OBRA : Universidad Nacional de Moreno ESTRUCTURA RESISTENTE TANQUE DE RESERVA TANQUE DE DOS CELDAS (con acceso lateral) 1) MATERIALES Y NORMAS br= b s= Hormigón tipo: H21 Acero tipo: III - ADN420 Recubrimiento libre 175 kg/cm2 4200 kg/cm2 r= 210 2.5 cm NORMAS DE APLICACIÓN: CIRSOC 201 BIBLIOGRAFIA: Manual de cálculo de estructuras de Hº Aº, Ing. Pozzi Azzaro Instituto del Cemento Portland Argentino. 2) GEOMETRIA DATOS: Lx = Ly = h= h1 = 2.20 3.00 1.60 0.55 m m m m (>=0.20 m) PLANTA - SECCION HORIZONTAL ef = es = et = 0.20 0.10 0.15 LOSA -TAB. LT2 (grande) et LOSA-TAB. LT1 (chica) Dimensiones externas Lx total Ly total H total 4.85 3.30 1.90 m m m 0,10 Lx Ly et et 0,10 boca de acceso 50x50 SECCION VERTICAL 0,10 0,50 0,10 es losa-tabique LT3 boca acceso 50 x 50 0,10 h h1 ef losa de fondo CAPACIDAD (sin revancha) : CAPACIDAD (con revancha de 10 cm) : 21.1 19.8 M3 M3 losa de techo Losa-Tabique LT1 3) ESQUEMA DE CALCULO Losa LS tapa LT2(grande) losa-tabique losa-tabique central LT3 boca de acceso 60x60 Losa-tabique LT1 (chica) Losa de fondo LF LS: Losa superior, se calcula como losa S.A.en tres bordes y continua sobre el tabique central LT3. LF: Losa de fondo, en sus cuatro bordes se considera parcialmente empotrada en las losa-tabique LT1, LT2 y LT3 LT1 : Para empuje del agua contenida tiene un funcionamiento de losa empotrada elásticamente en sus lados inferior y laterales, para cargas verticales funciona como viga de gran altura, idem para LT3. LT2 : Para empuje del agua contenida tiene un funcionamiento de losa empotrada elásticamente en sus lados inferior y laterales, para cargas verticales funciona como viga de gran altura. 4 ) CALCULO DE LA LOSA DE TAPA Ls 4.1) ESQUEMA DE CALCULO borde SA CONDICIONES DE BORDE SA, E, SA, SA My borde SA Ly= 3.15 Mx Ly/Lx = 1.34 Lx/Ly = 0.75 borde continuo Espesor e = Lx = 2.35 borde SA 4,2) Análisis de cargas g losa = g Hº x e = sobrecarga p = q= g + p/2 = p/2 = 240 150 390 315 75 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 10 cm 4.3) Solicitaciones Reacciones: De tabla T27 landa = 0.75 rx = 0.1660 rye = 0.6725 ry = 0.3770 Rx = Rye = Ry = 152 460 258 caso kg/m kg/m kg/m 2 lx/ly<1 ls= q*ls^2= 2.35 2154 (*1) (*2) (*3) Momentos: a) Momento de apoyo, de tabla 27, con q mxe= -0.1070 Mxe = -230 kgm/m a) Momentos de tramo, de tablas 26 y 27, con p/2 y g+p/2, respectivamente De tabla T26 mx= 0.0683 ls= (con p/2) my= 0.0298 (p/2) * ls^2= Mx1 = 28 kg/m My1 = 12 kg/m De tabla T27 (con g + p/2) mx= my= Mx1 = My1 = 0.0471 0.0159 82 28 kg/m kg/m 110 40 kg/m kg/m Mx = Mx1 + Mx2 = My = My1 + My2 = ls= (g + p/2) * ls^2= 2.35 414 2.35 1740 ` 4,4) Dimensionado: d = 10 cm br= 175 kg/cm2 b s= 4200 kg/cm2 h= 7 cm b= 100 cm Apoyo........ pos 16+29 M = 230 kgm/m ms = 0.027 N= 0 w = kg/m 0.048 MS= 230 kgm/m A= 1.40 cm2 Amin= 0.88 cm2/m tramo s/x .......... pos 24 M = 110 kgm/m ms = 0.013 N= 0 w = kg/m 0.023 MS= 110 kgm/m A= 0.66 cm2 Amin= 0.88 cm2/m tramo s/y .......... pos 23 M = 40 ms = N= 0 w = kg/m 0.008 MS= 40 kgm/m A= 0.24 cm2 Amin= 0.88 cm2/m kgm/m 0.005 5 ) CALCULO DE LA LOSA DE FONDO Lf 5.1) ESQUEMA DE CALCULO SIEMPRE Lx > Ly CONDICIONES DE BORDE Semi empotrada MYElf MXElf Ly= 3.15 MX Ly/Lx = 1.34 MY Espesor e = 20 cm Lx = 2.35 5,2) Análisis de cargas g losa = g Hº x e = p agua = g w x h = q= 480 1600 2080 kg/m2 kg/m2 kg/m2 5.3) Solicitaciones Reacciones: Si Lx>Ly Rx = 0,25 x q x Ly x (2 x Lx-Ly)/Lx = Ry = 0,25 x q x Ly 0 0 Si Ly >Lx Rx = 0,25 x q x Lx Ry = 0,25 x q x Lx x (2 x Ly-Lx)/Ly = 1222 1532 Rx = Ry = 1222 1532 kg/m kg/m 760 760 kgm/m kgm/m -1055 -1055 363 363 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m Momentos: a) Como S.A. De tabla T26 Ly/Lx = 1.34 mx = 0.0368 my = 0.0368 Mx1 = q x Ly^2 x mx = My1 = q x Ly^2 x my = b) Como perfectamente empotrada De tabla T31 Ly/Lx = 1.34 mxe = -0.0511 mye = -0.0511 mx = 0.0176 my = 0.0176 Mxe = q x Ly^2 x mxe = Mye = q x Ly^2 x mye = Mx2 = q x Ly^2 x mx = My2 = q x Ly^2 x my = (*4) (*5) c) Como empotrada elásticamente (Valores definitivos corregidos) Mxelf = (Mxe LF + Mxe LT2)/2= Myelf = (Mye LF + Mxe LT1)/2= Mx = Mx1-Mxelf*(Mx2-Mx1)/Mxe= My = My1-Myelf*(My2-My1)/Mye= -675 -654 506 514 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m 5,4) Tracción: Nx = Ny = 581 kg/m 779 kg/m (*6) o (*7) según b/h (*8) o (*9) según b/h 5,4) Dimensionado: d = 20 cm br= 175 kg/cm2 b s= 4200 kg/cm2 h= 17 cm b= 100 cm Apoyo s/x .......... pos 3+4 M = 675 kgm/m ms = 0.013 N= 581 kg/m w = 0.022 MS= 640 kgm/m A= 1.83 cm2/m Amin= 2.13 cm2/m Apoyo s/y..... pos 1+2 M = 654 kgm/m ms = 0.012 N= 779 kg/m w = 0.021 MS= 607 kgm/m A= 1.83 cm2/m Amin= 2.13 cm2/m Tramo s/x..... pos 3+4 M = 506 kgm/m ms = 0.009 N= 581 kg/m w = 0.016 MS= 471 kgm/m A= 1.41 cm2/m Amin= 2.13 cm2/m Tramo s/y..... pos 1+2 M = 514 kgm/m ms = 0.009 N= 779 kg/m w = 0.016 MS= 467 kgm/m A= 1.48 cm2/m Amin= 2.13 cm2/m 6 ) CALCULO DE LA LOSA - TABIQUE CHICA "LT1" 6.1) ESQUEMA DE CALCULO CONDICIONES DE BORDE Semi empotrada en los laterales y el fondo, S.A. Arriba MXE h= 1.75 MX b/h = h/b = MY 1.80 0.56 MYE Espesor e = q=1000xh 0.15 cm b=Ly = 3.15 CALCULO COMO LOSA q=1000*h = 1600 kg/m2 6,2) Solicitaciones Reacciones: (aproximadas) Rxinf = 1,30x 0,25 x q x H x (2xb - h)/b/2 = Rxinf = 1,30 x 0,25 x q x h / 2 / b = Rxinf = 581 kg/m Rlateral = 0,25 x q x h / 2 = Rlateral = 1,30x 0,25 x q x b x (2xh - b)/h/2 = Rlateral = 560 kg/m 581 b>=h kg/m kg/m (*6) b>=h (*7) b<h 560 b>=h Momentos: a) Como S.A. De tabla T40 landa = mx = my = ls= q * ls^2 = Mx1 = q x Ls^2 x mx = My1 = q x Ls^2 x my = 0.56 0.0126 0.0468 1.75 4900 b) Como perfectamente empotrada De tabla T46 landa = 0.56 mxe = -0.0360 mye = -0.0603 mx = 0.0062 my = 0.0253 Mxe = q x Ls^2 x mxe = Mye = q x Ls^2 x mye = Mx2 = q x Ls^2 x mx = My2 = q x Ls^2 x my = caso 1 62 229 caso -176 -295 30 124 ly/lx<1 kgm/m kgm/m 1 ly/lx<1 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m c) Como empotrada elásticamente (Valores definitivos corregidos) MxelT1 = (Mxe LT2 + Mxe LT1)/2= MyelT1 = (Mxe Lf + Mye LT1)/2= Mx = Mx1+MxelT1*(Mx2-Mx1)/Mxe= My = My1-MyelT1*(My2-My1)/Mye= 6,3) Tracción: Nx = Ny = 350 kg/m 1532 kg/m -173 -675 31 124 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m 6,4) Dimensionado a flexotracción: d = 15 cm br= 175 kg/cm2 b s= 4200 kg/cm2 h= 12 cm b= 100 cm gm Apoyo s/x .......... pos 15+22 M = 173 kgm/m ms = 0.006 N= 350 kg/m w = 0.011 MS= 161 kgm/m A= 0.71 cm2/m Amin= 1.50 cm2/m Apoyo s/y..... pos 13 +A1 M = 675 kgm/m ms = 0.012287180 N= 1532 kg/m w = 0.022 MS= 621 kg kgm/m A= 2.18 cm2/m Amin= 1.50 cm2/m Tramo s/x..... pos 14 M = 31 ms = kgm/m 0.000 N= 350 kg/m w = 0.001 MS= 19 kgm/m A= 0.19 cm2 Amin= 1.50 cm2/m Tramo s/y..... pos 12 M = 124 kgm/m ms = 0.001 N= 1532 kg/m w = 0.002 MS= 70 kgm/m A= 0.81 cm2 Amin= 1.50 cm2/m 6,5) Cálculo como viga pared: pos 6 Análisis de cargas: g viga = (h+(es+ef)/2) x g Hº x et = p1 = Reacción losa tapa = p2 = Reacción losa fondo (cuelga) = q= Solicitaciones: RA = RB = q x Ly / 2 = M = q x l^2 / 8 = 630 258 1532 2420 kg/m 3812 kg 3002 kgm Dimensionado como viga pared: z = 1.28 m Z= M/z = 2339 kg A = Z/sa = 0.97 cm2 6,6) Armadura de suspensión: Se disponen horquillas de longitud l>= 0,5 * Ly + empalme l>= 1.88 m Anec = p2/sa = 0.64 cm2/m sa = 2400 kg/cm2 7 ) CALCULO DE LA LOSA - TABIQUE CENTRAL "LT3" T.1) ESQUEMA DE CALCULO CONDICIONES DE BORDE Semi empotrada en los laterales y el fondo, S.A. Arriba MXE h= 1.75 MX b/h = h/b = MY 1.80 0.56 MYE Espesor e = 0.15 cm b=Ly = 3.15 Como caso mas desfavorable de carga se considera el de una celda llena y una vacia CALCULO COMO LOSA q=1000xh q=1000*h = 1600 kg/m2 7,2) Solicitaciones Reacciones: (aproximadas) Rxinf = 1,30x 0,25 x q x H x (2xb - h)/b/2 = Rxinf = 1,30 x 0,25 x q x h / 2 / b = Rxinf = 581 kg/m Rlateral = 0,25 x q x h / 2 = Rlateral = 1,30x 0,25 x q x b x (2xh - b)/h/2 = Rlateral = 560 kg/m Momentos: a) Como S.A. De tabla T40 landa = mx = my = ls= q * ls^2 = Mx1 = q x Ls^2 x mx = My1 = q x Ls^2 x my = 0.56 0.0126 0.0468 1.75 4900 b) Como perfectamente empotrada De tabla T46 landa = 0.56 mxe = -0.0360 mye = -0.0603 mx = 0.0062 my = 0.0253 Mxe = q x Ls^2 x mxe = Mye = q x Ls^2 x mye = Mx2 = q x Ls^2 x mx = My2 = q x Ls^2 x my = 581 b>=h kg/m kg/m (*6) b>=h (*7) b<h 560 b>=h caso 1 62 229 caso -176 -295 30 124 ly/lx<1 kgm/m kgm/m 1 ly/lx<1 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m c) Como empotrada elásticamente (Valores definitivos corregidos) MxelT1 = (Mxe LT2 + Mxe LT1)/2= MyelT1 = (Mxe Lf + Mye LT1)/2= Mx = Mx1+MxelT1*(Mx2-Mx1)/Mxe= My = My1-MyelT1*(My2-My1)/Mye= 7,3) Tracción: Nx = Ny = 700 kg/m 3065 kg/m -173 -675 31 124 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m 7,4) Dimensionado a flexotracción: d = 15 cm br= 175 kg/cm2 b s= 4200 kg/cm2 h= 12 cm b= 100 cm Apoyo s/x .......... pos 17+22 M = 173 kgm/m ms = 0.006 N= 700 kg/m w = 0.010 MS= 148 kgm/m A= 0.81 cm2/m Amin= 1.50 cm2/m Apoyo s/y..... pos 16+A2 M = 675 kgm/m ms = 0.011 N= 3065 kg/m w = 0.020 MS= 568 kgm/m A= 2.68 cm2/m Amin= 1.50 cm2/m Tramo s/x..... pos 17 M = 31 ms = kgm/m 0.000 N= 700 kg/m w = 0.000 MS= 6 A= Amin= Tramo s/y..... pos 16 M = 124 kgm/m ms = 0.000 N= 3065 kg/m w = 0.001 MS= 17 kgm/m A= 1.32 cm2 Amin= 1.50 cm2/m 7,5) Cálculo como viga pared: pos 7 Análisis de cargas: g viga = (h+(es+ef)/2) x g Hº x et = p1 = Reacción losa tapa = p2 = Reacción losa fondo (cuelga) = q= Solicitaciones: RA = RB = q x Ly / 2 = M = q x l^2 / 8 = kgm/m 0.31 cm2 1.50 cm2/m 630 920 3065 4614 kg/m 7268 kg 5723 kgm Dimensionado como viga pared: z = 1.28 m Z= M/z = 4460 kg A = Z/sa = 1.86 cm2 7,6) Armadura de suspensión: pos 16+A2 Se disponen horquillas de longitud l>= 0,5 * Ly + empalme l>= 1.88 m Anec = p2/sa = 1.28 cm2/m sa = 2400 kg/cm2 8 ) CALCULO DE LA LOSA - TABIQUE GRANDE "LT2" 8.1) ESQUEMA DE CALCULO CONDICIONES DE BORDE Semi empotrada en los laterales y el fondo, S.A. Arriba MXE h= 1.75 MX b/h = h/b = MY 1.34 0.74 MYE Espesor e = q=1000xh 0.15 cm b=Lx = 2.35 CALCULO COMO LOSA q=1000*h = 1600 kg/m2 8,2) Solicitaciones Reacciones: (aproximadas) Rxinf = 1,30x 0,25 x q x H x (2xb - h)/b/2 = Ryinf = 1,30 x 0,25 x q x h / 2 = Ryinf = 779 kg/m Rlateral = 0,25 x q x h / 2 = Rlateral = 0,25 x q x b x (2xh - b)/h/2 = Rlateral = 350 kg/m 779 b>=h kg/m kg/m (*8) h<b (*9) h>=b 350 b>=h Momentos: a) Como S.A. De tabla T40 landa = mx = my = ls= q * ls^2 = Mx1 = q x Ls^2 x mx = My1 = q x Ls^2 x my = 0.74 0.0149 0.0369 1.75 4900 b) Como perfectamente empotrada De tabla T46 landa = 0.74 mxe = -0.0346 mye = -0.0516 mx = 0.0089 my = 0.0179 Mxe = q x Ls^2 x mxe = Mye = q x Ls^2 x mye = Mx2 = q x Ls^2 x mx = My2 = q x Ls^2 x my = caso 1 73 181 caso -170 -253 44 88 ly/lx<1 kgm/m kgm/m 1 ly/lx<1 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m c) Como empotrada elásticamente (Valores definitivos corregidos) MxelT1 = (Mxe LT2 + Mxe LT1)/2= MyelT1 = (Mxe Lf + Mye LT1)/2= Mx = Mx1+MxelT1*(Mx2-Mx1)/Mxe= My = My1-MyelT1*(My2-My1)/Mye= -173 -654 44 88 kgm/m kgm/m kgm/m kgm/m 8,3) Tracción: Nx = Ny = 560 kg/m 1222 kg/m 8,4) Dimensionado a flexotraccion: d = 15 cm br= 175 kg/cm2 b s= 4200 kg/cm2 h= 12 cm b= 100 cm Apoyo s/x .......... pos 21+22 M = 173 kgm/m ms = 0.006 N= 560 kg/m w = 0.011 MS= 153 kgm/m A= 0.77 cm2/m Amin= 1.50 cm2/m Apoyo s/y..... pos 19+A1 M = 654 kgm/m ms = 0.012 N= 1222 kg/m w = 0.021 MS= 611 kgm/m A= 2.02 cm2/m Amin= 1.50 cm2/m Tramo s/x..... pos 20 M = 44 ms = kgm/m 0.000 N= 560 kg/m w = 0.001 MS= 24 kgm/m A= 0.29 cm2 Amin= 1.50 cm2/m Tramo s/y..... pos 18 M = 88 ms = kgm/m 0.001 N= 1222 kg/m w = 0.002 MS= 45 kgm/m A= 0.62 cm2 Amin= 1.50 cm2/m 8,5) Cálculo como viga pared: pos 8 L= 4.70 Análisis de cargas: g viga = (h+(es+ef)/2) x g Hº x et = p1 = Reacción losa tapa = p2 = Reacción losa fondo (cuelga) = q= P = Reacc. Losa LT3 = Solicitaciones: RA = RB = q x L / 2 + P/2 = M = q x l^2 / 8 + P x l /4 = Dimensionado como viga pared: z = 1.18 m Z= M/z = 11886 kg A = Z/sa = 4.95 cm2 m 630 152 1222 2004 kg/m 7268 kg 8344 kg 14073 kgm sa = 2400 kg/cm2 8,6) Armadura de suspensión: pos 19+A1 En zona de losa Se disponen horquillas de longitud l>= 0,5 * Ly + empalme l>= 1.48 m Anec = p2/sa = 0.51 cm2/m En zona de LT3 Anec = P/sa = 3.03 cm2 9) VERIFICACION DE ESTANQUEIDAD: (Según el Cap, VIII,2,2 "VERIFICACION ESPECIAL" Del Manual de Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado, I.C.P., Ing. Pozzi Azzaro, pág. 308) (Se verifica la losa de fondo por ser la más solicitada) a) Determinación de la tensión de comparación: Caso normal de estanqueidad: sv =1,1 3 2 bcn bcn = sv = 210 38.9 kg/cm2 kg/cm2 b) Determinación del espesor ideal y verificación: di = d (1 + sM/sN) d= 20 cm A= W= 2000 cm2 6666.66667 cm3 s/x................. Nx= Mx= 581 kg/m 50587 kg cm/m di = Condición que debe cumplirse: h *(sN +sM) <= v s 14.2 38.9 <= sN = sM = 542 0.29 kg/cm2 7.59 kg/cm2 h = 1.8 CUMPLE s/y................. Ny= My= 779 kg/m 51388 kg cm/m di = Condición que debe cumplirse: h *(sN +sM) <= v s 14.6 38.9 <= sN = sM = 416 CUMPLE 10) REACCIONES A LAS COLUMNAS: R= R= 12.2 t 11.6 t Carga total del tanque: (Con sobrecarga en losa de tapa) (Sin sobrecarga en losa de tapa) 46.4 t 0.39 kg/cm2 7.71 kg/cm2 h = 1.8