GUÍA DE EJERCICIOS III. (Ciclos de Otto, Diesel y Brayton) • Ciclo

UNIVERSIDAD PEDRO DE VALDIVIA
TERMODINAMICA.
GUÍA DE EJERCICIOS III.
(Ciclos de Otto, Diesel y Brayton)
•
Ciclo Otto.
1. Considerar un ciclo Otto de aire estándar que opera expandiendo un gas entre 15 y 42 L. Se
ha determinado que la eficiencia del proceso es del 50%.
Determinar:
a) El valor del coeficiente γ
b) Si el coeficiente γ aumenta

al doble manteniendo constante la razón de compresión, cual
será el valor de la eficiencia del ciclo?
c) Posteriormente el mismo gas se emplea para hacer funcionar un ciclo del tipo Diesel de
aire estándar. Calcular la razón de expansión del ciclo Diesel si su rendimiento es de 25%.
El coeficiente γ y la razón de compresión son las del punto (a).
2. Considerar un ciclo Otto de aire estándar, que opera expandiendo un gas entre 0,015 m3 y
0,05 m3, se ha determinado que la eficiencia del proceso es del 65%.
Calcular:
a) El valor del coeficiente γ
b) Si el calor entregado al ciclo es de 5300 Kcal, calcular el calor eliminado y el trabajo neto
del ciclo.
c) Si el coeficiente determinado en a) aumenta al doble y la razón de compresión diminuye a
la mitad, cual es la nueva eficiencia del ciclo.
d) Posteriormente, el mismo gas se emplea en un ciclo de aire estándar para una planta de
turbina a gas. Calcular el rendimiento del ciclo real si se ha determinado que el
rendimiento de la turbina y del compresor son iguales al 90%, que la razón de compresión
(presiones) y el coeficiente γ son los del punto (a).
Nota : Tc = 450 ºC, Ta = 250 ºC
e) Para las condiciones del punto anterior se ha determinado que durante la combustión se
añaden 12000 Kcal. Calcular el trabajo neto del ciclo real de la turbina a gas
3. Considerar un ciclo Otto de aire estándar, que opera comprimiendo un gas de 15 a 2,8 litros.
Se ha determinado que para este gas Cp = 5,6 cal /mol K
Determine la razón de compresión y la eficiencia del ciclo.
4. Un ciclo ideal de Otto tiene una relación de compresión igual a 8. Al inicio de la compresión,
el aire se encuentra a 100 KPa y 17 ºC, y se transfieren 800 (KJ/Kg) de calor al aire durante el
proceso de adición de calor a volumen constante. Determine:
a) La temperatura y presión máximas que suceden durante el ciclo.
a) Salida de trabajo neto.
b) Eficiencia térmica.
Sol: a) T = 1575,1 K; P = 4.345 MPa,
b) Wneto= 418,17 (KJ/Kg),
c) η = 52,3 %
•
Ciclo Diesel.
5. Considerar un ciclo Diesel de aire estándar. El gas tiene un CP = 2 CV. El ciclo tiene una
relación entre:
Razón de expansión / razón de compresión = (re / r) = 0,25
El rendimiento del ciclo es igual al 65%. Cuánto vale la razón de expansión?
6. Se opera un ciclo Diesel de aire estándar. La diferencia de temperaturas para la etapa de
adsorción de calor es igual a 400ºC y la diferencia de temperaturas para la etapa de
enfriamiento (a volumen constante) es igual a 215 ºC. Calcular:
a) Rendimiento del ciclo Diesel de aire estándar
b) Si se considera un ciclo Otto de aire estándar, calcular la razón de compresión de tal ciclo
funcionando con el 55% de la eficiencia del ciclo Diesel anterior.
Nota: Considerar Cp = 5,2 cal/mol K
7. Considere un ciclo Diesel opera según ciclo Diesel de aire estándar, para el cual se tienen los
siguientes datos:
• La diferencia de temperaturas en la etapa de absorción de calor es de 450 ºC.
• La diferencia de temperaturas en la etapa de enfriamiento (volumen constante) es 265 ºC.
Calcular:
a) Rendimiento del Ciclo Diesel de aire estándar
b) Considerando un Ciclo Otto de aire estándar, calcular la razón de comprensión de tal ciclo
funcionando con el 60% de la eficiencia del Ciclo Diesel anterior.
Nota: Considerar: Cp = 5,2 cal/mol K
8. Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una relación de expansión de 2. Se ha medido la
eficiencia del ciclo siendo igual a 42,6 %. Considerar un factor γ = 1,4.
a) Determinar que razón de compresión permite lograr esta eficiencia.
b) Si el punto de menor temperatura del ciclo se encuentra a 100 ºF y a 1 atm. Calcular las
presiones, volúmenes y temperaturas en cada etapa del sitio.
c) Determinar el trabajo del neto del ciclo Diesel.
d) Si la razón de expansión aumenta en un 50%, cual será la eficiencia del ciclo?
9. Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una relación de expansión de 3. Se ha medido la
eficiencia del ciclo siendo igual a 44,27 %. Considerar Cp = 6,5 cal /mol K.
a) Determinar que razón de compresión permite lograr esta eficiencia.
b) Si el punto de menor temperatura del ciclo se encuentra a 60 ºC y a una presión de 1026
mm Hg, calcular presiones, volúmenes y temperaturas en cada etapa del ciclo.
c) Determinar el trabajo del neto del ciclo Diesel (cal).
d) Si tanto la razón de expansión como de compresión se duplican, cual será la nueva
eficiencia del ciclo?
e) Si se tiene un ciclo Brayton (de turbina de gas) cuya eficiencia es idéntica a la del ciclo
Diesel calculada en d), cual sería la razón de compresión del ciclo Brayton?
10. Una máquina Diesel ideal tiene una relación de compresión de 20 y emplea aire como fluido
de trabajo. El estado del aire al principio del proceso de compresión es de 95 KPa y 20ºC. Si
la temperatura máxima en el ciclo no supera los 2200 K, determine:
a) La eficiencia térmica.
b) La presión necesaria para llevar a cabo el ciclo.
Sol: a) 63.5 %, b) 933 kPa.
11. Un ciclo Diesel está operando según Diesel de aire estándar. La diferencia de temperaturas
para la etapa de adsorción de calor es igual a 350°C, y la diferencia de temperaturas para la
etapa de enfriamiento (a volumen constante) es igual a 200°C. Calcular:
a) Rendimiento del Ciclo Diesel de aire estándar.
b) Si se considera un ciclo Otto aire estándar, calcular la razón de compresión de tal ciclo
funcionando con idéntica eficiencia que el ciclo Diesel anterior.
Nota:
Considerar Cp = 5 cal / mol K.
12. Diversas pruebas han sido realizadas en una máquina que opera de acuerdo a un ciclo Diesel
de aire estándar. Al comienzo de la etapa de absorción de calor, el sistema está a T1 y a P1
atm de presión. En tal etapa se absorben QA cal/mol. En la etapa de enfriamiento se eliminan
QE cal/mol. Calcular:
a) La eficiencia térmica del ciclo Diesel de aire estándar
b) La temperatura al término de la etapa de absorción de calor
c) La temperatura al término de la etapa de expansión adiabática-reversible
d) La razón de compresión de un ciclo Otto de aire estándar, que opera a una eficiencia
igual al 80% de la eficiencia calculada para el ciclo Diesel.
NOTA: Considerar Cp = 5,0 cal/mol.
13. Compare las eficiencias de los ciclos Otto y Diesel ¿Qué puede concluir al respecto?
14. Describir y dibujar las etapas del Ciclo Otto y del Ciclo Otto de aire estándar.
15. Un ciclo de Carnot se aplica sobre 1 mol de gas ideal. La etapa de expansión isotérmica (a T2)
se verifica entre un volumen inicial de 1,5 L hasta un volumen final de 4,5 L. La eficiencia
del ciclo es de 60%. Calcular:
• La temperatura de compresión isotérmica y reversible (en K).
• El trabajo total del ciclo (cal/mol)
Posteriormente el mismo gas se emplea en un ciclo Diesel de aire estándar, obteniéndose la
misma eficiencia que en el ciclo de Carnot. Calcular la razón de compresión del ciclo Diesel si la
de expansión es igual a 3. Considerar Cp = 5 cal/mol K.
•
Ciclo Brayton
16. Cuáles son los cuatro procesos que conforman el ciclo Brayton ideal simple?
17. Para temperaturas máximas y mínimas fijas, ¿Cuál es el efecto de la relación de presiones en:
a) La eficiencia térmica
b) La salida de trabajo neto de un ciclo Brayton ideal?.
18. En un ciclo Brayton se emplea aire como fluido de trabajo que tiene una relación de presiones
de 12, una temperatura de entrada del compresor de 300 K y una temperatura de entrada de la
turbina de 1000 K. Determine la tasa de flujo másica requerida del aire para una salida de
potencia neta de 90 MW; suponga que tanto el compresor como la turbina tienen una
eficiencia isoentrópica de a) 100 % y b) 80 %. Suponga calores específicos constantes a
temperatura ambiente.
19. Una turbina de gas opera de acuerdo con un ciclo Brayton. En la etapa de compresión de aire,
la presión aumenta desde 0,5 hasta 6,3 atm. La temperatura del aire que ingresa al compresor
es de 35 ºC y la temperatura máxima permisible en la turbina es de 655 ºC.
a) Calcular la eficiencia del ciclo, considerando gas ideal.
b) Calcular el trabajo de compresión del aire.
c) Calcular el volumen al término de la etapa de absorción de calor a presión constante y el
calor absorbido.
d) Posteriormente el mismo gas se emplea en un ciclo Diesel de aire estándar, obteniéndose
la misma eficiencia que en ciclo Brayton. Calcular la razón de compresión del ciclo
Diesel si la expansión es igual a 3.
Nota: Considerar CV = 3,6 cal/mol K
20. Considerar un ciclo análogo al Brayton (turbina a gas), con la diferencia que la etapa de
compresión adiabática se ha cambiado por una compresión isotérmica. La eficiencia de este
ciclo se calcula de igual forma que para el proceso Brayton y es igual a 46,97 %.
La presión inicial del proceso isotérmico es de 2,5 atm, comprimiéndose hasta un volumen de
1,0 L. En el proceso de expansión isobárico se absorben a 11223,8 cal/mol. El factor γ es
igual a 1,45. Determine
a) Diagrama P-V del proceso.
b) Calcular calor cedido
c) Trabajo total desarrollado.
21. Un ciclo de turbina de gas de aire estándar opera con 1 mol de gas ideal, cuyo CV es igual a
3,353 (cal/molK). La eficiencia del ciclo es del 57%. La mayor presión de operación es 9500
mmHg.
a) Calcular la presión de descarga de los gases de combustión.
Luego se opera un ciclo Diesel cuya eficiencia al idéntica a la del ciclo de turbina de gas. La
menor presión del ciclo Diesel es igual a la presión calculada en (a). Además, la menor y
mayor temperatura del ciclo Diesel es 298 K y 1000 K, respectivamente. Calcular:
b) La temperatura final de la etapa de expansión adiabática (K).
c) El calor total absorbido (cal).
d) El trabajo neto del ciclo (cal).
22. Un ciclo Brayton ideal simple con aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones
de 10. El aire entra al compresor a 520 R (º Rankine) y a la turbina a 2000 R. Considere la
variación de los calores específicos con la temperatura y determine:
a) La temperatura del aire en la salida del compresor.
b) La eficiencia térmica.