Buck-Boost

Diseño y arquitectura del convertidor Buck-Boost
Debido a que poseemos un rango de tensiones admisible bien en la entrada bien en la salida,
nos vemos forzados a considerar el diseño de un convertidor reductor-elevador con la
intención de hacer frente a todas las posibilidades.
El principio básico de funcionamiento es simple. Mientras que el transistor se encuentra en
corte, la fuente de entrada se conecta directamente con el inductor que almacenará energía.
Como el diodo estará polarizado inversamente debido a la fuerza contraelectromotriz,
supondrá un circuito abierto, siendo el condensador el que alimente a la carga de salida.
Durante el estado de corte, la bobina transmite esa energía almacenada al condensador y a la
carga.
La función de cada componente es la siguiente:
El transistor es el encargado de, mediante los estados de corte y conducción, modificar la
tensión de entrada y producir de forma indirecta la de salida. El condensador consigue la
continuidad de la tensión de salida, disminuyendo el rizado, y en este caso, alimentar la carga
con el transistor trabajando al corte. La bobina almacena energía para entregarla cuando la
fuente de alimentación no puede hacerlo. Es indispensable que almacene energía suficiente, o
lo que es lo mismo, corriente, para que en ningún momento llegue a cero. Si eso ocurriese,
dejaría de cumplirse la relación de tensiones entre la entrada y salida.
Por último se tiene un diodo volante, que funciona como un diodo de recirculación, encargado
de permitir el paso de la corriente cuando el transistor está en corte e impedirla cuando este
en conducción. También protege de los sobrevoltajes que produce la bobina con cada
conmutación del transistor.
Como en la simulación no podemos utilizar el arduino para el control del transistor,
utilizaremos un amplificador operacional a modo de comparador que dependiendo de las
tensiones de entrada nos dé a la salida un nivel lógico alto o bajo.
La forma de obtener los valores de esas tensiones de entrada es
sencilla.
Por un lado, se elige una onda triangular de una tensión pico a
pico aleatoria y un ciclo de trabajo del 100%. Dándole a la señal
continua una tensión de mitad valor que la pico a pico de la
triangular, obtenemos a la salida del comparador una señal con el
ciclo de trabajo del 50%. Solo queda elegir el ciclo de trabajo que
se quiere y despejar la incógnita de la ecuación.
La frecuencia de conmutación recomendable para este tipo de circuitos suele ir desde los
14KHz hasta los 4MHz, dependiendo de la fuente. En nuestro caso utilizaremos una frecuencia
de 14.4KHz. La razón es la busca de equilibrio entre una mayor frecuencia para disminuir la
inductancia de la bobina y una menor para disminuir las perdidas por conmutación en el
transistor.
A continuación procederemos con los cálculos de varias características de los distintos
componentes. Como se ha comentado antes, tendremos un rango de tensiones de salida
debido a la carga y descarga de la batería, y a su vez un rango de entrada para adecuarla a la
recta de carga de esta. Deberemos realizar los cálculos para los casos límite, asegurando que el
funcionamiento entre esos rangos sea correcto.
Los datos con los que partimos son que contamos con un rango de tensión de 52 a 72V en la
entrada con una potencia útil de 2KW y un rango de salida de 47 a 56.6 voltios.
El Duty-Cycle en los convertidores Buck-Boost se define de la siguiente manera:
𝑉𝑜 = −
𝐷
𝑉𝑖
1−𝐷
→𝐷=
𝑉𝑜
𝑉𝑜−𝑉𝑖
Por lo tanto, para cada tensión de entrada, el ciclo de trabajo será el siguiente:
D(52,47) = 0.474
D(72,47) = 0.394
D(52,56.6) = 0.0.52
D(72,56.6) = 0.44
Se observa de la formula anterior que la tensión de salida será negativa respecto a la de
entrada. Habrá que tener en cuenta ese factor a la hora de polarizar correctamente la batería.
Aunque en este tipo de circuitos las pérdidas electrónicas son cuantiosas, se supondrán
despreciables a la hora de realizar los cálculos. Por ende, aplicando la ley de conservación de la
energía: 𝑃𝑜 = 𝑃𝑖 = 𝑉𝑖 ∗ 𝐼𝑖, siendo Ii la intensidad que pasa por el transistor. Despejamos y el
resultado es el siguiente:
Ii(52) = 38.46A
Ii(72) = 27.78A
Por seguridad y dado que la suposición anterior no se cumple, se aplicara un posterior
coeficiente de seguridad a los datos obtenidos.
De la potencia de salida también podemos obtener el valor óhmico de la carga:
𝑃𝑜 =
𝑉𝑜2
𝑅
→ R(42) = 1.1Ω
R(56.6) = 1.6Ω
Este es solo un valor de referencia para la simplificación de las operaciones ya que en la
realidad no tendremos una carga a la salida, si no la batería.
Con el ciclo de trabajo y la intensidad por el transistor podemos conseguir de manera directa la
𝐼𝑖
intensidad por la bobina: 𝐼𝑖 = 𝐷 ∗ 𝐼𝐿 → 𝐼𝐿 = 𝐷
IL(52,47) = 80A
IL(52,56.6) = 73.6A
IL(72,47) = 70.4A
IL(72,56.6) = 63.1A
Para terminar con la bobina, obtendremos la inductancia mínima de la bobina para que la
continuidad de la corriente se mantenga. Sigue esta fórmula: Lmin =
Lmin(52,47) = 10.56uH
Lmin(52,56.6) = 12.8uH
𝑅(1−𝐷)2
2𝑓
Lmin(72,47) = 14uH
Lmin(72,56.6) = 17.42uH
En cuanto al condensador, su capacidad depende del rizado de tensión que se quiera a la
salida. Para no encarecer demasiado el precio de estos, escogeremos un rizado del 5%.
𝐷
𝑅𝑓𝐶
→𝐶=
𝐷𝑉𝑜
5𝑉0
100
𝑅𝑓∗
=
20𝐷
𝑅𝑓
C(52,47,5%) = 0.6mF
C(52,56.6,5%) = 0.452mF
∆𝑉𝑜
𝑉𝑜
=
C(72,47,5%) = 0.498mF
C(72,56.6,5%) = 0.38mF
Una vez obtenidos estos parámetros, somos capaces de realizar la simulación y ver si el
funcionamiento es el esperado.
Primero se simulara el circuito con los límites bajos de tensión a la entrada y salida, es decir,
52V y 47V respectivamente:
De la simulación podemos observar que el convertidor funciona adecuadamente. El pico de
tensión que aparece no es de nuestra incumbencia puesto que en la realidad el controlador se
encargara de que no ocurra. Sin embargo, nuestra estimación de un 5% de rizado quizá haya
sido demasiado grande como se puede observar. Por ello, aumentaremos la capacidad del
condensador para obtener un 1% aunque implique un aumento de costo:
C(52,47,1%) = 2.9mF
C(52,56.6,1%) = 2.26mF
C(72,47,1%) = 2.49mF
C(72,56.6,1%) = 1.9mF
Obtenemos de esta manera una señal más libre de armónicos.
Ahora haremos el mismo proceso para el resto de posibilidades.
Tensión de entrada 52V y salida de 56.6V:
Tensión de entrada 72V y salida de 47:
Tensión de entrada 72V y salida de 56.6V:
Vemos que en todas las combinaciones el valor de la tensión de salida es el requerido.
El último paso del diseño es la elección de los componentes. En un principio hemos utilizado
una bobina y un condensador distinto para cada circuito. Como en el circuito real esas bobinas
y condensadores serán el mismo, hay que elegir el valor que satisfaga el buen funcionamiento
independientemente de cual sea la tensión de entrada o salida.
Teniendo en cuenta que ambos bobina y condensador deben tener una inductancia y
capacidad mínima respectivamente, escogeremos los valores más altos y aplicaremos el
coeficiente de seguridad. En el caso de la inductancia de la bobina es 18uH y en el caso de la
capacidad del condensador es 3mF.
Para cerciorarnos de que el diseño final funciona,
simularemos a continuación la carga de la batería.
Puesto que la batería tiene que estar conectada a un
potencial mayor que el que posee para que se
genere la corriente que la carga, hemos considerado
aplicar a la salida una tensión 2V mayor.
Simularemos el caso en el que en la entrada
poseemos una tensión de 60V y la batería tiene una
tensión de 48V. Teniendo en cuenta lo anterior,
necesitamos producir una salida de 50V. Para ello, el
ciclo de trabajo será de 0.454. Hay que tener en
cuenta la resistencia interna de la batería donde
caerán los 2V de diferencia entre la salida y la
batería.
Se observa el comportamiento esperado. A la salida llegan los 50 voltios que el convertidor
debería dar, y la diferencia entre ese voltaje y el de la batería es la tensión que cae en la
resistencia interna de esta, que a su vez genera la corriente que la va cargando.
Una vez visto que el diseño funciona, solo queda la elección de los componentes.
Al contrario que con el resto, la bobina es de vital importancia, y por ello es necesario que se
haga a medida. Para ello necesitamos saber su inductancia, su frecuencia de conmutación y la
intensidad eficaz que la recorre. Los valores son 18uF, 14.4KHz y 72.5A respectivamente.
En la imagen a continuación se observa como la intensidad adquiere una forma triangular. La
corriente aumenta cuando el transistor esta en conducción, es decir, cuando la bobina se está
cargando, y disminuye en el caso contrario. También vemos como nunca llega a cero, lo que
asegura su continuidad.
Por otro lado, cuando el transistor esta en conducción la tensión en la bobina es la misma que
en la entrada, y cuando está en corte la misma que en la salida.
Con el resto de componentes no hace falta ser tan rigurosos, por lo que valdrá con elegir
valores comerciales cercanos.
En el caso del condensador necesitamos saber su capacidad y su tensión máxima repetitiva.
Los valores son 3mF y 50V. Teniendo en cuenta esto, lo idóneo será escoger un condensador
electrolítico de aluminio de polímero líquido, puesto que son relativamente baratos y trabajan
con estas tensiones y capacidades.
En la siguiente imagen se ve como la tensión se mantiene casi constante. El pequeño rizado se
debe a la carga y descarga que sufre cuando necesita alimentar a la carga o es alimentado por
la bobina.
En cuanto a la intensidad, se mantiene constante a -35A hasta que el transistor pasa al corte y
la bobina pasa a alimentarlo, sufriendo un pico de corriente positivo que llega hasta el doble
del valor negativo y que baja rápidamente otra vez hasta el valor negativo anterior.
Puesto que apenas hay condensadores de 3mF siendo 3.3mF un valor normalizado, elegiremos
este último pues una mayor capacidad no perjudica al circuito. El seleccionado ha sido un
condensador electrolítico de aluminio marca Panasonic ref. EEUHD1H332 con las siguientes
características:
-
Capacidad: 3300uF
Tensión máxima: 50V
Máxima temperatura de funcionamiento: 105ºC
http://docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/0fe5/0900766b80fe5b03.pdf
En el caso del diodo, aparte de la intensidad máxima que conduce polarizado directamente y la
tensión máxima repetitiva que soporta en bloqueo, es de vital importancia la frecuencia de
conmutación pues implica el tipo de diodo a elegir. A tan alta frecuencia podemos elegir entre
diodos Schottky o diodos ultrarrápidos, todo dependerá del resto de parámetros. Debido a que
aquí se trabaja con grandes potencias, los diodos Schottky quedan descartados.
Como se ve en la imagen, la tensión conmuta entre 110V y 0, dependiendo del estado del
transistor. En cuanto a la intensidad, encontramos picos de hasta 110ª. Esto último hará
reducirá cuantiosamente la lista de diodos entre la que elegir.
Se ha elegido un diodo marca Semikron ref. SKN 130 debido a que es uno de los más baratos
que soportan tanta intensidad. Algunas de las características son las siguientes:
-
Tensión Vrrm: 1600V
Corriente máxima: 130A
Máxima temperatura en unión: 180ºC
http://www.semikron.com/products/data/cur/assets/SKN_130_02235290.pdf
En cuanto a los transistores, hay dos tipos a elegir: MOSFET o IGBT. Todo dependerá de si
necesitamos altas frecuencias de conmutación (MOSFET) o altas potencias de disipación
(IGBT). En nuestro caso usaremos un transistor MOSFET dado que no se trabajará con
potencias tan altas.
Cuanto esté en corte el transistor soportara tensiones de hasta 110 V y corrientes de 0A,
mientras que en conducción la tensión será 0 y la intensidad alcanzara los 105A. Como se
observa en la imagen, las transiciones de 0 a su valor máximo no son instantáneas, y en el
transcurso hay un momento en el que se cruzan dando lugar a la potencia disipada que origina
las perdidas.
Se ha elegido un transistor MOSFET canal N de la marca IXYS ref. IXFH120N15P cuyas
características son las siguientes:
-
Corriente máxima drenador fuente: 120A
Tensión máxima drenador fuente: 150V
Temperatura máxima de funcionamiento: 175ºC
http://docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/0a39/0900766b80a39823.pdf
***RADIADOR DIODO Y MOSFET***