6. cálculo de una instalación bitubular de calefacción. ejemplo.

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION ARQUITECTONICA
ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
CALEFACCIÓN
TEMA VI.
CÁLCULO DE UNA INSTALACION BITUBULAR DE CALEFACCIÓN. EJEMPLO.
MANUEL ROCA SUÁREZ
JUAN CARRATALÁ FUENTES
1
INDICE
V.I.0. PLANTEAMIENTO........................................................................................................2
V.I.1.- TEMPERATURAS. PÉRDIDAS CALORÍFICAS DE LAS ESTANCIAS.......................3
V.I.2.- POTENCIA DE LA CALDERA.......................................................................................4
V.I.3.- APORTACIONES CALORÍFICAS QUE DEBEN APORTAR LOS RADIADORES Y
CAUDALES NECESARIOS..........................................................................................4
V.I.4.- TRAZADO Y CÁLCULO DE SECCIONES DE LAS TUBERÍAS..................................5
V.I.4.1 CIRCUITO 1..................................................................................................................6
V.I.4.2 CIRCUITO 2................................................................................................................15
V.I.4.3 EQUILIBRIO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA DE LOS CIRCUITOS 1 Y 2.............15
V.I.4.4 PÉRDIDA DE CARGA TOTAL DE LA INSTALACIÓN...............................................16
V.I.4.5 ADOPCIÓN DEL CIRCULADOR................................................................................16
CALEFACCION.
TEMA VI. CÁLCULO DE
CALEFACCIÓN. EJEMPLO.
0.
UNA
INSTALACIÓN
BITUBULAR
DE
PLANTEAMIENTO.
Sea la vivienda unifamiliar que se representa (fig.1) situada en San Mateo (Gran Canaria), a
la que vamos a dotar de un sistema de calefacción, por emisores, sistema bitubular con
retorno invertido. Se dispone una caldera mural a instalar en la cocina.
Colocamos un radiador en cada habitación, salvo en el vestíbulo-pasillo y salón en que
colocamos 2 y3, respectivamente, a fin de conseguir una cierta uniformidad calorífica en
cada una de las dependencias. Dibujemos un axonométrico del conjunto (fig. 2) y
consignemos las oportunas cotas.
2
IDAS
RETORNOS
CALDERA-2
=
2,50 m.
RAD 2 - RAD 3 =
4,00 m.
2 - RAD 1
=
2,50 m.
RAD 3 - RAD 4 =
4,80 m.
RAD 1 - RAD 2 =
4,00 m.
RAD 4 - 3
=
6,00 m.
RAD 8 - RAD 9 =
1,50 m.
RAD 9 - RAD 10 =
4,20 m.
IDAS
RETORNOS
2 - RAD 5
=
RAD 5 - RAD 6 =
6,00 m.
1,00 m.
RAD 6 - RAD 7 =
3,10 m.
RAD 7 - RAD 8 =
7,50 m.
RAD 10 - CALDERA = 6,00 m.
Asimismo establecemos que los recorridos de los enlaces de las líneas generales a los
radiadores son los siguientes:
LINEA IDA - RADIADOR
=
1,50 m.
RADIADOR - LINEA RETORNO =
0,90 m.
VI.1
TEMPERATURAS. PÉRDIDAS CALORIFICAS DE LAS ESTANCIAS.
Datos:
Temperatura exterior, tex = 5°C
Las temperaturas de diseño, ta, son las siguientes:
En estancias y cocina ta = 20°C
3
En baño ta = 22°C
En vestíbulo y pasillo ta = 18°C
Las temperaturas en el circuito las establecemos de la siguiente manera:
te = 75°º C
ts = 65º°C
Pérdidas caloríficas de las estancias:
Calculada las pérdidas caloríficas de cada habitación qc + qv, (ver tema I), sabemos que hay
que hacer las siguientes aportaciones caloríficas
En salón ………………
3.360 k cal/h.
" baño ………………
385
"
[1]
" cocina …………….
580
"
" dormitorio 1 ………
565
"
" dormitorio 2 ………
650
"
" dormitorio 3 ………
700
"
" pasillo………………
210
"
" vestíbulo…………
470
"
----------------------------------------------------------------------TOTAL ……………
6.920 k cal/h.
VI.2
POTENCIA DE LA CALDERA.
Multiplicando por un factor de seguridad (normalmente 1,2) ya podemos elegir la caldera, que
será una cuya potencia, P, sea P≥ 6.920 x 1,2 = 8.304 k cal/h.
VI.3 APORTACIONES CALORIFICAS QUE DEBEN TENER LOS RADIADORES Y
CAUDALES NECESARIOS.
Elijamos el modelo DUBA N61-2D de la casa ROCA, cuya emisión calorífica C 1 por cada
elemento es de 50,7 k cal/h para ∆t = 50 °C, con un exponente de la curva característica n =
1,29 (v. hoja de catálogo).
En nuestro caso tenemos:
En vestíbulo y pasillos: ta = 18 °C
dts /dte= (65-18) / (75-18)=0,82 (> 0,7)
Salto térmico del emisor ∆t = [(te + ts )/2] - ta = [(65 + 75)/2] -18= 52ºC
C que debe aportar cada elemento :
En estancias (ta = 20 °C ).
1,29
50,7 (52/50) = 53,3 k cal/h
dts /dte= (65-20) / (75-20)=0,81 (> 0,7)
Salto térmico del emisor ∆t = [(te + ts )/2] - ta = [(65 + 75)/2] -20= 50ºC
1
Como ya dijimos, adoptamos esta letra para evitar confusiones con la de los caudales de agua, Q.
4
C que debe aportar cada elemento (coincidente con el de referencia) : 50,7 k cal/h
En baño (ta = 22 °C ).
dts /dte= (65-22) / (75-22)=0,81 (> 0,7)
Salto térmico del emisor ∆t = [(te + ts )/2] - ta = [(65 + 75)/2] -22= 48ºC
1,29
C que debe aportar cada elemento : 50,7 (48/50)
= 48,1 k cal/h
A continuación dividiremos el listado [1] por los resultados recién obtenidos para hallar el
número de elementos que hay que situar en cada habitación. Estos elementos se agrupan
formando uno o varios radiadores. Por último, y teniendo en cuenta que te - ts = 10 °C y, por
tanto, cada l/h supone 10 k cal/h, la emisión calorífica exigida a cada radiador se
corresponde con la necesidad de circulación de determinados caudales de agua.
Queda así confeccionado el siguiente cuadro:
Habitación
Carga
termica
(k cal/h)
Nº de elementos
necesario
Formación
de
Radiadores
por acople de
elementos
580
3.360
580/50,7 Æ 12
3.360/50,7 Æ67
Baño
Pasillo
Dormit. 3
Dormit. 2
385
210
700
650
385/48,1 Æ 8
210/53,3 Æ 4
700/50,7 Æ 14
650/50,7 Æ 13
RAD 1:12el.
RAD 2:22el.
RAD 3:22el.
RAD 4:23el.
RAD 5: 8el.
RAD 6: 4el.
RAD 7:14el.
RAD 8:13el.
Dormit. 1
Vestíbulo
565
470
565/50,7 Æ 12
470/53,3 Æ 9
RAD 9:12el.
RAD 10:9el.
Cocina
Salón
Aportación
calorífica de
c/radiador
(k cal/h)
Caudal
necesario
l/h
608
1.115
1.115
1.166
385
213
709
659
60,8
111,5
111,5
116,6
38,5
21,3
70,9
65,9
608
480
∑ = 705,8 l/h
60,8
48
[2]
VI.4.- TRAZADO Y CÁLCULO DE SECCIONES DE LAS TUBERÍAS.
El trazado adoptado , como vimos, consiste en dos recorridos con sus correspondientes
retornos, circuitos 1 y 2, que salen de un distribuidor común y convergen en un colector,
también común.
5
Cada circuito se calcula independientemente. Como los circuitos son en realidad "mallas",
en que los "puentes" son precisamente los diferentes radiadores, desglosamos los circuitos
en subcircuitos formados por dos recorridos anulares con dos puntos de convergencia; en
dichos puntos las perdidas de cargas deben ser comunes. Para conseguirlo operamos por
tanteo ajustando luego los resultados mediante las válvulas de regulación de los emisores.
Con los datos obtenidos calculamos los posibles, recorridos calefactores (es decir:
distribuidor-emisor-retorno-colector) que deberan asimismo estar equilibrados. Una vez
precalculados los circuitos 1 y 2 habrá que reconsiderar algunos diámetros para que las
perdidas de carga en los puntos comunes 2 y 3 sean equivalentes.
VI.4.1
Circuito 1.
POSIBLES DIÁMETROS A ADOPTAR.
Para la conexión con los radiadores contamos en la sección de accesorios 2con bocas de
3/8", 1/2" y 3/4" con las siguientes posibilidades para los tubos de cobre del circuito:
Accesorio de 3/8" ---->
8,5 y 10,5 mm de φ interior
Accesorio de 1/2" ----> 12,5 y 14,5 mm de φ interior
Accesorio de 3/4" ----> 20 mm de φ interior
2
Ver páginas 26 y 27 correspondientes al tema IV.
6
RECORRIDOS a: AC/CD (RAD.1)/DG.
J3
L1
mm
m
c.a./m
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
AC
60,8
10,5
0,2
7
1,5
2L 2x0,53=1,06
RAD.1*
60,8
10,5
0,2
7
-
DG
60,8
10,5
0,2
7
0,9
+4
V
m/seg
L2
m
L
(L1+ L2)
m
JxL
mm.c.a
1,06
2,56
17,92
RAD 1 = 3,50 4
3,50
3,50
24,50
2L x0,53=1,06
2L 45°;2x0,28=
0,56
1,62
6,52
45,64
Σ=
87,78
* RAD. 1. Con llave monogiro de 3/8”, se conseguirá φ 10,5 para todo el radiador, según
página 19 correspondiente al tema VIII.
3
4
Según página 18 correspondiente al tema VIII.
Según página 19 correspondiente al tema VIII.
7
RECORRIDO b: AB/BE/EF (RAD.2)/FG.
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
V
m/seg
AB
20
0,3
4
BE
339,6
(1)
111,5
12,5
0,25
8
RAD.2**
111,5
14,5
0,17
4,5
FG
111,5
12,5
0,25
8
L2
m
J
L1
m
mm
c.a./m
4
2L45°X0,60=1,20
1,5 2L X0,61=1,22
-
RAD 2 = 4,20
0,9 2L X0,61=1,22
L
(L1+ L2)
m
JxL
mm.c.a
1,20
5,20
36,40
1,22
2,72
21,76
4,20
4,20
18,90
1,22
2,12
16,96
Σ=
94,02
(1)111,5 + 111,5 + 116,6 = 339,6
**RAD. 2. Con llave monogiro de ½ “, se conseguirá φ 14,5 para todo el radiador , según
página 19 correspondiente al tema VIII.
En el punto G las perdidas de carga han de ser únicas y vemos que, en nuestro caso, están
prácticamente equilibradas. Pero el problema se complica al tener que introducir las pérdidas
que suponen las llaves de regulación y detentores. Tanteando, vemos que la solución está
en cerrar moderadamente las llaves en el radiador 1 y abrirlas a tope en el radiador 2.
RADIADOR 1 (CON LLAVES DE 3/8")
LLAVE DE REGULACIÓN:
Q = 60,8 l/h; Posición: 4; Pérdida de carga = 65 mm.c.a.
DETENTOR:
Q = 60,8 l/h; Posición 2; Pérdida de carga = 60 mm.c.a.
8
RADIADOR 2 (CON LLAVES DE 1/2")
LLAVE DE REGULACION:
Q = 111,5 l/h; Posición: 8; Pérdida de carga = 90 mm.c.a.
DETENTOR.
Q = 111,5 l/h; Posición: todo abierto; Pérdida de carga = 27 m.c.a.
Con esta operación tenemos:
RECORRIDO a.- Pérdida de carga : 87,78 + 60 + 65 = 212,78 mm.c.a.
RECORRIDO b.- Pérdidas de carga: 94,02 + 90 + 27 = 211,02 mm.c.a.
Con lo que ambos recorridos quedan prácticamente equilibrados.
Los tramos BE/RADIADOR 2/FG han sido fijados anteriormente con una pérdida de carga de
21,76 + 18,90 + 16,96 + 90 + 27 = 174,62 mm.c.a. Añadámosle el tramo GK.
9
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
GK
172,3
(1)
14,5
V
m/seg
0,3
L2
m
J
L1
m
mm
c.a./m
10
4
L
(L1+ L2)
m
L X 0,70=0,70
0,70
4,70
Σ = 174,62 + 47 =
(1)
JxL
mm.c.a
47,00
221,62
60,8 + 111,5 = 172,3 litros / hora.
RECORRIDO b: BH/HI/RADIADOR 3/JK
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
BH
16,5
0,32
8,5
HI
228
(1)
111,5
12,5
0,25
8
RAD.3
111,5
14,5
0,17
4,5
JK
111,5
12,5
0,25
8
V
m/seg
J
L1
mm
m
c.a./m
L2
m
L
(L1+ L2)
m
JxL
mm.c.a
4
L X 0,77=0,77
0,77
4,77
40,55
1,5
L X 0,61=1,22
1,22
2,72
21,76
-
RAD 3 = 4,20
4,20
4,20
18,90
0,9
2 L X0,61=1,22
1,22
2,12
16,96
Σ=
98,17
(1) 111,5 + 116,6 = 228,1 litros / hora.
A la vista de los resultados procede manipular las válvulas del radiador 3, ya que el radiador
2 ya fué regulado.
10
Con esta operación tenemos:
Pérdidas de carga: 98,17 + 90 + 30 = 218,17 m.c.a.
Cantidad equiparable a la de 221,61 obtenida para el recorrido a.
RECORRIDO a: HI/RADIADOR 3/JK/KN.
En los tramos HI/RADIADOR 3/ JK, según cálculo anterior,
J = 21,76 + 18,90 + 16,96 + 90 + 30 = 177,62
Añadámosle el tramo KN
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
KN
283,8
(1)
16,5
V
J
L1
m
m/seg mm
c.a./m
0,35
11,5
4,8
L2
m
L
(L1+ L2)
m
2 L 45°X0,53=1,06
1,06
Σ = 177,62 + 67,39 =
(1) 60,8 + 111,5 + 111,5 = 283,8 litros / hora.
11
5,86
JxL
mm.c.a
67,39
245,01
m.c.a.
RECORRIDO b: HL/RADIADOR 4/MN.
TRAMO Q
l/h
φ
mm
V
J
L1
m
m/seg mm
c.a./m
HL
116,6
12,5
0,26
8,2
RAD.4
116,6
14,5
0,18
4,6
MN
116,6
12,5
0,26
8,2
L2
m
L
(L1+ L2)
m
4,80 2L 45°x0,37=0,74
2L x 0,61 = 1,22
-
4,20
0,90 2L x 0,61 = 1,22
1,96
6,76
55,43
4,20
4,20
19,32
1,22
2,12
17,38
Σ=
Realizando la regulación primaria indicada en los ábacos tenemos:
Pérdidas de carga = 92,13 + 120 + 30 = 242,13 mm.c.a.,
resultado equiparable al obtenido para el recorrido I.
12
JxL
mm.c.a
92,13
PERDIDAS DE CARGAS EN LOS RECORRIDOS CALEFACTORES DEL CIRCUITO 1.
RECORRIDO
CALEFACTOR I
AC
17,92
RAD,1
(24,5+65+ 149,50
60)
RECORRIDO
CALEFACTOR II
AB
36,40
RECORRIDO
CALEFACTOR III
AB
36,40
RECORRIDO
CALEFACTOR IV
AB
36,40
BE
21,76
BH
40,55
BH
40,55
DG
RAD.2
18,9+90+
27
135,90
HI
21,76
HL
55,43
RAD.3
18,9+80+40
RAD.4
138,90 19,3+
120+30
45,64
GK
47,00
KN
67,39
Σ=
327,45
mm.c.a
FG
16,96
GK
47,00
JK
16,96 MN
KN
67,39
KN
67,39
Σ=
Σ=
325,41
mm.c.a
13
321,96
mm.c.a
169,30
17,38
Σ=
319,06
mm.c.a
Nota : Al haber equilibrado los puntos comunes G,K, etc... es evidente que no es sorpresa el
que sean casi iguales. Estos recorrido de agua (arrastrando todo el caudal) son los que
interesan para calcular las pérdidas de carga más complejas.
Las diferencias son los suficientemente pequeña como para considerar equilibrado todo el
circuíto 1.
Tomemos como dato el RECORRIDO I, que es el que nos arroja la mayor pérdida de carga,
es decir, 327,45 mm.c.a.
PERDIDAS DE CARGAS LOCALES.
En el recorrido seleccionado añadimos resistencias puntuales omitidas anteriormente por
razones de simplicidad.
PUNTO G.• (1) J = 7 mm.c.a/m.l.
J x L = 7 x 0,77 =
5,39 mm.c.a
• T de reunión, φ 14,5 = 3,5 m.l.
J = 10 mm.c.a/m.l.
J x L = 10 x 3,5 = 35 mm.c.a
PUNTO K.• (1)
J = 10 mm.c.a/m.l
J X L = 10 x 0,54 = 5,40 mm.c.a
• T de reunión φ 16,5 = 3,8 m.l
J = 11,5 mm.c.a/m.l
J X L = 11,5 x 3,8 = 43,7 mm.c.a
Sumando esto al dato anterior tenemos: 327,45+(5,39+35+5,40+43,7) = 327,45 + 89,49
= 416,94 mm.c.a.
=
TOTAL PERDIDAS DE CARGA DEL CIRCUITO 1 (SIN EQUILIBRAR) = 416,94 mm.c.a.
Resta, por último, considerar los tramos que faltan para converger; junto con el circuito 2, en
el distribuidor y colector generales.
(1) Se toma la pérdida de carga del tramo del φ menor.
14
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
2-A
400,4
(1)
400,4
16,5
N-3
16,5
V
J
L1
m/seg mm
m
c.a./m
0,35 8,50 2,50
0,35
8,50
L2
m
=
7,00
0,28
=
4,20
JxL
mm.c.a
0,28
L
(L1+ L2)
m
2,78
6,73
13,73
116,71
0,70
0,70
8,05
1,59
1,59
11,3
23,63
2L x 0,88 = 1,76
=
Ampl.
punto N
Reducc.
punto A
283,8
60,8
16,5
0,35
11,50
-
20
0,20
7,00
-
φ 20 =
φ 16,5 =
φ 14,5 =
φ 12,5 =
φ 10,5 =
a
a
a
a
a
0,77
0,70
0,54
0,42
0,35
0,28
Σ=
159,52
(1) 60,8 + 111,5 + 111,5 + 116,6 = 400,4
TOTAL = 416,94 + 159,52 = 576,46 mm.c.a
VI.4.2 CIRCUITO 2.
De un modo análogo operaríamos con el Circuito 2. Obviando el proceso en aras de la
brevedad demos el dato final (v. apuntes "CALEFACCION II, 4º CURSO", PLAN
ANTERIOR).
TOTAL PERDIDAS DE CARGA DEL CIRCUITO 2 = 785,51 mm.c.a
Vemos que ambos circuitos están descompensados, con una diferencia de 209, 05 mm.c.a.
VI.4.3 EQUILIBRIO DE LAS PERDIDAS DE CARGA DE LOS CIRCUITOS 1 Y 2.
Para equilibrar la diferencia apuntada disminuyamos los diámetros de los tramos A-2 y N-3.
TRAMO
Q
l/h
A-2
400,4
N-3
400,4
Reducc.
punto A
60,8
φ
mm
V
J
L1
m
m/seg mm
c.a./m
16,5( 0,52
23
2,50
1)
16,5( 0,52
23
7,00
1)
10,5
0,20
7,00
-
L2
m
=
0,24
2L x 0,77 = 1,54
= 0,57
a
a
a
=
φ 14,5 =
φ 12,5 =
φ 10,5 =
3,80
0,42
0,35
0,28
JxL
mm.c.a
0,24
L
(L1+ L2)
m
2,74
5,91
12,91
296,93
1,05
1,05
7,35
Σ=
15
63,02
367,30
mm.c.a
(1) Antes eran de φ 20.
TOTAL PERDIDAS DE CARGA DEL CIRCUITO 1 EQUILIBRADO =
416,94 + 367,30 = 784,24 mm.c.a
resultado equivalente al del Circuito 2, que es el que elegimos a efectos de cálculo.
VI.4.4 PÉRDIDA DE CARGA TOTAL DE LA INSTALACION.
Por último, veamos los tramos del distribuidor y colector.
TRAMO
Q
l/h
φ
mm
3-4
705,8
20
1-2
705,8
20
V
J
L1
m
m/seg mm
c.a./m
0,68
26
2,50
0,68
26
L2
m
=
3L x 0,88 =
L
(L1+ L2)
m
4,20
6,84
2,64
JxL
mm.c.a
9,34
242,84
16,2
421,20
2,50
= 4,20 13,7
CALDERA = 6,86
3 x 0,88
= 2,64
Σ=
664,04
TOTAL = 784,24 + 664,04 = 1.448,28 mm.c.a
VI.4.5 ADOPCIÓN DEL CIRCULADOR.
Habiendo obtenido como datos J1 = 1.448,28 mm.c.a y Q1 = 705,8 l/h, dibujemos la curva
característica de la instalación dándole valores a Jn en la conocida expresión
Jn
Jn
Qn = Q1 √ ------- que quedaría Qn = 0,706 √ -------J1
1,45
utilizando unidades comerciales: J en m.c.a y Q en m3/h
Jn
m.c.a.
Qn
m3/h
0,5
1
1,45 (J1)*
2
2,5
0,414
0,58
0,706 (Q1)*
0,829
0,927
*
Punto A obtenido en el cálculo anterior
Con estos datos dibujemos la curva característica de la red de emisores, sobre la curva Q-H
de la bomba elegida, que es la PC - 1025/1 de la casa ROCA, curva que cubre, con
suficiente aproximación, el punto A (v. fig. 3)
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El circulador, vendrá comandado por un termostato en el que se ha enclavado una
temperatura mínima (o de arranque) y una temperatura máxima (o de parada). Inicialmente
la bomba se pone en marcha, recorriendo su curva Q-H, y se estabiliza en el punto de
encuentro con la curva característica. Ello nos aporta un caudal y, por tanto, a la larga, una
temperatura, ligeramente superiores a las estrictamente necesarias.
Dando un lógico margen, tanto por imprecisiones de cálculo como por probables
regulaciones secundarias, tasamos, por ejemplo, el termostato de mínima en te y el de
máxima en 1,1 te con lo que la bomba estará trabajando, casi estabilizada, con muy pocas
interrupciones y en condiciones muy cercanas a las teóricas o ideales que señala el punto A
de la curva característica.
Hay ocasiones en que no se puede elegir la bomba por formar cuerpo con la caldera. En
estos casos, y cuando el punto A quede muy alejado de la curva Q-H, convendrá introducir
una válvula de regulación que incremente las pérdidas de carga de la instalación y acerque,
consecuentemente, el punto A a la citada curva.
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