4 TALLER DE MATEMÁTICA CUARTO PERIODO UNDECIMO

PLAN DE APOYO CUARTO PERIODO
MATEMATICAS UNDECIMO
Sean 𝑓: 𝑅 → 𝑅 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑎𝑠: 𝑠𝑒 𝑝𝑖𝑑𝑒
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Hallar los interceptos con los ejes.
Hallar el dominio y el rango
Hallar las asíntotas verticales y horizontales si existen
Hallar los valores críticos
Hallar los puntos de máximo y/o mínimo relativo
Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento
Hallar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión
Dibujar la grafica, señalando cada uno de los elementos anteriores( una
hoja por gráfica)
1. 𝑓(𝑥) =
2. 𝑓(𝑥) =
3. 𝑓(𝑥) =
4. 𝑓(𝑥) =
2𝑥 2
𝑥 2 +1
𝑥2
𝑥 2 −7𝑥+10
2
√𝑥 2 + 4𝑥
+4
2𝑥 2 −3
𝑥+2
Taller de análisis combinatorio
1. ¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes pueden formarse con los
dígitos 2,4,5,6 ¿ R/=24
2. ¿De cuantas maneras pueden sentarse seis personas en una fila de seis
asientos si lo hacen indistintamente? R/=720
3. En un campeonato de futbol intervienen cinco equipos. ¿De cuántas
maneras pueden quedar clasificados? R/=120
4. ¿De cuántas maneras pueden sentarse tres damas y tres caballeros en
una fila de seis asientos:
a) si pueden hacerlo indistintamente? R/=720
b) Si ningún caballero puede sentarse entre dos damas? R/=36
c) Si una dama y un caballero insisten en sentarse juntos? R/=48
5. Al formar todas las permutaciones posibles con la palabra ALUMNO, ¿
cuántas comienzan con vocal ¿ R/=360
6. Una persona posee discos compactos así: 4 de música clásica, 2 de
electrónica y 3 de música popular. Si desea organizarlos en un estuche
para 9 discos, ¿de cuántas maneras lo puede hacer,
a) Si los coloca al azar? R/=362880
b) Si debe colocar juntos los de la misma clase? R/=288
c) Si dos discos determinados deben estar juntos? R/=10080
d) Tres discos determinados deben estar juntos? R/=4320
e) Si los de música electrónica deben ocupar los extremos ¿
R/=10080
f) Si los de música clásica deben permanecer juntos? R/=120960
7. ¿Cuántas palabras diferentes pueden formarse con todas las letras de la
palabra COLOMBIANO? R/=604800
8. Con todas las cifras del número2533423 ¿cuántos números diferentes
se pueden formar? R/=420
9. ¿ cuántas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra
FERROVIARIO ¿ R/=1.663.200.
10. ¿Cuántas señales pueden enviarse con 8 banderas colocadas
verticalmente si hay tres rojas, dos blancas y dos azules? R/=1680
11. ¿Cuántos comités de cuatro personas pueden formarse de un grupo de
25 estudiantes? R/=12650
12. En un grupo de trece damas y doce caballeros, ¿Cuántos comités de
cinco personas pueden formarse:
a) Si pueden integrarse indistintamente? R/=53.130
b) Si pueden integrarse únicamente con hombres? R/=729
c) Si pueden integrarse únicamente con damas? R/=1.287
d) Si debe integrarse con dos caballeros y tres damas? R/=18.876
e) Si una dama y un caballero deben hacer parte siempre del
comité? R/=276.276