Diapositiva 1 - Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

CALCULO INTEGRAL
INTEGRACION POR PARTES
Ing. Oscar Agustín Muñoz Herrerías
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
ESCUELA PREPARATORIA No. 4
Abstract
This method is used when he made ​ordinary
can not be integrated and must be our
integral is a product of a function (u), the
derivative of another function (dv).
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Toda regla de derivación tiene una regla
correspondiente de integración.
INTEGRACIÓN POR PARTES:
Es la regla que corresponde a la regla del producto de
derivación
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La regla del producto expresa que si f(x) son
funciones diferentes, entonces:
En la notación de las integrales indefinidas:
Nos queda:
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DONDE:
(u)
debe derivarse
(dv) Integrarse
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(u) PUEDE SER LA FUNCIÓN:
A) La variable independiente
B) Cualquier función logarítmica (ln v)
C) Funciones trigonométricas inversas:
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EJEMPLO UNO:
Sea le función: f(x)= x Sen x
f(x)= (x) (Sen x)
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f(x)= (x) (Sen x)
y su diferencial es
Se integra:
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Como:
Y
dv=
Se sustituye en la formula:
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Se tiene:
Realizando operaciones:
Integrando el segundo termino:
Ordenando por signos
RESULTADO:
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EJEMPLO DOS
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Se deriva: (u)
Se integra a dv
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Se tiene:
Realizando operaciones:
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Integrando:
Factorizando:
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OBJETIVO
Obtener una integral
más sencilla que la
inicial.
Matemático
y filósofo
alemán
Gottfried
Wilhelm
Leibniz
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ACTIVIDAD
Resolver los siguientes ejercicios:
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BIBLIOGRAFIA
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
AUTOR: JAMES STEWART
EDITORIAL: THOMSON
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
AUTOR: GRANVILLE
EDITORIAL LIMUSA.
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