Oscar Ignacio Botero H. AMPLIFICADORES OPERACIONALES Es un amplificador directamente acoplado (sin condensadores) con alta ganancia de señal, el cual utiliza realimentación positiva y negativa para controlar sus características. Operaciones como suma, diferenciación, integración, derivación Funciones Seguidor, Inversor, No–inversor, Generador de onda, filtros, amplificador de señal, comparador de voltaje, temporización, etc. Características: • Alta impedancia de entrada • Baja impedancia de salida • Gran ganancia de voltaje entre los circuitos de entrada y salida • Amplifica linealmente señales de DC y AC. Símbolo: In1 In2 In1 = entrada inversora In2 = entrada no-inversora Vn = voltaje negativo Vp = voltaje positivo Si se aplica una señal a la In2, obtendrá a la salida una señal de igual forma pero amplificada en sus parámetros. Si se aplica una señal a la In1, obtendrá a la salida una señal de igual forma pero desfasada 180° con relación a la señal de entrada. Oscar Ignacio Botero H. 2 Amplificadores Operacionales CONFIGURACIONES Comparador Se hace con un amplificador operacional sin resistencias de realimentación. Cuando la tensión de la entrada no inversora (entrada +) es mayor que la de la entrada inversora (entrada –) el comparador produce una tensión de salida de nivel alto. Cuando la tensión de entrada no inversora es menor que la de la entrada inversora, el comparador produce una tensión de salida de nivel bajo. Los amplificadores operacionales "lee" la tensión en la entrada +, le resta la tensión de la entrada – y el resultado lo multiplica por un número muy grande para sacarlo después en forma de tensión por la salida. Existe una tensión máxima de salida del operacional de la que nunca pasará, a esta tensión se le llama "tensión de saturación" (Vsat). La tensión de saturación vendrá determinada por la tensión de alimentación y por el tipo de operacional que utilices. En el caso del 741 alimentado a ±12V la Vsat es de unos 10V. Por lo tanto, cuando Vin sea mayor que 0 la salida se disparará a +Vsat, y cuando sea inferior a 0 la salida se disparará a –Vsat. Estamos comparando Vin con una señal de referencia que, en este caso, es 0. Como la corriente que entra al operacional es 0 la Vref vendrá dada por la siguiente expresión (divisor de voltaje): Vref = R1 ∗ 12 R1 + R 2 Cuando la tensión de entrada Vin sea mayor que la de referencia => Vin – Vref dará un número positivo y por lo tanto la tensión de salida estará a nivel alto (cercano a 12 voltios) Cuando la tensión de entrada Vin sea menor que la de referencia => Vin – Vref dará un número negativo y por lo tanto la salida estará a nivel bajo (cercano a 0 voltios). Ej: Voltímetro a leds. Oscar Ignacio Botero H. 3 Amplificadores Operacionales Seguidor Vo Vin Av = 1 La ganancia Av=1, pero la impedancia de entrada es muy alta y la impedancia de salida es muy baja. Las relaciones de las impedancias son: Zi ≅ Ad ∗ Ri Ro Zo ≅ Ad Por ejemplo, el AO 741 tiene las siguientes características: Ad=200.000, Ri=1MΩ y Ro=75Ω. Aplicando las anteriores relaciones, se obtiene que las impedancias de entrada y salida del seguidor valen Zi=2x1010Ω y Zo=3,7x10-4 Ω. Inversor Vi I1 I2 R1 Vn Vp Tierra Virtual R2 Vo En el AO ideal Vn=Vp y Vp está conectado a tierra, entonces Vn y Vp=0 (tierra virtual), por la entrada del operacional no circula corriente alguna, o sea que I2 = I1. Según esto: I1 − I 2 = 0 ∴ I1 = I 2 Vi − Vn Vn − Vo = → Vn = Vp = 0 R1 R2 Vi Vo R 2 Vo R2 =− ∴− = = Av ∴Vo = − ∗ Vi R1 R2 R1 Vi R1 Av = ganancia de amplificación R2 R1 El signo menos (–) es porque la señal entra por la entrada inversora. Av = − Oscar Ignacio Botero H. 4 Amplificadores Operacionales Ejemplo Si R1=1kΩ, R2=10kΩ, Vin=1v. Halle Av, I1, I2? SOLUCIÓN R2 ∴ Av = −10 R1 V1 1 ∴ I1 = ∴ I 1 = 1mA I1 = R1 1KΩ Av = − El Vo= –10v ya que Av= –10 y el Vi=1v I2 = Vo 10v ∴I2 = ∴ I 2 = 1mA R2 10kΩ La impedancia de entrada es el valor de R1 (1kΩ) ya que la terminal inversora está conectada a la tierra virtual. No — Inversor Este tipo de amplificador, a diferencia del inversor, la entrada Vi entrará directamente por la entrada no inversora del amplificador operacional (entrada +). I1 I2 R1 Vi Vn R2 Vo Vp Vn = Vp = Vi I1 − 12 = 0 ∴ I1 = I 2 0 − Vn Vn − Vo → I2 = I1 = R1 R2 0 − Vn Vn − Vo = ∴ −Vn ∗ R 2 = Vn ∗ R1 − Vo ∗ R1 R1 R2 − Vn ∗ R 2 − Vn ∗ R1 = −Vo ∗ R1∴Vn(R1 + R 2) = Vo ∗ R1 Vn = Vi Vo R1 + R 2 Vo R2 = ∴ = 1+ Vi R1 Vi R1 Oscar Ignacio Botero H. 5 Amplificadores Operacionales Sumador Inversor El amplificador sumador inversor puede tener dos entradas o más entradas, permite sumar algebraicamente varias señales analógicas. La tensión de salida se expresa en términos de la tensión de entrada así: I1 V1 R1 V2 I2 R2 V3 If I3 R3 Rf Vn 0v Vp 0v Vo R4 If = I1 + I 2 + I 3 → Vn = Vp = 0 V1 − 0 V2−0 V3− 0 0 − Vo I1 = → I2 = → I3 = → If = R1 R2 R3 Rf − Vo V 1 V 2 V 3 V1 V 2 V 3 = + + ∴Vo = − Rf + + Rf R1 R 2 R3 R1 R 2 R3 Si las resistencias R1=R2=R3…Rn se obtiene una tensión de salida igual a la suma algebraica de tensiones de entrada, con la correspondiente inversión de fase. Sumador No — Inversor I1 R1 R2 Vi I2 Vn 0v 0v Vp If Rf Vo If = I1 + I 2 → Vn = Vp = Vi 0 − Vi 0 − Vi Vi − Vo → I2 = → If = I1 = Rf R2 R1 Vi Vi Vi − Vo Vi Vi Vi Vo − − = ∴− − = − R1 R 2 Rf R1 R 2 Rf Rf 1 1 1 Vi Vi Vi Vo Vo + + = ∴ = Rf + + Rf R1 R 2 Rf Vi Rf R1 R 2 Oscar Ignacio Botero H. 6 Amplificadores Operacionales Vo 1 Rf Rf Vo 1 = 1+ + = 1 + Rf + ∴ Vi R1 R 2 Vi R1 R 2 Restador V1 V2 I1 I2 R1 R2 I3 Vn R3 Vp I4 Vo R4 I1 − I 2 = 0 ∴ I1 = I 2 I3 − I 4 = 0∴ I3 = I 4 V 1 − Vn Vn − Vo V 2 − Vp Vp I1 = I2 = I3 = I4 = R1 R2 R3 R4 V 1 − Vn Vn − Vo ( I 1 = I 2) → = ∴V 1R 2 + VnR 2 = VnR1 − VoR1 R1 R2 V 1R 2 + VoR1 = VnR1 + VnR 2 ∴V 1R 2 + VoR1 = Vn(R1 + R 2 ) V 1R 2 + VoR1 Vn = R1 + R 2 V 2 − Vp Vp ( I 3 = I 4) → = ∴V 2 R 4 − VpR 4 = VpR3 ∴V 2 R 4 = VpR3 + VpR 4 R3 R4 V 2R4 V 2 R 4 = Vp(R3 + R 4 )∴Vp = R3 + R 4 Vn = Vp V 1R 2 + VoR1 V 2 R 4 = ∴ V 1R 2 R3 + V 1R 2 R 4 + VoR1R3 + VoR1R 4 = V 2 R1R 4 + V 2 R 2 R 4 R1 + R 2 R3 + R 4 VoR1R3 + VoR1R 4 = V 2 R1R 4 + V 2 R 2 R 4 − V 1R 2 R3 − V 1R 2 R 4 Vo(R1R3 + R1R 4 ) = V 2(R1R 4 + R 2 R 4) − V 1(R 2 R3 + R 2 R 4 ) R1R 4 + R 2 R 4 R 2 R3 + R 2 R 4 R 4(R1 + R 2 ) R 2(R3 + R 4 ) Vo = V 2 − V1 ∴Vo = V 2 − V1 R1R3 + R1R 4 R1R3 + R1R 4 R1(R3 + R 4) R1(R3 + R 4) R 4(R1 + R 2 ) R2 Vo = V 2 − V1 R1(R3 + R 4) R1 Ahora, si: R1 R3 = → R1 = R3 y R 2 = R 4 R2 R4 Oscar Ignacio Botero H. 7 Amplificadores Operacionales R1R 2 R3R 4 R1R 2 R1 + R 2 = ∴ = R1 + R 2 R3 + R 4 R3R 4 R3 + R 4 R2 R 4(R1 + R 2 ) Vo = V 2 − V1 → Re emplazando R1 R1(R3 + R 4 ) R2 R2 R2 R 4(R1R 2 ) Vo = V 2 − V 1 ∴ Vo = V 2 − V1 R1 R3 R1 R1(R3R 4 )