PRÁCTICA: TORQUE GIROSCÓPICO 1.

PRÁCTICA:
TORQUE GIROSCÓPICO
1.- TEORIA:
El giróscopo, o también llamado giroscopio, es un cuerpo en rotación que presenta dos
propiedades fundamentales: la inercia giroscópica o “rigidez en el espacio”' y la precesión, que
es la inclinación del eje en ángulo recto ante cualquier fuerza que tienda a cambiar el plano de
rotación. Estas propiedades son inherentes a todos los cuerpos en rotación, incluida la Tierra.
De la segunda ley de Newton para un cuerpo que rota tenemos:
Torque
I 
Torque
d
I 
dt
Torque
d  
I 
dt
Obtenemos por tanto una expresión general que puede ser expresada vectorialmente como:

Torque
d
L
dt
Lo que expresa que cuando se tiene una variación del Momento angular aparecerá un torque.
El momento angular L es una propiedad de los discos en rotación y es igual al vector Iω que
también se conoce como Inercia giroscópica.
Cuando rotamos el eje del disco giratorio provocamos una variación del Momento angular.

L
L e
d
L
dt
i 
L e
i 
 i p

L p i e
i 

Puesto que la variación del Momento angular produce un torque tenemos la formula del torque
giroscópico:

Torque
d
L
dt

I  p  i e
i 

Torque = I ω ωp
Momento de Inercia
Para verificar la Ecuación anterior es necesario determinar el momento de Inercia del rotor,
como podemos apreciar es el inducido de un motor eléctrico que constituye un cuerpo de forma
irregular constituido por bobinas de alambre, por lo tanto se debe determinar su inercia en forma
experimental. Esto se lo realiza al suspender el cuerpo de dos alambres como se muestra en la
figura:
Al rotar ligeramente el disco y soltarle inducimos una vibración libre de cuya frecuencia forma
parte el momento de Inercia.
Si el rotor es de masa M y los alambres son de longitud L y apartados una distancia d, entonces
la tensión en cada alambre es M g / 2. Si el rotor es rotado un pequeño ángulo  sobre su eje
vertical, entonces un desplazamiento angular  es producido en los alambres.
La fuerza de restitución debido a la tensión de cada alambre es:
M
2
 g  sin  
M
2
 g 
Si ambos ángulos son pequeños, la longitud del arco es igual y podemos escribir L  = d  / 2 y
por lo tanto la fuerza de restitución debido a la tensión de cada alambre es: M g d  / 4 L
 M g d    d

 4 L  2
El torque de restitución total será: 2 
La ecuación diferencial de movimiento se la obtiene de la segunda ley de Newton:
I " = - M g d  ( d ) / 4 L
Reordenando la ecuación:
" + M g d  ( d ) / 4 I L = 0
Que representa la ecuación diferencial de un movimiento armónico simple donde la frecuencia
natural esta dada por
n
Mgd
2
4 I L
Para determinar la frecuencia natural se hace oscilar el disco 10 ciclos y se toma el tiempo,
luego se obtiene:
n
ciclos
tiempo
 2 
Y se despeja el Momento de Inercia
Aplicaciones.
Como aplicaciones de los giroscopios podemos enumerar a las siguientes:
 Estabilizadores en barcos para prevenir el balanceo

Girocompás utilizado en barcos para determinar automáticamente el norte.

El momento angular de las ruedas de bicicletas y motocicletas permiten que actúen
como giroscopios y ayuden a estabilizarla
2. - PROCEDIMIENTO:
2.1.- Calcular el momento de Inercia polar mediante la ecuación indicada.
- Torcer el péndulo bifilar y dejarle vibrar libremente.
- Contar 10 oscilaciones y tomar el tiempo con un cronometro
2.2.- Atornillar una masa de 50 g y hacer girar el rotor a 3800 rpm., Variar la velocidad de
precesión hasta que el brazo quede nivelado, Determinar la velocidad de precesión con un
cronómetro usando un periodo de por lo menos 30 seg.
2.3.- Repetir la prueba para 100,150, 200, 250 y 350g.
3.- TABULACION DE RESULTADOS:
3.1.- Cuadro de datos:
VELOCIDAD
MASA DE
TORQUE
ROTOR
BALANCE
g
N-m
50
0,0735
100
0,147
200
0,294
250
0,3675
rpm.
4.- DATOS:
M = 1.30 Kg.
d = 0.073 m
Longitud del brazo = 0.15 m
DEL
Rad/seg.
VELOCIDAD DE
PRECESIÓN
Rev/seg.
Rad/seg.
TORQUE
GIROSCÓPICO
N-m