Repartido de ejercicios TRABAJO Y ENERGÍA: Liceo San Felipe y

Repartido de ejercicios TRABAJO Y ENERGÍA: Liceo San Felipe y Santiago
1. Una persona arrastra un cuerpo sobre una superficie horizontal, ejerciendo sobre él una
fuerza F = 10.0 N, como muestra la figura de este ejercicio. Sabiendo que el cuerpo se desplaza
de A a B
a) ¿Cuál es el valor del ángulo  entre la fuerza F y el desplazamiento del cuerpo?
b) ¿Cuál fue el trabajo realizado por la persona?
c) Dibuje en la figura le vector peso P y la reacción normal N de la superficie sobre éste. ¿Cuál es
el ángulo que cada una de esas fuerzas forma con el desplazamiento?
d) ¿Cuál es el trabajo que la fuerza P realiza en el desplazamiento desde A hasta B? ¿Y el de la
fuerza F?
Figura problemas:
1, 2 ,3
4,0m
2. Suponga que existe una fuerza de fricción fr = 2.5 N que actúa sobre el bloque del ejercicio 1,
ejercida por la superficie en la cual se desplaza.
a) Dibuje el vector que representa la fuerza fr ¿Cuánto vale el ángulo  entre F y el
desplazamiento del cuerpo?
a) Calcule el trabajo de la fuerza de fricción.
3. Considerando las respuestas a los ejercicios 2 y 3 diga:
a)
¿Cuál es el trabajo neto realizado sobre el bloque? ¿Es positivo, negativo o nulo?
b) Entonces, ¿la realización de este trabajo sobre el cuerpo producirá un aumento o una
disminución en su velocidad?
c) A partir del trabajo neto ¿podría calculas el módulo de la fuerza neta? Si es posible hazlo, y si
no explica por qué.
4. El niño de la figura ejerce una fuerza F = 40 N, sobre un carrito de peso P = 50 N, a lo largo de la
rampa. Siendo la fuerza de fricción entre el carro y la rampa de fr =5,0N, y consideran do el
desplazamiento AB = 4.0 m, fundamenta cuales son verdaderas y cuales falsas:
a) El trabajo realizado por la reacción normal N es nulo.
b) El ángulo formado por la fuerza F con el desplazamiento del carrito es de 30°.
c) El trabajo realizado por la fuerza F es 160j.
d) El trabajo realizado por la componente Px es de -100 J.
e) La componente Py no trabaja.
f) El trabajo realizado por el peso vale -100j.
g) El trabajo realizado por la fricción es de - 20 J.
h) El trabajo neto realizado sobre el carrito es de 40 J.
5. Para volver a la posición A, el niño del ejercicio 16
Problemas 4 y 5.
empuja al carrito con una fuerza paralela al x
de 40N hacia abajo. Sabiendo que se denominan fuerzas
conservativas a aquellas cuyo trabajo en una trayectoria
cerrada (viaje de ida y vuelta) es nulo. Clasifique a cada
x
una de las fuerzas que sea posible como conservativas o
y
no conservativas.
6. De acuerdo a los resultados obtenidos en el ejercicio anterior justifique si es verdadero o
falso:
a) El trabajo del peso sobre un ascensor al subir desde planta baja hasta el 5º piso y volver a
planta baja es nulo.
b) El trabajo realizado por el rozamiento sobre el ascensor tanto al subir como al bajar es
negativo.
7.- Las fuerzas ejercidas por resortes, dentro de sus límites elásticos, responden a la ley de Hooke,
que estudió en el práctico nº 1 :FE = K.x, donde la fuerza elástica FE es directamente proporcional a la
deformación del resorte x (variación de longitud); y K la constante de proporcionalidad es la
constante elástica del resorte, cuya unidad es N/m.
a) Represente esquemáticamente la gráfica FE=f(x)
b) Indique que representa la pendiente de dicha grafica.
b)
¿Si calculara el área de dicha gráfica, las unidades corresponderían a alguna magnitud física
conocida?.
8. Una persona tira del bloque unido a un resorte de constante elástica K = 200N/m, desde su
longitud inicial 20cm hasta que su longitud final es de 30cm.
a) A medida que el resorte se estira, la fuerza elástica ¿aumenta, disminuye o no cambia?
b) ¿Cuál es el valor de fuerza cuando su longitud es 30cm?
Fpersona
c) En esta situación:¿qué ángulo forma la fuerza elástica con el
desplazamiento?
d) ¿Qué trabajo realiza la fuerza elástica mientras se estira?
X
9. Luego se permite al resorte recuperar su longitud original.
a) Represente los vectores FE y x para la nueva situación.
b) Ahora ¿qué ángulo forman fuerza elástica y desplazamiento?
b)¿Qué valor tiene el trabajo de la fuerza elástica en viaje de ida y vuelta? ¿Qué puedes afirmar
de dicha fuerza?
10.- Justifique si es verdadero o falso:
a) La ecuación W = F.X.cos solo se puede aplicar para calcular el trabajo realizado por una
fuerza de módulo,
dirección y sentido constantes.
b) En la ecuación W = F.X.cos , se multiplican dos magnitudes vectoriales, de modo que el
resultado es una magnitud vectorial.
b) No es posible calcular el trabajo realizado por una fuerza cuyo módulo varía con la posición
Energía cinética y trabajo neto
11. Un camión cargado y un auto pequeño se desplazan con la misma energía cinética. ¿Cuáles
de las siguientes afirmaciones son correctas?
a) La velocidad del automóvil es mayor que la del camión.
b) El trabajo que se deberá realizar para hacer que el auto se detenga, es menor que el trabajo
que habrá que efectuar para que el camión pare.
c) Si ambos son frenados (hasta detenerse) por medio de fuerzas del mismo valor, la distancia
recorrida por el auto será mayor que la recorrida por el camión.
d) Si ambos chocaran contra un muro y se detuvieran, el trabajo realizado por el auto sería igual
que el del camión.
12. Un cuerpo de masa m = 2.0 kg se desplaza con una velocidad v = 5.0 m/s. a) ¿Cuál es la Ec
de este objeto?
b) ¿Cuántas veces menor sería el valor de Ec si la masa del cuerpo hubiera sido tres veces menor?
¿Por qué?
c) Cuántas veces mayor se volvería la Ec si la velocidad del cuerpo fuese duplicada?
d) ¿Cambiaría la Ec si sólo cambiara la dirección de v?
13. Un motociclista y su moto tienen una masa de 120 Kg, y varían la velocidad de 5,0 m/s a 15
m/s mientras se desplazan 50m. Calcula:
a)
El trabajo neto sobre la moto.
b)
La fuerza neta sobre la moto.
14. Una fuerza neta F actúa sobre una partícula de m = 1,0kg en movimiento rectilíneo, en la
dirección y sentido de su velocidad. La magnitud de F varía con la posición x de la partícula, de
acuerdo a la siguiente gráfica F=f(X).
a)¿Cuál es el trabajo realizado por F cuando la partícula se desplaza de xi = 0 hasta xf = 3.0 m?
b) Sabiendo que la partícula poseía una energía cinética de 2.0 J al pasar por xi = 0, ¿cuál será
su energía cinética al llegar a la posición xf = 3.0 m?
c ) De ser posible determina la velocidad de la partícula al pasar por la posición xf, si no es
posible explique por qué.
F(N)
12
3,0 x(m)
15. Un niño tira de un carrito una fuerza que varía como indica la gráfica fuerza-posición.
Sabiendo que se la fuerza forma 60º con el desplazamiento horizontal ¿Qué trabajo hace el niño
sobre el carro?
F(N) 8,0
2,0
1,4
3,4 x(m)
16. Si el carro del ejercicio 30, de masa de 2,0kg parte del reposo, y sobre él trabaja -3,5j la
fuerza de rozamiento.
Determina la velocidad final.
17. Una bala de revólver, cuya masa es de 20 g, tiene una velocidad de 100 m/s. Dicha bala da
en el tronco de un árbol y penetra en él cierta distancia, hasta que se detiene.
a) ¿Cuál era la Ec de la bala antes de chocar con el árbol?
b) ¿Qué trabajo realizó la bala al penetrar en el tronco?
c) Si la distancia que penetró es de 5,0cm ¿Qué fuerza media la detuvo? (Se denomina fuerza
media, al valor de la fuerza constante que produciría los mismos efectos que una fuerza variable con la
posición, como la que se ejerce sobre la bala en este ejercicio)
18. Un satélite artificial orbita a la Tierra con MCU.
a) ¿Qué ángulo forma la fuerza neta con la velocidad?
b) En base a la respuesta anterior ¿Qué trabajo realiza la fuerza neta sobre le satélite?
c) Entonces ¿ la fuerza neta transfiere energía al satélite?
d) La Ec del satélite:¿aumenta, disminuye o no cambia?
Energía potencial gravitatoria y elástica.
19. Un astronauta sube la escalerilla vertical de la nave
espacial en la Tierra. Más tarde hace lo mismo en la Luna ¿En qué lugar cambia más la energía
potencial gravitatoria del astronauta? ¿Por qué?
20. La energía potencial de una caja cambia en – 6j . Se concluye que el trabajo hecho por la
fuerza gravitatoria sobre la caja es :
a)
6j y la elevación de la caja disminuye.
b)
–6j y la elevación de la caja aumenta.
c)
–6j y la elevación disminuye.
d)
6j y la elevación de la caja aumenta.
21. a) Determina a qué altura debe ubicarse una plomada de m =100g para que su Ug valga
1,0j.
b) Si se sube al doble de altura en cuanto variará su Ug.
22. Con un arco se dispara una flecha verticalmente hacia arriba. Esta sube y luego cae. Ordena
la serie de transformaciones que se mencionan a continuación de modo que describan el
proceso que lleva a la flecha desde tensar el arco hasta la posición más alta:
trabajo, energía potencia gravitatoria , energía cinética y gravitatoria , energía potencial elástica,
energía cinética.
23.-
F(N)
50
25
Fe
Xi
0,10
0,20 x(m)
X
X
=
0,20m
f
La gráfica representa como varía el módulo de la fuerza elástica ejercida por un resorte sobre un
bloque impacta contra él y se detiene tras recorrer 0,20m. a) Calcula la constante elástica del
resorte.
b)¿Qué trabajo realiza el resorte sobre el bloque? De modo que el sistema gana o pierde UE?
c) ¿Cuánta energía potencial elástica tiene almacenada el resorte inicialmente? ¿Y al final?
d) ¿Qué variación de energía potencial elástica sufrió?
24. ¿Cuál será la compresión del resorte del ejercicio 23
para que la energía almacenada sea UE = 20j?
Conservación de la energía mecánica, trabajo disipativo y Em:
25.-¿Cuál será la energía cinética que gana una flecha, que ha sido lanzada mediante un arco
que almacenó 40j de energía potencial elástica? (Considere despreciable el roce con el aire.)
Explica.
26.- Un ladrillo sobre un andamio posee una energía potencial gravitatoria de 100j respecto al
suelo. Si se deja caer, cuanta energía cinética poseerá justo antes de llegar al suelo. ¿Por qué?
27.- Un cuerpo de masa m se deja caer, partiendo del reposo, desde una altura h respecto al
piso. Justifica si las afirmaciones son verdaderas o falsas:
a)La velocidad del cuerpo al tocar el piso es directamente proporcional a la altura h.
b) La EC del cuerpo al llegar al piso no depende de a la masa m.
c)La velocidad del cuerpo al llegar al piso es proporcional a la masa m.
d) La EC del cuerpo al llegar al piso es directamente proporcional a h.
En los ejercicios siguientes considere la situación indicada en la figura, en la que se arroja una
pelota verticalmente hacia abajo, desde lo alto de un edificio. En el punto A, cuando la pelota
sale de la mano de la persona, su energía potencial (respecto del suelo) es EpA = 25 J, y su
energía cinética, EcA = 5 J.
28. Despreciando la fricción con el aire
durante la caída, diga:
a) ¿Cuál es la energía mecánica total,
EMA, de la pelota en A?
b) ¿Cuál es la fuerza única que actúa
sobre el cuerpo mientras cae? Esta
fuerza, ¿es conservativa o disipativa ?
c) Entonces, ¿cuánto vale la energía
mecánica EM de la pelota en M? ¿y en
B justo antes de tocar el suelo?
d) Suponiendo que la energía cinética
de la pelota en M es de 20J, ¿cuál es
su Epg en ese punto? Justifica.
e) ¿Cuál es la energía potencial del
objeto en B? De modo que: ¿cuál es
su energía cinética en este punto?
29. Si la masa de la pelota es de 0,20kg: a) ¿Desde qué altura se lanzó? b) ¿Con qué velocidad
pasará por M?
30. Considerando los datos de los ejercicios 40, determine:
¿Cuál fue la pérdida de energía potencial de la pelota al pasar de A a M ? Y ¿cuál fue su
incremento en energía cinética?
31. Suponga ahora que la fuerza de fricción con el aire durante la caída de la pelota, no es despreciable.:
a) ¿Qué fuerzas actúan ahora sobre la pelota mientras cae? ¿Se conservará su energía mecánica?
b) La energía mecánica de la pelota en A ¿será mayor, menor o igual a 30J?
c) La energía potencial de la pelota en A ¿será mayor, menor o igual a 10J?
d) Y la energía cinética de la pelota en A ¿será mayor, menor o igual a 2.0 J?
32. Si al llegar a B, la pelota posee una EcB = 22J.Al desplazarse de A a B: a) ¿Cuál fue la pérdida
de Ug de la pelota? b) ¿Cuál fue el incremento de energía cinética? ¿Por qué este incremento no
fue igual a la pérdida de energía potencial? c) ¿Cuánto vale la EM total del objeto en B?
d) ¿Cuánto disminuyó la EM de la pelota en el movimiento?
33. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de masa m= 0,50kg con velocidad inicial de
4,0m/s desde una altura de 1,2m. a) Hallar la Ec y Ug de la pelota al ser lanzada. b) Calcula su
energía mecánica inicial. c)La energía mecánica en la posición más alta será : ¿mayor , menor o
igual a la inicial? Explica. d)Hallar su Ec y Ug en la posición más alta. e)¿Cuál es la altura máxima
alcanzada?
34. Un carro de m= 10 Kg, inicialmente en reposo, desliza por una rampa sin roce, partiendo
desde una altura de 0,80m. Al pie de la rampa un resorte de K = 800 N/ m, frena hasta detener
al carro. a)¿Cuál es la máxima compresión del resorte?
b) Al cambiar la rampa por otra rugosa, se halla que la máxima compresión del resorte es de
0,35m. ¿Cuál habrá sido el trabajo habrá realizado la fuerza de rozamiento?
35.-El carro de montaña rusa viaja por una vía lisa.
6,0
a) Si en A su velocidad 6,0m/s ¿Qué velocidad tendrá en B?
b) ¿A qué altura estará cuando su velocidad sea 10m/s?
c) ¿Llegará al punto C? Si no lo hace calcule la velocidad mínima que debería tener en A para
lograrlo.
36. Un carro de m= 4,0 kg viaja por una pista lisa excepto zona BC de 0,25m de largo, donde actúa una
fuerza de rozamiento de 8,0 N. Cuando se encuentra en A a 1,0m de altura, su velocidad es 1,0m/s. a)
¿Cuánta energía mecánica tiene en A?
b) ¿Cuál es el valor del trabajo no conservativo?
c) ¿Cuánta energía mecánica posee al pasar por C?
d) Si se detiene al chocar un resorte de K = 400N/m ¿Cuál será la máxima compresión del resorte?
VA
A
B
C
k
37- Un bloque de m = 2,5 kg, inicialmente en reposo, comprime 20 cm un resorte de K =
4000N/m.
Una vez que se libera, cruza una zona rugosa de 1,0 m de longitud, donde el coeficiente de
rozamiento entre el plano y el bloque es 0,20. Finalmente sube por una rampa lisa. a) Determina
la máxima velocidad que alcanza.
b) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza en la rampa?
K

38.-Un cuerpo de m = 5,0Kg, sube por una rampa inclinada 30 º. En A viaja con v A= 4,0 m/ s y
llega a B con v
B
= 2,0 m/ s. Determina el coeficiente de fricción entre el bloque y el plano
inclinado.
VB
VA
h =50 cm
39.- Una pistola lanza bolitas de m = 40gr posee un resorte de K = 400N/m. Cuando a una
altura h =0,80m se liberar el resorte la bolita sale con velocidad horizontal y su alcance es de
4,0m.¿Qué velocidad tiene la bolita al salir de la pistola? b)¿Cuánto se comprimió el resorte?
c) Si se usaran municiones con el doble de masa ¿cambiaría el alcance? Explica.