REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL R SE E R S O H C E ER S O D VA ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE PERFILES EN EDIFICIOS DE ACERO ESTRUCTURAL UTILIZANDO CRUCES DE SAN ANDRES COMO ARRIOSTRAMIENTO LATERAL D Trabajo Especial de Grado presentado ante la Universidad Rafael Urdaneta para optar al título de: INGENIERO CIVIL Autores: Br. Marie Urdaneta Br. Edward Viloria Tutor: Prof. Otto Rojas Maracaibo, abril de 2015 ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE PERFILES EN EDIFICIOS DE ACERO ESTRUCTURAL UTILIZANDO CRUCES DE SAN ANDRÉS COMO ARRIOSTRAMIENTO LATERAL S O D VA ER S E S R___________________________ O H C E Urdaneta Rincon, Marie DERKatherin ________________________ Viloria Bonaguro, Edward Enrique C.I. 24.361.241 Av. 25. Residencias Terranova. C.I. 24.252.453 Av. 41. Urb. San Francisco. Bloque 56. Telf.: (0414) 6331626 Telf.: (0426) 1673587 marie_mlmv18@hotmail.com ed_enrique11@hotmail.com ________________ Ing. Otto Rojas Tutor académico DEDICATORIA A Dios por darme la fortaleza y guía necesaria para culminar este trabajo. A mis padres por su apoyo incondicional en todo momento. A mi abuela que siempre me cuida y guía desde el cielo. D R SE E R S O H C E ER S O D VA Marie Katherin Urdaneta Rincon DEDICATORIA Dedico este trabajo especial de grado a cada una de las personas que me ayudaron a ser parte de este placentero camino lleno de aprendizaje, principalmente a Dios y la virgen del Chiquinquirá, por mantenerme siempre con las esperanzas, fortaleza y deseo de superación a mí mismo cada día, a mis padres por nunca desampararme en ningún momento, brindándome su apoyo ético, moral y económico, a mis compañeros que con ellos aprendí que el ser humano no es indispensable, y que juntos se puede construir un mundo mejor ayudándonos el uno con el otro. D R SE E R S O H C E ER S O D VA Edward Enrique Viloria Bonaguro AGRADECIMIENTO A la Universidad Rafael Urdaneta por nutrirnos de conocimientos para llegar a ser unos buenos profesionales. Al profesor Otto Rojas por guiarnos y orientarnos en la realización de esta investigación. SE E R S R A la profesora Angela Finol por su orientación metodológica. O D H C E ER S O D VA ÍNDICE GENERAL RESUMEN ABSTRACT S O D VA Pág. INTRODUCCIÓN O H C E ER R SE E R S 16 1. CAPÍTULO I. EL PROBLEMA……………………………………………………… 18 D 1.1. Planteamiento y formulación del problema……………………………………. 18 1.2. Objetivos de la investigación……………………………………………………. 19 1.2.1. Objetivo general………………………………………………………………… 19 1.2.2. Objetivos específicos…………………………………………………………… 19 1.3. Justificación de la investigación………………………………………………… 20 1.4. Delimitación……………………………………………………………………….. 20 1.4.1. Delimitación espacial…………………………………………………………… 20 1.4.2. Delimitación temporal…………………………………………………………... 20 1.4.3. Delimitación científica………………………………………………………….. 21 2. CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO…………………………………………………. 22 2.1. Antecedentes……………………………………………………………………... 22 2.2. Fundamento teóricos…………………………………………………………….. 25 2.2.1. Acciones sobre la estructura…………………………………………………... 25 2.2.1.1. Clasificación de las acciones………………………………………………… 26 2.2.1.2. Combinaciones de las acciones…………………………………………….. 38 Pág. 2.2.2. Arriostramiento………………………………………………………………….. 42 2.2.2.1. Elementos de arriostramiento……………………………………………… 42 2.2.2.2. Tipos de arriostramiento …………………………………………………… 42 2.2.3. Cruz de San Andrés……………………………………………………………. 45 S O D VA 2.2.4. Diseño estructural………………………………………………………………. 50 2.3. Definición de términos básicos…………………………………………………. 52 ER S E R 2.4.1. Definición nominal………………………………………………………………. 55 S O H C E 2.4.2. Definición conceptual…………………………………………………………... 55 R DE 2.4. Sistema de variables…………………………………………………………….. 55 2.4.3. Definición operacional………………………………………………………….. 55 2.4.4. Operacionalización de variables………………………………………………. 56 3. CAPITULO III. MARCO METODOLÓGICO………………………………………. 58 3.1. Tipo de investigación……………………………………………………………… 58 3.2. Diseño de la investigación………………………………………………………... 59 3.3. Población y muestra………………………………………………………………. 59 3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos…………………………….. 60 3.5. Procedimiento metodológico……………………………………………………... 61 3.5.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de interés social de cinco pisos, previamente diseñada sin arriostramiento con cruces de San Andrés……………………………………… 64 3.5.1.1 Cargas de diseño……………………………………………………………… 66 3.5.1.2. Diseño de elementos a flexión bi-axial……………………………………... 80 3.5.1.3. Diseño de elementos a flexo-compresión………………………………….. 83 Pág. 3.5.2. Determinación de los perfiles estructurales utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente diseñado…………………………………………………………………………………. 86 3.5.2.1. Diseño de elementos a tracción…………………………………………….. 87 S O D 3.5.3. Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero VA EdeR S estructural en un edificio de cinco pisos, utilizandoE cruces R S Oy sin arriostramiento lateral…………… 89 San Andrés como arriostramiento H lateral C E ER D 4. CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS……………………………… 91 3.5.2.2. Diseño de elementos a compresión………………………………………… 88 4.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de interés social de cinco pisos, previamente diseñada sin arriostramiento con cruces de San Andrés…………………………... 91 4.2. Determinación los perfiles estructurales utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente diseñado…………………………………………………... 103 4.3 Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero estructural en un edificio de cinco pisos, utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral…………………………………………………………….. 106 CONCLUSIONES……………………………………………………………………... 115 RECOMENDACIONES………………………………………………………………. 116 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………………………………………………… 117 ÍNDICE DE TABLAS Pág. Tabla 2.1. Factor de importancia eólica……………………………………………… 28 S O D VA Tabla 2.2. Velocidad básica del viento (km/h)………………………………………. 29 ER S E R Cerramientos……………………………………………………………………………. 31 S O H C E Tabla 2.4. Valores de AR ……………………………………………………………… 32 E D Tabla 2.3. Tipos de exposición para los componentes y o... Tabla 2.5. Forma espectral y factor de corrección φ ……………………………….. 33 Tabla 2.6. Niveles de diseño (ND)……………………………………………………. 36 Tabla 2.7. Áreas y/o componentes en los cuales debe extenderse el cumplimiento de los requisitos del ND3…………………………………………… 37 Tabla 2.8. Factores de reducción R………………………………………………….. 38 Tabla 2.9. Valores de fuerza de tensión en función del ángulo de inclinación……………………………………………………………………………. 48 Tabla 2.10. Operacionalización de las variables……………………………………. 56 Tabla 3.1. Recolección de datos de los perfiles de las columnas para edifico sin arriostramiento lateral……………………………………………….. 62 Tabla 3.2. Recolección de datos de los perfiles de las vigas para edificio sin arriostramiento lateral………………………………………... 63 Tabla 3.3. Recolección de datos de los perfiles de las columnas para edifico con arriostramiento lateral………………………………………………. 63 Pág. Tabla 3.4. Recolección de datos de los perfiles de las vigas para edificio con arriostramiento lateral……………………………………….. 63 Tabla 3.5. Recolección de datos para la comparación de los desplazamientos para el edificio con y sin arriostramiento lateral………………… 63 S O D VA Tabla 3.6. Recolección de datos para la comparación del R peso propio de la edificación con y sin arriostramiento lateral…………………….. 64 SE E R S O Tabla 3.7. Resumen de cargas verticales…………………………………………… 67 H C E ER Tabla 3.8. Valores de T+……………………………………………………………….. 71 D Tabla 3.9. Valores de T*, B y P………………………………………………………... 71 Tabla 3.10. Tabla de la aceleración espectral de diseño…………………………... 72 Tabla 3.11. Constantes para la selección de los parámetros según el tipo de exposición…………………………………………………………………… 77 Tabla 4.1. Columnas que no cumplieron al realizarse el análisis…………………. 95 Tabla 4.2. Vigas que no cumplieron al realizarse el análisis………………………. 96 Tabla 4.3. Corrección de las secciones de las columnas………………………….. 97 Tabla 4.4. Corrección de las secciones de las vigas……………………………….. 98 Tabla 4.5. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 1, 2 y 3 en el edificio sin arriostramiento………………………………. 100 Tabla 4.6. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 4 y 5 en el edificio sin arriostramiento…………………………………. 100 Pág Tabla 4.7. Resumen de las secciones de vigas para el entrepiso en el edificio sin arriostramiento…………………………………………. 101 Tabla 4.8. Resumen de las secciones de vigas para el techo en el edificio sin arriostramiento……………………………………………… 102 S O D VA Tabla 4.9. Resumen de las secciones de columnas para R los niveles 1, 2 y 3 en el edificio con arriostramiento...…………………………… 104 SE E R S O Tabla 4.10. Resumen de las secciones de columnas para H C E ER los niveles 4 y 5 en el edificio con arriostramiento………………………………… 104 D Tabla 4.11. Resumen de las secciones de las vigas para el entrepiso en el edificio con arriostramiento………………………………………… 105 Tabla 4.12. Resumen de las secciones de las vigas para el techo en el edificio con arriostramiento..…………………………………………… 106 Tabla 4.13. Comparación de los desplazamientos para el edificio con y sin arriostramiento lateral…………………………………………. 107 Tabla 4.14. Comparación de las secciones de columnas para el edificio con y sin arriostramiento lateral…………………………………… 109 Tabla 4.15. Comparación de las secciones de columnas de escalera para el edificio con y sin arriostramiento lateral…………………….. 111 Tabla 4.16. Comparación de las secciones de vigas de entrepiso para el edificio con y sin arriostramiento lateral………………………... 111 Tabla 4.17. Comparación de las secciones de vigas de techo para el edificio con y sin arriostramiento lateral………………………… 113 Pág. Tabla 4.18. Comparación del peso propio de la edificación con y sin arriostramiento lateral………………………………………... 114 D H C E ER O SE E R S R S O D VA ÍNDICE DE FIGURAS Pág. Fig. 2.1. Malla en cruz, en N y en V, respectivamente……………………………... 43 Fig. 2.2. Arriostramiento en forma de K……………………………………………… 44 S O D VA Fig. 2.3 Arriostramiento en forma de Cruz de San Andrés………………………… 45 R SE E R S Fig. 2.4. Cruces de San Andrés………………………………………………………. 46 HO C E mediante tornillos……………………………………………………………………….. 47 DER Fig. 2.5. Unión de las cruces de San Andrés con los montantes Fig. 2.6. Triángulo de fuerzas para diferentes ángulos del fleje…………………... 47 Fig. 2.7. Forma correcta e incorrecta de colocación del arriostre lateral…………. 48 Fig. 2.8. Placa para colocación de flejes tensionados……………………………… 49 Fig. 2.9. Excentricidad provocada por colocación de una sola Cruz de San Andrés……………………………………………………………………. 50 Fig. 3.1. Vista de planta de la edificación……………………………………………. 65 Fig. 3.2. Edificio sin arriostramiento lateral………………………………………….. 66 Fig. 3.3. Distribución del cortante en planta baja…………………………………… 74 Fig. 3.4. Edificación arriostrada con cruces de San Andrés……………………….. 86 Fig. 4.1. Planta de columnas de la edificación………………………………………. 92 Fig. 4.2. Planta del envigado del entrepiso de la edificación………………………. 93 Fig. 4.3. Envigado para el techo de la edificación…………………………………... 94 Fig. 4.4. Estructura de la escalera de la edificación………………………………. 102 Urdaneta Rincon, Marie Katherin y Viloria Bonaguro, Edward Enrique. “ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE PERFILES EN EDIFICIOS DE ACERO ESTRUCTURAL UTILIZANDO CRUCES DE SAN ANDRES COMO ARRIOSTRAMIENTO LATERAL”. Trabajo especial de grado para optar al título de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Venezuela. Abril, 2015. 118 p. S O D Ade perfiles de V El objetivo principal de esta investigación fue analizar la variación R E utilizando cruces de Spisos acero estructural en edificios de interés social de E cinco R San Andrés como arriostramiento lateral. S Para lograr dicho objetivo se trabajó con O H una edificación diseñada anteriormente, en primera instancia se realizó la C E verificación de los perfiles ERdonde se encontró que algunos elementos no cumplían con la demandaD requerida, luego de realizar las modificaciones pertinentes se RESUMEN procedió a diseñar la estructura arriostrada donde se determinó que varios elementos redujeron significativamente su sección. Para finalizar se compararon los desplazamientos y el peso de ambas estructuras, resultando más rígida y pesada la estructura arriostrada. Palabras Clave: Arriostramiento, edificación, perfiles, sección. Urdaneta Rincon, Marie Katherin and Viloria Bonaguro, Edward Enrique. "ANALYSIS OF VARIATIONS OF PROFILES IN STRUCTURAL STEEL BUILDINGS USING OF SAN ANDRES CROSSES AS LATERAL BRACING". This is the Degree thesis to obtain the title of Civil Engineer. Universidad Rafael Urdaneta. School of Civil Engineering. Maracaibo, Venezuela. April, 2015. 118 p. O H C E ER R SE E R S ABSTRACT S O D VA The main objective of this research was to analyze the variation of structural steel in buildings of social interest using San Andres crosses as lateral bracing. To achieve this objective was necessary worked with a building designed above, first profiles were checked where it was found that some beams did not satisfay the required demand, after making appropriate changes proceeded to design the structure was performed braced where determined that several elements reduced significantly their section. Finally was compared the efforts, displacement and weight of both structures, resulting stiffer and heavier the braced structure. D Key words: Bracing, building, profiles, section. INTRODUCCIÓN Los arriostramientos se consideran generalmente como elementos secundarios en la configuración de estructuras, sin embargo estos tienen un papel importante dentro del comportamiento del conjunto estructural. Es por esto, que el S O D VA arriostramiento con vigas en forma de cruz de San Andrés mejora el R comportamiento de la estructura proporcionando así una respuesta más adecuada frente a eventos sísmicos. SE E R S HO C E perfiles en edificiosE deR acero estructural utilizando cruces de San Andrés como D arriostramiento lateral con el objetivo de comparar la variabilidad de los De acuerdo a esto, en esta investigación se propuso analizar la variación de desplazamientos y principalmente de las dimensiones de los perfiles en el edificio con y sin la implementación de las cruces como arriostramiento lateral. Cabe destacar que dicho análisis se realizó en un edificio de interés social de cinco pisos previamente diseñado sin cruces de San Andrés realizando, en primera instancia, la verificación de los perfiles ya establecidos en la edificación. En el mismo orden de ideas, se procedió a arriostrar el mismo edificio de manera lateral con cruces de San Andrés, determinando así los perfiles correspondientes para esta edificación. Esta investigación estuvo regida bajo las normas venezolanas vigentes para este tipo de estructura destacando las normas para sismo y viento, a su vez, el análisis se realizó bajo la zona sísmica tres, con el propósito de evaluar cuan efectivo resulta ser la implementación de dicho arriostramiento. Lo anterior, se llevó a cabo por etapas, evidenciándose lo siguiente: 17 En el capítulo I: El problema. Se presentó el planteamiento y el problema a tratar en esta investigación, los objetivos a cumplir, la justificación e importancia de la misma, además de la delimitación temporal, espacial y científica. En el capítulo II: Marco teórico, se incluyó la teoría descrita por los diferentes autores consultados, a su vez, los antecedentes que se utilizaron para llevar el S O D VA análisis de la variación de los pérfiles utilizando cruces de San Andrés como ER S E En el capítulo III: Marco metodológico, seRdefinió el tipo y el diseño de S HO y tipo no experimental transversal ya investigación, el cual resultó ser descriptiva C E R que en la mismaD seE analizó la incidencia de los elementos estructurales al aplicar arriostramiento lateral. las cruces de San Andrés como arriostramiento lateral a una edificación, asimismo, se especificó el procedimiento metodológico a seguir para cumplir los objetivos propuestos, como también técnicas e instrumentos implementados como el programa de análisis y diseño estructural STAAD.Pro V8i. En el capítulo IV: Análisis de los resultados, se procedió a presentar los análisis y resultados obtenidos luego de llevar a cabo lo antes expuesto en el capitulo anterior. Finalmente, se presentaron las conclusiones y recomendaciones obtenidas al finalizar la investigación. CAPITULO I EL PROBLEMA En el presente capitulo se expone el problema del incremento de peso del perfil de acero en edificios de poca altura con respecto a edificios que utilicen las cruces de S O D VA San Andrés como método de arriostramiento lateral. También se presentan los R objetivos que se cumplieron en este trabajo, la justificación e importancia de dicho SE E R S estudio y por último la delimitación de la investigación a estudiar. O H C E ER D 1.1. Planteamiento del problema Para la selección de perfiles de acero estructural en edificaciones intervienen diversos factores que se deben tomar en consideración, entre los que se pueden destacar los controles normativos de capacidad y desplazamiento, el modelo arquitectónico con el cual se distribuyen los espacios en la edificación, las solicitaciones actuantes, las cuales pueden ser de tipo permanentes, variables, impuestas y horizontales, y por último el peso total de la estructura ya que mientras menor sea se producirán variaciones positivas a nivel de diseño. En estructuras un método para el control de desplazamientos es el arriostramiento lateral con cruces de San Andrés, estas con su figura en forma de cruz ubicada en un plano vertical, se encargan de unir cuatro nodos de un segmento estructural, las mismas son de gran ayuda para la absorción de solicitaciones horizontales, tales como acciones sísmicas y/o eólicas que generalmente son las que amplifican demanda de capacidad y los desplazamientos. Cabe enfatizar que con la implementación de cruces de San Andrés como arriostramiento lateral, se produjo un control de los efectos producidos por las solicitaciones, sobre todo la flexión inducida por los desplazamientos. La mayor importancia radica en el control de desplazamientos que se producen en la 19 edificación, debido a esto los perfiles necesarios para el diseño irán reduciendo a medida que la flexión inducida por los desplazamientos se disminuya. Por consiguiente se procedió a determinar la factibilidad de implementar dicho método de arriostramiento lateral, esto con el principal propósito de disminuir numerosas secciones de perfiles de acero estimados en la edificación. Después de las consideraciones anteriores, se procedió a realizar un análisis entre S O D VA los comportamientos con respecto a la demanda de perfiles entre un edificio ER S E R ambos casos son estructuralmente factibles. S HO C E Ante la situación planteada, ER el problema de esta investigación se centró en la D siguiente interrogante ¿Cómo es el comportamiento de la variación de las utilizando cruces de San Andrés como método de arriostramiento lateral y la misma estructura anteriormente calculada sin dicho arriostramiento, sabiendo que secciones de perfiles de acero estructural en los edificios con o sin cruces de San Andrés como arriostramiento lateral tomando en cuenta la presencia de solicitaciones horizontales? 1.1.1. Objetivos de la investigación 1.1.2. Objetivo general Analizar la variación de perfiles de acero estructural en edificios de interés social de cinco pisos utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral. 1.1.3. Objetivos específicos Verificar las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de interés social de cinco pisos, previamente diseñada sin arriostramiento con cruces de San Andrés. Determinar los perfiles estructurales utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente diseñado. 20 Analizar la variación del peso de los perfiles de acero estructural en un edificio de cinco pisos, utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral. 1.2. Justificación de la investigación Este estudio se realizó con el propósito de analizar el comportamiento de la S O D VA variación de perfiles de acero estructural en edificios de interés social de cinco ER S E R nombrados, bajo el objeto de determinar si es conveniente aplicar dicho S O H C resulta más viable no arriostrar el edificio. arriostramiento, o por el contrario, E R DE pisos utilizando las cruces de San Andrés como arriostramiento lateral, con el fin de realizar un diseño factible que cumpla con los factores anteriormente En base a esto, este estudio puede tener una gran relevancia social ya que si se logra disminuir las secciones de los perfiles existentes en la estructura a estudiar, esto producirá una serie de beneficios a nivel estructural, bien sea en el tipo de diseño del edificio, reducción de material, personal obrero y equipos, lo cual conlleva a que se pueda tener un significativo ahorro económico y esto sea de gran ayuda para invertir dichos fondos en otros objetivos, o a su vez incrementar la construcción de vivienda de interés social en todo el territorio nacional. 1.3. Delimitación 1.3.1. Delimitación espacial Se efectuó en la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en el municipio Maracaibo, estado Zulia, parroquia Santa Lucia, en Av.2 El Milagro con calle 86 pichincha. 1.3.2. Delimitación temporal La investigación se realizó en el lapso que abarca desde el mes de septiembre de 2014 hasta abril de 2015. 21 1.3.3. Delimitación científica La presente investigación se realizó en el área de ingeniería civil, específicamente en el ámbito estructural, donde se trabajaron edificaciones expuestas a solicitaciones horizontales. Se llevó a cabo un análisis mediante un programa computarizado de cálculo estructural, el cual determinó el adecuado dimensionamiento tanto para los perfiles de la estructura no arriostrada y los S O D VA perfiles de la estructura arriostrada, junto con el correspondiente diseño de las R cruces de San Andrés. El diseño se supuso bajo las zona sísmica 3. SE E R S HO C E sismorresistentes” yE la R norma COVENIN – MINDUR 1989:2003 titulada “acciones D del viento sobre las construcciones”. Esto fue sujeto a las normas venezolanas COVENIN, específicamente COVENIN – MINDUR 1756:2001 la cual lleva por nombre “edificaciones CAPITULO II MARCO TEÓRICO En este capítulo se presentan la revisión de antecedentes y las bases teóricas que se utilizaron al momento de realizar la investigación, asimismo se definen los diferentes términos básicos que se exponen en este estudio y también S O D VA especificando las variables e indicadores para el problema a tratar. 2.1. Antecedentes O H C E ER D R SE E R S Casteleiro, París, Martínez, Navarrina, y Colominas (2010). Optimización estructural de torres de alta tensión. Artículo científico. Asociación Argentina de Mecánica Computacional. Buenos Aires, Argentina. Las técnicas de diseño óptimo no han sido empleadas de forma general en aplicaciones industriales hasta el momento ya que no existen herramientas de CAD que permitan definir y proponer procedimientos generales de optimización que se puedan aplicar a diferentes tipos de problemas. Es necesario, entonces, proponer algoritmos y modelos específicos para cada problema en concreto que se desee analizar. En este trabajo los autores proponen una formulación general que permite optimizar la estructura de las torres de alta tensión. La formulación se basa en un planteamiento que minimiza el peso (o el coste) e incluye restricciones de diseño que impone la normativa española vigente para este tipo de estructuras. Asimismo, el planteamiento propuesto analiza tanto variables de diseño discretas (asociadas generalmente a las secciones normalizadas de las barras que forman la estructura) y variables continuas (asociadas generalmente a características geométricas). 23 Finalmente, se muestran algunos ejemplos de aplicación en los que se analizan torres de alta tensión reales con finalidad de comprobar las mejoras en el diseño obtenidas con las técnicas propuestas. La información aportada por este artículo científico es de relevancia para la presente investigación, ya que se evaluó la optimización estructural de torres de alta tensión con el fin de reducir el peso de la estructura, para ello se utilizaron S O D VA diversos modelos, uno de ellos fue la implementación de un sistema de ER S E de acero estructural entre un edificio con oR sin cruces de San Andrés como S O H C arriostramiento lateral. E R E D Sanhueza (2006). Ensayo de cercha de perfiles de acero galvanizado de bajo arriostramiento lateral utilizando cruces de San Andrés, lo cual proporcionó una de las principales bases para analizar el comportamiento de la variación de perfiles espesor con refuerzos de madera en nudos y uniones de piezas. Trabajo especial de grado, Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la Ingeniería, Valdivia, Chile. El objetivo de este trabajo especial de grado fue mostrar una nueva forma de utilizar y complementar dos materiales de construcción tales como metalcon y madera. Esto se llevó a cabo mediante la fabricación de un módulo de techumbre de perfiles de acero galvanizado de bajo espesor, el cual consta de 2 cerchas unidas mediante 10 costaneras reforzando los nudos y uniones de elementos estructurales con piezas de madera confeccionadas a medida. Esto se hizo con el fin de aumentar la resistencia del módulo de cerchas así como superar las cargas que fueron soportadas por estructuras similares en los ensayos a que se sometieron en experiencias anteriores, brindar un buen sistema de arriostramiento, de tal forma que la estructura sea capaz de resistir combinaciones de cargas en distintas direcciones, bien sea verticales u horizontales. Otro propósito que tuvo este trabajo fue el dar pautas y recomendaciones a seguir en la construcción de cerchas de acero galvanizado de bajo espesor reforzadas con 24 madera en los nudos y de esta manera entregar algún anexo a los manuales de construcción que ya existen para estructuras con este tipo de materiales. La idea fue mostrar advertencias sobre inconvenientes y dificultades que surgen de la realización de esta experiencia inédita juntos con proponer soluciones para superar dichas dificultades. El presente trabajo especial de grado, fue útil en el ámbito de arriostramiento, en S O D VA este se enfoca y destaca la eficiencia de arriostramientos laterales de tipo cercha, ER S E R su parte superior, haciendo de esta forma, una sustitución a la viga de carga, y S O H Chorizontales, produciendo de esta manera que la soportando a su vez esfuerzos E R DE estructura presente un comportamiento distinto y por supuesto favorable. los cuales consisten en elementos estructurales ubicados en un plano vertical. Estas cerchas de tipo acero galvanizado, se ubican entre una columna y otra en Bautista (2005). Diseño estructural para viviendas unifamiliares usando perfiles de acero galvanizado. Trabajo especial de grado, Universidad de Piura, Facultad de Ingeniería, Piura, Perú. En los últimos años se han desarrollado grandes varianzas a nivel de los métodos y sistemas constructivos de edificaciones, incorporándose nuevas técnicas y tecnologías con la finalidad de reducir significativamente los costos y mejorar la calidad de las obras. El empleo de sistemas constructivos como se refiere en la presente tesis es reciente en diversos países y no se conoce de experiencia local tanto de diseño como de análisis de edificaciones, por lo consiguiente el principal propósito fue dar a conocer estas posibilidades en un ámbito global. Por este motivo, este trabajo especial de grado buscó recapacitar el estado del arte en cuanto a análisis y diseño estructural con perfiles de acero galvanizado, y desarrolló un análisis de costos de una vivienda construida con acero liviano de dos niveles. Asimismo, la tesis recogió la experiencia constructiva de otros países y la presentó a través de detalles constructivos de mucha utilidad en obra. Este trabajo sirvió como un documento de referencia para todo ingeniero interesado en 25 desarrollar edificaciones en base a perfiles de acero galvanizado. Cabe recalcar que las tablas y especificaciones vertidas en la tesis estuvieron basadas por el AISI (American Iron Steel Institute), instituto que dicta las normas de diseño para determinar cualquier elemento estructural de acero considerando sus propiedades mecánicas, capacidad de trabajo, requerimientos dimensionales y geometría. Además indica el método adecuado para determinar los diseños estructurales de cualquier edificio tomando en cuenta diferentes factores importantes en toda obra. S O D VA ER S E R estructurales, la necesidad de implementarlos para poder cumplir con diversos S O H C chequeos en una edificación; conocer cada uno de los elementos que conforman E R E D el sistema de arriostramiento de tipo “Cruces de San Andrés”, la importancia del Este trabajo de investigación, sirvió de amplia ayuda para profundizar conocimientos en el área de arriostramientos laterales utilizando perfiles arreglo particular de sus elementos, además el papel fundamental que estos desarrollan al momento de absorber solicitaciones sísmicas y/o eólicas. 2.2. Fundamentos teóricos 2.2.1. Acciones sobre la estructura Según Aguado, et. al (2007, p. 57) se denomina acción a cualquier causa capaz de producir o modificar estados tensiónales o deformacionales en una estructura. El conocimiento de las acciones es básico ya que es el dato de partida para determinar los efectos (esfuerzos y deformaciones) que producen en una estructura, conocidas tanto las características geométricas de ésta, como las características de los materiales. Normalmente, en una estructura no se presenta una sola acción sino un conjunto de ellas con una frecuencia de actuación para cada una. 26 2.2.1.1. Clasificación de las acciones Acorde con Aguado, et. al (2007, p. 58) las acciones se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios (por ejemplo: variación en el tiempo o en el espacio, carácter dinámico o estático, fuerzas o deformaciones, entre otros), lo cual daría lugar a distintas clasificaciones. Se puede empezar hablando de las acciones directas las cuales se subdividen en: Cargas permanentes S O D VA R SE E R S HO C E elemento resistente E D y lasRcargas muertas que gravitan sobre dicho elemento. Son cargas que actúan durante toda la vida de la estructura y son constantes en posición y magnitud. Las más significativas de estas cargas son el peso propio del Cargas variables Son fuerzas externas a la obra en sí y que aparecen por la propia función que cumple la estructura o la ubicación de la misma. Asimismo, se pueden clasificar según su origen, empezando por cargas de explotación o uso las cuales son cargas derivadas del servicio que va a cumplir la estructura. También se tienen las cargas climáticas, las mismas son cargas originadas por fenómenos climáticos tales como viento y nieve. Para continuar están las cargas del terreno siendo las cargas debidas al peso del terreno y a sus empujes en función de la naturaleza del terreno y en función de la estructura. Por último están las cargas que se deben esencialmente al proceso constructivo y a los equipos utilizados mientras se está realizando la obra. También se tienen las acciones indirectas que a su vez se subdividen de la siguiente manera: Eólica Fratelli (2005) dicta que el comportamiento de la estructura bajo la acción del viento es análogo al de un objeto estacionario inmerso en agua que fluye. El viento 27 es esencialmente aire en movimiento y todo edificio representa un obstáculo que obstruye su libre paso, desviándolo de la dirección original. Al chocar contra las paredes a barlovento, la energía cinética del movimiento del aire se transforma en energía potencial de presión, mientras se produce succión en las caras a sotavento. La intensidad de estas presiones y succiones depende de la velocidad del viento, de la densidad de la masa del aire y la orientación, S O D A“Acciones del Según lo antes expuesto la norma COVENIN 2003 – 1989 titulada V R SEsegún el uso y las viento” establece una clasificación de construcción E R Sdel viento. O características de respuesta ante la acción H C E R E Dconformado El grupo A está por todas aquellas construcciones que pueden formas y dimensiones de las áreas expuestas. ocasionar cuantiosas pérdidas humanas o económicas, o que contienen instalaciones esenciales cuyo funcionamiento es vital en condiciones de emergencia, tales como: hospitales, estaciones de bomberos o de policías, centrales eléctricas y de telecomunicaciones, torres de transmisión y antenas, estación de bombeo y depósitos de agua, tanques elevados y chimeneas, redes de distribución de agua, gas, eléctricas, edificaciones gubernamentales o municipales, institutos educacionales en general, depósitos de materias tóxicas o explosivas, museos, bibliotecas, monumentos, templos, auditorios, cines, teatros y estadios. El grupo B dicta que en este grupo pertenecen las construcciones de uso público o privada, como por ejemplo, viviendas unifamiliares y bifamiliares en general, edificios destinados a viviendas, oficinas, comercios, plantas e instalaciones industriales, almacenes y depósitos en general. Para finalizar, el grupo C comprende las construcciones no clasificables en los grupos anteriores no destinadas al uso como habitación o al uso público y cuyo colapso no pueda causar daños a las construcciones de los dos primeros grupos. 28 De acuerdo a la anterior clasificación la norma para acciones del viento establece para cada grupo un factor de importancia eólica (α) conforme a la tabla 2.1.: Tabla 2.1. Factor de importancia eólica Grupo Α A 1,15 B 1,00 C 0,90 S O D VA R E S E Por lo antes expuesto y atendiendo a la naturaleza de los principales efectos que R S O el viento puede ocasionar enC lasH construcciones, estas se clasifican según sus E características de ER las mismas se muestran a continuación: Drespuestas, Norma COVENIN – MINDUR 2003 Tipo I: Este tipo comprende las construcciones cerradas pocos sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento, y aquellas cerradas en general cuya esbeltez sea menor o igual a 5 ó cuyo periodo natural de vibración sea menor o igual a un segundo. Tipo II: Se incluyen dentro de este tipo las construcciones abiertas cuya esbeltez sea menor o igual a 5, o que tenga un periodo natural de vibración menor o igual a 1 segundo, tales como: las torres, los tanques elevados y las vayas. Tipo III: Pertenecen a este tipo aquellas construcciones especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración las cuales favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes. Comprende las construcciones definidas como tipo I y II, cuya relación de esbeltez sea mayor de 5 o cuyo periodo natural de vibración sea mayor de un segundo, o las que por su geometría sean propensas a fuertes vibraciones. Tipo IV: Se tipifican en este grupo las construcciones que presentan problemas aerodinámicos particulares, tales como: las cubiertas colgantes excluidas del 29 tipo I, las formas aerodinámicas inestables, las construcciones flexibles con varios periodos de vibración próximos entres sí, entre otros. La norma a su vez establece unos parámetros que dependen de la zonificación eólica, entre los cuales se encuentran la selección de la velocidad básica y los tipos de exposición. La selección de la velocidad básica se define como la velocidad correspondiente al S O D A de exposición C y asociada a un periodo de retorno de 50 años, se seleccionará V R E Sla tabla 2.2. de acuerdo con la región utilizada la cual se muestra en E R S O H C básica del viento (km/h) Tabla 2.2.E Velocidad R DE tiempo patrón de recorrido del viento, medida a 10 metros sobre un terreno de tipo Norma COVENIN – MINDUR 2003 En el mismo orden de ideas el tipo de exposición se identificó seleccionando las características irregulares de la superficie del terreno. Se considerarán 30 debidamente las variaciones importantes en la rugosidad de la superficie del terreno, las cuales pueden atribuirse tanto a la vegetación y a la topografía natural, como al efecto de las construcciones existentes. Tipo de exposición A: Este tipo corresponde a grandes centros urbanos, donde al menos un 50% de las construcciones tiene alturas superiores a 20 metros. Se atribuye a este tipo a las áreas en las cuales prevalecen esas características en la S O D VA dirección desde donde sopla el viento, por lo menos en una distancia que sea el R mayor valor entre 800 metros, o diez veces la altura de la construcción en estudio. SE E R S HO C E viviendas unifamiliares, con altura promedio no superior a 10 metros. DER Tipo de exposición B: Incluye a las áreas urbanas, suburbanas, boscosas u otros terrenos con numerosas obstrucciones que tengan las dimensiones usuales de Tipo de exposición C: Corresponde a las planicies, los campos abiertos, las sabanas y terrenos abiertos con obstrucciones dispersas cuya altura en general no sobrepasa de 10 metros. Tipo de exposición D: Se clasifican en este tipo las áreas planas del litoral que no tengan obstrucciones y que estén expuestas a vientos que soplan sobre grandes masas de agua. Un resumen de lo antes expuesto se puede observar en la tabla 2.3. 31 Tabla 2.3. Tipos de exposición para los componentes y cerramientos D R SE E R S O H C E ER S O D VA Norma COVENIN – MINDUR 2003 Reológicas Aguado, et. al (2007, p. 59) afirman que estas acciones son principalmente debidas a la variación en tipo de algunas propiedades de los materiales, tales como: retracción, fluencia y relajación. Térmicas A su vez, Aguado, et. al (2007, p. 60) dictan que estas acciones se deben a deformaciones producidas por variaciones de la temperatura. Esta variación puede ser un incremento uniforme de temperatura o bien un gradiente térmico entre distintas caras del elemento estructural. Por otra parte, estas variaciones pueden venir dadas por condiciones climáticas o bien por la propia función para la que se ha diseñado la estructura. Sísmicas Según Fratelli (2005) el sismo se define como un fenómeno de vibración del suelo producido por un impacto de la corteza terrestre. Este impacto puede ser causado 32 por una erupción volcánica, una falla local en el interior de la corteza por abrupto sedimento de la placa continental u oceánica, o un deslizamiento relativo entre ellas. El impacto se propaga en forma de hondas que produce vibraciones en todo lo que apoya sobre el área circundante y cada edificio corresponde a este movimiento de acuerdo a su rigidez, su masa, su altura y la distribución y S O D VA orientación de sus elementos resistentes en relación a la dirección de propagación R de la excitación. SE E R S HO C E R al país ocho zonas sísmicas, estas se encuentran en la sirve como fin para E aplicar D tabla 2.4. En el mismo orden de ideas la norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 la cual lleva por título “Edificaciones sismorresistentes” establece una zonificación la cual Asimismo, existen parámetros de movimientos de diseño los cuales dependen de las características locales. El coeficiente de la aceleración horizontal para cada zona se especifica en la tabla 2.4. Tabla 2.4. Valores de Ao Zonas sísmicas Peligro sísmico 7 6 Ao 0.40 Elevado 5 0.35 0.30 4 0.25 Intermedio 3 0.20 2 0.15 Bajo 1 0.10 33 Tabla 2.4. Continuación Zonas sísmicas Peligro sísmico Ao 0 Bajo -- Norma COVENIN – MINDUR 1756-2001 S O D A de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal (φ) los cuales V R E Sdel terreno de fundación, la dependen de las características del perfil geotécnico E R Stal como se muestra en la tabla 2.5. O selección de la forma espectral y del factor H C E R DE2.5. Forma espectral y factor de corrección φ Tabla Esta norma considera cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un factor Norma COVENIN – MINDUR 1756-2001 Donde, Vsp: Velocidad promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico (m/s). H: Profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las ondas de corte, Vs es mayor que 500 m/s (m). 34 Φ: Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal (adimensional): H1: Profundidad desde la superficie hasta el tope del estrato blando (m). Al momento de realizar el análisis sísmico la norma establece que se debe considerar la clasificación de edificaciones según su uso, tipo y regularidad estructural acatando el mismo concepto antes mencionado según la norma COVENIN 1989:2003. Asimismo, se debe tomar en cuenta el nivel de diseño de la edificación cuyas especificaciones se detallan a continuación: S O D VA ER S E R las estructuras contemplan tres niveles diferentes de fabricación, montaje, S O H C construcción e inspecciónEque aseguren la calidad, resistencia, ductilidad y R E D estabilidad del conjunto. Fratelli (2005) establece que el nivel de diseño de los miembros y conexiones de A cada tipo estructural corresponde un determinado nivel de diseño en función de los materiales empleados (acero o acero-concreto), del uso de arriostramientos concéntricos o excéntricos, de la rigidez de los diafragmas de pisos que distribuyen las fuerzas sísmicas entre los diferentes miembros verticales, entre otros. Existen tres tipos de diseños de la estructura los cuales se describen a continuación: Nivel de diseño 1 (ND1): En este nivel de diseño los pórticos deben ser capaces de soportar limitadas deformaciones inelásticas bajo cargas gravitacionales y sísmicas. Las conexiones viga-columna deben ser del tipo rigido o semirrígido, realizadas con pernos de alta resistencia o soldadura. Además se deben cumplir las siguientes condiciones: Las juntas de viga-columna y todas las conexiones resistentes a fuerzas sísmicas deben tener una capacidad de rotación de 0,01 radianes. Los 35 resultados experimentales consistirán en al menos dos ensayos bajos cargas cíclicas. La demanda por fuerza cortante en estas conexiones deben satisfacer la combinación de cargas (1,2 CP + φ CV) más el corte debido a los momentos (MU) en cada extremo de la viga. El ND1 se puede aplicar a los pórticos de acero arriostrados con diagonales S O D Deben satisfacer además las demandas de las combinaciones yaA establecidas. V R E Sdebe cumplir con todas las E R Nivel de diseño 2 (ND2): En este nivel de diseño se S O H Cdebe cumplir con la condición adicional mostrada a exigencias del ND1, asimismo, E R E continuación: D concéntricas solamente para cubiertas y edificios de no más de dos entrepisos. Las juntas de vigas-columnas y todas las conexiones resistentes a fuerzas sísmicas deben tener una capacidad de rotación mínima de 0,02 radianes. Los resultados experimentales consistirán en al menos dos ensayos bajo carga cíclicas. Nivel de diseño 3 (ND3): Este nivel de diseño supone que la estructura puede soportar una significativa incursión en el dominio inelástico, especialmente en las zonas donde se localiza las rótulas plásticas de las vigas, pero con limitadas deformaciones inelásticas de las columnas y conexiones. El ND3 exige cumplir con las condiciones de los niveles anteriores, además de las condiciones siguientes: La capacidad de rotaciones inelástica no será menor que 0,03 radianes. Los arriostramientos deben ser capaces de resistir en sus diagonales traccionados entre un 30% y 70% de la fuerza total horizontal debido al sismo o al viento. 36 Las exigencias para los pórticos con vigas de celosías limitaran sus dimensiones a longitudes entre columnas no mayores a 20 metros y su altura máxima será de 1.8 metros. Por lo antes expuesto, se puede concluir que el ND1 es el menos exigente, el ND2 resulta intermedio y el ND3 es el más severo de la norma. En cada caso se exigen determinados requisitos para asegurar soportar ciertas deformaciones inelásticas S O D Ase selecciona En el mismo orden de ideas, el nivel de diseño de una edificación V R SE mediante la tabla 2.6. E R S O H C Tabla 2.6. Niveles de diseño (ND) E R E D que aseguran la ductilidad e integridad de la estructura. Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 En el detallado de elementos que forman partes de estructuras irregulares, independientemente de la zona sísmica, se aplicará el nivel de diseño 3 en los siguientes casos: Donde excepcionalmente se presenten las irregularidades anotadas en la tabla 2.7. En los sistemas tipo I de redundancia limita, tales como: edificios con menos de tres líneas resistentes en una de sus direcciones edificios con columnas discontinuas. y 37 Tabla 2.7. Áreas y/o componentes en los cuales debe extenderse el cumplimiento de los requisitos del ND3 R SE E R S O H C E ER S O D VA D Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 Luego de conocer el nivel de diseño y el tipo de edificación, se procede a seleccionar el factor de reducción cuyo valor varía dependiendo del material de la edificación, dichos valores se presentan en la tabla 2.8. 38 Tabla 2.8. Factores de reducción R D R SE E R S O H C E ER S O D VA Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 2.2.1.2. Combinaciones de las acciones De acuerdo a las normas COVENIN - MINDUR 1753 todas las estructuras y elementos estructurales se diseñarán para tener en todas las secciones una resistencia a una determinada solicitación de diseño (Uresistente) mayor o igual a la solicitación actuante (Uactuante), la cual se calculará para las cargas y fuerzas mayoradas, en las combinaciones que se estipulan en estas normas. Uresistente ≥ Uactuante = U (Ec. 2.1) 39 Basados en el concepto de factor de seguridad descrito con anterioridad, las solicitaciones últimas (U) son las obtenidas al mayorar las cargas, mientras que la resistencia última es la obtenida al reducir la capacidad de rotura de una sección al multiplicarla por el factor φ. Para los efectos de diseño lo importante es igualar la resistencia requerida a la solicitación actuante en estado último para determinar las cantidades de acero de refuerzo partiendo de formulaciones que tome en cuenta el estado de rotura del material U’. U = φ U’ => U’=U/φ R SE E R S HO C E que son la adaptación DEdeRlas ACI 318-02 son: S O (Ec. 2.2) D VA Las combinaciones que generen el máximo valor de diseño o solicitación última U para el estado límite establecidas en las normas COVENIN-MINDUR 1753-2006 U1 = 1,4(CP + CF) (Ec. 2.3) U2 = 1,2(CP + CF + CT) + 1,6(CV + CE) + 0,5CVT (Ec. 2.4) U3 = 1,2CP + 1,6CVT + (CV ó + 0,8 W) (Ec. 2.5) U4 = 1,2CP + 1,3W + 0,5CV + 0,5CVT (Ec. 2.6) U5 = 1.2 CP + CV +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY (Ec. 2.7) U6 = 1.2 CP + CV +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY (Ec. 2.8) U7 = 0,9CP ± 1,3W (Ec. 2.9) U8 = 0.9 CP +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY (Ec. 2.10) U9 = 1.2 CP +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY (Ec. 2.11) U10 = 0,9CP ± S U11 = 0,9CP ± CE (Ec. 2.12) (Ec. 2.13) 40 Donde; CP: Carga Permanente CV: Carga Variable CF: Peso y presión de fluidos CT: Efectos de temperatura CE: Empuje de tierra H C E ER D W: Acción del viento (X y Z). R SE E R S O CVT: Carga viva en techo S O D VA S: Acción del sismo (X, Y y Z). En las normas ACI 318-02 se presenta una simplificación de las combinaciones de carga aplicables a muchos elementos en los cuales la cargas a considerar son muerta, viva y sismo, estas combinaciones se reducen a: U1 = 1,2CP + 1,6CV ó (U1 = 1,4CP si CV ≤ 1/8CP) (Ec. 2.14) U2= 1,2CP+ CV± S (Ec. 2.15) U3 = 0,9CP ± S (Ec. 2.16) Para el caso de cargas de gravedad se tendrá como solicitación a la combinación U1, mostrada en la ecuación 2.17. U1= 1,4*CP + 1,7*CV (Ec. 2.17) Donde U1 representa cualquier solicitud, carga (Wu), momento (Mu), carga axial (Pu), corte (Vu) en correspondencia con solicitaciones de servicio por carga muerta (CP) o carga viva (CV). Para el caso de cargas de gravedad debido a pesos de terrenos (H) y líquidos (F), los factores amplificantes serán 1.7 y 1.4, respectivamente. 41 U1= 1,4CP +1,7CV + 1,7CE (Ec. 2.18) U1= 1,4CP +1,7CV + 1,4CF (Ec. 2.19) Cuando hay efectos de cargas laterales de sismo, viento o empuje, se verificarán las posibles combinaciones que contemplen un incremento en el diseño por el aumento del valor de la solicitación (combinación U2). También se verificará incremento en el diseño por la disminución o inversión de la solicitación (combinación U3). Cuando hay efectos debido a sismos (S): D R SE E R S O H C E ER S O D VA U2 = 0,75 (1,4CP +1,7CV) ± S U3 = 0,9 CP ± S (Ec. 2.20) (Ec. 2.21) Cuando hay efectos debido a viento (W): U2 = 0,75 (1,4CP +1,7CV) U3 = 0,9 CP ± 1,3 W (Ec. 2.22) (Ec. 2.23) Cuando hay efectos debido empuje de terreno u otro material (CE): U2= 1.4CP +1.7CV ± 1.7CE U3= 0.9 CP ± 1.7CE (Ec. 2.24) (Ec. 2.25) Cuando hay efectos debido peso y empuje de fluidos (CF): U2= 1.4CP +1.7CV ± 1.4CF U3= 0.9 CP ±1.4CF (Ec. 2.26) (Ec. 2.27) 42 2.2.2. Arriostramiento Orellana (2011) explica que el arriostramiento son los elementos necesarios para la resistencia y estabilidad de las construcciones a los empujes horizontales ejercidos por sismo, viento o cualquier otra fuerza lateral sobre ellas. La cantidad y disposición de los arriostramientos vendrá determinada por el tipo de nodos y uniones proyectados: empotrados o articulados. Asimismo y dependiendo S O D VA de la estructura de las construcción y de sus cargas, se necesitará arriostrar tanto O H C E ER 2.2.2.1. Elementos de arriostramiento D R SE E R S elementos verticales (pilares) como horizontales. Espeso (2005) establece los siguientes elementos de arriostramiento: Elementos de arriostramiento en el plano horizontal: marcos, plataformas, diagonales, uniones rígidas entre travesaños y largueros, entre otros, destinados a asegurar el arriostramiento horizontal. Elementos de arriostramiento en el plano vertical: marcos cerrados con o sin cartelas, marcos abiertos, arcos de escalera con accesos abiertos, uniones rígidas entre largueros y montantes, diagonales, entre otros, destinados a asegurar el arriostramiento vertical. Elemento de amarre: elemento que une el andamio a los anclajes dispuestos en la fachada del edificio. 2.2.2.2. Tipos de arriostramiento Arriostramiento diagonal: Según Bassegoda (2005) se pueden prever diferentes tipos de arriostramiento en función de la naturaleza de la cubierta, de la forma del edificio, las cuales pueden ser de tipo viga “riostra” constituida por los arcos, 43 las correas y las riostras (malla en cruz, en N, en V) como se muestra en la figura 2.1. D R SE E R S O H C E ER S O D VA Fig. 2.1. Malla en cruz, en N, en V respectivamente. (Bassegoda 2005) Arriostramiento temporal: Higalgo (2014) dicta que es el sistema que se realiza para que los elementos estructurales de una construcción permanezcan asegurados y firmes hasta que se encuentren en carga o adquieran la estabilidad definitiva. El objetivo de dicho arriostramiento es el de garantizar un adecuado soporte a los elementos en el plano perpendicular, con el fin de mantenerlos en la posición señalada en los planos y que puedan resistir las fuerzas sísmicas y de viento durante la construcción. El arriostramiento temporal debe hacerse con puntales y listones de suficiente calidad estructural, y no deben removerse hasta que la estructura esté aplomada, nivelada, asegurada y arriostrada definitivamente en el lugar que le corresponde. Como es práctica normal amarrar todas las estructuras entre sí, es muy importante asegurarse de que el primer elemento esté bien soportado y aplomado. 44 Arriostramiento en K: Hildago. (2014) confirma que es el sistema de arriostrar que contrarresta las fuerzas laterales. Se forma por elemento en diagonal con encuentro en el punto medio de la barra o elemento vertical, como se muestra en la figura 2.2. S O D Fig. 2.2. Arriostramiento en forma de K. (EspesoV 2005) A R E S E R Asimismo Hidalgo (2014) plantea que el arriostramiento en forma de K será S O H permitido cuando una columna C sea continua entre las vigas y cuando una E R columna sea capaz de soportar todas las cargas muertas y vivas suponiendo que DE el arriostramiento no está presente. Arriostramiento lateral: Hildago (2014) establece que es el elemento estabilizador sometido a fuerzas laterales que mantienen los ángulos de un marco estructural para asegurar la estabilidad lateral. También llamado cruzado. Diehl y Gustin (2005) afirman que dicho arriostramiento de opone al desplome de las vigas, a las cuales mantienen en sus planos de montaje. Reducen las longitudes de pandeo de las barras comprimidas. El cometido de los arriostramiento lateral es asegurar en el momento del montaje que el elemento se halle rigurosamente en el plano vertical y que se mantenga en este plano. Las barras de estos arriostramientos se hallan generalmente constituidas por angulares dispuestos en forma de cruz de San Andrés y unidas a los montantes de las cercas, como se aprecia en la figura 2.3. 45 R SE E R S O S O D VA Fig. 2.3 Arriostramiento en forma de Cruz de San Andrés. (Espeso 2005) H C E R 2.2.3. Cruz de San E D Andrés Urban (2008) afirma que el procedimiento clásico de arriostramiento, en la conceptualización de una estructura, es la llamada “Cruz de San Andrés”. La misma está formada por dos perfiles tubulares rectangulares. Bautista (2005) establece que en algunos casos el problema, a resolver, es la materialización de esta independencia. Se observa como las chapas romboidales ubicadas en la intersección de las diagonales, dan continuidad a una de las mismas, mientras la otra las atraviesa por el centro. Es de destacar, como elemento de análisis, la resolución estructural del punto central de la cruz. El mismo garantiza la independencia de ambas diagonales. Esto significa que las mismas participan de la estructura pero son independientes entre sí. Las cargas laterales que actúan sobre las estructuras deben ser resistidas con algún tipo de arriostramiento lateral en el plano de la pared de corte. Este arriostramiento lateral puede lograrse por medio de: Cruces de San Andrés el cual se puede observar en la figura 2.4. 46 R SE E R S O H C E ER S O D VA D Fig. 2.4. Cruces de San Andrés. (Bautista 2005) Bautista (2005) dicta que la acción de las cargas laterales sobre una pared determinada, tienen efecto sobre las paredes ortogonales a ella (paredes de corte). En la figura anterior se observa como la carga "W", que proviene de una acción sobre la pared ortogonal a esta, tiende a desplazar el panel en forma horizontal, y a volcarlo alrededor del punto "B". La colocación de un fleje en diagonal al panel, conjuntamente con su anclaje en el punto “A", evitan ambos efectos. Dado que esta carga "W" podría provenir de la otra dirección a la ya ilustrada, se debe colocar otra diagonal en el otro sentido, generándose otra Cruz de San Andrés. Una muestra de la unión del arriostre lateral con los parantes se muestra en la figura 2.5. 47 S O D VA R E S E Fig. 2.5. Unión de las cruces de San Andrés con los montantes mediante R S HO tornillos. (Bautista 2005) C E DER Cuando el ángulo del fleje es pequeño se produce una disminución de la tensión en el fleje (TF = tracción), y de la reacción del anclaje en" A" (RA), tendiendo a ser nulas a medida que el ángulo "α " se acerca a 0° (Ver figura 2.6). Fig. 2.6. Triángulo de fuerzas para diferentes ángulos del fleje. (Bautista 2005) Con ángulos menores a 30° se pierde la capacidad de evitar las deformaciones laterales y el volcamiento, que cumplen el conjunto de fleje y anclaje. Esto se resume en la tabla 2.9. 48 Tabla 2.9. Valores de fuerza de tensión en función del ángulo de inclinación (Bautista 2005) Cuando el ángulo del fleje es grande, se produce un aumento de la tensión en el S O D VA fleje (TF = tracción), y de la Reacción del Anclaje en “A” (RA), que tienden a ER S E R se recomienda colocar las diagonales con un ángulo “α” que este entre los 30° y S HO C 60°. Una muestra de la correcta inclinación de los flejes metálicos se muestra en la E DER figura 2.7. infinito a medida que el ángulo “α” se acerca a los 90°. Para ángulos mayores a los 60° se necesitan flejes y anclajes de secciones desproporcionadas, por lo que Fig. 2.7. Forma correcta e incorrecta de colocación del arriostre lateral. (Bautista 2005) Los flejes de acero galvanizado que actúan como diagonales en la Cruz de San Andrés, deben colocarse tensados (en tensión) para poder resistir inmediatamente las cargas actuantes "W", impidiendo que el panel se deforme previamente. En caso de no estar las diagonales en tensión, el panel se deformará hasta que las diagonales se tensen y comiencen a actuar, pudiéndose producir durante esa deformación de la estructura la aparición de fisuras en los revestimientos exteriores y/o interiores, o eventualmente el colapso de la misma. Una manera sencilla de lograr colocar las diagonales con los flejes tensionados es por medio de un refuerzo tal como se aprecia en la figura 2.8. 49 S O D A Bautista (2005) establece que este refuerzo además permite laV colocación de los R SEla tensión en el fleje. La E tornillos necesarios para absorber el corte que produce R S transmitir el esfuerzo de tracción O H sección del fleje debe dimensionarse para C E R E resultante de la D descomposición de la carga actuante horizontal en la dirección del Fig. 2.8. Placa para colocación de flejes tensionados. (Bautista 2005) tensor (TF = W/cosα) el cual corresponde a los montantes dobles donde se fija la cartela, se coloca un anclaje que absorbe la fuerza de arrancamiento que se genera en el apoyo "A", la cual resulta de la descomposición de la carga actuante horizontal "W" en la dirección vertical (RA=Wtangα). El anclaje se materializa habitualmente por medio de un perno de expansión que no solo resiste la tracción en el punto "A", sino que también debe verificarse que resista el corte que se produce por acción de la carga horizontal "W". Los anclajes se pueden colocar antes o después de colar la platea de concreto armado, uniéndose a la estructura de perfiles galvanizados por medio de "conectores" especialmente fabricados para ese fin, que se fijan a la montante doble por medio de tornillos autoperforantes de cabeza hexagonal y al perno de expansión empotrado en la cimentación por medio de una arandela y tuerca que la ajustan. La cantidad y el tipo de tornillos, como el diámetro y largo de la varilla roscada a ser utilizados, se dimensionan en función de las cargas laterales actuantes sobre la estructura, y al ángulo de las diagonales de la Cruz de San Andrés. Al dimensionarse los flejes, debe considerarse la excentricidad que se genera en caso de colocarlos en una sola cara del panel, generalmente la exterior, ya que se podrían alcanzar valores 50 limites tanto en la montante doble como en la solera superior, debido a la acción conjunta de la tensión axial y la lateral. Ver figura 2.9. S O D VA R SE E R S O H C E Fig. 2.9. Excentricidad por colocación de una sola Cruz de San DERprovocada Andrés. (Bautista 2005) Una manera de evitar esta excentricidad es colocar diagonales en ambas caras del panel, exterior e interior, aunque esto podría traer problemas con el emplacado de la placa de yeso, ya que se crea una deformación en el plano de la pared. 2.2.4. Diseño estructural Hernández (2006) dicta que el diseño estructural se caracteriza por un proceso creativo mediante el cual se le da forma a un sistema estructural para que cumpla una función determinada con un grado de seguridad razonable y que en condiciones normales de servicio tenga un comportamiento adecuado. Es importante considerar ciertas restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del proyecto global; las limitaciones globales en cuanto al costo y tiempo de ejecución así como satisfacer determinadas exigencias estéticas. Entonces, la solución al problema de diseño no puede obtenerse mediante un proceso matemático rígido, donde se aplique rutinariamente un determinado conjunto de reglas y fórmulas. 51 Asimismo Hernández (2006) plantea que el proceso debe diseño de estar constituido en seis etapas fundamentales, las cuales se clasificaron de la siguiente manera: Etapa 1 - Estructuración: En esta etapa se define principalmente el sistema estructural a utilizar. Se elabora un esquema preliminar con dimensiones, distancias, materiales, tipos de elementos y secciones. S O D Aestas acciones van a actuar sobre el sistema estructural durante su vida útil. Entre V R SEcomo la carga muerta, se encuentran, por ejemplo, las acciones permanentes E R S O acciones variables como la cargaH viva, acciones accidentales como el viento y el C E R sismo. DE Etapa 2 – Estimación de acciones: En esta etapa se identifican las acciones que Etapa 3 – Predimensionamiento: En esta etapa se realiza un predimensionamiento de los elementos que conforman la estructura tomando en cuenta el sistema estructural adoptado y las acciones que inciden sobre la misma. En esta etapa es fundamental la experiencia del ingeniero ya que un predimensionado óptimo reduce el tiempo de análisis. Etapa 4 – Idealización de la Estructura: Consiste en seleccionar un modelo teórico y analítico factible de ser analizado con los procedimientos de cálculo disponibles. Esto incluye la definición de materiales y secciones a utilizar, la elaboración de un modelo plano o tridimensional que representa las principales características geométricas de la estructura, incorporando los elementos que la conforman con sus respectivas secciones y materiales asociados tomando en cuenta el predimensionado realizado, establecer las condiciones de unión entre los elementos y los vínculos de apoyo de la estructura y por ultimo aplicar las acciones permanentes, variables y accidentales. Etapa 5 – Análisis Estructural: Se define como el procedimiento que lleva la determinación del sistema estructural ante la solicitación de las acciones externas 52 que puedan incidir sobre dicho sistema. La respuesta de una estructura, o de un elemento bajo una acción determinada; está en función de sus propias características y puede expresarse en términos de deformaciones, desplazamientos, esfuerzos, fuerzas, reacciones, vibraciones, agrietamiento, etc. Etapa 6 – Diseño Estructural: En esta etapa se definen los elementos que cumplen bajo los criterios de resistencia y de servicio, tomando en cuenta las máximas S O D VA solicitaciones provenientes del análisis y los aspectos normativos que apliquen. R SE E R S 2.3. Definición de términos básicos HO C E R de ingeniería. sismorresistente de DEobras Aceleración de diseño: Valor de la aceleración del terreno para el diseño Acero estructural: Es uno de los materiales básicos utilizados en la construcción de estructuras, tales como edificios industriales y comerciales, puentes y muelles. Se produce en una amplia gama de formas y grados, lo que permite una gran flexibilidad en su uso. Es relativamente barato de fabricar y es el material más fuerte y más versátil disponible para la industria de la construcción. Análisis estructural: Se define como el procedimiento que lleva la determinación del sistema estructural ante la solicitación de las acciones externas que puedan incidir sobre dicho sistema. Barlovento: Lado desde donde sopla el viento hacia una estructura Capacidad estructural: Capacidad de la estructura de resistir las distintas solicitaciones que en ella afectan. Cargas verticales: Son las solicitaciones ejercidas en un plano vertical, estas pueden ser de tipo permanentes o variables. 53 Cargas horizontales: Son las solicitaciones ejercidas en un plano horizontal, tales como sísmicas, eólicas, vibraciones, entre otras. Coeficiente sísmico: Cociente entre la fuerza cortante horizontal de diseño que actúa en el nivel de base y el peso total por encima del mismo. Deriva: Diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles o pisos consecutivos. Desplazamientos: S O D VA R Es una trayectoria curva, no rectilínea, reproducible SE E R S mediante traslaciones infinitesimales sucesivas, producto de solicitaciones. HO C E de hacer incursiones ERalternantes en el dominio inelástico, sin perdida apreciable D en su capacidad resistente. Ductilidad: Capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural Edificación: Es una construcción, independiente y separada, compuesta por una o más unidades. Se conoce también como una estructura que posee diafragmas, que compatibilizan los desplazamientos horizontales de los miembros que llegan a ese nivel. Entrepiso: Espacio entre dos pisos consecutivos. Espectro de diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado. Espectro de respuesta: Representa la respuesta máxima de osciladores de un grado de libertad y de un mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones dada, expresada en función del período. Estructura metálica: Una estructura metálica es cualquier estructura donde la mayoría de las normalmente acero. partes que la forman son materiales metálicos, 54 Factor de reducción de respuesta: Factor que divide las ordenadas del espectro de respuesta para obtener el espectro de diseño Modelo arquitectónico: La disciplina que tiene por objeto generar propuestas e ideas para la creación y realización de espacios físicos enmarcado dentro de la arquitectura. Relación de esbeltez: Relación entre la altura de una construcción y su menor S O D VA dimensión en planta. Cuando las dimensiones en planta varíen con la altura se ER S E R Resistencia: Se asocia a la capacidad de un elemento S O H C condicionada por un estado límite. E DER tomará la menor dimensión medida a la mitad de la altura. Rigidez: En ingeniería, elemento estructural para la rigidez soportar es esfuerzos la o estructura capacidad sin adquirir de un grandes deformaciones y/o desplazamientos. Sistema de restricción de desplazamiento: Un conjunto de elementos estructurales que limita el desplazamiento lateral debido al sismo máximo capaz de ocurrir. Sotavento: Lado opuesto a donde sopla el viento en una estructura. Periodo de retorno: Tiempo promedio que debe transcurrir para que sea excedida la velocidad básica del viento. También se denomina intervalo medio de recurrencia. Transmisión de cargas: Las fuerzas o cargas que soportan las estructuras se van repartiendo por los diferentes elementos de la misma, pero las cargas siempre van a ir a parar al mismo sitio, a los cimientos o zapatas. Variación de perfiles: Cambio producido en las dimensiones del perfil, a lo largo de su sección longitudinal. 55 Vida útil: Tiempo o duración en la cual se supone que una edificación se va a utilizar para el propósito que fue diseñada. En esta Norma se supone una vida útil de 50 años. Zona sísmica: Zona geográfica en la cual se admite que la máxima intensidad esperada de las acciones sísmicas, en un periodo de tiempo prefijado, es similar en todos sus puntos. 2.4.1. Definición nominal O H C E ER D S O D VA R SE E R S 2.4.Sistema de variables Variación de perfiles de acero estructural en edificios utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento. 2.4.2. Definición conceptual El comportamiento de la variación de perfiles de acero estructural en edificios viene dado por la implementación de cruces de San Andrés como arriostramiento lateral, esto se debe a que estas absorben una gran capacidad de las solicitaciones horizontales a las cuales se encuentra expuesta la edificación. Dicha variación será más significativa, a medida que las solicitaciones horizontales que afectan a la edificación sean de mayor magnitud. 2.4.3. Definición operacional Para el análisis del comportamiento de la variación de perfiles de acero estructural en edificios, con o sin la implementación de cruces de San Andrés como arriostramiento lateral, se debe tomar en cuenta la magnitud de las solicitaciones horizontales actuantes sobre la edificación, las cuales mientras mayor sean, se apreciara mas el resultado de dicho cambio de perfil, esto se realizó tomando en cuenta controles de capacidad, desplazamientos, ratios, flexión lateral producida 56 en las columnas y criterios de estabilidad; con el fin de cumplir con los requisitos de una adecuada seguridad a nivel de diseño y satisfacer los parámetros indicados en la norma venezolana antisísmica. 2.4.4. Operacionalización de variables Tabla 2.10. Operacionalización de las variables S O D VA R Objetivo general: Analizar la variación de perfiles de acero estructural en edificios de SE E R S interés social de cinco pisos utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento O H C Variable E ER lateral. D Objetivos específicos Verificar las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de interés social de cinco pisos, previamente diseñada sin arriostramiento con cruces de San Andrés. Determinar los perfiles estructurales utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente analizado. Dimensiones Variación de Dimensiones perfiles de los perfiles acero acero. estructural en edificios utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento Indicadores de - Ancho de los de elementos estructurales (mm). - Altura de los elementos estructurales (mm). Dimensiones de - Ancho de los los perfiles de elementos acero con cruces estructurales de San Andrés. (mm). - Altura de los elementos estructurales (mm). 57 Tabla 2.10. Continuación Objetivo general: Analizar la variación de perfiles de acero estructural en edificios de interés social de cinco pisos utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral. Objetivos específicos Variable Analizar la variación del peso de los perfiles de acero estructural en un edificio de cinco pisos, utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral. Variación de perfiles de acero estructural en edificios utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento Indicadores Variación de los desplazamientos - Desplazamientos en las columnas de las columnas (mm). de acero estructural. S O D VA R SE E R S HO C E R DE Dimensiones Variación peso de perfiles del los - Dimensiones de los elementos de acero estructural sin arriostramiento (mm). - Peso de la edificación sin arriostriamiento (kg). - Dimensiones de los elementos de acero estructural con arriostramiento (mm). - Peso de la edificación con arriostramiento (kg). CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO En este capítulo se desarrolló la metodología específica para la resolución de esta investigación con el fin de cumplir con los objetivos planteados anteriormente. S O D VA También se definió el tipo y diseño de investigación estudiada, las características de la R población y muestra de la misma, y el procedimiento de técnicas e SE E R S instrumentos de recolección de datos utilizados. O H C E ER D 3.1. Tipo de investigación El tipo de investigación según Landeau (2007) se ha definido de acuerdo a varios aspectos que representan modalidades particulares de investigación, entre las cuales tenemos: su finalidad, a un momento específico, a las fuentes de información, al enfoque histórico, en la observación, en la experimentación, a la amplitud y el método de casos. La esencia de la clasificación fue establecer la estrategia de investigación porque hay componentes que varían según el tipo de estudio: las razones para iniciar el proceso de definición del problema, las técnicas para la recolección de los datos, lo que se obtiene en las fuentes de información y lo que se informa en la exposición. Acorde con Díaz (2009) la investigación descriptiva busca especificar propiedades importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que sea sometido a análisis. Miden o evalúan diferentes aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a investigar. Desde el punto de vista científico, describir y medir. Esto es, un estudio descriptivo se selecciona una serie de cuestiones y se mide cada una de ellas independientemente, para así describir lo que se investiga. 59 Según lo planteado anteriormente se afirma que esta investigación fue descriptiva ya que se buscó analizar y describir el comportamiento de un edificio utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral ante solicitaciones horizontales, comparándolo a su vez con el mismo edificio sin arriostramiento lateral, con el fin de establecer conclusiones sobre la variación de perfiles de los elementos estructurales que conforman la edificación. 3.2. Diseño de la investigación S O D VA ER S E R planteamiento de una serie de actividades sucesivas y organizadas, que pueden S O H Cde cada investigación y que indican los pasos, adaptarse a las particularidades E R DyElas técnicas a utilizar para recolectar y analizar. Constituye la pruebas a efectuar Tamayo y Tamayo (2009) definen el diseño de la investigación como un mejor estrategia a seguir por el investigador para la adecuada solución del problema planteado. Asimismo Díaz (2009) dicta que el diseño de investigación no experimental es un tipo de investigación que se caracteriza por la imposibilidad de manipular las variables independientes. Aquí solo se observan los fenómenos tal como se producen naturalmente, para después analizarlos. A este tipo de investigación no se puede asignar aleatoriamente sujetos a determinadas condiciones. En un estudio no experimental no se construye ninguna realidad, la realidad ha sucedido en la ausencia del investigador. La investigación no experimental es una investigación sistemática y empírica en la que las variables independientes no se pueden manipular ya que el fenómeno que las implica ya ha ocurrido. Todas las posibles deducciones que se realicen a partir de esas variables se realizan sin que haya existido influencia alguna del investigador sobre el objeto que se analiza. 60 A su vez Díaz (2009) afirma que una de las divisiones del diseño de investigación no experimental es el diseño de investigación no experimental transversal el cual se define como el que se especializa en recolectar datos en un momento determinado. Su propósito es describir variables, analizar su incidencia y las posibles interrelaciones que existen entre variables de interés. Puede estudiarse más de un grupo o subgrupos de objetos de investigación. S O D VA Considerando los planteamientos descritos se dice que está investigación fue de ER S E R lateral a una edificación, asimismo se estudió la relación existente de las mismas S O H C Por último cabe destacar que se estudiaron dos con las solicitaciones horizontales. E R DE entre las cuales se compararon el efecto que produjo el tipos de edificaciones, tipo no experimental transversal ya que en la misma se analizó la incidencia de los elementos estructurales al aplicar las cruces de San Andrés como arriostramiento arriostramiento lateral. 3.3. Población y muestra Tamayo y Tamayo (2009) establece que la población se define como la totalidad de un fenómeno de estudio, incluye la totalidad de unidades de análisis o entidades de población que integran dicho fenómeno y que debe cuantificarse para un determinado estudio integrando un conjunto cualquiera de entidades que participan de una determinada característica, y se le denomina población por constituir la totalidad del fenómeno adscrito a un estudio o investigación. Asimismo Tamayo y Tamayo (2009) dicta que una vez cuantificada la población a estudiar se determina la muestra, cuando no es posible medir cada una de las entidades de población; esta muestra, se considera, fue representativa de la población. La muestra descansa en el principio de que las partes representan el todo y por tanto reflejan las características que definen la población de la cual fue extraída, lo cual indica que es representativa. Es decir, que para hacer una generalización 61 exacta de una población es necesaria una muestra totalmente representativa y, por lo tanto, la validez de la generalización depende del tamaño de la muestra. La muestra seleccionada en esta investigación se determinó de manera no probabilística. Asimismo, Abascal y Grande (2005) afirman que los métodos no probabilísticos no se basan en un proceso de azar si no que es el investigador el que elige la muestra. La elección puede realizarse de diferentes formas utilizando S O D VA la información previa del investigador o buscando maneras sencillas de selección. ER S E es posible controlar el error de muestreo. S R HO C E R En el muestreo no E los costes y la dificultad de diseño son más D probabilísticos Con estos procedimientos se pueden obtener buenos resultados si el investigador conoce bien su población. No obstante, dado que no existe un proceso de azar no reducidos (al no ser necesario disponer de un marco). Este muestreo puede dar buenos resultados pero también apareja el riesgo de proporcionar una información errónea. En todo caso no es posible calcular estos errores que, además, no siempre se reducen aumentando el tamaño de la muestra. No obstante, se utilizan con frecuencia de forma eficaz. En base a lo anteriormente expuesto, se determinó que la población estudiada en esta investigación estuvo constituida por los edificios de acero estructural que utilizan cruces de San Andrés como arriostramiento lateral. En ese mismo orden de ideas se seleccionó una muestra de tipo no probabilístico escogida con la finalidad de cumplir los objetivos anteriormente planteados, conformada por edificios de acero estructural de cinco pisos ubicados en la zona sísmica 3. 3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos Según Tamayo y Tamayo (2009) las técnicas de recolección de datos se definen como la parte operativa del diseño investigativo. Hacen relación al procedimiento, condiciones y lugar de la recolección de datos. 62 Asimismo, define que los instrumentos deberían ser estructurados de acuerdo al tipo de investigación adoptado y cumplir los requisitos fundamentales de validez y confiabilidad. La técnica de recolección de datos puede realizarse de diferentes formas, en esta investigación se utilizó la observación documental debido a que en la misma se consultaron diversos documento escritos que ayudaron a concluir con éxito la S O D VA investigación. A su vez Palencia (2011) define que esta técnica es la observación R sistemática de la sociedad a través de documentos, como materiales escritos e impresos, reproducciones audiovisuales. SE E R S HO C E investigación, se recurrió ERprincipalmente a bibliografía relacionada con el tema a D tratar, a su vez se consultaron las normas venezolanas COVENIN – MINDUR Para la recaudación de los datos e información necesaria para realizar esta 1756:2001, la cual lleva como nombre “Edificaciones sismo resistentes” y la norma COVENIN – MINDUR 1989:2003 titulada “acciones del viento sobre las construcciones”. Asimismo, el procedimiento de cálculo estuvo basado en teorías ya establecidas y fue realizado mediante el programa de análisis y diseño estructural STAAD.Pro V8i en el cual se plantearon los dos casos en lo que se centró esta investigación, un edificio de cinco pisos sin arriostramiento lateral y el mismo edificio utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral, analizándolos bajo las condiciones de la zona sísmica 3. Los datos obtenidos fueron recolectados en las siguientes tablas: Tabla 3.1. Recolección de datos de los perfiles de las columnas para edifico sin arriostramiento lateral Edificio sin arriostramiento lateral. Nomenclatura de la columna Perfil estructural 63 Tabla 3.2. Recolección de datos de los perfiles de las vigas para edificio sin arriostramiento lateral Edificio sin arriostramiento lateral. Nomenclatura de la viga Perfil estructural S O D VA Tabla 3.3. Recolección de datos de los perfiles de las columnas para edifico con arriostramiento lateral ER S E S R Perfil estructural Edificio con arriostramiento lateral. O H C E ER Nomenclatura de la columna D Tabla 3.4. Recolección de datos de los perfiles de las vigas para edificio con arriostramiento lateral Edificio con arriostramiento lateral. Nomenclatura de la viga Perfil estructural Tabla 3.5. Recolección de datos para la comparación de los desplazamientos para el edificio con y sin arriostramiento lateral Desplazamientos (mm) Columnas Edificio sin arriostramiento (SX) (SZ) Edificio con arriostramiento (SX) (SZ) 64 Tabla 3.6. Recolección de datos para la comparación del peso propio de la edificación con y sin arriostramiento lateral Peso (Toneladas) Edificio sin arriostramiento lateral Edificio con arriostramiento lateral S O D Apropuestos es V Para realizar cualquier investigación y cumplir con los objetivos R SE E necesario establecer una serie de pasos que R se deben seguir y una metodología S O establece que el planteamiento de una H determinada. Tamayo y Tamayo (2009) C E metodología adecuada DERgarantiza que las relaciones que se establecen y los 3.5. Procedimiento metodológico resultados o nuevos conocimientos obtenidos tengan el máximo grado de exactitud y confiabilidad. Además, define la metodología como el procedimiento ordenado que se sigue para establecer lo significativo de los hechos y de los fenómenos hacia los cuales está encaminado el interés de la investigación. Por lo antes expuesto, se presentan los pasos a seguir con el fin de cumplir los objetivos antes propuestos, a su vez también se muestra la planta de la edificación con la que se trabajó tomando en cuenta los criterios antes mencionados (Figura 3.1). 65 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Fig. 3.1. Vista de planta de la edificación 3.5.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de interés social de cinco pisos, previamente diseñado sin arriostramiento con cruces de San Andrés A continuación, se procedió a verificar el diseño del edificio existente ya calculado, con el fin de comprobar de que el presimendionamiento ya establecido cumpla con todos los parámetros requeridos, a su vez, de ser necesario disminuir o aumentar las dimensiones de dichos perfiles con el fin de obtener un perfil definitivo de los elementos estructurales, para esto se procedió a analizar la edificación sin el arriostramiento lateral mediante todos los diseños correspondientes regidos por las normas venezolanas. En el mismo orden de ideas en la figura 3.2. se muestra el edificio ya calculado sin el arriostramiento lateral. 66 R SE E R S O H C E ER S O D VA Fig. 3.2. Edificio sin arriostramiento lateral D 3.5.1.1 Cargas de diseño Para comenzar se procedió a calcular las cargas actuantes sobre la edificación. Cargas verticales Las cargas verticales se calcularon para el entrepiso y el techo de la edificación, a continuación se presentan las cargas utilizadas para cada uno de los casos, cabe destacar que las mismas se encuentran tabuladas en la norma COVENIN – MINDUR 2002-88. Para el caso del entrepiso se escogieron las siguientes cargas actuantes: En la edificación analizada se utilizó losa cero para el entrepiso por lo que se tiene un peso propio de la losa de 180 kg/m2, para el acabado de piso se supuso un acabado de granito por ser el más desfavorable con una carga igual a 100 kg/m2. Asimismo, en el acabado de techo se estipuló una carga de 30 kg/m2 y para finalizar el peso de la tabiquería fue de 140kg/m2. La carga permanente de servicio total de la edificación (CP) es igual a 450 kg/m2 la cual se obtuvo de la sumatoria de las cargas anteriormente establecidas. La carga 67 variable de servicio total (CV) se encuentra establecida en la norma antes 2 nombrada y es igual a 175kg/m . Finalizando las cargas verticales se procedió a analizar las cargas actuantes sobre el techo de la edificación las cuales son las siguientes: A diferencia de las cargas para el entrepiso en el techo se utilizo teja asfáltica por lo que se tiene un peso propio de igual a 20 kg/m2 siendo el mínimo establecido S O D A relleno e por ser el techo se supuso una carga de acabado de piso V R SelEacabado de techo se impermeabilización igual a 100kg/m , asimismo, en E R S estipulo una carga de 30kg/m . HO C E R DEde servicio total (CP) fue igual a 150kg/m y la misma se La carga permanente por la norma COVENIN – MINDUR 2002:1988 denominada “acciones minímas”, 2 2 2 obtuvo de la sumatoria de todas las cargas anteriormente nombradas. La carga variable de servicio total (CV) se encuentra tabulada en la norma COVENIN – MINDUR 2002 – 88 y es igual a 100kg/m2. A continuación, se presenta en la tabla 3.7 con el resumen de cargas con factores de seguridad 1.2 y 1.6 para carga permanente y variable, respectivamente: Tabla 3.7. Resumen de cargas verticales. Carga Entrepiso Servicio CPT = 540 kg/m2 CVT = 280 kg/m2 Techo CPT = 180 kg/m2 CVT = 160 kg/m2 Cargas horizontales En las cargas horizontales se calcularon las presiones ejercidas por el viento en la edificación y los momentos actuantes por sismo, cabe destacar que se consideró la zona sísmica 3. 68 Cálculo aproximado de los momentos por sismo En la norma COVENIN 1756-2001 para edificaciones sismorresistentes aparece el siguiente procedimiento para el cálculo de los momentos por sismo. Primeramente, se procedió a obtener el peso total del edificio el cual se calculó por cada piso que tiene la edificación. Para calcular el área aproximada de las plantas se utilizo la fórmula del área de un cuadrado, la cual se muestra a continuación: A = B*H Donde, A: Área (m2). D R SE E R S O H C E ER S O (Ec. 3.1) D VA B: Ancho de la planta de la edificación (m). H: Altura de la planta de la edificación (m). Cabe destacar que al momento de calcular la carga actuante del entrepiso se utilizó la misma como carga actuante sobre el techo de la edificación, la cual se calculó mediante la siguiente ecuación: W i = W 3= (A)*[(CPT+CVT)]*(0,5) Donde, Wi: Carga actuante sobre el entrepiso de la edificación (kg). W3: Carga actuante sobre el techo de la edificación (kg). A: Área aproximada de la planta de la edificación (m 2). CpT: Carga permanente total (kg). CvT: Carga variable total (kg). (Ec. 3.2) 69 Luego de obtener la carga actuante sobre cada uno de los pisos de la edificación, se procedió a calcular el peso que ejercían cada uno de los elementos estructurales (vigas de carga, vigas de amarre y columnas) los cuales se calcularon mediante la siguiente ecuación. P = (Pp) * (L) * (Ne) (Ec. 3.3) Donde, P: Peso del elemento estructural (kg): O H C E ER D R SE E R S Pp: Peso propio del elemento estructural (kg/m). S O D VA L: Longitud de cada elemento estructural (m). Ne: Número de elementos estructurales. Posteriormente se calculó el peso total de cada piso aplicando la ecuación 3.4. PT = W i + Pvc + Pva + Pc (Ec. 3.4) Donde, PT: Peso total por piso (kg). Wi: Carga actuante sobre el entrepiso de la edificación (kg). Pvc: Peso de las vigas de carga (kg). Pva: Peso de las vigas de amarre (kg). Pc: Peso de las columnas (kg). Para finalizar se obtuvo el peso total de la edificación multiplicando el peso total por piso por el número de pisos (Wt = PT * N). 70 Cálculo del corte basal Para el cálculo del corte basal se utilizó el método estático equivalente por ser un edificio regular que no excede de 10 pisos ni de 30 metros de altura, el mismo está regido por la norma COVENIN – MINDUR 1756:2001. Cabe destacar que en el desarrollo del cálculo del corte basal se procedió a utilizar una aceleración máxima esperada del terreno (Ao) según la zona sísmica a S O D VA estudiar, en este caso se trabajó con la zona sísmica 3, por lo cual se utilizó un ER S E La edificación según su uso está ubicada enR el grupo B, por ser una vivienda S O H un factor de importancia (α) igual a 1. Por C multifamiliar, por lo tanto se obtiene E ER estar ubicada enD dicho grupo y estudiar la zona sísmica anteriormente nombrada valor igual a 0,20. se tiene un nivel de diseño tres (ND3). A su vez, por tratarse de una estructura de acero el período de la misma se calcularía con la siguiente ecuación: T = Ta = (0,08)(Hn)0,75 (Ec. 3.5) Donde, T: Período natural de la estructura (seg). Ta: Período estimado de la estructura (seg). Hn: Altura total del edificio (m). Dicha fórmula arrojó un valor del período natural igual a 0,58 segundos, por ser menor a 1, la estructura se clasifica como tipo I. Posteriormente se obtuvo el valor de R entrando en la tabla 2.5. denominada “Factores de reducción R”, obteniendo un valor de R= 6,00. 71 Luego de tener el factor de reducción (R) se procedió a ubicar el valor de T + en la tabla 3.8. Tabla 3.8. Valores de T+ CASO T+ (seg) R<5 (0,1)(R-1) R≥5 0,4 Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 R SE E R S Por lo antes expuesto, se tiene un valor de T+ = 0,4. S O D VA HO C E R 3.9 para conocer los valores de T*, β y p. procede a entrar en E D la tabla En el mismo orden de ideas, al conocer el perfil del suelo, en este caso S2, se Tabla 3.9. Valores de T*, β y p Forma espectral T* β P S1 0,4 2,4 1,0 S2 0,7 2,6 1,0 S3 1,00 2,8 1,0 S4 1,30 3,0 0,8 Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 Donde, β: Factor de magnificación promedio. p: Exponente que define la rama descendente del espectro. Por lo antes expuesto, se tienen los siguientes valores T* = 0,7; β = 2,6; ρ = 1,0. Luego de obtener dichos valores se procede a calcular el factor de corrección, el mismo se calcula mediante las siguientes ecuaciones: μ ≥ (1,4) (Ec. 3.6) 72 μ ≥ (0,8) + Donde, ∗ ∗ − 1 (Ec. 3.7) N: Número de pisos. T: Período natural de la estructura. S O D VA T*: Período del terreno. ER S E R Luego de conocer los valores anteriores se procedió a entrar en el espectro de S O H diseño, siguiendo los parámetros establecidos en la tabla 3.10. C E R DE Tabla 3.10. Tabla de la aceleración espectral de diseño μ: Factor de corrección Ad = T<T+ seg. T+ ≤ T≤ T* T>T* αφAo 1 + T (β − 1) T T (R − 1) T αφAo Ad = R αφAo T ∗ Ad = ( ) R T 1+ Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 Donde, c= (Ec. 3.8) To = 0.25 T* Período a partir del cual los espectros normalizados tiene un valor constante. To ≤ T+≤T* Período característico de variación de respuesta dúctil. Ad: Aceleración espectral de diseño. 73 Posteriormente se procedió a calcular el valor del coeficiente sísmico mediante la siguiente ecuación: Cs = (μ * Ad) (Ec. 3.9) Para finalizar el valor del corte basal se determinó mediante la siguiente ecuación: Donde, Vo = Cs ∗ Wt = (μ ∗ Ad) ∗ Wt > Wt: Peso total del edificio. D ∗ Wt (Ec. 3.10) S O D VA R SE E R S O H C E ER Cs: Coeficiente sísmico. α∗ Distribución aproximada de cortes por columnas en planta baja El corte basal en planta baja se distribuyó suponiendo que las columnas de los pórticos en la dirección analizada, tomarán un corte V para las columnas extremas y 2V para las columnas internas. Esta suposición se basa en que las columnas internas son más rígidas por ser generalmente de mayor dimensión y tener condición de borde en los extremos más rígidos por tener vigas en ambos lados. Lo antes expuesto se observa en la figura 3.3. 74 Vo V 2V V V 2V 2V V O D 2V S O D VA R SE E R S H C E 2V ER V V 2V 2V V V 2V V V Fig. 3.3. Distribución del cortante en planta baja Se analizó el pórtico en el sentido de las vigas de cargas mediante la siguiente ecuación. Donde, V= # . ∗# . #col.Int: Número de columnas internas. #col.Ext: Número de columnas externas. Por lo antes explicado para las columnas internas se tendrá Vc = 2v. (Ec. 3.11) 75 Cálculo aproximado del pórtico por fuerza horizontal Para este cálculo se supuso que los cortes en los primeros pisos no difieren mucho y que los puntos de inflexión de las columnas están ubicados aproximadamente en el centro de la columna. De acuerdo a esto el momento en los extremos de las columnas serán: McS = Vc*h/2 McI = Vc*h/2 Donde, D S O (Ec. 3.13) D VA R SE E R S O H C E ER McS: Momento superior en la columna. (Ec. 3.12) McI: Momento inferior en la columna. Vc: Corte de las columnas internas. H: Altura de la columna, Para obtener el momento por equilibrio en el nodo se tiene la siguiente ecuación: ΔMc = (Mcs + Mci) (Ec. 3.14) Los momentos de las vigas se obtuvieron proporcionales a la rigidez a flexión, para calcular la rigidez se tiene la siguiente ecuación: K = I/L Donde, K: Rigidez a flexión. I: Inercia en el elemento (cm4). L: Longitud del elemento (m). Los momentos en las vigas se calculan mediante la siguiente ecuación: (Ec. 3.15) 76 MvI = − MvD = − ∗ ΔMc (Ec. 3.16) ∗ ΔMc (Ec. 3.17) Cálculo aproximado de presiones de viento Para el cálculo de las presiones del viento se utilizó el procedimiento establecido S O D VA en la norma COVENIN – MINDUR 2003:1989. R SE E R S Al igual que en el cálculo aproximado de momentos por sismo se procedió a seleccionar los valores que se utilizaron dependiendo del tipo de la edificación HO C E La edificación según DEsuRuso está ubicada en el grupo B, por ser una vivienda estudiada. multifamiliar, por lo tanto se obtiene un factor de importancia eólica: α =1. La velocidad básica es igual 96 km/h para la ciudad de Maracaibo la cual está ubicada en la zona sísmica 3. Según el tipo de exposición está ubicada en el grupo B por encontrarse en un área urbana y por ser una construcción mayor a 10 metros de altura. Luego de haber escogido el grupo de la edificación se realizó la clasificación según las características de respuesta. Empezando con la esbeltez, la cual se chequea mediante la siguiente ecuación: λ = H/B < 5 Donde, λ: Esbeltez. H: Altura de la edificación (m). B: Ancho de la edificación (m). (Ec. 3.18) 77 Período de respuesta (COVENIN-MINDUR 1756-2001) por ser una edificación de acero estructural lo obtenemos por la ecuación definida anteriormente: T = Ta = (0,08)(Hn)0,75 Al tratarse de una edificación con un tipo de exposición B los parámetros que dependen de la misma tendrán los siguientes valores, los mismos se encuentran ubicados en la tabla 3.11: S O D VA R Tabla 3.11. Constantes para la selección de los parámetros según el tipo de SE E R S exposición O FactorH β C E ER 3.0 Tipo de exposición A D Altura zg (metros) Coeficiente K 460 0.025 B 4.5 370 0.010 C 7.0 270 0.005 D 10.0 200 0.003 Norma COVENIN – MINDUR 2003:1989 Por lo antes expuesto los valores de los parámetros antes nombrados serian los siguientes: β = 3.0, zg= 460 m, k = 0.025 Donde, β = coeficiente que depende de la rugosidad del suelo zg = altura del gradiente. k = coeficiente de arrastre Después de haber seleccionado los parámetros dependientes del tipo de exposición, se calculó el factor de intensidad de turbulencia y respuesta mediante las ecuaciones planteadas a continuación: 78 h= , √ (Ec. 3.19) ( ) / Gh = 0.65 + 3.65 δh (Ec. 3.20) Donde, Gh = factor de respuesta o ráfaga. δh = factor de intensidad de turbulencia. S O D VA R SE E R S Los coeficientes de empuje y succión del viento se calcularon con las siguientes O H C E Fachada de barlovento: DERCp = 0.8 expresiones: Fachado de sotavento: L/B -> Cps = -0.5 Para el coeficiente de exposición y presión las fuerzas se evaluaron para cada piso, todos tiene altura mayor de 4.5m por lo tanto Kz quedó: Kz = 2,58( ) Donde, / (Ec. 3.21) Kz: Coeficiente de exposición y presión. Para el cálculo de las presiones del viento se procedió a calcular la presión dinámica y la presión estática, las mismas se obtienen con las ecuaciones que se muestran a continuación: Donde, qz= 0,00485*Kz*α*V2 (Ec. 3.22) Fachada de barlovento: pz = qz*Gh*Cp (Ec. 3.23) Fachada de sotavento: ph = qh*Gh*Cps (Ec. 3.24) 79 pz = presión estática a una altura z qz = presión dinámica a una altura z α = factor de importancia. V = velocidad a 10 metros de altura en km/h Para finalizar, la fuerza total se calcularía utilizando las siguientes ecuaciones: La presión total: p = pz + ph Donde, R SE E R S HO C Fuerza: Fz = p*Ar E R E Área de exposición: Ar = B*Δh D S O (Ec. 3.25) D VA (Ec. 3.26) (Ec. 3.27) Δh = altura tributaria de entrepiso. Combinaciones de cargas Para finalizar con las cargas de diseño se procedió a asignar las combinaciones de cargas pertinentes según lo definido anteriormente. Las ecuaciones utilizadas fueron las siguientes: U1 = 1.4 CP U2= 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVT U3 = 1.2 CP + 1.6 CVT + 0.8 WX U4 = 1.2 CP + 1.6 CVT + 0.8 WZ U5 = 1.2 CP + 0.5 CV + 0.5 CVT + 1.3 WX U6 = 1.2 CP + 0.5 CV + 0.5 CVT + 1.3 WZ 80 U7 = 0.9 CP +/- 1.3 WX U8 = 0.9 CP +/- 1.3 WZ U9 = 1.2 CP + CV +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY U10 = 1.2 CP + CV +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY U11 = 0.9 CP +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY S O D VA ER S E R 3.5.1.2. Diseño de elementos a flexión bi-axial S HO C E Luego de haber determinado ER las solicitaciones verticales y horizontales, se D procedió a transmitir las cargas a los determinados miembros inferiores tomando U12 = 1.2 CP +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY en cuenta las distintas condiciones de apoyo, voladizos, ángulos de inclinación y condiciones especiales. Una vez obtenida la distribución de carga que llega a la viga, se procedió a chequear su perfil ya antes asignado sabiendo que las vigas de la edificación están sometidas a flexión bi-axial, esto se chequeará de la siguiente manera: Según Fratelli (2005) el chequeo de miembros sometidos a flexión bi-axial se realiza de la siguiente manera: Se comenzó con el chequeo de sección compacta utilizando las siguientes ecuaciones: ≤ 16 (Ec. 3.28) ≤ 70 (Ec. 3.29) 81 Donde, B: Ancho de la sección del perfil (cm). H: Altura de la sección del perfil (cm). T: Ancho del ala del perfil (cm). S: Ancho del alma del perfil (cm) S O D VA R Posteriormente se chequea si la sección está suficientemente arriostrada: SE E ≤ 13 R S O H C E R E D Donde, ∗ ∗ ≤ 540 (Ec. 3.30) (Ec. 3.31) Lo: Longitud sin arriostrar (cm) Asimismo, se chequea el módulo de sección adoptando el factor Fb para vigas. Sxnuevo= ∗ / ≤ Sxanterior (Ec. 3.32) Donde, Fy= 2530 kg/cm2 Sx: Módulo de sección (cm3) Fb= 0,6*Fy Sabiendo que Sy= 0,75*Fy se procede a aplicar la ecuación para flexión bi-axial. Donde, + ≤1 (Ec. 3.33) 82 Mumax: Momento actuante (kg*m) Luego de haber cumplido con la ecuación anterior se procedió a realizar el chequeo por corte: á Ʋx= á Ʋy= Donde, R SE E R S O H C E ER D S O D VA (Ec. 3.35) ( ∗ )∗ Se debe cumplir que: Ʋx+Ʋy ≤ 0,40*Fy (Ec. 3.34) ∗ Ʋx: Esfuerzo actuante en X (kg/cm 2). Ʋy: Esfuerzo actuante en Y (kg/cm 2). Vmax en X: Corte máximo en el eje X del perfil (kg) Vmax en Y: Corte máximo en el eje Y del perfil (kg) Para finalizar con el diseño a flexión bi-axial se procede a realizar el chequeo por flecha: F admisible= Se debe cumplir que: Fact en X ≤ F admisible Fact en X= ∗ Fact en X= ∗ (cm) (Ec. 3.36) ∗ (cm) (Ec. 3.37) ∗ (cm) (Ec. 3.38) ∗ ∗ ∗ ∗ 83 Fact en Y ≤ F admisible Donde, Wx: Carga en dirección de X (kg/m). Wy: Carga en dirección de Y (kg/m). E: Módulo de elasticidad del acero (kg/cm2). IX: Inercia en dirección de X (cm 4). IY: Inercia en dirección de Y (cm 4). R SE E R S HO C E 3.5.1.3. Diseño de elementos DER a flexo-compresión S O D VA Una vez chequeado el perfil, se procedió a transmitir sus reacciones de tal manera que se analizaron las columnas a flexo compresión, puesto que estas poseen carga axial y momentos, según Fratelli (2005) esto se procede a chequear de la siguiente manera: Para comenzar se realizar el chequeo de esbeltez con la siguiente ecuación: Donde, = ∗ ≤ 200 λ: Factor de esbeltez (adimensional). Rgm: Radio de giro menor (cm). K: Condición de apoyo (adimensional). Long: Longitud de la columna (cm). Luego se calcula el factor de columnas utilizando la siguiente expresión: (Ec. 3.39) 84 Donde, Fc = (Ec. 3.40) Fc: Factor de columnas (kg/cm 2). Para finalizar, se aplica la ecuación de flexo-compresión, sabiendo que el factor de viga Fb = 0,66*Fy + O H C E R Puact: Carga actuante DE(kg). Donde, R SE E R S ≤1 S O D VA (Ec. 3.41) Ap: Área del perfil (cm2). Sx: Módulo de sección (cm3). 3.5.1.4. Chequeo de desplazamientos Una vez ejecutado el diseño, tomando en cuenta los perfiles estructurales establecidos, las solicitaciones correspondientes, tanto verticales y horizontales, se procedió a realizar el análisis en el programa STAAD Pro v8i, el cual arrojó un análisis de “post processing” (post procesamiento) el cual arroja una tabla comparativa entre los perfiles ya construidos, asignados a cada elemento, y el perfil sugerido a los mismos, esto a su vez indica cual elemento falló, o se encontró sobre diseñado, sirviendo esto como sugerencia para cambiar las dimensiones de los mismo y realizar otro análisis. A su vez, luego de haber realizado el análisis de la edificación en el programa se procedió a chequear los desplazamientos y derivas según lo dictado por la norma COVENIN 1756-2001, la misma dicta el siguiente procedimiento para realizar dicho chequeo: 85 Al momento de calcular el desplazamiento lateral total de cualquier nivel de la edificación se utilizo la siguiente ecuación: Donde; ∆ = 0.8xRx∆ ∆ : Desplazamiento lateral total (mm) (Ec. 3.42) S O D VA ∆ : Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas de diseño, ER S E traslacionales, de torsión en planta y PΔ. S R HO C E Posteriormente se procede DER a calcular la deriva, la cual no es mas que la diferencia suponiendo que la estructura se comporta elásticamente, incluyendo los esfuerzos de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles consecutivos, para eso se utilizó la siguiente ecuación: δi = ∆ − ∆ (Ec. 3.43) La verificación del cumplimiento de los valores límites de la tabla 3.12. se realizó en cada línea resistente o en los puntos más alejados del centro de rigidez. El cociente regido por la siguiente ecuación no puede exceder los valores propuestos en la tabla mencionada anteriormente. (Ec. 3.44) 86 Tabla 3.12. Valores límites permitidos S O D VA R SE E R S Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 HO C E Andrés como arriostramiento DER lateral en el edificio anteriormente diseñado. 3.5.2. Determinación de los perfiles estructurales utilizando cruces de San Para cumplir con esta actividad se procedió a cambiar la geometría de la edificación arriostrándola con cruces de San Andrés, como se muestra en la figura 3.4. Fig. 3.4. Edificación arriostrada con cruces de San Andrés Al momento de arriostrar la edificación con cruces de San Andrés utilizando el programa de diseño y calculo estructural STAAD Pro V8i se le asignaron a las 87 mismas la especificación “Truss”, esta permite que las cruces solo reciban cargas horizontales. Debido a esto unas cruces se encuentran trabajando a compresión pura y por otro lado, el resto se encuentra trabajando a tracción. 3.5.2.1. Diseño de elementos a tracción Acorde con Fratelli (2005) el procedimiento se realiza de la siguiente manera: S O D VA En primera instancia se calculó el área necesaria para el perfil estructural, en este caso la diagonal de las cruces de San Andrés. Donde, O Ap = H C E ER D R SE E R S , ∗ (Ec. 3.45) Fy: Resistencia de perfil laminar (WF) (kg/cm2) Puact: Carga actuante en el elemento (kg) Ap: Area de la sección del perfil a construir (cm2) Posteriormente se procedió a chequear la esbeltez K∗L Donde, = Rgm≤ 240 (Ec. 3.46) : Esbeltez del elemento (adimensional) K: Factor de condición de apoyo del elemento (adimensional). L: Longitud del elemento (cm). Rgm: Radio de giro menor del perfil (cm) Finalmente se calcula la carga admisible, la cual debe ser menor que la carga actuante, con el fin de que se cumpla la siguiente ecuación: 88 Padm= 0,6*Fy*Ap (Ec. 3.47) Donde, Padm: Carga admisible (kg). 3.5.2.2. Diseño de elementos a compresión S O D VA Según Fratelli (2005) para comenzar se procede a calcular el área que solicite el perfil mediante las ecuaciones 3.48 y 3.49. O H C E ER D S: Esfuerzo admisible del perfil (kg/cm ) Donde, R SE E R S S = 0,6 ∗ Fy (Ec. 3.48) 2 Fy: Fluencia del acero en perfiles laminares (2530 kg/cm2) Donde, Ap = (Ec. 3.49) Ap: Área que requiere el perfil en su sección transversal (cm2) Puact: Carga puntual (kg) Una vez seleccionado el perfil por el tabulador de perfiles de acero, se proceden a realizar los respectivos chequeos. Primeramente se procede a chequear la esbeltez utilizando la ecuación 3.50. Donde, λ = ∗ : Esbeltez del elemento a diseñar (adimensional) (Ec. 3.50) 89 Rgm: Radio de giro menor (cm) K: Condición de apoyo (adimensional) L: Longitud del elemento a diseñar (m) Dicho resultado no debe exceder de 200, ya que significaría que el elemento falla por esbeltez. Posteriormente se calcula el factor de columnas Fc Fc = D R SE E R S O H C E ER S O D VA (Ec. 3.51) Luego se chequea la capacidad de carga de la columna, para ser comparada con la carga actuante sobre dicho elemento utilizando la ecuación 3.52. Puadm = Fc*Ap (Ec. 3.52) Donde, Puadm: Carga admisible de la columna según el perfil seleccionado y la relación de esbeltez (kg). Para finalizar se debe cumplir la siguiente expresión: Puadm > Puact 3.5.3. Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero estructural en un edificio de cinco pisos, utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral. Finalmente luego de tener ambas estructuras analizadas se procedió a comparar la variación en peso de los perfiles de acero con el fin de observar cuan efectivo fue la reducción de la sección de los perfiles con la aplicación del arriostramiento 90 con cruces de San Andrés. Cabe destacar, que en este análisis se tomaron en cuenta los desplazamientos que se presentaron en las edificaciones. D H C E ER O SE E R S R S O D VA CAPITULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS En este capítulo se presentan los resultados, análisis y comparación de los dos casos del edificio de cinco pisos, con y sin arriostramiento lateral. S O D A V interés social de cinco pisos, previamente diseñada sinR arriostramiento con E S E cruces de San Andrés. R S O H C E Luego de verificar lasRdimensiones de los perfiles del edificio previamente DE diseñado sin arriostramiento lateral, se observó que una serie de elementos 4.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de constituidos por vigas y columnas no cumplían con el ratio (relación de la demanda/capacidad) exigido por la norma. Asimismo, en las figuras 4.1, 4.2 y 4.3 se presentan las plantas y las nomenclaturas utilizadas para nombrar las columnas, envigado de entrepiso y envigado de techo de la edificación, respectivamente. 92 A ’ A’ B C D 1 2’ O H C E ER D R SE E R S 2 S O D VA 3’ 3 4 Fig. 4.1. Planta de columnas de la edificación 93 B A D C 1 2 3 S O D VA 4 7 O H C E ER 6 D R SE E R S 5 8 9 10 11 Fig. 4.2. Planta del envigado del entrepiso de la edificación 94 A A’ B C D 1 2 5 O H C E ER 4 D R SE E R S 3 S O D VA 6 7 8 9 Fig. 4.3. Envigado para el techo de la edificación Luego de haber definido la nomenclatura para denominar las vigas y columnas de la edificación, en las tablas 4.1. y 4.2. se presentan las columnas y vigas, respectivamente, que no cumplieron con el ratio exigido por la norma al momento de realizarse el análisis. 95 Tabla 4.1. Columnas que no cumplieron al realizarse el análisis Columnas 2B Perfil Ratio Ratio seleccionado actual permisible Planta baja 1.697 W10x54 Primer piso 3B Planta baja 3C 1.356 1.664 O H C E ER W10x54 Planta baja D Primer piso Planta baja Planta baja 1.000 1.163 W10x54 1.000 1.049 Planta baja 1.148 W10x54 1.000 1.034 Planta baja 1.124 W10x54 Primer piso 1B 1.346 1.317 Primer piso 1C 1.000 1.586 Primer piso 4B 1.000 1.033 Planta baja 1.120 W10x54 Primer piso 1.000 1.635 W10x54 Primer piso 4C S O D VA R 1.320 SE E R S W10x54 Primer piso 2C 1.000 1.000 1.025 96 Tabla 4.2. Vigas que no cumplieron al realizarse el análisis Vigas Perfil Ratio Ratio seleccionado actual permisible Primer piso 1.150 Segundo piso B3-4 1.107 Tercer piso D Segundo piso 1.068 ER S E SR O 1.109 W12x22 1.079 H C E ER Primer piso Tercer piso 1.056 Primer piso 1.062 Segundo piso B8-9 C8-9 1.000 1.087 Cuarto piso C3-4 S O D VA W12x22 1.047 W12x22 1.000 Tercer piso 1.049 Cuarto piso 1.046 Primer piso 1.011 Segundo piso Tercer piso 1.000 W12x22 1.001 1.000 1.009 Como se puede observar en las tablas 4.1. y 4.2. dichos elementos sobrepasaban el valor del ratio máximo establecido por la norma, por lo que se procedió a aumentar las secciones de los mismos para que así cumplieran con la demanda exigida. 97 En el mismo orden de ideas, en las tablas 4.3. y 4.4. se presentan las columnas y vigas, respectivamente, luego de haberles corregido la sección para así cumplir con lo antes establecido. Tabla 4.3. Corrección de las secciones de las columnas Columnas 2B Planta baja Ratio Ratio seleccionado actual permisible 0.823 HO C E ER W16x45 D Planta baja Primer piso 2C Planta baja 0.847 Planta baja 0.936 W16x45 1.000 0.869 Planta baja 0.922 W14x48 1.000 0.894 Planta baja 0.892 W14x48 Primer piso 1C 1.000 0.758 Primer piso 4B 1.000 W21x48 Primer piso 4C 0.957 0.815 Primer piso 3C 1.000 0.865 Planta baja 0.765 W16x45 Primer piso S O D A V 1.000 R SE 0.699 E R S W21x48 Primer piso 3B Perfil 1.000 0.864 98 Tabla 4.3. Continuación Columnas 1B Perfil Ratio Ratio seleccionado actual permisible Planta baja 0.722 W16x45 Primer piso 1.000 0.816 S O D VA Tabla 4.4. Corrección de las secciones de las vigas Vigas ER Ratio S E R seleccionado actual S O H EC ERpiso DPrimer Perfil W14x26 Segundo piso B3-4 C3-4 permisible 0.815 0.951 1.000 Tercer piso W14x22 0.936 Cuarto piso 0.927 Primer piso 0.922 Segundo piso W14x22 0.888 Tercer piso 0.854 Primer piso 0.910 Segundo piso B8-9 Ratio 1.000 0.900 W14x22 1.000 Tercer piso 0.901 Cuarto piso 0.905 99 Tabla 4.4. Continuación Vigas Perfil Ratio Ratio seleccionado actual permisible Primer piso C8-9 Segundo piso Tercer piso 0.815 W14x22 0.816 0.814 1.000 S O D VA ER S E R a los elementos que fallaban permitenS cumplir con la demanda establecida, O H teniendo así un ratio menorE al C exigente por la norma. R E D Como se puede apreciar en las tablas anteriores, las nuevas secciones asignadas Cabe destacar, que en dicha verificación también se chequearon las deflexiones comparando las mismas con el valor de flecha recomendada que establece la norma CONVENIN 1618-1998C “Estados limites”. Asimismo, se chequearon los desplazamientos y derivas siguiendo el procedimiento explicado en el capitulo anterior, obteniendo como resultados, en ambos casos, que todos los elementos cumplían con dichas condiciones. En el mismo orden de ideas, se procedió a optimizar las columnas de los dos últimos niveles de la edificación, ya que estas no requerían la misma capacidad de las columnas inferiores logrando así un diseño más optimizado. A continuación se presenta la tabla 4.5 la cual muestra un resumen de las secciones de las columnas para los tres primeros niveles. 100 Tabla 4.5. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 1, 2 y 3 en el edificio sin arriostramiento Edificio sin arriostramiento lateral. Nomenclatura de la columna Perfil estructural 1A, 1D W10x52 1B, 1C W16x45 2A, 2D W10x54 S O D VA R EW10x39 S E SR W10x54 2B, 2C W21x48 2’A’, 3’A’ O CH 3B, 3CRE E D 4A, 4D 3A, 3D W16x45 W10x54 4B, 4C W14x48 En el mismo orden de ideas en la tabla 4.6 se presenta el resumen de las secciones de las columnas para los dos últimos niveles de la edificación. Tabla 4.6. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 4 y 5 en el edificio sin arriostramiento Edificio sin arriostramiento lateral. Nomenclatura de la columna Perfil estructural 1A, 1D W10x49 1B, 1C W16x40 2A, 2D W10x49 2B, 2C W21x44 2’A’, 3’A’ W10x39 3A, 3D, 4A, 4D W10x49 3B, 3C W16x40 4B, 4C W14x43 101 Asimismo, al momento de verificar las vigas, el primer piso de la edificación por ser el que mayor capacidad requiere tiene una viga de carga la cual posee mayor sección en dicho piso que en los posteriores, según la nomenclatura colocada la viga se denominó “B1-4” la cual para el primer nivel requiere un perfil W14x26. Cabe acotar que las demás vigas de cargas poseen los mismos perfiles para todos los niveles de entrepiso del edificio. S O D VA Como en los casos anteriores, se presenta en la tabla 4.5 un resumen de las R secciones de las vigas para el entrepiso de la edificación. SE E R S O sinH arriostramiento C E ER Tabla 4.7. Resumen de las secciones de vigas para el entrepiso en el edificio D Edificio sin arriostramiento lateral. Nomenclatura de la viga Perfil estructural 1AD, 4AD W12x22 2AB, 3AB, 2CD, 3CD W10x17 2BC, 3BC W12x19 5BC, 6BC, 7BC W12x19 8AB, 8CD, 11AD W12x22 8BC, 9BC, 10BC W12x19 9AB, 10AB, 9CD, 10CD W10x17 A1-4, A8-11, D1-4, D8-11 W12x19 B1-4, B8-11, C1-4, C8-11 W14x22 B4-8 W12x26 C4-8 W12x22 RIGIDIZADORES W8x10 A su vez, el nivel techo obtuvo un envigado diferente al de los otros niveles ya que el mismo soporta menores cargas que el resto. En el mismo orden de ideas en la figura 4.3 se presentó la planta correspondiente al último nivel de la edificación. 102 A continuación en la tabla 4.8. se presenta un resumen de los perfiles para el envigado del último piso de las edificación. Tabla 4.8. Resumen de las secciones de vigas para el techo en el edificio sin arriostramiento Edificio sin arriostramiento lateral Nomenclatura de la viga Perfil estructural S O D A V W12x19 R ESEW12x22 1AD, 3AB, 3CD 2AD, 8AD W10x17 3BC, 4BC, 6BC, 7BC C E R 4A’B, 5A’B, DE6A’B, A’4-6 R S HO 7AB, 7CD, 9AD W10x17 W8x10 B1-9, C1-9 W12x22 CORREAS W4x13 RIGIDIZADORES W8x10 En el mismo orden de ideas, se verificaron los perfiles referentes a la escalera, los cuales cumplieron con todos los parámetros acordes con las normas COVENIN, cuyo perfil resulto ser W8x10 en el zona de las rampa y el descansa, y las columnas correspondientes a las mismas fueron mencionadas en la tabla de columnas de la edificación. A continuación en la figura 4.4. se presenta la estructura de las escalera. Fig. 4.4. Estructura de la escalera de la edificación 103 4.2. Determinación los perfiles estructurales utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente diseñado. Una vez realizado los ajustes de los perfiles correspondientes al edificio sin arriostramieto lateral, se procedió a arriostrar el mismo, mediante el método ya mencionado, al colocarle las cruces de San Andrés a la edificación, se observó como la demanda de cada perfil decreció, esto sucedió mayoritariamente en los S O D VA perfiles de las columnas, en los mismos se produjeron disminuciones de ER S E R un perfil menor para obtener un modelo más optimizado. S HO C E La selección de estos ERperfiles estuvo regida bajo las condiciones la norma D COVENIN 1618:1998C "Estados limites" la cual abarca el cumplimiento del desplazamientos, ratios y deflexiones. De esta forma se procedió a optimizar los perfiles que se encontraban sobre diseñados en condiciones de carga, colocando chequeo de las deflexiones de la edificación, y la norma COVENIN 1756:2001 “Edificaciones sismoresistentes” la cual dicta los parámetros para cumplir con los desplazamientos y derivas. Se garantizó además que todas las secciones cumplieran con el ratio normativo. La perfilería correspondiente a la estructura completa de la escalera, también se observó en disminución, estos perfiles son ahora de “W6x8,5” en la zona de la rampa y escalera, asimismo las dos columnas que se encargan de soportar la escalera, disminuyeron a “W10x17” en cuatro niveles, ya que en el primer nivel de columnas, se colocó “W12x16” y “W12x19” a las columnas de escalera A’2’ y A’3’, respectivamente. La estructura de la escalera no sufrió modificaciones de geometría, quedó según lo establecido en la figura 4.4. El perfil que cumplió con las solicitaciones requeridas en el diseño de cruces de San Andrés fue “L120x120x10”, este perfil se utilizó en la totalidad de sus elementos, algunas de las diagonales fueron sometidas a tracción, y su mayoría a compresión. 104 A continuación se presenta la tabla 4.9 la cual muestra un resumen de las secciones de las columnas para los tres primeros niveles en el edificio arriostrado. Cabe destacar que la nomenclatura utilizada en el desarrollo de dicha actividad estuvo sujeta a la propuesta anteriormente. Tabla 4.9. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 1, 2 y 3 en el edificio con arriostramiento S O D A Perfil estructural V R ESEW12x30 Edificio con arriostramiento lateral. Nomenclatura de la columna 1A, 2A, 3A, 4A, 2D R S HO C E R D1CE 1B W16x36 W16x40 1D W14x26 2B, 2C, 3B, 3C, 4B, 4C W16x50 3D W14x30 4D W12x35 Asimismo, en la tabla 4.10 se presenta el resumen de las secciones de las columnas para los dos últimos niveles de la edificación arriostrada. Tabla 4.10. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 4 y 5 en el edificio con arriostramiento Edificio con arriostramiento lateral. Nomenclatura de la columna Perfil estructural 1A, 2A, 3A, 4A, 2D, 3D W12x22 1B, 3B, 4B W12x26 1C W10x45 1D W10x19 2B W14x26 2C, 3C W12x30 105 Tabla 4.10. Continuación Edificio con arriostramiento lateral. Nomenclatura de la columna Perfil estructural 4C W10x39 4D W10x22 S O D A V “W12x26”, esto debido a las altas solicitaciones que afectaron mayoritariamente al R E S E elemento. R S O H Cse muestra un resumen de los perfiles colocados A continuación en la tabla 4.11 E R DE vigas de carga y rigidizadores a nivel de entrepiso. en las vigas de amarre, En el mismo orden de ideas, cabe objetar que en el envigado de entrepiso, la viga de carga “B1-4”, correspondiente al primer nivel, obtuvo una sección definitiva de Tabla 4.11. Resumen de las secciones de las vigas para el entrepiso en el edificio con arriostramiento Edificio con arriostramiento lateral. Nomenclatura de la viga Perfil estructural 1AB, 1CD, 4AB, 4CD W10x12 8AB, 8CD, 11AB, 11CD W10x12 1BC, 2AD, 3AD, 4BC W10x17 8BC, 9AD, 10AD, 11BC W10x17 5BC, 6BC, 7BC W10x17 B4-8 W14x22 C4-8 W12x19 RIGIDIZADORES W6x8,5 Para finalizar, en la tabla 4.12 se muestra un resumen de los perfiles obtenidos en el envigado a nivel de techo. 106 Tabla 4.12. Resumen de las secciones de las vigas para el techo en el edificio con arriostramiento Edificio con arriostramiento lateral. Nomenclatura de la viga Perfil estructural 1AD, 9AD W10x12 2AD, 8AD W10x12 3AB, 3CD, 7AB, 7CD W10x12 A’4-6, 4A’B, 5A’B, 6A’B W10x17 O H C E CORREAS R E D RIGIDIZADORES B3-7, C3-7 S O D VA R EW6x8,5 S E SR W10x17 3BC, 7BC, 4BC, 6BC W4x13 W6x8,5 4.3 Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero estructural en un edificio de cinco pisos, utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral Una vez obtenidos los valores finales de los perfiles del edificio de cinco pisos con y sin arriostramiento lateral, se procedió a comparar los desplazamientos y el peso total de las edificaciones, para esto se utilizó como referencia la figura 4.1, la cual muestra la ubicación de las columnas a describir en las tablas a continuación. En la tabla 4.13, se muestra un resumen comparativo entre los desplazamientos obtenidos en las columnas del edificio sin arriostramiento, y el edificio ya arriostrado antes de ser optimizado, esto se chequeó por cada piso de las columnas tomando en cuenta la acción horizontal más desfavorable, los cuales resultaron sismo en el eje X y sismo en el eje Z. 107 Tabla 4.13. Comparación de los desplazamientos para el edificio con y sin arriostramiento lateral Desplazamientos (mm) Edificio sin arriostramiento Columnas 1A 1B 1C 1D 2A 2B 2C Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel (SX) 10,812 9,584 7,548 4,762 1,767 10,620 9,441 7,435 4,695 1,761 10,611 9,446 7,459 4,723 1,778 10,777 9,537 7,505 4,729 1,751 11,160 9,856 7,666 4,718 1,691 10,976 9,723 7,559 4,650 1,680 10,965 9,725 7,582 4,674 D (SX) 1,386 1,133 0,844 0,535 0,231 1,372 1,136 0,865 0,566 0,260 1,371 1,130 0,856 0,556 0,253 1,387 1,131 0,842 0,534 0,229 7,149 6,826 5,686 3,673 1,351 7,150 6,829 5,690 3,676 1,351 7,149 6,825 5,687 3,674 (SZ) 1,004 0,805 0,590 0,374 0,170 12,272 17,559 17,898 13,988 6,987 12,746 18,519 19,036 14,984 7,473 0,929 0,742 0,537 0,336 0,151 1,125 0,933 0,711 0,457 0,197 12,177 17,555 17,901 13,990 6,989 12,651 18,514 19,041 14,986 S O D VA R SE E R S O H C E ER (SZ) 23,978 19,133 14,674 9,413 3,691 27,079 26,452 22,083 15,648 7,431 27,499 27,351 23,091 16,472 7,799 23,005 18,146 13,820 8,825 3,450 24,010 19,149 14,686 9,420 3,694 27,078 26,464 22,086 15,653 7,433 27,517 27,364 23,096 16,476 Edificio con arriostramiento 108 Tabla 4.13. Continuación Desplazamientos (mm) Edificio sin arriostramiento Columnas 2C 2D 3A 3B 3C 3D 4A 4B Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel (SX) 1,699 11,125 9,812 7,626 4,682 1,675 12,078 11,150 9,012 5,763 2,154 11,880 11,017 8,908 5,703 2,148 11,870 11,015 8,924 5,724 2,161 12,066 11,143 9,015 5,772 2,160 11,630 10,441 8,316 5,299 1,988 11,422 10,287 8,196 5,229 1,980 D (SX) 1,349 7,148 6,824 5,684 3,672 1,351 7,813 7,862 6,829 4,586 1,765 7,810 7,868 6,836 4,592 1,771 7,810 7,682 6,831 4,588 1,768 7,813 7,858 6,827 4,584 1,764 1,500 1,231 0,923 0,589 0,256 1,478 1,229 0,939 0,616 0,283 (SZ) 7,474 1,066 0,876 0,667 0,426 0,182 1,051 0,865 0,657 0,422 0,185 12,172 17,553 17,898 13,990 6,984 12,647 18,512 19,037 14,984 7,469 1,056 0,866 0,658 0,422 0,185 0,982 0,787 0,575 0,363 0,165 12,322 17,554 17,891 13,988 6,969 S O D VA R SE E R S O H C E ER (SZ) 7,801 23,035 18,164 13,834 8,833 3,453 23,664 18,854 14,423 9,226 3,608 27,070 26,451 22,088 15,653 7,429 27,513 27,350 23,099 16,474 7,796 23,734 18,961 14,529 9,300 3,637 23,643 18,846 14,417 9,221 3,606 27,086 26,437 22,088 15,650 7,414 Edificio con arriostramiento 109 Tabla 4.13. Continuación Desplazamientos (mm) Edificio sin arriostramiento Columnas 4C 4D 2’A’ 3’A’ (SX) 11,412 10,293 8,219 5,255 1,996 11,618 10,439 8,323 5,311 1,996 10,999 9,202 6,923 3,885 0,727 10,948 8,098 4,950 1,994 0,136 Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel (SZ) 27,530 27,335 23,097 16,469 7,781 23,713 18,953 14,523 9,295 3,635 13,294 11,556 8,556 4,589 0,706 13,261 11,532 8,543 4,583 0,704 (SX) 1,476 1,225 0,931 0,606 0,278 1,500 1,232 0,923 0,589 0,256 7,519 6,741 5,351 3,092 0,586 7,767 6,101 3,941 1,640 0,112 O (SZ) 12,799 18,514 19,029 14,980 7,454 0,984 0,791 0,577 0,364 0,165 9,927 8,918 6,834 3,763 0,588 9,914 8,906 6,827 3,761 0,586 S O D VA R SE E R S H C E ER D Edificio con arriostramiento A continuación en la tabla 4.14, se presenta un cuadro comparativo entre los perfiles de columnas del edificio con y sin arriostramiento lateral. Tabla 4.14. Comparación de las secciones de columnas para el edificio con y sin arriostramiento lateral Secciones de Columnas Columnas Edificio sin Edificio con arriostramiento arriostramiento Niveles 1,2 y 3 1A W10x54 W12x30 Edificio sin Edificio con arriostramiento arriostramiento Niveles 4 y 5 W10x49 W12x22 110 Tabla 4.14. Continuación Secciones de Columnas Columnas Edificio sin Edificio con arriostramiento arriostramiento Niveles 1,2 y 3 1B W16x45 1C W16x45 1D W10x54 2A W10x54 2B 2C Edificio con arriostramiento arriostramiento Niveles 4 y 5 S W10x45 O D A W10x19 V W14x26 W10x49 R SE W12x30RE W10x49 W12x22 S W16x50 W21x44 W14x26 CHO E R E W21x48 D W21x48 Edificio sin W16x36 W16x40 W12x26 W16x40 W16x40 W16x50 W21x44 W12x30 2D W10x54 W12x30 W10x49 W12x22 3A W10x54 W12x30 W10x49 W12x22 3B W16x45 W16x50 W16x40 W12x26 3C W16x45 W16x50 W16x40 W12x30 3D W10x54 W14x30 W10x49 W12x22 4A W10x54 W12x30 W10x49 W12x22 4B W14x48 W16x50 W14x43 W12x26 4C W14x48 W16x50 W13x43 W10x39 4D W10x54 W12x35 W10x49 W10x22 En el mismo orden de ideas en la tabla 4.15 se muestra la comparación entre las columnas que conforman la estructura de la escalera del edificio con y sin arriostramiento lateral, destacando que en el primer nivel de la edificación se le asignaron a las mismas un perfil diferente al resto de los niveles. 111 Tabla 4.15. Comparación de las secciones de columnas de escalera para el edificio con y sin arriostramiento lateral Secciones de columnas Columnas Edificio sin Edificio con Edificio sin Edificio con arriostramiento arriostramiento arriostramiento arriostramiento Nivel 1 S W10x17 O D VA Nivel 2,3,4 y 5 R 2’A’ W10x39 W12x16 W10x39 3’A’ W10x39 W12x19 W10x39 SE E R S HO C E comparando el edificio con y sin arriostramiento lateral. DER W10x17 Asimismo, se muestra en la tabla 4.16 el resumen del envigado de entrepiso Cabe destacar que la viga de carga denominada “B1-4”, en el primer piso de ambas edificaciones se le asignó un perfil diferente al resto de los niveles, esto debido a que la misma en ese piso soporta mayor demanda. Como resultado se tiene que para la edificación arriostrada la viga obtuvo un perfil de “W12x26” y para la edificación sin arriostramiento obtuvo un perfil de “W14x26”. También hay que acortar que el resto de las vigas mantuvieron perfiles constantes para todos los niveles de entrepiso en ambas edificaciones. Tabla 4.16. Comparación de las secciones de vigas de entrepiso para el edificio con y sin arriostramiento lateral Secciones de vigas Vigas Edificio sin arriostramiento Edificio con arriostramiento 1AB W12x22 W10x12 1BC W12x22 W10x17 1CD W12x22 W10x12 2AB W10x17 W10x17 2BC W12x19 W10x17 112 Tabla 4.16. Continuación Secciones de vigas Vigas Edificio sin arriostramiento Edificio con arriostramiento 2CD W10x17 W10x17 3AB W10x17 W10x17 3BC W12x19 3CD W10x17 S O D A V W10x12 R SE E R S HO W12x22 C E R 4AB W12x22 4BC 4CD 5BC W12x22 DE W10x17 W10x17 W10x17 W10x12 W12x19 W10x17 6BC W12x19 W10x17 7BC W12x19 W10x17 8AB W12x22 W10x12 8BC W12x19 W10x17 8CD W12x22 W10x12 9AB W10x17 W10x17 9BC W12x19 W10x17 9CD W12x22 W10x17 10AB W10x17 W10x17 10BC W12x19 W10x17 10CD W10x17 W10x17 11AB W12x22 W10x12 11BC W12x22 W10x17 11CD W12x22 W10x12 A1-4, D1-4 W12x19 W10x15 A8-11, D8-11 W12x19 W10x15 B1-4, C1-4 W14x22 W14x22 113 Tabla 4.16. Continuación Secciones de vigas Vigas Edificio sin arriostramiento Edificio con arriostramiento B8-11, C8-11 W14x22 W14x22 B4-8 W12x26 W14x22 C4-8 W12x22 RIGIDIZADORES W8x10 ESCALERA W8x10 S O D A VW6x8,5 W12x19 W6x8,5 ER S E R S A su vez, en la tabla 4.17 se muestra la comparación de los resultados de los O H E perfiles obtenidos para el C envigado de techo tanto en la edificación sin R E D arriostramiento, como en la edificación arriostrada. Tabla 4.17. Comparación de las secciones de vigas de techo para el edificio con y sin arriostramiento lateral Secciones de vigas Vigas Edificio sin arriostramiento Edificio con arriostramiento 1AB W10x17 W10x12 1BC W10x17 W10x12 1CD W10x17 W10x12 2AB W12x19 W10x12 2BC W12x19 W10x12 2CD W12x19 W10x12 3AB W10x17 W10x12 3BC W12x22 W10x17 3CD W10x17 W10x12 7AB W10x17 W10x12 7BC W12x22 W10x17 114 Tabla 4.17. Continuación Secciones de vigas Vigas Edificio sin arriostramiento Edificio con arriostramiento 7CD W10x17 W10x12 8AB W12x19 W10x12 8BC W12x19 8CD W12x19 S O D A V W10x12 R SE E W10x17 R S O H W10x17 REC 9AB W10x17 9BC 9CD W10x12 DE 4A’B, 5A’B, 6A’B W10x12 W10x12 W10x12 W8x10 W6x8,5 4BC W12x22 W10x17 6BC W12x22 W10x17 B3-7 W12x22 W10x17 C3-7 W12x22 W10x17 A’4-6 W8x10 W6x8,5 CORREAS W4x13 W4x13 RIGIDIZADORES W8x10 W6x8,5 Finalmente en la tabla 4.18. se muestran los resultados obtenidos de calcular el peso propio de la edificación de cinco pisos, comparando las toneladas resultantes en la proyección vertical correspondientes a los dos casos analizados. Tabla 4.18. Comparación del peso propio de la edificación con y sin arriostramiento lateral Peso (Toneladas) Edificio sin arriostramiento lateral 253,00 Edificio con arriostramiento lateral 255,00 CONCLUSIONES Al momento de realizar la verificación de los perfiles de la edificación previamente diseñada, se obtuvo como resultado que algunos elementos no soportaban las demandas establecidas, por lo que se procedió a aumentar las S O D A Luego de arriostrar la edificación de manera lateral con cruces de San Andrés V R E S así un diseño más se produjo una disminución de los perfiles,E logrando R S O optimizado. H C E R DE la edificación con y sin arriostramiento con los mismos A su vez, al comparar secciones de dichos elementos. perfiles se observo una significativa disminución en los desplazamientos y derivas de la edificación. Asimismo, después de comparar los pesos de las estructuras con y sin arriostramiento se obtuvo que la edificación arriostrada resulto ser más pesada, incluso luego de ser optimizada. RECOMENDACIONES Realizar un análisis comparativo entre una edificación con y sin arriostramiento lateral en edificios con más de cinco niveles. Analizar la influencia del arriostramiento lateral con cruces de San Andrés S O D VA bajo una zona sísmica más elevada y en una ciudad con mayor influencia del ER S E R Realizar una investigación con unaS edificación similar a esta con otro tipo de O H cual caso resulta más favorable. arriostramiento, con el fin deC analizar E ER D Evaluar el comportamiento de las cruces de San Andrés en una edificación viento. cuya arquitectura permita una mayor implementación de las cruces. Elaborar un análisis de costos detallado para comprobar cuál de los dos casos de la estructura analizada resulta ser más económica. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Abascal, E. y Grande, I. (2005). Análisis de encuestas. Madrid: ESIC, p. 69. Aguado, A. Marí, A. y Murcia, J. (2007). Hormigón armado y pretensado I. Barcelona: Editorial UPC, p. 57-60. S O D VA Bassegoda, B. (2005). Técnicas de construcción. (2° ed.). Barcelona: Editorial ER S E R Bautista, R. (2005). Diseño estructural para viviendas unifamiliares usando S O H (Trabajo especial de grado), Universidad de perfiles de acero galvanizado. C E ER Piura. Piura, DPerú. Técnicos Asociados S.A., p. 3-2274-3-2278. Díaz, V. (2009). Metodología de la investigación científica y bioestadística. (2° ed.). Santiago de Chile: Editorial RIL, p. 121, 122, 180. Diehl, J y Gustin, E. (2005). Estructura Metálica. Barcelona: Técnicos Asociados S.A., p. 120. Espeso, J. (2005). Coordinadores de seguridad y salud en el sector de la construcción. Manual para la formación. (2° ed.). Valladolid: Lex Nova, p. 413. Fratelli, M. (2005). Diseño de estructuras metálicas. Caracas, p. 57, 58, 76, 77, 197, 284, 434. Hernández, E. (2006). Introducción al Diseño Estructural. Recuperado el 06 de diciembre de 2014 de http://www.inesa-adiestramiento.com/documents/01introduccion%20al%20diseno%20estructural.pdf 118 Hidalgo, I. (2014). UF1110: Acabados y remates finales en obra de mampostería, sillería y perpiaño. IEXDO409 – Colocación de piedra natural. Granada: Editorial IC, p. 100. Landeau, R. (2007). Elaboración de trabajos de investigación. Caracas: ALFA, p. 25, 26. Orellana, M. (2011). MF0886-2. Instalaciones de estructura de madera. Málaga: Editorial IC, p. 98. S O D VA R SE E R S Palencia, M (2011). 90 técnicas de comunicación y relaciones públicas. (2° ed.). HO C E Tamayo y Tamayo,E M.R (2009). El proceso de la investigación científica. (5° ed.). D México: Limusa, p. 112, 176, 211. Barcelona: PROFIT, p. 110, 111. Urban, B. (2008). Construcción de estructura metálica. (4° ed.). San Vicente: Editorial ECU, p. 159. Walker, C. (2005). Elementos de estabilidad estructural. Barcelona: Reverté, p. 235.