Boletín ejercicios de hidrostática

Boletín problemas unidad hidrostática:
Fuerzas en los fluidos
1. Un mismo ladrillo, ¿puede ejercer distintas presiones sobre la superficie en la que se encuentra apoyado? Si
las dimensiones del ladrillo son 30 x 15 x 3 cm y su masa de 0,5 kg, calcula la presión ejercida cuando el ladrillo
descansa sobre una de su caras más grandes.
Sol: 108,9 Pa
2. Para no hundirse en la nieve, los esquimales suelen utilizar una especie de raquetas debajo de sus botas.
Calcula la superficie que han de tener cada una de esas raquetas para conseguir que se hundan en la nieve cien
veces menos que con las botas. Supón que la superficie de una bota es de 200 cm . 2
Sol: S r = 20 000 cm
2
3. ¿Por qué es diferente el efecto si una señora de 80 kg te pisa con un zapato plano o con uno de tacón?
2
2
Calcula la presión en cada caso, suponiendo que la “tapa” del zapato plano mide 100 cm y la del tacón, 1 cm .
Sol: (a) P = 39 200 Pa; (b) P ‘ = 3,92 x 10 6Pa
4. Calcula la presión que soporta un submarinista que, a pulmón libre, se sumerge a una profundidad de 100 m
en un mar, de densidad 1 030 kg / m 3.
Sol: P = 1 009 400 Pa
5. Si suponemos que cada uno de los tímpanos del submarinista del problema anterior tiene una superficie de
0,5 cm 2, calcula la fuerza que ejerce el agua sobre ellos.
Sol: F = 100,94 N
6. Un submarino se encuentra a una profundidad de 140 m. ¿Qué fuerza, debido al agua, soporta una ventana
circular de radio 30 cm? ¿Podría un marinero abrir dicha ventana, empujando desde dentro?
Sol: (a) F = 387 923,8 N; (b) Sin comentarios
8. El recipiente de la figura está formado por cuatro vasos de distinta forma y comunicados en la parte inferior por
medio de unas llaves (T) que se pueden abrir o cerrar. Todos los vasos contienen el mismo líquido. Ordena los
vasos en función de la presión hidrostática en el fondo de los mismo. Según la figura, ¿cómo se encuentran las
llaves, abiertas o cerradas? ¿Qué ocurre si las llaves se encuentran abiertas?
Sol: (a) P
C
>P
A
>P
B
> P D; (b) Cerradas
9. Los diámetros de una prensa hidráulica son 12 y 200 mm, respectivamente. ¿Qué fuerza puede realizar el
émbolo mayor al colocar un cuerpo de 2 kg de masa en el émbolo menor? (Si no se indica lo contrario, los
émbolos son circulares).
Sol: F 2= 5 444,44 N
1
.
10. Es muy peligroso que el sistema de frenos hidráulicos contenga aire (a la operación de extraer el aire se le
llama sangrado). ¿Sabrías explicar el peligro producido por la presencia de aire en el sistema de frenos?
11. Queremos construir una prensa hidráulica que sea capaz de levantar un avión de 300 toneladas haciendo una
fuerza con nuestra mano de 10 N. ¿Cuánto debe valer la relación entre las superficies?
Sol: F 1/ F =2 30 000
12. Un zumo tiene una densidad de 1,2 g / cm 3. Pretendemos aspirar el zumo desde un balcón mediante un largo
tubo. ¿Cuál es la máxima altura que puede alcanzar el zumo en el interior del tubo? Recuerda que es la presión
atmosférica la que hace subir el zumo por el interior del tubo.
Sol: h = 8,61 m
13. ¿Qué altura hubiera alcanzado el experimento de Torricelli si hubiese usado agua en vez de mercurio?
Deduce por qué Torricelli empleó mercurio.
Sol: h = 10,33 m
14 La densidad de un objeto es 2/3 de la densidad del líquido en el cual está sumergido. Explica por qué flota el
objeto y qué fracción del mismo está sumergida para mantener el equilibrio.
Sol: 2/3
15. Tres exploradores deciden hacer un viaje por el aire, de densidad 1,23 g / 
helio, cuya densidad es 0,179 g / 
Antes de partir hacen inventario de lo que tiene que soportar el globo:
Masa de los tres exploradores: 250 kg
Comida para dos meses: 170 kg
Agua potable para el viaje: 180 
Material diverso: 40 kg
Masa
. de la canasta y del globo: 60 kg
¿Qué volumen mínimo debe tener el globo para poder mantenerse en el aire?
.
Sol: V He
y construyen un globo con gas
 660 
2
16. Una persona de 50 kg, al sumergirse totalmente en una piscina (sin aire en los pulmones), tiene un peso
aparente de 50 N. Determina el volumen y la densidad media del cuerpo humano.
Sol: (a) V p
 45 ; (b) = 1,11 kg / 
17. Un barco desaloja 10 000 litros de agua de mar ( = 1,03 kg / ) para mantenerse a flote. Para atracar en un
puerto fluvial, ¿qué volumen del agua de río ( = 1 kg / ) desalojará entonces?
Sol: V r= 10 300 
18. ¿Por qué se flota más en el agua de mar que en la de la piscina?
19. Un balón de baloncesto tiene una masa de 600 g y un radio de 12 cm. Se sumerge totalmente en agua
destilada. Dibuja las fuerzas que actúan sobre el balón sumergido, calcula la fuerza de empuje sufrida por éste y
la fuerza que hay que hacer para mantenerlo sumergido.
DATO: Volumen de una esfera: V e=
4 3
r
3
Sol: (b) E = 70,56 N; (c) F = 64,68 N
4