Juan Saldarriaga

Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA
Metodología de diseño optimizado de series de
tramos de alcantarillado, utilizando los conceptos
de pendiente propia y pendiente intermedia
XII SIMPOSIO IBEROAMERICANO SOBRE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA
Y DRENAJE URBANO
BUENOS AIRES, ARGENTINA
Emilio Corrales, Paula Cuero, Laura Montaño
Daniel Luna, Juan Saldarriaga
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Bogotá, Colombia
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CONTENIDO
1. Introducción
2. Antecedentes
• Potencia Unitaria
3. Diseño hidráulico de un tramo de
alcantarillado.
• Pendiente Propia
4. Diseño hidráulico de series de tramos de
alcantarillado.
5. Resultados
6. Conclusiones
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Introducción
Contexto Colombiano
El diseño de las redes de alcantarillado en Colombia se realiza de la siguiente manera:
Selección del
trazados de la
red, basada
en la
experiencia
del diseñador.
Diseño
hidráulico de
cada
alternativa.
Evaluación de
costos.
Planteamiento del problema
La exploración exhaustiva de todas las alternativas de diseño es un problema NP-duro.
Para resolverlo, se acotó el problema mediante el concepto de Pendiente Propia y se
desarrollaron algoritmos capaces de construir todos los escenarios posibles, y
diseñarlos, cumpliendo con las restricciones hidráulicas respectivas.
Diseño de un
tramo
Diseño de una
serie de
tramos
Diseño de una
red
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Introducción
Ecuación de costos utilizada en los análisis
Esquema del volumen asociado a la instalación de
una tubería, (Salcedo, 2012)
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Antecedentes
Concepto de Potencia Unitaria
La Potencia Unitaria es un criterio de confiabilidad. Este fue desarrollado por
Saldarriaga, Romero, Ochoa, Moreno & Cortés (2007) como un indicador del
comportamiento hidráulico de redes de distribución de agua potable.
La energía que pierde el flujo como consecuencia de su paso a través de un tramo es
lo que se denomina potencia unitaria.
Tuberías fluyendo totalmente llenas
LET
Donde:
• P:
• hi:
•
hi+1:
Potencia unitaria [m4/s]
Altura piezométrica en
el pozo de inspección
aguas arriba del tramo [m].
Altura piezométrica en
el pozo de inspección
aguas abajo del tramo [m].
LGH
1
2
Potencia Unitaria en tuberías fluyendo
totalmente llenas.
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Antecedentes
Concepto de Potencia Unitaria
La Potencia Unitaria es un criterio de confiabilidad. Este fue desarrollado por
Saldarriaga, Romero, Ochoa, Moreno & Cortés (2007) como un indicador del
comportamiento hidráulico de redes de distribución de agua potable.
La energía que pierde el flujo como consecuencia de su paso a través de un tramo es
lo que se denomina potencia unitaria.
Tuberías fluyendo parcialmente llenas
Donde:
• P:
• hi:
•
hi+1:
Potencia unitaria [m4/s]
Altura piezométrica en
el pozo de inspección
aguas arriba del tramo [m].
Altura piezométrica en
el pozo de inspección
aguas abajo del tramo [m].
LET
LGH
1
2
Potencia Unitaria en tuberías fluyendo
parcialmente llenas.
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Antecedentes
Concepto de Potencia Unitaria
La Potencia Unitaria es un criterio de confiabilidad. Este fue desarrollado por
Saldarriaga, Romero, Ochoa, Moreno & Cortés (2007) como un indicador del
comportamiento hidráulico de redes de distribución de agua potable.
La energía que pierde el flujo como consecuencia de su paso a través de un tramo es
lo que se denomina potencia unitaria.
Donde:
• P:
• hi:
•
hi+1:
Potencia unitaria [m4/s]
Altura piezométrica en
el pozo de inspección
aguas arriba del tramo [m].
Altura piezométrica en
el pozo de inspección
aguas abajo del tramo [m].
Relación entre costos constructivos y Potencia
Unitaria, (López, 2012).
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Diseño hidráulico de un tramo de
alcantarillado
Se entiende como tramo la serie de tuberías que
conectan dos pozos de inspección. Este se
caracteriza por tener el mismo material, diámetro
y pendiente.
Metodología
Selección de diámetro y pendiente
de diseño:
Se busca la combinación diámetropendiente de un tramo, que
minimice
el
volumen
de
excavación y el diámetro de la
tubería.
Comportamiento del costo de un tramo, según la pendiente
de diseño. (CIACUA,2013)
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Diseño hidráulico de un tramo de
alcantarillado
Concepto de Pendiente Propia
Es la pendiente para un diámetro
dado para la cual se maximiza la
relación de llenado.
Al utilizar la pendiente propia se
minimizan los costos correspondientes
a la compra de tuberías.
S1
S2 = SP
A pesar de realizar el diseño de menor
costo por tubería, se pueden tener altos
costos
por
excavación
al
usar
únicamente pendientes propias. Al hacer
uso de éste criterio se maximiza la
potencia unitaria.
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Diseño hidráulico optimizado de series de
tramos de alcantarillado
Metodología para la selección de la mejor serie
Se evalúan todas las alternativas posibles, en
términos de costos. Una alternativa es
aquella combinación de los tramos diseñados,
que conforman la línea principal de una red
de alcantarillado.
Grafo – Representación de la serie
2 Caminos
6 Caminos 12 Caminos
Tramo 1
Tramo 2
RAÍZ
Tramo 3
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Diseño hidráulico optimizado de series de
tramos de alcantarillado
Restricciones del Diseño de Series
Diámetros:
El diámetro de la tubería de salida de un
pozo de inspección no puede ser más
pequeño que los diámetros de las
tuberías de entrada.
Límites de excavación:
La excavación tiene unas cotas
máximas y mínimas que deben
ser cumplidas.
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Diseño hidráulico optimizado de series de
tramos de alcantarillado
Pendientes intermedias y pendiente del terreno.
Con el objetivo de reducir el costo por excavación sin descuidar el costo por tubería
surge el concepto de pendientes intermedias que en conjunto con el uso de la
pendiente del terreno se logra cumplir el objetivo.
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Diseño hidráulico optimizado de series de
tramos de alcantarillado
El procedimiento de diseño es el siguiente:
Pendientes Propias
de cada uno de los
diámetros
comerciales
disponibles.
Descartar las
pendientes que
están por fuera del
rango admitido.
•
El diseño hidráulico se ajusta a
las condiciones del terreno.
•
Se reduce el costo por excavación
sin descuidar el costo por
tuberías.
•
Los criterios y restricciones
hidráulicas
reducen
las
alternativas
de
diseño,
permitiendo explorar todo el
espacio solución .
Calcular las
Pendientes
Intermedias a partir
de las Propias.
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Resultados
Diseño con costos totales de construcción
Se evaluaron diferentes series de tramos de tuberías con diferentes configuraciones.
Serie Limonar 4x4 ( 8 tramos en PVC)
Alternativa de mínimo costo constructivo de la
serie Limonar 4x4.
Se compararon los costos de cada uno de
los diseños obtenidos con la metodología
propuesta (CIE - Disc) con un programa
del mercado (SEDAL Plus).
Serie de Pendiente Alta ( 6 tramos en Concreto)
Alternativa de mínimo costo constructivo de la
serie de Pendiente Alta.
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Resultados
Para la serie Limonar que consta de 8 tramos de tuberías en PVC, se evaluaron
los siguientes escenarios:
Diseño con costos de
tuberías iguales a cero
Costo (COP)
No. Alternativas
Tiempo Computacional (s)
$7,006,548.366
5,806,080
0
Diseño con costos de
excavación iguales a cero
Costo (COP)
No. Alternativas
Tiempo Computacional (s)
$4,289,025.742
5,806,080
2
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Resultados
Para la serie Limonar que consta de 8 tramos de tuberías en PVC, se evaluaron
los siguientes escenarios:
Diseño con costos de
tuberías iguales a cero
Costo (COP)
No. Alternativas
Tiempo Computacional (s)
$11,981,907.63
13,230
0
Diseño con costos de
excavación iguales a cero
Costo (COP)
No. Alternativas
Tiempo Computacional (s)
$4,734,917.47
13,230
2
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Conclusiones
•
El uso de un método hidráulico para la convergencia de la profundidad normal
de flujo permite hacer diseños de una manera más eficiente.
•
Los diseños exhaustivos son posibles a través del uso de herramientas y técnicas
computacionales modernas.
•
Las pendientes propias minimizan el costo de tuberías al maximizar la potencia
unitaria.
•
Las pendientes intermedias minimizan la diferencia entre la pendiente del
terreno y la pendiente de la tubería.
•
Las pendientes intermedias reducen los costos de excavación de forma
importante.
•
El máximo porcentaje de llenado cumpliendo las restricciones hidráulicas se
obtiene con Pendientes Propias para terrenos planos y pendientes intermedias y
Propias para terrenos.
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MUCHAS GRACIAS
ciacua@uniandes.edu.co
Juan Saldarriaga
jsaldarr@uniandes.edu.co