Análisis de Sistemas y Señales Grupo 4 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA Análisis de Sistemas y Señales Tarea 7 Arguello González Omar Tonatiuh Martínez Hernández Valentín Rodríguez Páez Jonás Isaías Romero Popoca Edgar Alberto Fecha de entrega: miércoles 5 de marzo. 1 Análisis de Sistemas y Señales Grupo 4 Toroide La primera relación importante entre corriente y magnetismo es que una corriente eléctrica establece un campo magnético. La intensidad del campo en un punto particular depende de la intensidad de la corriente, el material y la geometría de la situación. Un caso tipo idealizado se esboza en la figura 2.17, donde un toroide de radio R hecho de un material con permeabilidad y se envuelve con N vueltas de alambre con i amperes. Salida: Entrada: i Función de transferencia: Caja desplazada con fricción Hay una fricción que retarda el movimiento del carro, fricción que es proporcional a la velocidad de este. Realizando la suma de fuerzas: Salida: desplazamiento, x Entrada: fuerza, u Función de transferencia: 2 Análisis de Sistemas y Señales Grupo 4 Cajas con resorte y amortiguador Consiste en 2 masas interconectadas por un resorte y un amortiguador. La fuerza del resorte actúa sobre ambas masas en proporción a sus desplazamientos relativos, mientras que el amortiguador ejerce una fuerza sobre cada masa proporcional a s velocidad relativa. K- resorte …1) b- amortiguador …2) Entrada: Fuerza, u Salida: Un desplazamiento, es decir: Relacionando las ecuaciones, sumando (antes multiplicar 2) por ‐1)se tiene que: Despejando el desplazamiento: Función de transferencia: 3 Análisis de Sistemas y Señales Grupo 4 Balance de Fuerzas A = área del pistón, P = presión en la cámara, M = masa del pistón, x = posición del pistón. W = tasa de flujo de masa Pb P2 = presiones en los extremos del camino por el cual pasa el flujo R, : = constantes cuyos valores dependen del tipo de restricción. Salida: Flujo de masa Entrada: Fuerza, F Debido a la relación de entrada y salida: Función de transferencia: Depósito de agua Caja en plano inclinado m = masa del fluido dentro de una región preestablecida del sistema Wen = tasa del flujo de masa de entrada a la región preestablecida del sistema Wsal = tasa del flujo de masa de salida de la región preestablecida del sistema. A = área del depósito, p =densidad del agua, h = m/Ap = altura de agua, m = masa de agua en el depósito. 1 Entrada Salida Función de Transferencia: 1 4 Análisis de Sistemas y Señales Circuito Grupo 4 1 En la figura se muestra una conexión de tres resistores iguales de 10 [Ω], y la diferencia de potencial entre los puntos a y b es 84[V]. Entrada: Voltaje AB (Vab) Salida: Corriente i Función de transferencia= i / Vab = (Vab / Re) / Vab = 1 / Re = 1 / 15 [Ω] Comprobación= salida / entrada = 5.6 / 84 = 1 / 15 5 Análisis de Sistemas y Señales Circuito Grupo 4 2 Para el circuito mostrado calcule la energía almacenada por el conjunto de capacitares: Vab = 15 [V] C1 a C1 = 20 [μF] C2 = C3 = 10 [μF] Vab + C2 C3 b Reducimos el circuito a un capacitor equivalente: a Vab C1 + - C23 = C2 =+C3 = 10 +10 = 20 [μF] C23 b Ceq = (20(20)) / (20 + 20) = 400 / 40 = 10 [μF] U = ½ Ceq Vab2 = ½ (10x10-6) (15)2 U = 1.125 [mJ] = 1.125x10-3 [J] Entrada: Vab Salida: U Funcion de transferencia: U / Vab F.T.= ½ Ceq Vab2 / Vab F.T.= Ceq Vab / 2 F.T.= (10x10-6) (15) / 2 F.T.= 7.5x10-5 Comprobación= salida / entrada = 1.125x10-3 [J] / 15 = 7.5x10-5 6 Análisis de d Sistemas y Señales o Circuito Grupo 4 3 Determine la capacittancia del ccondensadoor individuaal que es equivalente e a la comb binación dee condensadores en paaralelo de la siguiente figura y encuentre la carga sobre el co ondensadorr equivalentee. Ceq=C1+C C2+C3+C4 =3μF+ +6 μF+12 μF F+24μF=455μF Q=Ceq∆V= (45*10-6F)(18 F V)=8..1*10-4C Entrada: V Salida: Q Función dee transferenncia: Q/V F.T=8.1*10-4C/18 V= =(45*10-6F) Circuito o 4 Encuentre la Capacitaancia equivaalente Salida Entrada es la Diferenccia de Potenncial que daa un acumulador Relación dee Transferenccia 7 Análisis de d Sistemas y Señales o Circuito Grupo 4 5 4 Resistenccias se distrribuyen com mo se muesttra en la figu ura Encontrar la l resistenciia equivalennte Como estáán es serie Requivalennte=R1+R2+R3+R4 Para obtenner la relacióón de transfferencia, tennemos que ubicar u las enntradas y lass salidas. Entrada es el voltaje que entra al a circuito Salida es la l resistenciia equivalennte. El voltaje o diferenciaa de potenciial pasa por dos puntos del circuitoo y se definee por: Relación dee transferenciia 8