2-cl-Juan Silva Quiroz-Fidel Oteiza Morra

Curso a Distancia “Funciones matemáticas en la enseñanza media”:
Diseño, implementación y los primeros resultados
AUTORES: Juan Silva Quiroz1 jsilva@comenius.usach.cl y
Fidel Oteiza Morra2 foteiza@comenius.usach.cl
INTRODUCCIÓN
“La formación a distancia, es un modelo de educación que se caracteriza por la el rol secundario de la
presencia física del profesor y los estudiantes en un mismo espacio y tiempo. Utiliza diversos materiales
diseñados por un establecimiento (impresos, sonoros, informáticos, etc.) con el fin suplir la distancia y
mediatizar el proceso de enseñanza aprendizaje. Los roles del docente y del alumno son diferentes a los que se
dan en la formación presencial, el alumno se hace responsable de su aprendizaje y diseña un camino
autónomo para lograrlo, el docente actúa como un facilitador en el logro de los objetivos propuestos” (Silva y
Oteiza, en prensa). Como se observa, los ejes centrales son: el rol secundario de la presencia física del
profesor y los estudiantes en un mismo espacio y tiempo; la utilización de los medios; la influencia del
establecimiento y los nuevos roles del alumno y del profesor.
La Formación a Distancia, desde sus orígenes en 1840, con Isaac Pitman que organizó en Inglaterra un intento
rudimentario de educación por correspondencia, hasta estos días ha experimentado notorios cambios, desde
los cursos por correspondencia hasta cursos en el espacio virtual. La irrupción de las tecnologías de la
información y las comunicaciones (TICs), especialmente de Internet, en el campo educativo, el nivel de
accesibilidad creciente de las instituciones y persona a estos recursos, la posibilidad que ofrecen estos
recursos de incorporar elementos socializadores en el proceso de enseñaza aprendizaje -interacción en línea o
en forma diferida, trabajos en equipo colaborativo y cooperativo, entre otros- que permiten romper el
asilamiento de quien se forma a distancia, además de potenciar las ofertas con elementos instruccionales
como material multimedia, simulaciones, acceso a sitios web, entre otros, sumado a la necesidad creciente de
formación continua a lo largo de la vida que la sociedad de la información genera, han dado un impulso sin
precedentes a la oferta de la educación a distancia, distintos niveles, formatos y modalidades, transformando
este tipo de educación en una alternativa de capacitación, con un mayor grado de reconocimiento y cobertura.
En Chile de acuerdo a la información publicada por el Ministerio de Educación, en el sistema público 1.408
el 100% de los establecimientos de educación secundaria están conectados a la Red Enlaces, de ellos 1.157 el
82% cuentan con conexión Internet. Los profesores de estos establecimientos han sido capacitados en el uso
1
Coordinador general y encargado del área capacitación del proyecto Enlaces en el Centro Zonal de la Universidad de Santiago de Chile.
Profesor del Departamento de Matemática y Ciencias de la Computación de la Universidad de Santiago de Chile y Director del Centro
Comenius, de la misma Universidad. º
2
1
de los recursos informáticos, entre ellos Internet. Por otra parte de acuerdo a un estudio reciente3 , un el 64%
de los docentes, tiene equipamiento en su hogar y un 41% de ellos cuenta con conexión a Internet. Lo
anterior llevo al Mineduc a plantearse la posibilidad de capacitar a docentes del sistema público por medio de
cursos a distancia haciendo uso de las tecnologías de la información y comunicación. El curso que motiva
este trabajo, es uno de los contratos licitados por el Mineduc para la realización de un curso destinado a
docentes de matemática de la educación media.
Los autores han participado en el proyecto nacional Enlaces desde su inicio y han sido responsables de la
capacitación, en el uso de las tecnologías de la información, de más de seis mil docentes. La experiencia en
Enlaces, les permite tener una visión realista, tanto de las fortalezas como de las debilidades de la
incorporación de estas tecnologías en el sistema educativo nacional. De una parte consideran que actuar sobre
la base de la plataforma instalada en los establecimientos y el conocimiento adquirido por los docentes, es un
paso importante en el proceso de incorporación en que está empeñado Enlaces y, a la vez, una apuesta que
tiene riesgos. En efecto, las evaluaciones externas de Enlaces, muestran que los aprendizajes alcanzados por
los docentes son cercanos al 60% de las expectativas enunciadas por el Mineduc y el acceso a los equipos, es,
en muchas situaciones, difícil para los docentes. ¿Estarán los docentes capacitados para realizar un curso que
requiere un uso intenso de la tecnología?, ¿Tendrán el acceso necesario? La conectividad a la red con la que
cuentan liceos y escuelas, es real pero bastante precaria, ¿Podrán, los docentes, perseverar en un curso
intenso, que requiere una o dos horas diarias de acceso durante cuatro meses, haciendo uso de la conectividad
actualmente posible en un establecimiento público?
Hacer uso de la tecnología instalada por Enlaces es un paso importante y necesario, el curso que nos ocupa,
actuará como una gran y penetrante radiografía de lo alcanzado por el sistema nacional en su acceso a las
tecnologías de la información. Estamos seguros que las limitaciones señaladas tendrán un efecto sobre los
resultados del curso, pero también, que los aprendizajes así logrados permitirán mejorar los diseños, las
prácticas y especialmente las políticas en el área.
En el desarrollo y ejecución del curso "Funciones matemáticas en la Enseñanza Media", actúa un
consorcio formado por tres instituciones: Fundación Chile responsable de los aspectos tecnológicos, diseño
del curso en la plataforma y administración de los cursos; G&P consultores en el área de metodología y
modelos para la educación a distancia y el centro Comenius de la Universidad de Santiago de Chile4, a cargo
de los aspectos pedagógicos y los contenidos del curso.
3
4
Resultados del estudio “Penetración y uso de las tecnología en los profesores” http://www.redenlaces.cl/documentos/informe.pdf
El Centro Comenius de la Universidad de Santiago atiende a 774 establecimientos de las región Metropolitana y de la Sexta
2
En este artículo el lector encontrará elementos asociados al diseño pedagógico del curso, descripción de su
estructura y organización, elementos del diseño pedagógico; la formación y trabajo con los tutores; los
principales resultados obtenidos en la ejecución de las dos primeras unidades, poniendo especial énfasis en los
usos de los ambientes sincrónicos y asíncronos que permiten mantener la comunicación tutores-alumnos y
alumno-grupo curso; la evaluación de los trabajos calificados; las dificultades observadas en el desarrollo de
las actividades, y en el acceso y uso a la tecnología.
EL CURSO y SUS PRINCIPALES ELEMENTOS
El curso "Funciones matemáticas en la Enseñanza Media",
incorpora los elementos de la nueva
propuesta curricular en el subsector de Matemática impulsada por el Ministerio de Educación, los Objetivos
Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios, el uso de las TICs y las nuevas metodologías de
enseñanza; todo esto bajo el modelo de educación a distancia tomando en cuenta la experiencia de los
participantes y respetando los intereses, los ritmos de aprendizaje, las diferencias personales y las derivadas
de los contextos geográficos de los cuales provienen los docentes participantes. Está pensado para proveer a
los docentes de una base común para pensar y actuar en la aplicación de los nuevos programas de estudio en
el sector, se espera contribuya significativamente en la preparación de los profesores para poner en práctica
dichos programas.
Los Objetivos
En general este curso se orienta a acompañar al participante en el proceso de apropiación de las propuestas
metodológicas relativas al subsector de matemática. Se espera que, una vez finalizado el curso, el
participante: a) Diseñe enfoques metodológicos coherentes con los fundamentos y orientaciones principales
del nuevo currículum del subsector de Matemática para la educación media, para ser aplicados en su práctica
docente, contextualizados a las condiciones de su medio escolar; b) Actualice información relacionada con las
funciones matemáticas previstas en los Planes y Programas vigentes, con la intención de estructurar
situaciones de aprendizaje que favorezcan el desarrollo de habilidades de pensamiento creativo, utilizando los
conceptos relativos al tema para una mejor interpretación y análisis de la realidad; c) Desarrolle capacidades y
habilidades necesarias para el uso, manejo y aprovechamiento de las herramientas tecnológicas aplicadas al
aprendizaje de conceptos de funciones en los alumnos; d) Produzca materiales didácticos destinados a mejorar
la calidad del aprendizaje de sus alumnos en el tema relativo a funciones matemáticas, consistentes en guías
de estudio, utilización de recursos de Internet, aplicaciones de planillas de cálculo, software para el
modelamiento y la graficación, e instrumentos de evaluación.
3
Estructura del curso
La organización del curso contempla 20 horas presenciales distribuidas en 5 sesiones de 4 horas de duración
cada una de ellas y 160 horas a distancia, distribuidas en 4 Unidades. La siguiente figura muestra cómo se
distribuyen estas sesiones presenciales y unidades a lo largo del desarrollo del curso.
Unidad Introductoria: Desde el momento en que el
participante se matricula en el curso tiene acceso a esta
unidad que consiste en actualizar conocimientos mediante un
proceso de diagnóstico previo, utilizando instrumentos de
autoevaluación personal. Además se busca, disminuir el
desinterés, que se puede generar, entre la inscripción e inicio
del curso.
Las Sesiones Presenciales fueron concebidas como espacios
privilegiados de relación entre participantes con sus tutores.
Estas sesiones, estarán destinadas a realizar aquello que
presenta dificultad para lograr en la interacción a distancia o
que complementa esa componente del curso. En particular se
espera que las sesiones presenciales permitan:
Presentar los procedimientos, los espacios virtuales de trabajo, el manejo de sistemas y del software que el
curso requiere; Motivar, mostrar los sentidos y presentar la perspectiva general del curso y de sus unidades;
Facilitar el intercambio entre participantes y propiciar el trabajo colaborativo, en particular, mediante
acuerdos de trabajo en pequeños grupos; Analizar colectivamente los logros, dificultades y posibilidades de lo
realizado con anterioridad a la sesión a modo de retroalimentación y para anticipar lo que puede venir;
Compartir su material del Portafolio, con el tutor para el apoyo y sugerencias y con sus compañeros para su
retroalimentación a nivel del curso con nuevas experiencias.
La primera sesión presencial introduce al participante en los aspectos generales del curso y en el uso del
ambiente de trabajo los sustenta (Luvit5). Las sesiones siguientes, evalúan junto a los participantes el
desarrollo de la Unidad que la antecede, los problemas encontrados y la pertinencia y eficacia de las
actividades propuestas, además introducen los contenidos de la unidad a distancia que le sucede.
La última sesión presencial será definida como el espacio en el cual los participantes presentan a sus colegas
5
Plataforma tecnológica www.luvit.com
4
los resultados obtenidos en el curso, esto es las planificaciones, proyectos u actividades derivadas del curso
que ellos han implementado y posible trabajado con los estudiantes, compartiendo su análisis frente a ésta
experiencia.
La primera unidad “Concepto de función: nuevas propuestas metodológicas”, busca generar en el curso un
espacio de análisis en conjunto frente a la nueva propuesta curricular en el subsector de matemática en los dos
primeros niveles de le enseñanza media, esto considera: los contenidos, las metodologías y la utilización de
las TIC como elemento de apoyo en el proceso de enseñanza del concepto de función.
Las segunda unidad “Función lineal: Generación de material didáctico”,
la tercera unidad “Función
cuadrática y potencia: prácticas para el uso de las TICs” y la cuarta unidad “Funciones exponencial y
logarítmica: creación de instrumentos de evaluación”, diseñadas en la modalidad a distancia, cubren los
contenidos relacionados con las funciones en estudio. Cada una de ellas posee un formato similar, haciendo
énfasis en diferentes áreas de la implementación en el nuevo currículo. Estos énfasis se reflejarán en los
productos con que culmina cada una de estas unidades. Así, la segunda unidad, presenta un énfasis especial en
la facilitación de los aprendizajes; la tercera, un acento especial en la incorporación de la nuevas tecnologías
en el currículo matemático y la cuarta, se concentra en conceptos y procedimientos relativos a la evaluación
de los aprendizajes.
Contenidos
Los contenidos del curso se organizan por medio de las actividades, cada unidad tiene cuatro actividades con
un propósito diferente. Estas actividades se apoyan con material en línea, animaciones, direcciones web,
recursos tecnológicos, archivos en Excel, documentos. Cada unidad cuenta con una visión sintética que
permite visualizar al inicio de la unidad las actividades y los recursos que se usarán (Ver Anexo: Visión
sintética unidad 2)
La primera actividad esta destinada a conocer la reforma curricular (planes y programas generados por el M
Mineduc para las funciones en estudio), y una propuesta del equipo Comenius-Usach de cómo interpretar esa
propuesta curricular, se trata de documentos en línea /con respaldo en texto, con una propuesta metodológica
que considera elementos históricos, motivacionales y conceptos previos. Además situaciones en contexto, su
representación a través de tablas, gráficos, y modelo. Cada situación se apoya con un archivo Excel para
poder simular la generación de las tabla de valores, la construcción del grafico respectivo y validación del
modelo en uso. A continuación se muestran imágenes de tres de los elementos considerados en esta actividad,
animación, situaciones contextualizadas y apoyo en Excel.
5
Una segunda actividad relacionada con la navegación
en Internet y la búsqueda de información de la(s)
funciones en estudio, para esto se entrega una tabla
con direcciones con una breve descripción de lo que
allí se puede encontrar. Se invita a los alumnos a
hacer sus propias búsquedas,
compartirlas con el
grupo curso y también almacenarlas en su portafolio,
para cada sitio se pide: nombre del sitio, dirección,
descripción, contenidos (relacionados con la unidad),
¿por qué se recomienda?
La tercera actividad destinada a la incorporación de
las TICs, esto es graficadores, Excel, etc, En este
sentido se entregan guías para poder utilizar estos
recursos en la enseñanza de las funciones en estudio –
elementos que se pueden generalizar para otro tipo de
funciones- y en algunos casos específicos como la
unidad “Funciones cuadráticas y potencia: prácticas
con el Uso de las TICs”, ejemplos de prácticas para el
uso de las TICs .
La cuarta actividad esta destinada a apoyar la generación del producto calificado, orientando su desarrollo,
entregando documentos de apoyo, generando los espacios para el trabajo colaborativo y ejemplos del
producto esperado.
6
Metodología Asociada
Para cada uno de los contenidos se considera su contextualización, su formalización y su relación con las
nuevas tecnologías. Es decir, se busca que los modelos matemáticos se relacionen con la vida cotidiana, con
las aplicaciones a otras áreas del conocimiento, su historia o la tecnología, el arte u otros contextos en los que
se les pueda dar vida y sentido. Simultáneamente, se busca que el participante logre la debida formalización o
expresión matemática del conocimiento en discusión.
Por último, se relaciona los modelos matemáticos con el uso de las TICs. Para esto se considera el uso de un
graficadores, GRAPHMATICA6 y recomendado por el MINEDUC en los planes y programas para NM3 y
FUNCIONES para WINDOWS7 ambos software de libre disposición se puede bajar en de Internet. También
se considera el uso de la planilla electrónica EXCEL, como instrumento para modelar y experimentar con las
funciones, su gráfica y su relación algebraica. Para los aspectos de contextualización y aplicación de los
contenidos así como para la relación con la historia de la matemática, considera el uso de páginas WEB, de
modo que el profesor –participante- pueda acceder a la información disponible en Internet relacionada con los
contenidos del curso. Se explora, además, la incorporación de otros recursos como procesadores simbólicos y
geométricos.
Para organizar el material de estudio y el desarrollado por el participante, éste dispone de un "portafolio". Su
contenido base es: manual para el participante, cronograma de actividades para el participante y pautas de
evaluación para cada una de las unidades. Dispone de las siguientes secciones Contenidos del curso: Copia de
los documentos que están en biblioteca; Trabajos personales: Trabajos personales desarrollado en cada
actividad u otros complementarios; Foros: síntesis personal del foro e intervenciones consideradas
interesantes; Recursos y aplicaciones: sitios web de interés, software y recursos en general de apoyo para la
enseñanza de los contenidos de la unidad; Trabajos calificados: copia del trabajo calificado que envió a su
tutor y la retroalimentación que más tarde le sea enviada; Documentos complementarios: Impresos de
información complementaria al contenido de la unidad.
Los Ambientes de trabajo
El entorno de trabajo provee de diferentes ambientes destinados a poner a disposición del participante, los
contenidos del curso, los ambientes de socialización foros, Charla interactivas (chat) y espacios de
intercambio, como orientadores en el desarrollo del curso (Noticias y agenda). La siguiente figura muestra
estos espacios y una breve descripción de ellos.
6
7
http://www.graphmatica.com/espanol/grmat16e.zip
http://www.xtec.es/~jlagares/download/fuwi260e.zip
7
Menú de herramientas para la administración
del usuario (subir archivos, comunicarse con
los demás, etc), al tutor además le permite
gestionar el curso
Agenda: permite
agendar los
principales eventos
(charlas, entregas de
trabajo,
presenciales, etc)
Árbol de
navegación
contiene:
contenidos,
biblioteca, foros,
intercambios y
aportes y
documentos subidos
por participantes y/o
tutor
Noticias: espacio para ir guiando el andar de las
unidades y actividades dando orientaciones
generales del trabajo esperado en cada una de ellas
y publicitar algunos eventos
Usuarios en línea (tutor,
equipo académico y
participantes)
Las tutorías
El apoyo al participante es fundamental en éxito de las experiencias de formación a distancia, puesto que
permite cubrir las diversas necesidades que manifiesta el participante durantes el proceso de aprendizaje. El
sistema de tutoría, entrega asistencia y consejo en los aspectos relacionados con el contenido; los aspectos
tecnológicos asociados al uso de la plataforma; los aspectos administrativos relacionados con la participación
del participante en el curso.
El equipo académico, apoya el trabajo de los
tutores; resuelve dudas que los estudiantes
presenten a los tutores; resuelve problemas
asociados a la evaluación de los trabajos; realiza
foros y charlas con los tutores; participa como
invitado en foros y charlas de los cursos.
El supervisor de tutores, cuyo rol es principalmente administrativo, tiene como tareas: el seguimiento del
trabajo del grupo de tutores; hacer llegar a los tutores las orientaciones generales –generadas por el equipo
académico- para la animación de los foros, orientación de los trabajos, pautas de evaluación; recibir y analizar
la información del estado de avance de los cursos.
8
El tutor, cuyo rol será eminentemente pedagógico, tiene a su cargo las siguientes tareas: resolución de dudas
de contenido presentadas por los participantes; orientación y estimulación del trabajo colaborativo; animación
de foros; animación de charlas interactivas; evaluación de los trabajos según pautas definidas por el equipo
académico; coordinación y supervisión de actividades programadas (foros, trabajos en equipo, actividades
individuales); informe por unidad.
La evaluación
La evaluación se considera en dos el aspecto formativo y formal. En relación al primero la construcción del
portafolio, evalúa en formativamente los aprendizajes del participante. La evaluación formal se realiza por
medio de los trabajos calificados y participación. Se ha optado en evaluar en base a trabajos y no pruebas ni
test, etc, porque consideramos que el docente sabe acerca de las funciones, que este curso le ayudará a
formalizar lo que ya sabe, entender el espíritu de la reforma para la enseñanza de las funciones e incorporar en
este procesos las TICs como un recurso más. Por otra parte la forma de evaluar este curso le entrega al
docente otra forma de afrontar las evaluaciones de los aprendizajes de sus alumnos.
La evaluación de este curso considera una calificación por cada unidad, las que representan un 25% de la
calificación final. La calificación de la unidad corresponde en un 70% al trabajo calificado y un 30% por
participación. El trabajo calificado se evalúa de acuerdo a una pauta confeccionada por el equipo académico
en ella se encuentran 10 elementos a evaluar con sus respectivos indicadores. Los siete primeros se relacionan
con la el producto en si, su calidad matemática, la estrategia metodológica contextualización de la
matemática, uso de TICs, múltiple representación del conocimiento, etc. Los tres restantes elementos apuntan
a la forma del documento, es decir, su coherencia, claridad y completitud. La participación evalúa las
intervenciones por parte del participante de los recursos dispuestos para este efecto: espacios de intercambio,
foros, charlas interactivas y publicación de trabajos o aportes, tomándose criterios de cantidad de
intervenciones, calidad y pertinencia de las mimas.
ALGUNOS RESULTADOS 8
Selección y Formación de tutores
Una de las primeras actividades realizadas fue la selección y formación de tutores, agentes de vital
importancia en el desarrollo del curso. La selección consideró un conjunto de criterios relacionados
especialmente a las competencias en los ámbitos pedagógicos, informático y especialidad matemática o afín.
Además se aplico un test psicológico, administrado a distancia para determinar ciertos rasgos de personalidad
8
Datos obtenidos gracias al apoyo de G&P Consultores: José Pinedo, Guillermo Garrido, María Gómez; Fundación Chile: Mabel
Alarcón; Miguel Ángel Rivera: Comenius-Usach: Paulina Jaure.
9
y evaluar la capacidad de interacción social, habilidades de comunicación, concentración, manejo de la
fustración y de la agresividad. Se busco especialmente a profesores en las universidades regionales y
profesores de matemática que actúan como Capacitadores en la red Enlaces. Se recepcionaron un total de 430
curriculum de los cuales se seleccionaron 101 para participar en el proceso de capacitación de tutores
La capacitación se realizó en el modelo a distancia, utilizando la misma plataforma y ambientes de trabajo en
le cual se desarrollan los cursos de los participantes. De esta forma el curso de tutores obedeció al mismo
modelo pedagógico que se emplea en el curso con los docentes. Los tutores configuraron una comunidad de
aprendizaje inserta en un campus virtual, se formaron bajo una pedagogía constructivista donde el estudiante
asume un alto grado de autonomía. De esta forma la experiencia de formación del tutor tuvo un carácter
modelador respecto al rol que ellos desempeñan en los cursos.
El programa de formación de tutores contempló 60 horas cronológicas, contemplo apoyo vía
videoconferencia y consideró el desarrollo de tres unidades: introducción a la formación a distancia; la
función como modelo (correspondiente a la primera unidad del curso de docentes); evaluación del aprendizaje
en entornos virtuales.
Inscritos vs Aprobados
Curso Tutores
Finalmente de los 101 participantes aprobó el curso 59
que corresponde al 58% de los inscritos, para aprobar
el curso era necesario presentar los 3 trabajos
Reprobados
42%
Aprobados
58%
calificados y obtener en cada uno de ellos nota superior
a 4.0. Los reprobados alcanzaron a 42 correspondiente
a un 42%
Si bien 59 fueron los aprobados, hay que destacar que llegaron hasta la tercera unidad 72 participantes, es
decir un 71% de los iniciales. Este dato nos indica que el 81% de los que finalizaron el curso lo aprobaron
debe considerarse que para aprobar el curso era necesario la entrega y aprobación de los tres trabajos
calificados.
Inscripción de alumnos
Después de la etapa de difusión que contemplo envió de cartas personalizadas a los docentes, publicación en
páginas Web institucionales, y del Mineduc, publicación en los diarios, llamadas telefónicas y la página web
www.funciones.cl creada para este propósito y la inscripción, se logro según la base de datos generada
durante este proceso un total de 1.311 docentes inscritos.
10
Se observa que hay alumnos inscritos en las 13 regiones, registrándose las
mayores concentraciones en las regios Metropolitana XIII, Octava, Quinta y
Décima con 27%, 15%, 10% y 10% del total de inscritos respectivamente (que
corresponden a las más pobladas). La menor cantidad de inscritos se registran
en las regiones extremas XI y XII con 1% y 2% respectivamente y las tres
primeras I, II, y III, con 3%, 4 y 3% del total de lo inscritos respectivamente.
Una de las regiones con bajo nivel de inscritos para su masa poblacional es la
IX región que registra sólo 75 inscritos, correspondiendo al 6% del total.
En cuanto al tipo de establecimientos del cual proceden los inscritos, se tiene que de establecimientos de
dependencia Municipal hay 778 un 59%, de dependencia Subvencionado 464 un 35% y de establecimientos
particulares 62 un 5% y un 1% que no especifica a que tipo de establecimiento pertenece.
Sesiones Presenciales
Hasta la fecha se han realizado tres sesiones presenciales, la asistencia a ellas es un factor clave que explica la
forma en que se desarrolla el curso en cuanto al nivel de deserción. Se tiene de acuerdo a los informes
manados por los tutores la información de las dos primeras de ellas.
Participación en las presenciales
A la primera presencial asistieron 858 de los
inscritos lo que corresponde a un 65% de los 1.311,
es decir hay una deserción previa al inicio del curso
1000
de 453 que corresponde a 53% .
800
600
858
400
531
corresponde a un 62 % de los que asistieron a la
200
0
A la segunda presencial asistieron 531 que
Asit.Primera Presencial
Asit.Segunda Presencial
primera presencial y a un 41% del total de inscritos.
Trabajos Calificados
Hasta la fecha se han recepcionado los dos primeros trabajos calificados, la asistencia a las sesione
presenciales es importante a la hora de analizar como ha evolucionado este aspecto.
11
El primer trabajo calificado lo entregaron 438 lo que
Asit Presencial y Entrega de trabajos
calificados
corresponde a un 51% de los 858 asistentes a la
primera presencial, es decir hay una deserción al
900
cabo de la primera unidad de 420 que corresponde al
800
42 % de los asistentes a la primera presencial . El
700
600
858
Asit. Presencial
500
Entrega de trabajos
400
438
300
segundo trabajo lo entregaron 315 que corresponde a
un 59% de los 531 que asistieron a la segunda
531
200
315
presencial y a un 72% de los 438 que entregaron el
100
0
primer trabajo.
Espacios Virtuales
Los espacios virtuales tanto para el desarrollo de las labores de los tutores como el trabajo de los alumnos da
cuenta del nivel de participación en el curso y los esfuerzos desplegados por ambos entes para mantener
activos estos cursos.
En relación a los foros se observa que en el primero
Intervenciones en los Foros
hay 102 intervenciones de los tutores y en el segundo
92, descendiendo en un 10%. En cuanto a los
500
alumnos en el primero 443 y en el segundo 356,
400
Foro Unidad I
443
300
Foro Unidad II
365
200
100
102
descendiendo en un 18%. Adicionalmente se tiene
que en el primer foro participan 256 alumnos y en el
segundo 167, lo que implica un descenso en un 35%.
92
0
Int er v. Tut ores
Int erv. Alumnos
Las noticias y la agenda son espacios utilizados por el
Uso de los espacios para publicar
inform ación
tutor para entregar orientaciones y para agendar hitos
importantes en el curso (fechas de presenciales,
250
entrega de trabajos realización de charlas etc). Para la
200
150
100
231
199
126
Not icias
126
50
Agenda
primera unidad se publicaron 231 noticias y para la
segunda 199, lo que marca una disminución del 16%.
En cuanto a la agenda se registran 126 publicaciones
0
Unidad I
Unidad II
en cada unidad.
12
CONCLUSIONES
Si bien el curso se encuentra en ejecución y falta aun por desarrollar las dos últimas unidades, al experiencia
observada hasta este momento nos permite con propiedad adelantar algunas conclusiones, que pueden resultar
de ayuda para la implementación de experiencias futuras.
Para el desarrollo de este curso fue necesario juntar tres actores, esto porque no existía en Chile una
institución capaz de desarrollar la totalidad del proyecto, el conocimiento y recursos tanto humanos como
tecnológicos estaba distribuido. La coordinación de tres instituciones grandes cada una con otros proyectos en
paralelo es un factor importante de considerar, no es una tarea fácil requiere tener claro los roles de cada uno,
ser respetuoso del otro y aprender a trabajar en equipo. Creemos que más hallá de las dificultades encontradas
esta experiencia ha sido posible porque cada institución ha realizado la tarea asumida.
La propuesta aquí planteada se enmarca dentro de unas bases de licitación. En este aspecto creemos que
interesante analizar a la luz de los resultado algunos aspectos, por ejemplo: a) la no existencia de un piloto salvo la unidad uno que siguieron los tutores como parte de su formación- esto ha obligado a ir descubriendo
e intentar resolver los problemas con los cursos en marcha; b) la distribución de los tutores a lo largo del país,
quizás hubiera sido mejor agrupar un conjunto de profesionales en forma centralizada para ejecutar las tareas
de tutorías, tendiendo de esta forma el equipo de supervisión mayor control del trabajo de los tutores; c) las
exigencias de obligatoriedad de asistencia a las presenciales; d) el proponerse capacitar a 3.000 docentes
(cifra muy cercana al 100% de los docentes de matemática del país) , se inscribieron 1.311, lo que representa
un 44% de esta meta inicial a nuestro juicio desproporcionada.
Algunos de los supuestos iniciales no han sido corroborados, se esperaba que los participantes se
comunicarían desde los laboratorios de sus colegios, la experiencia demuestra que esto se da muy poco la
mayor de los alumnos se conectan en horarios nocturnos a partir de las 19:00 horas hasta las 24:00, siendo los
horarios pick, entre las 21:00 y 23:00, esto demuestra que los profesores se conectan desde sus casas o la de
algún familiar o cibercafe. Se esperaba que el tutor actuará hacia el termino de la jornada alrededor de las 17
a 18 horas, dado los horarios de conexión de los alumnos descritos anteriormente las charlas interactivas en
un
95% se desarrollan en horarios nocturnos, también el apoyo en línea del equipo de contenidos -
ESPECIALISTA EN CONTENIDOS- actúa en ese horario, también fue necesario realizar las charlas con los
tutores en el horario de las 22:00 horas. Otro supuesto fue el nivel de uso de Internet por parte de los
docentes, este no era muy alto lo que dificultó al inicio del curso el acceso a la plataforma y el manejo al
interior de esta, gran parte del trabajo desarrollado en la primeras semanas se orienta al uso de la plataforma, a
la navegación en Internet, al punto que fue necesario construir material complementario para apoyar estos
aspectos.
13
Desde el punto de visto del diseño, distribuir las tareas de supervisión de tutores y apoyo pedagógicos en
contenidos, en dos equipos distintos tiene sus costos. De acuerdo al modelo el equipo pedagógico actuaría
sobre la base de consultas relacionadas con los contenidos, que los participantes harían llegar los tutores y
estos a su vez a este equipo. La experiencia ha demostrado que los alumnos hacen pocas consultas, que los
tutores necesitan apoyo para poder orientar mejor a sus alumnos en cuanto a los contenidos matemáticos,
especialmente el espíritu y objeto de las actividades, y del trabajo calificados. Se necesita un canal de
comunicación más directo del equipo creador de los contenidos, con los tutores y los propios participantes, de
ahí nace la necesidad de que el Especialista en Contenidos –que formó parte del equipo creador de las
actividades y contenidos- empezará a actuar en forma directa en lo cursos apoyando las tareas de animación
de foros y charlas interactivas, instancias en las que los participantes hacen las consultas. Lo ideal sería que
esta etapa de supervisión del trabajo de los tutores fuera realizada por un sólo equipo que contará con estos
dos perfiles, el matemático de los creadores del curso y el relacionado con la administración de cursos a
distancia.
Los cursos con mayor nivel de participación y por ende de más bajo nivel de deserción se dan en situaciones
en las cuales ya había un trabajo previo de esos profesores como conjunto, ya se en el marco de la Red
Enlaces, de asociaciones profesionales o comunales, etc. Es decir donde hay una red previa, la cual se ve
potenciada por el curso.
El rol del tutor es importante como resolvedor de problemas, agente motivacional, animador de la comunidad
de aprendizaje, orientador, evaluador de los aprendizajes individuales y grupales, etc. A pesar de su
importancia no resulta necesariamente fundamental. En efecto en algunos casos cuando este no cumple a
cabalidad su rol y existen redes previas o se generan en las primeras presenciales, permiten una dinámica de
trabajo al interior del curso que esta por sobre la labor del tutor.
Los mayores porcentaje de deserción se producen en las dos primeras etapas del curso, de la inscripción al
desarrollo de la primera presencial y desde esta última a la entrega del primer trabajo calificado. Es decir el
primer trabajo calificado da cuenta de los alumnos que han tomado la opción de seguir el curso, los demás por
diferentes razones lo dejan. Algunas de las razones más comúnmente esgrimidas son: la falta de tiempo; el
acceso a la tecnología; el nivel de exigencia del curso, entre otras
Los resultados nos indican que los ambientes más utilizados son las charlas interactivas, esto por la repuesta
inmediata que se obtiene. En el desarrollo de las unidades hay similitud de resultados entre la cantidad de
docentes que entrega los trabajos y los que utilizan los espacios de participación. Los estudiantes han valorado
la propuesta metodológica como un aporte a su labor docente, un acercamiento a lo que se espera de la
reforma en la enseñanza de las matemáticas y formas concretas de incorporar en su enseñanza elementos
provenientes de las tecnologías de la información, como son las páginas Web, Excel y los graficadores.
14
También podemos afirmar que en varios de los cursos de ha formado una comunidad de docentes, capaces de
compartir experiencias y apoyarse en esta tarea de enseñar matemáticas en el nuevo escenario que presenta la
implementación de la reforma curricular y el uso de las tecnologías. En relación a este último aspecto
podemos afirmar que muchos docentes valoran el aprendizaje transversal que se ha producido del uso de las
TICs especialmente de Internet y programas específicos. Las proyecciones nos indican que alrededor de 250
aprobarán el curso, lo que equivale a un 57% de los que entregaron el primer trabajo, considerados por
nosotros los docentes que se comprometieron con el curso.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Bates, A.W.: "Theory and practice in the use of technology in distance education", en Keegan, D. Ed.,
Theoretical principles of distance education, Routledge, Londres / Nueva York, 1993.
Bates, A. W.: "Aspectos culturales y éticos en la educación internacional a distancia", conferencia en el
programa de doctorado interdisciplinario e internacional sobre la sociedad de la información y el
conocimiento, 26 noviembre de 2001. Universidad Abierta de Cataluña, Barcelona, España.
Hyperlink "http://www.uoc.es/web/esp/art/uoc/bates1201/bates1201.html"
Garrison, Dr. y Shale: "Mapping the boundaries of distance education: Problems in defining the field". The
American Journal of Distance Education 3 (1), EE.UU., 1987, pp.20-23.
Guillemet, P: "La formation à distance maintenant". Documento de referencia, Télé Universite, Saintes-Foy
Québec, Canada, 1989, pp. 3 a 7 y 17 a 20.
Holmberg, B: "Independent Study for university degrees: Distance Education compared with the Keller Plan",
en The American Journal of Distance Education 2 (1),EE.UU, 1981, pp.39-53.
Ljosa, E: "The boundaries of distance education", en Journal of Distance Education 3 (1), 1988, pp. 85-88 y
661-679.
Moore, Michael: "La educación a distancia en los Estados Unidos: estado de la cuestión", ciclo de
conferencias sobre el uso educativo de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) y la
educación virtual, 6 de junio de 2001.Universidad Abierta de Cataluña, Barcelona, España.
Hyperlink "http://www.uoc.es/web/esp/art/uoc/moore/moore.html"
Silva y Oteiza: “Formación continua y a distancia: Una visión a partir de la experiencia”, Revista consejo
superior de educación, en prensa, 2002.
Sigalés, Carlos: "El potencial interactivo de los entornos virtuales de enseñanza y aprendizaje en la educación
a distancia", Ponencia X Encuentro Internacional de Educación a Distancia 27-30 de noviembre de 2001,
Guadalajara, México. Hyperlink “http://www.uoc.edu/web/esp/art/uoc/sigales0102/sigales0102.html”
Tight, M: "Defining Distance Education" en ICDE Bulletin 18, 1988, pp. 56-60.
Página del curso “Funciones matemática en Enseñanza Media” www.funciones.cl
15
Anexo: Visión sintética de la unidad II
Actividad
1. Explorar una
propuesta
metodológica para
la enseñanza de la
función lineal.
Producto
Recursos de Aprendizaje
Tabla con sus
Actividades de Aprendizaje:
propias conclusiones "Ecuación de la recta y otras
frente a la propuesta funciones modelos de situaciones
planteada.
diarias”.
Conocimientos previos.
Introducción función lineal y afín.
La función lineal.
La función afín.
La función valor absoluto.
2. Recopilar
recursos en
Internet para la
enseñanza de los
modelos lineales.
3: Visualizar la
gráfica de
funciones a través
de software
matemático.
4. Preparar el
producto final de
la unidad.
La función parte entera.
Direcciones de sitios Direcciones de sitios.
web y recursos
“bajados de Internet” Navegar en Internet.
para la enseñanza o
el aprendizaje de los Búsqueda de información.
modelos lineales.
Portafolio
Tabla con conclusiones
acera de la propuesta
metodológica.
Documentos:
“Actividades
de
aprendizaje ecuación de la
recta”,
“Conocimientos
previos”, “Introducción
función lineal y afín”, “
La función lineal”, ”La
función afín”, “La función
valor absoluto”, “La
función parte entera”.
Documentos: “Navegar en
Internet”, “Búsqueda de
información en Internet”.
Gráficas en
Software “Graphmatica”
“Graphmatica” de
los modelos lineales. Aspectos generales del uso de
GRAPHMATICA.
Documento.
“Aspectos
generales del uso de
GRAPHMATICA”.
El grupo.
Trabajar
colaborativamente
compartiendo
información útil para
el desarrollo del
trabajo evaluado de
la unidad.
Documentos: “Aspectos
metodológicos para la
mediación
de
los
aprendizajes”, “Criterios
para el desarrollo de
material
didáctico”,
“Indicaciones
en
la
generación de material
didáctico”,
Documento
“Criterios
para
el
desarrollo
de
guías”,“Criterios para el
desarrollo de Proyectos”,
Desarrollo del
producto de la
unidad 2.
“Producto
unidad”.
final
de
la
16