Magnetismo: Problemas del capítulo

Magnetismo: Problemas del capítulo
Física
Nombre__________________________________
Regla de la mano derecha
1. Dos imanes son puestos sobre una mesa como se muestra arriba. Dibuja las líneas
del campo magnético que resulta de estos dos imanes.
2. Una corriente eléctrica fluye hacia la derecha como se muestra arriba. Dibuja las
líneas del campo magnético debido a esta corriente.
3. Una brújula es ubicada por encima de una corriente derecha. Si la corriente fluye
hacia la hoja, ¿cuál es la orientación de la brújula? (Señala el norte y el sur en las
agujas de la brújula)
4. Una corriente que fluye a través de un cable genera un campo magnético como el
de arriba; ¿cuál debe ser la dirección de la corriente?
5. Como se muestra arriba, una corriente eléctrica fluye hacia afuera de la hoja. Dibuja
las líneas del campo magnético, incluyendo la dirección, debido a esta corriente.
6. En el diagrama de arriba, una corriente eléctrica fluye hacia la parte superior de la
hoja. Dibuja la dirección del campo magnético en el punto P.
7. En el diagrama de arriba, indica la dirección de la corriente eléctrica que generaría
el campo magnético representado.
Regla del brazo derecho
8. Dos imanes permanentes son están cerca como se muestra arriba. Una corriente
eléctrica fluye directamente hacia la hoja en el espacio entre los imanes. Muestra la
dirección de la fuerza magnética en la corriente.
9. Un cable con corriente eléctrica es ubicado en un campo magnético como se
muestra arriba. Muestra la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre el
cable.
10. Muestra la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre el cable con corriente
ubicado entre dos imanes como se muestra arriba.
11. Como se muestra arriba, una corriente eléctrica es ubicada en un campo magnético.
Si la fuerza es hacia la derecha, ¿cuál es la dirección de la corriente?
12. Un electrón se mueve hacia la derecha en un campo magnético como se muestra
arriba. Indica la dirección de la fuerza magnética en el electrón.
13. Dos cables paralelos se atraen como se muestra arriba. Describe la relación entre
las direcciones de las corrientes en cada cable.
14. Un protón se mueve lejos de un cable con corriente eléctrica como se muestra
arriba. Indica la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre el protón.
15. Un electrón se mueve paralelamente a un cable con corriente como se muestra
arriba. Indica la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre el electrón.
Fuerza sobre un cable con corriente en un campo magnético: F = ILBperpendicular
16. Un cable de 1,5 m de largo lleva una corriente de 25 A en dirección perpendicular a
un campo magnético de 0,56 T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que
actúa sobre el cable?
17. Un cable de 0,9 m de largo y con una corriente de 50 A es orientado a 90˚ de un
campo magnético uniforme de 0,35 T. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el cable?
18. Un campo magnético uniforme ejerce una fuerza máxima de 50 N sobre un cable
de 50 cm de largo que lleva una corriente de 45 A. ¿Cuál es la fuerza del campo
magnético?
19. Un cable de 0,58 m de largo con una corriente de 30 A es orientado
perpendicularmente a un campo magnético uniforme. El cable experimenta una
fuerza de 0,05 N; ¿cuál es la fuerza del campo magnético?
20. Una fuerza de 0,15 N actúa sobre un cable de 0,4 m de largo por estar ubicado en
un campo magnético de 0,02 T perpendicularmente orientado. ¿Cuál es la corriente
eléctrica en el cable?
21. Un campo magnético de 0,38 T, perpendicularmente orientado, ejerce una fuerza
de 1,4 N sobre un cable de 30 cm de largo. ¿Cuál es la corriente eléctrica que fluye
por el cable?
22. Un cable lleva 49 A y es ubicado en un campo magnético de 0,85 T
perpendicularmente orientado. Si el cable experimenta una fuerza magnética de
0,22 N, ¿cuál es el largo del cable?
23. Si un cable con 23 A recibe una fuerza de 0,04 N cuando es ubicado
perpendicularmente a un campo magnético de 0,14 T, ¿cuál es el largo del cable?
Campo magnético debido a un cable derecho:
24. ¿Cuál es el campo magnético en un punto a 20 m alejado de un cable con 50 A?
25. Un cable derecho con una corriente de 150 A es orientado verticalmente. ¿Cuál es
el campo magnético en un punto a 10 m alejado del cable?
26. Un cable derecho carga una corriente de 30 A hacia el norte. ¿Cuál es la dirección
y la magnitud del campo magnético en un punto a 5 m hacia el este del cable?
27. Un cable derecho carga una corriente de 24 A hacia el oeste. ¿Cuál es la dirección
y la magnitud del campo magnético a 3 m hacia el sur del cable?
Fuerza entre dos cables paralelos:
28. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de una fuerza magnética entre dos cables
paralelos de 30 m de largo y a 5 cm de distancia el uno del otro, si cada uno lleva
una corriente de 40 A en la misma dirección?
29. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de una fuerza magnética entre dos cables
paralelos de 3,5 m de largo y a 20 mm de distancia el uno del otro, si cada uno
lleva una corriente de 1,5 A en la misma dirección?
30. Dos corrientes paralelas y opuestas de 2,6 A y 5,7 A están separadas por una
distancia de 3 cm. El largo de los cables es 3,4 m. ¿Cuál es la magnitud y la
dirección de la fuerza entre los dos cables?
31. Dos corrientes paralelas y opuestas de 4,3 A y 8,5 A están separadas por una
distancia de 7 cm. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza entre los cables?
Fuerza sobre una carga móvil en un campo magnético: F=qvBperpendicular
32. Un protón que se mueve a una velocidad de 45.000 m/s horizontalmente hacia la
derecha entra en un campo magnético uniforme de 0,15 T que está dirigido
verticalmente hacia abajo. Halla la dirección y la magnitud de la fuerza magnética
en el electrón.
33. Un electrón tiene una velocidad horizontal de 6 x 105 m/s hacia el este. Viaja a
través de un campo magnético uniforme de 0,24 T dirigido directamente hacia
abajo. ¿Cuál es la dirección y magnitud de la fuerza magnética en el electrón?
34. Un electrón experimenta una fuerza hacia arriba de 2,5 x 10-12 N cuando se mueve
a una velocidad de 2,1 x 106 m/s hacia el norte. ¿Cuál es la dirección y magnitud del
campo magnético?
35. Un protón experimenta una máxima hacia abajo de 9 x 10-16 N cuando viaja a una
velocidad de 6 x 104 m/s hacia el oeste. ¿Cuál es la dirección y magnitud del campo
magnético?
36. Un electrón que se mueve hacia el sur a una velocidad constante de 5 x 106 m/s
entra en un área donde el componente descendente del campo magnético de la
tierra es de 3,5 x 10-5 T. ¿Cuál es la aceleración del electrón en este instante?
37. Una partícula alfa (q = 3,2 x 10-19 C y m = 6,6 x 10-27 kg) viaja a una velocidad de 8
x 106 m/s en la dirección +x. Un campo magnético uniforme con una magnitud de
1,2 T apunta en dirección +y. Halla la aceleración de la partícula alfa en el
momento en que entra en el campo.
Problemas generales
1. Un cable de aluminio fino de 2,4 m de largo tiene una masa de 0,15 kg y está
suspendido por una fuerza magnética resultante de un campo magnético
uniforme de 1,2 T.
a. En el diagrama de arriba, muestra todas las fuerzas aplicadas en el cable.
b. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cable si está en equilibrio?
c. En el diagrama de arriba, muestra la dirección del campo magnético.
d. ¿Cuál es la magnitud de la corriente que fluye por el cable?
2. Un cable de cobre fino de 1,3 m de largo tiene una masa de 0,09 y es levitado
en un campo magnético de 1,4 T.
a. En el diagrama de arriba, muestra todas las fuerzas aplicadas en el cable.
b. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el cable si permanece en la misma altitud?
c. En el diagrama de arriba, muestra la dirección del campo magnético.
d. ¿Cuál es la magnitud de la corriente que fluye por el cable?
3. Un protón viaja horizontalmente a una velocidad constante de 7,4 x 10 6 m/s y
entra en un campo magnético uniforme de 0,46 T (ver figura arriba).
a. En el diagrama de arriba, muestra la dirección de la fuerza magnética
sobre el protón cuando entre en el campo magnético.
b. En el diagrama de arriba, muestra la trayectoria aproximada del protón.
c. Calcula la magnitud de la fuerza magnética sobre el protón.
d. Calcula la aceleración del protón.
e. Calcula el radio de la trayectoria que sigue el electrón en el campo
magnético.
1. Un electrón viaja horizontalmente a una velocidad constante de 9,4 x 10 6 m/s y
entra en un campo magnético uniforme de 0,37 T (ver figura arriba).
a. En el diagrama de arriba, muestra la dirección de la fuerza magnética
sobre el electrón cuando entre en el campo magnético.
b. En el diagrama de arriba, muestra la trayectoria aproximada del electrón.
c. Calcula la magnitud de la fuerza magnética sobre el electrón.
d. Calcula la aceleración del electrón.
e. Calcula el radio de la trayectoria que sigue el electrón en el campo
magnético.
2. El diagrama de arriba ilustra el diseño básico de un cañón electromagnético.
Una varilla liviana con una masa de 2,6 g y un largo de 15 cm puede moverse
sin fricción en dos rieles horizontales paralelos. Los dos rieles están conectados
a una fuente de poder que puede proveer una corriente constante de 5 A y están
ubicados en un campo magnético uniforme de 0,04 T perpendicularmente
orientado.
a. En el diagrama de arriba muestra la dirección de la corriente convencional
en la varilla.
b. ¿En qué dirección debe estar orientado el campo como para acelerar la
varilla hacia la derecha? (muestra esta dirección en el diagrama).
c. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética en la varilla?
d. ¿Cuál es la aceleración de la varilla?
e. ¿Cuál es la velocidad de la varilla cuando sale de los rieles?
f. ¿Cuánto tiempo necesita la varilla para alcanzar el borde de los rieles?
Respuestas
1. De norte a sur.
2. En la hoja debajo del cable, y
fuera de la hoja encima del cable.
3. El lado derecho es el norte; el
izquierdo es el sur.
4. Hacia la parte superior de la hoja.
5. En sentido contrario a las agujas
del reloj.
6. Hacia la hoja.
7. Hacia afuera de la hoja.
8. Hacia la parte superior de la hoja.
9. Hacia la parte superior de la hoja.
10. Hacia la parte superior de la hoja.
11. Hacia la parte inferior de la hoja.
12. Hacia la parte superior de la hoja.
13. La misma dirección porque se
atraen.
14. Hacia la derecha.
15. Hacia la parte inferior de la hoja.
16. 21 N
17. 15,75 N
18. 2,22 x 10-3 T
19. 2,87 x 10-3 T
20. 18,75 A
21. 12,28 A
22. 5,3 mm
23. 1,24 cm
24. 5 x 10-7 T
25. 3 x 10-6 T
26. 1,2 x 10-6 T hacia la hoja.
27. 1,6 x 10-6 T fuera de la hoja.
28. 192 N se atraen
29. 7,875 x 10-5 N se atraen
30. 3,36 x 10-4 N se repelen
31. 1 x 10-3 N se repelen
32. 1,08 x 10-15 N, F hacia la hoja
33. 2,304 x 10-14 N, F hacia el sur
34. 7,44 T, hacia el este
35. 0.094 T hacia el norte
36. 3,07 x 1013 m/s2
37. 4,65 x 1014 m/s2
Problemas Generales
1
a)
𝐹𝐵
mg
b) Σ𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹𝐵 = 𝑚𝑔
𝐹𝐵 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 = 0
Σ𝐹 = 0
c)
B dirigido hacia la hoja
d) 𝐹𝐵 = 𝑚𝑔
𝐹𝐵 = 𝐼𝐵𝐿
𝐼𝐵𝐿 = 𝑚𝑔
𝐼=
𝑚𝑔 (0,15 𝑘𝑔)(9,8 𝑚/𝑠 2 )
=
= 0,51 𝐴
(1,2 𝑇)(2,4 𝑚)
𝐵𝐿
2
a)
𝐹𝐵
I
mg
b) Σ𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹𝐵 = 𝑚𝑔
𝐹𝐵 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 = 0
Σ𝐹 = 0
c)
𝐹𝐵
B
I
mg
d) 𝐹𝐵 = 𝑚𝑔
𝐹𝐵 = 𝐼𝐵𝐿
𝐼𝐵𝐿 = 𝑚𝑔
𝐼=
𝑚𝑔 (0,09 𝑘𝑔)(9,8 𝑚/𝑠 2 )
=
= 0,485 𝐴
(1,4 𝑇)(1,3 𝑚)
𝐵𝐿
3
a)
𝐹𝐵
v
+
b)
𝐹𝐵
+
v
Trayectoria circular curvándose hacia arriba
𝑚
c) 𝐹𝐵 = 𝑞𝐵𝑣 = (1,6 × 10−19 )(0,46 𝑇) (7,4 × 106 𝑠 ) = 5,45 × 10−13 𝑁
𝐹𝐵 = 5,45 × 10−13 𝑁
d) 𝐹𝐵 = 𝑚𝑎
𝑎=
e) 𝑎 =
𝑣2
𝑟
𝐹𝐵 5,45 × 10−13 𝑁
=
= 3,26 × 1014 𝑚/𝑠 2
𝑚 1,67 × 10−27 𝑘𝑔
2
6𝑚
(7,4
×
10
)
𝑣
𝑠
𝑟=
=
= 0,168 𝑚
𝑎
3,26 × 1014 𝑚/𝑠 2
2
4
a)
𝐹𝐵
b)
𝐹𝐵
-
Trayectoria circular curvándose hacia arriba
𝑚
c) 𝐹𝐵 = 𝑞𝐵𝑣 = (1,6 × 10−19 )(0,37 𝑇) (9,4 × 106 𝑠 ) = 5,56 × 10−13 𝑁
𝐹𝐵 = 5,56 × 10−13 𝑁
d) 𝐹𝐵 = 𝑚𝑎
𝑎=
e) 𝑎 =
𝐹𝐵 5,56 × 10−13 𝑁
=
= 6,103 × 1017 𝑚/𝑠 2
𝑚 9,11 × 10−31 𝑘𝑔
𝑣2
𝑟
𝑚 2
(9,4 × 106 𝑠 )
𝑣2
𝑟=
=
= 1,448 × 10−4 𝑚
𝑎
6,103 × 1017 𝑚/𝑠 2
5
a)
I
+
15 cm -
50 cm
b)
I
+
𝐹𝐵
15 cm -
50 cm
c) 𝐹𝐵 = 𝐼𝐵𝐿 = (5 𝐴)(0,04 𝑇)(0,15 𝑚) = 0,03 𝑁
d) 𝐹𝐵 = 𝑚𝑎
𝑎=
𝐹𝐵
0,03 𝑁
=
= 11,54 𝑚/𝑠 2
𝑚 2,6 × 10−3 𝑘𝑔
e) 𝑣 2 = 𝑣𝑜 2 + 2𝑎∆𝑥 ; 𝑣𝑜 = 0
𝑣 = √2𝑎∆𝑥 = √2(11,54 𝑚/𝑠 2 )(0,5 𝑚) = 3,4 𝑚/𝑠
f)
𝑣 = 𝑣𝑜 + 𝑎𝑡 ; 𝑣𝑜 = 0
𝑡=
𝑣
3,4 𝑚/𝑠
=
= 0,294 𝑠
𝑎 11,54 𝑚/𝑠 2