- 1 - Tema 2: Movimiento ondulatorio 1. Tipos de ondas. La figura

Tema 2: Movimiento ondulatorio
1. Tipos de ondas.
La figura adjunta muestra una perturbación de forma arbitraria que se desplaza a lo largo de una dirección.
La perturbación puede ser la elongación de una cuerda respecto de
su posición de equilibrio, la presión de un gas o su densidad.
También puede tratarse del valor del campo eléctrico o magnético.
Sea cual fuere la propiedad cuyo valor oscila, debe quedar claro
que dicha oscilación no tiene que ser necesariamente de tipo
armónico simple y, en general, no lo será.
Obviamente, la perturbación que está representada en la figura no
es sinusoidal y vendría descrita, en cada punto del eje horizontal x,
por una función f del tiempo, f(t).
Dicha perturbación se desplaza a lo largo de la dirección x como señala la figura siguiente:
Cuando ha transcurrido un tiempo t = t – t´ el estado de oscilación del punto O se ha trasladado una
distancia x = x – x´ y el punto P conserva el mismo estado de oscilación que O de modo que
= ( ) = ( ´) = ( −  )
La velocidad con la que se desplaza la perturbación es v = x/t, de modo que
= ( −∆ / )
Habitualmente se toma x´ = 0, por consiguiente, x = x y la ecuación anterior queda escrita como sigue:
= ( − / )
constituyendo la expresión general que describe una perturbación periódica propagándose a lo largo de la
dirección x de izquierda a derecha. Cuando la perturbación se desplaza de derecha a izquierda la velocidad
cambia de signo, y la expresión correspondiente es
= ( + / )
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La propagacion de una perturbación periódica recibe el nombre de onda progresiva, movimiento
ondulatorio o, simplemente, onda.
Las expresiones = ( − / ) e = ( + / ) describen de manera adecuada la propagación de una
perturbación cualquiera a lo largo del eje X.
Según sea la dirección en la que oscila la perturbación y, el movimiento ondulatorio puede ser:


Transversal: cuando la oscilación y se verifica en dirección perpendicular a la dirección en la que se
dseplaza el movimiento ondulatorio.
Longitudinal: cuando la oscilación y se verifica en dirección paralela a la dirección en la que se
desplaza el movimiento ondulatorio
Un caso particular pero de gran interés es el de las ondas ocasionadas por un MAS:
=
cos
como caso particular de función = ( ); es la ecuación del MAS vista en el tema anterior pero en donde
se ha hecho cero la fase incial, = 0. Cuando dicha oscilación se propaga en la dirección x con velocidad v
se forma un movimiento ondulatorio. La expresión = cos
se convierte en onda progresiva sin más
que realizar la sustitución:
 − /
en conformidad con lo visto más arriba; en nuestro caso, tenemos
( − / )
=
que es la ecuacion de la onda progresiva armónica desplazándose en el sentido positivo del eje X.
Recordando que
= 2 / , se puede escribir:
=
−
El producto vT es el desplazamiento que experimenta en la dirección x un punto al cabo de un tiempo igual
al perido T; este desplazamiento es, por definción, la longitud onda  del movimiento ondulatorio:
=
y recordando que T = 1/f,
= /
La ecuación de la onda armónica queda:
=
−

Si definimos 2/ = k, la onda armónica también se puede con este aspecto:
=
( −
)
La constante k se llama número número de onda y sus unidades son m-1.
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