La lección de hoy es sobre Volumen del Prisma y un

M.3.G.2-Volume of Prisms and Cylinders- Tara Walker
La lección de hoy es sobre Volumen del Prisma y un Cilindro. El cuál es la expectativa para el
aprendizaje del estudiante, M.3.G.2.
Primeramente el volumen es el número de unidades, o unidad cubicas que se necesita para llenar un
sólido.
El Volumen (v) de un Prisma es el producto del área que es la base (B) y la altura que seria (h).
Entonces el volumen de cualquier Prisma se lee como:
V= Bh
Volumen es el (área de la base por la altura).
Vamos a crear la fórmula para el triangulo de este Prisma.
V= Bh
¿Cómo sabemos si la base de este es un triangulo?
Bueno, la base de cualquier quiere decir, las dos caras que son paralelas con las mismas formas. Y en
este prisma particular vemos en el frente, el triangulo en rojo y parece un triangulo equilátero. Si
vemos la parte de atrás es exactamente el mismo triangulo. Entonces tiene los dos espacios la misma
figura y son paralelas, quiere decir esta es la base para este prisma.
¿Cómo encontramos el área de este triangulo? El área de este triangulo es ½ la base por la altura,
V= Bh (notaras que usaremos la H “mayúscula”. ¿Por qué? Porque primeramente usamos la h
“minúscula” para representar la altura del prisma. La H “mayúscula” representa la altura del
triangulo.
Ahora que sabemos todo esto, la fórmula del volumen para el prisma de un triangulo es:
V= ½ bHh
Recuerda, la H mayúscula es la altura del triangulo.
La h minúscula es la altura del Prisma.
Ahora si nos han dado valores por ejemplo: 10, 5 y 4.
4 cm
10 cm
5 cm
¿Cómo encontraremos el volumen? Es solamente saber cómo sustituir en la formula. Es ½ de la base.
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¿Qué quiere decir? Es la base del triangulo que en este caso es 5 cm. La H mayúscula es la altura del
triangulo que es 4 cm. Y la h minúscula es la altura del prisma que es cuan separada esta la base, en
este caso es 10 cm. Entonces la fórmula del volumen sustituyendo seria:
V= ½ (5) (4) (10) Si usas tu calculadora y multiplicas tendrás
V= 100 cm3
Recuerda que hemos multiplicado 3 valores con las unidades en centímetros. En cada volumen la
respuesta seria en volumen al cubo. Entonces el volumen para esta es 100 cm3.
Veremos otro ejemplo: ahora, veremos un cilindro. En este cilindro notas la base es el círculo. Porque,
como sabes cuál es la base, de nuevo, es la dos caras paralelas con la misma figura, que es el circulo en
este.
Cilindro
Entonces el área del círculo es
B= π r2
V= (
por esta razón tendremos:
Si lo mezclamos con la fórmula del volumen, el volumen del cilindro será:
)h
Y de nuevo la h es la altura del prisma del cilindro esta es la distancia entre los dos
Círculos.
Ahora con estos valores, ¿Busca el volumen? ¿Cómo lo haremos? Recuerda, en este la r es el radio y
quiere decir desde el centro del circulo al borde, en este caso es 5 cm. La altura nos dice cual
separados los círculos están, en este es 12 cm. Si sustituimos estos valores en la formula tendremos,
12 cm
5cm
V= π (5cm)2 (12cm)
Recuerda 5 cm2 otra manera de decir este seria (5cm) (5cm). En vez de decir dos veces solo
agregamos el cuadrado y lo escribimos una vez.
Si usamos nuestra calculadora y multiplicamos todos estos valores juntos tendremos:
V= 300 π cm3 De nuevo, es volumen quiere decir que la unidad será al cubo. Entonces puedes usar
también 3.14 que es una aproximación para π. Si haces este el volumen es
V= 942 cm3
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Este es un pequeño repaso de cómo encontramos volumen de un prisma. Específicamente en este
observamos el prisma de un triangulo, y de un cilindro.