Física de Fluidos 2012

Física de Fluidos 2012-13
Unidad 2
Ondas y olas
Olas gravitatorias en aguas profundas. Efectos de tensión superficial: ondas
capilares. Olas en aguas someras. Ondas sonoras. Ondas de choque.
[Ver apartados 3.1-6 del capítulo 3 del Acheson]
Fluidos en rotación
Flujos en fluidos en rotación. Flujo geostrófico. Aplicaciones en meteorología,
geofísica y astrofísica.
X20 febreroM12 marzo
X13,J14, M19, X20
marzo
X20 marzo
J21 marzo
12 Unidad 2: Clases teóricas (~3h) + Taller de
problemas (~9h).
4 Presentación de problemas. [Asistencia
obligatoria]
Fecha límite de envío de la memoria inicial del
proyecto experimental (hora límita 24:00)
1 Control 2. [Asistencia obligatoria]
1 punto
1 punto
Conceptos básicos: ¿Qué debo saber?
¿Cuál es la diferencia entre la velocidad de grupo y la velocidad de fase? ¿qué es un paquete
de ondas?¿qué es la relación de dispersión? ¿sé deducir la relación de dispersión en casos
sencillos (aguas profundas, aguas someras, efecto de la tensión superficial, superficie de
separación de 2 medios)? ¿sé deducir la relación de dispersión para las ondas sonoras? ¿qué
quiere decir que una onda es dispersiva?¿cuál es la velocidad de propagación de una onda, la
velocidad de fase o la de grupo? ¿entiendo la figura 3.8 del Acheson? ¿mantiene su forma al
propagarse un paquete de ondas en la superficie del mar?¿mantiene su forma al propagarse
un paquete de ondas sonoras en el aire? ¿mantiene su forma al propagarse un paquete de
ondas sonoras en el agua? ¿de qué depende que un paquete de ondas mantenga su forma al
propagarse? ¿qué ocurre si un objeto se mueve con mayor velocidad que la velocidad de
propagación de las ondas? ¿qué es una onda de choque? ¿entiendo la figura 3.4 del Acheson?
¿cómo varía la velocidad de las olas con la longitud de onda? ¿depende de la densidad la
velocidad de las olas? ¿cómo se mueve un objeto que flota sobre la superficie del mar mecido
por las olas? ¿de qué depende que los efectos de la tensión superficial sean importantes en las
olas? ¿cómo varía la velocidad de propagación de las olas al aumentar la tensión superficial?
¿entiendo la figura 3.9 del Acheson? ¿cuál es la velocidad de la ola más lenta, teniendo en
cuenta la gravedad y la tensión superficial? ¿qué efecto tiene la profundidad sobre las olas?
¿cuál es la velocidad de la ola más rápida teniendo en cuenta el efecto de la profundidad?
¿cómo depende de la presión la velocidad del sonido? ¿y de la densidad? ¿por qué rompen las
olas en la playa? ¿qué ocurre si se confina espacialmente una ola? ¿puede haber escalones en
el agua? ¿qué efecto tiene la viscosidad sobre las olas?
¿Cómo se escribe la ecuación del movimiento de un fluido en un sistema de coordenadas que
rota con velocidad uniforme? ¿qué es el número de Rossby? ¿qué es el número de Ekman?
¿qué es un flujo geostrófico y por qué es importante? ¿cómo se mueve el aire en una
borrasca? ¿cómo se mueve el aire en un anticiclón? ¿sé calcular la velocidad del viento a partir
de las isobaras? ¿qué dice el teorema de Taylor-Proudman? ¿qué son las columnas de Taylor?
¿qué es la capa límite de Ekman? ¿cuál es su grosor? ¿cómo se mueve el aire en una borrasca
muy cerca del suelo? ¿cómo se mueve el aire en un anticiclón muy cerca del suelo? ¿qué son
las ondas inerciales? ¿qué son las ondas de Rossby y por qué son importantes? ¿por qué las
hojas en el fondo de una taza de té se acumulan en el centro de la taza?
Problemas (para resolver en equipo)
Los siguientes problemas se resolverán en equipo. Deben enviarse antes de las 24:00 horas del
martes 12 de febrero a nicolas.agrait@uam.es. Los problemas subrayados se
presentarán/discutirán en clase.
Problema 1. Resolver el problema 3.1 Acheson.
Problema 2. Resolver el problema 3.2 Acheson.
Problema 3. Resolver el problema 3.3 Acheson.
Problema 4. Resolver el problema 3.4 Acheson.
Problema 5. Resolver el problema 3.5 Acheson.
Problema 6. Resolver el problema 3.6 Acheson.
Problema 7. Resolver el problema 3.7 Acheson.
Problema 8. Resolver el problema 3.8 Acheson.
Problema 9. Resolver el problema 3.9 Acheson.
Problema 10. Deducir la ecuación de ondas para las ondas sonoras.
Problema 11. Demostrar que un paquete de ondas se mueve con la velocidad de grupo (ver
Acheson 3.2).
Problema 12. Demostrar que la trayectoria de las partículas de fluido en un una ola en aguas
profundas se mueven siguiendo trayectorias circulares, mientras que en aguas someras siguen
trayectorias elípticas.
Problema 13. Deducir la relación de dispersión para las olas incluyendo el efecto de la tensión
superficial y obtener la expresión para la velocidad de grupo (ver Acheson 3.4).
Problema 14. Demostrar que el angulo de las líneas de Mach onda de choque viene dado por α
= arcsen(1/M) (Figura 3.4 Acheson).
Problema 15. Explicar la figura 3.9 del Acheson.
Problema 16. Explicar la figura 3.10 del Acheson.
Problema 17. Demostrar que cualquier flujo incompresible independiente de z es una solución
de las ecuaciones del flujogeostrófico.
Problema 18. Resolver el problema 3.17 (ondas inerciales) del Acheson.