RED LATINOAMERICANA DE MICRO HIDROENERGÍA El fenómeno de golpe de ariete y su aplicación en las centrales hidroeléctricas Telemando para pequeñas centrales hidroeléctricas 2005 Editorial Estimados Lectores: La presente edición de nuestra revista HIDRORED es una buena oportunidad para compartir con ustedes algunos interesantes artículos. En el primer artículo se aborda el fenómeno de Golpe de Ariete y su aplicación en las centrales hidroeléctricas así como, la importancia de conocer la respuesta temporal de las variables hidráulicas en la instalación de tuberías de presión para evitar situaciones indeseables. El segundo artículo explica cual es la utilidad de los telemandos para aquellos lugares que cuentan con micro centrales hidroeléctricas, donde la sala de máquinas se encuentra distante del núcleo de pobladores beneficiarios de la energía eléctrica generada por la central. Presentamos también unas notas interesantes referidas al “Curso Internacional Sobre Micro Hidroenergía y Energía Solar Fotovoltaica”, realizado exitosamente entre el 30 de Mayo y 10 de Junio en el CEDECAP, Cajamarca; sobre el XI Encuentro Latinoamericano y del Caribe sobre Pequeños Aprovechamientos Hidroenergéticos ELPAH - CHILE'05"; y una reseña sobre el proyecto “Programa Andino de Electrificación Rural y acceso a Energías Renovables”, además de su relación con el Centro de Capacitación y Demostración de Energías Renovables. 1 De esta manera esperamos seguir contando con su preferencia e invitamos a nuestros lectores a contribuir con nuevos aportes para las próximas ediciones de HIDRORED. El Comité Editorial El fenómeno de golpe de ariete y su aplicación en las centrales hidroeléctricas 1) Aspectos generales En el análisis y diseño de instalaciones hidráulicas se considera el comportamiento de la misma bajo condiciones estacionarias donde las magnitudes hidráulicas de la instalación (caudales y presiones) permanecen constantes en el tiempo; a esto debemos agregarle como invariables las condiciones de funcionamiento de la instalación: alturas de reservorio, grado de apertura de distribuidor, velocidad de giro de las turbina, etc. La realidad indica que las instalaciones hidráulicas dada las características del centro de consumo, sin sistemas dinámicos, nunca se encuentra en estado estacionario, ya que las condiciones de funcionamiento que determinan las variables hidráulicas como consecuencia de variaciones de carga al generador varían en el tiempo. Debido a esto, el análisis o el diseño adecuados de una instalación pasa por conocer la respuesta temporal de las variables hidráulicas de la instalación con el fin de evitar situaciones indeseables; en este caso podemos mencionar como: • Presiones excesivamente altas o excesivamente bajas. • Flujo inverso. • Movimiento y vibraciones de las tuberías. • Velocidades excesivamente bajas. • Problemas de regulación en Centrales Hidroeléctricas. El comportamiento dinámico de la instalación denominado transitorio puede estar producido por diferentes causas que, además determinan la naturaleza del transitorio. Dichas causas pueden ser: a) Una maniobra del operador; b) Mala selección de componentes; c) Un acontecimiento externo a la instalación; d) Problemas que se generan lentamente o de manera inadvertida. El hecho de que existan en la generación de transitorios causas de naturaleza incontrolada, no libera al diseñador y/u operador de prever el riesgo de que estos efectos puedan tener lugar y deben, por lo tanto, dotar a la instalación, en la medida de lo posible, de los elementos que eliminen o minimicen los efectos indeseados de los transitorios hidráulico o del «Golpe de Ariete». Se conoce con el nombre de «Golpe de Ariete» (Water Hammer) al fenómeno originado en tuberías por rápidas variaciones de la velocidad de escurrimiento, las que se traduce en oscilaciones de presión, por encima o debajo de la normal; físicamente es la transformación de Energía Cinética o de Velocidad del flujo en Energía Potencial o de Presión, y viceversa. Los transitorios hidráulicos se clasifican como: a) Transitorio lento o cuasi estático: La aplicación del modelo estático permite su análisis. b) Transitorio rápido denominado oscilación en masa: El modelo que lo analiza se conoce con el nombre genérico de modelo rígido. c) Transitorio muy rápido o golpe de ariete: El modelo considera la compresibilidad del fluido y la elasticidad de la conducción, y se llama modelo elástico. 2) Descripción física del golpe de ariete 2.1. Balance Integral de Fuerzas o Pulso de Joukowski El pulso de Joukowski para el máximo cambio de velocidad posible, es decir, desde el valor inicial V. hasta cero, se deduce fácilmente a partir de la aplicación de la ecuación integral de la cantidad de movimiento (o balance integral de fuerzas) al volumen de control detallado en la Figura 1.5, y admitiendo los supuestos siguientes. a) No se consideran las pérdidas por fricción en la tubería. b) El flujo es unidimensional, con una sola variable espacial significativa (el eje x). c) El cierre de la válvula es, además de instantáneo (tiempo de cierre, Tc = 0), total, por lo que el decremento de la velocidad coincide con su valor inicial Vo. d) La tubería es horizontal. En general, el peso del fluido es irrelevante cuando se analizan transitorios hidráulicos elásticos. e) La línea de alturas piezométricas no contempla pérdida de altura en la tubería. A partir de la ecuación integral de la cantidad de movimiento y sabiendo que el decremento de velocidad ( V 0 Vo V0 ) genera un pulso de presión p Necesitamos determinar la intensidad de este pulso. Además, debido a la elasticidad de las paredes de la 2 tubería y a la compresibilidad del fluido, el pulso de presión, o perturbación, se desplaza con una celeridad a, en el sentido de aguas arriba. La Fig. Nº 1 presenta a la tubería en un instante (0 < t < L/a), en la que se observan dos partes bien delimitadas de la conducción. figura 1: cierre instantáneo de una válvula En la parte próxima a la válvula, L x, la velocidad es nula y la presión ha aumentado respecto al valor de régimen en, estando la tubería consecuentemente dilatada respecto a su situación original. La zona próxima al depósito, que comprende los primeros x metros del conducto, se encuentra en la situación original. Para esta configuración se llega a que la variación de presión con la de velocidad tiene la forma: p V . .A En el instante genérico que esta figura considera, el fluido continúa entrando en la conducción, y así seguirá hasta el instante t = L/a en que la perturbación alcanza el depósito. Obviamente esa entrada de fluido es posible porque éste se comprime al tiempo que la tubería se dilata. Todos estos efectos están originados por el aumento de presión . El balance de volúmenes es el que nos permitirá llegar, finalmente a: .D ...(2)... . D 2 L. A L. 2 Es el aumento de volumen debido a la dilatación de las paredes. El incremento de diámetro se determina tomando en consideración la Ley de Young, que proporciona el alargamiento unitario. La tensión de trabajo, a la que están sometidas las paredes de la tubería es función del incremento de presión, del diámetro D y del espesor e de la conducción. La unidad de longitud de tubería representada por su sección recta en la Figura 1.6. está sometida a las fuerzas que se indican. De su igualdad se concluye: T 2.e p.D 2.e ...(1)... Dado que el fluido ha sido totalmente frenado y el decremento ha sido igual a V (0. Vo ) Esta última expresión se le conoce como pulso de Jowkowski p .a.Vo y constituye la máxima sobrepresión que se puede alcanzar. 2.2. Balance integral de materia: Celeridad del pulso de presión La celeridad o velocidad de propagación del frente de onda (a) depende del parámetro que caracteriza la elasticidad del medio fluido (K) y del material que configura las paredes de la tubería (E). Otros parámetros menos relevantes son el espesor (e) y la forma de la sección recta del conducto que, en el caso general, es el diámetro (D) de la conducción. 3 En el valor de la celeridad, de manera menos relevante, influye el modo de sujeción de la tubería, ya que dependiendo de cómo se haya llevado a cabo, tendrá la posibilidad de expandirse longitudinalmente, además de axialmente. En el emplazamiento hidroeléctrico, se contemplan tres casos característicos: a)Tubería sujeta sólo en sentido longitudinal en el extremo de aguas arriba. b)Tubería totalmente anclada y sin juntas de expansión. c)Tubería totalmente anclada y con juntas de expansión. La expresión de la celeridad puede calcularse efectuando un balance de volúmenes. El razonamiento es elemental y utiliza también la Fig. Nº 1. figura 2: fuerza que soporta una tubería Utilizando el pulso de Joukowski, p .a.Vo y la ley de Young, el balance de masa se expresa como: L .V o .A a . L.a . A.V o K L .D 2 .a .Vo D 2 2 .e.E que, debidamente operada, conduce a la expresión de la velocidad de propagación del pulso de presión o celeridad de onda (a): K liq a 1 K liq D.c1 E e g 1 K liq D.c1 EMat .e Vel. Del Frente de Ondas D Diámetro Cañería Kliq Módulo volumétrico Líquido Coeficiente Empotramiento cañería Aceleración de la pavedad Espesor Cañería E Módulo de Young del Material Coef. Poison 3) Balances diferenciales: ecuaciones básicas de un transitorio hidráulico El balance integral permite obtener información global del fenómeno pero no el detalle de lo que acontece durante el transitorio, es decir, obtener el detalle de la solución conociendo las funciones: ó esto es, los valores de presión (o altura) y de velocidad a lo largo del espacio y del tiempo, a partir del instante en que se genera la perturbación que hace abandonar el estado estacionario. Las funciones p(x,t) y V(x,t) resultan ser la solución de un problema diferencial mixto donde se hace necesario contar con: a) las ecuaciones en derivadas parciales que rigen el fenómeno; se obtienen al aplicar sendos balances de masa y fuerza a un elemento de volumen diferencíal. b) la condición inicial que señala el punto de partida para la evolución del transitorio. b) El rozamiento se calcula como régimen estacionario. En realidad el coeficiente de fricción ƒ es variable a lo largo del transitorio sobre todo en función de la evolución con el tiempo de los perfiles de velocidades en una sección recta. Ello, sin embargo, apenas influye en el valor del primer pico de presión, que es el de mayor interés ingenieril. c) De las fuerzas exteriores que intervienen, dos tienen carácter superficial: las de presión y las de rozamiento a través de las paredes laterales de la tubería. La tercera fuerza exterior que actúa es de carácter volumétrico: la gravitatoria. La contribución de esta última fuerza es poco significativa. La ecuación fundamental de la dinámica, balance general de fuerzas queda: FExt A. p x x .f. A. x.V.V .g.A. x.Sen( ) 2.D .A. x. dV dt c) las condiciones de contorno; describen el comportamiento de elementos activos que provocan y/o modifican las perturbaciones. 3.1 Balance diferencial de masa: Ecuación de la continuidad. Haciendo uso de la ecuación de continuidad y aplicada a un volumen de control, se plantea que el flujo másico entrante en el volumen de control más la variación temporal de masa encerrada en el mismo debe ser igual a cero, esto es: t VC , .V.dA 0 SC ...(6)... ligando los efectos elásticos (variacion de densidad y de seccion de tuberia) con la causa que lo genera (pulso de presion) llegamos a vinculas el equilibro másico del flujo con las carcaterísticas geométricas y su material constitutivo de la tubería. Si además se recuerda la variación de la sección de la conducción en función de la del diámetro, la ecuación de continuidad queda finalmente como: dA g dH H V x a2 dt .D D 2 dp 2 2.e.E Considerando que (Sen( ) 3.2 Balance diferencial de fuerzas. Para efectuar el balance de fuerzas se hacen las suposiciones siguientes. .z ) g . H x por lo que la ecuación general del movimiento (9) queda finalmente: f. V .V ...(7)... …(8)… z x) y escribir: 1 p 1 g .Sen( ) (p x x dV dV V dx dt V g .V .Sen( ) 0 x a2 a) El flujo es unidimensional FIGURA 3 2 .D g H x 0 Este par de ecuaciones (8) y (11) permite seguir la evolución del transitorio y determinar diferentes pulsos de presión que se generan, reflejan, transmiten y modifican a lo largo de la conducción. g dH a 2 dt V H x dV dV V dt dx V x f. g .V .Sen( ) 0 a2 V .V 2 .D g H x 0 4 Estas deben ser satisfechas en cada punto y en cada instante, independientemente de las condiciones de contorno impuestas, y constituyen las ecuaciones indefinidas completas del régimen transitorio. En determinados casos se obtienen los llamados modelos simplificados. Si se pueden considerar despreciables los términos convectivos y el término en V.Sen(á), el sistema de ecuaciones se simplifica y en variables dimensionales, las expresiones dan origen a las ecuaciones del modelo elástico simplificado o Ecuaciones de Allievi: H t V t 2 a g g. V x 0 f .V .V H x …(12)… * 0 2.D Esta simplificacion es equivalente a no considerar las variaciones de energía cinética a lo largo del conducto durante los regímenes transitorios. La solucion general a la ecuaciones de Allievi resulta ser: Una condición de contorno en un punto es una expresión o conjunto de expresiones que relacionan en dicho punto las variables básicas del problema, H y Q, (y posiblemente otras variables auxiliares), proporcionando información adicional para las ecuaciones de Allievi, que sólo se verifican en los tramos uniformes de tubería. 4.1) Punto de presión constante: descarga atmosférica o depósito. Si la tubería es alimentada por o alimenta a un depósito de gran capacidad con relación al caudal circulante por la conducción, las oscilaciones de nivel en el depósito son despreciables en el período de tiempo característico del transitorio y, en consecuencia, se puede admitir que la presión en el punto de entronque de tubería y depósito es constante. La condición de contorno se escribe como: HB zB ho cte. ( pB cte. .h o ) Lo mismo sucede cuando una tubería descarga libremente en la atmósfera. La condición de contorno es, HB = zo = cte (pB = 0). x a H Ho F t V Vo g x F t a a f t x a f t …(13)… x a 4) Condiciones de contorno simples Las Ecuaciones de Allievi describen cualitativa y cuantitativamente los pulsos de presión que recorrén el sistema. No obstante, estos pulsos no sobrevienen en forma espontánea, sino que son generados por ciertos elementos inherentes al sistema, como también hay elementos en el sistema que absorben tales pulsos, otros lo reflejan, otros los filtran, y otros los transforman de acuerdo a ciertas características intrínsecas que poseen. 5 Al plantearse la solución de un problema concreto, es necesario saber no solo cómo se propaga una perturbacion sino qué la genera y cómo se modifica al alcanzar a los elementos de la conducción. Es decir, se debe saber cuál es la configuración del sistema hidráulico y cómo se comportan sus elementos (depósito, unión de tuberías, cambios de sección, válvulas, bombas, etc.) El cómo se transmiten las perturbaciones en el interior de una tubería simple y uniforme viene expresado por las expresiones de Allievi, mientras que como se introduce una perturbación en un punto, cómo se refleja en un extremo o cómo se modifica en una no uniformidad o en una bifurcación de la tubería viene determinado por las condiciones de contorno o comportamiento de los elementos del sistema. 4.2) Válvula de retención (comportamiento ideal). Una válvula de retención, representa una condición de contorno que depende del sentido del flujo. Con la hipótesis, muy simplificativa, de que la válvula se comporta idealmente, esto es, que cierra en el mismo instante en que se produce la inversión del flujo en la conducción, y además no provoca pérdida de carga alguna. Las ecuaciones que describen el comportamiento de la válvula antes del cierre son: V A VB HA HB si V 0 esto es, todo ocurre como si la válvula de retención no existiera FIGURA 4: Tubería con una Válvula de Retención en línea. Por el contrario, el flujo se detiene o intenta invertirse, se cumplirá: VA 0 si V HA 0 0 pudiendo ser las presiones, y en consecuencia las alturas piezométricas, diferentes (HA?HB). Es importante destacar que las válvulas de retención tienen su inercia, y que, por tanto, presentan una característica dinámica bien diferente de la ideal, aquí contemplada. De hecho una válvula de retención real cierra con posterioridad a la inversión del flujo y este fenómeno, de trascendental importancia, puede dar lugar a importantes pulsos de presión. Es lo que en la literatura sajona se conoce con el nombre de “check valve slarn” que podría traducirse como el "clapetazo de la válvula de retención". FIGURA 6: Condición de contorno enmn un nudo de tubería 4.3) Válvula Motorizada La apertura o el cierre programado de una válvula se lleva a cabo siguiendo una determinada ley de maniobra que se desarrolla en un período de tiempo, llamado tiempo de cierre o de apertura, Tc. En una válvula motorizada la ley de cierre es controlada mediante la debida programación del motor. El comportamiento de una válvula viene descrito en cada instante por las pérdidas que, de acuerdo a sus características, origina en función del caudal que la atraviesa. La relación entre las pérdidas originadas y el caudal de paso es: HV K .Q 2 …(17)… El coeficiente de pérdidas, K, depende no sólo del tiempo, de acuerdo con la ley de maniobra, sino también de las características intrínsecas de la válvula que deben ser conocidas bajo alguna de las formas en que los fabricantes las proporcionan. Si la válvula permite la circulación de flujos en ambos sentidos y el propio transitorio hidráulico lo comporta, la relación (17) debe rescribirse según: 4.4) Cambio de sección recta en una tubería simple. Si no se toman en consideración las pérdidas (según el sentido del flujo) en el estrechamiento o ensanchamiento, la presión a un lado y otro es la misma y también los caudales coinciden, por lo que las condiciones de contorno admiten expresiones realmente sencillas: QA QB HA HB …(19)… 4.5) Unión de tuberías en un nudo (Pantalón). La Figura 6 muestra una conducción (la que incluye el punto A) por la que viaja un pulso de presión en el sentido indicado. Al llegar la perturbación al nudo ésta se transmite al resto de conducciones, al tiempo que aparece una reflexión sobre la tubería por la que discurría la perturbación. 5) Conceptos de acontecimientos rápido y lento Considérese una tubería que descarga desde un depósito en la que al final de la conducción se halla una válvula cuyo tiempo de maniobra, Tc, es variable. Si, partiendo de las condiciones de régimen, se produce un cierre instantáneo y total (Tc = 0), se generará, obviamente, una sobrepresión máxima igual al pulso de .a.V o ) El resto de la columna va Joukowski . ( p deteniéndose de manera progresiva, con una celeridad a, como consecuencia de admitir efectos elásticos en fluido y paredes. La onda de presión viaja en el sentido de aguas arriba, hasta el depósito a donde llega en el instante L/a y allí se refleja, invirtiéndose el signo de su pulso. Posteriormente, en el tiempo (t 2.L a ) la onda llega nuevamente a la válvula que la generó. Supóngase ahora que el cierre ya no es instantáneo, (Tc > 0), pero se cumple la desigualdad . (Tc 2.L a ) Es claro que se alcanzará en la válvula la máxima .a.V o ) antes de que las primeras sobrepresión ( p Lógicamente, en este caso, se alcanza tal sobrepresión máxima por suma de una serie de ondas infinitesimales que son la consecuencia de los distintos cierres progresivos de la válvula hasta el cierre total. A un cierre como éste, que no es instantáneo pero que no impide que se alcance la sobrepresión de Joukowski, se lo llama cierre rápido. Si, finalmente, Tc es superior a (2.L/a), aún no se habrá cerrado por completo la válvula cuando las primeras ondas negativas, procedentes del depósito, estén ya de vuelta. Estas ondas negativas de retorno, tras el nuevo rebote con la válvula, dan origen a nuevas ondas negativas que se compensarán de alguna forma con las ondas positivas que todavía produce la válvula que aún se está cerrando. En consecuencia, no se alcanzará la máxima sobrepresión y se dirá que se trata de un cierre lento. 6 HV K .Q ,. Q …(18)… 7) Aplicaciones prácticas 7.1) Primer problema: Analizando las expresiones de Allievi y de Michaud, para evitar grandes sobrepresiones puede variarse el tiempo de maniobra en la regulación de la potencias de la turbinas haciéndolo todo lo mayor posible respecto al tiempo de Cierre Límite; en este caso la sobrepresión desciende a valores aceptables. FIGURA 5 Cambio de Sección en Tubería Simple Las relaciones entre las variables características del problema en los puntos A, B y C son: Q A Q B Qc H A H B Hc …(20)… que se corresponden respectivamente con la ecuación de continuidad y la de la energía (supuesta la ausencia de pérdidas) aplicadas al nudo. 6) Fórmula de Michaud La fórmula de Michaud tiene una validez muy limitada. La misma supone que la sobrepresión máxima se alcanza precisamente en (t = 2.L/a) y proporciona su valor ante el supuesto de que la velocidad disminuya linealmente, es decir, siguiendo la ley: t V Vo (1 ) Tx …(21)… Con estas hipótesis, la sobrepresión alcanzada en la válvula en (t = 2.L/a) será: H 7 2.L.Vo a.Tc …(22)… La fórmula de Michaud, a la vista de lo expuesto, es válida para unas condiciones de disminución de velocidad perfectamente establecidas. Pero si estas condiciones no se verifican pueden proporcionar valores para la sobrepresión máxima distintos de los verdaderos. En primer lugar, se debe hacer constar que la disminución de velocidad del fluido en la tubería es un efecto, siendo la causa la gradual reducción de la sección de paso de la válvula. En consecuencia, la aplicación de la fórmula de Michaud no ofrece garantía a priori. Otra forma de llegar a esto es reduciendo la longitud L de la cañería, sometida a los efectos del Golpe de Ariete, en forma tal que, la sobrepresión se reduzca, a la par que, si el tiempo de cierre está impuesto, este quede por arriba del nuevo tiempo límite. Esta reducción de la longitud de la tubería sometida al Golpe de Ariete, puede realizarse por la interposición, a una distancia del distribuidor o regulador, de una comunicación con la atmósfera mediante un tanque intermedio, llamado así, en las instalaciones hidroeléctricas, CHIMENEA DE EQUILIBRIO o POZO PIEZOMÉTRICO. Por lo expuesto y analizando la alimentación a la turbina de una central hidroeléctrica se debe tener en cuenta dos aspectos relevantes: a) El tiempo de cierre en la entrada de la turbina, que para evitar perturbaciones en la frecuencia no debe operarse en un tiempo superior a los diez segundos. b) La estabilidad de regulación en la turbina, que exige que la variación porcentual del salto ocasionada por la sobrepresión del golpe de ariete no compense la variación porcentual del caudal, durante el propósito de variar la potencia entregada. Si se debe modificar por una cuestión de regulación la potencia a, por ejemplo, un valor menor ( N ' N N) ; esto se realiza a través de una variación del caudal, (Q ' Q Q ) con lo cual se origina en la tubería una variación de la velocidad en una magnitud V que dará origen a una sobrepresión H ho en el obturador o distribuidor de la turbina, de modo que se tendrá una potencia resultante de: N' ,. .Q.H .(1 Q ).(1 Q H ) H …(23)… De modo que si tenemos la intención de disminuir la potencia que entregamos con nuestra turbina al centro de consumo, y ( H H ) supera a ( Q Q ) puede suceder que N' supere a la potencia que entregabamos, previa a la regulación, en lugar de disminuir como se deseaba en un primer momento: Tenemos el efecto NO DESEADO. CEDECAP: Una buena posibilidad para el fortalecimiento de capacidades En Soluciones Prácticas - ITDG y principalmente en el programa de ENISER, nos sentimos muy orgullosos de contar con el CEDECAP Centro de Demostración y Capacitación en Energía Renovable, sin embargo, nos preocupaba que su uso sea esporádico; afortunadamente, los buenos deseos se empiezan a cristalizar con el inicio del financiamiento del proyecto: Programa Andino de Electrificación Rural y Acceso a las Energías Renovables. En este proyecto se tiene aprobado un presupuesto de 60,000 Euros y las posibilidades que éste pueda llegar a 143,120 Euros en los siguientes años. La propuesta es reforzar el “CEDECAP” completando y mejorando su infraestructura y programa formativo; lo cual nos permitirá ofrecer en forma contínua propuestas de formación y satisfacer la demanda de capacitación en energías renovables, para comunidades, técnicos de los diferentes sistemas rurales que operan en la región andina, asi como estudiantes y profesionales involucrados en el tema de energía . Las principales actividades previstas son : Creación de un comité consultivo del centro, conformado por la Universidad Politécnica de Catalunya, Universidad de Cajamarca, Pontificia Universidad Católica del Perú, Soluciones Prácticas - ITDG e Ingeniería Sin Fronteras. Culminación de las obras del cerco perimétrico y acabados en la tercera planta, con un área administrativa y académica, asi como la incorporación de los equipos demostrativos necesarios. Durante el período de duración de estas obras se usará el resto de las instalaciones para la docencia y capacitaciones. Diseño de un plan de viabilidad económica para afrontar la etapa de autosostenimiento del Centro, identificando demandas formativas remuneradas, patrocinadores potenciales, contrapartes nacionales e internacionales, etc. Elaboración de un espacio o plataforma Web que de a conocer el Centro, se elaborará un documento técnico que describa al CEDECAP. Se publicarán los materiales no editados y se identificarán a aquellos ya existentes. Asi mismo se elaborará los dossier que se distribuirán entre los alumnos. Promoción y difusión del CEDECAP utilizando la redes locales para presentar las ofertas formativas, asi como aquellas entre universidades, ONG´s y otras instituciones; se tendrá especial cuidado al coordinar con los actores de la cooperación catalana a nivel de la FCONGD y de otros espacios, de forma que se obtenga el máximo provecho y se añada a los esfuerzos realizados desde Catalunya y el Estado en materia de extensión de los servicios básicos y energéticos. Asi se podrá seguir concretando la idea de convertir al CEDECAP en un centro de referencia importante, de capacitación y demostración tecnológica a nivel del norte del país y probablemente a nivel nacional y latinoamericano, como es el deseo de todos los compañeros de Soluciones Prácticas - ITDG y el programa ENISER, quienes empezaron con impulsar el CEDECAP desde hace un buen tiempo . Gracias. Jorge Vásquez Becerra GERENTE ENISER Curso Internacional Micro centrales hidroeléctricas y sistemas fotovoltaicos E ntre el 30 de mayo y 10 de junio del 2005, 30 personas de diez países (Bolivia, Canadá, Chile, Colombia, Ecuador, Estados Unidos, Kenya y Perú) se reunieron en el centro Demostrativo y de Capacitación en Energías Renovables (CEDECAP) de Soluciones Prácticas - ITDG, ubicado en Cajamarca Perú; para participar en el “Curso internacional sobre micro centrales hidroeléctricas y sistemas fotovoltaicos”, así como para crear una red de personas dispuestas a cambiar el rostro de la energía actual, a través de Latino América y el resto del mundo. El curso estuvo a cargo de especialistas del Green Empowerment (USA) y Soluciones Prácticas - ITDG, con el apoyo de miembros de HIDRORED. La primera semana fue dedicada al diseño e instalación de micro centrales hidroeléctricas y la segunda semana al diseño e instalación de energía solar. Durante el curso integramos los temas de la comunidad, la capacitación y la comparación de programas de todo el mundo. La singular combinación de tecnologías y perspectivas brindó a los participantes los instrumentos necesarios para planificar y evaluar proyectos integrales. Integrando la capacitación en clase con la práctica e intercambios personales, los participantes profundizaron su entendimiento y adquirieron capacidades que les permitirán ampliar y mejorar la implementación de tecnologías descentralizadas de energía renovable. En el tema de las micro centrales hidroeléctricas, a cargo de Soluciones Prácticas - ITDG, la capacitación estuvo dedicada a la evaluación de los recursos hidroenergéticos: medición de caudal, de altura y el cálculo del potencial de energía. Luego se analizaron las maneras de estimar la demanda de energía, diseño de obras civiles, cálculo y dimensionamiento de tuberías de presión, selección de turbinas y aspectos eléctricos. Después de unos días de diseño y teoría en clase, los participantes pusieron en práctica sus trabajos e instalaron y pusieron en funcionamiento dos picoturbinas. Las clases se complementaron con visitas de campo a instalaciones reales como es el caso de la MCH “El Punre”, sistema que suministra energía a un negocio de enfriamiento de leche y servicio doméstico a 20 familias. La capacitación en clase fue complementada con amplios archivos de recursos, libros de referencia y herramientas de diseño electrónico para cada estudiante. La parte práctica del curso culminó con la instalación y pruebas de una picoturbina Comprobación de la variación de voltaje y corriente con el cambio de orientación del panel solar La parte de la energía solar fotovoltaica estuvo a cargo del Green Empowerment, en el cual los participantes diseñaron los sistemas de energía solar, calculando la demanda de energía en horas-watt y la pérdida de eficiencia en todos los componentes, estimando la cantidad de sol que recibirían durante todo el año y midiendo el cableado adecuadamente. La capacitación incluyó la selección y mantenimiento de baterías y se centró en ejemplos reales de sistemas diseñados. Un día fue dedicado a formar equipos encargados de la instalación de sistemas solares completos, siendo la práctica la mejor manera de aprender. Después de la puesta del sol, comparamos las distintas combinaciones de luces fluorescentes, fluorescentes compactos, incandescentes y LED, midiendo la luz que producen con los watts de energía que consumen. Comentarios de los Estudiantes “¡Excelente! Bien planificado. Bien organizado. Y la enseñanza fue magnífica”. “Felicitaciones al grupo que organizó el curso y estoy muy agradecido por haber tenido la oportunidad de participar”. “¡Buen trabajo! Esta fue una oportunidad informativa, singular, única en la vida. Sirvió para abrirme los ojos”. “Aprecio el conocimiento, la paciencia y la amabilidad de los entrenadores, de sus equipos y de todas las personas involucradas en brindarnos una experiencia educativa y cultural. Fue maravilloso escuchar a personas de otros países y conocer sus diferentes culturas, sus enfoques a esa tecnología 'común' y su deseo de servir a las comunidades, tanto de sus propios países como de otros lugares”. Controladores de velocidad “Woodward” De venta en Nicaragua. Dos (02) Woodward UG8, controladores tipo cuadrante (Controlador Universal de 8/pies/libra de potencia) para generadores de energía con control de velocidad. Los UG8 son controladores industriales de tipo Mecánico/ Hidráulico, este tipo de controlador ha sido usado internacionalmente, en el pasado, en pequeñas centrales hidroeléctricas y otros generadores de energía. Cada UG8 incluye: Montaje de Acero, caja de engranaje impulsor de ángulos rectos, dos acoplamientos Falk Steelfex para la conexión del impulsor al eje horizontal del generador con UG8. Contactar con Robert Mathews mathews@ibw.com.ni Para apoyar a futuras capacitaciones, o si tuviese interés en asistir, por favor póngase en contacto con: Green Empowerment 140 SW Yamhill St. Portland, Oregon 97204, USA Tel. (503)284-5774 Fax (503)460-0450 www.greenempowerment.org Av. Jorge Chávez 275, Lima 18, Peru Tel. (511) 447-5127 Fax (511) 446-6621 www.solucionespracticasitdg.org.pe XI Encuentro Latinoamericano y del Caribe sobre Pequeños Aprovechamientos Hidroenergéticos (ELPAH) Chile 2005 “Las Oportunidades De Las PCH en Un Nuevo Marco Regulatorio De Generación Distribuida” El Departamento de Mecánica de la Universidad Técnica Federico Santa María, organiza la versión XI del Encuentro Latinoamericano y del Caribe sobre Pequeños Aprovechamientos Hidroenergéticos, el cuál se realizará entre el 2 y 4 de noviembre del 2005 en la ciudad de Valparaíso Chile. Los objetivos del evento son: · · · Intercambiar experiencias académicas, profesionales e industriales. Estimular las iniciativa que propendan a potenciar esta línea de trabajo. Divulgar y promover los resultados de proyectos de investigación y experiencias exitosas en electrificación rural, en base a este tipo de energía renovable Estos encuentros internacionales son oportunidades para el intercambio de experiencias entre profesionales, académicos y empresas relacionadas a este tipo de energía renovable. La temática central de este encuentro son las oportunidades de las PCH en un nuevo marco regulatorio de generación distribuida, ya que Chile ha buscado incentivar la adopción de las energías renovables, en particular para aquellas cuyo aporte no supere los 9 MW, estableciendo condiciones de estabilidad y de remuneración de la energía generada. La Universidad Técnica Federico Santa María, organiza este Encuentro de carácter internacional, facilitando su Centro de Eventos para la discusión de temas de trascendencia en el ámbito de las Pequeñas Centrales Hidroeléctricas. Las áreas temáticas serán principalmente: diseño de máquinas o procesos; simulación computacional, energía y medio ambiente; marco legal e institucional; aspectos económicos y financieros; y organización y administración de PCH. Información y correspondencia: Departamento de Mecánica Fono: 56-32-654162 / 654362 Fax: 56-32-797472 Dirección: Dpto. de Mecánica Casilla 110-V, Valparaíso Chile e-mail: dory.cano@usm.cl Web: www.mec.utfsm.cl/ELPAHCHILE Organizan: Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de mecánica En base a esto se estableció que para: H 0, 20 H Condiciones Optimas de Regulación 0,20 H H 0 ,40 Regulación 0,40 H H 0,80 Regulación H H figura 7 Regulación. 0,80 Reemplazando podemos determinar el valor necesario del tiempo de cierre para un período lento haciendo uso de la expresión de Michaud (22): Tc.l 2 .L. V 0,30 .H . g …(24)… Este tiempo puede resultar así calculado excesivo; de ser así se deberá fijar el tiempo de cierre y la longitud de la tubería que habría que afectar al golpe de ariete; longitud reducida desde el obturador a la que se emplazará la chimenea de equilibrio. FIGURA 8 LRed. 0,30.H .g.Tc H .g.Tc 0,15. 2. U U …(25)… en que ahora Tc representa el tiempo de cierre preestablecido. Si de esta expresión resultara un tiempo menor que el tiempo límite o tiempo ( Tcaract. 2.L ,a ) la formula que se característico corresponde para determinar la sobrepresión es la de Allievi, pero aún así la sobrepresión se mantiene por debajo del 0,30.H. A modo de cuestiones prácticas, resulta de mejor aplicación la denominada "Constante de Novelli", CN la cual reemplaza a la relación de : ( H H ) C N 0,10 Esta turbina tiene su distribuidor que cierra en un lapso de seis (6) segundos. En este caso se hace necesario verificar la instalación al comportamiento transitorio por la perturbación originada en la regulación de la potencia entragada por la turbina a través del movimiento del distribuidor de la turbina. 7.2.1) Respuesta: Para cualquier punto de la cañería tenemos de (13) que: H H Ho F f Y en el distribuidor o elemento perturbador tenemos que: Condiciones Óptimas de Regulación 0,10 C N 0,20 Condiciones Buena de Regulación 0, 20 C N 0,40 Condiciones Difíciles de Regulación C N 0, 40 Condiciones Imposibles de Regulación 7.2) Segundo problema Consideremos una Turbina hidráulica emplazada de la forma que se indica en la figura siguiente: B (C d . Ad ) o A . 2 .g …(26)… 7.2.2) Interpretación de Resultados El fenómeno de Golpe de Ariete en una cañería uniforma y para un cierre (o apertura) de un distribuidor o una válvula se puede ver que consiste en sucesivas ondas de presión del tipo F y f las cuales suben y bajan de la cañería con los sucesivos cambios de velocidad que se producen en el punto de perturbación: distribuidor. La suma de estas ondas de magnitud alternativa para el distribuido y para cualquier tiempo dado nos permite determinár el aumento o disminución que se produce en la presion producida por el movimiento de los álabes distribuidos, en nuestro caso. 8 8) Conclusión Se han visto los conceptos básicos en el estudio y análisis de los transitorios hidráulicos a presión. Deben destacarse por su importancia el concepto de celeridad de la onda, tan ligado a los transitorios hidráulicos elásticos y la relación de Jowkowski, como transformación de energía cinética en elástica. Además se ha desarrollado todo lo inherente a las expresiones diferenciales que describen el fenómeno completo. Estos desarrollos teóricos se los ha complementado con la resolución de dos problemas práctico y muy conceptuales en turbinas hidráulicas. V a .B 2 2. g B 2 F f (t ) 9 a.B g 2 a.Vo g 4 Ho a (V Vo ) g F t 2 .L a f 2. f Un resumen del calculo del Golpe de Ariete se puede ver en la tabla siguiente: De manera similar se trabaja para determinar la totalidad de los otros valores que se incorporan en la tabla. 9).-Bibliografía [1] Waterhammer Analysis - Jhon Parmakian -Dencer Publicationas, Inc. (N.Y.) - 1963 [2] Transitorios y Oscilaciones en Sistemas Hidráulicos a Presión - J.M.ABREU, R.GUARGA, J.IZQUIERDO - ISBN 84-600-9146-5 - 1965 [3] Fluis Transients - E.B.WYLIE, V.L.STREETERFeb Press - ISBN 0-9610144-0-7 - 1983 …(27)… …(28)… …(29)… Orlando Aníbal Audisio UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE NEUQUEN ARGENTINA e-mail: oaudisio@uncoma.edu.ar Telemando para Pequeñas Centrales Hidroeléctricas Resumen del Trabajo En el presente trabajo, se exponen telemandos, mecánicos y electromecánicos, implementados por la Facultad de Ingeniería de Oberá, en los distintos microaprovechamiento hidroeléctricos, instalados en la provincia de Misiones, en La Argentina. Introducción En las PCH (Pequeñas Centrales Hidroeléctricas) de Misiones (con alturas de saltos entre 1 y 70 m), se utilizan microturbinas del tipo Michell-Banki, CrossFlow o de Doble Acción, debido a su sencilla construcción, bajo costo y rendimientos aceptables (Barney 1999). Estas turbinas poseen un álabe regulador que controla el funcionamiento de la máquina hidráulica por medio de la acción de un servomotor, alimentado generalmente con tensión continua de 12V . Por la característica hidrológica de Misiones, que no presenta períodos de abundante caudal a turbinar, hace inconveniente el uso de sistemas de regulación de tensión del tipo, a carga constante o regulación con carga balasto, ya que es mas productivo almacenar agua en la presa que disipar esa energía en calor. fin de almacenar agua, y poder turbinarla por la noche. Pero resulta tedioso, tener que apersonarse a la casa de maquinas, cada vez que se pretende conectar o desconectar la generación eléctrica. Especialmente si es de noche, con terreno accidentado y en plena selva misionera. Una posible solución al problema anterior, se puede encontrar en los sistemas de telemando. Telemando Telemando o telecomando, se puede definir como la técnica de gobernar el funcionamiento de un proceso a distancia. Esta definición incluye dos argumentos perfectamente diferenciados, por un lado el tema del control de procesos y por otro la intervención del parámetro distancia en el sistema a desarrollar (Galván 1981). La necesidad del Telemando En una PCH, los procesos a distancia suelen ser: La apertura y cierre del álabe regulador de la turbina; ya sea en forma manual - desde la casa del usuario - que llamaremos «Telemando» o automática desde la presa, conforme al nivel de agua embalsada, sistema Aquanivel1(Kurtz 2001). En los distintos microaprovechamientos hidráulicos en Misiones, la sala de máquina se encuentra distante del núcleo de pobladores beneficiado con la energía eléctrica generada por la central. En estas PCH, es común la desconexión de la turbina durante el día con el Existen varias configuraciones de sistemas de control a distancia. El telemando utilizado para la microgeneración eléctrica en Misiones es del tipo unidireccional (sólo es posible enviar la señal en una dirección), controlado por el ser humano (operador). 10 OPERADOR 1 AQUANIVEL - Sistema de Control por Nivel de Agua Embalsada. figura 1: diagrama en bloque, sistema de telemando Como se aprecia en la fig.1; un sistema de accionamiento a distancia del tipo telemando, está formado por los siguientes bloques: Operador, Circuito emisor o simplemente Emisor, Receptor, Nexo conector entre ambos denominado Vía de Transmisión y Proceso. En las PCH, el operador del telemando es generalmente el propietario del sistema. Este tipo de telemando sólo es aplicable para distancias no mayores a 150m. Pero no sólo permite la apertura o cierre total del álabe regulador, sino que también posibilita la regulación manual de la tensión eléctrica generada, observando un voltímetro instalado al efecto en la casa del usuario. En tanto que en aprovechamiento comunitarios, es el vecino más próximo la turbina. El proceso es el sistema compuesto por servomotor, la caja de reducción y el álabe regulador de la turbina. Las vías de transmisión y los circuitos emisores y receptores son propios de cada tipo de telemando implementado. CASA DEL USUARIO figura 3: Telemando mecánico 1- Torno, 2- Alambre fino de acero, 3- Roldana, 4- Palanca de regulación, 5- Contrapeso, 6- Caja de la turbina con el álabe regulador, 7- Conducto de entrada. Conclusión Tipos de Telemando En función de la vía de transmisión, esto es, del medio que se utiliza para trasmitir físicamente la información a distancia, es posible clasificar los sistemas de telemando en: 11 - Mecánicos. - Electrónicos o Electromecánicos. - Por onda portadora. - Vía radio frecuencia. - Mixtos En esta oportunidad se abordarán los telemandos Mecánicos, Electrónicos o Electromecánicos Telemando mecánico Los telemandos Mecánicos implementados en Misiones utilizan un cable muy fino de acero que, por medio de un torno a manivela con trinquete permite la apertura y cierre del dispositivo de control mecánico del caudal turbinado (Barney 1984, p52). La implementación de un sistema de telemando mecánico, es útil para pequeñas distancias y en aprovechamiento unipersonales. La ventaja radica, en la particularidad que tienen los sistemas mecánicos, donde los mecanismos se "ven" no como en electrotecnia y electrónica donde se "intuyen", lo que le permite al usuario, generalmente un colono, reparar por si mismo el dispositivo. No obstante, es conveniente efectuar un estudio de costos frente a otro tipo de mando. Telemando electromecánicos Los telemandos que utilizan como vía de transmisión conductores eléctricos, por medio de los cuales se envían señales eléctricas, se pueden agrupar en los que denominaremos telemandos electromecánicos. Dentro del conjunto de telemandos electromecánicos (siempre hablando de los implementados en Misiones), se pueden dividir a su vez en dos. Los que tienen: - La fuente de energía (batería) en la casa del usuario. - Batería en la casa del usuario y en la sala de máquinas. Estos sistemas pueden o no contar con reguladores de frecuencia y tensión, para el control automático de la generación. Telemando con batería en la casa del usuario Sistema sin Regulador Electrónico de Frecuencia y Tensión. El telemando electromecánico más sencillo está formado por una batería del tipo de automóvil de 12Vcc, ubicada en la casa del usuario, una llave inversora con punto medio y un voltímetro para el control de la tensión generada. Como elemento actuador se usa un servomotor también de 12Vcc con imanes permanentes, del tipo utilizados por la industria automotriz, por ej. en el mecanismo limpiaparabrisas. La ventaja principal de este tipo de motor, se encuentra en la posibilidad de invertir fácilmente el sentido de giro, con sólo conmutar la polaridad de la tensión aplicada en bornes. A A B B hay poca agua en la presa, ya que es necesario abrir más el álabe regulador para obtener la tensión deseada y puede que éste llegue al final de su recorrido, sin haber alcanzado el valor nominal, comprometiendo el mecanismos de control. Por otra parte, en el caso de cierre, no se dispone de información a distancia de la posición del álabe regulador, ya que a determinada tensión el generador se desexcita y no presenta indicación alguna en el voltímetro de la vivienda. Esto puede ocasionar, que el alabe no cierre bien y se pierda parte del fluido que se pretende almacenar. Las soluciones tradicionales con relé e interruptores de final de carrera no son aplicables en este caso, por que su uso implicaría la instalación de un segundo acumulador en el cuarto de máquinas. Para solucionar este inconveniente, el autor diseñó en 1988, el circuito presentado en al fig.6, donde con la ayuda de dos finales de carrera y dos diodos, es posible comandar el sistema a distancia en forma confiable. figura 5: sistema de telemando básico Telemando con batería en la casa del usuario figura 6: circuito de límite de carrera Sistema sin Regulador Electrónico de Frecuencia y Tensión. El telemando electromecánico más sencillo está formado por una batería del tipo de automóvil de 12Vcc, ubicada en la casa del usuario, una llave inversora con punto medio y un voltímetro para el control de la tensión generada. Como elemento actuador se usa un servomotor también de 12Vcc con imanes permanentes, del tipo utilizados por la industria automotriz, por ej. en el mecanismo limpiaparabrisas. La ventaja principal de este tipo de este tipo de motor, se encuentra en la posibilidad de invertir fácilmente el sentido de giro, con solo conmutar la polaridad de la tensión aplicada en bornes. El circuito ilustrado en la figura 5, adolece de un defecto: No dispone de sistema protector o indicador de fin de carrera. Durante el proceso de apertura, el usuario observa la tensión generada con la ayuda de un voltímetro instalado junto al panel de mando, dejando de enviar señal cuando el instrumento indica que se ha arribado a la tensión nominal. Pero este sistema presenta un inconveniente cuando 12 figura 6: sistema de telemando por pulsadores En reemplazo de la llave con punto medio se puede usar un sistema con pulsadores cómo se ilustra en la fig.7, donde se ha utilizado solo pulsadores NA (normalmente abierto) que generalmente son más económicos que los NC (Normalmente cerrado) y se ha incluido un fusible de protección para el caso que se accione por error el pulsador de abrir y el de cerrar a la vez. La implementación de este tipo de telemando está limitado por la distancia a trasmitir, al tipo y sección del conductor a utilizar. Sistema con Regulador Electrónico de Frecuencia y Tensión. En el punto anterior se asumió que el sistema no poseía regulador de frecuencia y que la generación se efectuaba utilizando un motor conectado como generador asincrónico. En algunas de las PCH, instaladas en Misiones, se utiliza un regulador de frecuencia que acciona el servomotor de la turbina desde un transformador reductor conectado a la línea de tensión generada. La rectificación y control del servomecanismo se realiza actuando sobre sendos RCS (Rectificador de Silicio Controlado) o tiristores unidireccionales (ver fig. 8). Pero, para que el regulador de frecuencia actúe, debe existir tensión generada. Como en la sala de máquinas no hay acumulador disponible para el inicio de la generación, la maniobra de apertura se debe realizar desde la vivienda del usuario, hasta que la tensión generada alcance un valor tal que el regulador electrónico asuma el mando. En la fig. 9 se ilustra el sistema utilizado, denominado "Sensillus I (Kurtz 1986b)", que funciona de la siguiente manera: Cuando llega señal desde la vivienda, ya sea de apertura o cierre, se energiza el relé K1, que conecta el servomotor directamente a la batería en la casa del usuario, desconectando en esta operación al regulador electrónico. Telemando con batería en la casa del usuario y sala de máquinas Cuando la distancia es mayor a 500m, no es aplicable el sistema de telemando con acumulador en la casa del usuario, por que la caída de tensión en la línea de telemando hace inadmisible el control del servomotor desde la vivienda. En estos caso se utiliza un par de relevadores en la sala de máquinas, alimentado por un acumulador también ubicado en la sala de máquinas. Solamente el control de los relés se realiza desde la casa del usuario con la ayuda de otra fuente de alimentación. Como el consumo de la bobina del relé es mucho menor que el del servomotor, es posible comandar desde distancias importantes. Si la distancia es considerable o el conductor eléctrico del telemando es de pequeña sección y el acumulador auxiliar con su correspondiente cargador, representan un costo importante, es preferible utilizar el circuito de la fig. 10, donde en lugar de usar un acumulador de 12V del tipo automotriz, se utiliza una batería no recargable de 9V, del tipo "cuadrada", con un costo mucho menor. Por otro lado, la llave inversora utilizada en este caso es más pequeña, ya que la corriente también lo es, lo que reduce aún más el costo de implementación del sistema. A A B B figura 8: sistema de control por tiristores - 10: transmisor y parte del receptor figura 13 figura 9: sistema de control”sensillus” figura 11: receptor en la sala de máquinas Funcionamiento Cuando desde la casa del usuario se selecciona la operación "abrir", se ubica la llave selectora S1 en la parte inferior (ver fig.10), alimentando la línea de telemando con tensión positiva, en el conductor A-A y con tensión cero (-) en el conductor B-B desde la batería de 9V. Esto hace, que sólo el LED (Diodo Emisor de Luz), del optoacoplador OP1 se polarice en directa, excitando el transistor Q1, que energizará el relé K1 (ver fig. 11). La bobina del relé K1 comanda los contactos K1.1 y K1.2, que alimentan al servomotor M, haciéndolo girar en el sentido que produzca la apertura del álabe regulador. Si llega al final del recorrido el contacto de final de carrera de apertura (FCA), desconecta el circuito, permitiendo sólo la maniobra de cierre. Del mismo modo para la acción de cierre, se polariza en directa sólamente OP2, que acciona por medio de Q2 el relé K2, cuyos contactos K2.1 y K2.2, accionan el servomotor en sentido inverso. Para este tipo de telemando basta usar como vía de conducción, un par telefónico aislado del tipo exterior con alambre tensor de acero, sin la necesidad de utilizar aisladores adicionales. Conclusiones La implementación de un sistema de telemando electromecánico, es útil para mediana distancia, tanto para aprovechamiento unipersonales como comunitarios. La necesidad de un acumulador en la sala de máquinas para el telemando no representa un problema adicional, ya que en aprovechamientos comunitarios, la utilización de reguladores automáticos de tensión generada, es prácticamente indispensable ya que la mayoría del los reguladores electrónicos de tensión, necesitan una fuente auxiliar para su funcionamiento, que puede ser utilizada por el telemando. La distancia de transmisión se puede optimizar ajustando el valor de los resistores R1 y R2 (ver fig. 10), la tensión de mando y el tipo de acopladoróptico utilizado. Conclusión final Los circuitos para telemando presentados en esta oportunidad no son todos los que se han experimentado e implementados, ni los únicos que existen. Cada proyectista podrá recrear, modificar o mejorar estos sistemas para una aplicación en particular. Bibliografia a) Barney, Erik - APROVECHAMIENTO HIDROENERGETICOS CON MICROTURBINA - Fac. de Ing. - Universidad Nacional de Misiones - UNaM. 1984.b) Meir - Detti - ELECTRONICS LOAD CONTROL FOR MICRO HYDROPOWER PLANTS - SKAT St. Gallen Zwitzerland. c) Anocibar, Héctor Rolando - REGULADOR DE TENSION Y FRECUENCIA VII Encuentro Latinoamericano en Pequeños Aprovechamientos Hidroenergeticos, Cajamaraca- Perú, 1997. Pag. 148. d) Caballero, A. L. y Feltan, C. 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Walter Canedo, CINER-Bolivia Carlos Bonifetti, MTF-Chile Mauricio Gnecco, FDTA-Colombia Corresponsales Argentina (Misiones): Jorge Senn, Orlando Audisio Bolivia (Cochabamba): Walter Canedo Colombia (Villavicencio): Mauricio Gnecco Ecuador (Quito): Milton Balseca Honduras (Comayagüela): Jorge F. Rivera Perú (Lima): Saúl Ramírez Editores Programa de Energía, Infraestructura y Servicios Básicos de Soluciones Prácticas - ITDG Av. Jorge Chávez 275, Lima 18 - Perú Telf. (511) 447-5127 4467-324 444-7055 Fax (511) 446-6621 E-mail: energia@itdg.org.pe Www.solucionespracticasitdg.org.pe Coordinación Carol Herrera Producción Carol Herrera, Pamela Alvarez Diagramación e Impresión Carlos Sencebé El Comité Editorial no se responsabiliza por el contenido de los artículos Soluciones Prácticas - ITDG es un organismo de cooperación técnica internacional que contribuye al desarrollo sostenible de poblaciones de menores recursos mediante la investigación, aplicación y difusión de tecnologías apropiadas. En el mundo, Soluciones Prácticas - ITDG tiene oficinas en ocho países de África, Asia, Europa y América Latina. En el Perú, trabaja a través de sus programas de Energía, Infraestructura y Servicios Básicos; Sistemas de Producción y Acceso a Mercados; Prevención de Desastres y Nuevas Tecnologías.