UD 4: Proporcionalidad numérica Problemas de proporcionalidad compuesta Solución 1. Cinco obreros, trabajando 6 horas diarias, han necesitado 12 días para levantar un muro. ¿Cuántos obreros necesitamos para construir ese muro en 9 días, trabajando jornadas de 10 horas? Inversa Inversa Nº obreros 5 5·6=30 30·12=360 (360:10):9=4 • • Horas diarias 6 1 1 10 Días 12 12 1 9 En la tercera fila de la tabla hemos calculado que trabajando 1 hora diaria necesitamos 30 obreros para levantar el muro en 12 días. En la cuarta fila de la tabla hemos calculado que trabajando 1 hora diaria necesitamos 360 obreros para levantar el muro en 1 días. Solución: 4 obreros 2. Cuatro mineros abren una galería de 15 metros de longitud en 9 días. ¿Cuántos metros de galería abrirán 6 mineros en 15 días? Directa Directa Metros de galería 15 3’75 0’416 37’5 Nº de mineros 4 1 1 6 Días 9 9 1 15 Solución: 37’5 m UD 4: Proporcionalidad numérica Problemas de proporcionalidad compuesta Solución 3. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día, ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar la próxima semana, para atender un pedido de 1000 aparatos, teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores? Directa Inversa Horas diarias 8 136 1’6 (1’6:20)·100=8 Operarios 17 1 1 20 Aparatos de radio 850 850 10 1000 Solución: 8 horas 4. Cinco camiones, haciendo 6 viajes al día, consiguen evacuar 600 m 3 de tierra en 4 días. ¿Cuántos días tardarán 7 camiones en mover 3 500 m 3 de tierra si desescombran en un vertedero más próximo, lo que permite a cada camión realizar 10 viajes al día? Inversa Directa Inversa Días 4 20 20/6=10/3 20 [(20:7)·35]:10=10 Camiones 5 1 1 1 7 m 3 de tierra 600 600 100 100 3500 Viajes diarios 6 6 6 1 10 Solución: 10 días UD 4: Proporcionalidad numérica Problemas de proporcionalidad compuesta Solución 5. Tres molinillos durante 5 horas muelen 60 kg de café a) ¿Cuánto molerán 8 molinillos durante 3 horas? Directa Directa Kg de café 60 20 4 (4·8)·3=96 Nº de molinillos 3 1 1 8 Horas 5 5 1 3 Solución: 96 kg de café b) ¿Cuánto tiempo tardarán 2 molinillos si tuvieran que moler 120 kg? Directa Inversa Horas 60 180 (180:2)·24=2160 Nº de molinillos 3 1 2 Kg de café 5 5 120 ]·24 Solución: 2160 horas