unidad de competencia 1A

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA
FACULTAD DE ENFERMERÍA Y NUTRIOLOGÍA
MATERIA:
FÍSICA II
Docente: Ing. Alma Hernández C.
Nombre del alumno: ________________________________________________
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UNIDAD DE COMPETENCIA 1
FLUIDOS EN REPOSO O EN MOVIMIENTO
1. Concepto y división de la hidráulica en el estudio de fluidos:
Hidráulica: Estudia la mecánica de los líquidos lo que posibilita analizar las leyes que rigen el
movimiento de los líquidos y las técnicas para el mejor aprovechamiento de las aguas, esto por
medio del cálculo matemático, el diseño de modelos a pequeña escala y la experimentación
con ellos, lo que hace posible determinar las características de construcción de presas,
puertos, tuberías, canales, gato y prensa hidráulicos entre otros.
Se divide en:
Hidrostática: Su objetivo es estudiar los líquidos en reposo.
Hidrodinámica: su objetivo es estudiar los líquidos en movimiento.
2. Estados de la materia a partir de su estructura molecular:
Estado sólido: Las fuerzas entre los átomos y entre las moléculas de un sólido son muy
intensas y, por tanto, ni los átomos ni las moléculas pueden moverse fácilmente. Tienden a
ordenarse en una estructura en forma de enrejado. Los átomos y las moléculas quedan fijadas
en determinadas ubicaciones del enrejado y su movimiento se reduce a una vibración. Un
sólido tiene una forma y un volumen definido. Las moléculas se ven constreñidas en una rígida
estructura y sólo pueden vibrar.
Estado Gaseoso: En este estado los átomos y las moléculas son independientes entre sí.
Tienen libertad para moverse, ya que ningún átomo ni molécula ejerce fuerza sobre las demás.
Los átomos y las moléculas solamente se influyen mutuamente cuando se produce una
colisión. Chocan, y entonces se separan. La velocidad a que pueden moverse es enorme en
relación a las velocidades que estamos acostumbrados a manejar (1800 Km/h), velocidad
superior a la de un avión supersónico. Un gas no tiene un volumen definido, esto se debe a
que las fuerzas entre sus átomos o sus moléculas son prácticamente despreciables, y debido al
movimiento aleatorio de los átomos o las moléculas, tienden a ocupar todo el espacio que se
les presente.
Estado Líquido: La magnitud de las fuerzas que actúan entre los átomos y las moléculas de
un líquido es intermedia entre las de un sólido y las de un gas. Estas fuerzas no son tan fuertes
que obliguen a permanecer en un mismo lugar a cada átomo y a cada molécula, ni tan débiles
que les permitan moverse libremente. Las moléculas de líquido no son completamente libres,
pero tampoco se hallan completamente sujetas. Esto permite comprender por qué los líquidos
adoptan la forma del recipiente que los contiene.
El plasma es el cuarto estado de la materia. Este estado sólo se presenta cuando la materia
está a muy altas temperaturas y puede ser considerado como un gas ionizado con igual
número de cargas positivas y negativas. El cuarto estado de la materia puede ocurrir cuando
ésta se calienta a muy altas temperaturas. En estas condiciones, uno o más de los elementos
que rodean cada átomo pueden ser liberados del núcleo. La sustancia resultante es una
colección de partículas libres cargadas eléctricamente: los electrones cargados negativamente
2
y los iones cargados positivamente. Un gas ionizado en esta forma con igual número de carga
positiva y negativa es precisamente el plasma.
3. Actividad 1: De acuerdo a lo que leíste anteriormente, dibuja una representación de las
moléculas en un sólido, un líquido y un gas.
Moléculas en un sólido
Moléculas en un líquido
Moléculas en un gas
4. Diferencias entre los fluidos y los sólidos a partir de sus propiedades físicas:
o La forma de los sólidos es fija y sus moléculas pueden adoptar una estructura cristalina.
o La rigidez es una propiedad de cada sólido que permite transportarlo sin necesidad de
recipientes.
o En cambio, la fluidez es la propiedad de cada líquido de adoptar la forma del recipiente que lo
contiene, incluyendo al estado gaseoso.
o Otra propiedad de los cuerpos, la cual les permite recuperar su forma original después de
aplicarles una fuerza, es la elasticidad.
o A las rocas se les clasifica por su dureza, que es la propiedad de rayar a otros cuerpos.
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5. Actividad Experimental 1:
Material: agua, detergente líquido, miel, un trozo de cartón cáscara de huevo y unas servilletas.
Coloca unas servilletas y arriba de éstas el cartón inclinado, derrama un poco de miel
en la parte superior, luego derrama un poco del detergente líquido un poco separado
de la miel y por último derrama un poco de agua. Observa como fluyen cada uno de los
líquidos y contesta:
¿Qué líquido tardó menos tiempo en fluir?________________________
¿Qué líquido tardó más tiempo en fluir?__________________________
¿Cómo se le llama a la medida de la resistencia que oponen los líquidos a fluir?
____________________________
6. Actividad Experimental 2:
Material: Vaso desechable transparente, un poco de aceite.
Vacía aceite a un vaso transparente. Ladea el vaso sin que se derrame el aceite,
colócalo normalmente. ¿Qué pasa con el aceite que tocó las paredes del vaso?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
¿Cómo se le llama a la atracción que presenta el aceite con respecto de las paredes
del vaso? ______________________________
7. Actividad Experimental 3:
Material: Vaso desechable transparente, agua, colorante vegetal (anilina), popote transparente
(el más delgado que consigas).
Vacía agua en el vaso, y ponle la anilina, agita el agua para que se disuelva e
introduce levemente el popote.
¿Qué sucede dentro del popote? _______________________________
¿Cómo es el nivel del agua dentro del popote en relación al nivel del agua del vaso?
_____________________________
¿Cómo le llamamos a la propiedad de los líquidos cuando pueden ascender a través
de tubos delgados (llamados capilares)? _____________________
Escribe un ejemplo de la naturaleza en que se utilice esta propiedad.
___________________________________________________________
8. Actividad Experimental 4:
Materiales: 2 recipientes de plástico, agua, talco, pimienta molida, detergente líquido y un palillo
de madera.
Se pone agua en los recipientes, se esparce pimienta en uno de los recipientes y en el
otro talco. Se moja el palillo en el detergente líquido y se acerca a cada uno de los
recipientes. ¿Qué sucede? ________________________________________
¿Porqué flota el talco y la pimienta en el agua?___________________________
4
9. Propiedades físicas que caracterizan el comportamiento de los líquidos:
a) Viscosidad: se origina por el rozamiento de unas partículas con otras cuando un
líquido fluye.
b) Tensión Superficial: Se presenta debido a la atracción entre las moléculas del líquido
por lo que la superficie libre de líquido se comporta como una finísima membrana
elástica.
c) Capilaridad: Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida
especialmente si son tubos muy delgados llamados capilares.
d) Cohesión: Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia.
e) Adherencia: Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos
sustancias diferentes en contacto, generalmente las sustancias líquidas se adhieren a
los cuerpos sólidos.
f) Incompresibilidad: Un líquido es prácticamente incomprensible (que no se puede
comprimir o reducir a volumen menor).
10. Densidad: Se define como el cociente que resulta de dividir la masa de una sustancia
dada entre el volumen que ocupa. su expresión matemática es:
𝝆=
donde
𝒎
𝑽
ρ= densidad, m=masa y V= Volumen.
11. Peso específico de una sustancia: Su valor se determina dividiendo su peso entre el
volumen que ocupa. Su expresión matemática es:
𝑷𝒆 =
𝑾
𝑽
donde Pe=Peso Específico, W= Peso y V= Volumen
y se relaciona con la densidad con la expresión matemática:
𝑷𝒆 = 𝝆𝒈
donde
Pe= Peso Específico, ρ = densidad y g = gravedad = 9.8m/s2.
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12. Actividad Experimental 4: Los materiales que se necesitan para esta actividad son: ¼
de vaso de agua, ¼ de vaso de aceite, ¼ de vaso de miel de abeja, 4 vasos de plástico
transparente, un corcho, una uva y un bloque de plástico de aproximadamente el
mismo volumen.
En el vaso con la miel se vacía el contenido del vaso con agua. Se deja caer la uva, se
coloca el bloque de plástico, se vierte el contenido del vaso con aceite y finalmente se
coloca el corcho.
¿Qué ocurre?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Elabora un dibujo que represente el resultado del experimento.
Compara la densidad de los líquidos y contesta:
¿Por qué la uva flota sobre la miel y no sobre el aceite?
______________________________________________________________________
________________________________________________________________
6
¿Por qué se hunde el bloque de plástico en el aceite pero flota en el agua?
______________________________________________________________________
________________________________________________________________
¿A qué conclusiones llegas con este experimento?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
13. Valores de densidad y peso específico de algunas sustancias:
Sustancia
Densidad en
el SI (Kg/m3)
Densidad en el
CGS (g/cm3)
Peso específico
en el SI (N/m3)
Peso específico en el
CGS técnico (gf/cm3)
Agua
Alcohol
Aceite
Hielo
Madera
Oro
Hierro
Mercurio
Oxigeno
Hidrógeno
1 000
790
915
920
430
19 320
7 860
13600
1.43
0.09
1.0
0.79
0.915
0.920
0.430
19.320
7.86
13.6
0.00143
0.00009
9 800
7 742
8 967
9 016
4 214
189 336
77 028
133 280
14.014
0.882
1.0
0.79
0.915
0.920
0.430
19.320
7.86
13.6
0.00143
0.00009
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14. Ejercicio para afianzar conceptos: Elabora un mapa mental acomodando las
siguientes palabras donde consideres que se relacionan correctamente: líquido,
fluidos, dureza, recipiente abierto, sólido, elasticidad, moléculas muy juntas, plasma,
moléculas que se mueven fácilmente, electrones disociados de los núcleos, cristales,
ocupan todo el volumen del recipiente, moléculas libres, forma fija, gas, adoptan la
forma del recipiente.
ESTADOS DE
AGREGACIÓN DE
LA MATERIA
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15. Ejercicio para afianzar conceptos: Completa con las palabras densidad, recipiente,
cohesión, fluidos, gases, fluyen, fuerza, flotar, moléculas, líquidos, fluidos, fuerza.
Una característica de los ______________ es que requieren un _________________
para transportarse.
Una característica importante de los ______________ es que los _______________ si
son comprensibles, pero los _______________ no lo son.
Se llaman así porque al aplicárseles una ________________ no se les puede atrapar,
sino que __________________
Las _______________ de los cuerpos se mantienen unidas por la _______________
de ________________ que hay entre ellas.
Un cuerpo puede _______________ en un líquido cuando su ____________ es menor
que la del líquido.
𝑚
16. A) Sabiendo que 𝜌 = 𝑉 , complete la tabla:
m
𝜌
V
𝜌
G
Significado
Unidades (Sistema
Internacional)
B) Sabiendo que 𝑃𝑒 = 𝜌𝑔, complete la tabla:
Pe
Significado
Unidades (Sistema
Internacional)
17. Resolución de problemas de Densidad y Peso Específico:
1) Para determinar la densidad de un trozo de oro, se midió su masa y se encontró un
valor igual a 50 gr; al medir su volumen éste fue de 2.587 cm 3. Calcular la densidad.
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2) Para cuantificar la densidad del agua en el laboratorio se midieron 10 cm 3 de agua y se
determinó su masa con la balanza encontrándose un valor de 10 g. Calcular:
a) La densidad del agua.
b) Si en lugar de 10 cm3 midiéramos 1,000 cm3, ¿cambiaría el valor de la densidad del agua?
c) ¿Qué volumen ocuparán 600 g de agua?
3) Calcular la densidad y el peso específico 0.5 Kg de alcohol etílico ocupan un volumen de
0.000633 m3.
4) Calcular la masa y el peso de 15,000 litros de gasolina. La densidad de la gasolina es de 700
Kg/m3.
5) ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 8967 N/m3?
6) Si te mostraran dos frascos de vidrio perfectamente tapados, con una capacidad de un litro
cada uno, llenos de un líquido incoloro y te preguntara si son de la misma sustancia, ¿Cómo
harías para responder sin necesidad de destapar los frascos?
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7) Si para hallar la densidad del cobre te dan a escoger entre un cubo de 1 cm de volumen y una
barra de 10 Kg de masa, ¿con cuál de los dos determinarás la densidad?
8) Determinar el volumen de un trozo de corcho si su densidad es de 0.23 g/cm3 y tiene una masa
de 50 g., además, decir si flota o no el corcho al sumergirlo en un recipiente lleno de agua;
justifica tu respuesta.
9) Un cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en uno de sus lados y tiene una masa de 21.2
g. Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm3 de aluminio?
10) ¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos y en litros de 3,000 N de aceite de oliva, cuyo peso
específico es de 9,016 N/m3?
11) Un objeto X tiene una masa de 150 gr y una densidad de 2 g/cm3, un objeto Z tiene una masa
de 750 g y una densidad de 10g/cm3.Si se introducen por separado los dos objetos en un
recipiente con agua, determinar cual desplazará mayor volumen de agua. ¿Es posible que el
objeto X y el objeto Z sean de la misma sustancia? Sí o no y por qué.
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18. Ejercicios Propuestos:
1) Calcular la densidad de un trozo de hierro cuya masa es de 110 g y ocupa un
volumen de 13.99 cm3.
2) Para cuantificar la densidad de un aceite comestible se midieron 10 cm 3 de aceite y
se determinó su masa cuyo valor fue de 9.15 g.
a) Determinar la densidad;
b) Si se mezclan los 10 cm3 de aceite con 10 cm3 de agua, después de cierto
tiempo ¿cuál de los dos líquidos se irá al fondo y cual quedará arriba?
3) Si 300 cm3 de alcohol tienen una masa de 237 g, calcular
a) Su densidad en g/cm3 y en kg/m3
b) Su peso específico
4) 1,500 kg de plomo ocupan un volumen de 0.13274 m 3. ¿Cuánto vale su densidad?
5) ¿Cuál es la masa y el peso de 10 lts. de mercurio, si su densidad es de 13600
kg/m3?
6) Calcular el peso específico del oro cuya densidad es de 19300 kg/m3.
7) ¿Qué volumen en metros cúbicos y litros ocupan 1,000 Kg de alcohol con una
densidad de 790 kg/m3?
8) Calcular la densidad de un prisma rectangular cuyas dimensiones son:
a) Largo 6cm, ancho 4cm, alto 2 cm, y tiene una masa de 250g;
b) Calcular el volumen que ocupará un objeto de la misma sustancia si tiene una
masa de 100 g.
9) ¿Qué volumen debe tener un tanque para que pueda almacenar 2040 kg de
gasolina cuya densidad es de 680 kg/m3?
10) Un camión tiene una capacidad para transportan 10 toneladas de carga. ¿Cuántas
barras de hierro puede soportar si cada una tiene un volumen de 0.0318 m 3 y la
densidad del hierro es de 7860 kg/m3?
11) Si al medir la densidad de dos líquidos incoloros se encuentra que: a) sus
densidades son diferentes; b) sus densidades son iguales, ¿qué conclusiones se
obtendrían en cada caso?
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19. Presión: Indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. Se
presenta siempre que una fuerza actúa en forma perpendicular sobre una superficie.
Su expresión matemática es:
𝑃=
𝐹
𝐴
las unidades en que se expresa en el sistema internacional es el Pascal (N/m 2). Otras
unidades prácticas en las que se expresa son mm de Hg, kilopascales (kPa), lb/pulg2 y
Kgf/cm2.
Tipos de presión:
Presión hidrostática: es la presión que ejercen los líquidos, misma que es
perpendicular a las paredes del recipiente que los contiene. Actúa en todas direcciones
y solo es nula en la superficie libre del líquido. También se define como la presión que
origina todo líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que los contiene, esto se
debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada, por
lo tanto su valor aumenta a medida que es mayor la profundidad. Su valor se calcula en
cualquier punto al multiplicar el peso específico (Pe) del líquido por la altura (h) que hay
desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado. Su expresión
matemática es
𝑃ℎ = 𝑃𝑒 ℎ
o bien:
𝑃ℎ = 𝜌𝑔ℎ
Donde Ph=Presión hidrostática; Pe=Peso específico; h=altura; g=gravedad=9.8m/s2.
La llamada Paradoja de hidrostática de Stevin señala que: la presión ejercida por un
líquido, en cualquier punto del recipiente, no depende de la forma de éste ni la cantidad
del líquido contenido, sino sólo del peso específico y la altura que haya del punto
considerado a la superficie libre del líquido.
Presión atmosférica: Se origina por el peso de la capa de aire llamada atmósfera que
rodea al planeta tierra. La presión atmosférica actúa en todas direcciones, hacia arriba,
hacia abajo y lateralmente. Su valor disminuye a medida que se asciende sobre la
superficie de la tierra por lo que al nivel del mar tiene su máximo valor, que equivale a
una atmósfera (98 kPa). Esto significa que nuestro cuerpo recibe miles de kilogramos
de fuerza como resultado de la presión atmosférica, pero no nos aplasta gracias a
nuestra presión interna, originada por los líquidos que hay en nuestro organismo y que
ejercen una presión contraria, la cual equilibra la atmosférica.
[En virtud de que la capa de aire que envuelve la Tierra, es decir, la atmósfera, se reduce a
medida que se asciende a grandes alturas sobre la superficie de la Tierra, cuando un alpinista
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escala grandes montañas debe tener una preparación física excelente, ya que al reducirse la
capa de aire, la respiración se dificulta; además, al disminuir la presión atmosférica los tejidos
de su organismo pueden encontrarse en situaciones tan extremas que no resistan la mayor
presión sanguínea del interior del cuerpo respecto de la exterior o atmosférica, y los tejidos se
revientan provocando una hemorragia pulmonar y después la muerte.]
En el caso de un líquido encerrado en un recipiente, además de la presión atmosférica puede
recibir otra presión causada por su calentamiento, tal como sucede con las autoclaves que
contienen un fluido bajo presión y se emplean como esterilizadores en clínicas y hospitales. La
presión diferente a la atmosférica recibe el nombre de Presión manométrica, el instrumento
con que se mide se llama manómetro.
Presión absoluta: Es la suma de las presiones manométrica y atmosférica.
 Investiga que ¿Qué es la presión arterial? y ¿por qué cuerpo humano no resiste estar
a grandes profundidades en el mar?
20. Actividad Experimental 5: Se necesita una botella de plástico de 600 ml a 1 litro de
capacidad, agua hirviendo y agua fría. Calienta aproximadamente ¼ de litro de agua hasta su
punto de ebullición. Vierte el agua en la botella por medio de un embudo. Mucho cuidado con
el agua hirviendo pues puede causar quemaduras. Agita un poco la botella para que el vapor
de agua ocupe todo el interior y desplace al aire hacia afuera de la botella. Tapa rápidamente la
botella con su tapón. Por último, enfría la botella por fuera con el agua fría.
a) ¿Qué sucede y por qué?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Realiza un dibujo del resultado del experimento.
.
21. Actividad Experimental 6: Se necesita un plato hondo con agua, 4 monedas, una vela y un
vaso. Pega la vela con su misma cera en el centro del plato. Al plato ponle agua, más o
menos tres centímetros de alto, y acomoda las monedas sobre las que apoyarás el
vaso. Prende la vela y pon el vaso boca abajo, sobre las monedas, cubriéndola,
cuidando que pueda pasar el agua adentro del vaso.
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a) ¿Qué pasa?
________________________________________________________________
b) Realiza un dibujo de tu experimento.
c) ¿Qué pasa con oxígeno dentro del vaso cuando prendes la vela?
______________________________________________________________
d) ¿Por qué el agua sube de nivel adentro del vaso?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
𝐹
22. A) Sabiendo que 𝑃 = 𝐴, complete la tabla:
P
F
A
Significado
Unidades (Sistema
Internacional)
B) Sabiendo que 𝑃ℎ = 𝜌𝑔ℎ, complete la tabla:
𝜌
Ph
Significado
Unidades (Sistema
Internacional)
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g
h
23. Resolución de problemas de Presión:
1) Calcular la presión que se ejerce sobre un área de 200 cm 2, cuando se aplica una
fuerza de 60 N.
2) Calcular la fuerza que se necesita para ejercer una presión de 1200 Pa sobre un área
de 40 cm2.
3) Calcular el área sobre la que se ejerce una fuerza de 1600 N y cuya resultante es una
presión de 800 Pa.
24. Resolución de problemas de Presión hidrostática:
1) Calcular la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5 m. de profundidad,
si la densidad del agua es 1000 kg/m3.
2) Calcular las presiones hidrostáticas en los puntos A y B del siguiente recipiente que
contiene agua:
A
1.5 m
2.0 m
B
3) Calcular la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar,
cuando soporta una presión hidrostática de 8X10 6 N/m2. La densidad del agua de
mar es de 1020 kg/m3.
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4) Determina la presión hidrostática que existirá en un lago a una profundidad de 3 y 6
m, respectivamente.
5) Determina a que profundidad está sumergido un buceador en el mar, si soporta una
presión hidrostática de 399,840 N/m2.
6) ¿Cuál será la presión hidrostática en el fondo de un barril que tiene 0.9 m de
profundidad y está lleno de gasolina, cuya densidad es de 680 kg/m3?
7) Calcula la presión absoluta de una autoclave que maneja una presión manométrica
de 200 kPa y se encuentra al nivel del mar.
25. Principios de Pascal: Señala que toda presión que se ejerce sobre un líquido se
transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del
recipiente que lo contiene. Se aplica entre otros ejemplos en:
a) la Prensa Hidráulica: que se utiliza en los centros de servicio automotriz para levantar
automóviles, también en la industria para comprimir algodón o tabaco, o para extraer
aceite o jugo de semillas y frutas. Su expresión matemática es:
𝐹 𝑓
=
𝐴 𝑎
que indica que la presión es la misma en el émbolo mayor y en el menor, donde F es
fuerza en el émbolo mayor, A es el área del émbolo mayor, f es fuerza del émbolo
menor y 𝑎 es el área del émbolo menor. Cuando se conocen los diámetros se puede
usar:
𝑑 2 𝐹 = 𝐷2 𝑓
Donde d es el diámetro del émbolo menor, F es la fuerza en el émbolo mayor, D es el
diámetro del émbolo mayor y f es la fuerza en el émbolo menor.
b) Los frenos hidráulicos de los automóviles cuando se pisa el freno el líquido del
cilindro maestro transmite la presión a los cilindros de cada rueda, mismos que abren
las balatas.
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26. Principios de Arquímedes: Todo objeto sumergido en un fluido (gas o líquido) recibe
un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. La magnitud del empuje (E)
se determina multiplicando el peso específico del fluido (Pe) por el volumen desalojado
(V).Su expresión matemática es:
𝑬 = 𝑷𝒆 𝑽
27. Resolución de problemas utilizando el Principio de Pascal y Principio de Arquímedes:
1) ¿Qué magnitud de fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área
es de 100 cm cuando en el émbolo menor de área igual a 15 cm2 se aplica una fuerza cuya
magnitud es de 200 N?
2) Calcular la magnitud de la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica
de un diámetro de 20 cm, si en el émbolo menor de 8 cm de diámetro se ejerce una fuerza
cuya magnitud es de 150 N.
3) Calcular el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener
una fuerza cuya magnitud es de 2000 n, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 10 cm y
se aplica una fuerza cuya magnitud es de 100 N.
4) Un cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge totalmente en agua. Si tiene un peso de
564.48 N, calcular:
a) ¿Qué empuje recibe?
b) ¿Cuál será el peso aparente del cubo?
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28. Ejercicios Propuestos:
1) Calcular la magnitud de la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de
10 cm2 de área, si en el émbolo mayor con un área de 150 cm2 se produce una fuerza cuya
magnitud es de 10 500 N.
2) ¿Cuál será la magnitud de la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una prensa
hidráulica, cuyo diámetro es de 40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce
una fuerza cuya magnitud es de 250 N?
3) Calcular el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica para que con una fuerza de 400
N se produzca en el émbolo mayor, cuyo diámetro es de 50 cm, una fuerza de 4500 N.
4) Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm2 y una altura de 10 cm, se sumerge hasta
la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol.
a) ¿Qué volumen desaloja?
b) ¿Qué magnitud de empuje recibe?
c) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje, si su peso real es de 31.36N?
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29. HIDRODINÁMICA:
Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.
Investiga fundamentalmente los fluidos incompresibles, es decir los líquidos, ya que su
densidad prácticamente no varía cuando cambia la presión ejercida sobre ellos.
Para facilitar el estudio de los líquidos en movimiento hace las siguientes suposiciones: los
líquidos son prácticamente incompresibles; se considera despreciable la viscosidad, es decir,
se supone que los líquidos son ideales y por ello no presentan una resistencia al flujo; y el
flujo de los líquidos se supone que es estacionario o de régimen estable (la velocidad de toda
partícula del líquido es igual al pasar por el mismo punto).
Gasto: Relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo
que tarda en fluir. Su expresión matemática es:
𝐺=
𝑉
𝑡
Donde G es el gasto, V es el volumen del líquido y t es el tiempo.
 Investigue que es el Gasto cardiaco.
Ecuación de continuidad: Como los líquidos son prácticamente incompresibles, la cantidad
de líquido que pasa por determinado tramo de tubería es el mismo que pasa por otro tramo,
aunque sea más angosto, por lo tanto, Gasto1=Gasto2
𝐴1 𝑉1 = 𝐴2 𝑉2
Donde A1 y A2 es el área
transversal de ese tramo de
la tubería, y V1 es la
velocidad del fluido al pasar
por la parte angosta de la
tubería, V2 es la velocidad del
fluido al pasar por la parte
ancha de la tubería
30. Teorema de Bernoulli: En un líquido ideal, cuyo flujo es estacionario, la suma de las
energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido, en un punto es igual a la
suma de esas energías en otro punto cualquiera. La presión de un líquido que fluye por
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una tubería es baja si la magnitud de su velocidad es alta y, por lo contrario, es alta si la
magnitud de su velocidad es baja.
31. Aplicaciones del Teorema de Bernoulli:
a) Conocer la magnitud de la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio en
un recipiente (Teorema de Torricelli). 𝑣 = √2𝑔ℎ
b) Para medir la magnitud de la corriente de un río (Tubo de Pitot). 𝑣 = √2𝑔ℎ
c) Para medir la magnitud de la velocidad de un líquido que circula a presión dentro de la
tubería. (Tubo de Venturi).
De donde 𝑣𝐴 es la velocidad en la parte ancha del tubo
𝟐
(𝑷 − 𝑷𝑩 )
𝝆 𝑨
𝒗𝑨 = √
𝑨 𝟐
( 𝑨) − 𝟏
𝑨𝑩
𝑃𝐴 es la presión en la parte ancha del tubo
𝑃𝐵 es la presión en la parte angosta del tubo
𝐴𝐴 es el área transversal de la parte ancha del tubo en m 2
𝐴𝐵 es el área transversal de la parte ancha del tubo en m 2
d) Fuerza de sustentación de los aviones
32. Resolución de Problemas:
1) Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m 3 en ¼ de minuto.
2) Calcular el tiempo que tardará en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10 m 3 al
suministrarle un gasto de 40 lts/s.
3) Calcular el gasto de agua por una tubería de diámetro igual a 5.08 cm, cuando la
magnitud de la velocidad del líquido es de 4 m/s.
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4) Determinar el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto de agua sea de
0.3 m3/s a una velocidad de 8 m/s.
5) Por una tubería fluyen 1800 litros de agua en un minuto, calcular el gasto.
6) Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. En
una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm. ¿Qué
magnitud de velocidad llevará el agua en ese punto?
7) ¿Con qué magnitud de velocidad sale un líquido por un orificio que se encuentra a una
profundidad de 0.9 m?
8) Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un río; el agua alcanza una altura de
0.15 m en el tubo. ¿a qué magnitud de velocidad va la corriente?
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9) Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2X104 N/m2 en su parte
más ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de 3X104 N/m2.
¿Cuál es la magnitud de la velocidad del agua que fluye a través de la tubería?
 Investigue que son los vasos comunicantes y su aplicación.
33. Ejercicios Propuestos:
1) Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 4m3 en0.5 min. G=0.133 m3/s
2) Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina se envió un gasto de 0.1 m 3/s durante
un tiempo de 200 s. ¿Qué volumen tiene el tanque? V=20 m3
3) Calcular el tiempo que tardará en llenarse una alberca, cuya capacidad es de 400 m3, si se
alimenta recibiendo un gasto de 10 lts/s. Dar la respuesta en minutos y horas.
t=666.6min=11.11 hr
4) Determine el gasto de petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0.05 m 2 en su
sección transversal y la magnitud de la velocidad del líquido es de 2 m/s. G=0.1 m3/s
5) Determine el gasto de agua en una tubería que tiene un diámetro de 3.81 cm, cuando la
magnitud de la velocidad del líquido es de 1.8 m/s. G=0.002 m3/s
6) Calcular el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto sea de 0.02 m 3/s a una
magnitud de velocidad de 1.5 m/s. d=0.13 m
7) Por una tubería de 5.08 cm de diámetro circula agua a una magnitud de velocidad de 1.6 m/s.
Calcular la velocidad que llevará el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el
diámetro es de 4 cm. V=2.58 m/s
8) Determinar la magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por un orificio localizado a
una profundidad de 2.6 m en un tanque de almacenamiento. V=7.14 m/s
9) Para medir la magnitud de la velocidad de la corriente del río se introduce un tubo de Pitot, la
altura a la que llega el agua dentro del tubo es de 0.2 m ¿A qué magnitud de velocidad va la
corriente? V=1.98 m/s
10) En la parte más ancha de un tubo de Venturi hay un diámetro de 10.16 cm y una presión de
3X104 N/m2. En el estrechamiento del tubo el diámetro mide 5.08 cm y tiene una presión de
1.9X104 N/m2. Calcule la magnitud de la velocidad del agua que fluye a través de la tubería y
el gasto. V=1.22 m/s G=0.0099 m3/s
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El aire caliente tiende a subir. A medida que aumenta la temperatura del aire sus moléculas se
separan y hay más espacio entre ellas. Cuando una masa de aire se eleva sustituye a otra masa, la
cual bajará si está más fría para ocupar el lugar que dejó la primera. Cuando el aire sube se encuentra
con una capa que tiene menos presión y por lo tanto el aire se expandirá. Cuando se separan las
moléculas gastan energía que hace que el gas se enfríe. Es por esto que arriba en las montañas es
más frío aunque suba el aire caliente.
Actividad Experimental 16: Vaso con agua y vela.
Explícalo: La vela se apaga en cuanto se termina el oxígeno. Durante la combustión se consume el
oxígeno y se desprende carbono de la vela formando dióxido de carbono. Una vez que se enfría, el
aire con dióxido de carbono estará a una presión menor, por lo que el agua fluye hacia esa zona.
Aplícalo a tu vida: Si aíslas algo que se está quemando puedes evitar que siga quemándose, por
ejemplo se recomienda cubrirlo con una cobija de lana. Tal vez hayas observado que algunos
curanderos ponen una vela en la espalda del enfermo y colocan un vaso sobre ella, la piel es
succionada en cuanto se apaga la vela. Esto es un fenómeno físico muy llamativo.
Obsérvalo en la naturaleza: Vientos, corrientes marinas Hay muchos factores que influyen en el
movimiento de los fluidos (como el aire y el agua), entre estos factores están los cambios en la
temperatura y la presión. Los fluidos calientes tienden a subir y a desplazar a los fluidos fríos los
cuales tienden a bajar. El aire se desplaza de las áreas de mayor a menor presión formándose de esta
manera los vientos y las corrientes marinas.
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34. Concepto de hidrodinámica y sus aplicaciones:
35.
36. Biografía
Evangelista Torricelli (1608-1647)
Galileo influyó en el porvenir de la ciencia no sólo con sus experimentos y obras, sino también con su
enseñanza. Uno de los discípulos más conocidos fue Evangelista Torricelli.
Este nació en Faenza, Italia septentrional, el 15 octubre 1608. Después de ser un excelente estudiante
en la escuela jesuita de su ciudad natal, fue a Roma estudiar las ciencias en el colegio de Sapienza.
Allí conoció las teorías de Galileo sobre la gravedad, la mecánica y el movimiento, gracias a Castelli,
discípulo de Galileo. Torricelli leyó los Diálogos sobre dos nuevas ciencias y escribió un tratado
defendiendo la teoría de éste de que el movimiento de un proyectil (una bala de plomo) describía una
parábola.
En 1641, Torricelli fue a Florencia, donde sirvió de secretario y ayudante del ya ciego Galileo. Este,
que intentó vanamente crear el vacío tirando de un pistón encerrado en un cilindro, interesó a Torricelli
en la experimentación en esta esfera. Después de la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado
profesor de matemáticas de Florencia y matemático de Fernando, Gran Duque de Toscana. Un año
más tarde, en 1643, empeñado en descubrir la razón de que la naturaleza se resistiera a la creación
del vacío, realizó su famoso experimento que condujo a la invención del barómetro.
Mandó preparar dos tubos de vidrio, de un metro y quince centímetros, cerrados en el extremo.
(Florencia era el centro de la industria del vidrio.) Después de llenar cada tubo con mercurio (al que
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llamaban azogue), puso un dedo en los extremos abiertos e invirtió los tubos para introducirlos en un
recipiente de mercurio. Este, que llenaba los tubos de vidrio descendió, pero no completamente.
Quedó formando unas columnas de unos 78 cm por encima de la superficie del metal que llenaba el
recipiente. Cuando Torricelli llenaba los tubos, una parte volví a ellos; pero el nivel se mantenía
siempre a unos 78 cm por encima del nivel del azogue que llenaba el recipiente, cuando se le vertía
verticalmente.
Torricelli declaró que el espacio vacío comprendido entre la parte superior del tubo invertido y la
columna del metal era un vacío, pues resultaba imposible que hubiera entrado algo allí cuando
descendió el Mercurio. Sin embargo, las preguntas más importantes que se hizo fueron éstas: ¿Qué
fuerza impedía que el azogue cayera en el recipiente? ¿Por qué se mantenía la columna a la altura
aproximada de 78 cm?
Torricelli pudo contestar a estas preguntas. Explicó que la fuerza que mantenía el metal en la columna
era la presión del aire. En una disertación escrita en 1644, expresó que vivimos en el fondo de un
océano de aire, el cual tiene más de 800 km de altura y un peso de 1/800, aproximadamente, de la
densidad del agua. El peso de la atmósfera sobre la superficie del mercurio contenido en el recipiente
lo que oprimía Este hacia arriba hasta que se alcanzaba en el tubo un equilibrio de 78 cm, más o
menos. Así, pues, 78 cm de mercurio pesan tanto como 800 km de aire. Torricelli fue el primero en
demostrar este efecto sobre la presión atmosférica. Decía: ‘’Sostengo que esta fuerza es externa…
que el azogue sube hasta el punto de entrar en equilibrio con el peso del aire exterior, que hace
presión sobre él”. Demostró su conocimiento de la gravedad específica de diferentes líquidos cuando
declaró que el agua se comportaría de la misma manera, salvo que necesitaría un tubo de vidrio
mucho más largo, de unos 10 m. (El Mercurio es unas 13.6 veces más denso que el agua.)
Blas Pascal perfeccionó los experimentos de Torricelli llevando los barómetros o “tubos de Torricelli” a
la cima de una montaña, donde observó que la columna de mercurio descendió varios centímetros en
el aire rarificado. Desde entonces, Pascal usó el barómetro para predecir el tiempo, pues las lecturas
menores que da el barómetro en un mismo lugar, significan que se reduce la presión del aire y que
hay una mayor cantidad de vapor de agua en él. Esta circunstancia, cuando va acompañada de un
descenso de la temperatura del aire, a menudo precede a la lluvia o la tormenta. Todavía se usan
mucho los barómetros de mercurio, pero hoy existen también barómetros secos o aneroides, los
cuales tienen diafragmas metálicos muy sensibles a la presión atmosférica. Los barómetros aneroides
se usan como altímetros para medir la altura sobre el nivel del mar en los aviones, que se mueven
rápidamente.
Torricelli continuó su estudio de las propiedades del vacío y observó que la luz, el calor y el
magnetismo se transmitían tan libremente a través de él como de la atmósfera. Hizo algunas mejoras
al telescopio de Galileo y construyó un microscopio primitivo. También escribió tratados sobre el
movimiento de los líquidos y la trayectoria de los proyectiles. En estas obras se puso de manifiesto su
habilidad de matemático, así como en sus estudios de la curva conocida como cicloide (curva formada
por un punto en el radio de un círculo en movimiento).
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Torricelli murió Florencia, Italia, el 25 octubre 1647, a la edad relativamente joven de 39 años. Como
hombre de ciencia, había abierto el camino para conocer el océano de aire o atmósfera en que
vivimos.
Bibliografía:
Greene Jay E.; 100 Grandes Científicos; Editorial Diana; febrero de 1985; México D.F.
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