IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Principios de Newton I 1 Se aplica una fuerza F sobre un objeto de masa m1, imprimiéndole una aceleración de 14 m/s2. Esa misma fuerza se aplica sobre un objeto de masa m2 y le produce una aceleración de 21 m/s2. ¿Qué relación existe entre ambas masas? Solución: Según la segunda ley de la Dinámica, la aceleración que un cuerpo experimenta al aplicarle una fuerza es inversamente proporcional a la masa del cuerpo: F = m1 ⋅ a1 ⎫ m1 a2 21 = = = 1,5 ⇒ m1 = 1,5 ⋅ m2 ⎬ ⇒ m1 ⋅ a1 = m2 ⋅ a2 ⇒ F = m2 ⋅ a 2 ⎭ m2 a1 14 La masa m1 es 1,5 veces mayor que la masa m2. 2 Una vagoneta circula por una vía a una velocidad de 25 km/h sin que actúe ninguna fuerza sobre ella, ¿qué velocidad tendrá al cabo de 30 s? Solución: Si no actúa ninguna fuerza, la aceleración será nula, con lo que la velocidad se mantiene constante. Asi pues, a los 30 s, la velocidad seguirá siendo 25 km/h. 3 Se aplica una fuerza F sobre un objeto de masa m1, imprimiéndole una aceleración de 3 m/s2. Esa misma fuerza se aplica sobre un objeto de masa m2 y le produce una aceleración de 12 m/s2. ¿Qué relación existe entre ambas masas? Solución: Según la segunda ley de la Dinámica, la aceleración que un cuerpo experimenta al aplicarle una fuerza es inversamente proporcional a la masa del cuerpo: F = m1 ⋅ a1 ⎫ m1 a2 12 = = = 4 ⇒ m1 = 4 ⋅ m2 ⎬ ⇒ m1 ⋅ a1 = m2 ⋅ a2 ⇒ F = m2 ⋅ a2 ⎭ m2 a1 3 La masa m1 es 4 veces mayor que la masa m2. 4 Un coche de 1 100 kg circula a una velocidad de 80 km/h y ve una señal que indica un “stop” a 150 m. En ese instante comienza a reducir la marcha, y se detiene en 18 s. Calcular la aceleración de frenada y la fuerza ejercida por los frenos. Solución: 80 ⋅ 1 000 = 22,22 m/s 3 600 Calculamos la aceleración de frenada: 80 km/h = v = v 0 + a ⋅ t ⇒ 0 = 22,22 + a ⋅ 18 ⇒ a = − 22,22 = −1,23 m/s 2 18 F = m ⋅ a ⇒ F = 1100 ⋅ (− 1,23 ) = −1353 N El signo negativo indica que se opone al movimiento. 5 Un patinador de 70 kg se impulsa sobre el hielo con una fuerza de 130 N. Si inicialmente se encuentra en reposo, ¿qué velocidad alcanza a los 5 s y qué distancia recorre en ese tiempo? 1 Solución: F 130 = = 1,85 m/s 2 m 70 ⎧v = v 0 + a ⋅ t = 0 + 1,85 ⋅ 5 = 9,25 m/s ⎪ A los 5 s ⇒ ⎨ 1 1 2 2 ⎪x = x 0 + v 0 ⋅ t + ⋅ a ⋅ t = 0 + 0 + ⋅ 1,85 ⋅ 5 = 23,12 m 2 2 ⎩ F = m⋅a ⇒ a = 6 Calcula la fuerza que se opone a un movimiento que se desarrolla a una velocidad constante de 50 m/s. Solución: Si la velocidad es v = 50 m/s = cte v = 50 m / s = cte ⇒ a = 0 ⇒ ∑ F = Fn − Fo = m ⋅ a = 0 ⇒ Fa = Fo 7 Calcular el impulso necesario para que un automóvil de 950 kg de masa, reduzca su velocidad desde 120 km/h hasta 80 km/h. Solución: 120 km/h = 80 km/h = 120 ⋅ 1 000 = 33,33 m/s 3 600 80 ⋅ 1 000 = 22,22 m/s 3 600 Δp = m ⋅ v f − m ⋅ v 0 ⇒ Δp = 950 ⋅ 33,33 − 950 ⋅ 22,22 = 10 554,5 N ⋅ s 8 Una fuerza de 45 N actúa sobre un cuerpo de 15 kg, inicialmente en reposo, durante 10 s. Calcular la velocidad final del cuerpo. Solución: I = F ⋅ Δt = 45 ⋅ 10 = 450 N ⋅ s Δp = m ⋅ v f − m ⋅ v 0 ⇒ 450 = 15 ⋅ v f − 0 ⇒ v f = 9 450 = 30 m/s 15 Sobre un cuerpo de 75 kg actúa una fuerza de 55 N durante 14 s. Calcular: a) El impulso de la fuerza. b) La variación de la cantidad de movimiento del cuerpo. c) Su velocidad final si en el momento de actuar la fuerza, el cuerpo se mueve a 9 m/s. Solución: a) I = F ⋅ Δt = 55 ⋅ 14 = 770 N ⋅ s b) Δp = I = 770 N ⋅ s c) Δp = m ⋅ v f − m ⋅ v 0 ⇒ 770 = 75 ⋅ v f − 75 ⋅ 9 ⇒ v f = 770 + 75 ⋅ 9 = 19,26 m/s 75 2