1. Objetivos de la Lección 5 2. Tareas obligatorias para la Lección 5

1.
Objetivos de la Lección 5
Conocer el concepto de campo de pendientes de una ecuación diferencial de primer
orden
Saber dibujar a mano campos de pendientes simples.
Reconocer el campo de pendientes de una ecuación diferencial dada.
Utilizar el programa DFIELD para dibujar campos de pendientes y gráficas de soluciones.
Detectar campos de pendientes de ecuaciones autónomas.
Comprender el concepto de lı́nea de fase de una ecuación autónoma.
Calcular los puntos de equlibrio de ecuaciones autónomas.
Saber dibujar lı́neas de fase de ecuaciones autónomas.
Reconocer puntos crı́ticos que no son de equilibrio y dibujarlos en la lı́nea de fase.
Reconocer ası́ntotas verticales y horizontales de las soluciones de ecuaciones autónomas.
Hallar el campo de existencia de las soluciones de ecuaciones autónomas.
Esbozar gráficas de soluciones de ecuaciones autónomas a partir de su lı́nea de fase.
Clasificar los puntos de equilibrio según el comportamiento asintótico de las soluciones.
Reconocer las soluciones que son asintóticamente estables de las que no
2.
Tareas obligatorias para la Lección 5
Estudia los apuntes de la Lección 5.
Resuelve los problemas 2, 5,9 y 10 de la hoja de ejercicios. Fecha de entrega: 14 de
Noviembre.
3.
Tareas complementarias
Resuelve los restantes ejercicios de la lección 5.
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