Examen_Matematica_2014 - UNAN – FAREM – Chontales

PRUEBA DE MATEMÁTICA
Esta prueba está organizada en cinco partes: Aritmética, Álgebra, Funciones, Geometría
Analítica y Geometría Euclidiana. Verifique que su prueba contiene las cinco partes antes
indicadas. Las preguntas han sido formuladas conforme el temario único para estudiantes
de quinto año y la guía de autoestudio, consensuadas con las universidades públicas del
país y el MINED.
I.
Aritmética
1. Pedro tiene 48 años y su edad supera a la de Juan en un 20%. ¿Qué edad tiene
Juan?
A.
B.
C.
D.
E.
59
60
96
57
40
2. De acuerdo al Reglamento de Admisión de la UNAN – Managua, el puntaje total
alcanzado por un estudiante está formado por el 60% del promedio de notas obtenidas
en el Examen y el 40% complementario por el promedio de las notas de Español y
Matemática de cuarto y quinto año. Si un estudiante obtiene una nota final de 83 y su
promedio de las materias respectivas de secundaria es de 95, ¿qué promedio obtuvo
en el Examen de Admisión?
A.
B.
C.
D.
E.
75
65
71
88
70
3. Si una gallina pone en promedio dos huevos en tres días, ¿cuántos días necesitan
cuatro gallinas para poner dos docenas de huevos?
A.
B.
C.
D.
E.
7
8
9
10
12
4. Tomás gasta 1/3 de su dinero el lunes, y ¼ de lo que le queda el martes. ¿Qué
fracción del dinero inicial le queda?
A.
B.
C.
D.
E.
1/12
2/7
5/7
1/2
11/12
5. Un carro de carreras ha dado 4 vueltas a un circuito en 6 minutos. Si mantiene la
misma velocidad, ¿cuánto tardará en completar las 40 vueltas de la carrera?
A.
B.
C.
D.
E.
120 minutos
60 minutos
90 minutos
100 minutos
150 minutos
II. ÁLGEBRA
6. Si un factor de la ecuación cuadrática 2𝑥 2 + 5𝑥 − 12 es x+4, el otro factor es:
2X + 4
2X − 3
3 − 2X
2X + 3
X−4
A.
B.
C.
D.
E.
7. Cuál es el valor de Y en el sistema de ecuaciones lineales X + 3Y = 4
2X - 3Y = -1?
A.
B.
C.
D.
E.
4
3
2
1
0
2𝑋+3
8. El conjunto solución de la desigualdad lineal |
5
| ≤ 1 es:
-4 ≤ X ≤ 1
4 ≤ X ≤ -1
-1≤ X ≤ 4
1≤X≤4
-1 ≤ X ≤ 1
A.
B.
C.
D.
E.
𝑋
2𝑋−1
9. Al simplificar la expresión algebraica
, nos resulta:
𝑋
4𝑋2 −1
A.
B.
C.
D.
E.
2X - 1
2X
2X - 2
2X +1
1/2X
10. El producto de las raíces de la ecuación 𝑋 2 − 5𝑋 + 6 = 0 es:
A.
B.
C.
D.
E.
-6
-30
6
5
-5
11. José compra ocho camisetas y un pantalón en C$1,800.00 y Juan compra en la
misma tienda una camiseta y ocho pantalones en C$4,950. 00. ¿Cuál es el precio de
un pantalón en esa tienda?
A.
B.
C.
D.
E.
600.00
150.00
750.00
450.00
200.00
12. La solución de la ecuación 3(4X + 7) = 4X – 27 es:
A.
B.
C.
D.
E.
12
-1/6
1/6
6
-6
13. Si el triplo de un número aumentado en 17 resulta en 38, ¿cuál es el número?
A.
B.
C.
D.
E.
7
8
9
10
11
14. El producto de tres enteros positivos consecutivos es 3,360 y su suma es 45. ¿Cuál es
el mayor de los tres números?
A.
B.
C.
D.
E.
14
15
16
27
Ninguna de las anteriores
15. El producto de (√x + y + √x + y − z) (√x + y − √x + y − z) es igual a:
A.
B.
C.
D.
E.
2x + 2y − z
z
x+y
2√x + y
2√x + y − z
III. Funciones
16. El recorrido de la función cuadrática 𝑓(𝑥) = −2𝑥 2 + 6 es:
A.
B.
C.
D.
E.
[−2, 6]
(−2, 6)
(−6, +∞)
(−∞, +∞)
(−∞, 6]
17. La expresión exponencial equivalente a 𝑙𝑜𝑔2 (10) = 𝑋 es:
A.
B.
C.
D.
E.
102 = X
10x = 2
X2 = 10
2x = 10
Ninguna de las anteriores
18. El triángulo BAC de la figura es rectángulo en A. La medida del lado BA es 4 cm., la
medida del lado AC es 3 cm. y la hipotenusa BC mide 5 cm. Con los datos proporcionados, los valores de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente son:
A.
B.
C.
D.
E.
sen ϴ = 3/5, cos ϴ = 4/5, tan ϴ = 3/4
sen ϴ = 4/5, cos ϴ = 3/5, tan ϴ = 4/3
sen ϴ = 4/3, cos ϴ = 3/5, tan ϴ = 4/5
sen ϴ = 3/5, cos ϴ = 4/5, tan ϴ = 4/3
sen ϴ = 3/4, cos ϴ = 3/5, tan ϴ = 4/5
C
5 cm.
3 cm.
ϴ
A
B
4 cm.
𝜋
19. La expresión sen ( 2 + 𝜃) es equivalente a:
A.
B.
C.
D.
E.
tan ϴ
sen ϴ
– sen ϴ
cos ϴ
– cos ϴ
20. La expresión trigonométrica
A.
B.
C.
D.
E.
𝑐𝑜𝑠2 𝑋−𝑠𝑒𝑛2 𝑋
cos 𝑋−𝑠𝑒𝑛 𝑋
es equivalente a:
cos x – sen x
cos x + sen x
1 – sen x. cos x
1 + sen x. cos x
1 + 2 sen x
21. La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-1) y B(2,3) es:
A.
B.
C.
D.
E.
Y = 4X + 5
Y = 4X - 1
Y=X+1
Y = 2X – 1
Ninguna de las anteriores
22. La gráfica de la ecuación
A.
B.
C.
D.
E.
𝑋2
4
+
𝑌2
9
= 1 es una:
Parábola
Hipérbola
Circunferencia
Recta
Elipse
23. El segmento que une cada vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto
se llama:
A.
B.
C.
D.
E.
Mediatriz
Bisectriz
Mediana
Altura
Todas las anteriores
24. En un triángulo isósceles cada uno de los lados iguales mide cinco metros más que la
base, y el perímetro vale 70 m. ¿Cuál es la longitud de la base?
A.
B.
C.
D.
E.
25 m.
30 m.
20 m.
15 m.
Ninguna de las anteriores
25. El largo de un rectángulo es de 17 cm. Si el perímetro mide 50 cm., el área es:
A.
B.
C.
D.
E.
136 cm2.
850 cm2.
289 cm2.
64 cm2.
68 cm2.