el higgs, el universo líquido y el gran colisionador de hadrones
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El Higgs, el universo líquido y el Gran Colisionador de Hadrones 236 LA CIENCIA PARA TODOS FÍSIC A gerardo herrera corral EL HIGGS, EL UNIVERSO LÍQUIDO Y EL GRAN COLISIONADOR DE HADRONES Comité de selección de obras Dr. Antonio Alonso Dr. Francisco Bolívar Zapata Dr. Javier Bracho Dr. Juan Luis Cifuentes Dra. Rosalinda Contreras Dra. Julieta Fierro Dr. Jorge Flores Valdés Dr. Juan Ramón de la Fuente Dr. Leopoldo García-Colín Scherer Dr. Adolfo Guzmán Arenas Dr. Gonzalo Halffter Dr. Jaime Martuscelli Dra. Isaura Meza Dr. José Luis Morán López Dr. Héctor Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. José Antonio de la Peña Dr. Ruy Pérez Tamayo Dr. Julio Rubio Oca Dr. José Sarukhán Dr. Guillermo Soberón Dr. Elías Trabulse La Ciencia para Todos Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin formación científica. A los 10 años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española —y ahora también del portugués—, razón por la cual tomó el nombre de La Ciencia para Todos. Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través del mar océano, a la península ibérica, está en marcha un ejército integrado por un vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea. La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanista, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la impronta de nuestros pueblos. Gerardo Herrera Corral EL HIGGS, EL UNIVERSO LÍQUIDO Y EL GRAN COLISIONADOR DE HADRONES la ciencia/236 para todos Primera edición, 2014 Herrera Corral, Gerardo El Higgs, el universo líquido y el Gran Colisionador de Hadrones / Gerardo Herrera Corral. — México : FCE, SEP, Conacyt, 2014. 231 p. : ilus. ; 21 × 14 cm — (Colec. La Ciencia para Todos ; 236) Texto para nivel medio y medio superior ISBN 978-607-16-1846-7 1. Bosón de Higgs 2. Hadrones, Colisionador de 3. Física 4. Divulgación científica I. Ser. II. t. LC QC793.5 Dewey 508.2 C569 V.236 Distribución mundial La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Diseño de portada: Teresa Guzmán Romero Imagen de portada: © cern Reelaboración de gráficas: Karen Jacqueline Chacón Cárdenas D. R. © 2014, Fondo de Cultura Económica Carretera Picacho-Ajusco, 227; 14738 México, D. F. Empresa certificada ISO 9001:2008 Comentarios: editorial@fondodeculturaeconomica.com www.fondodeculturaeconomica.com Tel. (55) 5227-4672; fax (55) 5227-4640 Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra, sea cual fuere el medio, sin la anuencia por escrito del titular de los derechos. ISBN 978-607-16-1846-7 Impreso en México • Printed in Mexico Carta a Adriana ÍNDICE Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brizna de luz entre la noche cósmica No tiene comienzo el mar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 17 17 20 I. El mundo de las ideas . . . . . . . . . . . . . . . Hace más de 100 años . . . . . . . . . . . . . . La primera revolución . . . . . . . . . . . . . La segunda revolución . . . . . . . . . . . . . Dicotomía secular . . . . . . . . . . . . . . . El modelo estándar . . . . . . . . . . . . . . . . La teoría de cuerdas y el universo holográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 23 25 29 38 41 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 64 70 73 78 III. Gran ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ciencia en grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La Torre de Babel: la Organización Europea para la Investigación Nuclear (cern) . . . . . . . 88 88 II. Para asir el universo . . . . . La edad del universo . . . . El tamaño del universo . . . La nada antes que todo . . . Breve historia del universo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 11 El Gran Colisionador de Hadrones para alcanzar el cielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 El dominio del fuego: el experimento alice . . . . . 113 México en alice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 IV. Del Higgs y la simetría escondida . Simetría en el universo . . . . . . . El campo de Higgs . . . . . . . . . El Higgs, descubrimiento del siglo alice y el Higgs . . . . . . . . . . . El Higgs y el universo líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 132 134 140 156 158 V. Imagen de lo invisible y el universo líquido . . . La materia de quarks . . . . . . . . . . . . . . . . Recreando la Gran Explosión: lumbre en el aire Las huellas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La extrañeza se incrementa . . . . . . . . . . . El encanto desaparece . . . . . . . . . . . . . . Extinción de jets . . . . . . . . . . . . . . . . . El fluir de la energía / el universo líquido . . . . El universo líquido y los agujeros negros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 164 166 172 173 175 178 183 186 VI. Reflexiones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La física posible y la posibilidad de una nueva física . La materia oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Agujeros negros y la quinta dimensión . . . . . . . . Gran ciencia y desarrollo tecnológico . . . . . . . . . Sorpresas tecnológicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . La sustancia primordial que nos compone . . . . . . La diversidad gloriosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . Las últimas 100 palabras . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 190 193 196 198 199 200 203 204 Acerca de científicos importantes . . . . . . . . . . . . . . . 205 Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 12 PRÓLOGO Aquí revisaremos algunas de las ideas actuales de la física de partículas en su intersección con la cosmología. Lo haremos a la luz del proyecto científico más ambicioso en la historia de la ciencia: el Gran Colisionador de Hadrones. Éste no sólo es un proyecto de largo aliento, de gran inversión y de complejidad inusitada, sino también una empresa humana que, por su carácter multinacional, por el modelo de trabajo en colaboración y sobre todo por el deseo de entender el universo, se convirtió en un proyecto científico asombroso, singular y admirable. Aquí revisaremos las ideas generales que motivan y conforman la búsqueda del origen del universo. Esbozaremos la percepción actual de su estructura y la relación que existe entre el macro y el microcosmos. Al final, el lector encontrará una lista de reseñas de los personajes que, a lo largo de este recuento, surgen como parte de las narraciones que componen la crónica. Uno de los hallazgos más recientes en la física de partículas elementales es la existencia del campo de Higgs. Otro más, aún en ciernes, es la naturaleza líquida del universo temprano. Este último, de apariencia fútil ante el estruendo por la llegada del Higgs, podría ser tomado como banal e intrascendente, y sin embargo bien puede ser el comienzo de un cambio profundo en nuestra manera de ver el universo. Sobre estos descubrimientos 13 hablaremos en este libro. En la opinión del autor, éstos son los temas de mayor calado en el marco de las ciencias naturales de hoy. Los títulos introductorios son tomados de la maravillosa obra poética de José Emilio Pacheco. Los poetas tienen las palabras difuminadas para decir lo que los físicos delinean con precisión en ecuaciones y símbolos. Para José Emilio Pacheco, La gota es un modelo de concisión: todo el universo encerrado en un punto de agua. La gota representa el diluvio y la sed. Es el vasto Amazonas y el gran Océano. La gota estuvo allí en el principio del mundo. Es el espejo, el abismo, la casa de la vida y la fluidez de la muerte. Para abreviar, la gota está poblada de seres que se combaten, se exterminan, se acoplan. No pueden salir de ella, gritan en vano. Preguntan como todos: ¿de qué se trata, hasta cuándo, qué mal hicimos para estar prisioneros de nuestra gota? Y nadie escucha. Sombra y silencio en torno de la gota, brizna de luz entre la noche cósmica en donde no hay respuesta.1 1 14 José Emilio Pacheco, Tarde o temprano, fce, México, 2009, p. 429. A diferencia de la poesía, la exposición científica es pensamiento puro que recurre a signos para describir el mundo. Con todo y esto, detrás de las ecuaciones espera siempre una exclamación. Para quienes nos hemos acostumbrado a evocar ideas con jeroglíficos, llegar a la exclamación sin pasar por las ecuaciones no es cosa fácil. La intención de este libro es recuperar el nombre común de los símbolos e interponer palabras. Sin embargo, estoy consciente de que la íntima realidad de las cosas no se deja asir con facilidad si no es con la versatilidad de las matemáticas, y por eso me contentaré con mostrar un poco de la gran profundidad que un poema puede tener. Por lo demás, ésta es una historia que perderá vigencia, como ocurre siempre con la historia de la exploración científica. Aun así, ésta es la narración de una búsqueda que debe ser escrita, porque, si bien el conocimiento cambia, el método para llegar a él no pierde validez; porque, además, se debe reconocer el camino andado dejando marcas de senderos extraviados y veredas convenientes, pero, sobre todo, porque es el relato de un anhelo y todos los anhelos deben ser contados. 15 INTRODUCCIÓN Brizna de luz entre la noche cósmica Los físicos han logrado recrear en el laboratorio y de manera controlada lo que hoy se cree que es la materia primordial del universo. Los estudios más recientes muestran que esta materia es un líquido 150 000 veces más caliente que el centro del Sol y 100 veces más denso que la materia más densa entre lo que nos rodea. La sustancia, a dos billones de grados, se forma al provocar choques entre iones pesados a la más alta energía nunca antes lograda. Esto se hace en el Gran Colisionador de Hadrones; ahí, con la ayuda del detector A Large Ion Collider Experiment (alice), se ha podido observar el prístino fluido universal. Esto ocurre en la Organización Europea para la Investigación Nuclear (Conseil Européenne pour la Recherche Nucléaire, cern). Con la colisión de iones de plomo a muy alta energía, se consiguió crear un pequeño volumen subatómico donde se forma, por instantes muy cortos, un plasma de quarks y de gluones. Esta materia exótica es la misma de la que proviene el universo entero. Está hecha de partículas subatómicas que, como veremos, son los ladrillos fundamentales de la materia. Los gluones son los responsables de unir a los quarks, y de ahí su nombre: glue, pegamento en inglés. Experimentos anteriores han mostrado que la fuerza fuerte que experimentan los quarks se debilita a temperaturas extre17 madamente altas. La teoría que describe la interacción entre los quarks predice que, en un medio muy caliente, éstos se encontrarán a una distancia grande entre sí; por esto, se pensaba que el plasma de quarks y gluones debía ser un gas. Los nuevos datos muestran que esto no es así. Aun a temperaturas muy altas, los quarks siguen interactuando entre sí, y aunque la interacción fuerte se ha debilitado, la atracción entre ellos es tal que el sistema se comporta como un líquido. Este líquido no es como ninguno de los que conocemos, pues una pequeña gota del tamaño de un alfiler sería más pesada que las pirámides de Teotihuacan juntas. No deja de ser sorprendente que a esta temperatura extrema la fuerza entre los quarks sea de tal magnitud que la mezcla original se mantiene líquida. Un estado así se había observado antes en el acelerador Relativistic Heavy Ion Collider (rhic) del Brookhaven National Laboratory, ubicado cerca de Nueva York en los Estados Unidos. Ahí se observó, en choques de iones más ligeros y de más baja energía, el comportamiento líquido del plasma. Sin embargo, el estado producido tenía la mitad de la temperatura de lo que se consiguió crear en el Gran Colisionador de Hadrones en fechas más recientes. Se pensaba que al aumentar la temperatura, la fuerza fuerte se debilitaría tanto que por fin veríamos el plasma en forma de gas. Sin embargo, el Gran Colisionador de Hadrones parece mostrar que esto no ocurre, dejando la impresión de que quizá no entendemos la interacción fuerte tanto como pensábamos. El líquido primigenio existió apenas unas fracciones de microsegundo después de la Gran Explosión que dio origen al universo. En ese momento los átomos eran un futuro por venir y los protones y neutrones que forman la materia no aparecían aún. Cuando el universo se enfrió y se volvió menos denso, los quarks empezaron a agruparse en combinaciones peculiares formando partículas. Desde entonces los quarks y los gluones quedaron atrapados y no se les observa libres. 18 Los modelos cosmológicos deberán tomar en cuenta la naturaleza líquida del universo temprano, pues las propiedades de esta materia primordial determinaron lo que sería del recién nacido universo. Si el líquido fuese viscoso como la miel, el universo en su gran escala se vería diferente a como lo vemos hoy. No obstante, ahora sabemos que el fluido original tenía la viscosidad mínima posible, esto es a lo que los físicos llaman líquido perfecto. La producción de estas pequeñas gotas de universo temprano continúa como parte del programa de estudio del experimento alice en el Gran Colisionador de Hadrones, donde se quieren medir sus propiedades. La manera en que este líquido conduce el calor, su viscosidad, la opacidad que presenta, etc., no sólo nos darán una imagen de nuestro origen, sino que ade- Figura 1. Evento real del choque de dos iones de plomo producido en noviembre de 2011 en el Gran Colisionador de Hadrones y observado por el experimento alice. © cern. 19 más nos indicarán cuál es el camino por seguir para comprender la estructura más elemental de la materia. La llamada teoría de cuerdas, que por mucho tiempo ha permanecido como una abstracción muy alejada de la realidad, ahora ha creado métodos de cálculo con los que se puede decir cuáles son algunas de las propiedades de este líquido especial. El experimento alice ha comenzado a ver algunas características de este nuevo estado de la materia. Cuando se tengan los resultados completos de las mediciones, se podrán comparar con lo que dice la teoría de cuerdas, y los resultados de esta comparación podrán ser muy reveladores. Un grupo de científicos mexicanos ha desempeñado un papel importante en el experimento alice. En México se diseñaron y construyeron partes del detector que ahora concentra la atención de una amplia comunidad de científicos del mundo. No tiene comienzo el mar No existe un punto donde el universo haya empezado. Uno bien podría decir que el universo comienza en todas partes, porque al iniciarse en lo que llamamos Gran Explosión, el espacio mismo se fue generando. En la actualidad pensamos que muy poco tiempo después de la Gran Explosión ocurrió algo sorprendente con el recién nacido universo. El acontecimiento que evitó la repentina desaparición de nuestro mundo se llama “inflación”, y fue ésta la que convirtió al microcosmos primigenio en el majestuoso cielo nocturno. Fue quizás el campo de Higgs el que impulsó al universo a su vertiginosa expansión, amplificándolo en miles de millones de veces. En un instante inimaginable, lo que hasta entonces era un punto creció a un ritmo insólito hasta convertirse en una esfera del tamaño de una naranja. Al final de este proceso y gracias al Higgs las partículas adquirieron masa y lo que era luz se convirtió en materia. 20 El campo que lo llena todo se manifiesta como una partícula, y ésta fue observada por primera vez en el cern. La observación fue anunciada en el verano de 2012 por los experimentos del Gran Colisionador de Hadrones. 21 I. El mundo de las ideas Hace más de 100 años Hace poco más de 100 años la física vivió una gran crisis, quizá la más grande de cuantas ha padecido. Durante casi todo el siglo xix la física newtoniana había sido válida y constituía un baluarte del pensamiento científico. Según muchos, la física del siglo siguiente, es decir, del xx, sería asunto de refinamientos teóricos y experimentales que permitirían llegar a valores cada vez más precisos de las cantidades medidas. El futuro no ofrecía nada nuevo, sólo dificultades técnicas. Para mucha gente, describir el mundo era describir sistemas de muchas partículas, y la posibilidad de describir un conjunto de muchas partículas no estaba en los principios que subyacen a su comportamiento —que ya eran conocidos—, sino en el laborioso trabajo de cálculo para analizar cada una de las componentes. Puede parecer paradójico, pero el mismo Michelson, de quien hablaremos más en este capítulo, escribía en 1899: Las leyes más fundamentales y los hechos de la realidad física han sido descubiertos y ahora están tan firmemente establecidos que la posibilidad de ser suplantados como consecuencia de nuevos descubrimientos es muy remota. Los futuros descubrimientos se deben buscar ahora en la sexta posición de los decimales.1 1 Albert A. Michelson, Light Waves and Their Uses, 2ª ed., The University of Chicago Press, Chicago, 1903, p. 23. 23 No obstante, físicos notables como Lord Kelvin veían nubes en el horizonte. En un seminario impartido por él mismo en 1900, dijo: La belleza y la claridad de la teoría dinámica según la cual el calor y la luz son un tipo de movimiento mecánico están hoy oscurecidas por dos nubes. La primera gran cuestión está relacionada con la manera como la tierra se mueve a través de un cuerpo elástico sólido como el éter que se supone sustenta a la luz al propagarse, y la segunda, con la doctrina de Maxwell-Boltzmann de distribución de la energía.2 James Clerk Maxwell había obtenido la ecuación que describe las velocidades de las moléculas en un gas. Ludwig Boltzmann, de manera independiente, desarrolló la teoría que permitía entender en la escala microscópica las propiedades termodinámicas que vemos en el nivel macroscópico. Sin embargo, cuando la gente trató de usar las ideas clásicas de estos modelos para describir la radiación de un cuerpo negro, el fracaso fue tan grande que se le llamó “catástrofe ultravioleta”. Por otro lado, el éter del que habla Kelvin era una sustancia hipotética que lo llenaba todo y que permitía que por él viajase la luz, como sosteniéndola. Era así un marco de referencia con respecto al cual los demás objetos se movían. La palabra éter viene del griego y significa cielo o firmamento, y en la mitología helénica era la sustancia brillante que respiraban los dioses, en contraposición con el aire que respiran los mortales. Si bien para los físicos del siglo xix la idea de un éter no era precisamente el de una sustancia brillante, sí se la pensaba como sustancia real. La idea fue puesta a prueba experimental y no pudo ser validada. El éter desapareció y con su desaparición llegó la teoría de la relatividad. 2 William Thomson (Lord Kelvin), “Nineteenth Century Clouds Over the Dynamical Theory of Heat and Light”, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 2 (6): 1-40, 1901. 24 La primera revolución U V máx máx I En 1900 Max Planck propuso una solución a uno de los dos grandes problemas señalados arriba. Con la solución planteada no sólo resolvió el problema de la “catástrofe ultravioleta”, creó también una nueva física. Veamos muy brevemente cómo se generó la revolución científica que dio origen a la mecánica cuántica: cuando uno calienta un cuerpo, por ejemplo, un bloque de metal como hierro o cobre, notará que cuando éste alcanza los 1 000 grados, aproximadamente, se pone incandescente. A esta temperatura el cuerpo emite un resplandor al que llamamos rojo vivo. Si seguimos calentando, el color irá cambiando poco a poco a anaranjado, luego a amarillo y finalmente a blanco. Si observamos esta luz a través de un prisma, veremos algo interesante. El prisma descompone la luz permitiendo que veamos qué colores se combinan para formarlo. Figura i.1. Las curvas muestran la intensidad de cada color que compone la luz emitida a diferentes temperaturas. Nuestros ojos sólo son sensibles al intervalo de longitudes de onda que se muestra en colores. 25 Cuando tenemos el metal a 1 000 grados vemos un rojo intenso; cuando llega a 1 500 grados se ve anaranjado. En este punto el prisma nos revela que la luz que vemos está compuesta de rojo, anaranjado y amarillo. Si la temperatura del cuerpo llega a 2 000 grados lo vemos amarillo y el prisma nos revela que aparece un color verde entre las componentes. Cuando conseguimos poner el metal a 3 000 grados lo vemos blanco, y al llegar a este punto, con ayuda del prisma, nos percatamos de que la luz contiene todos los colores. Al seguir aumentando la temperatura, el color ya no cambia, aunque aumente la intensidad de cada color que compone el blanco. Cuando a principios del siglo pasado se intentó calcular la intensidad de la radiación que emite el cuerpo caliente, el resultado no tuvo ningún sentido. Los cálculos decían que el cuerpo emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta —esto es, abajo del violeta en la figura i.1—. Si bien el violeta es visible, el ultravioleta no lo es. Lo que uno observa en el laboratorio es que la intensidad aumenta y luego disminuye nuevamente para longitudes de onda mayores, es decir, para luz roja y más allá del rojo. El infrarrojo tiene una longitud de onda tan larga que desaparece en la sensibilidad de nuestros ojos. En esta discusión hemos usado metales para mostrar las ideas de emisión de radiación cuando son calentados. Los físicos discuten estos fenómenos con un objeto ideal al que se llama cuerpo negro, y por consiguiente se habla de “radiación de cuerpo negro”. Todos los cuerpos emiten y absorben radiación y el cómo lo hacen no sólo depende de la temperatura; también depende del tipo de superficie expuesta. Un cuerpo al que se pinta de negro será un excelente emisor, y como en general los buenos emisores son también buenos absorbentes de radiación, el cuerpo negro resulta ser muy eficiente al absorber radiación. Si al mismo cuerpo se le pinta de blanco, se convertirá en pésimo emisor y también en un muy mal absorbente de radiación. Si la taza de café es negra, el café en ella se 26 enfriará más rápido que si la taza es blanca. Todos sabemos que la ropa negra no es muy conveniente en un día caluroso porque el color negro absorbe de manera eficiente el calor, aunque uno podría pensar que también es un buen emisor, y es cierto, sólo que si la temperatura externa es mayor que la de la piel, la ropa dará calor al cuerpo. En cambio, la ropa blanca es un buen reflector y por consiguiente un pobre absorbente de calor. Para los propósitos de estudio que hemos esbozado antes es bueno usar un cuerpo negro que sea lo más próximo posible al ideal. Una superficie de terciopelo negro absorbe cerca de 97% Longitud de onda (corta) Mayor frecuencia Mayor energía Longitud de onda (larga) Menor frecuencia Menor energía Figura i.2. Las partículas están asociadas a ondas. A aquellas partículas con mayor energía —como la que se muestra arriba, donde hemos representado la cantidad de movimiento con una flecha— se les asocian ondas que oscilan con mayor rapidez que a aquellas que tienen menor energía, como la de abajo. 27 del calor que le llega, y para muchos propósitos se le puede considerar un cuerpo negro. Los metales pulidos de los que hablamos anteriormente sólo absorben 6% del calor que les llega, y por eso mismo están lejos de ser un cuerpo negro ideal. Antes usamos el metal como ejemplo porque resulta más intuitivo para el lector imaginar las ideas, pero la verdad es que está lejos de ser un buen cuerpo negro. Ante la catástrofe ultravioleta, el físico alemán Max Planck propuso describir la emisión de radiación del cuerpo negro como si fuera discontinua. Él se imaginó que el cuerpo estaba compuesto de partículas que oscilaban a una cierta frecuencia. A estas pequeñas unidades o paquetes de energía los denominó quantum. Estableció además que la cantidad de energía de un quantum depende de la longitud de onda de la radiación, es decir, del color de la emisión: cuanto menor fuera esa longitud, mayor sería la fuerza energética del paquete. La ecuación que Max Planck propuso es: E = h v, donde E es la energía del paquete y v su frecuencia. La letra h es una nueva constante de la naturaleza a la que se llama hoy la constante de Planck. El valor de esta constante es muy pequeño: h = 6.6 × 10–34 J . s Con estas ideas Planck pudo describir la emisión de cuerpo negro, que, como dijimos, era uno de los problemas abiertos cuando el siglo xx comenzaba. En su momento la teoría de los paquetes de radiación tuvo poca repercusión por ser demasiado revolucionaria. A nadie se le hubiese ocurrido pensar que el cuerpo negro emitiría de manera discontinua. La teoría de Planck, sin embargo, sirvió más adelante para explicar otros fenómenos. Fue así como nació la cuantización de la energía, que en los años siguientes vendría a 28 formalizarse y a adoptar una forma más completa. Éste es el origen de la mecánica cuántica. La segunda revolución A fines del siglo xix se aceptaba ya que los planetas y las estrellas se movían. La pregunta crucial, no obstante, era: ¿con respecto a qué se mueven los astros? La física newtoniana afirmaba que todo se movía en una sustancia incorpórea denominada éter. Si el éter permanecía inmóvil, entonces el movimiento de los cuerpos se podría determinar usándolo como marco de referencia. Sin embargo, en 1887 el físico estadunidense Albert Michelson, junto con Edward W. Morley, realizó varios experimentos que mostraron la inexistencia del éter. Ya antes, en 1881, Michelson había construido un interferómetro que perfeccionó en 1887. Con este aparato se podía medir la diferencia de velocidades de la luz en direcciones perpendiculares. Si la luz viaja más rápidamente en la dirección de movimiento del planeta que en la perpendicular, se debería ver un corrimiento en el patrón de interferencia. Si el éter se opone al movimiento de la luz —como el viento lo hace cuando viajamos en un auto a una velocidad considerable—, esta oposición del viento será menor en la dirección perpendicular y aun favorable en la dirección opuesta. La diferencia se puede apreciar con cambios en el patrón de interferencia de la luz. Una manera sencilla de explicarlo es en términos de dos nadadores que compiten en tiempo de nado de la misma distancia. La competencia consiste en salir de un punto, llegar a una cierta marca y regresar. Si la competencia se realiza en una piscina donde el agua no corre, la carrera terminará en empate, porque —pensémoslo así— los dos nadadores son igualmente veloces. Sin embargo, si existe una corriente que va en contra del nadador 1, mientras que el nadador 2 avanza en la dirección perpendicular a la corriente, no es difícil saber que el nadador 2 ganará la competencia. 29 En la figura i.3 hemos dibujado el interferómetro de Michelson de manera muy sencilla. Ahí se puede identificar al rayo de luz 1 y al rayo de luz 2 como los dos nadadores de los que hablamos. Las distancias entre los espejos son tales que las distancias a las que los rayos 1 y 2 viajan serán las mismas, de tal manera que los dos rayos llegarán “en fase”, es decir, que, siendo ondas, los máximos y mínimos de ambos rayos deberán coincidir, produciendo un patrón constructivo que se verá en la pantalla amarilla con un brillo mayor. Si por alguna razón un haz viaja a mayor velocidad que el otro, entonces la interferencia entre Figura i.3. En la imagen, la fuente de luz produce un haz que incide en un espejo medianamente plateado, es decir, que deja pasar la mitad de la luz y refleja la otra mitad. De esta manera hemos construido dos nadadores: (1) y (2). Los rectángulos azules son espejos que reflejan la luz. Cuando la luz regresa de los espejos normales al espejo medio plateado dejará pasar la mitad de uno y reflejará la mitad del otro para que éstos formen un patrón de interferencia en el punto amarillo (nótese que la mitad del rayo 1 que pasa de vuelta hacia la fuente, así como la mitad del 2 que se refleja hacia la fuente, no están dibujados). 30 ambos “producirá anillos de interferencia”. Si este aparato está montado en nuestro planeta, que se mueve a 29 000 metros sobre segundo alrededor del Sol, es decir, que se mueve a esta velocidad con respecto al éter, entonces tendremos el escenario de los nadadores en dirección contraria al viento del éter o en dirección perpendicular. Esto hará que uno de los haces esté en ventaja con respecto al otro. Al llegar antes producirá una interferencia que podemos medir en la pantalla amarilla. Los brazos del interferómetro de Michelson medían 1.2 metros y todo el arreglo de espejos estaba montado en un bloque de mármol que flotaba sobre mercurio líquido para reducir el efecto de las vibraciones. Una vez ajustado el interferómetro podía ser girado en diferentes direcciones. Considerando la velocidad de la luz y la velocidad de la Tierra, podían haber visto con facilidad el cambio en el patrón de interferencia que se induciría como resultado del efecto que el éter tendría sobre uno y no sobre el otro de los haces; ¡sólo que esto nunca fue observado! Pensaron que quizá la rotación de la Tierra cancelaba el efecto del movimiento del planeta alrededor del Sol, por lo que esperaron 12 horas para repetir el experimento. Pero esto no cambió las cosas y en la pantalla no observaron efecto alguno. Creyeron luego que quizá el movimiento de la Tierra alrededor del Sol era cancelado de alguna manera por la posición del planeta en su órbita, por lo que esperaron seis meses para rehacer el experimento y, de nuevo, no se observó cambio. Entonces se pensó que tal vez la Tierra arrastraba al éter consigo misma en su movimiento, por lo que buscaron una montaña en California con la idea de que, en la altura, el efecto de arrastre sería menor, pero nuevamente no se observó una interferencia. Hendrick Lorentz interpretó el resultado del experimento de Michelson y Morley en 1892, con la hipótesis de contracción de la longitud. Explicó el resultado con la posibilidad de que los objetos sufriesen una contracción a lo largo de la dirección de movimiento. La contracción debía ser tal que permitía ajustar el resultado experimental. 31 En 1899, sobre la misma línea de trabajo, Lorentz llegó a las reglas de transformación entre marcos de referencia que vendrían a formar la parte medular de la teoría de la relatividad. Por su parte, Henri Poincaré en 1904 hablaba ya del principio de relatividad y trabajó la parte temporal de las transformaciones relativistas. Con estos antecedentes, Einstein publicó su famoso trabajo en 1905, y habría de quedar como el creador de la teoría de la relatividad. Al respecto, E. Whittaker escribió en un artículo lo siguiente: […] en el otoño del mismo año [1905] y en el mismo volumen de la revista Annalen der Physik en el que se había publicado su artículo acerca del movimiento browniano, Einstein escribió un artículo en el que exponía la teoría de la relatividad de Poincaré y Lorentz con algunos complementos, el cual llamó mucho la atención.3 Einstein partió de la hipótesis crucial: “la velocidad de la luz es una constante que no dependerá de ningún marco de referencia”. Para mantener esto fue necesario cambiar la mecánica conocida, dando origen a la teoría de la relatividad. La solución propuesta fue tal que no se necesitó más un marco de referencia absoluto y que las leyes y fenómenos que estudiamos no dependen de ningún marco en especial. La teoría de la relatividad tiene dos versiones: la teoría especial, que se limita a la descripción de objetos en movimiento con velocidades constantes, y la teoría de la relatividad generalizada, que describe la fuerza gravitacional y la aceleración en los objetos. La teoría general de la relatividad tuvo que esperar varios años. No fue sino hasta 1915 que David Hilbert, matemático alemán, presentó la ecuación que describe a la fuerza gravitato3 Edmund Whittaker, History of Aether and Electricity. The Modern Theories 1900-1926, vol. 2, Thomas Nelson & Sons Ltd., Londres/ Edimburgo/ Nueva York, 1953, p. 40. 32 ria ante la Real Academia en Gotinga, Alemania. El 25 de noviembre de ese mismo año, es decir, cinco días más tarde, Albert Einstein presentó la misma ecuación en una reunión de la Academia de Prusia. ¿Por qué se ignora hoy la participación de más gente en la construcción de la teoría especial y general de la relatividad? ¿Por qué se atribuye todo a Albert Einstein? Muy probablemente hay aspectos sociológicos y de carácter histórico que acabaron por imponer la figura de Einstein como único autor, pero la verdad es que todas estas ideas estaban en el aire y mucha gente contribuyó a la construcción de lo que sería la nueva física. La teoría general de la relatividad establece una relación estrecha entre la geometría del espacio-tiempo y la fuerza gravitacional. Según la teoría, los cuerpos con masa deforman el espacio y el tiempo curvándolo. La fuerza que ejercen sobre los otros cuerpos con masa es pues el efecto de esta deformación. La ecuación de la relatividad general tiene varias soluciones que dependen de la distribución de masa del universo. Una solución que fue encontrada por el mismo Albert Einstein se Figura i.4. Deformación del espacio-tiempo por la presencia de un cuerpo con masa. A la izquierda se ilustra en dos dimensiones, pero en realidad esta deformación actúa en tres dimensiones, como se muestra a la derecha. 33 io espa c espacio tiempo tie m po Figura i.. El universo de Einstein (izquierda) y el universo de Willem de Sitter (derecha). conoce como universo esférico de Einstein. Según éste, el universo es como una esfera. En este modelo, las coordenadas espaciales están curvadas con la forma esférica, pero el tiempo corre de manera lineal y recta, de tal manera que en el espacio-tiempo el universo es una especie de cilindro con el eje tiempo paralelo al eje del cilindro. Otra solución a las ecuaciones de Einstein fue propuesta por Willem de Sitter. En el modelo de Sitter, tanto el espacio como el tiempo son curvos como una esfera donde la latitud es el espacio y la longitud es el tiempo. Ninguno de los dos modelos estuvo de acuerdo con el universo que observamos en expansión, porque ambos modelos consideraban un universo estático. No obstante, siguen siendo referentes y el universo de Sitter sigue siendo un modelo útil para describir la gravedad cuántica en un agujero negro. De esto hablaremos de nuevo un poco más adelante. La teoría de la relatividad general tiene varias confirmaciones experimentales. Una de ellas es el corrimiento al rojo de las líneas espectrales en la presencia de un campo gravitacional fuerte. El corrimiento al rojo es un resultado de la deformación del tiempo cerca de un objeto con masa considerable. Este efecto fue medido por primera vez en 1959 por Robert Pound y Glen Rebka. El experimento se llevó a cabo en la Universidad de Harvard usando fuentes radiactivas de fierro. 34 masa grande Figura i.6. A la izquierda, corrimiento al rojo que sufre la luz en la presencia de un campo gravitacional fuerte. A la derecha, precesión de Mercurio. Figura i.7. Cuando el fierro 57 pasa de un estado excitado al estado base, emite luz (izquierda). De la misma forma cuando hasta él llega un fotón con la energía igual a la diferencia de energía entre el estado excitado y el estado base (derecha), éste será absorbido. Si la energía no es igual, el fotón no será absorbido. El fierro emite luz que lleva una energía de 14 kiloelectronvoltios. Los átomos pueden también absorberla si es que la luz le llega con la misma energía, porque de esa manera excita los mismos niveles atómicos que están en juego en la emisión. 35 Pound y Rebka pudieron medir el efecto tan pequeño que el campo gravitacional de la Tierra induce en la frecuencia de la luz emitida por átomos de fierro colocados en la base de una torre de la universidad. En la parte alta de la torre, a 22.5 metros de altura, se colocó fierro que debía absorber la radiación en caso de que su frecuencia no hubiese cambiado. Resulta que debido al corrimiento que sufre la luz emitida por efecto del campo gravitacional de la Tierra, la frecuencia habrá cambiado al llegar arriba y no será absorbida más por los átomos de fierro, que sólo la absorben si es exactamente igual que la frecuencia de emisión. Se hizo necesario mover los átomos de fierro arriba para que el efecto Doppler compensase el corrimiento y entonces absorbiese la radiación. La cantidad de movimiento necesaria para que el fierro absorba la luz nos da una buena idea del corrimiento que sufrió por causa del campo gravitacional. La confirmación de la teoría general de la relatividad con este experimento llegó cuatro años después de la muerte de Albert Einstein. Aunque aquí no expondremos con detalle este experimento, sí queremos mencionar que la relevancia no se quedó en la comprobación de la teoría de la relatividad, sino que además permitió pensar en aplicaciones. La precisión alcanzada fue el resultado de un ingenioso sistema de medición y de control de muchas variables en el montaje. Actualmente el sistema global de posicionamiento, o Global Positioning System (gps), que nos es muy familiar, debe considerar el corrimiento al rojo inducido por la gravedad del planeta para ofrecer la precisión de 10 metros en la posición de un objeto. Los satélites que envían continuamente señales a la Tierra para que los sistemas gps calculen sus posiciones llevan consigo relojes atómicos muy precisos. Estos relojes van más rápido que los relojes en la Tierra por causa de un campo gravitacional más débil a la altura a la que se encuentran los satélites. Como resultado de esta diferencia en la gravedad, los relojes en estos satélites se adelantan tres microsegundos por día. 36 Sin embargo, si se quiere tener la posición de un objeto con precisión de 10 metros, es necesario que las señales de radio estén sincronizadas con gran precisión. Las señales de radio tardan 0.03 microsegundos en recorrer 10 metros. De manera tal que la sincronización debe ser mejor que eso. En términos sencillos, si usted busca su posición en este momento con los relojes sincronizados, cuando lo haga nuevamente una hora más tarde, por efectos de la gravedad, el satélite estará adelantado 0.25 microsegundos. Esta diferencia en tiempo con el reloj en Tierra es mucho mayor que los 0.03 microsegundos que se requieren para una precisión de 10 metros. Por esto es que el gps debe corregir estos efectos. El gps que usted tiene instalado en su carro o en su celular confirma el corrimiento gravitacional predicho por Einstein en 1911 con una precisión mejor que la del experimento de Pound y Rebka. ¡La física teórica más sofisticada y los experimentos sorprendentes por su alcance y precisión son una realidad en su bolsillo! Otra verificación experimental de la teoría de la gravitación es la debida al fenómeno de precesión de Mercurio. Por precesión del planeta Mercurio nos referimos al movimiento del perihelio que se ilustra en la figura i.6. Este movimiento de Mercurio era ya conocido antes de la formulación de la teoría de la gravedad general. Se había observado que, cada 100 años, la órbita del planeta se recorre en 43 segundos de arco. Este movimiento se le atribuía a la fuerza que los otros planetas ejercen sobre Mercurio, sólo que, al calcular con la teoría de la gravitación de Newton, el resultado teórico difería de lo observado. Este hecho fue de particular impacto porque la medición de los astrónomos estaba muy bien establecida y con una precisión que rebasaba la discrepancia entre la teoría de Newton y la de la relatividad general. Además, la precesión de otros planetas sí concordaba con los cálculos de la teoría de Newton, lo que ponía a Mercurio en una situación especial y cada vez más 37 preocupante para esos tiempos. Cuando los cálculos de la nueva teoría pudieron explicar esta diferencia, el terreno para la recepción de las nuevas ideas quedó preparado. Éstas no fueron las únicas verificaciones experimentales. Aún hoy se siguen confirmando las ideas en observaciones y experimentos. La teoría de la relatividad es la segunda columna de la física moderna. Dicotomía secular El siglo xix terminó con dos grandes enigmas que se resolvieron planteando la inexistencia de un marco de referencia absoluto, por un lado, y la cuantificación de la energía, por el otro. Estas dos grandes vertientes dieron origen a dos grandes teorías: la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Ambas marcaron no sólo la física del siglo xx, cambiaron además nuestra concepción del espacio, el tiempo y hasta nuestra manera de entender el principio de causa y efecto. La relatividad general y la mecánica cuántica describen nuestro universo a escalas muy distintas. La relatividad describe el universo macroscópico de galaxias y planetas, mientras que la mecánica cuántica lo hace para el mundo microscópico de las partículas subatómicas. Sin embargo, y por consistencia, aspiramos a tener un solo esquema que las haga compatibles. Si bien la gravitación es muy débil como para ser relevante en el mundo microscópico de las partículas elementales, y los cúmulos de galaxias son tan grandes como para que los efectos cuánticos tengan alguna consecuencia, sí sabemos de por lo menos dos eventos universales que deben ser descritos por una teoría que los concilie, es decir, por una teoría cuántica de la gravedad, éstos son la Gran Explosión y los agujeros negros. Los agujeros negros son probablemente el resultado de estrellas muy grandes que, al agotar su combustible, se colapsan produciendo un campo gravitacional del cual nada puede esca38 par, ni siquiera la luz. Deben ser muy pequeños y con una gravedad muy intensa. La Gran Explosión es el mejor modelo que tenemos del origen del universo. Implica que una gran cantidad de energía se encontraba concentrada en un volumen microscópico donde la mecánica cuántica debe tener validez al mismo tiempo que los efectos gravitacionales. Ambos, los agujeros negros y la Gran Explosión, involucran fuertemente a la gravedad porque las concentraciones de masa presentes son tan grandes que su interacción no puede ser ignorada. Por otro lado, los efectos de la mecánica cuántica deben estar presentes, ya que, como hemos visto, la concentración es tal que todos los fenómenos se desarrollan en la escala microscópica. Es pues en estos dos objetos que de forma irremediable se deben juntar las descripciones para explicar los fenómenos cuánticos y gravitacionales. Es aquí donde la teoría de la relatividad general y la mecánica cuántica deben unirse en un solo esquema que sea consistente. H O S Figura i.. La imagen de la izquierda muestra cómo se deforma el espacio en dos dimensiones. En la realidad esta curvatura se da en las tres dimensiones espaciales y la temporal. El círculo rojo muestra el horizonte, más allá del cual no existe retorno para la luz. A la derecha, la similitud con la Gran Explosión, en la que también debió existir una singularidad. 39 No habría materia, y sus componentes más elementales aún estarían dispersos por el vasto espacio, de no ser por el llamado “bosón de Higgs”, partícula que hasta hace poco era sólo una conjetura teórica. La comprobación experimental de su existencia es por ello uno de los principales logros de la ciencia contemporánea, alcanzado gracias al que tal vez sea el proyecto multinacional más ambicioso de todos los tiempos: el Gran Colisionador de Hadrones. En estas páginas, Herrera Corral explica la importancia del descubrimiento y algunos de los experimentos que condujeron a ese feliz desenlace, da cuenta de los vínculos de científicos mexicanos con el monumental colisionador cercano a Ginebra y expone las teorías más actuales sobre la estructura de la materia, el origen y la evolución del universo, demostrando que el hallazgo del bosón de Higgs es sólo un pequeño gran paso en nuestro conocimiento del cosmos. En 2012 esta obra resultó finalista en el primer Premio Internacional de Divulgación de la Ciencia Ruy Pérez Tamayo, organizado por el fce. Gerardo Herrera Corral (Ciudad Delicias, Chihuahua, 1963) es doctor en ciencias por la Universidad de Dortmund, Alemania, y especialista en el área de partículas y campos. Coordinó el grupo de trabajo en física difractiva del experimento alice en la Organización Europea para la Investigación Nuclear (cern), y actualmente es investigador en el Cinvestav-ipn. 236 ISBN: 978-607-16-1846-7 www.fondodeculturaeconomica.com LA CIENCIA PARA TODOS
