analizador de redes

Capítulo 10
Analizador de redes
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ANALIZADOR DE REDES
1.- INTRODUCCION A LAS LINEAS DE TRANSMISION (3)
1.1 -Línea ideal en régimen permanente senoidal (6)
1.2 -Carta de Smith (8)
1.3 -Matriz de parámetros de dispersión (scatering) (13)
2.- DESCRIPCION DEL ANALIZADOR DE REDES (16)
2.1- Características principales (17)
2.2- Funcionamiento a nivel de bloques (18)
2.2.1 El generador (19)
2.2.2 El Test set (19)
2.2.3 El receptor (20)
2.2.4 Procesamiento de los datos (20)
2.3- Formas para reducir el ruido (20)
2.4- Precauciones (!! importante!! (21)
2.5- Los markers (22)
3.- PRACTICAS A REALIZAR (23)
3.1- La calibración (23)
3.2- Medidas de componentes (26)
3.3- Medidas de cuadripolos (27)
3.4- Líneas de transmisión (28)
3.5- Líneas con carga (29)
Capítulo 10 Analizador de redes
ANALIZADOR DE REDES HP 8753C
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Capítulo 10 Analizador de redes
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1.- INTRODUCCIÓN A LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN
La teoría de circuitos clásica que conocemos no tiene en cuenta en sus modelos el
tamaño físico del circuito. Ello implica que una corriente al circular por un hilo conductor
ideal no sufre cambios apreciables a lo largo del mismo.
Ahora, vamos a introducir un tipo de circuitos (medios de propagación) en los que
sí resulta importante el tamaño. Estos circuitos se denominan líneas de transmisión.
En ellos no se consideran corrientes ni diferencias de potencial propiamente dichas sino
que se tienen en cuenta ondas de propagación. Ello trae consigo el no poder
despreciar el tiempo empleado por la información que viaja de una parte a otra del
circuito.
Ejemplos de líneas de transmisión pueden ser, como vemos en la Ilustr.0: un cable
coaxial, un cable bifilar, una línea microstrip, una guía onda o una fibra óptica etc.
Las aplicaciones más comunes de estos circuitos son en alta frecuencia y
microondas: radio enlaces, radar, fibras ópticas, circuitos de alta velocidad, etc.
En el tratamiento de las líneas de transmisión que sigue se ha simplificado al
máximo la Teoría de Ondas Electromagnéticas, que se aborda en el Segundo Ciclo de
la Carrera; no obstante, los resultados que se obtienen con estas simplificaciones son muy
útiles en la práctica.
La forma más simple de línea de transmisión
consiste en un cable bifilar como el de la (Ilustr.0).
Por el hecho de circular corrientes y aparecer diferencias de potencial, podemos modelar el par bifilar por su
autoinductancia serie por unidad de longitud, (originada por el flujo magnético que encierra a los conductores ) y por una capacidad por unidad de longitud en
paralelo.
Si se desprecian las pérdidas en el circuito equivalente, nos encontramos en la
situación que muestra la Ilustr. 3 para un cable bifilar, en el que pretendemos analizar un
tramo de longitud muy pequeña. Tramo de longitud diferencial (modelo distribuido).
Capítulo 10 Analizador de redes
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Teniendo en cuenta la ley del inductor, resulta para la variación de la tensión:
∆V =
∂V
∂I
dz = -Ldz
∂z
∂t
(1)
Análogamente, para la variación de corriente
tenemos:
∆I =
∂I
∂V
dz = -Cdz
∂z
∂t
(2)
y si eliminamos el dz en ambas expresiones se llega
a las denominadas ecuaciones del telegrafista,
que son fundamentales para las líneas de transmisión
∂V
∂I
= -L
∂z
∂t
∂I
∂V
= -C
∂z
∂t
(3)
Si aplicamos derivadas parciales respecto a z (espacio) en la primera y respecto a t
(tiempo) en la segunda y operamos, se obtiene la ecuación de onda unidimensional para la
tensión:
2
2
∂ V = LC ∂ V
2
2
∂ z
∂ t
(4)
análogamente, se llega a una ecuación de onda para la corriente:
2
2
∂ I = LC ∂ I
2
2
∂ z
∂ t
(5)
Estas dos últimas ecuaciones, son ecuaciones en derivadas parciales que describen el
movimiento de una onda. El parámetro LC está relacionado con la velocidad de
propagación de la onda. Se puede determinar a partir de las unidades de L y C según la
expresión:
vp =
1
LC
(6)
Atacar directamente la resolución de este tipo de ecuaciones resulta muy complicado.
En un principio, podemos estudiar algunas propiedades interesantes de sus soluciones sin
tener que resolver directamente la ecuación.
Se puede demostrar que cualquier función con un comportamiento adecuado de la
variable ξ = (t-z)/vp puede ser una solución de la ecuación de onda. En concreto, para la
tensión se tiene:
Capítulo 10 Analizador de redes
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V(z,t) = F(t -
z
vp
(7)
)
Análogamente, se obtiene una fórmula similar para la corriente. Del análisis del
argumento de estas funciones se aprecia que al discurrir el tiempo, la envolvente de la
función se desplazará a lo largo del eje z. Por tanto, se tiene una onda de propagación
de tensión y otra de corriente.
Otra propiedad interesante de este tipo de soluciones consiste, en que las funciones
cuyo argumento sea de la forma ξ = (t + z) / vp también constituyen una solución y por
tanto podemos escribir la solución más general de la forma siguiente:
V(z,t) = F 1 (t -
z
vp
) + F 2 (t +
z
vp
) = V + +V -
(8)
Además debe constatarse que en la ecuación (8) tenemos dos ondas. La segunda es
una onda que se desplaza en sentido opuesto a la primera. (Tenemos una onda progresiva
V+ y onda regresiva V-) Ello nos llevará posteriormente a cuestiones tales como la reflexión
de ondas ante obstáculos.
Igualmente se tiene una solución genérica para la corriente:
I(z,t) =
1
Zo
[ F 1 (t -
z
vp
) - F 2 (t +
z
vp
)] = I + + I -
(9)
Notemos que el cociente entre onda progresiva de tensión y onda progresiva de
corriente tiene dimensiones de impedancia (Zo) y se la denomina impedancia característica de la línea ( la interpretación que admite es la del cociente de una onda de tensión y una
de corriente progresivas en ausencia de ondas reflejadas y por tanto este cociente es una
impedancia).
Ahora fijemos nuestra atención en el problema de una línea de transmisión en la que
se propagan ondas de tensión y de corriente ( sin importarnos de momento la manera en
que se han excitado ) y que se termina bruscamente con una resistencia de carga RL. Con
referencia a la Ilustr.4 tenemos:
+
VL =V +V ;
+
+
IL = I + I (10)
-
V -V =VL
Z o Z o RL
(11)
Capítulo 10 Analizador de redes
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Podemos introducir los llamados coeficientes de reflexión (Γ) y de transmisión
(τ) de tensión para la discontinuidad. Estos parámetros son la base del estudio de los
transitorios en lineas de transmisión, que tienen gran importancia en los circuitos digitales
de alta velocidad donde pueden aparecer pulsos reflejados que viajan como ondas. ( El tema
se aborda en el Segundo Ciclo de la Carrera).
2 RL
Γ = V + = R L Z o ;τ = V +L =
V
V
RL + Z o
RL + Z o
(12)
Resulta muy importante constatar el hecho de que si una línea de transmisión se
carga con su impedancia característica, el coeficiente de reflexión se anula, con lo que
equivale a una línea infinita en la que no retorna energía.
1.1.- LÍNEA IDEAL EN RÉGIMEN PERMANENTE SENOIDAL
Consideremos una línea de transmisión ideal de longitud l ( se supone sin pérdidas
en los elementos L y C del modelo ) que se excita con un generador sinusoidal de
impedancia interna igual a la impedancia característica de la línea para evitar reflexiones
en el generador y terminada con una impedancia compleja ZL.
En los terminales de salida del generador senoidal la tensión vale:
V(z = 0,t) = V o exp(jωt)
(13)
y por la estructura de las soluciones las ondas progresiva y regresiva de tensión se pueden
escribir como:
+
V exp(jω [t -
z
vp
]);V - exp(jω [t +
z
vp
(14)
])
de esta forma la solución total en cualquier punto de la línea, la tensión y la corriente
valdrán:
V(z,t) = exp(jωt)[ V + exp(-jω
I(z,t) =
1
Zo
z
vp
exp(jωt)[ V + exp(-jω
) +V - exp(jω
z
vp
z
vp
z
) - V - exp(jω
)]
vp
)]
(15)
(16)
En las anteriores expresiones se puede omitir los términos exp(jωt) del régimen
permanente senoidal y adoptar un formulismo fasorial para las ondas:
V = V + exp(-jβz) +V - exp(jβz)
I=
1
Zo
[ V + exp(-jβz) - V - exp(jβz)]
(17)
(18)
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Donde el parámetro β = ω / vp se define como la constante de fase de la línea dado
que su producto por la distancia z recorrida por la onda, nos da su desfasaje relativo al
origen de coordenadas. Es decir, la constante de fase es la variación en grados por
unidad de longitud.
La constante de fase nos permite introducir el concepto de longitud de onda λ como
aquella distancia en que la fase de la onda progresiva o regresiva cambia en 2π radianes,
es decir:
λ=2π/β
β= 2π/λ
(19)
Dado que tenemos las expresiones de la tensión y corriente totales en cualquier punto
de la línea, podemos tratar de evaluar la impedancia de entrada a la línea terminada con
una carga compleja. Por simplicidad traslademos el origen de coordenadas sobre la carga (
z = 0 ) con lo que el inicio de la línea queda en z = -l.( es una ele no un uno)
El coeficiente de reflexión provocado por la carga vale:
Γ(z = 0) = V + = Z L Z o
V
Z L + Zo
(20)
de esta forma, la impedancia de entrada en z = - l vale:
Z i (-l) =
+
V
exp(-jβz) + V - exp(jβz)
exp(jβl) + Γ(0) exp(-jβl)
= V
= Zo
1
I
exp(jβl) - Γ(0) exp(-jβl)
[ V + exp(-jβz) - V - exp(jβz)]
Zo
(21)
Para pasar de una a la otra se ha dividido por V+ y sustituído z por -l. Se puede escribir
también de la forma:
Zi = Zo
Z L cos( βl) + j Z o sin( βl)
Z o cos( βl) + j Z L sin( βl)
(22)
Análogamente se obtendría una expresión dual para la admitancia.
NOTA: Observa que esta expresión es muy compleja para calcular cómo se transforma una
impedancia de carga al observarla desde los bornes de salida de una línea de transmisión,
por lo que desarrollaremos una herramienta especializada posteriormente.
Puede verse que existirá una posición z tal que los fasores de las ondas de tensión
progresiva y regresiva se adicionarán en fase y producirán un máximo:
+
V max =| V | + | V |; z = zi
(23)
De igual manera, a una distancia de un cuarto de longitud de onda ( sin importarnos el
sentido del movimiento ) tendremos un mínimo:
+
V min =| V | - | V |; z = zi ±
λ
4
(24)
Nótese que cuando la tensión total es máxima, la corriente total resulta ser mínima y
Capítulo 10 Analizador de redes
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viceversa.
Se puede definir el coeficiente de onda estacionaria ( S ) como:
| + | + | - | 1+ | Γ(z) |
S = V max = V + V - =
V min | V | - | V | 1- | Γ(z) |
(25)
y puede demostrarse que las impedancias máxima y mínima son reales y valen:
Z max = Z o S;
1.2.-
Zo
Z min =
S
(26)
CARTA DE SMITH.
Ahora estamos ya en condiciones de desarrollar una herramienta gráfica de apoyo
para cálculos en líneas de transmisión. Hoy en día la existencia de herramientas CAD
simplifica muchísimo estos trabajos; pero un conocimiento de los fundamentos resulta
esencial.
Recordemos, para centrar ideas, que nuestro problema consiste en evaluar la
impedancia de entrada Zi de una línea de transmisión de longitud l e impedancia
característica Zo cargada con una impedancia compleja ZL.
En primer lugar, normalizaremos las impedancias respecto a la impedancia
característica de la línea Zo ; es decir:
Z i = r + jx
Z i = R + jX . → .......se..normaliza.como : zi =
Zo
(27)
Por otra parte, sabida la complejidad de la expresión de transformación de la
impedancia podemos recurrir a la expresión del coeficiente de reflexión y observar lo
siguiente:
exp (j β z)
Γ (-l) = V+
= Γ (0) exp (-j2 β l)
V exp (-j β z)
(29)
coef. de reflexión en z= -l.
V
Γ(0) = + = Z L Z o
V
ZL+ Zo
(28)
coef. de reflexión en z=0.
Obsérvese la simplicidad de la transformación del coeficiente de reflexión de
tensión en una línea de transmisión sin pérdidas puesto que se trata simplemente de
añadir a su valor complejo en un punto, una fase proporcional a la distancia recorrida.
Precisamente, esta propiedad la podemos aprovechar para obtener una herramienta
Capítulo 10 Analizador de redes
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de cálculo en líneas, la Carta de Smith (Ilustr.5 ).
Recordando la relación entre la impedancia de entrada y el coeficiente de reflexión(ecuación 9) se podría demostrar que los valores de impedancia de parte real constante
son circunferencias cuyo centro radica en el eje horizontal. La parte imaginaria constante (
positiva o negativa ) son circunferencias cuyos centros caen por encima o por debajo del eje
horizontal ( Ilustr. 5 ).
Capítulo 10 Analizador de redes
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Por tanto, cada punto de la carta representa las coordenadas complejas de la
impedancia y tomando el centro de la carta como origen de coordenadas polares, se
obtiene el coeficiente de reflexión ( módulo y fase ).
Por ejemplo en la Ilustr. 7 , el punto A corresponde a una posición de impedancia
normalizada ZA = 1 + 1j , y el módulo del coeficiente de reflexión en este punto es |ρ| y la
fase ρ que numéricamente en este caso es
El punto de impedancia nula 0 + j 0
(cortocircuito) se convierte en coeficiente
de reflexión -1 (Ilustr. 6, punto A), el
punto de impedancia infinita (circuito
abierto) se transforma en coeficiente de
reflexión + 1 (Ilustr. 6, punto B), cualquier
impedancia imaginaria pura (puntos situados en la circunferencia exterior), tiene
módulo unitario, de su coeficiente de
reflexión. La impedancia característica
tiene coeficiente de reflexión nulo (Ilustr.
6, punto C.en términos de longitud
alternativamente en grados).
En una línea ideal, al movernos a lo
largo de la línea, el módulo del coeficiente
de reflexión permanece constante y el
ángulo es proporcional a la longitud de la
línea y es el doble de la longitud eléctrica
.
de la línea debido a la ida y la vuelta.
Capítulo 10 Analizador de redes
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Si nos movemos hacia el generador, el ángulo se hace más negativo (sentido de las
agujas del reloj). Moverse hacia la carga corresponde a rotar el vector en el sentido
contrario a las agujas del reloj. Ambos sentidos están siempre indicados en las gráficas.
Ejemplo: Si estamos en el punto A (Ilustr. 7) con la línea cargada y la línea de
transmisión es de 1/4 de onda ( 90º electricos). Si nos situamos en el principio de la línea
(lado del generador), habrá que moverse sobre la carta un ángulo de 180º con radio
constante hacia el generador, punto B.
Para este punto la Z normalizada vale
0,5 - 0,5j.
De la evolución del coeficiente de
reflexión a través de la línea se desprende que un recorrido de media
longitud de onda nos devuelve al mismo
punto. Un recorrido de un cuarto de
longitud de onda provoca una
inversión
de
impedancia
(un
cortocircuito a la frecuencia de trabajo
se convierte en un circuito abierto, visto
desde una línea de un cuarto de longitud
de onda; y análogamente un circuito
abierto se convierte en un cortocircuito.
En continua ello carece de sentido dado
que la longitud de onda es infinita).
Por ejemplo, en la Ilustr. 8, apreciamos como evoluciona la impedancia
de entrada de un cable de longitud
determinada y 50 Ohm de impedancia
característica cargado con una impedancia igual a la impedancia característica. Observar que al variar la
frecuencia la impedancia no varía,
Ilustr. 6 (punto C).
Debido a las imperfecciones y
pérdidas del cable que presentan
diferentes
comportamientos
con la
frecuencia puede desplazarse un poco del
punto C.
En la Ilustr. 9 se aprecia el comportamiento del mismo cable pero terminado
en cortocircuito. Observar que a muy baja
frecuencia (300 KHz) el efecto del trozo de
cable es despreciable pero al aumentar la
frecuencia, aparecen puntos en los que el
comportamiento de circuito cerrado se
transforma en circuito abierto, según lo
comentado anteriormente.
Ilustr. 9 Línea con final en cortocircuito
Capítulo 10 Analizador de redes
De forma completamente dual se tiene el
comportamiento de un cable en circuito abierto, en
la ilustr. 10.
Los efectos de las pérdidas se manifiestan
en la constante de fase que pasa de ser imaginaria
pura (moviéndose por el círculo unidad) a compleja.
La parte real provoca un comportamiento
exponencial Ilustr 9 Línea con final en corto
circuito decreciente con la distancia y por tanto el
módulo del coeficiente de reflexión es menor que el
valor ideal unitario como se aprecia en la ilustr. 11.
De forma totalmente análoga se pueden
analizar las evoluciones de cualquier impedancia
en un rango de frecuencias dado.
Finalmente, en base a la anterior propiedad,
para obtener el valor de la admitancia a partir
de la impedancia basta rotar 180º su coeficiente de
reflexión y leer sobre las mismas coordenadas de la
carta.
Página 12
Capítulo 10 Analizador de redes
1.3.-
Página 13
MATRIZ DE PARÁMETROS DE DISPERSIÓN
Consideremos el cuadripolo de la Ilustr.12, en el que se han definido unos terminales
de acceso que actúan como origen de fase. En el cuadripolo observamos unas ondas incidentes y reflejadas de tensión y corriente como las estudiadas anteriormente.
Por
consideraciones
prácticas
debido a que en alta frecuencia resulta
más cómodo medir potencia y desfase
que tensión y corriente, definiremos las
siguientes variables normalizadas:
an =
+
-
V n ; = V n ; 1≤ n ≤2
bn
Zo
Zo
(30)
las tensiones y corrientes en cada puerto quedan
(31)
V n = V +n +V -n = Z o [ a n + bn ]
In =
1
Zo
[ V +n - V -n ] =
1
Zo
(32)
[ a n - bn ]
observemos que la potencia media en uno de los puertos vale:
Wn =
1
1
Re[ V n I n* ] = [ a n a n* - bn bn* ]
2
2
(33))
(Re es la parte real ; El * indica el conjugado )
que admite la interpretación de potencia entrante menos la que sale del puerto en cuestión.
Por tanto, las variable a y b dan directamente la potencia de la onda, al calcular su
módulo, al cuadrado.
Con esta disposición de variables en el cuadripolo, de la misma forma que supusimos
relaciones de linealidad en teoría de circuitos con la introducción de los parámetros [Z], [Y],
etc, aquí se introduce una relación lineal entre las variables normalizadas que se denomina
matriz de dispersión S (scattering).
 b1  s11 s12  a1
 = 
 
b2  s 21 s 22 a 2
Para medir estos coeficientes
procedimiento análogo al de teoría
basta
seguir
de circuitos:
un
Capítulo 10 Analizador de redes
s11 =
s 21 =
b1
;
a1 a 2 = 0
b2
;
a1 a 2 = 0
Página 14
s12 =
b1
a 2 a 1= 0
s 22 =
b2
a 2 a1= 0
(35)
(36)
La interpretación de estos resultados es la siguiente:
S11 es el coeficiente de reflexión a la entrada cuando la salida esta terminada con la
impedancia característica que evita reflexiones. Análogamente S22 respecto al coeficiente
de reflexión de salida.
S21 y S12 juegan el papel de parámetros de transferencia entrada-salida y viceversa.
Se pueden asociar a ciertas ganancias.
Podemos decir que los parámetros S expresan siempre la relación entre dos
magnitudes complejas (Snm). El primer subíndice de la notación se refiere al puerto
por donde sale la señal, y el segundo al puerto por la cual entra. Así S11 es la
relación entre la señal que sale por el puerto 1 (reflejada) y la que entra por el
mismo puerto 1, es por tanto el coeficiente de reflexión a la entrada del
cuadripolo.
La relación entre dos señales complejas es también un número complejo, el
analizador puede representar dicha magnitud en forma de diagrama polar, carta de Smith
o en un gráfico de bode (magnitud y fase). Se puede visualizar en forma logarítmica o lineal
y otras presentaciones de utilidad como son la parte real o imaginaria. Los Markers
permiten medir en un punto concreto de frecuencia, la impedancia, el valor inductivo o
capacitivo del componente, etc.
Capítulo 10 Analizador de redes
Página 15
A modo de ejemplo, en la Ilustr. 13 se puede apreciar el diagrama de Bode ( módulo en dB
y fase en grados ) del parámetro S21 en función de la frecuencia de un filtro paso alto (
capacidad serie e inductancia paralelo cargado con los 50 ohmios del analizador).
De manera complementaria, la Ilustr. 14 presenta el mismo parámetro en la Carta
de Smith. Observa que para altas frecuencias se acerca al módulo unidad. Las
discrepancias obedecen a comportamientos parásitos.
En la Ilustr. 15 se muestra, para el mismo filtro, la evolución del parámetro S11
donde se aprecia que en alta frecuencia los puntos están más próximos al centro de la
Carta de Smith (reflexiones pequeñas. La potencia que se inyecta al filtro apenas es
reflejada y pasa a la salida, mientras que en baja frecuencia el parámetro tiende a módulo
unidad (el filtro rechaza las bajas frecuencias mediante reflexión prácticamente total).
En la Ilustr. 16 se presenta el parámetro S22 , en este caso al encontrarse una inductancia en paralelo, para bajas frecuencias se comporta casi como un cortocircuito,
acercándose a la adaptación a frecuencias más altas.
Es muy interesante observar el carácter complementario de las anteriores medidas
del filtro paso alto de cara a su interpretación. Si recordamos que éstos parámetros están
asociados a conceptos de energía, se podría demostrar su conservación en el circuito.
Finalmente, debe notarse que por su propia definición, las variables a y b son ondas
normalizadas y por lo tanto si desplazamos su punto de medida habrá que retocar los
términos de fase como se verá en el Segundo Ciclo
.
Capítulo 10 Analizador de redes
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2. DESCRIPCIÓN DEL ANALIZADR DE REDES
HP 8753
El analizador HP 8753C es un analizador de Redes "vectorial" de elevadas
prestaciones que permite la medida de los parámetros de transmisión y de reflexión
hasta 3 GHz.
Se compone de:
Un "Generador de barrido de RF" sintetizado de alta resolución (1 Hz) y de
Un "Receptor" de dos canales y tres entradas que permite medir la magnitud, la
fase y el retardo de grupo de redes activas y pasivas.
Lleva las opciones 002 y 006. La primera permite el estudio de los armónicos y la 2ª
extiende el campo de medida hasta los 6 GHz. Incluye la opción 010 que permitiría
la conversión del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo.
Permite visualizar las medidas de uno o de los dos canales, en distintos
formatos: rectangular, polar, carta de Smith, etc.
Los resultados del instrumento y las medidas se pueden almacenar en una memoria interna semi-volátil que puede durar unos 3 días.
También puede controlar directamente un driver externo, o se puede conectar
un ordenador a través de una interface GP-IB (IEEE-488).
El tratamiento matemático de la traza, el promediado de los datos, el smoothing
o suavizado, y el cálculo del retardo eléctrico aumentan las prestaciones y la
flexibilidad.
Los métodos para aumentar la precisión parten de normalizar los datos. La
corrección del error del vector reduce los efectos de la directividad del sistema, de la
respuesta en frecuencia, de las adaptaciones de la fuente y de la carga así como de los
acoplamientos entre las distintas partes. Se realiza mediante la Calibración con
el Kit de calibración
El kit de calibración de 50Ω sólo permite hacer calibraciones para trabajar a 50Ω.
Para poder medir sistemas de 75Ω serían necesarias transiciones (adaptadores de
impedáncia) de 50Ω a 75Ω y un kit de calibración de 75Ω.
El analizador permite hacer la corrección completa del error en los dos puertos
hasta 1601 puntos de medida.
Automáticamente reduce al mínimo posible el tiempo de barrido para las
condiciones dadas de: ancho de banda de FI, número de puntos, modo de promediado,
rango de frecuencias, y tipo de barrido.
Capítulo 10 Analizador de redes
2.1.-
Página 17
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES
Para tener una idea, se dan aquí algunas de las características que parecen más
necesarias.
Generador
Frecuencia:
Rango
Precisión entre 20o y 30o
Resolución
300 KHz a 3 GHz
10 partes por millón.
1Hz
Potencia:
Rango
Resolución
Precisión
Linealidad
Impedancia
-5 a + 20dBm.
0,1 dBm.
± 0,5 dB
± 0,2 dB
50 Ω
Pureza espectral para 10 dB:
2º armónico
- 40 dBc
Otras señales
- 40 dBc
Receptor
Frecuencia:
Standard
Opción 006
Impedancia:
300 KHz a 3 GHz
6 GKz
50 Ω
Rango dinámico (para 10 Hz de FI) :
Canales A y B
Canal R
Máximo nivel de entrada:
Canales A y B
Canal R
2.2.-
100 dB
35 dB
0 dBm.
- 35 dBm.
FUNCIONAMIENTO A NIVEL DE BLOQUES
Los analizadores de redes miden las características de transmisión y reflexión de
dispositivos y redes, aplicando un barrido de una señal conocida y determinando las
respuestas del dispositivo a analizar.
La señal transmitida a través del dispositivo o la reflejada en sus entradas se
compara con la señal de entrada o incidente, proporcionada por un generador de barrido de
RF.
Capítulo 10 Analizador de redes
Página 18
Las señales se llevan a un receptor para su medida, procesar la señal y visualizar los
resultados.
El esquema de bloques resumido del analizador de redes consta de:
1 - Generador.
2 - Dispositivos para separar las señales incidente, transmitida y reflejada (Test
Set).
3 - El Receptor .
4 - El Procesador de Datos.
Ilustr. 17 Esquema de bloques
Capítulo 10 Analizador de redes
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En la Ilustr. 17, podemos ver el esquema de bloques para cada de las partes, para la
configuración de medida de S12, S22:
2.2.1.- EL GENERADOR
Es un generador "sintetizado" de barrido. El nivel de salida de RF se "estabiliza"
por un circuito de control automático de nivel (ALC).
Para conseguir "precisión en la medida de frecuencia y de fase", el generador
está controlado por un oscilador a cristal de alta precisión y estabilidad. Con este mismo
objeto una parte de la señal se lleva, a través del Test Set de parámetros, a la entrada R
del receptor para servir de término de comparación con la señal transmitida o reflejada.
2.2.2.- EL TEST SET
El Test Set proporciona las conexiones con el dispositivo a probar, así como los
acopladores direccionales, que sólo dejan pasar la señal en un sentido y que por tanto
nos permiten separar las señales incidente, transmitida ó reflejada.
Una muestra de la señal incidente se lleva a la entrada del canal de referencia R,
mientras que la señal transmitida ó la reflejada se lleva a las entradas A ó B.
El “acoplador” suele tener un camino directo, con muy pocas pérdidas de inserción,
y un camino acoplado que es por el que tomamos la muestra.
El Test Set de parámetros (85047A) contiene los acopladores y demás elementos
necesarios para hacer las mediciones de transmisión y reflexión en ambos sentidos, directo
e inverso.
Contiene también un "conmutador de RF" controlado por el analizador, que
permite entrar la señal al dispositivo bajo prueba, por el puerto 1 ó por el puerto 2 ,para
hacer las medidas inversas sin cambiar las conexiones del dispositivo a probar.
Dentro del Test Set hay asimismo un "atenuador" para ajustar el nivel de potencia
incidente en la entrada de referencia R y en los puertos 1 ó 2 dependiendo del parámetro
que se mide. Esto es importante porque el nivel mínimo de la entrada R es de - 35 dB
mientras que la señal aplicada a un amplificador de ganancia elevada puede ser mucho
más pequeña.
2.2.3.- EL RECEPTOR
El bloque receptor contiene tres muestreadores y tres mezcladores idénticos,
uno para cada una de las entradas A, B y R. Las señales se "muestrean" para los circuitos
de control y se "mezclan" para producir una frecuencia intermedia (FI) de 4 KHz. De esta
señal lo que nos interesa es su nivel. De esta forma, al tratar con señales de baja frecuencia
y baja potencia, se tienen menos problemas.
Un multiplexor, secuencialmente, direcciona cada una de las tres señales a un
Capítulo 10 Analizador de redes
Página 20
conversor analógico digital (ADC) para luego ser medidas, procesadas y visualizar los
resultados en el CRT.
La información de la amplitud y la fase se miden simultáneamente, no dependiendo
de cual se visualice.
2.2.4.- PROCESAMIENTO DE LOS DATOS
El microprocesador toma los datos de entrada y los datos de la calibración y
realiza todas las correcciones, obteniendo los datos corregidos. Realiza los formateados y
escalados para presentar la traza en la pantalla, en las distintas formas de presentación
(lineal, log, rectangular, carta de Smith).
También realiza las operaciones de los markers, de acuerdo con las
instrucciones del panel frontal.
2.3.- FORMAS PARA REDUCIR EL RUIDO (AVG)
Hay tres formas para obtener una gráfica más estable, más limpia o con menos ruido.
1.- Smoothing (suavizado). En este modo cada punto de la traza se sustituye por un
promedio variable de los puntos adyacentes. El número de los puntos que se incluyen en el
promedio depende de la apertura, que es seleccionable por el usuario.
La apertura se da en % del Span. El efecto es el mismo que el filtro de video en el
analizador de Espectros. Se realiza en cada barrido.
El Smoothing es muy práctico por ser rápido pero hay que adecuarlo a las
necesidades. No se puede usar en dispositivos con variaciones rápidas. Introducirá errores
importantes.
2.- Averaging - Cada punto de la traza, es el vector suma de los datos de la última traza y
los datos de los barridos previos. Un mayor factor de promediado da una mejor relación
señal ruido, pero aumenta el tiempo para obtener la traza definitiva, pues tiene que ir
sumando los valores de los distintos barridos para obtener el resultado final.
Al doblar el factor de promediado, reduce en 3 dB el ruido. El averaging se utiliza en
medidas de relación.
3.- Disminución del ancho de Banda del filtro de FI
Reduciendo la banda del filtro de FI se reduce el ruido medido durante el barrido,
pero por el contrario aumenta el tiempo de barrido.
Tiene la ventaja, respecto al "averaging", de ser más rápido, pues la reducción se
hace en cada barrido. Tiene el inconveniente, que se pierden detalles, si no aumentamos el
número de puntos. El averaging es más lento porque hace el promedio con los barridos
anteriores, pero no se pierden los detalles.
Capítulo 10 Analizador de redes
2.4.-
Página 21
PRECAUCIONES ( ¡¡IMPORTANTE!! )
El analizador de redes, por el hecho de ser un instrumento de "precisión" y que
trabaja a frecuencias elevadas (hasta 6 Gigas) es un instrumento delicado que requiere
un manejo cuidadoso para que no pierda la "precisión".
El elevado precio del analizador del analizador hace que cualquier reparación sea
del orden de un millón de pesetas. Son especialmente delicados los conectores.
A las frecuencias de Gigas influyen de manera decisiva los contactos, los adaptadores,
los cables, así como el propio instrumento, la directividad de los acopladores direccionales,
los acoplamientos, la falta de adaptación de las impedancias etc.. de forma que pueden
falsear completamente las medidas. Para ello hay que hacer una calibración, que
corrija los errores sistemáticos que puedan introducir los elementos externos al DET.
Existe un kit de calibración que consta de 3 elementos dobles:
2.- Cortocircuitos
2.- Circuitos abiertos
2.- Cargas de 50 Ω.
El precio del KIT es de 3000 euros. Esto puede dar una idea de la calidad y precisión
que se requiere.
Dado que cuando se apaga el instrumento se pierde la calibración y que si se varían
las condiciones del estímulo como son: el rango de frecuencias, el nº de puntos, el tiempo de
barrido, el tipo de barrido..., se requiere volver a realizar la calibración, hemos optado por
utilizar un ordenador que nos permita guardar distintas calibraciones para cada conjunto
de condiciones.
Nos bastará, antes de realizar la medida, llamar los datos de la calibración para
esa medida. Esto nos ahorrará trabajo y equivocaciones, y además evitar el deterioro de
los conectores y del kit de calibración.
Otro de los elementos delicados es el "conmutador interno" situado en el kit de
Parámetros S, y que nos permite aplicar la señal del generador a través del puerto de
entrada (1) o del puerto (2), lo que ahorra cambiar conexiones.
Hay que evitar formas de trabajo que requieran conmutaciones repetitivas,
pues el conmutador tiene una vida limitada. Ya el analizador avisa de no hacerlo.
Finalmente es muy importante que en las entradas no se supere la potencia
admitida, lo cual dañaría los mezcladores, que son elementos sensibles y los más caros
del analizador de redes.
Los cables que unen el analizador de redes con el Kit de Parámetros S no se han
de desconectar jamás. Tampoco se han de desconectar los cables que unen al Kit de
parámetros S con el Analizador.
No se desconectará el dispositivo a medir, excepto cuando se quiera cambiarlo por
otro, para evitar el deterioro de los conectores. Por la misma razón se evitará el
movimiento de los cables.
Capítulo 10 Analizador de redes
2.5.-
Página 22
LOS MARKERS
Los "markers", en general , se utilizan para indicar valores numéricos puntuales del
estímulo y de la respuesta, esto es de la frecuencia y de la potencia, del punto de la gráfica
en que se halla situado el marker.
En algunos casos pueden indicar otras magnitudes como impedancias. Vienen
indicados por un triángulo acompañado de un número para identificar el marker, pues
pueden utilizarse hasta 4 por canal. El último seleccionado es el que está activo, éste es el
que puede moverse, y cuyos valores aparecen en la parte derecha superior de la pantalla.
Hay la posibilidad de visualizar al mismo tiempo los valores de todos los markers
seleccionados.
Los valores que dan los markers pueden ser absolutos, o relativos a otro punto
que se toma como referencia.
Movimientos
El markers activo se puede mover de tres maneras:
-Con el mando Rotativo grande.
-Con las flechas (por saltos).
-Dando un valor numérico mediante el teclado.
Otras utilidades. Los markers se pueden utilizar también para:
- Cambiar los valores del estímulo.
- Situar un valor sobre la gráfica.
- Analizar de forma estadística una gráfica o parte de ella.
- Buscar valores máximos, mínimos, anchos de onda, frecuencias de corte.
En el modo de medidas relativas, puede utilizarse cualquier marker como referencia.
Junto al marker de referencia aparece una ∆ pequeña.
En este modo aparecen en la pantalla los valores del marker de referencia (en blanco)
y los valores del estímulo y de la respuesta del marker activo relativos al de referencia 2.
NOTA:
En el puesto de trabajo se han dejado unas fotocopias en que tienes más
información de los Markers y de otros Menús.
Capítulo 10 Analizador de redes
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3.- PRÁCTICAS A REALIZAR
3.1.-
LA CALIBRACIÓN
El proceso de calibración es laborioso y delicado, se necesita un kit de
calibración muy costoso y los conectores sufren un desgaste importante. Por todo
esto se ha optado por realizar una serie de calibraciones en los márgenes de
frecuencia de interés y se han grabado en el ordenador.
Para cargar una calibración determinada, basta poner en marcha el
ordenador (primero poner en marcha el analizador), y esperar que arranque el
programa. Aparece un menú indicando las calibraciones almacenadas según
margen de frecuencia.
Sólo es necesario pulsar el número correspondiente a la opción deseada y
RETURN (y esperar a que se carguen los datos de calibración).
Para empezar elegiremos la calibración de 300 KHz a 200 MHz. Terminada
la calibración es necesario pulsar la tecla LOCAL del analizador para poder
manipular el panel frontal.
Como hemos indicado, los conectores del analizador son muy delicados, para
evitar su deterioro y facilitar la conexión al Analizador se han puesto unos cables
de unos 60 cm. que terminan en unos conectores más cómodos donde se conectan
los dispositivos a estudiar. Dichos cables no se han de desconectar NUNCA,
ya que todas las calibraciones se han realizado incluyendo esos cables y sus
conectores.
Sin las calibraciones hechas y activadas correctamente no podremos obtener
medidas fiables y coherentes.
3.1.1.-
PROCEDIMIENTO GENERAL PARA MEDIR
Una vez cargados los parámetros de calibración correspondientes al margen
de 300 KHz a 200 MHz. Pulsa la tecla "local"
1 - Selecciona el parámetro que quieres medir, por ejemplo el S11. Para
ello: CH1⇒ Meas ⇒ S11 = (A/R)
2 - Selecciona el tipo de presentación, por ejemplo en carta de Smith. Para
ello: Marker ⇒ Marker mode menú ⇒ Smith marker menú.
3-
Selecciona el Tipo de medida, que puede ser:
a)
Módulo y fase del vector S11 (Lin MKR)
Capítulo 10 Analizador de redes
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b)
En dB y fase. (Log MKR) Mide la atenuación que introduce en
dB y la
variación de la fase
c)
Parte real y parte imaginaria del vector S11. (Re/Im MKR)
d)
Parte real y parte imaginaria del vector de la impedancia que
ve el generador (R+jX MKR). Existe una relación entre la
impedancia y el coeficiente de reflexión.
e)
Lo mismo que en el apartado d) pero expresado en
conductancia y susceptancia
2.1.2 COMPROBACION DE LA CALIBRACION
a) Circuito abierto
-
Deja el cable sin conectar nada.
Aparecerá un punto en la parte derecha de la carta.
Puedes ver la impedancia que presenta (R+jX MKR). Es elevada
(KΩ) aunque en esta zona son poco precisos los valores.
En Re/Im MKR puedes ver las componentes reales e imaginarias
del parámetro S11 en tanto por uno.
En Log MKR puedes ver la atenuación que introduce en dB, y el
desfasaje.
En Lin MKR puedes ver el coeficiente de reflexión en módulo y
fase.
b) Corto circuito
-
-
Conecta un cortocircuito.
Aparecerá un punto en la parte izquierda
Observando la impedancia (R+jX MKR) puedes ver que tanto la
parte real como la imaginaria tienen valores pequeños (del orden de
mΩ). La parte imaginaria sufre cambios de signo debidos a las
oscilaciones alrededor del cero.
En Re/Im MKR puedes ver que la parte real del parámetro S11 es
casi la unidad y la parte imaginaria muy pequeña aunque varían
con la frecuencia.
-
En Log MKR ves que la atenuación es muy pequeña ya que estas
midiendo la relación entre onda incidente y onda reflejada en una
línea cortocircuitada.
-
En Lin MKR observa que el es aproximadamente
está alrededor de 180º.
uno y la fase
Capítulo 10 Analizador de redes
Página 25
c) Carga de 50 Ω
-
Notas:
Conecta la carga de 50Ω.
Aparecerá un punto en el centro (línea adaptada) que se irá
apartando a medida que aumente la frecuencia.
En R+jX MKR, la parte real de la impedancia es próxima a los 50Ω
y la parte imaginaria muy pequeña.
En Re/Im MKR , tanto la parte imaginaria como la real del
paràmetro S11 son prácticamente cero.
En Log MKR la atenuación es muy acentuada debido a que la
reflexión es muy pequeña respecto a la onda incidente. El ángulo es
muy poco preciso.
1ª.- Tanto aquí como en los siguientes apartados podemos observar
que a medida que aumenta la frecuencia, el comportamiento de
los elementos estudiados (corto circuito, circuito abierto, carga
de 50Ω) o cualquier otro, se apartan de las condiciones ideales,
la razón es que no son elementos de alta calidad.
Esto explica que los elementos de calibración que son: un
circuito abierto, un corto circuito, una carga de 50Ω y un
adaptador, para que cumplan los requisitos de un correcto
funcionamiento hasta 6GHz tengan un coste muy elevado.
2ª.- No olvides que lo que medimos es la señal reflejada referida a
la incidente (S11)=A/R.
Es importante destacar la importancia de la calibración en este tipo de
equipos. Se puede comprobar el error cometido si desactivamos la calibración en el
menú correspondiente.
Comprueba ahora la calibración del parámetro S21. Para ello conecta entre el
puerto 1 y el 2 la caja con dos conectores N
El formato más adecuado para la medida de este parámetro es el
clásico Bode, por tanto primero elige en el menú de medida el S21 , y en el de
DISPLAY el modo DUAL, de tal manera que en el canal 1 visualizas el logaritmo
de la magnitud (pulsando "Log Mag") y en el 2 la fase (pulsando "Phase").
Capítulo 10 Analizador de redes
.
3.2.-
Página 26
MEDIDA DE COMPONENTES
En todos los casos empezar por:
-
Conectar el dispositivo o elemento a medir.
Seleccionar S11.
a) Medida de una Resistencia R distinta de 50Ω.
-
Aparecerá un punto sobre el eje de abscisas de la Carta, pues es el
lugar de los puntos con sólo parte real.
Podemos ir analizando los resultados en las distintas formas. igual
que en los apartados anteriores
b) Capacidad C.
Se puede observar que:
-
Los valores varían en función de la frecuencia.
El módulo del coeficiente de reflexión se mantiene prácticamente
constante y próximo a la unidad.
Las componentes reales e imaginarias de la impedancia y la fase
del parámetro S11 (coef. de reflexión) varían mucho con la
frecuencia. El componente puede comportarse como un C o una L.
c) Inductancia L.
-
-
Dado que una inductancia tiene una parte
resistiva más
importante que un condensador, el módulo ya no se mantiene
constante y próximo a la unidad sino que puede variar
significativamente.
El comportamiento del componente puede cambiar de L a C en
función de la frecuencia.
Vemos que los parámetros varían mucho con la frecuencia. El
aparato nos indicará cual será el comportamiento del
componente o circuito a una frecuencia determinada.
d) Circuito RC serie con un solo puerto de conexión (R=1K, C=8.2pF)
-
Como en los apartados anteriores, estudiar su comportamiento y, a
partir de los resultados, dar una explicación del mismo.
No olvidar que estamos viendo el coeficiente de reflexión S11 = A/R.
e) Circuito LC serie: Interpreta los resultados.
Capítulo 10 Analizador de redes
3.3.-
Página 27
MEDIDAS DE CUADRIPOLOS
En todos los casos empieza por:
-
Conectar el cuadripolo a medir.
Seleccionar el S21.
a) Filtro RC
En este apartado vamos a medir el segundo parámetro, S21 = B/R, que es
la ganancia, es decir, la señal de salida (B) dividido por la señal de entrada
(R).
La forma más adecuada para presentar esta relación es el clásico Bode,
por tanto en MEAS elige S21 = B/R.
-
Conecta el puerto 1 al puerto 2 mediante la caja que contiene el
circuito RC.
En Display elige Dual Channel y en format elige el logaritmo de la
magnitud para el canal 1 y fase para el canal 2.
Pulsando Delay podemos ver el retardo de grupo, que nos da
cómo va variando la relación:
dφ ∆φ
≈
dF ∆F
- Para verlo mejor puedes emplear la función de autoescala pulsando
SCALE REF y AUTO SCALE y luego utilizar el Smoothing.
- En el menú de AVG variar el Smoothing aperture hasta un 10% del
Span y activarlo (Smoothing on).
b) Circuito LC.
-
3.4.-
Conecta el circuito LC entre el puerto 1 y el puerto 2.
Debes seguir trabajando con el parámetro S21.
Utilizando lo aprendido en el apartado anterior observa el
diagrama de bode del circuito LC.
Encuentra los parámetros básicos del filtro como frecuencia de
corte, atenuación de inserción, caída por octava etc...
LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Analizaremos una línea de transmisión de bajas pérdidas que consistirá en
un cable coaxial de una determinada longitud "l".
Mediremos el parámetro S11 sobre la carta de Smith, pero activando el marker
que nos da la medida del módulo y fase del vector del coeficiente de reflexión, para
Capítulo 10 Analizador de redes
Página 28
poder medir las variaciones de fase.
La medida la haremos para una sola frecuencia, por ejemplo 100 MHz.
Sin conectar el cable y dejando el puerto en circuito abierto, en la carta
aparecerá un punto situado a 0º y modulo =1. Al conectar el cable, para la misma
frecuencia, tendremos el punto a una fase φ y módulo =1.
Si conoces la longitud del cable, puedes calcular, a partir de las medidas, la
velocidad de propagación por el cable o bien a la inversa, a partir de las
siguientes relaciones:
v= λ ⋅ f
Nota:
λ=
2π
β
β=
φ
2⋅l
La ß sería la variación del ángulo de fase, en radianes, que
experimenta la señal al recorrer una unidad de longitud (midiendo
S11 la señal recorre dos veces el cable).
Si conocemos "l" podemos hallar la velocidad de propagación por el cable,
midiendo la fase φ (en radianes). Hay que tener cuidado en medir el ángulo que ha
recorrido desde la freucuencia menor a la que hacemos la medida.
φ en radianes
v=
4πl f
φ
l en metros
v en m/s
f en Hz
También podemos medir directamente la longitud del cable, conociendo la
velocidad de transmisión en el cable. Para los cables coaxiales la velocidad es
aproximadamente 0,66 la velocidad de la luz. Basta introducirle el factor de
velocidad (0.66) y el analizador realiza los cálculos.
Para ello, en el Menú CAL pulsa More, aparecerá Velocity factor, lo
pulsas e introduces el factor de corrección que para cables coaxiales es de 0.66
terminando con la tecla x1 para introducirlo.
Luego en el Menú de SCALE REF pulsas Marker Delay y Electrical
Delay. Aparecerá el tiempo transcurrido en ir y volver la señal y la distancia de la
ida más la vuelta. Si divides por 2 tienes la longitud del cable.
Nota:
El procedimiento sólo es válido para frecuencias cuya longitud de
onda sea mucho menor que la longitud del cable.
Capítulo 10 Analizador de redes
Página 29
La velocidad de propagación "v", a través de un cable también se puede
hallar a partir de:
v= K ⋅c
donde:
c es la velocidad de la luz (3·108 m/s)
K es el factor de velocidad (algunos autores también le llaman
constante de fase). Lógicamente la K siempre será menor de 1. Para un
cable coaxial típico la K es de 0,66.
Repite los apartados anteriores para un cable de distinta longitud e interpreta
las diferencias.
Cambia los márgenes de frecuencia. Observa (si el cable es
suficientemente largo o la frecuencia suficientemente alta) que, para una
determinada frecuencia, un componente se puede comportar como un circuito
abierto mientras que para o otra frecuencia se puede comportar como un circuito
cerrado.
También se puede observar, que al aumentar la frecuencia se forma como una
espiral de fuera a dentro que indica que el cable tiene pérdidas.
3.5.-
LÍNEA CON CARGA
Una vez visto el efecto que produce la inserción de una línea de transmisión
de longitud l, conecta los componentes utilizados en el apartado 3.2 al final de la
línea y compara los distintos resultados. Observa la importancia de la longitud y
atenuación de la línea de transmisión en el comportamiento global.