Objetivo: universidad

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| Cinemática
Cuestiones
1. Un cuerpo se mueve con aceleración constante. ¿Es posible que varíe
la dirección de su velocidad? Razona la respuesta.
2. ¿De qué tipo es un movimiento con aceleración centrípeta constante e
igual a cero? ¿Y un movimiento con aceleración constante e igual a
cero? Razona la respuesta.
3. La gráfica siguiente está referida a un móvil que describe un movimiento
rectilíneo. Razona si las afirmaciones siguientes son verdaderas o
falsas:
a)La gráfica corresponde a un movimiento uniformemente acelerado.
b)La aceleración en el punto t1 es positiva y en el punto t2 es negativa.
v
t1
t2
t
4. En un movimiento curvilíneo la aceleración forma, en un instante determinado, un ángulo de 60° con la velocidad y vale 6 m/s2. Calcula,
para ese instante, el módulo de las aceleraciones tangencial y
normal.
5. ¿Es posible que la velocidad de un móvil sea negativa y su aceleración
sea positiva? Si la respuesta es sí, pon un ejemplo; si es no,
razónalo.
6. De un grifo caen, separadas una de otra, dos gotas de agua. En un instante determinado, las separa una distancia d. Razona si, con el
paso del tiempo, mientras caen, esta distancia irá aumentando,
menguando o permanecerá constante.
r
r
r
7. La posición de un móvil viene dada por la ecuación r = 3 t2 i – 5 t j (en
unidades del SI). Determina su velocidad y su aceleración en el instante t = 2 s.
8. Un móvil describe un movimiento circular de radio r = 2 m. El ángulo
descrito por el móvil en función del tiempo viene dado por la ecuación
ϕ = t3 + 51 – 4 (en unidades del SI). Calcula la velocidad angular y la
aceleración tangencial en el instante t = 1 s.
Problemas
9. Un barco que desarrolla una velocidad de 40 km/h se utiliza para cruzar
un río de 500 m de anchura. Si la velocidad del río es de 1,5 m/s y el
barco (línea proa-popa) siempre se mantiene perpendicular a los
márgenes del río:
a)¿Cuál será la velocidad del barco respecto de un observador situado en los márgenes del río?
b)¿A qué punto del otro margen llegará?
c)¿Cuál será la ecuación de la trayectoria del barco?
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10. Tres ciclistas –A, B y C– describen una curva circular de 20 m de radio.
Calcula la aceleración total de cada ciclista en un instante en el cual
el módulo de su velocidad es de 10 m/s, sabiendo que:
a)El ciclista A conser va una velocidad de módulo constante.
b)El ciclista B acelera uniformemente y su velocidad pasa de 9,5
m/s a 10,5 m/s en 0,5 s.
c)El ciclista C frena uniformemente de 11 m/s a 9 m/s en un tiempo
de 0,5 s.
11. Una centrifugadora de 12 cm de radio que está inicialmente en reposo
acelera uniformemente durante 20 segundos. En este inter valo de
tiempo, α = 100 π rad/s2. Después mantiene constante la velocidad
adquirida.
a)¿Con qué velocidad gira la centrifugadora tras 20 s funcionando?
Expresa el resultado en revoluciones por minuto.
b)¿Cuántas vueltas ha dado la centrifugadora tras funcionar durante
20 s? ¿Y después de funcionar 50 s?
c)Calcula las aceleraciones tangencial y normal que, como máximo,
tienen los objetos en el interior de la centrifugadora, tras 1 min
dando vueltas.
12. Desde una altura de 200 m sobre el suelo lanzamos, verticalmente y
hacia arriba, un cuerpo con una velocidad inicial de 30 m/s.
a)Haz un dibujo aproximado de la gráfica velocidad-tiempo correspondiente al movimiento de este cuerpo desde el instante del
lanzamiento hasta que llega al suelo (indica en el gráfico los valores de v y t correspondientes a los instantes inicial y final).
Considera g = 10 m/s2.
b)¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los últimos 50 m?
c)¿Cuál será su posición respecto del suelo en el instante en el que
el cuerpo baja con una velocidad de módulo igual a 40 m/s?
| Dinámica del punto
Cuestiones
13. ¿Es posible que la velocidad de un cuerpo esté dirigida hacia el este y
la fuerza que actúa sobre él, hacia el oeste? Razona la respuesta.
14. Un bombero de 70 kg baja deslizándose por una barra. Si su aceleración
es de 3 m/s2, ¿qué fuerza vertical ejerce la barra sobre el bombero?
¿Y el bombero sobre la barra?
15. ¿Cuánto tardará en detenerse un disco que gira a 50 revoluciones
por minuto si empieza a frenar con una aceleración constante de
2 rad/s2?
16. Levantamos del suelo un cuerpo de 10 kg de masa con un hilo. Si la
tensión de ruptura del hilo es de 200 N, ¿cuál es la aceleración máxima con que se puede levantar el cuerpo sin que se rompa el hilo?
17. Un cuerpo de 25 kg de masa sube a velocidad constante por un plano
inclinado que forma un ángulo de 15° con la horizontal. Sobre el cuerpo
actúa una fuerza de módulo F paralela al plano inclinado. Si el rozamiento entre el cuerpo y el plano es despreciable, ¿cuánto vale F?
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18. Colocamos un cuerpo sobre un plano inclinado 60° respecto de la horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y el
plano es µ = 0,5. Razona si el cuerpo se mantendrá en reposo o
empezará a bajar.
Problemas
19. Sobre un cuerpo de m = 2 kg que se encuentra
sobre un plano inclinado
r
un ángulo a = 30° actúa una fuerza, F , de dirección horizontal, tal
como se indica en la figura.
Si el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es despreciable:
a)¿Qué otras fuerzas actúan sobre el cuerpo y cuáles son sus direcciones y sentidos?
b)¿Cuánto deberá valer la fuerza, F , si el cuerpo se mueve hacia la
par te superior del plano inclinado a velocidad constante?
c)Si el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano fuera µ = 0,3,
¿cómo cambiarían los apar tados anteriores?
r
m
F
α
20. Una masa m colocada sobre una mesa sin rozamiento está unida a una
masa M colgada mediante una cuerda que pasa por un agujero en la
mesa. El cuerpo de masa M està está en reposo, mientras que el cuerpo de masa m describe un movimiento circular uniforme de radio r.
a)Haz un esquema de las fuerzas que
actúan sobre cada cuerpo y especifica
las relaciones que existen entre ellas.
r
m
b)Calcula la velocidad v a la que se mueve
el cuerpo de masa m.
c)Indica cuáles son las aceleraciones tangencial y normal del cuerpo de masa m.
Datos: m = 1 kg, M = 4 kg, r = 0,1 m.
M
21. Dos bloques con masas M1 = 4 kg y M2 = 8 kg, unidos por una cuerda,
se mueven por una super ficie horizontal. El rozamiento del primero
con el suelo es despreciable y para el segundo el coeficiente de
fricción dinámico con el suelo vale µ = 0,2. Se aplica una fuerza
horizontal F = 50 N al primer cuerpo.
a)Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre cada uno de los
cuerpos.
b)Calcula la aceleración de los cuerpos.
c)Determina el valor de la tensión de la cuerda que los une.
M2
µ = 0,2
M1
F
µ=0
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22. Un péndulo está colgado del techo de un coche. El coche arranca y viaja
con una aceleración constante de 120 cm/s2 durante 2 min.
a)Haz un diagrama de las fuerzas que actúan sobre la masa del péndulo e indica la dirección y el sentido de la resultante.
b)Calcula el ángulo que forma el hilo del péndulo con la ver tical.
c)Determina la distancia que ha recorrido el coche durante los 2 min
y su velocidad final.
a
23. La masa m1 del sistema de la figura vale 40 kg y la masa m2 es variable.
Los coeficientes de fricción estático y cinético entre m1 y la mesa son
iguales y valen µ = 0,2. Si el sistema está inicialmente en reposo:
a)¿Con qué aceleración se moverá el sistema si m2 = 10 kg?
b)¿Cuál es el valor máximo de m2 para el que el sistema permanecerá en reposo?
c)Si m2 = 6 kg, ¿cuál será la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y
la mesa? ¿Y la tensión de la cuerda?
m1
m2
r
24. Una fuerza horizontal F empuja, contra una pared vertical, un cuerpo de
2,5 kg que está inicialmente en reposo. Los coeficientes de fricción
estático y cinético entre la pared y el cuerpo son µe = 0,6 y µc = 0,4,
respectivamente.
r
a)Si el módulo de F es igual a 23,4 N, el
cuerpo cae ver ticalmente. ¿Cuánto vale,
en este caso, la fuerza horizontal que la
pared ejerce sobre el cuerpo? ¿Y la fuerza
ver tical de rozamiento entre la pared y el
cuerpo?
b)
¿Cuál será, por tanto, la aceleración del
F
cuerpo?
r
c)Si F = 63,5 N, ¿cuál será la aceleración
del cuerpo? ¿Cuánto valdrá, en este caso,
la fuerza de fricción entre la pared y el
cuerpo?
25. Tenemos dos masas iguales (M = 5 kg) colgadas de los extremos de
una cuerda que pasa por una polea. Las masas de la cuerda y de la
polea pueden considerarse despreciables. Inicialmente, ambas
masas están en reposo.
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a)Considera una de las dos masas, M. Haz un esquema de las fuerzas que actúan sobre M e indica sobre qué cuerpo estarían aplicadas las fuerzas de reacción correspondientes.
b)Sobre la masa colgada a la derecha
cae un trozo de plastilina de masa
m = 500 g, que se queda pegado.
¿Cuál será la aceleración de las
masas en el movimiento posterior al
choque?
m
M
M
c)¿Cuáles son los valores de la tensión
de la cuerda antes y después del
choque?
26. Un cuerpo de masa M = 40 kg se encuentra sobre un suelo horizontal,
con el que tiene una fricción no nula. Aplicamos al cuerpo una fuerza
de módulo F = 100 N que forma un ángulo α = 37° con la horizontal
y el cuerpo adquiere una aceleración horizontal de 1 m/s2.
a)Haz un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
¿Entre estas fuerzas existe algún par de acción-reacción? ¿Por qué?
b)¿Cuánto vale el módulo de la fuerza total que actúa sobre el cuerpo?
¿Y el de la fuerza normal que el suelo ejerce sobre el cuerpo?
c)Determina el valor del coeficiente de fricción dinámico entre el
cuerpo y el suelo.
F
M
α
| Dinámica de un sistema de partículas
Cuestiones
27. Un patinador de 45 kg de masa que está parado en medio de una pista
de hielo lanza un disco de 500 g con una velocidad de 6 m/s. ¿Qué
velocidad tendrá el patinador inmediatamente después del
lanzamiento?
28. Un cuerpo en reposo estalla y se divide en dos partes. Justifica que las
velocidades de las dos par tes deben tener la misma dirección. ¿Las
velocidades tendrán el mismo sentido o sentido contrario?
29. Dos cuerpos con la misma masa –que tienen velocidades con el mismo
módulo (v = 10 m/s) y con la misma dirección, pero con sentido contrario– chocan frontalmente. En el dibujo se representan dos situaciones posibles para las velocidades de los cuerpos después del choque.
Razona por qué ninguna de ellas es posible (las masas de los cuerpos
son las mismas antes y después del choque).
antes del choque
a)
10 m/s
10 m/s
b)
10 m/s
10 m/s
después del choche
10 m/s
10 m/s
15 m/s
15 m/s
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30. Supón el caso ideal de una pelota de tenis de 80 g de masa que choca
contra una pared vertical y que tanto antes como después de chocar
va a 30 m/s y se mueve en la misma dirección horizontal. ¿Se ha
conser vado la cantidad de movimiento de la pelota durante el choque? ¿Cuánto vale el módulo del impulso realizado por la pared
sobre la pelota?
31. ¿Es posible que en cierto proceso se conserve la cantidad de movimiento de un sistema de par tículas, pero que no se conser ve la energía
cinética? Si la respuesta es negativa, razónalo. Si la respuesta es
afirmativa, pon un ejemplo.
Problemas
32. Una granada de 4 kg, inicialmente en reposo, explota en tres fragmentos. Dos de ellos tienen la misma masa y salen con velocidades que
tienen el mismo módulo (v = 5 m/s), pero direcciones perpendiculares. El tercer trozo tiene el triple de masa que cada uno de los dos
restantes.
a)¿Cuánto vale la cantidad de movimiento de la granada antes y
después de la explosión?
b)¿Con qué velocidad sale el tercer trozo?
c)Calcula la energía mecánica de la granada generada como consecuencia de la explosión. ¿Cuál es el origen de esta energía?
33. Dos coches de masas M1 = 800 kg y M2 = 600 kg se mueven en direcciones perpendiculares, el primero a velocidad horizontal v1 = 36 km/h y
y el segundo a velocidad ver tical v2 = 18 km/h. Los coches chocan
de forma totalmente inelástica.
a)¿Cuáles son los componentes del vector cantidad de movimiento
total antes y después del choque?
b)¿Cuál es la velocidad (en módulo y dirección) del conjunto de los
dos coches después del choque?
c)¿Cuánta energía se ha perdido en el choque?
| Trabajo y energía
Cuestiones
34. Un cuerpo sube por un plano inclinado con rozamiento por la acción de
una fuerza externa. Razona si el trabajo de las siguientes fuerzas es
positivo, negativo o nulo:
a)El peso.
b)La normal.
c)El rozamiento.
35. Un paracaidista baja a velocidad constante. Por lo tanto, su energía
cinética se mantiene constante y su energía potencial disminuye.
¿Significa eso que no se conser va la energía? Representa, en un
diagrama, las fuerzas que actúan sobre el paracaidista e indica qué
relación hay entre ellas.
36. Un niño de 30 kg se deja caer por un tobogán de 2 m de altura y llega al
suelo con una velocidad de 4 m/s. ¿Cuál ha sido el trabajo de las
fuerzas de rozamiento?
37. ¿Qué magnitud física tiene como unidad el kilovatio hora? Calcula el
factor de conversión entre el kilovatio hora y su unidad correspondiente en el SI.
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38. Un coche de 800 kg arranca del reposo y alcanza una velocidad de
100 km/h en 8 s. Suponiendo despreciable el rozamiento, determina
el trabajo y la potencia media desarrollados por el motor.
39. Una bola de 500 g que se deja caer desde una altura de 3 m sobre una
super ficie de arena penetra 15 cm en la arena antes de pararse.
Determina la fuerza, que se supone constante, de la arena sobre la
bola.
40. Un avión de masa M hace un rizo (loop), de modo que sigue una trayectoria circular y ver tical de radio R. ¿Qué trabajo hace la fuerza peso
cuando el avión va del punto más alto A al punto más bajo B de la
trayectoria?
A
B
41. Un camión de 60 t lleva una velocidad de 72 km/h cuando empieza a
frenar. Si se detiene 10 s después, ¿cuál ha sido la potencia media
de freno? (1 t = 103 kg)
Problemas
42. Se lanza un cuerpo de 5 kg desde un acantilado que se encuentra a una
altitud de 120 m sobre el agua. La velocidad inicial del cuerpo tiene
un módulo de 100 m/s y forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si
la fricción con el aire es despreciable:
a)¿Cuánto valdrá el componente horizontal de la velocidad en el
momento del impacto con el agua?
b)¿En qué instante, después de lanzarlo, se encuentra el cuerpo a
una altura de 80 m sobre el agua?
c)¿Cuál será la energía cinética del cuerpo en este mismo punto de
la trayectoria? Considera g = 10 m/s2.
30º
120 m
43. Un bloque de madera de 2 kg de masa está en reposo sobre una mesa.
El coeficiente de fricción entre el bloque y la mesa es µ = 0,8. El
bloque está unido a un muelle fijado por el otro extremo. Un pequeño
cuerpo metálico de 150 g de masa, con velocidad horizontal de
200 m/s, choca contra el bloque y se engasta en él. Suponiendo que
el choque es instantáneo, calcula:
a)La velocidad del conjunto bloque-cuerpo inmediatamente después
del choque.
b)La pérdida de energía mecánica en el choque.
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c)Si la compresión máxima del muelle es de x = 90 cm, ¿cuánto
valdrá la constante elástica k del muelle?
44. Un esquiador de 70 kg de masa se desliza por un trampolín de 200 m
de longitud. Durante este trayecto, el esquiador pierde 90 m de altura y sobre él actúa una fuerza de rozamiento con la nieve que suponemos constante y de 100 N de valor. La velocidad del esquiador
justo al perder el contacto con el trampolín y empezar el vuelo forma
un ángulo de 20° con respecto a la horizontal. El esquiador logra un
salto de 120 m de longitud. Suponiendo despreciable el rozamiento
entre el esquiador y el aire, calcula:
a)La energía que pierde por rozamiento el esquiador en el recorrido
por el trampolín.
r
b) El módulo y los componentes del vector velocidad, v .
c)El desnivel y0 entre el punto A, donde el esquiador ha empezado el
vuelo, y la pista a la que llega.
90 m
A
V
20º
y0
120 m
45. Un cuerpo de 5 kg de masa se encuentra inicialmente en reposo sobre
una super ficie horizontal. El coeficiente de fricción dinámico entre el
cuerpo y la super ficier es µ = 0,3. Se aplica al cuerpo una fuerza
constante horizontal F = 40 N que deja de actuar cuando el cuerpo
ha recorrido 6 m. Calcula:
r
a)La velocidad del cuerpo en el instante en el que F deja de actuar.
r
b)La distancia recorrida por el cuerpo desde el instante en el que F
deja de actuar hasta que el cuerpo se detiene.
r
c)El trabajo total realizado por la fuerza de fricción y por la fuerza F .
Comenta el resultado en relación con el principio de conser vación
de la energía.
46. Se lanza verticalmente desde el suelo un cohete de 20 kg de masa. El
cohete explota 10 s después, cuando su velocidad es de 102 m/s.
Como consecuencia de la explosión se divide en dos fragmentos. El
primero, que tiene una masa de 5 kg, sale con una velocidad de
50 m/s en la misma dirección y sentido con los que se movía el cohete en el momento de la explosión. Determina:
a)La velocidad con que se lanzó el cohete y a qué distancia del suelo
se encontraba en el momento de la explosión.
b)La velocidad del segundo fragmento inmediatamente después de
la explosión (indica su módulo, dirección y sentido).
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c)La energía cinética y la energía potencial gravitatoria del fragmento
de 5 kg cuando hayan transcurrido 7 s desde la explosión.
Nota: supón constante la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2.
47. Un esquiador de 80 kg que sale desde A llega a B con una velocidad de
30 m/s y, cuando pasa por C, su velocidad es de 23 m/s. La distancia entre B y C es de 30 m.
a)¿Cuánto han variado las energías cinética y potencial del esquiador al ir desde B hasta C?
b)¿Cuánta energía se ha perdido por rozamiento en el tramo recto
BC? ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento, supuesta constante, en
este tramo?
c)Si la pista se acaba en C y el esquiador da un salto parabólico, ¿cuál
es la altura máxima, h, que alcanzará, medida sobre el nivel de C?
Supón despreciables los efectos del rozamiento con el aire.
A
30 m
B
C
h
30º
| Movimiento ondulatorio
Cuestiones
48. ¿La velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda
tiene la misma dirección que la velocidad de las par tículas de la
cuerda?
49. ¿Se puede afirmar que el efecto Doppler es una prueba del carácter
corpuscular de la luz?
50. ¿Cuánto avanza una onda armónica en un período? ¿Cuánto tarda en
desplazarse una distancia igual a la longitud de onda?
51. La longitud de onda del sonido en el aire es de 0,773 m. ¿Cuáles son
su frecuencia y su longitud de onda en el agua? La velocidad del
sonido en el aire es de 340 m/s y en el agua, de 1,44 km/s.
52. Al pasar de un medio a otro, la luz varía de velocidad. ¿Varía también su
frecuencia? ¿Y la longitud de onda? Razona la respuesta.
53. En una cubeta de ondas se origina un movimiento ondulatorio de 0,75 m
de longitud de onda que tarda 25 s en recorrer 12 m.
¿Cuánto valen el período y la frecuencia de esa onda?
54. Comenta, brevemente, en qué consiste la difracción de las ondas y pon
un ejemplo.
55. En el centro de una piscina circular de 10 m de radio se genera una
onda armónica que tarda 5 s en llegar al borde de la piscina. Durante
ese tiempo se han observado 30 crestas en el foco del movimiento.
Calcula el período y la longitud de onda de ese movimiento ondulatorio.
56. La ecuación de una onda armónica es y = 20 cos π (20t – 4x), en unidades del SI. Se pide la amplitud, la longitud de onda, la velocidad de
propagación y el período.
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57. Un móvil describe un movimiento armónico de ecuación x = A sin ω t.
¿Cuál será su velocidad en el instante en el que la elongación sea
máxima (x = A)?
58. ¿Cuál es el ángulo de incidencia mínimo para el cual un rayo de luz que
se propaga por un cristal de índice de refracción nv = 1,6 se refleja
totalmente al llegar a la super ficie de separación entre ese cristal y
el aire? El índice de refracción del aire es na = 1.
59. Considera una onda armónica descrita por la ecuación, en unidades del
SI, y = 0,3 cos (π/6x – π/3t). En un punto fijo del espacio, ¿cuánto
tiempo debemos esperar para que se repita el mismo estado de
per turbación?
60. Un rayo de luz roja que se propaga por el aire incide sobre un cristal con
un ángulo de 30° con respecto a la dirección normal en la super ficie
del cristal. El índice de refracción del cristal para la luz roja vale
nv = 1,5 y el índice de refracción del aire vale na = 1.
Haz un esquema en el que indiques las direcciones de los rayos reflejado y refractado y calcula el valor de los ángulos que forman dichos
rayos con la normal.
61. La ecuación del movimiento de un cuerpo que describe un movimiento
armónico es, en unidades del SI, x = 10 sin (π t – π/2).
¿Cuánto valen la amplitud y el período del movimiento? ¿Y la velocidad
del cuerpo para t = 2 s?
62. La aguja de una máquina de coser oscila entre dos puntos separados
una distancia vertical de 20 mm. Suponiendo que hace un movimiento armónico simple de 30 Hz de frecuencia, ¿cuál es su aceleración
máxima en unidades del SI?
63. Explica brevemente un fenómeno relacionado con la luz que pueda ser
explicado satisfactoriamente según la teoría corpuscular de la luz,
pero no según la teoría ondulatoria.
64. Un rayo de luz pasa del aire a un cristal. Razona si cada una de las
siguientes afirmaciones referidas al rayo de luz son verdaderas o
falsas:
a)Aumenta la frecuencia.
b)Aumenta el período.
c)Disminuye la velocidad de propagación.
d)Aumenta la longitud de onda.
Dato: El índice de refracción del cristal es mayor que el del aire.
65. La ecuación de una onda transversal es y = 0,4 sen π (t/2 – x/4), en
unidades del SI. ¿Cuánto valdrán la elongación y la velocidad transversales del punto x = 0 en el instante t = 6 s?
66. La ecuación de una onda transversal armónica en una cuerda es (en
unidades del SI): y = 0,03 sen (10πx – 40πt)
¿Cuál es la velocidad transversal de un punto situado 0,1 m a la derecha del origen de coordenadas en el instante t = 0,025 s?
67. Enumera tres experiencias a favor de la naturaleza ondulatoria de la luz
y una que apoye su naturaleza corpuscular.
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68. Un cuerpo describe un movimiento armónico simple, cuya ecuación es
x = A sin (ω t + ϕ). ¿Cuál será la ecuación de su velocidad en función
del tiempo? ¿Cuánto vale la constante de fase ϕ si para t = 0 la velocidad del cuerpo es nula?
69. El oído de una persona es sensible a los sonidos de frecuencias comprendidas entre 30 Hz y 16 000 Hz. ¿Cuál será la mínima longitud de
onda sonora en el aire que será capaz de apreciar esa persona?
Velocidad de propagación del sonido en el aire: 340 m/s.
70. La amplitud en un movimiento armónico simple originado por un muelle
de constante recuperadora k = 500 N/m es de 40 cm. ¿Cuál será la
energía total del móvil? ¿Cuánto vale su energía cinética en el instante en el que la elongación es de 30 cm?
71. Calcula la energía cinética máxima de los electrones emitidos por una
super ficie metálica cuando inciden fotones de longitud de onda
λ = 2  10–7 m. La energía mínima para liberar a los electrones (trabajo de extracción) es W = 6,72  10–19 J.
Datos: h = 6,62  10–34 J s; c = 3  108 m/s.
72. Si observamos el fondo de una piscina, parece que sea menos profunda
de lo que realmente es. Razona si eso es consecuencia:
a)Del efecto Doppler. b) De la refracción de la luz.
c)De un fenómeno de inter ferencias. d) De la difracción de la luz.
73. El foco emisor de una onda armónica vibra con una frecuencia de 20 Hz
y una amplitud de 2 cm. Si la distancia mínima entre dos puntos que
están en fase es de 15 cm, ¿cuál será la velocidad de propagación
de la onda?
74. ¿En qué consiste la difracción? Razona si este fenómeno avala el carácter ondulatorio o el carácter corpuscular de la luz.
75. Un coche de bomberos que está aparcado hace sonar la sirena. Una
moto que circula a gran velocidad se acerca al coche y el motorista
percibe un sonido más agudo que el propio de la sirena. Razona a
cuál de las causas siguientes se puede atribuir el hecho:
a)A que la onda sonora se refracta.
b)A que el motorista recibe más frentes de onda por unidad de tiempo que un obser vador en reposo.
c)A que el motorista recibe menos frentes de onda por unidad de
tiempo que un obser vador en reposo.
d)A que la onda sonora está polarizada.
Problemas
76. Un rayo luminoso que se propaga por el aire llega a la super ficie del
agua con un ángulo de incidencia de 15° y se producen los fenómenos de reflexión y de refracción. El índice de refracción del agua respecto del aire es de 4/3.
Haz un dibujo esquemático de la situación y calcula los ángulos de
reflexión y de refracción.
77. Se hace vibrar una cuerda de 3,6 m de longitud con oscilaciones armónicas transversales perpendiculares a la cuerda. La frecuencia de las
oscilaciones es de 400 Hz y la amplitud es de 1 mm. Las ondas generadas tardan 0,01 s en llegar al otro extremo de la cuerda.
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Objetivo: universidad
a)Calcula la longitud de onda, el período y la velocidad de transmisión de la onda.
b)Escribe la ecuación de la onda.
c)¿Cuánto valen el desplazamiento, la velocidad y la aceleración
máximas transversales?
| Campo gravitatorio
Cuestiones
78. ¿A qué distancia de la Tierra la gravedad se reduce a una décima parte
de su valor en la super ficie?
Dato: RT = 6 400 km
79. Un astronauta dentro de un satélite en órbita alrededor de la Tierra a
250 km nota que no pesa. ¿Eso sucede porque la gravedad a esta
altura es despreciable o por alguna otra razón? Explícalo.
80. ¿Cuál es la velocidad vertical mínima que debemos dar a un cuerpo para
que se escape de la atracción de la Tierra?
Datos: RT = 6 400 km; MT = 5,98  1024 kg; G = 6,673  10–1 N m2/kg2.
81. ¿Por qué no podría haber órbitas cerradas si la fuerza gravitatoria fuera
repulsiva?
82. Si el radio de la Tierra quedase reducido a la mitad, pero se mantuviese
su masa, ¿cuál sería la intensidad del campo gravitatorio sobre la
nueva super ficie terrestre? ¿Se modificarían las órbitas de los satélites que giran alrededor de la Tierra? Razona la respuesta.
83. ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad? (Radio de la Tierra = 6 400 km)
Problemas
84. Sean dos satélites, A y B, de masas iguales m que se mueven en la
misma órbita circular alrededor de la Tierra, que tiene masa MT, pero
en sentidos de rotación opuestos y, por tanto, en una trayectoria de
choque. El período de rotación, T, de los satélites es de 24 h.
a)Demuestra que el radio de la trayectoria satisface la ecuación
r3 = G MT (T/2π)2.
b)¿Cuáles son la velocidad y la energía mecánica de los satélites
antes del choque?
A
B
r
MT
c)Si, como consecuencia del choque, un
satélite se empotra en el otro, ¿cuál
será la velocidad del cuerpo de 2 m de
masa después del choque?
d)¿Qué movimiento seguirá después del
choque el cuerpo de 2 m de masa que
resulta? ¿Cuánto vale la pérdida de
energía mecánica?
Datos: m = 100 kg; MT = 5,98  1024 kg;
G = 6,673  10–1 N m2/kg2.
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Objetivo: universidad
85. Un satélite artificial de 2 000 kg de masa se encuentra en órbita circular
alrededor de la Tierra a una altura de 3,6  106 m sobre la super ficie
terrestre. Determina:
a)La relación entre la intensidad del campo gravitatorio, g, a esta
altura y su valor en la super ficie de la Tierra.
b)Representa la fuerza que actúa sobre el satélite y calcula su módulo.
¿Sobre qué cuerpo actuaría la fuerza de reacción correspondiente?
c)¿Cuánto valdrá la velocidad del satélite?
Datos: RT = 6 370 km; MT = 5,98  1024 kg; G = 6,673  10–1 N m2/kg2.
86. Un satélite artificial de 100 kg de masa se eleva hasta cierta altura, H,
de la super ficie terrestre. En esta posición se encienden los cohetes
propulsores, que le comunican una velocidad de 7 000 m/s, de modo
que el satélite describe órbitas circulares. Calcula:
a)La altura, H, de las órbitas del satélite respecto de la super ficie de
la Tierra.
b)La aceleración del satélite en su trayectoria y el tiempo que tardará
en completar diez órbitas.
c)La energía mecánica del satélite.
Datos: G = 6,7  1011 N m2/kg2; RT = 6,4  106 m; MT = 6  1024 kg.
87. a)¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra la gravedad es la misma
que sobre la super ficie de la Luna?
b)¿Qué energía potencial gravitatoria respecto de la Tierra tendría
una persona de 50 kg situada a esa altura?
c)¿Con qué energía cinética deberíamos lanzar un cuerpo de 50 kg
desde la super ficie de la Tierra para que llegase a esa altura con
velocidad nula? Supón despreciable el rozamiento.
Datos: G = 6,67  10–11 N m2/kg2; gLl = 1,6 m/s2; RT = 6,38  106 m; MT = 6,0  1024 kg.
88. Un satélite artificial de 2 000 kg de masa gira en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura h1 = 1 300 km sobre su super ficie. A
causa del pequeño rozamiento existente se acerca a la Tierra despacio y, tras varios meses, la altura sobre la super ficie terrestre de su
órbita circular se ha reducido hasta h2 = 200 km. Se pide:
a)La relación g1/g2 entre los valores del campo gravitatorio terrestre
en cada una de las dos órbitas circulares.
b)La relación v1/v2 entre las velocidades del satélite en cada una de
las dos órbitas.
c)La energía potencial del satélite en la segunda órbita.
Datos: G = 6,67  1011 Nm2 kg2; RT = 6,38  106 m; MT = 6,0  1024 kg.
| Física moderna
Cuestiones
89. Explica por qué existe una frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico.
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Objetivo: universidad
90. Si el bario tiene una función de trabajo de 2,48 eV, calcula la energía
cinética máxima de los electrones que emitirá al ser iluminado con
luz de longitud de onda de 480 nm. ¿Cuál es la velocidad de estos
electrones?
Datos: velocidad de la luz, c = 3  108 m s–1; constante de Planck,
h = 6,63  10–34 J s; masa del electrón, me = 9,11  10–31 kg; carga
del electrón, e = 1,6  10–19 C.
91. La luz roja posee una longitud de onda de 6 500  10–10 m. Determina
la frecuencia, la energía y la cantidad de movimiento que posee un
fotón de esa luz.
92. La onda asociada a un electrón acelerado por una diferencia de potencial tiene una longitud de onda igual a 10–10 m. Calcula la velocidad
del electrón y la diferencia de potencial que la ha acelerado.
Datos: h = 6,63  10–34 J s; melectrón = 9,1  10–31 kg; cargaelectrón = –1,6  10–19 C.
93. Si la posición del electrón puede medirse con una exactitud de
1,6  10–8 m, ¿con qué precisión se puede conocer su velocidad?
Datos: constante de Planck, h = 6,63  10–34 S.I.; masa del electrón, me = 9,11  10–31 kg
94. ¿Cuál es la energía cinética máxima de los electrones arrancados del
bario cuando se ilumina con luz de longitud de onda de 350 nm?
Datos: función de trabajo del bario 2,5 eV; constante de Planck, h = 6,626  10–34 Js; 1 nm = 10–9 m; 1 eV = 1,6  10–19 J
95. Explica brevemente el concepto de la dualidad onda-corpúsculo y calcula la longitud de onda de un electrón que se ha puesto en movimiento
mediante la aplicación de un campo eléctrico de 10 000 V.
Datos: melectrón = 9,11  10–31 kg; h = 6,624  10–34 Js; cargaelectrón = –1,6  10–19 C
96. Calcula la velocidad que debe tener una partícula elemental para que su
vida media se duplique respecto a la que tiene en estado de
reposo.
Dato: velocidad de la luz: c = 3  108 ms
97. ¿Se puede producir el efecto fotoeléctrico cuando incide luz de
4  1014 Hz sobre un metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
Datos: h = 6,63  l0–34 J s; |e| = 1,6  10–19 C
98. Se dispone de una muestra de 2 000 núcleos de un elemento radiactivo
de período de semidesintegración T. ¿Cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un tiempo t = T/2?
99. En los reactores nucleares tiene lugar cierto tipo de reacción nuclear
controlada. Para que se produzca satisfactoriamente, el reactor debe
poseer, entre sus elementos básicos, un sistema moderador y un
absorbente.
a)¿De qué tipo de reacción se está hablando y cuándo se dice que
está controlada?
b)¿Cuál es la necesidad y el funcionamiento de los sistemas de
moderación y de absorción?
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Objetivo: universidad
Problemas
100. a)¿Cuánta energía transpor ta un fotón “medio” de luz visible con
una longitud de onda de 5  10–7 m?
b)¿Cuál será el número de fotones de luz visible emitidos por segundo por una luz de 100 W que emite el 1 % de su potencia en la
región visible?
Dato: constante de Planck, h = 6,62  10–34 J s
101. Un haz de luz de longitud de onda 546  10–9 m penetra en una célula
fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de
2 eV.
a)Explica las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcula la energía cinética máxima de los electrones
emitidos.
b)¿Qué pasaría si la longitud de onda incidente en la célula fotoeléctrica fuera el doble del anterior?
Datos: h = 6,62  10–34 J s; e = 1,6  10–19 C; c = 3  108 m s–1
102. La función de trabajo de una super ficie limpia de Na es 2,5 eV.
a)Determina la frecuencia fotoeléctrica umbral.
b)¿La super ficie emite electrones al ser iluminada con luz de
550 nm? Razona la respuesta.
Dato: constante de Planck, h = 6,626  10–34 J s
103. Una onda luminosa posee una frecuencia de 4  1015 Hz. Datos: h = 6,63  10–34 J s; |e| = 1,6  10–19 C. Calcula:
a)Su longitud de onda.
b)El momento lineal de un fotón de dicha onda.
¿Se produce una corriente fotoeléctrica cuando la onda incide sobre un
metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
104. Si se ilumina con luz de λ = 300 nm la super ficie de un material fotoeléctrico, el potencial de freno vale 1,2 V. El potencial de freno se
reduce a 0,6 V por oxidación del material.
Determina:
a)La variación de la energía cinética máxima de los electrones
emitidos.
b)La variación de la función de trabajo del material y de la frecuencia
umbral.
Datos: valor absoluto de la carga del electrón, e =1,6  10–19 C; velocidad de la luz en el vacío, c = 3  108 m s–1; constante de Planck, h = 6,63  l0–34 J s
105. Un electrón que par te del reposo se acelera a través de una diferencia de potencial de 100 V.
a)¿Qué energía cinética adquiere?
b)Calcula su longitud de onda asociada.
Datos: e =1,6  10–19 C; m = 9,11  10–31 kg; h = 6,63  l0–34 J s
106. Cuando se bombardea con un protón un núcleo de litio, 73 Li, este se
descompone en dos par tículas.
a)Escribe y ajusta la reacción nuclear del proceso.
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Objetivo: universidad
b)Calcula la energía liberada en esta desintegración (los pesos atómicos
del litio, el hidrógeno y el helio son 7,0182 u, 1,0076 u y 4,0029 u,
respectivamente). Expresa el resultado en electronvoltios.
107. Una muestra radiactiva contenía hace 40 días 109 núcleos radiactivos y en la actualidad posee 108. Calcula:
a)La constante de desintegración.
b)La vida media.
c)La actividad de la muestra dentro de una semana.
108. El deuterio y el tritio son dos isótopos del hidrógeno. Al incidir un
neutrón sobre un núcleo de deuterio se forma un núcleo de tritio y en
el proceso se emite radiación gamma. Las masas atómicas del deuterio, del tritio y del neutrón son 2,014740 u, 3,017005 u y
1,008986 u, respectivamente.
a)Escribe y ajusta la reacción nuclear.
b)Calcula la longitud de onda del fotón emitido, así como su momento lineal o cantidad de movimiento p.
109. Un gramo de radio tiene una actividad de 3,7  1010 Bq. Si la masa
atómica del Ra es de 226 u.
Calcula:
a)La constante de desintegración del radio.
b)La vida media de los átomos de radio.
Dato: número de Avogadro, NA = 6,023  1023 átomos.
| Electromagnetismo
Cuestiones
110. ¿En qué condiciones describirá una trayectoria rectilínea una partícula cargada en un campo magnético uniforme? ¿Y en un campo eléctrico uniforme?
111. ¿Cuáles de estas seis afirmaciones son ciertas y cuáles son falsas?
Una carga eléctrica en reposo crea:
a)Solamente un campo eléctrico.
b)Solamente un campo magnético.
c)Un campo eléctrico y un campo magnético.
d) e) f) Lo mismo que en los apar tados anteriores para una carga
eléctrica en movimiento.
112. Un campo magnético uniforme actúa sobre una espira. ¿En qué condiciones se puede generar una corriente alterna en la espira?
113. Una carga está en reposo en las proximidades de un hilo recto por el
que pasa una corriente eléctrica de intensidad constante.
¿Existirá campo magnético en el punto donde se encuentra la carga?
¿Actuará una fuerza sobre la carga? Razona las respuestas.
114. Un neutrón y un protón entran en una región en la que existe un
campo magnético constante. Las velocidades de entrada del neutrón
y del protón son perpendiculares al campo magnético.
Haz un esquema de las trayectorias que seguirán las dos par tículas.
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Objetivo: universidad
115. Razona si circulará o no una corriente eléctrica inducida por un circuito en reposo atravesado por:
a)Un campo eléctrico y un campo magnético constantes.
b)Un flujo magnético constante y distinto de cero.
c)Un campo magnético variable.
d)Un campo magnético y un campo eléctrico variables.
116. Un electrón y un protón entran a la misma velocidad en una región en
la que existe un campo magnético perpendicular a la velocidad.
Explica el movimiento de cada partícula y haz un dibujo esquemático de
sus trayectorias.
117. Por un hilo, que suponemos indefinidamente largo, circula una corriente continua de intensidad I. Cerca del hilo se mueve una partícula
cargada positivamente con velocidad v. Tanto el hilo como el vector
velocidad se encuentran en el plano del papel. Indica la dirección y el
sentido del campo magnético creado por la corriente en el punto
donde se encuentra la carga. Haz un dibujo en el que indiques la dirección y el sentido que debería tener un campo eléctrico adicional para
que la resultante sobre la partícula fuera nula. Razona la respuesta.
V
Ι
q
118. Una par tícula cargada penetra en una región del espacio en la que
existe un campo magnético, de manera que no experimenta ninguna
fuerza.
Explica cómo es posible.
119. Un protón penetra con velocidad v en una región del espacio en la que
existe un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad y
al plano del papel y dirigido hacia dentro.
Haz un dibujo e indica la dirección y el sentido de la fuerza que ejerce el
campo sobre el protón. ¿Cambiaría la respuesta si la par tícula fuera
un electrón? ¿Por qué? En caso afirmativo, ¿cuál sería el cambio?
X
X
X
V
X
X
X
120. Disponemos de una bobina, de cable eléctrico, de un imán potente y
de un amperímetro capaz de medir el paso de corrientes eléctricas
de intensidad muy baja.
¿Cómo se podría conseguir que la aguja del amperímetro señalase paso
de corriente? (Haz un dibujo.) ¿En qué ley se basa el experimento?
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Objetivo: universidad
| Campo eléctrico
Cuestiones
121. Razona si es cier ta o falsa la siguiente afirmación:
No se precisa ningún trabajo para mover una partícula cargada sobre
una super ficie equipotencial.
122. Si un sistema de dos cargas eléctricas puntuales tiene energía
potencial positiva, ¿son necesariamente positivas las dos cargas?
Razona la respuesta.
123. Dos par tículas con cargas + q y –2q están separadas 1 m. ¿En qué
punto de la recta que pasa por las dos cargas el potencial eléctrico
es nulo?
124. Las líneas MP, NR y OS de la figura representan super ficies equipotenciales de un campo eléctrico uniforme E = 1 000 N/C.
a)¿Cuál es el trabajo necesario para llevar una carga de 2 µC desde
O hasta R?
b)¿Cuál es la distancia entre P y S?
M
N
P
R
30 V
O
S
20 V
E
10 V
125. Se colocan cuatro cargas en los vér tices de un cuadrado. Razona
cuál será la dirección del campo eléctrico en el centro del cuadrado
O si:
a)QA = QB = –QC = –QD
b)QA = QB = QC = QD
(QA es positivo en ambos casos.)
A
B
O
C
D
126. Dibuja, esquemáticamente, las líneas de campo eléctrico para el
sistema formado por las dos cargas eléctricas iguales, pero de signo
contrario, representadas en la figura.
+
–
127. Dos cargas eléctricas positivas, q1 y q2, están separadas por una
distancia de 1 m. Entre las dos hay un punto, situado a 55 cm de
q1 en el que el campo eléctrico es nulo. Sabiendo que q1 = +7/µC,
¿cuánto valdrá q2?
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Objetivo: universidad
Problemas
128. Dos cargas eléctricas positivas de 5 µC cada una están situadas
sobre el eje de las x, una en el origen y la otra a 10 cm del origen en
el sentido positivo del eje.
a)Calcula el campo eléctrico, en módulo, dirección y sentido:
• En el punto x = 2 cm
• En el punto x = 15 cm
b)¿En qué punto del eje x el campo es nulo?
Dato: 1/(4 π εo) = 9  109 N m2/C2
r
129. Un electrón entra con velocidad horizontal,rv 0, en una zona del espacio en la que existe un campo eléctrico, E , ver tical creado por las
armaduras de un condensador. Cuando el electrón se encuentra
dentro del condensador:
a)¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el electrón y qué direcciones y qué sentidos tienen? Haz una estimación y valora si tiene
sentido despreciar los efectos de la gravedad.
b)¿Qué movimiento describirá el electrón? Escribe la ecuación de su
trayectoria, considerando como origen de coordenadas el punto A
de entrada al condensador.
+ + + + + + + +
V0
E
A
–
–
–
– –
d
–
–
130. Dos cargas eléctricas positivas de 5 µC cada una están situadas
sobre el eje de las x, una en el origen y la otra a 10 cm del origen en
el sentido positivo del eje.
a)Calcula el potencial eléctrico:
• En el punto x = 5 cm
• En el punto x = 15 cm
b)¿En qué punto del eje x el campo es nulo?
Dato: 1/(4 π ε0) = 9  109 N m2/C2
131. En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme de
módulo E = 105 N/C (obser va la figura).
a)¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos, A y B, de esta
región separados 2 cm si la dirección AB es paralela al campo
eléctrico? ¿Y entre dos puntos, A y C, también separados 2 cm si
la dirección AC es perpendicular al campo eléctrico?
Un protón (qp = 1,6  10–19 C, mp = 1,67  10–27 kg), que en el instante
inicial tiene una velocidad v0 = 2  105 m/s, se mueve sobre una
recta en la misma dirección del campo, pero en sentido contrario.
b)¿Cuánto vale el trabajo efectuado por la fuerza eléctrica sobre el
protón desde el instante inicial hasta que su velocidad es nula?
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Objetivo: universidad
c)¿Cuál es la distancia recorrida por el protón en este mismo intervalo de tiempo?
v0
E
C
A
B
132. Una pequeña esfera de masa m = 0,5 g y carga eléctrica negativa
q = –3,6  10–6 C pende de un hilo. Como la esfera está situada en
una región en la que existe un campo eléctrico horizontal de intensidad
E = 800 N/C, el hilo forma un ángulo a con respecto a la vertical.
a)Haz un esquema con todas las fuerzas
que actúan sobre la esfera. Razona
cuál debe ser el sentido del campo
eléctrico.
α
b)¿Cuánto vale el ángulo α?
c)Si el hilo se rompe, ¿cuánto valdrán los
componentes horizontal y ver tical de
la aceleración de la esfera? ¿Cuál
será la velocidad de la esfera 2 s después de romperse el hilo?
q
m
| Corriente continua
Cuestiones
133. Calcula la resistencia equivalente entre A y B:
a)Con el interruptor C conectado.
b)Con el interruptor C desconectado.
2Ω
A
1Ω
2Ω
c
B
1Ω
134. Tres resistencias están agrupadas tal como se indica en la figura
adjunta. Si la diferencia de potencial entre A y B es de 40 V, ¿qué
intensidad circula por cada una de las resistencias?
4Ω
3Ω
A
8Ω
B
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Objetivo: universidad
135. Razona si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: si dos bombillas de 110 V y 75 W se conectan en serie y el conjunto se alimenta
de un generador de 220 V, la potencia luminosa es la misma que con
una bombilla de 220 V y 150 W conectada al mismo generador
(supón el mismo rendimiento luminoso para todas las bombillas).
136. Tenemos dos bombillas con las características de voltaje y potencia
siguientes: una con 110 V y 75 W y la otra con 220 V y 150 W.
Razona:
a)¿Cuál tendrá una resistencia mayor?
b)¿Por cuál pasará más intensidad, suponiendo que cada una se
conecte al voltaje adecuado?
137. Un generador de fem ε = 12 V se conecta a un circuito. Si cuando circula a una intensidad de 10 A, la tensión entre los bornes del generador es de 11,2 V, ¿cuál es la resistencia interna del generador?
138. Sabiendo que las tres resistencias del diagrama son iguales y que la
resistencia del conjunto es de 8 Ω, ¿cuál será el valor de cada una
de las resistencias?
R
R
R
Problemas
139. Dado el circuito de corriente continua de la figura:
a)Calcula la intensidad que circula por cada rama.
b)Calcula la diferencia de potencial entre los puntos a y b (Va – Vb).
c)Si queremos sustituir las cuatro resistencias por una sola, ¿cuánto debería valer?
12 V
6Ω
a
10 Ω
16 Ω
b
8Ω
140. En el circuito de la figura, si las resistencias internas de las pilas
están incluidas en las resistencias de cada rama, calcula:
V1
2A
5Ω
b)Los valores de V1 y de V2.
5Ω
c)La energía (en kilovatios hora) que
se disipará en forma de calor a la
resistencia de 10 Ω durante 30
min.
A
10 Ω
a)El valor que marca el amperí­
metro.
V2
3A
292
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Objetivo: universidad
141. Si la intensidad que circula por la resistencia de 5 Ω vale 1,25 A:
a)¿Qué marcará el voltímetro de la figura?
b)¿Cuál es el valor de la resistencia, R, entre C y D?
c)Calcula la energía desprendida por la resistencia de 5 Ω en 1 h y
la energía suministrada por el generador en ese mismo tiempo.
ε = 20 V
r=1Ω
A
D
8Ω
V
R
B
C
5Ω
142. En el circuito de la figura, la intensidad que circula por la resistencia
de 8 Ω es de 1 A.
a)¿Qué intensidad circulará por cada una de las resistencias de
16 Ω?
b)¿Qué potencia se disipará por efecto Joule en la resistencia de
20 Ω?
c)¿Qué intensidad circulará por la resistencia de 6 Ω?
8Ω
1A
16 Ω
20 Ω
16 Ω
6Ω
143. En un circuito como el de la figura realizamos una experiencia que
consiste en ir modificando el valor de la resistencia, R, y medir la
diferencia de potencial entre sus extremos (ΔV) y la intensidad de la
corriente (I ) que la cruza.
Para llevarla a cabo, disponemos de un generador de corriente continua
de fem ε = 1,5 V, de un conjunto de resistencias iguales de valor R0,
de un voltímetro y de un amperímetro.
Los resultados que obtenemos en la experiencia son los que se exponen en la siguiente tabla:
R0
2 R0
3 R0
4 R0
5 R0
R
ΔV (V) 1,45
1,48
1,45
1,49
1,49
–1
–1
–1
–1
I (A) 4,85  10 2,46  10 1,64  10 1,24  10 9,9  10–2
a)Haz un esquema e indica cómo colocarías, en el circuito, el voltímetro y el amperímetro. ¿Cómo debe ser la resistencia interna de
cada uno de estos aparatos?
b)Según esta experiencia, ¿cuál sería el valor de R0 y qué margen de
error asignarías a ese valor?
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Objetivo: universidad
c)¿Cuál de las medidas de la intensidad tiene una incer tidumbre
relativa mayor? ¿Por qué los valores de ΔV son ligeramente inferiores a la fem del generador?
R
ε
144. El amperímetro del circuito representado en la figura marca 0,2 A.
Halla:
a)La resistencia equivalente entre M y N y la fem ε del generador.
b)La intensidad para cada una de las dos ramas entre M y N y la
indicación del voltímetro.
c)La energía suministrada por el generador en 10 min y la potencia
desprendida en la resistencia de 6 Ω.
ε, r = 1 Ω
A
M
4Ω
6Ω
3Ω
7Ω
10 Ω
N
V
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