dm3 - 321,27 dm3 = 683,35 dm3 xA 6 m. 46 cm. 30 cm. O B A 2 V real tronco = V1 + V2 9 m. 1 V real= 318,9 dm3+683,35 dm3= 1002,25 dm3 30 cm. 6 m. 2 46 cm. Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 4 Dasometría / Celedonio López Peña d) Volumen del árbol obtenido, con la fórmula de cubicación de Pressler que se aplica a la cubicación del árbol en pie. VPN = 2 2π 2 sn ⋅ hp = dn ⋅ hp 3 34 Debo conocer dn y hp. El dn, estará en la parte de neiloide del tronco a 1,3 m. de la base 24,18 m. 1,3 m. 46 cm. O N B 24,18 m. 1,3 m. 46 cm. O N B 2 dn 2 dn 3 En N ⇒ = p ⋅ (24,18 - 1,3) 232 2 = ⇒ 3 3 24,18 (22,8) 2 3 En B ⇒ 23 = p ⋅ 24,18 dn = 42,34 cm. 2 Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 5 Dasometría / Celedonio López Peña 46 cm. 6 m. 2 30 cm. 9 m. 1 9 m. 30 cm. El punto directriz se encuentra en la zona de paraboloide donde el “dn” es la mitad 46 cm. 42,34 6 m. 9 m. P 21,17 30 cm. 9 m. P 21,17 30 cm. El punto directriz se encuentra en la zona de paraboloide donde el “dn” es la mitad Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 6 Dasometría / Celedonio López Peña 30 cm. El punto directriz se encuentra en la zona de paraboloide donde el “dn” es la mitad P 21,17 9 m. xp A En A ⇒ 15 2 = p ⋅ 9 2 15 112,04 2 ⇒ xp = 4, 48 m. = 21,17 = p ⋅ x 9 En B ⇒ xp p 2 xp 6 m. 30 cm. A 9 m. P 21,17 46 cm. 42,34 9 m. P 21,17 30 cm. hp xp = 4,48 m. hp = 6 + 9 - 4,48 = 10,52 m. 2 π VPN = ⋅ ⋅ 4,234 2 ⋅ 105,2 = 987,45 dm3 . 3 4 Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 7 Dasometría / Celedonio López Peña e) Volumen del árbol obtenido, con la fórmula de cubicación de Pressler basica (VPB). 2 2 π ⋅ S B ⋅ hp = ⋅ d B2 ⋅ hp 3 3 4 VPB = dB/2 = 23 cm. El punto directriz P, tomando como referencia el diámetro en la base, estará en la parte de paraboloide. 46 cm. 30 cm. 6 m. 9 m. P 23 cm. hp xp 46 cm. 30 cm. A 6 m. 9 m. P 23 cm. hp En A ⇒ 15 2 = p ⋅ 9 15 2 11,5 2 = ⇒ xp = 5,29 m. 2 9 xp En P ⇒ 11,5 = p ⋅ x p AP = 3,71 m. ⇒ hp = 6 + 3,71= 9,71 m. VPB = 2 π ⋅ ⋅ 4,6 2 ⋅ 97,1 = 1.075,8 dm3 3 4 Ejercicios de Dendrometría - Celedonio López Peña – E.U.I.T. FORESTAL – Universidad Politécnica de Madrid 8