Alumno: Grupo: Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s) Carrera: Fecha (DD/MM/AA): Unidad de aprendizaje : Resultado de Aprendizaje: Problema 1. ¿Cuántos códigos de 5 caracteres se pueden formar considerando que todos los caracteres en el código deben de ser diferentes, y que los caracteres a utilizar son A, 3, 6, T, 7, U, X, 9, Z? Problema 2. Suponga que un salón de clase está constituido por 35 alumnos. El maestro desea que se nombre a los representantes del salón (Presidente, Secretario y Tesorero). Determina de cuantas formas se puede construir este grupo de representantes. Problema 3. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar si se consideran solo 6 letras del siguiente conjunto de letras (L, O, S, R, A, C, I, G, M, E)? Problema 4. ¿Cuántas combinaciones se pueden obtener al escoger a cuatro personas de un conjunto de siete? Problema 5. En una caja hay 39 esferas, marcadas con los números del 1 al 39. Si se toman al azar 6 esferas. ¿Cuántas formas distintas pueden resultar? Problema 1. Un comité de estudiantes está formado por 4 estudiantes de primer semestre, 6 de segundo semestre y 8 de tercero si se escoge un estudiante al azar. Hallar la probabilidad de que sea de: a) 2° semestre b) 3° semestre c) 1° o 2° semestre. Problema 2. En una empresa hay 50 obreros; a 35 les gusta su trabajo, 27 tienen buenas relaciones con su jefe, a 15 les gusta su trabajo y tienen buenas relaciones con su jefe. Si se selecciona un obrero al azar, obtén la probabilidad de que: a) No les guste su trabajo b) No les guste su trabajo y no tenga buenas relaciones con su jefe. c) Les guste su trabajo y no tengan buenas relaciones con su jefe o tengan buenas relaciones con su jefe y no les guste su trabajo. Problema 3. En una reunión asistieron 20 hombres y 10 mujeres; del total de personas; la mitad de los hombres tiene ojos café. Hallar la probabilidad de que una persona escogida al azar sea hombre o tenga ojos café. Problema 4. En una urna existen 4 canicas blancas y 6 verdes. Sea un juego que consiste en seleccionar una canica al azar. Si sale canica blanca se gana 5 dólares, si sale canica verde se pierde 4 dólares. Obtenga la ganancia esperada, si el experimento se hace sin remplazo. Problema 5. Un fabricante de galletas gana 10¢ por cada galleta que no se rompe y pierde 2¢ por cada galleta que se rompe. Si el 18% de la producción de galletas se rompen ¿Cuál es la ganancia esperada? Problema 1. El gobierno de Nuevo León afirma que la prueba Enlace el cual es aplicado a nivel primaria y Secundaria en todo el país, es un indicador que motiva a las escuelas a mejorar su nivel académico en un 70% de las veces. Si este indicador se lleva a cabo 4 veces en el año, cuál es la probabilidad de que: a. Las 4 veces que se lleva a cabo en el año el examen sea exitoso? b. A lo más 2 sean exitosas? Problema 2 . El número promedio de perfumes venidos en una hora es de 5. Se desea saber cuál es la probabilidad de que en determinada hora se realicen: a) 3 ventas b) 6 ventas. Problema 3. Se tiene una población de 10,000 personas, si la probabilidad de seleccionar a una mujer en esa población es de 0.02; encuentre la probabilidad de que por lo menos haya 2 mujeres en una muestra tomada al azar de 40 personas. Distribución hipergeométrica. . Problema 4 Una empresa presenta 10 declaraciones a un auditor de hacienda y éste selecciona una muestra de seis declaraciones de impuestos de personas con una profesión particular para una posible auditoria. Si siete de las declaraciones indican deducciones autorizadas no se auditará a todo al grupo de 10 declaraciones, cuál es la probabilidad de que no se realice una auditoria más detallada si las declaraciones correctas son: a) Cinco b) Tres. Distribución Normal Ejercicio 5 Una empresa maquiladora de telas para uniformes escolares, realizó un estudio sobre el tiempo de vida útil de una nueva tela que desea lanzar al mercado y detectó que la tela tiene una duración promedio de 18 meses y una desviación estándar de 2 meses. El gerente de la empresa maquiladora, está interesado en saber: a) ¿Qué probabilidad hay de que la tela tenga un tiempo de vida superior a los 20 meses? b) ¿Qué probabilidad hay de que la tela tenga una vida inferior a los 14 meses? c) ¿Qué probabilidad hay de que esta tela tenga un tiempo de vida entre los 14 meses y 20 meses? Suponga que el comportamiento de esta variable aleatoria es normal.