presentacion FES 213

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Asignatura Obligatoria de cuarto curso del grado Grado en Física y
del quinto curso de la licenciatura en Física: 6ECTS
Profesor Responsable:
Miguel Ángel Rodríguez Pérez
Profesores colaboradores:
Ester Laguna
Belén Notario
Departamento Física de la Materia Condensada, Cristalografía y
Mineralogía, Despacho B244.
Tel: 983 184035
email: marrod@fmc.uva.es
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
El principal objetivo de la Física del Estado Sólido (FES) es explicar las
propiedades de los materiales sólidos cristalinos en términos de sus
constituyentes a nivel atómico.
Se puede considerar que hay al menos cuatro aspectos generales, fundamentales en
Física del Estado Sólido:
⇒ La aplicación de los principios de la mecánica cuántica en un sistema de muchas
partículas.
⇒ La simetría de translación.
⇒ El concepto de excitaciones elementales o excitaciones del cristal como un todo,
fonones, electrones, magnones, etc.
⇒ La presencia de imperfecciones, impurezas, vacantes, intersticiales, dislocaciones, etc.
que definen el paso del estudio del sólido ideal al sólido real.
Descripción histórica
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
H =−
∑
l
h2 ∂2
−
2 M ∂u l2
∑
i
h2 ∂2
+
2m ∂ri2
e2
∑ r −r
i< j
i
Separación del problema en dos,
Estudio de los electrones en el potencial
creado por los iones.
Estudio de los iones
Aproximación de Born-Oppenheimer.
Los iones se suponen estáticos.
Modelo estático
Se considera la interacción de Coulomb,
autoconsistencia.
Aproximación monoelectrónica
Iones en una red periódica, potencial
periódico. Teorema de Bloch
Potencial iónico eliminado.
Modelo de Sommerfeld
(estadística de Fermi-Dirac).
Potencial iónico eliminado.
Modelo de Drude
(estadística de Maxwell-Boltzmann).
+ U (u, r ) + G (u)
j
Eliminados grados de
libertad electrónicos.
Dinámica de fonones
Iones tratados clásicamente,
energía de cohesión
No es posible resolver este
Hamiltoniano para un sistema
de 1023 partículas:
APROXIMACIONES
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Aspectos tecnológicos
Parte de la FES
Procesado
Información
Comunicación
Energía
Medicina
Transporte
Tecnología
espacial
Seguridad
Nacional
Propiedades
electrónicas
3
2
3
1
3
1
3
Fonones
Interacciones
electrón-fonón
2
1
2
2
1
1
1
Transiciones de
fase
2
1
2
1
2
1
3
3
3
3
2
3
2
2
Semiconductores
3
3
3
2
3
3
3
Defectos/difusión
3
3
3
0
3
2
3
Superficies,
interfases
3
3
3
2
3
2
3
Física de baja
temperatura
2
1
3
2
1
1
1
Magnetismo
Tabla.5.1. Conexiones entre los diferentes subareas de la Física del Estado Sólido y
diversos sectores de aplicación. 3. conexión elevada, 2. conexión importante, 1. conexión
posible, 0. sin conexión conocida.
[1] Physics Trough the 1990s, Condensed Matter Physics, National Academy Press, Washington, D. C. 1986
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS
ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA
COHESIÓN
DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y
NEUTRONES
ESTRUCTURA CRISTALINA
RED+BASE ESTRUCTURAL
RED
ELECTRONES
TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES
Etapa 1
ELECTRONES EN
SÓLIDOS
VIBRACIONES RETICULARES
(aprox. Armónica)
Etapa 2
ANARMONICIDAD
SUPERFICIE DE FERMI
TEORÍA DE BANDAS
CALOR ESPECÍFICO EN
AISLANTES
DILATACIÓN
COND. TERMICA
FUSIÓN
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
PROPIEDADES DE
TRANSPORTE
CON75D.
ELÉCTRICA
COND.
TÉRMICA
EFECTOS
TERMOELÉCTRICOS Y
TERMOMAGNÉTICOS
PROPIEDADES ÓPTICAS
POLARIZABILIDAD
FOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONES
CENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIA
FERROELECTRICIDAD
MAGNETISMO
SUPERCONDUCTIVIDAD
TEORÍA DE
LONDON
SISTEMAS DE BAJA
DIMENSIÓN
ELECTRONES EN 2D
Etapa 3
DIAMAGNETISMO
PARAMAGNETISMO
TEORÍA
BCS
ORDEN
MAGNÉTICO
SUPERCONDUTIVIDAD
DE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
FERROMAGNETISMO
ANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
EFECTO HALL
CUÁNTICO
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
FES CONTEMPLA
LAS ETAPAS 1 Y 2
NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS
ELEMENTOS DE
CRISTALOGRAFÍA
COHESIÓN
ESTRUCTURA CRISTALINA
RED+BASE ESTRUCTURAL
DIFRACCIÓN DE RAYOX X,
ELECTRONES Y NEUTRONES
RED
ELECTRONES
TEORÍA DE ELECTRONES
LIBRES
Etapa 1
ELECTRONES EN
SÓLIDOS
VIBRACIONES
RETICULARES
(aprox. Armónica)
Etapa 2
ANARMONICIDAD
SUPERFICIE DE
FERMI
TEORÍA DE
BANDAS
CALOR ESPECÍFICO
EN AISLANTES
DILATACIÓN
COND. TERMICA
FUSIÓN
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Y ALGUNOS APARTADOS DE LA TRES, SI BIEN
POR FALTA DE TIEMPO SE REALIZA UN
ESTUDIO PARCIAL DE VARIOS DE ELLOS
PROPIEDADES DE
TRANSPORTE
COND.
ELÉCTRICA
COND.
TÉRMICA
PROPIEDADES ÓPTICAS
POLARIZABILIDAD
FOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONES
CENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIA
FERROELECTRICIDAD
MAGNETISMO
SUPERCONDUCTIVIDAD
TEORÍA DE
LONDON
SISTEMAS DE BAJA
DIMENSIÓN
ELECTRONES
EN 2D
DIAMAGNETISMO
PARAMAGNETISMO
TEORÍA
BCS
ORDEN
MAGNÉTICO
EFECTOS
TERMOELÉCTRICOS Y
TERMOMAGNÉTICOS
SUPERCONDUTIVIDAD
DE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
FERROMAGNETISMO
ANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
EFECTO HALL
CUÁNTICO
Etapa 3
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
AMPLIACIÓN DE FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Alumnos licenciatura
Propiedades ópticas
Magnetismo cuántico
Superconductividad
Sistemas de baja dimensión
PROPIEDADES DE
TRANSPORTE
CON75D.
ELÉCTRICA
COND.
TÉRMICA
PROPIEDADES ÓPTICAS
POLARIZABILIDAD
FOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONES
CENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIA
FERROELECTRICIDAD
MAGNETISMO
SUPERCONDUCTIVIDAD
TEORÍA DE
LONDON
SISTEMAS DE BAJA
DIMENSIÓN
ELECTRONES
EN 2D
DIAMAGNETISMO
PARAMAGNETISMO
TEORÍA
BCS
ORDEN
MAGNÉTICO
EFECTOS
TERMOELÉCTRICOS Y
TERMOMAGNÉTICOS
SUPERCONDUTIVIDAD
DE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
FERROMAGNETISMO
ANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
EFECTO HALL
CUÁNTICO
Etapa 3
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
BIBLIOGRAFÍA :
N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. "Solid State Physics", Holt, Rinehart and Winston
(1975)
J. R. Hook and H.E. Hall, Solid State Physics, Wiley, 1995
C. KIttel, "Introducción a la Física del Estado Sólido" Ed. Reverté (1975)
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
J.A. de Saja, M.A. Rodriguez-Perez, M.L. Rodriguez-Mendez,
Materiales: Estructura, Propiedades y aplicaciones, Thomson Paraninfo, 2005
Transparencias usadas en las clases disponibles en la web
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 1
Capítulo 1. Introducción a la FES
Capítulo 2. La estructura cristalina
Capítulo 3. Niveles electrónicos en un potencial periódico cristalino:
Etapa 2. Contribución
electrónica
Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las propiedades dinámicas de los
electrones (Se explica en la asigantura de electrónica)
Capítulo 5. Semiconductores (Se explica en la asigantura de electrónica)
Capítulo 6. Propiedades de transporte
Capítulo 7. Fallos del modelo estático
Etapa 2. Vibraciones
reticulares
Etapa 3. Propiedades
Capítulo 8. Ondas en la red
Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes
Capítulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y superconductividad
Capítulo 11: Sistemas de baja dimensión
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 1: Estructura Cristalina
Capítulo 1: Introducción a la Física del Estado Sólido
Objetivos, metodología, materiales que cubre.
Capítulo 2: La estructura cristalina
2.1. Concepto de estructura cristalina: red y base estructural
2.2. Celdilla primitiva y unidad. Redes de Bravais.
Representación matricial
2.3. Notaciones cristalográficas: Índices de Miller
2.4. La red recíproca. Propiedades y Zonas de Brillouin.
2.5. El cristal real. Defectos
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 2: Contribución electrónica
3. Capítulo 3: Niveles electrónicos en un potencial periódico
cristalino: teoría de bandas.
3.1. Modelo de electrones libres. Teoría de Sommerfeld. Fallos de
este modelo
3.2. Planteamiento cuántico del problema. Funciones de onda
monoelectrónicas
3.3. Teorema de Bloch
3.3.1. Reducción a la primera zona de Brillouin
3.3.2. Condiciones de contorno: recuento del número de estados
3.4. Electrones en un potencial periódico débil.
3.5. El método de ligaduras fuertes.
3.6. Carácter metálico, aislante o semiconductor de los sólidos.
Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las
propiedades dinámicas de los electrones
4.1. Ecuaciones semiclásicas para el
movimiento de los electrones de
conducción.
4.2. Velocidad y masa efectiva de los
electrones.
4.4Huecos: Concepto y utilidad
4.5 Movimiento semiclásico de un electrón
en presencia de un campo magnético.
Se explica en electrónica
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 2: Contribución electrónica
Capítulo 5.Semiconductores
5.1 Dopado de los semiconductores
5.2 Niveles de energía de los átomos de
impurezas en un semiconductor
5.3 Densidad de estados electrónicos en
semiconductores
5. 4.Concentración de portadores en
semiconductores intrínsecos y extrínsecos.
Nivel de Fermi.
Se explica en electrónica
Capítulo 6.Propiedades de transporte
6.1.Ecuación de Boltzmann en la teoría semiclásica.
Aproximación tiempo de relajación.
6.2.Conductividad eléctrica de los metales
6.3.Conductividad térmica: Ley de Wiedemann-Franz
6.4.Efectos termoeléctricos
6.5.Efectos termomagnetoeléctricos: Efecto Hall
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Puente entre la contribución electrónica y la
asociada a las vibraciones
RED
ELECTRONES
TEORÍA DE ELECTRONES
LIBRES
ELECTRONES EN
SÓLIDOS
VIBRACIONES RETICULARES
(aprox. Armónica)
Etapa 2
ANARMONICIDAD
SUPERFICIE DE FERMI
TEORÍA DE BANDAS
CALOR ESPECÍFICO EN
AISLANTES
Capítulo 7. Fallos en el modelo estático
7.1.Introducción
7.2.Fallos en las propiedades de equilibrio
7.3.Fallos en las propiedades de transporte
7.4.Fallos en la interacción radiación-materia
DILATACIÓN
COND. TERMICA
FUSIÓN
Programa Detallado: ESTADO SÓLIDO I
Etapa 2: Vibraciones reticulares
Capítulo 8. Ondas en la red
Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes
8.1. Introducción
8.2. Teoría clásica de las dinámicas de las redes.
Aproximación armónica.
8.3. Vibraciones en modelos simplificados. Modelos
unidimensionales
8.4. Modos acústicos y ópticos en redes
tridimensionales
8.5. El espectro de la red, densidad de estados
8.6. Propiedades ópticas en el infrarrojo de cristales
iónicos
8.7. Cadena monoatómica en mecánica cuántica: el
concepto de fonon.
8.8. Determinación experimental de las relaciones de
dispersión.
9.1. Calor específico reticular.
9.2. Modelos aproximados de Einstein y Debye.
9.3. Fusión de los sólidos. Criterio de Lindemann
9.4. Anarmonicidad: dilatación térmica. El
parámetro de Grüneissen
9.5. Interacción fonón-fonón
9.6. Conductividad térmica en aislantes y
semiconductores intrínsecos.
Estructura y
composición
Relación de
dispersión ω(q)
Densidad de
estados D(ω)
Propiedad
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
Etapa 3: Propiedades: Transporte y
Fenómenos cooperativos
Capitulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y
Superconductividad.
10.1. Diamagnetismo y Paramagnetismo.
10.2 Descripción clásica de los fenómenos
cooperativos. Características de los materiales
ferromagnéticos, antiferromagnéticos y
ferrimagnéticos.
10.3 Descripción fenomenológica de la
superconductividad. Aspectos experimentales:
descubrimiento de la superconductividad.
Temperatura crítica, corrientes persistentes,
propiedades magnéticas: efecto Meissner. Calor
específico. Efecto isotópico. Teoría de London.
Generalidades sobre el par de Cooper. Nuevos
Materiales Superconductores
Capítulo 11. Sistemas de baja dimensión.
11.1. Estructuras cristalinas en dos dimensiones.
11.2. Propiedades electrónicas en dos dimensiones.
Efecto Hall cuántico
11.3 Magnetismo en una dimensión.
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO: 6ECTS
45 horas de clases teóricas:
15 horas de clases de problemas,
seminarios y tutorías.
Clases de Lunes a Jueves.
Viernes se reservan para seminarios y
tutorías
Prácticas de laboratorio
Forman parte de la asignatura
Técnicas Experimentales en Física IV
Distribución
Distribución del
del temario:
temario: Física
Física de
de Materiales
Materiales
Clases teóricas:
Explicación del temario
Resolución de ejercicios
Seminarios:
1) Seminarios sobre diversos temas
Se organizará un seminario cada mes que tendrá lugar un Viernes en el horario de clase normal.
Este seminario será impartido por profesionales relacionados con la FES
2) Tutorías conjuntas
Habrá tutorías conjunta al finalizar los temas 6, 9 y 11
Distribución del temario: Física de Materiales
Trabajo obligatorio a realizar por cada alumno:
Cada alumno presentará un trabajo por escrito realizado de forma individual sobre el tema “SISTEMAS DE
BAJA DIMENSIÓN”.
El trabajo debe recoger.
1.
La aplicación de la teoría de la FES aprendida durante el curso a sistemas de baja dimensionalidad (0D,
1D, 2D). El alumno elige la dimensión del sistema y aplica la teoría de los sólidos en los siguientes
aspectos:
1.
Estructura cristalina en sistemas de baja dimensión
2.
Electrones en sistemas de baja dimensión
3.
Ondas en las red en sistemas de baja dimensión
4.
Fenómenos cooperativos en sistemas de baja dimensión.
2.
Los fenómenos interesantes predichos por la teoría y si existe verificación experimental para los mismos.
3.
Potenciales aplicaciones de los sistemas escogidos.
Evaluación del trabajo:
Se valorará la originalidad (no valen copias de textos y/o artículos) (60%)
La calidad del trabajo (30%)
La calidad de la presentación del mismo (10%)
UVA
Seminarios y Evaluación
Evaluación ESTADO SÓLIDO I
Examen:
5 ejercicios y/o cuestiones
Evaluación de la asignatura:
Examen
Trabajo sistemas
de baja dimensión
Participación en
clases, tutorías y
seminarios
80%
20%
10%