Problemas de Hidrodinámica I.Preguntas básicas.

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
DIVISION FISICA
ELEMENTOS DE FISICA (10189)
II Cuatrimestre 2011
Problemas de Hidrodinámica
I.Preguntas básicas.
1.
¿De qué modo la ecuación de continuidad permite relacionar las
velocidades de un líquido incompresible en distintos puntos de una cañería?
2.
¿Qué afirma el teorema de Bernouilli y bajo qué condiciones es válido?
3.
Muchos fenómenos físicos pueden explicarse con el siguiente argumento, que se
deduce del teorema de Bernoulli: si dos puntos ubicados en el seno de un fluido están
aproximadamente a la misma altura, donde la velocidad del fluido sea mayor, la presión
debe disminuir.
a) Dos botes que viajan en el mismo sentido, uno próximo al otro, experimentan una
fuerza de atracción.
b) El humo de una chimenea sube más rápido cuando sopla el viento.
c) La forma característica del perfil del ala de un avión permite que se genere sobre él
una fuerza hacia arriba, que lo sustenta.
d) Cuando se producen tormentas de viento, conviene abrir las ventanas de la casa para
evitar que se vuelen los techos.
Use el argumento expuesto arriba para explicar estos fenómenos.
4.
Algunos productos de limpieza vienen en envases plásticos provistos de un gatillo
pulverizador. Explique el funcionamiento de este dispositivo.
II.Problemas
5.
Por un tubo de 13 cm2 de sección pasa agua con una velocidad de 3 m/s. ¿Cuántos
metros cúbicos pasan por minuto? Si al primer tubo le sigue otro cuya sección es de 5cm2,
¿a qué velocidad pasará el agua por el mismo?
6.
Un tanque cerrado, de 3 m de diámetro y 5 m de altura, contiene agua hasta una
altura de 3 m y en la parte superior, aire comprimido a 2 atmósferas. ¿Con qué velocidad
saldrá el agua por un orificio de 2 pulgadas practicado en su base? (considere que 1
pulgada equivale a 2.54 cm). ¿Variará el resultado si en vez de agua considera nafta, de
densidad 0.8 x 103 kg/m3 ?
7.
¿Qué presión produce un compresor de un pulverizador si el chorro de pintura
líquida sale de este último con una velocidad de 25 m/s? Suponga que la pintura se
comporta como un líquido ideal con una densidad de 0.8 g/cm 3.
8.
La velocidad media de la sangre que circula en un tramo de un vaso sanguíneo que no
presenta ramificaciones es de un litro por minuto. Densidad aproximada de la sangre 1 kg/lt.
a) ¿Cuál es la velocidad media de la sangre en un tramo en el que el vaso tiene un radio
interior de 0,5 cm?
b) ¿Y si el radio interior del vaso es 0,25 cm?
9
Un líquido de densidad 1 kg/lt se mueve a razón de 3 mm/seg por un tubo horizontal
de 2 cm de diámetro. En cierta parte, el tubo reduce su diámetro a 0,5 cm.
a) ¿Cuál es la velocidad del líquido en la parte angosta del tubo?
b) ¿Cuál es la diferencia de presión del líquido a ambos lados del angostamiento?
c) ¿Bajo qué hipótesis son válidas sus respuestas?
10
¿Cuál es a altura máxima con respecto a la superficie libre del agua, a la que se
puede instalar una bomba centrífuga para que funcione? Suponga que el agua tiene un
comportamiento ideal.
Respuesta: 10,33 m.
11
Una manguera de jardín que tiene diámetro interior de 20 mm se conecta a un
aspersor de césped que consiste en una caja con 24 agujeros de 2 mm de diámetro cada
uno. El agua en la manguera tiene una velocidad de 1 m/s. Calcule la velocidad con que
sale por los agujeros suponiendo que se trata de un fluido ideal, circulando en régimen
estacionario.
12
Por un tubo horizontal de un diámetro interior de 1,2 mm circula un líquido a
razón de 0,30 mm/s.
a) Calcule el caudal que circula por el tubo.
b) En una parte el tubo reduce el diámetro a 0,6 mm. Calcule la diferencia de presion
entre la seccion ancha y angosta del tubo.
13
Por una caño horizontal fluye un líquido de viscosidad insignificante, densidad
1000 kg/m3, y velocidad 2 m/seg. En un tramo la cañería se angosta disminuyendo su
diámetro a la mitad. Entonces, la presión en la parte ancha de la cañería:
a) es inferior a la presión en la parte angosta en 6 kPa;
b) es inferior a la presión en la parte angosta en 12 kPa;
c) es igual a la presión en la parte angosta;
d) excede a la presión en la parte angosta en 6 kPa;
e) excede a la presión en la parte angosta en 12 kPa;
f) excede a la presión en la parte angosta en 30 kPa.
Indique cual es la opción correcta justificando su elección.
14
Por la cañería de la figura circula agua en
régimen estacionario. La sección del caño en B y en C
es doble que en A y D. La velocidad del agua en el
punto A es de 2,4m/s y la presión en C supera a la
presión en B en 125 Pa. Suponiendo al agua como
fluido ideal, calcule:
a) La velocidad del agua en el punto C.
b) La diferencia de presión entre A y C, indicando en
cuál de los dos puntos la presión es mayor.
15
Un depósito de gran sección se llena con agua hasta una profundidad de 30 cm. Se
practica un orificio de 6,25 cm2 de superficie en el fondo del tanque, por el cual sale agua
formando una vena líquida continua. Considerando al agua como un fluido ideal, calcule:
a) ¿Qué cantidad de líquido saldrá del depósito en litros por segundo?
b) ¿Se conserva constante la sección de la vena líquida? ¿Porqué?
c) ¿A qué distancia por debajo del fondo del depósito la sección de la vena se reduce a la
mitad?
16.
El agua sale continuamente del tanque australiano
de la figura. La altura del punto A es de 12 m y la de los
puntos B y C es 1,2 m, medidas con respecto al mismo plano
de comparación. La sección transversal del tubo en B es 450
cm2 y en C es 225 cm². El área del tanque es muy grande en
comparación con las secciones del tubo en B y C y se
encuentra abierto a la atmósfera. Considerando al agua
como un fluido ideal, calcule:
a) El caudal de volumen en litros por segundo.
b) La velocidad de salida.
La presión en B.
A
B
C