Solución PAU QUÍMICA

PAEU Química septiembre 2015
BLOQUE A
1. En relación con la energía de ionización, I:
a. Definición y unidades en las que se expresa
b. Variación periódica de los valores de I
c. Razone cuales son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energía de ionización.
a.
ENERGÍA DE IONIZACIÓN DE UN ÁTOMO (I) (también Potencial de ionización), se define como la
energía intercambiada cuando a un átomo aislado, neutro, gaseoso y en estado fundamental se le extrae un
electrón y transformarlo en un ion monopositivo gaseoso:
X(g) → X+ (g) + 1e- ; ∆E=I
* A la energía para arrancar un 2º electrón: segundo potencial de ionización, y etc...
* Unidades habituales: eV/átomo o kJ/mol.
b.
* Como I es la energía que hay que suministrar al sistema para arranca un electrón, I será tanto mayor cuanto
más fuertemente unido esté el electrón al átomo.
Se analiza la variación periódica de I en un grupo y en un periodo y posteriormente en la tabla periódica:
1. Carga del núcleo
2. Número de niveles 3. Config. electrónica
Variación
En un
Hacia debajo, aumenta la Hacia debajo,
No influye en la
Predomina efecto
grupo
carga → mayor atracción aumenta nº de
variación en el grupo,
combinado del nº
niveles, aumenta
todos tienen la misma. de niveles (mayor
distancia al núcleo y
distancia y mayor
apantallamiento →
apantallamiento),
menor atracción
esto es, I baja
según descenso en
Tabla
En un
Según derecha, aumenta
El nivel (última
Factor importante,
Los tres efectos
capa) no cambia en
según se avanza se
periodo carga núcleo → mayor
coinciden → I
atracción sobre eun periodo, la
aproxima a config. de
aumenta a lo
gas inerte → más
distancia será
largo del periodo
parecida, el efecto de energía para arrancar epantalla también y
como aumenta carga
núcleo → mayor
atracción
En
CONSIDERANDO EL AUMENTO DE LA I EN LA TABLA ....
general Observaciones: La energía de ionización siempre es una energía que hay
que sumistrar desde el exterior (el sistema absorbe energía, aumenta su
energía, ∆E+), por tanto la I siempre es positiva.
La 2ª EI es mayor que la 1ª, ya que se arranca un electrón a un ion con una
carga positiva.
c.
Los elementos del segundo periodo son:
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Como I es la energía que hay que suministrar al sistema para arranca un electrón, I será tanto mayor cuanto
más fuertemente unido esté el electrón al átomo.
En un periodo según aumenta en número atómico, aumenta carga núcleo → mayor atracción sobre e-. El
nivel (última capa) no cambia en un periodo, la distancia será parecida, el efecto de pantalla también por
tanto este aspecto no influye en el análisis. La variación de la configuración electrónica a lo largo de un
periodo es un factor importante, según se avanza se aproxima a configuración de gas inerte (s2 o s2p6) → más
energía para arrancar un electrón a un átomo.
Por tanto el elemento de mayor I será el Ne y el de menor I será el Li.
1
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2A. Los valores de los momentos dipolares de las siguientes moléculas gaseosas son:
Molécula CF4
NH3
BF3
SO2
µ (D)
0
1,5
0
1,6
a. Interprete estos valores en función de la estructura de cada molécula.
b. Justifique el tipo de hibridación empleada por el átomo central.
c. Explique la naturaleza de las fuerzas moleculares presentes en cada caso.
a.
El momento dipolar es un vector que se define para un enlace entre dos átomos como el producto de la carga
parcial por la longitud o distancia de enlace:
r
* de enlace ……. µ = δ ·d (δ carga parcial, d distancia de enlace)
En una molécula el momento dipolar total será la suma vectorial de los momentos dipolares de sus enlaces.
r
r
* de la molécula: µ molécula = Σµ enlaces
Por tanto para el cálculo del momento dipolar de una molécula es fundamental conocer la geometría
molecular o disposición tridimensional de los átomos en una molécula.
Un modelo para explicar esta geometría es la teoría de repulsión de los pares electrónicos de la capa de
valencia (RPECV)
La teoría RPECV se basa en la repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia del átomo central,
suponiendo que la geometría que finalmente adopta la molécula es aquella en que la repulsión entre los pares
es mínima.
Para su aplicación e interpretación en una agrupación de átomos determinada (molécula o ión):
1. Se disponen los electrones de la capa de valencia del átomo central de acuerdo con el modelo de Lewis
(pueden ser 8, menos o más).
2. Se compone la estructura de Lewis de la molécula o ión, observando si existen o no pares de electrones
NO enlazantes en el átomo central.
3. Se disponen en el espacio dichos pares teniendo en cuenta la disposición de máximo alejamiento o mínima
repulsión.
Conf electrónica
Geometría
pares
electrones
Geometría
molécular
→ 1s2//2s22p2
Tetraédrica
Tetraédrica
1s2//2s22p3
Tetraédrica
Pirámide
triangular
Triangular
plana
Triangular
plana
Triangular
plana
Angular
CF4
6C
NH3
7N→
BF3
5B
SO2
16S
Estructura
Lewis
→ 1s2//2s22p1
→ 1s2//2s22p6//3s23p4
Estructura
Lewis
RPECV
Conocida la geometría de la molécula se puede justificar el valor de los momentos dipolares de estas:
* CF4 por geometria la suma vectorial de los momentos dipolares de los enlaces C-F se anulan y su momento
dipolar molecular será cero.
NH3 su momento dipolar molecular será distinto de cero.
BF3 su momento dipolar molecular será cero
SO2 su momento dipolar molecular será distinto cero
b.
* hibridación del átomo de C en el CF4.
6C→
1s
↑↓
1s2//2s22p2
2s
2p
↑↓
↑
↑
4 híbridos sp3, con 4 electrones
2
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* Hibridación del átomo de N en el NH3.
7N→
1s2//2s22p3
1s
↑↓
2s
2p
↑↓
↑
↑
↑
4 híbridos sp3, con 5 electrones
Un par de electrones NO enlazante
* Hibridación del átomo de B en el BF3.
→ 1s2//2s22p1
5B
El B se enlaza con tres átomos de F. Como el B tiene 3 electrones en la última capa, adopta hibridación sp2,
quedando y orbital p vacío sin hibridar.
1s
↑↓
2s
2p
↑↓
↑
3 híbridos sp2, con 3 electrones y
un orbital p vacío
* Hibridación del átomo de S en el SO2.
16S
→ 1s2//2s22p6//3s23p4
1s
↑↓
2s
2p
↑↓
↑↓ ↑
3 híbridos sp2, con 3 electrones y
un orbital p vacío
c.
Las cuatro sustancias son sustancias covalentes y el grado de las fuerzas de unión entre sus moléculas
dependerán en gran medida del carácter polar de sus moléculas.
Para las moléculas polares: NH3. y SO2 las fuerzas predominantes serán dipolo-dipolo.
Para las moléculas apolares; CF4 y BF3 las fuerzas predominantes serán las fuerzas de dispersión debidas a la
mayor o menor polarizabilidad de estas.
3A. Conteste razonadamente las siguientes cuestiones:
a. Explique como se puede predecir si una reacción ocurrirá de forma espontánea en función de los
valores de ∆H0 y ∆S0
b. Los valores de ∆S0 y ∆H0 para la descomposición térmica de un óxido de nitrógeno según la
reacción: N2O (g) N2 (g) + 1/2O2(g) son respectivamente, 75,2 J·K-1·mol-1 y 42,9 kJ·mol-1.
Determine a partir de qué temperatura la reacción anterior se producirá espontáneamente.
a.
La función termoquímica que determina la espontaneidad de una reacción es el valor de la variación de la
energía libre, ∆G. Su relación con ∆H e ∆S es:
∆G = ∆H - T·∆S ….. y se sabe que cuando:
∆G es negativo → reacción espontánea
∆G es positivo → reacción NO espontánea
Según sean positivos o negativos los valores de ∆H y ∆S (T siempre es positiva) se cumplirá que:
• ∆H < 0 y ∆S > 0 → ∆G < 0
⇒ Siempre espontánea
• ∆H > 0 y ∆S < 0 → ∆G > 0
⇒ Siempre No espontánea
• ∆H < 0 y ∆S < 0 → ∆G < 0 a T bajas
⇒ Espontánea a T bajas
• ∆H > 0 y ∆S > 0 → ∆G < 0 a T altas
⇒ Espontánea a T altas
b.
∆G0reacción es función de la temperatura. Si se calcula el valor de T para el cual ∆G0reacción se hace cero, se
puede conocer el valor de T a partir del cual ∆G0reacción es negativo y por tanto la reacción se producirá
espontáneamente:
∆G0reacción = ∆H0reacción -T∆S0reacción = 42,9·1000 J – T· 75,2 J/K
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Para que ∆G = 0, debe de ser ∆H = T∆S, de donde:
∆H
42.900 J
Esto significa que a partir de 570,5 K, ∆G0reacción se
T =
=
= 570,5 K
hace negativa y por tanto la reacción será
∆S 75,2 J / K
espontánea.
4A. Conteste razonadamente las siguientes cuestiones:
a. Escriba el equilibrio de ionización del agua del ácido fluorhídrico. Si el valor de Ka a 25 ºC, es igual
a 1,1·10-3, calcule el pH de una disolución 0,02M de ácido fluorhídrico
b. Calcule el grado de disociación del ácido acético 0,05M sabiendo que su Ka es 1,8·10-5.
a.
Para el equilibrio del ácido fluorhídrico en agua se tiene que:
HF
+
H2O
concentración inicial (mol/L)
concentración equilibrio (mol/L)
0,02
0,02 – x
Aplicando la ley de Acción de Masas: K a =
→
--
F-
+
-x
[ F − ]· [ H 3O + ]
x2
=
[ HF ]
0,02 − x
H3O+
-x
Como Ka >> KW, se pueden
despreciar los iones hidronios
procedentes de la autoprotólisis
del agua.
Despreciando, en principio, x frente a 1,1·10-3; resulta que:
x = K a · 0,02 = 1,1·10 −3 · 0,02 = 4,7·10 −3 mol / L
El error que se comete al despreciar x frente a 0,05 es:
Error =
cantidad desprecida
x
4,7·10 −3
=
=
= 0,306 = 30,6 % (error mayor del 5%) y NO es válida la
cantidad real
c − x 0,02 − 4,7·10 −3
aproximación. Debe resolverse la ecuación de segundo grado.
Ka =
[ F − ]· [ H 3O + ]
x2
=
⇒ x 2 + K a · x − K a ·0,02 = 0
[ HF ]
0,02 − x
Cuya solución acorde con los datos es: x = 4,17·10-3 mol/L
Por tanto el pH de esta disolución será:
pH = − log[H 3O + ] = − log 4,17·10 −3 = 2,38
b.
Para el equilibrio del ácido acético en agua se tiene que:
CH3COOH
+
H2O
HAc
+
H2O
concentración inicial (mol/L)
concentración equilibrio (mol/L)
0,05
0,05 – x
Aplicando la ley de Acción de Masas: K a =
→
→
--
[ Ac − ]· [ H 3O + ]
x2
=
[ HAc ]
0,05 − x
Despreciando, en principio, x frente a 0,05; resulta que:
x = K a · 0,05 = 1,8·10 −5 · 0,05 = 9,5·10 −4 mol / L
CH3COOAc-x
+
+
H3O+
H3O+
-x
Como Ka >> KW, se pueden
despreciar los iones hidronios
procedentes de la autoprotólisis
del agua.
El error que se comete al despreciar x frente a 0,05 es:
Error =
cantidad desprecida
x
9,5·10 −4
=
=
= 0,019 = 1,9 % (error menor del 5%) y es válida la
cantidad real
c − x 0,05 − 9,5·10 −4
aproximación.
Se define el grado de disociación α, como:
α=
cantidad disociada x 9,5·10 −4
= =
= 0,019 = 1,9%
cantidad inicial
c
0,05
5A. Una disolución de K2Cr2O7 acidificada con H2SO4 se utiliza para oxidar etanol a ácido acético. En
la reacción se producen iones Cr3+.
a. Escriba la fórmula empírica del etanol y la fórmula molecular del ácido etanoico.
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b. Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón, indicando cuales son las reacciones
iónicas de oxidación y de reducción.
a.
La fórmula empírica es una expresión que representa la proporción más simple en la que están presentes los
átomos que forman un compuesto químico.
El etanol tiene de fórmula semidesarrollada: CH3-CH2OH
Su fórmula molecular es: C2H6O
Su fórmula empírica es: C2H6O, coincide con la molecular.
El ácido etanoico tiene de fórmula semidesarrollada: CH3-COOH
Su fórmula molecular es: C2H4O2
Su fórmula empírica es: CH2O Proporción más simple en la que están presentes los átomos que forman la
molécula. +3 re reduce, coge electrones
es el oxidante
b. +6
K2Cr2O7 + H2SO4 + C2H6O
+3
Cada unidad de Cr2O72- coge 3x2 = 6 electrones
Cr3+ + C2H4O2
Semirreacción de reducción:
El mínimo común múltiplo de 6 y 4
2 x (Cr2O72- + 14H+ + 6e- 2Cr3+ + 7H2O)
son 12. Estos serán los electrones
Semirreacción de oxidación:
intercambiados
+
3 x (C2H6O + H2O C2H4O2 + 4H + 4e )
Por tanto:
2Cr2O72- + 28H+ + 3C2H6O + 3H2O
4Cr3+ + 14H2O + 3C2H4O2 + 12H+
Simplificando se logra la reacción iónica ajustada:
2Cr2O72- + 16H+ + 3C2H6O
4Cr3+ + 11H2O + 3C2H4O2
Pasando a la reacción molecular:
2K2Cr2O7 + 8H2SO4 + 3C2H6O
2Cr2(SO4)3 + 11H2O + 3C2H4O2 + 2K2SO4
* NOTA:
Comportamiento del número de oxidación del etanol, ac. acético:
Cambio del nº de oxidación, de -1 a +3 ….. se ceden 4 electrones
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BLOQUE B.
1B. En relación con los compuestos iónicos:
a. ¿Qué información proporciona la fórmula de un compuesto iónico?
b. ¿Qué es la energía reticular?
c. ¿Un sólido iónico es dúctil y maleable?
a.
Los compuestos iónicos son sólidos formados por redes de iones positivos y negativos.
La fórmula de un compuestos iónico expresa la relación matemática más simple de los iones presentes en la
red. En realidad es una fórmula empírica.
b.
La energía reticular o energía de red es la energía requerida para separar completamente un mol de un
compuesto iónico en sus iones gaseosos.
X+ (g) + Y- (g) XY (s) ∆Hreticular (Ur) kJ/mol
c.
La ductilidad es la propiedad de la materia que indica el grado de facilidad con que algunos materiales se
dejan convertir en hilos o alambres.
La maleabilidad es la propiedad de la materia que permite la obtención de delgadas láminas de material sin
que este tienda a romperse.
Ambas propiedades están relacionadas con la facilidad que presenta una sustancia para que sus partículas
constituyentes se muevan de sus posiciones en el cristal sin que esto implique su rotura. En los compuestos
iónicos el desplazamiento de las posiciones de los iones en la red provocará debilitamiento de las fuerzas
eléctricas y enfrentamientos de cargas de igual signo provocando su disgregación.
2B. Responde las siguientes cuestiones.
a. ¿ Qué volumen necesitamos para tomar de una botella de HNO3 comercial del 68% de riqueza y
densidad 1,405 g/mL, para preparar 500 mL de una disolución 1M de dicho ácido?.
b. Calcule la molalidad de la disolución comercial de ácido nítrico.
c. ¿Cuántos gramos de CuSO4 anhidro del 90% se necesitan para preparar 250 mL de una disolución
2M de dicha sal?
a.
Se calcula la concentración molar de la disolución de ácido nítrico comercial. Para lo cual tomamos la masa
de 1L de disolución y calculamos los mol de ácido nítrico puro que contiene (esto será la molaridad):
Como la densidad es 1,405 g/mL, la masa de 1L será 1405 g
1405 g disolución 68g HNO3 1 mol HNO3
Molaridad HNO =
= 15,65 mol / L
1 L disolución 100 g disolución 63 g HNO3
3
Aplicando la ley de la conservación de la masa: los moles de ácido nítrico son iguales en la disolución
concentrada que en la diluida que se debe preparar.
Vconcentrada · Mconcentrada = Vdiluida · Mdiluida;
Sustituyendo: Vconcentrada · 15,65 mol/L = 0,5 L · 1 mol/L → Vconcentrada = 0,032 L → Vconcentrada = 32 mL
Con una pipeta se miden 32 mL, se vierten en un matraz aforado de 0,5 litros y se rellena con agua destilada
hasta los 500 mL
b.
La molalidad se calcula:
1405 g disolución .... 68% .... 955,4 g HNO3 puro .... 15,65 mol HNO3
1405 – 955,4 = 449,6 g H2O
molalidad =
15,65 mol HNO3
= 34,81 molal
0,4496 kg disolvente
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c.
Se calcula la cantidad de CuSO4 anhidro puro:
n
mol
⇒ n = M ·V ⇒ n =· 2
·0,25L ⇒ n = 0,5 mol de CuSO4 puro ⇒
V
L
159,61 g
0,5 mol CuSO4 ·
= 79,81 g de CuSO4 puro
mol
M CuSO4 =
Como la pureza del CuSO4 anhidro disponible es del 90% se necesitarán:
X g impuros = 79,81 g de CuSO4 puro·
100 g impuros
= 88,68 g impuros
90 g puros
3B. Para la reacción: N2(g) + 3H2(g)
2NH3 (g) a 720 ºC se encontró que las concentraciones en el
equilibrio son: [N2] = 0,683M; [H2]=8,80M y [NH3]=1,05M. Si en esta situación se añade amoniaco
hasta que su concentración sea 3,63M:
a. Prediga teóricamente hacia donde se desplaza la reacción para alcanzar de nuevo el equilibrio.
b. Prediga cuantitativamente mediante el cálculo del cociente de reacción y su comparación con la
constante de equilibrio, hacia donde se desplaza la reacción para alcanzar de nuevo el equilibrio.
N2 (g) +
1
0,683
0,683
0,683+x
estequiometría
equilibrio1
inicial
equilibrio2
3 H2 (g)
3
8,80
8,80
8,80 +3x
2 NH3 (g)
2
1,05
3,63
3,63 -2x
a.
Aplicando la Ley de Acción de Masas al equilibrio:
Kc =
[ NH 3 ]2
logrado el equilibrio, si se añade NH3, para que Kc se mantenga deben aumentar las
[ N 2 ]·[ H 2 ]3
concentraciones de N2 y H2, desplazándose el equilibrio hacia reactivos.
b.
El razonamiento anterior se puede hacer cuantitativamente calculando el cociente de reacción (Q) en la
situación “inicial” y compararlo con la Kc:
Q=
3,632
= 0,028
0,683·8,803
Kc =
1,052
= 2,37·10 − 3
0,683·8,803
Como Q > Kc …. Q debe de bajar hasta hacerse de nuevo igual a Kc.
Disminuyendo la concentración de NH3 y aumentando N2(g) y H2(g)
****************************************************
Resuelto el equilibrio2 con Derive:
Kc =
[ NH 3 ]2
[ N 2 ]·[ H 2 ]
3
=
(3,63 − 2 x ) 2
......... x = 0,747 M
(0,683 + x )·(8,80 + 3x ) 3
Por tanto las concentraciones en equilibrio2 serán:
equilibrio2
0,683+x
8,80 +3x
0,683+0,747
8,80 +3·0,747
1,43
11,041
3,63 -2x
3,63 -2·0,747
2,136
Se comprueba si estas nuevas concentraciones cumplen la Kc:
Kc =
2,1362
= 2,37·10− 3
3
1,43·11,041
****************************************************
4B. La constante del producto de solubilidad del Cu(OH)2 a 25 ºC, tiene un valor de 2,20·10-20
a. ¿Cuál es la solubilidad del Cu(OH)2 en agua a 25 ºC?
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(Hasta 1,0 puntos)
b. ¿Cuál será la concentración máxima de Cu2+ (ac) en la sangre si su pH es 7,4?
(Hasta 1,0 puntos)
a.
Cu(OH)2(s)
concentración en equilibrio (mol/L)
Cu2+
s
+
2OH2s
Sustituyendo en la ecuación del producto de solubilidad:
Ks = [Cu2+]·[OH-]2 = s · (2·s)2 ; 2,1·10-20 = 4·s3
Despejando: s = 1,74· 10-7 mol/L = 1,74· 10-7 mol/L · 97,66 g/mol = 1,7·10-5 g/L
b.
Si el pH = 7,4 …. pOH = 14 - pH … pOH = 6.6 …. [OH-]=10-6,6 = 2,5·10-7
Cu(OH)2(s)
Cu2+
+
concentración en equilibrio (mol/L)
[Cu2+]
Ks = [Cu2+]·[OH-]2
[Cu 2+ ] =
2OH2,5·10-7
[Cu2+] = Ks/[OH-]2
2,20·10 −20
= 3,52·10-7 mol / L
( 2,5·10 −7 ) 2
5B. Los potenciales de reducción estándar del Mg2+/Mg y del Cu2+/Cu son -2,34V y +0,34V
respectivamente.
a. ¿Qué es un electrodo de hidrógeno estándar?
b. Escriba y justifique las reacciones que tienen lugar en una pila construida con un electrodo de cobre
y un electrodo de hidrógeno.
c. Escriba y justifique las reacciones que tienen lugar en una pila construida con un electrodo de
magnesio y un electrodo de hidrógeno.
d. Escriba la reacción que puede ocurrir si en un tubo de ensayo hay un volumen de ácido sulfúrico
diluido y se añade magnesio sólido. ¿Observaría algún cambio en el tubo de ensayo?
a.
El electrodo estándar de hidrógeno es el dispositivo que se muestra en la
figura adjunta al cual se le asigna un potencial normal de 0 V
Electrodo estándar de hidrógeno
Se burbujea gas hidrógeno, H2, a 1 atm de presión dentro de una
disolución de HCl 1M en la que está sumergida una rejilla de platino.
En él se da la reacción de reducción si actúa como cátodo:
2H+ + 2e– → H2
o bien la contraria, si actúa como ánodo.
El que el electrodo de hidrógeno actúe como ánodo o como cátodo
depende de la tendencia relativa a la reducción o a la oxidación que tenga
la reacción de la semicelda con la que se enfrente.
Se le asigna un potencial normal de 0 V porque los potenciales absolutos de una semipila no se pueden
medir. Lo que se puede medir es la diferencia de potencial entre los electrodos de dos semipilas.
b.
Pila de cobre e hidrógeno:
El potencial de reducción del cobre es positivo respecto al del
hidrógeno. Luego esa será la reacción que se producirá.
Ánodo (oxidación):
H2 → 2H+ + 2e–
Cátodo (reducción):
Cu2+ + 2e- Cu
Cu + 2H+
La reacción glotal:
H2 + Cu2+
La notación de la pila:
(Pt) H2 (1 atm)| H+ (1M)|| Cu2+ (1M)|Cu Eº = 0,34V
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c.
Pila de magnesio e hidrógeno:
El potencial de reducción del magnesio es negativo respecto al del
hidrógeno. Luego la reacción que se producirá es la contraria.
Ánodo (oxidación):
Mg Mg2+ + 2eCátodo (reducción):
2H+ + 2e–→ H2
La reacción glotal:
Mg + 2H+ H2 + Mg2+
La notación de la pila:
Eº = 2,34V
Mg|Mg2+ (1M)|| H+ (1M)| H2 (1 atm) (Pt)
d.
Al añadir magnesio sólido a un tubo de ensayo con ácido sulfúrico diluido se dará la reacción global descrita
en el apartado c: Mg + 2H+ H2 + Mg2+ Reacción con Eº positivo y por tanto espontánea.
Se observará que el magnesio se disuelve (en realidad pasa a iones Mg2+) y burbujea un gas, que es el H2
que se está formando.
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