Ciclos económicos endógenos resultado de la alternancia entre

XI Jornadas de Economía Crítica
Ciclos económicos endógenos resultado de la alternancia entre
sobreinversión y destrucción de capacidad productiva
Hans Schweiger
Proyecto transEconomy (E4-Experts SL)
Barcelona
La escasez sufrida por la mayoría de la población contrasta cada vez más con un potencial de los
medios de producción sin precedentes. Causa de este creciente abismo no es solamente la
desigualdad de la distribución, sino también la utilización de recursos sistemáticamente ineficiente que
se manifiesta en la destrucción de capacidad productiva en las crisis y la crónica infrautilización de los
medios de producción, a pesar de las necesidades sociales sin cubrir, en funcionamiento “normal”.
Una teoría económica crítica por tanto tiene que comprender y reflejar en sus modelos este proceso
de “destrucción destructiva” cíclica y de infrautilización crónica.
En este trabajo se presenta un modelo de crecimiento de disequilibrio post-keynesiano capaz de
producir ciclos económicos endógenos basados en la secuencia: subconsumo / sobreinversión como
mecanismo principal causante de las recesiones (crisis); y destrucción de capacidad productiva en el
cierre de plantas y/o empresas a causa del incremento de la competencia, como elemento clave para
la iniciación de un nuevo ciclo.
Se implementa el modelo en un software para agent-based modelling (plataforma RePast),
permitiendo la simulación directa de la competencia en un modelo de N sectores. El modelo se calibra
con datos de la UE-25 de 1975-2007 (AMECO).
Las características del modelo se comparan con los hechos estilizados de ciclos económicos.
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1 Introducción
En la actual fase del sistema capitalista global en los inicios del siglo XXI se agudizan los conflictos de
carácter económico: tanto el conflicto centro-periferia como los conflictos sociales que – con el fin del
fordismo y el desmantelamiento del “estado del bienestar” - han vuelto a ser los conflictos centrales
incluso en los mismos centros de la economía capitalista.
La escasez sufrida por la mayoría de la población contrasta cada vez más con un potencial de los
medios de producción sin precedentes. La tercera revolución industrial (automatización) esta
reduciendo el trabajo socialmente necesario a mínimos. La acumulación de los medios de producción
y de conocimiento permitiría la producción de bienes y servicios en abundancia para satisfacer las
necesidades sociales, y al mismo tiempo reducir el tiempo y mejorar las condiciones de trabajo. El
contraste entre lo que es y lo que podría ser nunca ha sido tan abismal como en estos tiempos.
Las razones para este abismo creciente creado por la lógica capitalista son principalment tres:
z
la creciente desigualdad de la distribución de la renta y de la riqueza debido a las políticas
neoliberales
z
la ineficiente utilización de recursos (destrucción de capital en las crisis, infrautilización de los
medios de producción a pesar de una demanda social)
z
la utilización de recursos para fines con poca o nula utilidad social (producción de bienes de
lujo, publicidad, casino financiero, aparato burocrático y represivo, industria militar, proyectos
de “pirámides” [Kurz 2001])
En los útimos años mucha de la crítica se ha centrado en el primero de los puntos mencionados, la
creciente desigualdad, debido a la evidencia innegable después de más de 25 años de neoliberalismo
(ver por ejemplo Seminari Taifa [2007]).
Este trabajo se centra en el segundo punto, la utilización de recursos sistemáticamente ineficiente.
Esta se manifiesta por una parte en la destrucción de capacidad productiva en las crisis; y por otra en
la crónica infrautilización de los medios de producción, a pesar de las necesidades sociales sin cubrir,
en funcionamiento “normal”.
Una teoría económica crítica tiene que comprender y reflejar este proceso de “destrucción destructiva”
cíclica y de infrautilización crónica.
En este trabajo se desarrolla un modelo de ciclos económicos endógenos incorporando el aspecto de
destrucción de capital en las crisis como elemento básico. Este modelo es capaz de reproducir la
mayoría de los hechos estilizados de los ciclos económicos.
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El software desarrollado (transEconomy) se puede usar como laboratorio computacional para analizar
más en detalle los mecanismos de los ciclos económicos, y para cuantificar el impacto del desarrollo
cíclico sobre el bienestar colectivo.
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2 Teoría de los ciclos económicos
Las diferentes teorías sobre ciclos y crisis en la economía capitalista (para un resumen y una
discusión más detallada ver Schweiger [2006]) tienen una serie de implicaciones políticas, que hay
que tener en mente para entender el trasfondo del debate: Las teorías que suponen una inestabilidad
y una tendencia a la crisis endógenas llevan hacia una critica del liberalismo de mercado, y – en la
versión más radical – hacia una crítica del capitalismo en general. Por esto los ideólogos neo-clasicos,
a pesar de no poder negar los hechos empíricos, intentan demostrar que las inestabilidades son
debidos a factores exógenos, y por tanto “naturales” e inevitables.
Por otra parte, las diferentes teorías sobre las crisis capitalisas juegan un papel importante para el
debate estratégico dentro de la izquierda, si el capitalismo puede ser estabilizado y “humanizado” a
través de una regulación pública (generalmente utilizado como sinónimo a estatal) o no.
2.1
El mainstream: ciclos exógenos
Inicio de los años 80 del siglo pasado, con los trabajos de Kydland y Prescott, y más adelante con el
modelo simplificado de King, Plosser y Rebelo [1988] se originó la teoría de los ciclos económicos
reales o “real business cycle” (RBC) [Hodrick and Prescott 1980, Prescott 1986, Kydland y Prescott
1990]. El objectivo de los trabajos originales de la teoría del real business cycle era la representación
de las características estadísticas de los ciclos en EE.UU. Para un resumen sobre objetivos,
resultados y la discusión actual ver Rebelo [2005] y King y Rebelo [1999].
El mérito de estos trabajos (a pesar de su enfoque neo-clásico y legitimador del “laissez-faire”) era
(siguiendo Hallegatte and Ghil [2007]): la unificación del análisis de ciclos y de crecimiento en una sola
teoría; la posibilidad de un análisis cuantitativo de los ciclos más allá de una comparación cualitativa
de las propiedades de modelos con hechos estilizados; y la posibilidad de reproducir datos históricos
con modelos calibrados.
Los modelos originales de la escuela RBC usan modelos de crecimiento neo-clásicos estándar. La
evolución cíclica se obtiene introduciendo fluctuaciones aleatorias (shocks) persistentes en la
tecnología, que representarían la evolución aleatoria de la innovación tecnológica.
De parte neo-keynesiana se critica la importancia que la teoría RBC da a los shocks tecnológicos,
sustituyendolos por shocks – igualmente aleatorios e exógenos – pero en la demanda. Gali [2004],
basado en datos empíricos para el área Euro, y Gali [1999] y Gali y Rabanal [2004] basados en datos
de posguerra de EE.UU. llegan a la conclusión que
“the bulk of the evidence (...) points to demand factors as the main force behind the strong
positive co-movement between output and labor input measures that is the hallmark of the
business cycle”. [Gali and Rabanal 2004, p. 274]
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Si bién estos modelos (tanto los RBC originales como las variantes neo-keynesianas) son capaces de
representar bién algunos de los hechos estilizados de ciclos económicos, existen serias dudas sobre
este enfoque de shocks exógenos: Primero, ni los modelos RBC ni los modelos similares neokeynesianos realmente explican parámetros importantes de los ciclos, como su duración, sino los
imponen mediante la calibración adecuada de los shocks exógenos; segundo, según Hallegatte y Ghil
[2007], los shocks tecnológicos que son necesarios para reproducir datos históricos en los modelos
RBC son contra-intuitivas, como por ejemplo la necesidad de shocks tecnológicos negativos. Y
tercero, por su propio carácter aleatorio estos modelos no son capaces de explicar la autocorelación
positiva en la tasa de crecimiento del PIB para desplazamientos largos, uno de los hechos estilizados
más importantes, y un indicador claramente a favor de teorías de ciclos endógenos [Wen 2005].
2.2
Ciclos endógenos
Las teorías de inestabilidades intrínsecas de la dinámica capitalista ya datan de tiempos de “good-old
Charlie” (Marx), y en el siglo XX se desarrollaron algunos modelos matemáticos simples como el de
Harrod y los modelos de Goodwin. En los últimos años hay un renacimiento importante de teorías
endógenas de crecimiento cíclico, tanto en forma de variaciones de modelos neo-clásicos (ver p.ej.
Schmitt-Grohe [2000], Hallegatte and Ghil [2007]) como por parte de escuelas post-keynesianas
(modelos de crecimiento en disequilibrio de Chiarella y Flaschel [1999], Chiarella et al. [2005] y
modelos evolucionistas (p.ej. Dosi [2006]).
A continuación se relacionarán algunos de los mecanismos de feed-back que pueden llevar a
fluctuaciones intrínsecas. Nos limitaremos en este trabajo a mecanismos dentro de la economía real,
sin considerar el impacto de inestabilidades financieras y de variables monetarias.
2.2.1
Teorias de sub-consumo y/o sobreinversión
Las teorías de sub-consmo y/o de sobreinversión han sido una de las bases en las teorías tanto
keynesianas y post-keynesianas como marxistas [ver p.ej. Sweezy 1972] para explicar la tendencia a
la crisis y/o la infrautilización de la capacidad productiva. El ciclo vicioso: “baja demanda -> bajo grado
de utilización, baja tasa de ganancia -> baja inversión -> demanda todavía inferior” explica una
tendencia intrinseca a la crisis. Para llegar de allí a una teoría de ciclo no obstante se necesita como
segundo elemento un mecanismo que hace resurgir la actividad económica e iniciar un nuevo auge.
Posibles candidatos son:
z
la devaluación masiva de capital en las crisis (cierre de las empresas menos productivas), con
lo cual se reduce el grado de competencia y se mejora la situación para las empresas
supervivientes
z
innovación tecnológica que temporalmente genera unas ganancias extra a las empresas
innovadoras
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z
lineas de argumentación de “psicológia colectiva”: expectativas auto-cumplidoras que pueden
provocar tanto una recesión como un nuevo auge
Las empresas matienen – como muestran los datos empíricos – un exceso crónico de capacidad para
poder sobrevivir en la lucha competitiva, a pesar de que esto reduce las ganancias y no es óptimo
desde un punta de visto agregado [Crotty 2002]. El grado de utilización medio en el área Euro (de
1985 a 2007) ha sido entorno al 82 % [Eurostat 2008]. Una modelización apropiada de la competencia
para explicar y modelizar esta tendencia a la sobre-inversión crónica (más allá del ajuste de la
inversión en función del grado de utilización en los modelos Kaleckianos) sería necesario para
completar los modelos de subconsumo.
2.2.2
Otras teorias endógenas de ciclos económicos
Si la economía se encuentra a un nivel alto de la tasa de empleo, aumenta la fuerza negociadora de
los trabajadores, y en consecuencia sube gradualmente la participación de los salarios. Los
capitalistas responderan con una inversión reducida en nueva capacidad productiva e invertirán en
teconlogía ahorradora de trabajo. En consecuencia la tasa de empleo bajará de nuevo, re-creando de
nuevo el “ejercito de reserva” que presiona los salarios a la baja, y se inicia un nuevo ciclo (ver p.ej.
Brenner [2002]) .
Esta idea ha sido desarrollado por Goodwin en un modelo matemático, en el cual la variación de los
salarios es una función de la tasa de empleo. Para una discusión del modelo de Goodwin ver por
ejemplo Sordi [2001] y Manfredi y Fanti [2004]. El mecanismo de ajuste ciclico de la participación de
salarios y beneficios también juega un papel importante en los modelos recientes de ciclos endógenos
propuestos por Chiarella et al. [2005].
Tabla 1. (Algunas) Explicaciones teóricas para ciclos endógenos
Teoría
Explicación de la crisis
Mecanismo de salida de la crisis
Subconsumo /
sobreinversión
Demanda insuficiente / exceso de inversión ->
tendencia a la baja de la utilización de la capacidad
Destrucción de capital (cierre de plantas y
empresas); innovación tecnológica
“Profit squeeze” / Aumento de la participación de salarios en periodos Fuga de capital y reducción de la inversión;
ejercito de reserva de alto nivel de empleo
inversión en tecnología ahorradora de trabajo
Innovación
tecnológica
Tendencia a la saturación de segmentos de mercado Innovación tecnológica crea nuevos segmentos de
mercado con monopólios temporáneos
Ajuste dinámico y Sobreinversión debido a una reacción retardada
reacción retardada respecto a fluctuaciones en la demanda
Efecto inverso (simétrico)
Caida de la tasa de Caida de la tasa de ganancia conlleva una reducción Destrucción de capital
ganancia
de la inversión
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El modelo clásico de ciclos impulsados por la innovación tecnológica es el de Schumpeter [Mondragón 2003]. Un
ciclo nuevo se inicia a través de la creación de un nuevo mercado mediante el desarrollo de nuevos productos o
mediante una nueva tecnología de producción. El ciclo se desarrolla en los siguientes pasos: el primero entrando
en el nuevo mercado dispone temporalmente de un monopólio y de una tasa de beneficio por encima de la media;
la entrada de imitadores aumenta la competición; finalmente el segmento de mercado alcanza la saturación, y
algunas empresas desaparecen.
El retraso en el tiempo entre decisiones sobre la inversión y la producción y la realización de las mismas, así
como el ajuste dinámico no-instantáneo de disequilibrios entre oferta y demanda puede llevar a comportamiento
oscilatorio. Este efecto se utiliza por ejemplo para la modelización de ciclos en modelos Keynesianos de
multiplicador-acelerador [Sordi 2001]. El ajuste dinámico de stocks, participación de salarios, expectativas y otras
variables también se usa en los modelos de Keynes-Metzler-Goodwin propuestos por Chiarella y Flaschel [1999].
La “ley” de la tendencia a la baja de la tasa de ganancia ha sido derarrollado por Marx en el “Kapital”. Una
descripción y discusión de esta ley se encuentra p.ej. en Sweezy ([1972], para una crítica ver los trabajos de
Heinrich [2005]). En el orígen de esta argumentación es la hipótesis de un continuo aumento de la composición
orgánica de capital (aumento del valor de capital constante vs. capital variable = trabajo) lo cual no obstante es
empíricamente discutido y teóricamente poco fundado.
3 Hechos estilizados de los ciclos económicos
Existe una amplia bibliografía sobre los hechos estilizados Un resumen de los hechos estilizados de ciclos
económicos se encuentra en Rebelo [2005]. Datos de EE.UU. estan disponibles en Gavin and Kydland [1999],
Prescott [1986], Timmer et al. [2003] y Hansen y Prescott [1999]. Timmer et al. [2003] también dan datos para
varios paises Europeos. Backus y Kehoe [1992] realizan un estudio comparativo de los ciclos en varios paises de
la OECD. Franke [2002] reporta datos para Alemania. En esta sección se presentan los datos principales de esta
bibliografía, complementados con datos de elaboración propia en base a series para la UE-25 y los EE.UU de la
base de datos AMECO [2006].
3.1
Aspectos metodológicos
En este estudio se tienen en consideración únicamente las variables macroeconómicas reales que se reflejan en
el modelo presentado: el producto (Y), la inversión bruta (I), el consumo (C), el stock de capital (K), el consumo de
capital fijo (
K) y los stocks (N).
La separación de los datos observados en una parte considerada “tendencia” y otra considerada “ciclo” es un
problema tanto teórico como empírico. La mayoría de los datos de la bibliografía están obtenidos mediante
técnicas de filtrado: el filtro de Hodrick y Prescott [Kydland and Prescott 1990] y el filtro de Baxter y King ([1995]);
Dosi [2007] utiliza un simple ajuste de un trend lineal, para poder considerar así también ciclos con duración
larga. Este último método también se usó en el presente trabajo para analizar los datos del UE-25, conjuntamente
con el análisis espectral
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Generalmente se usan los siguientes grupos de parámetros para caracterizar los ciclos económicos:
a) la frecuencia y/o el periodo del ciclo.
b) la amplitud de las fluctuaciones de las variables macroeconómicas, generalmente entendido como la
desviación estándar de la componente cíclica, tanto en términos absolutos, como en términos relativos respecto a
la magnitud de la fluctuación del PIB.
c) la auto-correlación o persistencia de las variables macroeconomicas. Este parámetro se cálcula generalmente
para la variable principal de ciclo (el producto Y) y es un indicador para distinguir entre las componentes
aleatorias y endógenas del ciclo.
d) las corelaciones cruzadas de las diferentes variables (principalmente la corelacion cruzada entre las diferentes
parámetros con el producto) y su desfase en el tiempo. Corelaciones cruzadas cerca a ±1 indican una alta
corelación prociclica o contra-ciclica de las variables, mientras que corelaciones entorno a 0 pueden ser causa o
bien de una falta de corelación entre las variables, o de un desplazamiento (desfase) de aproximadamente un
cuarto de ciclo.
e) la asimetría de los ciclos, entendida como (el logaritmo de) la relación entre la magnitud promedia (desviación
estándar) de las desviaciones positivas y negativas desde el trend.
3.2
Datos empíricos
A continuación se relacionan los datos más relevantes sobre ciclos económicos utilizados en este trabajo. Un
resumen se encuentra más adelante en la Tabla 5 donde se comparán los hechos estilizados con resultados de la
simulación. Como ya dicho anteriormente, se usa únicamente información sobre las variables reales y que están
reflejadas en el modelo.
3.2.1
Periodo de los ciclos
El desarrollo histórico del capitalismo se caracteriza por varios movimientos ciclicos con periodos cortos o ciclos
Kitchin (2-3 años), ciclos económicos o ciclos Juglar (5–10 años) y ondas largas o de Kondratieff (25-50 años)
(para un buen resumen de los trabajos históricos ver Mondragón [2003]). Para el siglo XX, y especialmente el
periodo despues de la Segunda Guerra Mundial, Franke [2002] observa un periodo medio de ciclo de 6.7 años
1
para Alemania y de 7.75 años para los EE.UU. El análisis espectral de los datos de la EU-25 y de EE.UU (Figura
1) resulta en un periodo principal de ciclo de 11 - 12 años, con un segundo máximo correspondiente a un periodo
de aprox. 5.5 años [Schweiger 2007].
1
Datos para la UE-25 anteriores a 1993 se extrapolaron desde los datos para la UE-15 con la Alemania reunificada (1991 y 1992) y
desde datos para la UE-15 con Alemania Occidental (1960 – 1990) utilizando como multiplicador las relaciones del PIB para los años 1991
(salto de la UE-15 con y sin Alemania Oriental) y 1993 (salto de la UE-15 a la UE-25).
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GDP growth
log (Y-Ytrend)
0,06
0,04
0,055
0,04
0,05
0,03
0,045
0,03
0,04
0,035
0,02
0,03
Row 49
0,02
0,01
0,015
0,01
0,01
0
0,005
-0,01
0
-0,01
-0,005
1960
Row 50
0,02
0,025
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
(a)
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
(b)
Figura 1. (a) Crecimiento del PIB y (b) componente cíclica lnYc(t) = ln Y(t) – ln Ytrend(t) para la UE-25.
Separación de trend y cíclo para el sub-periodo de 1975 – 2007. Elaboración propia [Schweiger 2007]
en base a datos de AMECO [2006].
3.2.2 Magnitud de las fluctuaciones del PIB
Backus and Kehoe [1992] observan valores de 1.64 % - 3.60 % para varios paises de
la OECD, con una tasa media de crecimiento en el periodo de posguerra (1950 –
1986) de 2.39% – 4.56% (excepto Japon que creció a una tasa superior). El análisis
espectral de datos de la UE-25 y de EE.UU. de 1960 – 2007 [Schweiger 2007]
resulta en desviaciones estándar de 1.34 % para la UE-25 y 2.17 % para EE.UU.,
sumando todos los componentes ciclicos con periodos inferiores a 20 años.
3.2.3 Auto-correlación y persistencia del PIB
Gavin y Kydland [1999] reportan una auto-correlación de la tasa de crecimiento del
PIB (EE.UU. 1959:1 – 1994:4) de 0.86 para un desplazamiento de un trimestre, y de
0.25 para un año. Datos de Prescott [1986] dan un valor de 0.82. Wen [2005] define
como hecho estilizado del ciclo económico una autocorrelación positiva para al
menos 2 o 3 trimestres y correlaciones negativas para desplazamientos mayores, lo
cual es un indicador claro para comportamiento ciclico no-aleatorio. También de los
datos AMECO (Figura 2) se confirma un comportamiento ciclico intrínsico. Para el
conjunto de datos reducido para la UE-25 de 1975 a 2007 se observa un máximo
marcado de 10 a 12 años de desplazamiento, y una corelación negativa para
desplazamientos de 4 a 5 años, consistente con la existencia de ciclos de 10 a 12
años.
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UE-25
USA
UE-25 II
1,000
0,900
0,800
0,700
0,600
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
-0,100
-0,200
-0,300
-0,400
-0,500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Figura 2. Autocorrelación de la tasa de crecimiento del PIB como función de
19
20
t en años. Datos para la
UE-25 y para EE.UU. 1960 – 2007 (Fuente: AMECO [2006]). EU-25 II (periodo limitado de 1975 a
2007).
3.2.4
Magnitud absoluta y relativa de las fluctuaciones de otras variables
La magnitud relativa (respecto a las fluctuaciones del PIB) de las fluctuaciones de las variables
macroeconómicas se puede resumir como sigue:
z
fluctuaciones en la inversión son aprox. 3 veces más altas que las del PIB (Backus y Kehoe
[1992] para varios paises de la OECD 1861 – 1986). Gavin y Kydland [1999] dan un valor de
3.48 para EE.UU 1959-1994; Hansen y Prescott [2005] para EE.UU. 1954-1999 lo cuantifican
en 2.90.
z
las fluctuaciones relativas en el consumo son inferiores a 1 [Backus y Kehoe 1992] y de 0.47 a
0.76 para EE.UU. [Gavin y Kydland 1999, Hansen y Prescott 2005]. Según Gavin y Kydland,
el consumo de productos duraderos fluctua 3.09 veces más que el PIB, mientras que las
fluctuaciones de productos no-duraderos y de servicios solo 0.51 veces.
3.2.5
Correlaciones cruzadas de otras variables con el PIB
Según las fuentes citadas, tanto la inversión como el consumo de productos no duraderos y las horas
trabajadas son en buen co-movimiento con el PIB, con una correlación mayor a 0.85. Empíricamente
la teoría del subconsumo se ve reforzado por el hecho de que en los ciclos económicos se observa un
co-movimiento importante entre el PIB y el grado de utilización de la capacidad productiva (Figura 3).
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logYc
u
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1975
-0.01
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05
-0.06
Figura 3. Componente ciclica del grado de utilización de capital (elaboración propia en base a
[EuroStat 2008], datos para el área Euro 15) y del PIB (X(t) = ln Y(t) – ln Ytrend(t) para la unión Europea
UE-25 (elaboración propia en base a [AMECO 2006]).
3.2.6
Asimetria de los ciclos
Según Hansen y Prescott [1999] los ciclos económicos son asimétricos: las recesiones son más
profundas que los booms altos. La relación de las desviaciones estándar de la parte positiva y
negativa del componente ciclico es de 0.95:1 para el producto y de 0.81:1 para la inversión.
4 Modelo básico y solución analítica
En este trabajo se parte de un modelo de crecimiento kaleckiano estándar (para un resumen de este
tipo de modelos ver Stockhammer [1999] y Lavoie [2005]).
Se introducen dos modificaciones básicas en el modelo:
z
la adición de un término de destrucción de capital en la ecuación de acumulación de capital
(Ecuaciones 4.4 y 4.5), que tiene en consideración la destrucción de capacidad productiva en
el cierre de plantas y/o empresas a causa del incremento de la competencia en periodos de
recesión.
z
el consumo, como parte principal de la demanda efectiva, no varia instantáneamente con el
nivel de producción, sino muestra una inercia. En el caso idealizado presentado en esta
sección (Ecuación 4.1) se supone una parte del consumo constante a corto plazo (CoD),
mientras que la componente restante de la demanda está determinado por la inversión y un
multiplicador keynesiano
. En el modelo detallado descrito en la sección siguiente, esta
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suposición idealizada se relajará y se sustituirá por una función de consumo kaleckiana
convencional, pero retardada en el tiempo.
Las ecuaciones completas del modelo básico idealizado están relacionadas en la Tabla 2.
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Tabla 2. Ecuaciones del modelo básico idealizado.
Ecuación
Forma extensiva
(4.1) Demanda agregada
Y D = C0D +
Forma intensiva
I
σ
uD =
a
+ bi (*)
K
(4.2) Equilibrio en el mercado
de bienes
Y=YD
u= u D
(4.3) Función de inversión
I
= i0 + iU u
K
i = i0 + iU u
(4.4) Acumulación de capital
K&= I − δK + β (u~CD − uc )K
g K = i − δ + β (u~CD − uc )
~
(4.5) Actualización de u
D
u − u~CD
u~&CD =
τ CD
(*) con las abreviaciones a := CoD/A y b := 1/( A)
En esta sección se presenta la solución analítica para el caso con una función de inversión constante
(iU = 0), ya que este caso muestra todas las propiedades relevantes. Para los detalles de la solución
general ver Schweiger [2008].
Introduciendo la función de inversión (4.3) y la condición de equilibrio (4.2) en la Ecuación (4.1) resulta
en:
u=
a
+ bi0
K
(4.6)
y calculando la derivada en el tiempo:
u̇= −
a
g
K K
(4.7)
Resolviendo (4.6) por a/K e sustituyendo en (4.7) resulta:
u&= − g K (u − bi0 )
(4.8)
y con (4.4) para gK:
u&= −[i0 − δ + β (u~CD − uc )](u − bi0 )
Sustituyendo x = u – uc, gc = i(uc) –
= i0 -
(4.9)
y B = uc - b i(uc) = uc – b i0, resolviendo las paréntesis y
linearizando (eliminando todos los términos en x de segundo órden, válido para oscillaciones
alrededor de uc suficientemente pequeñas) resulta en:
Página 13 de 33
x&= − Bg c − g c x − Bβ~
xCD
(4.10)
La derivada en el tiempo de (4.10) resulta en la ecuación diferencial de segundo órden:
x&=− g c x&− Bβ~
x&CD
&
Para pequeñas fluctuaciones alrededor de uc y un
(4.11)
CD
suficientemente grande, la Ecuación (4.5), con
sustitución de x = u – uc, se puede aproximar como:
x−~
xCD
x
~
≈
x&CD =
τ CD
τ CD
(4.12)
Entonces Ecuación (4.11) transforma en:
x&+ g c x&+
&
Bβ
x= 0
τ CD
(4.13)
La solución es oscilatoria, siempre cuando
ω2 =
Bβ g c2
−
>0
τ CD 4
(4.14)
Las oscillaciones son amortiguadas o de amplitud creciente según el signo de
k= −
gc
2 .
Para gc = 0 (i(uc) =
(4.15)
) se obtienen oscilaciones con amplitud constante
Función no-lineal de destrucción de capital:
Ahora sustituimos la función lineal de destrucción de capital usada en Ec. (4.4) por una función no
lineal más realista, que se usará en este trabajo a continuación:
+
D = β [uc − u~CD ] K
(4.16)
donde el simbolo [X]+ indica la función max(X,0). Ecuación (4.16) describe una destrucción de capital
~ inferiores a un valor crítico uc, y es
que actua únicamente para valores del grado de utilización u
CD
cero para grados de utilización superiores.
A modo ilustrativo en la Figura 4 se muestran resultados númericos para el modelo con esta función
no-lineal.
Página 14 de 33
1
0.1
0.08
0.95
0.06
0.04
0.9
u
du/dt .
0.02
0
0.7
-0.02
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
0.85
1
0.8
-0.04
0.75
-0.06
-0.08
0.7
0
-0.1
10
20
(a)
30
40
50
t
u
(b)
Figura 4. Resultados numéricos del modelo para uc = 0.85, gc = 0.02, iU = 0.28, b = 2.5,
= 2,
CD
= 3.
(a) diagráma de fase du/dt vs. u; (b) u(t).
5 Software transEconomy
El objetivo del software transEconomy2 es crear un laboratorio para experimentar con modelos de
crecimiento cíclicos. Se implementa el modelo en RePast, un paquete de software muy usado en la
comunidad de agent-based modelling [RePast 2008]). transEconomy permite la simulación directa de
la competencia en un modelo de N sectores y M empresas, aunque en este trabajo solo se presentan
resultados con una empresa (representativa) por sector.
5.1
El modelo de la economía
transEconomy utiliza un enfoque modular, construyendo el conjunto de la economía en base a
módulos simples para las diferentes sub-sectores de la economía y sus componentes. La economía
simple analizada en este estudio (ver diagrama de bloque en la Figura 5) en este trabajo se
caracteriza por:
•
economía cerrada, sin sector público ni sector financiero
•
modelo basado en flujos reales; no consideración de flujos monetarios y financieros
•
modelo de dis-equilibrio: ajuste dinámico al equilibrio en el mercado de productos
•
tres tipos de sujetos (agentes): trabajadores (representados por un trabajador representativo);
capitalistas (representados por un capitalista representativo) y sector productivo consistente
de N sectores con una empresa representativa por sector
2
El código fuente y la documentación correspondiente estará disponible en la página web: es.geocities.com/transEconomy
Página 15 de 33
•
trabajadores consumen todos sus salarios, capitalistas consumen una parte constante de los
beneficios; ambos criterios se cumplen en el promedio (en base a una curva suavizada de
salarios y beneficios), pero no instantaneamente.
capitalistas
oficina de
estadística
€
110 011 001 11
0001 001 111 001
011 111 000 11
CK
CK D
SK
I
mercado de
trabajo
Pext
YD
Sector productivo
K
N
Y
ID
I
mercado de
bienes
CK
LD
w, L
CW
L
LS
w, L
trabajador@s
CW D
CW
flujos reales
flujos de
información
Figura 5. Diagrama de flujos reales y flujos de información en la economía.
5.2
Algoritmo computacional
El modelo se resuelve como modelo discreto en el tiempo (con un intervalo de tiempo típico de 1
mes3). El periodo de simulación utilizado es de 1960 a 2010 (50 años = 600 meses). En cada mes se
ejectuan las siguientes fases (ver también el esquema en la Figura 6):
3
A continuación por simplicidad de lenguaje se habla de un “mes” al referirse al intervalo de tiempo de cálculo. No obstante en el
modelo computacional es posible fijar intervalos de tiempo diferentes de un mes.
Página 16 de 33
Start period t
Individual agent actions
Firms
revise production decisions for
period n and produce
take production decisions for period
t+1 (investment, productive
consumption, required labour)
Workers
Capitalists
consumption decisions
consumption decisions
saving decisions
saving decisions
set prices
Interaction of agents
Product market
exchange of products between
firms and households and in
between firms
Statistics
Labour market
Share market
wage negotiation
labour contracts
capitalists buy and sell
company shares
Macro and Sector Aggregates
End period t
Figura 6. Secuencia de acciones e interacciones en el algoritmo computacional
Fase I: actuación independiente de cada agente (empresa, capitalista, trabajador), utilizando como
información del mundo externo únicamente el estado de las variables al final del mes anterior. En esta
fase se toman decisiones de producción, inversión y consumo En las empresas se lleva a cabo la
producción correspondiente al mes en curso.
Fase II: interacción de los agentes en los mercados de productos y laboral.
Se intercambian los productos según las decisiones de consumo y la producción realizadas en la fase
anterior. En general los mercados no se vaciarán instantaneamente, sino habrá un exceso de
demanda o de oferta. En consecuencia los agentes ajustarán sus actuaciones para el mes siguiente.
En el mercado laboral se fijan los contratos laborales para el intervalo de tiempo siguiente y se pagan
los salarios del mes actual.
Fase III: cierre contable
La oficina estadística computa los agregados de las principales variables macroeconómicas, que
estarán disponibles para la toma de decisiones en el mes siguiente.
5.3
5.3.1
Descripción de los módulos
Sector productivo
El sector productivo consiste de N sectores productivos con M empresas en cada sector. En fase I del
algoritmo cada uno de las N x M empresas realiza de forma independiente las acciones tal como
representadas en la Figura 7.
Página 17 de 33
Inputs:
VENTAS
Management
PRECIOS
SALARIOS
Contabilidad
Producción
Actualización del stock de capital
- incorporación inversiones realizadas
- destrucción de capital por cierre plantas
Actualización del stock de productos
Expectativas de ventas y planificación
de la producción del periodo actual
- entrega productos vendidos
- recepción productos intermedios comprados
Producción
Análisis rentabilidad
Cash Flow
- tasa de beneficio
- grado de utilización, ...
Prevision producción proximo mes
Expectativas de crecimiento y
plan de inversion
- demanda bienes intermedios
- demanda de trabajo
Fijación de precios
Pago dividendos e intereses
Demanda de créditos
Plan de financiación, extracción de
dividendos
Outputs:
OFERTA DE PRODUCTOS – DEMANDA PRODUCTOS INTERMEDIOS
Figura 7. Esquema del módulo de empresa
M. Management
M1.1: Expectativas de ventas: Se ajustan las expectativas de crecimiento (de la demanda) en base al
crecimiento global de la economía:
(
∆g ke = g o − g ke
) τ∆t
(5.1)
ge
y en un segondo paso se determinan las expectativas de ventas para la producción en base a la
evolución de las ventas pasadas y las expectativas de crecimiento:


∆t Xo
Y De = Y Deo +
Yk − YkDeo  1+ g ke ∆t
τ De


(
)(
)
(5.2)
M1.2: Plan de producción para el mes actual: El plan de producción se calcula en base a la
expectativa de ventas, corregido por el ajuste de los stocks:
Ykpl = YkDe −
(N
k
)
− N kD
+ g ke N kD
τ Nk
(5.3)
M2: Análisis de rentabilidad: Una vez ya realizada la producción del mes actual, y como base de
decisión para la planificación del mes siguiente se cálculan una serie de parámetros característicos de
Página 18 de 33
funcionamiento de la empresa, como la tasa de utilización uk, la tasa de ocupación de la fuerza de
trabajo contratada vk y la tasa de beneficios brutos rk (ver nomenclatura).
M3: Expectativas de crecimiento y plan de inversión: Se utiliza una función de inversión Kaleckiana
~ :
basado en el valor amortiguado de la utilización de capital u
k
I
I kD
= i0k + iUk u~kI
Kk
(5.4)
M4: Extracción de beneficios: Por simplicidad del modelo, se extraen todos los beneficios brutos
Rkext = Rk = Yk − Wko
(5.5)
P. Producción
P1: Actualización del capital: La acumulación del capital está determinada por la inversión bruta, la
tasa normal de depreciación del capital, y la destrucción de capital debido al cierre de plantas, a causa
de un grado bajo de utilización.
(
)
K k = K ko + I ko − δK ko − D ∆t
(5.6)
Se supone un modelo no-lineal simple para la destrucción de capital siendo esta proporcional al grado
de infra-utilización (comparado con un nivel crítico):
[
]
+
o
Dk = βCD uck − u~CDk
K ko
(5.7)
P2: Actualización del stock de productos finales: Siendo Nsto la cantidad de productos acumulados al
final del ciclo de producción anterior, se obtiene el stock de productos no vendidos según:
N k = N ksto − YkXo ∆t
(5.8)
P3: Producción: Se supone una tecnología de proporciones fijas con una relación producto-capital fija
y una productividad de trabajo determinada de forma exógena. La capacidad de producción normal
está dado por:
Ykn = Ak K k
(5.9)
La producción en el periódo se rige según el plan de producción Ypl, pero bajo la restricción de la
capacidad técnica y la disponibilidad de fuerza de trabajo contratada en el mes anterior.
Yk = min(Ykpl ,Yknumax , π Lk Lok vmax )
(5.10)
Como resultado de la producción del periodo actual se dispone del stock de productos:
Página 19 de 33
N kst = N k + Yk ∆t
(5.11)
P4: Previsión de producción del mes siguiente: Para la planificación de la producción del mes
siguiente se aumenta el plan de producción del mes actual con la tasa de crecimiento esperada:
Ykpl ' = Ykpl (1+ g ke )
(5.12)
Con esta previsión se obtiene la demanda de fuerza de trabajo:
LDk =
5.3.2
Ykpl '
πL
(5.13
Capitalistas
Se supone que la demanda de consumo de las familias capitalistas es una parte constante del
promedio ponderado de los beneficios extraidos recientes:
~ (1+ ρ ξ ) = (1 − s D )R
~ (1+ ρ ξ )
C KD = cKD R
ext
CK
K
ext
CK
El término en paréntesis indica una fluctuación aleatoria con amplitud ±
5.3.3
(5.14)
CK.
Trabajadores
Se supone que los trabajadores consumen todo su salario, pero no instantáneamente, sino un
promedio ponderado de los ingresos pasados:
CWD = W~ (1+ ρCW ξ )
(5.15)
Igual como en el consumo de los capitalistas la demanda instantanea incluye una componente
aleatoria con amplitud ±
5.3.4
CW.
Mercado de trabajo
En el presente trabajo se utilizó una versión muy simplificada del mercado de trabajo, suponiendo que
la oferta de fuerza de trabajo siempre supera la demanda:
L = LD = ∑ LDk
(5.16)
k
y que la participación de los salarios en el PIB es constante:
W = ωπ L L
5.3.5
(5.17)
Mercado de bienes y servicios
Los diferentes productos j se reparten según las demandas:
Página 20 de 33
Y jD = CWjD + C KjD + ∑ I kjD
(5.18)
k
y las ofertas de cada tipo de producto:
Y =∑
S
j
k
N kjst
(5.19)
∆t
El producto intercambiado
(
Y jX = min Y jS ,Y jD
)
(5.20)
se reparte proporcionalmente a las empresas ofertantes, en caso de un exceso de oferta, y
proporcionalmente a los diferentes tipos de demanda, en caso de un exceso de demanda. De tal
forma se obtienen los valores reales de consumo (C) y de inversión (I) que se han podido realizar en
este intervalo de tiempo.
5.3.6
“Oficina estadística” (agregados macroeconómicos y sectoriales)
La “oficina estadística” del modelo al final de cada mes cálcula los agregados macroeconómicos y
sectoriales de las diversas variables.
6 Calibración básica
La calibración básica del modelo se realizó en base de datos de AMECO para la UE-254. Si bien los
datos disponibles son de 1960 a 2007, para la calibración se utilizó únicamente el subconjunto de
datos de 1975 a 2007, ya que mediados de los años 70 se observa un cambio estructural con un
cambio cualitativo, que se manifiesta – entre otras cosas – en una bajada brusca de la tasa media de
crecimiento.
Se utilizaron los datos de PIB, capital fijo, población y empleo (trend lineal) para definir los parámetros
básicos (tasas de crecimiento medio, relaciones medias producto-capital; ver Tabla 3). Los demás
parámetros básicos necesarios para completar el modelo se calibraron ajustando el punto de equilibrio
de un modelo Kaleckiano (Tabla 4; El conjunto completo de los parámetros del modelo utilizados se
encuentra en el anexo).
4
Ver nota pié de página 1 sobre la corrección de datos anteriores al 1993.
Página 21 de 33
sπuA = i + ( g + δ )n = ( g + δ )(1+ n )
(6.1)
Tabla 3. Datos utilizados para la calibración básica (Fuente: datos AMECO [2006]).
Parám etro
Unidad
1960
(extrapolado)
1975
Tasa
crecim iento
2007
Fuente
Crecim iento PIB
PIB (trend)
Capital (trend)
G€
3 095.65
4 377.59
9 167.80
up
145.34
205.53
430.43
G€
9 380.75
13 265.41
27 781.21
up
440.43
622.82
1 304.34
0.33
0.33
ratio producto capital uA
-
2.31%
2.31%
0.33 -
AMECO: OVGD
Normalisado: 1 up = producto de 1Ma 1960
Calculado con ratio output capital constante
Normalisado: 1 up = producto de 1Ma 1960
AMECO. Valor medio 1975 – 2007. Supuesto
constante
Población y em pleo
Población
Ma
399.31
418.61
462.96
0.31% AMECO
Empleo
Ma
145.34
162.49
206.14
0.74% AMECO: NETN
Población activa
Ma
159.36
177.66
224.03
0.72% AMECO
Tasa de empleo
%
91.21%
91.46%
92.02%
calculado
G€/Ma
21.30
26.94
44.47
1.57% calculado
up/Ma
1.00
1.26
2.09
Productividad de trabajo
Productividad de trabajo
1.57% Normalizado: 1960 = 1
Tabla 4. Ajuste de parámetros de un modelo Kaleckiano en equilibrio estacionario.
Sím bolo
Valor
s = (I0 + gn)/(πuA)
0,60
I0 = g + δ
g
6,23%
2,13%
calculado
Datos AMECO
δ
r = (g+δ)/s
4,10%
Promedio datos AMECO
10,33%
calculado
32,00%
Promedio datos AMECO
Ratio producto – capital a plena utilización
π
A
Grado de utilización medio
u
0,85
Estimado. EuroStat: 0.82
uA
0,33
Promedio datos AMECO
n= N/K
6,60%
Promedio datos AMECO
Parám etro
Tasa de ahorro capitalistas
Inversión autónoma
Tasa de crecimiento
Tasa de depreciación
Tasa bruta de ganancia
Participación beneficios en PIB
Ratio producto – capital a utilización media
Ratio medio stocks – capital
0,39
Fuente
calculado (ajuste)
calculado
7 Resultados de la simulación
7.1
Modelo de 1 sector
Se realizó una calibración del modelo de un sector mediante los hechos estilizados del ciclo (capitulo
5). El conjunto completo de los parámetros obtenidos está listado en el Anexo (a continuación:
calibración básica).
Página 22 de 33
logY
logYc
logYt
logCc
logIc
logKc
logdKc
uAc
6.2
6.1
0.3
6
0.2
5.9
5.8
0.1
5.7
5.6
0
1975
5.5
5.4
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
-0.1
5.3
5.2
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
-0.2
Figura 8. Resultados del modelo (calibración básica): (a) Producto Y vs. trend, en representación
logarítmica; (b) componente cíclica del producto (Yc), consumo (Cc), inversión bruta (Ic), stock de
capital (Kc), consumo de capital fijo (= depreciación + destrucción de capital; dKc) y relación productocapital (uAc).
En la Figura 8 se muestra el resultado de una simulación con la calibración básica. Se observa un
periodo de ciclo con una duración de aprox. 12 años. El consumo y el stock de capital están
retrasados respecto al producto, mientras que la inversión y el grado de utilización de capital están
avanzados. El consumo de capital fijo es anti-cíclico y altamente asimétrico.
En la Tabla 5 se comparan los parámetros principales del ciclo económico simulado con los hechos
estilizados. Se pueden extraer las siguientes conclusiones:
a) Se representa bien la amplitud y el periodo del ciclo, y las autocorrelaciones del output.
b) La magnitud de las fluctuaciones de las variables principales (Y, C, I, Y/K) corresponde bien con los
hechos estilizados del ciclo. No obstante, se observa una fluctuacion muy alta en el consumo de
capital fijo, provocado por el término de destrucción de capital. Posibles explicaciones para esta
desviación serían:
z
en el modelo la crisis aparece simultaneamente en toda la economía; en la economía real, las
fluctuaciones en diferentes sectores aparecen con un desfase en el tiempo, y se amortiguan
estadísticamente, de tal forma que en los agregados macroeconomicos sean más suavizados.
z
el mecanismo sobreinversión – destrucción de capital es solo responsable para una parte de
las fluctuaciones en la economía real, y por tanto la amplitud es inferior.
c) Se representa bien la amplitud y el periodo del ciclo, y las autocorrelaciones del output. Las
correlaciones de las variables con el output son más altas (cercanas a uno). Introduciendo shocks de
demanda en el consumo de trabajadores y capitalistas, como cabe esperar se reduce la
Página 23 de 33
autocorrelación con el consumo, pero las demás variables se mantienen con una autocorrelación alta.
Este hecho no obstante no sorprende, ya que la función de inversión muy simple utilizada implica una
correlación muy directa entre inversión y producto.
Tabla 5. Comparación de los parámetros principales del ciclo en el modelo (transEconomy) con los
hechos estilizados. Celdas en rojo: desviaciones importantes.
Variable
Datos
bibliografia
AMECO
1975-2007
-
2.31%
transEconomy
sin shocks de
demanda
shocks 2 %
shocks 5 %
2.33%
2.37%
2.21%
2 Periodo y amplitud de los ciclos y persistencia (auto-corelación) del producto
Periodo del ciclo
a
11 - 12
10.7
11.74
Amplitud del ciclo
%
1.6% - 2.0 %
1.41%
1.59%
Autocorrelación Y (1a)
0.5 - 0.7
0.75
0.85
Autocorrelación Y (5a)
-0.4
-0.69
-0.74
11.41
1.77%
0.84
-0.75
11.02
1.25%
0.60
-0.40
1 Tasa de crecimiento (trend)
tasa de crecimiento Y
3 Magnitud relativa de las fluctuacione
Inversión
Consumo total
Consumo capital fijo
Stocks
Relación producto - capital
-
3.56
1.02
1.94
1.81
0.34
3.58
0.59
10.52
2.30
0.40
3.59
0.76
9.46
2.19
0.39
3.33
1.92
11.39
2.13
0.40
0.79
0.76
0.99
0.98
0.96
0.72
0.95
0.97
0.97
0.66
0.94
0.66
0.92
0.95
0.68
0.26
0.85
0.64
0.75
0.58
5 Retraso (+) o adelanto (-) en el tiempo (en fracción del tiempo de ciclo)
Inversión
-0.03
Consumo total
0.14
Capital fijo
0.19
Consumo capital fijo
0.22
Stocks
0.02
Relación producto - capital
-0.07
-0.12
0.17
0.18
0.44
0.32
-0.20
-0.10
0.15
0.18
0.44
0.34
-0.17
-0.10
0.21
0.19
-0.50
0.34
-0.20
6 Asimetria del ciclo
Producto
Inversión
Capital fijo
Relación producto - capital
-0.09
-0.14
-0.05
-0.15
-0.18
-0.22
-0.08
-0.21
-0.33
-0.05
-0.31
0.04
3
0.5 - 1
-
4 Correlación con el output
Inversión
0.55 - 0.88*
Consumo total
0.52 - 0.88*
Capital fijo
(0.68)
Consumo capital fijo
Stocks
Relación producto - capital
(*) correlación sin desplazamiento en el tiempo
-
-0.05
-0.19
0.35
0.55
0.83
0.14
-0.23
-0.21
-0.17
d) Los retrasos y/o adelantos de las fluctuaciones en el tiempo tienen el signo correcto para todas las
variables (para una representación gráfica ver Figura 9). No obstante, el adelanto en la inversión es
demasiado alto (diferencia de 0.09 ciclos = aprox. 1 año), igual que el atraso en los stocks (0.3 ciclos)
y en el consumo de capital fijo (0.22 ciclos).
Página 24 de 33
e) El grado de asimetría del ciclo para el producto y la inversión corresponde bien con los datos de la
bibliografía. La asimetria negativa del producto no obstante está en contradicción con los datos de
AMECO.
En resumen se puede decir, que el modelo presentado, a pesar de su simplicidad, es capaz de
representar los rasgos principales de ciclos económicos.
Y
C
I
K
dK
N
uA
1.5000
Correlación [-]
1.0000
0.5000
-6.00
-4.00
-2.00
0.0000
0.00
2.00
4.00
6.00
-0.5000
-1.0000
-1.5000
Desplazamiento [a]
Figura 9. Resultados del modelo (calibración básica con shocks de demanda de 2%): Correlación
cruzada de las principales variables macroeconómicas con el producto Y.
7.2
Modelo de N sectores
A modo de comprender como varian los resultados al modelizar explícitamente varios sectores
diversos en la economía se definieron dos variantes de modelos multi-sector:
a) un modelo de 2 sectores, donde todos los bienes de inversión están producidos en el sector 1, y
todos los bienes de consumo en el sector 2. La distribución inicial de capital entre ambos sectores se
definió como 20% en el sector 1 y 80 % en el sector de bienes de consumo, correspondiendo
aproximadamente a la distribución entre inversión bruta y consumo.
b) un modelo de 4 sectores correspondientes a la desagregación en los datos AMECO. Tanto para el
consumo como para la inversión se demandan bienes de varios sectores. Tabla 6 muestra los 4
sectores y las partes de consumo e inversión demandadas en cada sector.
Para recalibrar los ciclos era necesario de reducir el parámetro
CD
(constante de tiempo para la
actualización del valor acumulado de utilización de capacidad) de 3 (en el modelo báscio con N=1) a
2.1 (N=2) y 2.7 (N=4) respectivamente.
Página 25 de 33
No se observa un cambio sustancial en las propiedades de los ciclos, a pesar de que el pico de
destrucción de capital está desplazado para los diferentes sectores (Figura 10a). Sobre todo la
amplitud de la componente cíclica del consumo de capital fijo, que se esperaba poder bajar al
introducir multiples sectores, se quedó en valores entorno a 10, esto es aproximadamente 5 veces
superior al valor obtenido de los datos AMECO.
Tabla 6.Proporciones de los sectores en el consumo, la inversión y el producto total. Valores
estimados en base a la proporción de sectores y del total de consumo e inversión en los datos
AMECO para la UE-25, 1975 -2007.
Código
AMECO
Secciones
CNAE
Y1
Y2
Y4
Y5
A-B
C-E
F
G-P
logYc
logCc
logIc
logKc
C
Agricultura, forestal y pesca
Industria (exc. construcción)
Construcción
Servicios
TOTAL
logdKc
I
3.36%
19.84%
3.82%
72.98%
100.00%
logYc
uAc
Y
0.00%
38.24%
14.78%
46.98%
100.00%
logY1c
logY2c
2.67%
23.62%
6.07%
67.64%
100.00%
logY4c
logY5c
0.06
0.3
0.04
0.2
0.02
0.1
0
1975
0
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
-0.02
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
-0.1
-0.04
-0.2
-0.06
(a)
(b)
Figura 10. Resultados del modelo multi-sector. (a) N=2; Componente cíclica de las principales
variables macroeconómica; (b) N=4, componente cíclica de Y para los 4 sectores.
Página 26 de 33
8 Destrucción destructiva: impacto de los ciclos en el bienestar
colectivo
Según los resultados del modelo básico, la destrucción de capital en las crisis elimina en su promedio
a lo largo del total del ciclo un 0.6 % anual del stock de capital. Esto es un 15 % adicional a la
depreciación normal ( = 0.04) y, con una relación output-capital de 0.33,
corresponde a
aproximadamente 2 % del PIB. No obstante hay que tomar este valor (igual como las demás
estimaciones cuantitativas en esta sección) con cautela: solo puede ser un número indicativo de
órdenes de magnitud, ya que sería necesario tanto un análisis más profundo al nivel empírico como
una calibración del modelo más fina de lo que se ha podido hacer en este trabajo, para realmente
poder separar lo que es depreciación normal y lo que es destrucción de capital debido a la evolución
cíclica.
Figura [2006] analíza los cierres de plantas en EE.UU. y contrasta dos hipótesis que podrían explicar
el comportamiento contra-cíclico de los cierres de plantas:
z
la hipotesis de “elección del tiempo justo” supone, que las recesiones no son las causas para
las cierres de plantas, sino que la acumulación de cierres en las fases de recesión es debido
al hecho de que las empresas esperan el momento más oportuno para cerrar plantas ya de
por si obsoletas, y esto es en momentos de poca demanda.
z
la hipótesis de la fragilidad supone que plantas – sobre todo plantas con poco capital
específico – fácilmente se pueden volver irrentables a corto plazo en el caso de recesiones. El
efecto es el mismo, pero la causalidad es la inversa: cierres de plantas – según esta hipótesis
- no hubieran tenido lugar si no hubiera habido una evolución cíclica, ya que se vuelve a
reconstruir el capital en el próximo auge.
Figura, en su estudio empírico, llega a la conclusión de que el mecanismo dominante es el segundo, el
de la fragilidad, y que: “cyclical shocks will be propagated by the introduction of an endogenous supply
response to changes in demand – capital is destroyed in recessions and must be rebuilt in expansions.
The time and costs associated with the destruction and rebuilding of capital likely extends the effects of
shocks well beyond the period in which they occur” [Figura 2006, p. 2]. En este sentido se podría
hablar de “destrucción destructiva”, en contra-posición al término Schumpeteriano de la destrucción
creativa.
Al efecto destructivo de la evolución cíclica se suma la infrautilización crónica de la capacidad
productiva (según EuroStat casi un 20% de la capacidad productiva se mantiene en exceso). Si bién
es cierto que un determinado exceso de capacidad puede ser necesario por varias razones,
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innegablemente se debe una parte a la incertidumbre y al carácter cíclico (para un análisis detallado
ver Crotty [2002]). Si suponemos un 50:50 como primera hipótesis, podemos estimar el coste
macroeconómico del mantenimiento de esta parte del exceso de capacidad a 2% del total del PIB.
Sumando las dos partes estamos hablando de un 4% del PIB como coste asociado a la falta de
coordinación y planificación de la economía de “libre” mercado.
9 Conclusiones
Se presentó un modelo muy simple (principalmente un modelo kaleckiano estándar ampliado por una
función de destrucción de capital y un ajuste dinámico al equilibrio).
Ya en su versión más básica (1 sector) el modelo calibrado representa bién la mayoría de los hechos
estilizados de los ciclos económicos en la UE-25.
La principal diferencia entre el comportamiento del modelo y los hechos estilizados es la
concentración demasiado pronunciada del consumo de capital fijo en la fase de la recesión, que se
manifiesta en una amplitud un factor 5 demasiado alta de la componente cíclica de esta variable.
Ampliando el modelo a 2 y 4 sectores no se ha logrado mejorar este dato significativamente. No
obstante quedan caminos por explorar, lo cual no se ha podido concluir hasta el presente, y de los que
se espera un ajuste mejor del modelo:
z
la introducción de la producción de prefabricados y de productos intermedios en el modelo
permitirá una mayor interrelación de los diferentes sectores de la economía.
z
la subdivisión del consumo en consumo de bienes duraderos y consumo de otros bienes y
servicios, que empíricamente muestran una ciclicidad muy diversa
z
la introducción de heterogeneidad y por tanto una simulación directa de la competición intrasectorial permitirá probablemente una aproximación mayor de la realidad, de la que se puede
obtener con la función simple de destrucción de capital.
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10 Nomenclatura
Símbolos latinos:
a, b
coeficientes usados en cap. 4
ratio producto-capital
A = Yn/K
C
consumo
c
tasa de consumo
D
término de destrucción de capital
e = L/LS tasa de empleo
f
frecuencia
g
tasa de crecimiento
K
stock de capital
I
inversión bruta
i = I/K ratio de inversión
L
trabajo
N
stock; número (de sectores)
R
ganancia bruta
rk =
S
s
T
t
uk =
Rk
tasa de ganancia
Kk
ahorro
tasa de ahorro
periodo (de ciclo)
tiempo
Y
Yk
= kn grado de utilización de capital
AK k Yk
δ
amplitud de perturbación aleatoria
σ
multiplicador Keynesiano
τ
constante de tiempo; desplazamiento
ω = W/Y
ξ
coeficiente de destrucción de capital
participación de salarios
número aleatorio homogeneamente distribuido
en el intervalo [-1;1]
Subindices:
c
valor crítico; componente cíclica
CD
destrucción de capital
j
indice del sector industrial
k
indice de la empresa
K
capitalista
st
almacenado al final del ciclo de producción
U
término (de la función de inversión)
proporcional al grado de utilización
W
trabajador
Superindices:
D
demanda
e
esperado
ext
extraido
o
valor al final del mes anterior (t – ∆t)
oferta
intercambio, venta
Simbolos especiales:
∆
variación de una variable X: ∆X = X - Xo
~
(p.ej. ~
x ) valor integrado de una variable que se
actualiza en cada intervalo de tiempo según la
(
formula ∆~
x = x−~
x
Símbolos griegos:
β
participación de beneficios
ρ
Y
vk = k grado de utilización de la fuerza de trabajo S
X
π Lk Lk
W
masa salarial
w
salario real
abreviación usado en cap. 4
x = u – uc
Y
producto
Z
población
coeficiente de depreciación
π = R/Y
o
) ∆t
τ
x
[x]+
abreviación utilizada para max(x,0)
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11 Referencias
AMECO (2006): Annual Macroeconomic Data Base. European Commission, Economic and Financial
Affairs.
http://ec.europa.eu/economy_finance/indicators/annual_macro_economic_database/ameco_en.
htm. Descargado en el 2006.
Backus, D. and P. Kehoe (1992): International Evidence on the Historical Properties of the Business
Cycles. American Economic Review 82, 864-888.
Baxter, M. and R.G. King (1995): Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for
Economic Time Series. NBER Working Paper 5022. Cited in Franke 2002.
Brenner (2002): Competition and profitability. A reply to Ajit Zacharias. Rev. Radical Pol. Econ. 34, pp.
35-44.
Chiarella, Carl and Peter Flaschel (1999): Disequilibrium Growth Theories: Foundations, Synthesis,
Perspectives. University of Technology Sydney, School of Finance and Economics, Working
paper No. 85. Disponible para download en http://www.business.uts.edu.au/finance. Ver
también los trabajos consecutivos de Chiarella y Flaschel: “Towards applied disequilibrium
growth theory” Vol. I – VII en la misma serie de working papers.
Chiarella, Carl; P.Flaschel, R.Franke (2005): Foundations for a disequilibrium theory of the business
cycle. Cambridge University Press, Cambridge.
Crotty, James (2002): Why do global markets suffer from Chronic Excess Capacity ?: Insights from
Keynes, Schumpeter and Marx. Working Paper. University of Massachusetts, Amherst.
Dosi, Giovanni; G. Fagiolo, A. Roventini (2006): An Evolutionary Model of Endogeneous Business
Cycles. Computational Ec. 27 (1), pp. 3-34.
Eurostat (2008): Short term qualitative surveys – quarterly data. Indicador “Current level of capacity
utilisation”. http://ec.europa.eu/eurostat, descargado en Febrero 2008.
Figura, Andrew (2006): Why are Plant Deaths Countercyclical: Reallocation Timing or Fragility?
Working paper 2006-31, Finance and Economics Discussion Series, Divisions of Research &
Statistics and Monetary Affairs, Federal Reserve Board, Washington, D.C.
Franke, R. (2002): Stylised Facts of the German Business Cycle. References for Macrodynamic
Calibration. Working Paper, University of Bielefeld, Münster (Germany).
Gali, Jordi (1999): Technology, Employment and the Business Cycle: Do Technology Shocks Explain
Aggregate Fluctuations? American Ec. Rev. March, pp. 249-287.
Gali, Jordi (2004): On the role of technology shocks as a source of business cycles: some new
evidence. J. European Ec. Ass. 2 (2-3), pp. 372-380.
Página 30 de 33
Gali, Jordi and Pau Rabanal (2004): Technology shocks and aggregate fluctuations: How well does
the Real Business Cycle model fit Post-war US-data ? NBER Macroeconomics Annual 2004,
pp. 225-288.
Gavin, W.T. and Kydland, F. E. (1999): Endogeneous money supply and the business cycle. Review
of Economic Dynamics 2, 347-369.
Hallegatte, Stephane and Michael Ghil (2007): Endogenous Business Cycles and the Economic
Response to Exogenous Shocks. Working Paper (Nota di lavoro) 20.2007, Fondazione Eni
Enrico Mattei (www.feem.it/Pub/Publicatoins/WPapers/default.htm).
Hansen, G.E. and E. Prescott (1999): Capacity Constraints, Asymmetries and the Business Cycle.
Review of Economic Dynamics 8, 850-865.
Heinrich, Michael (2005): Kritik der politischen Ökonomie. Schmetterling Verlag, Stuttgart. Ver
también la página web de Michael Heinrich: www.oekonomiekritik.de.
King, Robert; C.Plosser, S. Rebelo (1988): Production, Growth and Business Cycles: I. The basic
neoclassical model. J. Monetary Ec. 21, pp. 195 – 232.
King, Robert and S. Rebelo (1999): Resuscitating Business Cycles. In J.Taylor, M.Woodford (eds.):
Handbook of Macroeconomics 1B, pp. 928 – 1002.
Kurz, Robert (2001): Schwarzbuch Kapitalismus. Ein Abgesang auf die Marktwirtschaft. Ullstein,
München.
Kydland, F. and E. Prescott (1990): Business-cycles: real facts and a monetary myth.
Federal
Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review, Spring 1990, 14, 3-18.
Lavoie, Marc (2005): La economía Postkeynesiana. Icária, Barcelona.
Manfredi, Piero and Luciano Fanti (2004): Cycles in Dynamic Economic Modeling. Economic
Modelling 21, 573-594.
Mondragón, H. (2003): Los Ciclos Económicos. http://www.gratisweb.com/ciclocrisis/ciclo.htm,
downloaded in 2003.
Prescott, E. (1986): Theory ahead of business-cycle measurement. Carnegie-Rochester Conference
Series on Public Policy 25, 11-44.
Rebelo S. (2005): Real Business Cycle Models. Past, Present and Future. Scandinavian J. Ec., 2005,
107, issue 2, pp. 217-238
RePast (2008): Recursive Porous Agent Simulation Tool-Kit. http://repast.sourceforge.net. La versión
actual de transEconomy usa RePast J Versión 3 escrito en Java, pero para interesados en
RePast se recomienda la nueva versión RePast Simphony 1.0.
Página 31 de 33
Schmitt-Grohe, Stephanie (2000): Endogenous Business Cycles and the Dynamics of Output, Hours,
and Consumption. American Ec.Rev. 90 (5), pp. 1136-1159.
Seminari Taifa (2007): Hay pobres porque hay muy, muy ricos. Informes de Economía No. 4.
Seminario de Economía Crítica Taifa, Barcelona. www.seminaritaifa.org.
Sordi, Serena (2001): Interaction between trend and cycle in Keynesian and Neo-marxian dynamical
models of the economy. Conference: “Old and New Growth Theories. An Assessment”. Pisa, 5 –
7 Octobre 2001
Stockhammer, Engelbert (1999): Robinsonian and Kaleckian Growth. An update to Post-Keynesian
growth theories. Working Paper 67, WU-Wien
Sweezy, Paul (1972): The Theory of Capitalist Development. Cited after the Spanish edition: Teoría
del Desarrollo Capitalista. Fondo de Cultura Económica, México D.F., 1972.
Timmer M. P., G. Ypma and B.van Ark (2003): IT in the European Union: Driving Productivity
Divergence? GGDC Research Memorandum, no. GD-67, downloadable from www.ggdc.net,
forthcoming in Oxford Economic Papers.
Schweiger, Hans (2006): Cycles and crises. Proyecto transEconomy, documento de trabajo,
para
download en: es.geocities.com/transeconomy/background.html.
Schweiger, Hans (2007): Business Cycles: empirical data and stylised facts. Proyecto transEconomy,
documento de trabajo, para download en: es.geocities.com/transeconomy/background.html.
Schweiger, Hans (2008): Over-investment-capital destruction-cycle: Basic model.
transEconomy,
documento
de
trabajo,
para
Proyecto
download
en:
es.geocities.com/transeconomy/background.html.
Wen Y. (2005): Where's the Beef ? The Trivial Dynamics of Real-Business-Cycle Models. Federal
Reserve Bank of St. Louis Working Paper 2005-039A.
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12 Anexo: calibración básica del modelo
Parám etro
Sím bolo
Unidad
Parám etro
K(1960)
pu
440,43
A
1/a
0,39
Productividad de trabajo
Tasa crecimiento productividad laboral
(exógena)
Y/L (1960)
pu/Ma
1,00
d(Y/L)/dt
1/a
Factor máximo de utilización de trabajo
v_max
-
Valor
Sector productivo (tecnología, capital)
Capital inicial
Ratio producto – capital
Valor
1,57%
valor crítico utilización de capital
valor inicial utilización de capital acumulada
constante de tiempo para actualización de
u_CD
ratio de destrucción de capital
u_min
-
0,85
u_CD (1960)
-
0,85
τ_uCD
a
3,00
β
1/a
2,00
1,10
Consum o
tipo función de inversión
6
tasa de ahorro capitalistas
inversión autónoma
I0
1/a
0,11
beneficio disponible acumulado inicial
inversión como función de la ganancia
IP
1/a
0,00
IU
1/a
0,28
constante de tiempo para actualización de R_l
perturbación aleatoria del consumo de
capitalistas
u_I (1960)
-
0,85
tasa de ahorro trabajadores
constante de tiempo para termino IU
τ_uI
a
0,50
masa salarial disponible acumulada inicial
tasa deseada de stocks
constante de tiempo para actualización de
stocks
n_d
%
6,60%
τ_N
a
2,00
expectativa tasa de crecimiento inicial
g_e
%
2,31%
Parám etros de distribución
constante de tiempo para actualización de tasa
de crecimiento
τ_ge
a
10,00
participación salarios inicial
constante de tiempo para actualización de
expectativas de demanda
τ_De
a
0,50
valor inicial utilización de capital acumulada
Unidad
Modelo de com petición
Inversión y decisiones de producción
inversión función de u
Sím bolo
constante de tiempo para actualización de W_l
perturbación aleatoria del consumo de
trabajadores
ajuste automático salario real – productividad
s_K = S_K / R
-
0,60
R_l(1960)
pu
43,97
τ_R
a
3,00
ρ_CK
%
0,00%
s_W
-
0,00
W_l(1960)
pu
93,44
τ_W
a
3,00
ρ_CW
%
0,00%
ω =1-π
0,68
si
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