iii-150 - diseño de rutas optimas de recoleccion de

XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitária e Ambiental
III-150 - DISEÑO DE RUTAS OPTIMAS DE RECOLECCION DE RESIDUOS
SOLIDOS DOMESTICOS MEDIANTE EL SOFTWARE MARS
Marco A. Cerrón Palomino(1)
Ingeniero Sanitario de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). Maestría en Gestión
Ambiental (UNI). Ha realizado investigaciones en residuos sólidos y gestión ambiental.
Profesional joven de la empresa de Servicios de Agua Potable y Alcantarillado de Lima
(SEDAPAL). Docente de la Facultad de Ingeniería Ambiental (UNI).
Dirección(1): Jirón Casapalca, 1669 - Urbanización Chacra Ríos Norte - Lima Cercado - Lima 1
- Perú - Tel: +51 (1) 992-0936 - Fax: +51 (1) 482-1585 - e-mail: mcerron@sedapal.com.pe
RESUMEN
En el Perú, la generación de los residuos sólidos domésticos, está aumentado en cantidad y calidad a ritmos
sin precedentes, lo que dificulta a los municipios distritales y provinciales la operación de los servicios de
recolección y disposición final. Todo esto como consecuencia de las pautas de producción y consumo por
parte de las actividades humanas que se desarrollan en el país.
El conocimiento de la composición y producción de los residuos sólidos cuya recolección se pretende
dimensionar o analizar es un factor fundamental para el planeamiento de los métodos a ser adoptados. De la
misma forma las características geográficas de ocupación del área objeto de estudio también deben ser
tomadas en cuenta para la determinación de los sistemas de recolección de residuos sólidos.
Esta fase, conjuntamente con la disposición final es la que tiene mayor importancia, primero por los impactos
que genera, sino además por los costos del servicio, este rubro representa aproximadamente el 50% del costo
total del servicio. Por lo que las rutas de recolección juegan un papel fundamental en este servicio.
El término ruta ha sido utilizado en el manejo de residuos sólidos en diferentes formas. Como resultado,
muchos modelos ó aproximación a rutas de recolección de residuos sólidos han sido desarrollados, cada cual
en diferentes direcciones a un único problema. Los problemas o modelos, pueden ser divididos dentro de tres
categorías: macro-ruta, distribución y balance de la ruta y la micro-ruta.
Tradicionalmente hay tres aproximaciones para resolver el problema de las micro-rutas: (1) determinístico,
(2) determinístico-heurístico y (3) heurístico. Al aplicar la aproximación determinística-heurística intenta
resolver el problema de la micro ruta usando una computadora para examinar muchas alternativas posibles y
seleccionar la mejor alternativa basado en algunos algoritmos heurísticos.
PALABRA-CLAVE: Heurística, Software, Residuo, Ruta, Recolección.
INTRODUCCION
El crecimiento poblacional y los estilos de vida de la población, hace que en las ciudades se produzcan un
volumen de residuos sólidos muy superior a su capacidad de recogida y eliminación, y ese volumen aumenta
a medida que se elevan los ingresos. En países de ingreso bajo y medio, el costo de los servicios municipales
de recogida de residuos representa frecuentemente entre la quinta parte y la mitad del presupuesto de la
ciudad, a pesar de lo cual queda sin recoger una gran parte de los residuos sólidos1. La cantidad de residuos
sólidos generados per cápita es inferior en zonas pobres, pero éstas suelen recibir un nivel inferior de
servicio, en muchos casos debido a problemas de vías que los métodos convencionales de recogida son casi
imposibles. Incluso cuando los presupuestos municipales de recogida de residuos son suficientes, la
eliminación apropiada de los residuos recolectados continúa siendo un problema. Los botaderos y el vertido
sin control en depresiones del terreno siguen siendo los principales métodos de eliminación de los residuos en
muchos países en desarrollo; sólo unas pocas ciudades han adoptado como norma los rellenos sanitarios.
La recogida inadecuada y la eliminación no controlada plantean muchos problemas para la salud y la
productividad de los seres humanos. Los residuos sin recoger arrojadas en zonas públicas o en cursos de agua
contribuyen a la propagación de enfermedades.
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BANCO MUNDIAL;”Desarrollo y medio ambiente”;Informe sobre el desarrollo mundial 1992
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En nuestro país los municipios son, sin duda, las autoridades sectoriales más involucradas en la cuestión de
residuos sólidos domiciliarios, prestando servicios a través de la administración directa (el caso más común),
el que puede incluir el alquiler de vehículos y equipos, o la contratación de empresas privadas o
microempresas, que prestan servicio en su nombre.
El presente trabajo de investigación es una contribución al manejo de los residuos sólidos y que por lo tanto
constituye una herramienta técnica para la solución de problemas tan complejos como son las rutas de
recolección de residuos sólidos, para lo cual se utilizó el algoritmo de ramificación y se utilizó un programa
en VISUAL BASIC para EXCEL denominado MARS V.13, con el propósito que sea usado por todas
aquellas personas interesadas en el tema.
METAS POR ALCANZAR
Un servicio de recolección y transporte de residuos sólidos será eficiente cuando cumpla con las siguientes
condiciones:
1. Que atienda a toda la población en forma sanitaria y con una frecuencia adecuada.
2. Que se aproveche toda la capacidad de los vehículos recolectores (no deben haber viajes con carga
incompleta).
3. Que se aproveche toda la jornada legal de trabajo del personal.
4. Que las rutas tengan un mínimo de recorridos improductivos, es decir, que haya pocos traslados sin estar
recogiendo basura y que no pase el vehículo varias veces por una misma calle.
5. Que los costos sean mínimos en tanto no se afecte el aspecto sanitario, lo que es una consecuencia de los
tres puntos anteriores.
6. Que se disponga de equipos de reserva para efectuar su mantenimiento preventivo y poder cumplir con los
programas estudiados.
RUTA DE RECOLECCIÓN
El término ruta ha sido utilizado en el manejo de residuos sólidos en diferentes formas. Como resultado,
muchos modelos ó aproximación a rutas de recolección de residuos sólidos han sido desarrollados, cada cual
en diferentes direcciones a un único problema. Los problemas o modelos, pueden ser divididos dentro de tres
categorías: macro-ruta, distribución y balance de la ruta y la micro-ruta. (Ver gráfico 1).
Gráfico 1: Tipos De Rutas, (1) Macro-Ruta Es Asignado A Rutas De Recolección, (2) Distribución,
Determina Los Límites Y Balance De Rutas, (3) Micro-Rutas, Determina El Recorrido Del Vehículo
Recolector. La Aproximación Heurística, Describe Esta Aplicación Para Micro-Ruta.
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Macro-ruta determina la asignación diaria de las rutas de recolección existentes, procesando y sitios de
disposición final. El objetivo es optimizar el uso del procedimiento y facilitar la eliminación en términos de
las diarias y largo alcance de capacidades y facilidades al costo de operación, mientras minimizan la ronda de
tiempo del transporte de viaje (y de aquí el costo de transporte) de las rutas coleccionadas para el
procedimiento o eliminación de sitios. Información esencial a la macro-ruta incluye tiempos de recorrido de
las rutas de varios procedimientos y eliminación de sitios, la medida de la cuadrilla y la capacidad del
vehículo, llegada esperada, la cola, y el tiempo de servicio en los sitios, las capacidades y costos de los sitios.
Macro-ruta puede también ser usada en determinar cual de estos propósitos procesan y eliminan sitios o la
localización de un garaje más económico, nuevamente considerando estos factores como costos, capacidades
de sitios, y rondas de tiempo recorrido.
Dividiendo y balance de las rutas determinadas un día feriado de trabajo y dividiendo las áreas de
recolección dentro de las rutas balanceadas por lo que todas las cuadrillas tienen igual carga de trabajo. Esto
es realizado a través de una cuidadosa evaluación para ver como las cuadrillas de recolección emplean su
tiempo laboral.
Las micro-rutas ve en detalle cada recolección diaria del área de servicio para determinar el camino que el
vehículo recolector podría seguir, como la recolección de cada servicio en su ruta. El objetivo es minimizar el
manejo de tiempo en la recolección de la ruta a través de la minimización de las distancias muertas (por
ejemplo, calles con segmentos que no tienen servicios o que están atravesados mas de una vez), retroceso de
los vehículos, vueltas en U, vueltas a la izquierda, recolección en las calles grandes durante las horas de
mayor afluencia de tráfico y otros tiempos que atrasan el servicio.
APROXIMACIÓN HEURÍSTICA A UNA MICRO-RUTA
Tradicionalmente hay tres aproximaciones para resolver el problema de la micro-ruta: determinístico,
determinístico heurístico y heurístico.
La aproximación determinística podría buscar resolver el problema a la micro ruta mediante el desarrollo de
un modelo matemático. Este modelo podría siempre determinar el valor óptimo basado dentro de los datos
requeridos. Hasta la fecha los modelos deteminísticos no han sido desarrollados completamente. Así, no hay
modelos que consideren todos los factores pertinentes a la ruta y que garanticen la óptima solución aunque se
eliminen todas las posibles alternativas. Hay tres razones para esto: Primero es bastante difícil para
cuantificar todos los factores pertinentes. Segundo, esto podría ser probablemente costoso y tomar mucho
tiempo para investigar todas las soluciones posibles, aunque se cuente con tecnología de punta. Y la tercera,
la recolección de la ruta es por si misma subjetiva porque intervienen muchas variables dinámicas tal que la
solución óptima quizás cambie frecuentemente.
Al aplicar la aproximación determinística - heurística intenta resolver el problema de la micro ruta usando
una computadora para examinar muchas alternativas posibles y seleccionar la mejor alternativa basado en
algunos algoritmos heurísticos. El ingreso del programa incluye información requerida para desarrollar un
sistema de nudos elaborado definiendo las calles de la red de la comunidad (Ver gráfico 2) y las
características de cada segmento de calle por ejemplo la longitud de la calle y el número de servicios entre
nudos, diseño del tráfico, y la cantidad de basura generada.
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Gráfico 2: Ejemplo de un sector con 104 nodos.
La aproximación heurística distribuye el problema de la micro ruta usando un procedimiento para desarrollar
una ruta de recolección aceptable sin examinar demasiadas alternativas.
Se obtiene una buena solución para el problema de la micro ruta usando cualquiera de los modelos
determinísticos - heurísticos computarizados o la aproximación manual heurística.
La aproximación determínistica - heurística, sin embargo, tiene algunas ventajas sobre los modelos
determinísticos computarizados. Esto es fácil, de bajo costo, más flexible, y facilidad para su aplicación por el
personal local. Los modelos de aproximación determinística-heurística requiere pocos datos que los modelos
determinísticos computarizados por eliminación de variadas tareas tal que el tiempo consumido, preparando
información para el ingreso de datos en la computadora, desarrollando una red de nudos, y modificando el
programa computarizado para cada situación.
PARTE PRIMERA: FUNDAMENTO TEORICO
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
El problema consiste en recolectar los residuos sólidos (producto), conociendo la ubicación de los centros de
producción llamados orígenes a un centro de recepción (Relleno Sanitario) de manera que conocidos la
cantidad de que se dispone de cada origen la cantidad demandada en cada destino y el costo de transportar
una unidad de producto de cada origen a cada destino; se satisfaga la demanda con el costo total mínimo.
Esto se logra primero dividiendo la ciudad en zonas y subzonas (MACRORUTEO) para luego dividir y
balancear las rutas determina los días de trabajo y divide las áreas de recolección dentro de las rutas
balanceadas para que todas las cuadrillas tengan igual carga de trabajo (DISTRIBUCION) para finalmente
dentro de cada subzona se divide en sectores (MICRORUTEO), por lo que se reduce a un conjunto de
problemas aislados. A continuación detallaremos el macroruteo en lo que respecta a la distribución, esto se
realiza para cada caso particular y finalmente el microruteo sé vera en detalle más adelante.
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Modelo de optimización de rutas de recolección de residuos sólidos
Cualquier modelo es una simplificación de una situación real que se conoce sólo puntualmente a través de un
número limitado de datos.
Por otra parte, si se conociese exactamente la situación real, no sería operativo ni posible reproducirla
exactamente en el modelo planeado. El modelo es una simplificación. La validez de la simplificación
depende del objetivo que se pretende conseguir con el modelo. Cuando el objetivo se complica se tiene que
complicar el modelo.
El proceso a seguir en una modelación es el del gráfico 3. De la situación real a través de los estudios de
campo se pasa a un modelo conceptual. De acuerdo con el objetivo y las necesidades de simulación, se elige
el método operativo.
Gráfico 3: Procesos de una modelación.
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El modelo propuesto sé tomo sobre la base de Borges Armando - Canassa Edson - Graciolli Odacir,
“Optimizaçâo dos Roteriros de Veículos coletores de resíduos sólidos urbanos: metodología aplicada ao
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En el gráfico 4, se expresan gráficamente los procesos que se siguen en la utilización de un modelo. Se
asignan unos parámetros y unas variables al modelo, se simulan unas acciones históricas conocidas y se
inspeccionan los resultados para ver si son coherentes con los datos reales que se poseen. Si no lo son, habría
que modificar el modelo conceptual. Para ello, conviene reconsiderar el problema, para ver si alguna de las
hipótesis puede ser modificada razonablemente de acuerdo con los datos de campo disponibles, o incluso
puede ser necesario realizar alguna investigación complementaria.
Gráfico 4: Proceso de calibración y simulación.
Si los resultados son coherentes, se pasa a la etapa siguiente, que es la de comparar los resultados con los
datos históricos. Si no se ha conseguido una aproximación razonable, se procede a la modificación de los
parámetros, hasta que se consiga un ajuste suficiente. Estas dos etapas, a veces, se realizan a la vez o puede
alterarse su orden.
Una vez realizado este proceso, que es de identificación, se pasa al siguiente, que es el de simulación.
El proceso de optimización es el análisis de los resultados de la simulación de las alternativas posibles y la
propuesta de las soluciones existentes. En este último proceso pueden ya entrar en juego, además de los
factores técnicos, otros factores: económicos, políticos, legales o sociales.
Conforme al flujograma presentado en el gráfico 5, el modelo propuesto comprende dos caminos posibles
para realizar un planeamiento de procesos de recolección. Estos a su vez, definen procedimientos que
pueden ser realizados totalmente o parcialmente informatizados, los que determinan una red de recolección
en los lugares de entrada y salida de las mismas. Los pasos a seguir son los siguientes:
município de Florianópolis, SC, Brasil”; XXIII Congreso Interamericano de Ingeniería Sanitaria y
Ambiental; La Habana, Cuba; 22-28/11/1992.
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Gráfico 5: Modelo propuesto.
1º Determinación de la red de recolección.- Una red esta compuesta por tramos y nodos. Los tramos en el
caso de una red de recolección serán los segmentos o tramos de rutas donde es necesario que un
vehículo recolector pase para realizar su trabajo, los nodos a su vez son las esquinas, o sea, los puntos de
intersección de dos o más tramos de la ruta. Se debe definir el número de nodos, tramos y sentido de
vías.
2º Determinación de los puntos de entrada y salida de la red de recolección.- Una entrada y una salida de
los vehículos recolectores en la red podrán o no ser efectuada por el mismo lugar (nodo). La definición
de los lugares de entrada y salida de la red esta relacionada, respectivamente, con los costos de transporte
de un vehículo recolector desde el garaje hasta el primer tramo a ser recolectado y desde el último tramo
de recolección hasta el lugar de descarga y retorno al tramo de inicio del próximo viaje.
3º Construcción de la red “multi euleriana”.- Como fue definido por J.W. Male y J.C. Liebman (5), una
red euleriana es una red que permite la realización de un recorrido euleriano, esto es, un trayecto a ser
recorrido sobre una red debe tener un mínimo recorrido. El propósito aquí es la construcción de varios
recorridos eulerianos sobre una única red. Esto es posible cuando, anteriormente a la construcción de la
red euleriana, se define solo el lugar de entrada y la salida será variable, ya que se tendrá tantas salidas
como nodos existan. Aquí se debe tener todas las redes posibles y las variantes de estas.
4º Determinación de los caminos que ligan los vértices de entradas y los vértices de salida.- Definida la red
“multieuleriana”, se puede escoger uno o varios caminos, dependiendo del número de entradas y salidas
de la red, que liguen los nodos de entradas con los de salida.
5º Construcción de pequeños ciclos.- Después de definir los caminos que liguen los nodos de entradas y los
de salida, excluir de la red los tramos que forman parte de estas y con los tramos remanentes construir
pequeños ciclos. Esta construcción debe ser determinar a cual ciclo pertenecerá los volúmenes de
residuos generados con los tramos duplicados. Otra definición importante es el sentido en que un ciclo
debe ser recorrido, o sea, el sentido en que el vehículo recolector debe recorrer para realizar el viaje.
6º Construcción de redes y los ciclos nodos.- Consideramos como fase cada pequeño ciclo como un vértice
(ciclo nodo) conteniendo un conjunto de tramos de rutas en un determinado volumen de residuos. Cada
ciclo vértice conectado a otros.
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7º Construcción de árboles expandidas de mínimo recorrido.- Definidos los pequeños ciclos que serán
acoplados a los caminos entre los lugares de entrada y salida para complementar las cargas de los
vehículos recolectores.
8º Agrupamiento de pequeños ciclos y viajes de recolección.- Cuando por invalidez u obtención de redes de
ciclos nodos no compatibles con los sentidos de vías, se realiza directamente una construcción de viajes a
través de conexiones de pequeños ciclos. De esta manera, se forman ciclos mayores y consecuentemente
un conjunto de viajes.
9º Descodificación de viajes de recolección.- Después de la construcción del árbol, se expanden los ciclos
vértices en pequeños ciclos, formando así un conjunto final de viajes.
10º Control de volumen de residuos sólidos.- Para que un proceso de recolección sea optimizado, se debe
minimizar los tramos repetidos y optimizar la capacidad de carga de la flota. Por tanto es imprescindible
la realización de un control efectivo de los volúmenes de residuos sólidos recolectados. Como ejemplo
obsérvese las variaciones de volumen que se promueven y las correspondientes necesarias. Se ve una
variación generalizada, se construye nuevamente los arboles expandidas de mínimo recorrido.
Formulación matemática
La formulación matemática empleada en este modelo es el método de ramificación, que proporciona una
solución inicial cercana a la óptima que es mejor, en general, a los métodos tratados anteriormente:
El procedimiento es el siguiente:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Calcular el número de nodos y lados.
Calcular el número de nodos iniciales y sus terminales.
Definir el número de repeticiones ”r” por nodo (generalmente 2 o 3, aunque lo ideal es 1)
Se crea la base datos
Si r=n, el número de iteraciones=n+1 (para “n” entero>0)
A partir de la iteración “n+2” se comienza a eliminar las filas que no cumplen con la condición del
paso N° 3
Paralelamente al paso N° 5, se va analizando las filas que cumplen la condición siguiente: que pase
por todos los lados de la red.
Se extrae la ruta que cumpla en la iteración “i”(“i” como mínimo es el número de nodos), el paso N°
5 y N° 6, y se calcula la distancia total recorrida, y por ende el costo de la alternativa
Se termina el método si en la iteración “i+1” se calcula otra alternativa que cumpla la condición N°
5 y N° 6 y se compara con el paso 7, si el costo es mayor, entonces la ruta optima es la ruta de la
iteración “i”, sino sé continua hasta que cumpla esta condición.
PARTE SEGUNDA: EL SOFTWARE MARS
REQUISITOS DEL SISTEMA PARA USAR MARS (VERSIÓN 1.3)
Para usar MARS V. 1.3, se necesitará Microsft Excel para Windows, con las siguientes características:
•
•
•
•
Cualquier PC compatible con IBM, con un procesador PENTIUM II o superior.
Una unidad de disquete de 3½"
Un disco duro
Una tarjeta gráfica compatible con la versión 3.1 o posterior de Microsft Windows, tal como EGA o
VGA.
• Por lo menos 32 megabytes de memoria.
• La versión 3.1 o posterior de MS-DOS y la versión 3.1 o posterior de Microsft Windows en modo
estándar o mejorado.
• La impresora es opcional. Se recomienda un mouse (ratón) de Microsoft o algún otro dispositivo
señalador compatible.
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VENTANAS DE TRABAJO
1. Cuando crea o abre un libro de trabajo, Microsft Excel lo muestra en una ventana. El programa MARS V.
1.3 esta dividido en dos libros de trabajo el primero denominado MAC13 (determina las macrorutas) y
MARS13 (determina las microrutas)
2. El programa MAC13 contiene 6 hojas de trabajo.
•
•
•
•
•
•
La primera hoja CAP-CR determina el número de manzanas servidas por un vehículo de recolección.
La segunda hoja determina el servicio de recolección semanal
La tercera hoja determina el número de carros recolectores
La cuarta hoja permite comprobar si el número de carros recolectores es el adecuado
La quinta hoja determina el número de manzanas servidas por un vehículo de recolección, y
La última hoja nos muestra el resumen de cálculos
3. El programa MARS13 contiene 5 hojas:
•
•
•
•
•
En la primera hoja se ingresan los nudos
La segunda hoja se ingresa las distancias y costos entre nodos, así mismo se determina el número de
pasadas y el nodo de inicio
La tercera hoja se muestra la ruta óptima, considerando el paso 5, es decir solo muestra los resultados
posibles con el nodo que se ingreso
La quinta ventana de trabajo se muestra las iteraciones o combinaciones, aquí se incluyen las que
cumplen las condiciones y las que no.
Y la última ventana se muestra las rutas óptimas y también las rutas alternas, considerando todos los
nodos (sí es que necesario).
VENTANAS DE TRABAJO N° 1-MAC13
La primera ventana de trabajo contiene 6 hojas. Solo se ingresan datos a las celdas de color amarillo; las
celdas de color verde son resultados de operaciones entre celdas, esto no se debe cambiar ni alterar.
Figura 1: Hoja CAP-CR, calcula la capacidad del camión recolector.
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Figura 2: Hoja SER-RS, calcula el servicio de recolección semanal cuando se tiene fijado el volumen
del camión recolector.
Figura 3: Hoja NUM-CR, calcula el número de carros recolectores.
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Figura 4: Hoja MIN-CR, calcula el número mínimo de carros recolectores.
Figura 5: Hoja NUM-MZ, calcula del número de manzanas servidas por un vehículo de recolección.
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Figura 6: Hoja RESUMEN, se indica los principales resultados y en una segunda parte se tiene que
ingresar la sectorización sobre la base de los resultados.
VENTANA DE TRABAJO N° 2-MARS13
La segunda ventana de trabajo contiene 5 hojas.
Para el ingreso de nodos se sigue el siguiente procedimiento: se ubica la fila que tiene el número del nodo y
en esa fila se ingresan los nodos con los cuales tiene unión ese nodo. Ver figura 7.
Por ejemplo tomemos el caso de la siguiente figura:
1
3
2
4
Gráfico 7: Ejemplo de nodos y sentido de tráfico.
Entonces el ingreso de datos considerando el sentido del tráfico se muestra en la siguiente figura:
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Figura 7: Hoja NODOS, Ingreso de nodos considerando el sentido de tráfico.
Figura 8: Hoja MARS, en la segunda hoja se ingresan las distancias (en metros) y costos entre
nodos. Y se determina el número de pasadas y el nodo de inicio.
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Figura 9: La Hoja RESULTADOS, En esta hoja reportan los resultados obtenidos con el ingreso de
datos, es decir las rutas óptimas y además incluye una lista de rutas alternas.
Figura 10: Hoja RUTAS, en esta hoja se muestra las rutas óptimas y además se incluye una lista de
rutas alternas.
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Figura 11: Hoja RESULTADO FINAL, en esta hoja se muestra la ruta óptima considerando todos los
nodos posibles y además se incluye una lista de rutas alternas.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El presente trabajo de investigación es una contribución al manejo de los residuos sólidos y que por lo tanto
constituye una herramienta técnica para la solución de problemas tan complejos como son las rutas de
recolección de residuos sólidos, para lo cual se utilizó el algoritmo de ramificación y se utilizó un programa
en VISUAL BASIC para EXCEL denominado MARS V.13, con el propósito que pueda ser usado por todas
aquellas personas interesadas en el tema.
En este sentido se presentan las conclusiones del estudio.
•
En primer lugar, se puede afirmar, que los modelos determinísticos presentan dificultades de los
programas computarizados para rutas de recolección y entre ellas tenemos a las siguientes: requieren una
base de datos muy amplia, dificultad a la hora de ingreso de datos, dificultad a la hora de modificar y
sobre todo que no dan opción a elegir rutas alternas, por lo que el programa MARS ha sido diseñado
pensando en que el usuario no va a requerir mayor conocimientos que los utilizados en MICROSOFT
EXCEL.
•
Para el presente estudio se ha utilizado el algoritmo de ramificación porque permite elegir de un
conjunto de soluciones factibles la que mejor se adapte a cada caso particular. Además se tomó como
criterio que la menor ruta es aquella que tiene menor recorrido (o menor distancia total) y que por lo
tanto es la de menor costo.
•
Otro aspecto importante de la investigación es que no necesariamente la ruta óptima ''es aquella en la
que el inicio debe estar cerca del garaje, ni el final cerca de la disposición final'' ya que esto queda
compensado con otra(s) ruta(s) que evaluada(s) en conjunto es (son) más óptima(s) por el criterio de
mínimo costo.
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•
El software MARS V.13 es un software aplicativo que corre bajo el entorno MICROSOFT EXCEL 97, se
utiliza los comandos principales y algunas rutinas fueron programadas en MICROSFT VISUAL BASIC
para aprovechar las ventajas que nos ofrece EXCEL.
•
El tiempo para hacer correr el programa de una zona con 15 manzanas es de aproximadamente 1¾
horas, en una computadora pentium de 16 Mb, pero que es ejecutado sólo una vez, ya que para obtener
otras rutas alternas no es necesario correr nuevamente el programa sino solo buscar en las soluciones
alternas que no demora más de 30 segundos. Por lo que en los próximos años se podrá abarcar zonas con
mayor cantidad de manzanas e inclusive grandes sectores como un distrito ya que está dificultad será
superado en la medida que aparezcan nuevas computadoras con una mayor velocidad.
•
Se recomienda la aplicación del software MARS V.13 en una computadora Pentium Pro II de 64 Mb
porque disminuye el tiempo de ejecución del programa.
•
Para futuras investigaciones se recomienda integrar tanto el ingreso de datos como los resultados del
software MARS con sistemas de información geográfica, porque constituyen herramientas que se
adaptan a la solución del problema de recolección de residuos sólidos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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