آ ل ا .1ارا ا آ ل ا: (ج ا!ة ا"%ذ "#ل ا! و دره أ 23 45 6(،أ )#"* +," - .!/ 0 ( " +,ا 28ا> .!/ ،إ<;ء ر ا! 45 -829 ?!@ 5? - .2ارا ا آ ل ا: .2.1ا)ر ('& ا%ء و ا#وط ا : : .1.1 ur <ف .ا O D9ذات آ(V 0 (m) 5rr ا @5G/ا>ر ، R(O,i, j) ,اي <) 5H IJ(Gة ا"ط 3ة Mا( +P2ا ل: ur : Pوزن ا ur 9ا ) ( t=0 S25ا ا"! V 0 Jن زاو + αا"2/ر Ox .2.2درا *آ : 12- .2.2.1ا./ن ا:,-. / ا "/ /ا/رو* :ا ا(Vر ا @5G/ا> 5H IJ(G< (O,x,y) :U*9/ن آ ا (" Mد ا"ى :ا! " 6 G,Vز<))<) YZ -/ا)"اء أم وزن ا!( 9اt=0 S25 ur Vx = Vo .cos(α) x o = 0 Vo o Oو Vyo = Vo .sin(α) yo = 0 r 4 .2.2.2ا3رع : a G r \/ات ( ) ا(رع : a G :]"25 r r aG = g ( .2.2.3د8ت اآ: r r ur r F = m.a = P = m.g G ∑ • • • r r و (a G = g : ا ) "? :I %رأ*( ا "2< :429/ا>*- اaG=g :@S9/ r ) ( :aGx=0ا(رع "/ a Gد 45ا"2/ر Ox r ) ( :aGy=-gا(رع " a Gاز "2/5ر Oyو ا 429/اG/آ^ :9\ت ا%دG/• ا Vx=V0x=Cte=V0.cos(α) :( و/S(9 /( آ2 اOx "ر2/ ا45 :aGx=0 x=V0x.t+x0 (t=0s) _ ا("ار-3 ا9 ك2(/"ل ا8 أ:x0 + x= V0.cos(α).t :( آU(! Ox "ر2/ ا45 9\د اG/ و اx0=0 :مS(< (ة/( آ2 اOy "ر2/ ا45 :aGy=-g=Cte Vy=ay.t+V0y 1 y = .a y .t² + V0 y .t + y 0 2 .Oy "ر2/ ا45 _ ا("ار-3 ا9 ك2(/ و * ا+," Y إا:(V0y ,y0) + V0y=Vo.sin(α) وy0=0 1 y = − .g.t² + V0 .sin(α ).t 2 :y=f(x) ر/د اG (1) x= V0.cos(α).t 1 y = − .g.t² + V0 .sin(α ).t (2) 2 t= • x :b(9(< (1) aG ا. V0 .cos(α ) (2) aG اc"G( <"م 1 x x y = − .g.( )² + V0 .sin(α ).( ) 2 V0 .cos(α) V0 .cos(α ) 1 g g y=− . .x² + tan(α ).x = − .x² + tan(α ).x 2 (V0 .cos(α ))² 2.V0 ².cos ²(α) / 5? 4929 . رةJ ر/ ( وy=A.x²+B.x+C -!; ا- U(! y=f(x)اا :ر/ درا* ا.1.2 , إ) ا-8 D< 45 أ:(H)ر/ ا/ (Vy)H=0 dy ( )H = 0 H D9 ( وز ا. )(ء آ9Yا أ dx فDG< اD< -!; :H D9ا 1 g g y=− . .x² + tan(α ).x = − .x² + tan(α ).x 2 (V0 .cos(α ))² 2.V0 ².cos ²(α) dy g = −. .x + tan(α ). = 0 dx V0 ².cos ²(α) g sin(α ) .x = tan(α) = V0 ².cos ²(α) cos(α ) • sin(α) V² 0.cos ²(α) V0 ².cos(α).sin(α) . = cos(α) g g sin(2α)=2cos(α)sin(α) V ².sin(2α) xH = 0 2.g V ².sin ²(α) yH = 0 2.g π 45>" ا2< * إر*ل ا راg و "اα = rad ( وsin²(α)=1 f< إذا آyHmax "8 ر/ ا/ !"ن 2 x= . (OP)"ر2/ <^ ا45 P )#"* D< ق ا وaD< اD< . / ا:ى/ا P(xP=OP , yP=0) g yP = − .x P ² + tan(α ).x P = 0 2.V0 ².cos ²(α) g x P (− .x P + tan(α)) = 0 2.V0 ².cos ²(α ) g − .x P + tan(α ) = 0 :( وxP≠0 2.V0 ².cos ²(α ) x P = tan(α ). • 2.V0 ².cos ²(α) sin(α ) 2.V0 ².cos ²(α) 2.V0 ².sin(α ).cos(α) V0 ².sin(2α) = . = = g cos(α) g g g π α = rad :( وsin(2α)=1 f<" إذا آ8 xP ى/!"ن ا 4 :• زاو اف .α زاو اف2 U (xM,yM) تYاj ذات اM D9 ا ا)فU8 ! g yM = − .x M ² + tan(α ).x M 2.V0 ².cos ²(α) 1 = 1 + tan ²(α) cos ²(α ) g g g yM = − (1 + tan ²(α )).x M ² + tan(α ).x M = − .x M ².tan ²(α ) + tan(α ).x M − .x M ² 2.V0 ² 2.V0 ² 2.V0 ² .(/ ( وtan(α) ل.(/ دG/ ا- DG V0 5 9G / J9 وtan(α) ا< لM ار. دG/ا π α1 + α 2 = .(5!( α \او5 2 :D• ارا* ا ur ∆Ec = WO→M (P) O →M Ec M − EcO = m.g.(y O − y M ) 1 1 .m.VM ² − .m.V0 ² = − m.g.y M 2 2 VM² = V0² - 2.g.yM :( و ur ur .آG( .29 /) .( اV 2 وV1 () ( وV1=V2 k9 وV²M=Cte ( و/ 5? 4929/ و ا:yM=Cte r ∆Em = ∑ WO→M (FllllllllllllS2/اH) O →M S2 ا"ى ا+/M س >?لJ "ع ا/ / وي ا.G," . !<!/ اD ا :]"25 Em(O)=Em(M) k9 ∆ وEm = 0 :( وS2 و ا"زن "ة O →M Ec(O)+Ep(O)= Ec(M)+Ep(M) 1 1 m.V0 ² + m.g.y 0 + C te = m.VM ² + m.g.y M + C te 2 2 VM² = V0² - 2.g.yM :( و :,9J53 /M ،_("ار5 a3ه أJ(G< S2 ،h=1m / ا>رضoD* . GJ A D9 ا. <ف VZ< و. ( kJ<M -!; اS< ا> ) أ6p ا+ α=30º !"ن ( )() زاوV0=2ms-1 g=10m.s-2 .Oxy @5G/ @ ا5 G "ر8آ\ ا/ 9\ت ا%دG/ اM أو.1 .آ2 اGJ# .G "ر8د ر آ\ اG b(9(* ا.2 . ا>رضoD J9 G "ر8آ\ ا/ "ي8رع ا% اM أو.3 P D9ت اY إاM أو، ا>رضoD* . P D9 @ ا6 .4 .)? b(9(* و ا.P D9 ت ( ) اY إاM أو.5