La naturaleza de las Estrellas

Lección 5
La naturaleza de las Estrellas
Aún cuando parecen puntitos brillantes de luz las estrellas son esferas grandes y masivas de gas brillando.
La información básica de las estrellas proviene de sus colores y espectros, que nos dan información para
averiguar su temperatura superficial, composición química y luminosidad.
5. Propiedades físicas de las estrellas.
5.1 Distancias a las estrellas.
Como ya sabemos las distancias se determinan de
modo directo midiendo la paralaje, el corrimiento
aparente de los objetos celestes respecto de las estrellas
de fondo que consideramos fijas. A medida que los
objetos están más lejos el ángulo de paralaje es más
pequeño y por lo tanto más difícil de medir. La
siguiente estrella más cercana a la Tierra, después del
Sol, es α Centauro. Próxima Centauro, como también
se le conoce. Esta estrella pertenece a un sistema triple
y su paralaje es de 0.76”, que equivale a 1.3 pc. Esta
distancia equivale también a 4.6 años luz, y si lo
convertimos a Unidades Astronómicas (UA, la
distancia entre la Tierra y el Sol) son unas 300,000 UA.
La distancia típica que hay entre las estrellas de la Vía
Láctea es como la que hay entre el Sol y α Centauro.
Imaginemos que el tamaño del Sol es igual al de un
grano pequeñito de arena. En esta escala, la estrella
más cercana –otro grano de arena- tendríamos que
colocarlo a unos 270 kilómetros.
Figura 5.1: Modelo 3-D con las 30 estrellas más
cercanas al Sol (dentro de un radio de 4 pc).
La siguiente estrella más cercana al Sol se llama la
estrella de Barnard con paralaje de 0.55” (1.8 pc).
La Figura 5.1 muestra un modelo tridimensional con
las posiciones de las 30 estrellas más cercanas al Sol.
Dentro de un radio de 4 pc, zona que llamamos la
vecindad solar. Con los telescopios más grandes, y
técnicas como la óptica adaptiva, se pueden medir
paralajes que corresponden a unos 100 pc. Y con el
satélite europeo Hipparcos se han podido medir las
paralajes de un millón de estrellas, dentro de un radio
de unos 200 pc. Este satélite recalculó las distancias a
las estrellas Cefeidas cercanas, para dar mayor solidez
a la escala de distancias. Recordemos que estas
estrellas son muy importantes para medir las distancias
a otras galaxias.
5.2 Luminosidad.
En la lección 4 definimos el concepto de Luminosidad
y como se relaciona con el concepto de magnitud
absoluta, de una estrella. En la figura 5.2 vemos cómo
comparan las escalas de magnitud absoluta con la
luminosidad de una estrella (esta escala está en
luminosidades solares Lsol= 4x1033 erg/s).
Figura 5.2: Relación entre la escala de Luminosidad
(en unidades de 1 luminosidad solar) y la escala de
magnitud absoluta.
Si integramos la ecuación de Planck para todas las
longitudes de onda (o frecuencias), encontramos que la
densidad de flujo emitida por el cuerpo negro es:
F = σ T4
Esta expresión se conoce como la ley de StefanBoltzmann, y es muy útil porque nos permite relacionar
la temperatura de un cuerpo negro con su luminosidad
L. Como dijimos antes las estrellas emiten radiación
de forma muy similar a un cuerpo negro. Si una estrella
tiene radio R, su superficie es 4π R2 (la superficie de
una estrella de radio R). Si su densidad de flujo es F:
L = 4π R2 F
Si suponemos que la estrella radía (emite radiación)
como un cuerpo negro entonces, usando la ley de
Stefan-Boltzmann:
L = 4π σ R2 T4
Donde simplemente hemos sustituido F=σ T4. Esta es
la definición de temperatura efectiva de una estrella.
5.3 Temperaturas.
En una noche clara podemos observar que las estrellas
tienen colores. Estos colores son una propiedad
intrínseca de las estrellas y no están relacionados con
efectos que pueden cambiar el color. Por ejemplo,
corrimientos de color ocasionados por el efecto Dopler,
por movimiento de las estrellas.
Para determinar la temperatura de una estrella medimos
su magnitud aparente en diferentes longitudes de onda.
Estas magnitudes se comparan con gráficas con curvas
que llamamos de “cuerpo negro”
(también las
llamamos curvas de Planck o incluso planckianas).
5.3.1 Radiación de cuerpo negro.
Un cuerpo negro se define como un cuerpo que no
refleja o dispersa la luz que le llega, sino que la absorbe
y la reemite toda. Decimos entonces que un cuerpo
negro es un emisor ideal o perfecto. Un cuerpo como
el que hemos descrito no existe en el mundo real. Sin
embargo, hay algunos objetos que emiten radiación de
modo muy similar a como lo haría un cuerpo negro,
uno de esos objetos son las estrellas.
Esta temperatura se refiere a un cuerpo negro y las
estrellas no radían exactamente como cuerpos negros;
pero sus espectros se aproximan mucho al de un cuerpo
negro si eliminamos los efectos de las líneas
espectrales. La temperatura efectiva corresponde a la
temperatura superficial de una estrella, es decir a la
temperatura que medimos sobre la superficie de la
estrella. Como las estrellas están hechas de plasma, no
es muy sencillo definir dónde queda la superficie de la
estrella, sin embargo por convención la fotosfera de la
estrella se define como la superficie de la misma.
La radiación de un cuerpo negro depende sólo de su
temperatura. La distribución de energía radiada por el
cuerpo negro como función de la longitud de onda
sigue lo que se conoce como ley de Planck, que es una
función que depende sólo de la temperatura:
5.3.2 Filtros y colores.
Regresemos a las magnitudes de las estrellas para
determinar su temperatura. Si medimos la magnitud
aparente usando filtros que dejan pasar la emisión en
un intervalo de longitud de onda podemos estimar la
temperatura de la estrella. Esta técnica se conoce como
fotometría para la cual los astrónomos definen
sistemas de filtros de modo que se estandaricen las
magnitudes aparentes que medimos. Uno de los
sistemas de filtros más usado se llama Sistema de
Johnson y consiste de tres filtros de banda ancha U
(ultravioleta), B (azul) y V (visual). Estos filtros se
llaman de banda ancha porque el intervalo de longitud
de onda que los define es de algunos cientos de
nanómetros (10-9 metros), y existen otros sistemas de
filtros con bandas más angostas. Un sistema
complementario, que incluye 5 colores, se conoce
como Johnson-Cousins. Este sistema, además de los
colores UBV, incluye dos más: R (rojo) e I (infrarrojo).
La Tabla 5.1 lista los filtros UBVRI, sus longitudes de
onda centrales (longitud de onda efectiva) y sus anchos
de banda (o pasabanda). La figura 5.3 muestra la
trasmitancia o sensibilidad de los filtros UBVRI como
función de la longitud de onda.
En esta ecuación λ es la longitud de onda; h es la
constante de Planck, h = 6.63×10-34 Js; c es la velocidad
de la luz, c = 3×108 m/s; y k es la constante de
Boltzmann, k = 1.38×10-23 J/°K. Esta ecuación se
puede escribir también en función de la frecuencia, ν,
pues la longitud de onda y la frecuencia se relacionan
con la ecuación: c=νλ.
La radiación de cuerpo negro se llama también
radiación térmica. El espectro de radiación, o
distribución de energía como función de la longitud de
onda, es continuo. Con esto queremos decir, que el
espectro no presenta líneas de absorción o emisión.
Estos espectros son lo que llamamos curva de Planck o
planckianas, y podemos dibujar una para cada
temperatura.
En la curva de Planck podemos calcular la longitud de
onda a la cual obtenemos el máximo de la intensidad
emitida (esto se hace derivando la ecuación Bλ(T)). El
resultado se conoce como la ley de desplazamiento de
Wien:
λmáx = 0.0028978 / T
Esta expresión implica que para cada temperatura
tenemos una única λmáx que satisface la expresión.
2
Tabla 5.1: Características de los filtros JohnsonCousins.
Filtro
U
B
V
R
I
ultravioleta
azul
visual
rojo
infrarrojo
Pasabanda
[nm]
300-400
360-550
480-680
530-950
700-1200
llama de modo más corto), en particular para
determinar temperaturas se usa más el color B-V.
λ efectiva
[nm]
360
440
550
700
880
Figura 5.4: Representación de 3 curvas de Planck
para temperaturas de 30,000, 10,000 y 3,000 K,
como función de la frecuencia. Se indican la
localización de los filtros de Johnson B (azul) y V
(visual). Una estrella caliente, con temperatura de
30,000 K, será mas brillante en el filtro B que en el
V. Pr su parte, una estrella de 10,000 K tendrá
magnitudes B y V muy similares. Mientras que, una
estrella más fría con T=3,000 K tendrá una
magnitud B menor que su magnitud en V.
Figura 5.3: Transmitancia en porcentaje de los
filtros UBVRI como función de la longitud de onda.
Con cualquier sistema de filtros multicolor se pueden
definir índices de color, que no son otra cosa que la
resta de magnitudes medidas con los diferentes filtros.
Por ejemplo, con las magnitudes B y V se consigue el
color B-V. Para obtenerlo, simplemente se resta a la
magnitud B, la magnitud V. El flujo de referencia F0
en la ecuación que define una magnitud:
m = -2.5 log (F / F0)
se elige de modo que los índices de color B-V y U-B
sean igual a cero para una estrella con tipo espectral
A0, cuya temperatura superficial es de unos 10,000 K.
Los tipos espectrales los revisaremos en la siguiente
sección.
La Figura 5.5 muestra la relación que hay entre la
temperatura de una estrella y el índice de color B-V.
Esta gráfica será muy útil para saber la temperatura de
una estrella si conocemos su índice de color B-V. De
la gráfica observamos que si la estrella es mas caliente
que 10,000 K, es una estrella con color muy azul y su
B-V será menor que cero. Si la estrella es más fría que
10,000 K, B-V será mayor que cero. El Sol tiene un
índice de color B-V =0.62, que corresponde a una
T=5800 K.
En la Figura 5.4 se muestra la representación de tres
curvas de Planck para tres diferentes temperaturas:
30 000, 10 000 y 3 000 K. Estas curvas representan a
estrellas de las temperaturas mencionadas. Es decir la
figura representa la distribución de la intensidad de
esas estrellas como función, en este caso, de la
frecuencia. También se indica la localización del
intervalo de longitud de onda que muestreamos cuando
usamos los filtros B y V. En el caso de la estrella más
caliente (30 000 K), observamos que será más brillante
en el filtro B respecto a su brillo en el filtro V. Para el
caso de la estrella con temperatura superficial a 10 000
K, las magnitudes B y V son muy similares.
Finalmente, para la estrella mas fría a 3 000 K, el brillo
en la magnitud V es mayor que el brillo en la magnitud
B.
5.3.4 Tipos espectrales.
Otra manera de clasificar a las estrellas se hace de
acuerdo a la apariencia de sus espectros. Esta
clasificación también esta relacionada con la
temperatura superficial de las estrellas.
La primera clasificación de los espectros estelares
ocurrió por los años 1860s y se basaba en la intensidad
de las líneas de Balmer. La intensidad de una línea
dependerá si la línea está en emisión o en absorción. En
el espectro de una estrella, una línea en emisión muy
intensa será muy brillante por arriba del la emisión en
el continuo que tiene a la derecha o a la izquierda. Una
línea en absorción intensa, será muy profunda
comparada con la emisión en el continuo que tiene a la
derecha o a la izquierda. En los espectros de las
Entonces,
podemos
medir
directamente
las
temperaturas superficiales de las estrellas, midiendo
sus índices de color o colores (como también se les
3
líneas que se conoce como serie de Balmer,
corresponden a “saltos” de los electrones desde el nivel
de energía 2. Estas líneas se localizan en la parte
visible del espectro electromagnético. Se las llama Hα
α
(localizada a 656.3 nm), Hβ
β (486.1 nm), Hγγ (434.1
nm), Hδ
δ (410.2 nm), etc. El hidrógeno atómico tiene
otras series de líneas que se localizan en zonas
diferentes del espectro, por ejemplo la serie de Lyman
(saltos desde el nivel 1) se localiza en el ultravioleta; o
la serie de Paschen (saltos desde el nivel 3), se
localiza en el infrarrojo. Se puede decir que hay tantas
series como niveles de energía en un átomo.
estrellas es más común observar líneas en absorción,
aunque hay algunos tipos de estrellas especiales que
presentan líneas en emisión.
La intensidad de las líneas de la serie de Balmer fue el
primer parámetro que se utilizó para la clasificación
espectral de las estrellas. Asignando letras de la A a la
P, según la intensidad de las líneas. Las estrellas tipo A
tenían las líneas más intensas y las tipo P tendrían las
líneas más débiles. En la Figura 5.6 se muestran los
espectros de los tipos principales de estrellas donde se
puede comparar visualmente la intensidad de las líneas
de la serie de Balmer.
Figura 5.5: Relación entre la temperatura de cuerpo
negro versus el índice de color B-V. Este índice de
color es la diferencia entre la magnitud B y la
magnitud V de una estrella. El Sol tiene B-V=0.62, a
lo cual corresponde T= 5800 K.
En el siglo XIX se organizó un proyecto para clasificar
los espectros de las estrellas que dio origen a lo que se
conoce como la clasificación espectral de Harvard.
Este proyecto se realizó en el Harvard College
Observatory, y se examinaron miles de espectros
estelares con el fin hacer una clasificación
autoconsistente, de modo que se pasara de tipo
espectral a otro de la manera más suave posible. Esta
nueva clasificación espectral reorganizó la vieja
clasificación dejando 7 tipos espectrales. Pero como se
trataron de rescatar las letras asignadas en la primera
clasificación, la nueva clasificación sigue una serie de
letras no muy lógica: OBAFGKM (se usan siempre
letras mayúsculas). Para recordar el orden correcto de
esta clasificación se han ideado frases que nos ayudan a
no olvidar ninguno de los tipos espectrales. En inglés la
frase que se usa es: “Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!”.
Pero cualquiera puede inventarse su propia frase, la
mía por ejemplo es: “Oh, Bella Amada Fíjate Ganamos
Kilos de Masa”, que aunque no tiene mucha lógica me
ayuda a recordar el orden de la clasificación espectral
de las estrellas.
Las líneas espectrales se producen por los átomos que
conforman la composición química de un objeto
(estelar o no) que se encuentre en forma gaseosa o no.
Las líneas son transiciones atómicas cuantizadas, esto
quiere decir que no pueden tener cualquier longitud de
onda. Esta característica resulta muy útil porque las
líneas espectrales de cada átomo son similares a las
huellas digitales en los humanos. Son únicas para cada
átomo en cada estado de ionización posible. Como
seguramente sabemos, un átomo se compone de un
número de protones, un número de neutrones y un
número de electrones. Podemos tener a los átomos en
varios estados, por ahora mencionaremos dos de ellos:
estado neutro (o atómico) y estado ionizado. Si el
átomo esta en forma neutra tendrá en mismo número
de protones, neutrones y electrones, de acuerdo con la
tabla periódica de elementos. Por ejemplo, el oxígeno
neutro tiene 8 protones, 8 neutrones y 8 electrones. Si
el átomo está ionizado le faltará uno o más electrones.
Por ejemplo, el oxígeno dos veces ionizado tendrá 8
protones, 8 neutrones y 6 electrones. Hay muchos
términos complejos en toda esta discusión que no
explicaremos ahora, para no desviar demasiado el tema
de la clasificación espectral de las estrellas.
La clasificación espectral a su vez se subdivide en en
tipos espectrales de 0 a 9. Por ejemplo, para las
estrellas tipo G podemos tener G0, G1, G2, G3, etc.,
para las estrellas tipo A tenemos A0, A1, A2, A3, etc.
En esta clasificación la temperatura disminuye de las
estrellas tipo O a las estrellas tipo M. En el caso de las
líneas espectrales de hidrógeno se van haciendo más
intensas si se va del tipo B0 al tipo A0. Mientras que
del tipo A0 hacia los tipos F y luego G, las líneas de
hidrógeno se van haciendo más débiles.
Sabemos que el universo está formado mayormente de
hidrógeno. En el caso de las estrellas ocurre lo mismo,
la mayoría de su masa es hidrógeno. Este átomo en
estado neutro o atómico presenta familias de líneas
espectrales que se clasifican de acuerdo al nivel desde
donde su electrón produce fotones. Hay una familia de
La clasificación de Harvard se basa en líneas
espectrales que son sensibles a la temperatura estelar,
más que a la gravedad o la luminosidad de la estrella.
4
Se usan las líneas de hidrógeno y helio neutros, las
líneas de hierro, el doblete HK del Calcio, la banda G
de la molécula de CH, la línea neutra del Calcio a
422.7 nm y las líneas del óxido de titanio (TiO). En la
Figura 5.7 se muestra una colección de 14 espectros
representativos de la clasificación de Harvard.
Figura 5.6: Espectros de los principales tipos de
estrellas. Se indican las líneas de la serie de Balmer,
las bandas Ca I y TiO.
Las características generales por tipo espectral son:
Tipo O: Estrellas azules con temperatura superficial
entre 20,000 y 35,000 °K. Muestran líneas de átomos
ionizados, especialmente HeII, CIII, NIII, OIII, Si V,
HeI. La líneas de HI se ven débiles.
Tipo B: Estrellas Blanco-Azules con temperaturas
superficiales alrededor de 15,000 °K. Las líneas de
HeII desaparecen, las de HeI son más intensas en las
estrellas tipo B2. Las líneas de HI se ven más intensas.
Se observan líneas de OII, SiII, y Mg II.
Tipo A: Estrellas blancas con temperatura superficial
alrededor de 9,000 °K. Las líneas de HI dominan el
espectro y son más intensas en las estrellas tipo A0. No
se observan líneas de HeI. Se hacen visibles las líneas
de metales neutros.
Tipo F: Estrellas amarillo-blancas con temperatura
superficial alrededor de 7,000 °K. Las líneas de HI se
ven más débiles, mientras que las de CaII se hacen más
intensas. Las líneas de otros metales como FeI, FeII,
CrII y TiII se ven más intensas.
Tipo G: Estrellas amarillas como el Sol, con
temperatura superficial alrededor de 5,500 °K. Las
líneas de HI se vuelven más débiles aún, mientras que
las de CaII se hacen más intensas en las tipo G0. Las
líneas de otros metales se ven más intensas aún.
Tipo K: Estrellas amarillo-naranjas con temperatura
superficial alrededor de 4,000 °K. El espectro está
dominado por líneas de metales. Las líneas de CaI se
hacen más intensas. Las bandas de TiO se hacen
visibles desde el tipo espectral K5.
Figura 5.7: Espectros representativos de la
clasificación de Harvard para cada tipo espectral.
Los espectros se presentan con una intensidad
relativa de modo que queden separados por poca
intensidad en el eje vertical. Las estrellas con mayor
temperatura están en la parte superior. Note que la
intensidad de las líneas espectrales depende de la
temperatura superficial de las estrellas.
5
Tipo M: Estrellas rojas con temperatura superficial
alrededor de 3,000 °K. Las bandas de TiO son muy
prominentes. La línea CaI en 423 nm es muy intensa.
Se ven muchas líneas de metales neutros. Para estrellas
más frías que M4, la banda ne absorción de TiO es tan
intensa que dificulta la determinación del nivel de
emisión de contínuo.
porque a alrededor de 10,000 °K, el Hidrógeno neutro
se encuentra excitado en los niveles de energía 2 y 3,
que produce la línea Hα. A esta temperatura no hay
suficiente energía para ionizar o excitar líneas de
elementos como el He, O y N, sin embargo si es
suficiente para excitar al Ca o Ti.
En las estrellas frías nuevamente las líneas de HI son
débiles. Lo que ocurre es que la temperatura es tan baja
que el hidrógeno está en su estado base, no hay energía
suficiente para excitarlo y mucho menos ionizarlo. No
vemos entonces líneas que correspondan a elementos
ionizados. Las líneas más intensas que se observan
corresponden a saltos entre niveles que requieren muy
poca energía para excitarse. De hecho la energía de los
fotones que llegan del interior a la superficie de la
estrella son de energía un poco menor a la que se
requiere para disociar moléculas. Esta es la razón por la
que observamos líneas en absorción, que forman
bandas, que corresponden a moléculas más que a
elementos individuales.
Con esta clasificación hablamos de estrellas
tempranas que corresponden a las estrellas más
calientes, mientras que a las estrellas más frías las
llamamos estrellas tardías. Aunque con estos nuevos
nombres se hace una alusión directa a la edad de las
estrellas, se debe tener cuidado. Es verdad que
cualquier estrella azul es realmente joven, ya que su
tiempo de vida es muy corto (esto lo estudiaremos más
adelante). Sin embargo, si observamos una estrella
enana roja aislada, es probable que sea vieja y el
nombre de estrella tardía le vendría muy bien. Pero si
observamos estrellas enanas rojas en un cúmulo de
estrellas recientemente formado, esas estrellas son
jóvenes aún cuando las llamemos tardías por su color.
5.4 Radios Estelares.
Otra aclaración importante, cuando escribimos los
iones de un elemento usamos números romanos para
indicar su grado de ionización. El grado de ionización
cero o estado neutro escribimos I, por ejemplo si
queremos escribir hidrógeno neutro: escribimos HI.
Para el grado de ionización 1, es decir sin un electrón,
escribimos II, por ejemplo, helio una vez ionizado se
escribe HeII. Otro ejemplo, si escribimos OIII esto
significa que el oxígeno está dos veces ionizado.
Aún usando los telescopios más potentes,
prácticamente todas las estrellas siguen viéndose como
puntos brillantes a los que no se les puede medir
directamente su diámetro. Actualmente se pueden
medir los radios de estrellas muy cercanas usando una
técnica llamada interferometría speckle. Para usar
esta técnica se hacen muchas imágenes de muy corto
tiempo de exposición de las estrellas a las que se va a
medir si diámetro. Los tiempos de exposición deben ser
suficientemente cortos como para evitar lo más posible
los efectos de la atmósfera terrestre. Las imágenes
obtenidas se combinan y formar un mapa de alta
resolución de la superficie de la estrella. La mayoría de
las estrellas están tan lejos o son muy pequeñas como
para poder medir sus diámetros de manera directa. Lo
que usamos entonces para estimar sus tamaños es la
relación entre su luminosidad y su temperatura que
revisamos en la sección 5.3.1, la ley de StefanBoltzmann:
L = 4π σ R2 T4
Despejamos R y obtenemos la expresión:
Analicemos un poco los espectros de las estrellas. En
los espectros de las estrellas más calientes encontramos
líneas que corresponden a iones de elementos pesados.
Cualquier elemento con número atómico mayor que el
del Helio, que es dos, lo llamamos elemento pesado.
Las estrellas más calientes tienen energía suficiente
para ionizar y excitar elementos como el oxígeno,
silicio, nitrógeno, etc. En contraste, las líneas en
absorción del hidrógeno neutro, en las estrellas más
calientes, son débiles. Esto no significa que no haya
hidrógeno en las atmósferas de esas estrellas, pues
sabemos que todas las estrellas están hechas
mayormente de hidrógeno. Lo que ocurre es que esas
estrellas son tan calientes que casi todo el hidrógeno
está ionizado, y hay pocos átomos en estado neutro que
puedan generar las líneas de hidrógeno neutro, como
las líneas de la serie de Balmer.
Esto implica que si conocemos la luminosidad y la
temperatura de una estrella, podemos estimar su
tamaño. Recuerden que elevar a la ½ una cantidad
significa que debemos sacar la raiz cuadrada de dicha
cantidad. Tomemos por ejemplo los datos para
Betelgeuse: L=10,000 L‫ ּס‬y T=3000 °K , sustituyendo
en la formula obtenemos que su radio es R=2.6×1011 m
que equivalen a cerca de 2 UA. Si comparamos su
tamaño con el Sistema Solar colocando a Betelgeuse en
el lugar del Sol, la superficie de Betelgeuse llegaría un
Hay otro tipo de estrellas que se llaman enanas cafés.
Este tipo de objetos pueden no considerarse como
estrellas, ya que aún no están fusionando hidrógeno en
sus núcleos. Estas estrellas están en una fase anterior a
ser verdaderas estrellas, es decir son protoestrellas.
Por su parte, en las estrellas de temperatura intermedia
encontramos muy intensas las líneas de HI. Esto es así
6
poco más lejos que la órbita de Marte. Es muy común
en astronomía referir las cantidades de las estrellas o
cualquier otro objeto estelar con los parámetros que le
corresponden al Sol. La ley de de Stefan-Boltzmann en
estos términos quedaría:
Mira y Antares son gigantes rojas, mientras que Sirio
es una enana blanca. En esta figura se ve claramente
porque una estrella como nuestro Sol es una estrella
enana, que resulta ser una estrella grande si la
comparamos con Proxima Centauri.
5.5 Masas estelares
Para determinar las masas de las estrellas, las estrellas
binarias son las más útiles para determinar esta
propiedad fundamental en las estrellas. La masa no se
puede medir de manera directa. Si una estrella está
aislada no podemos determinar su masa. En los
sistemas múltiples de estrellas podemos estimar la
interacción gravitacional entre los miembros del
sistema y así calcular qué masa debe tener cada
miembro para explicar sus movimientos orbitales. Si
sabemos la distancia entre los miembros del sistema de
estrellas podemos usar la mecánica de Newton para
calcular la masa. Esta técnica se usa también para
calcular la masa de los planetas que orbitan estrellas y
satélites que orbitan planetas.
y la ecuación para el radio muy útil (porque ya no
usamos los valores de π y σ):
Para hacernos una idea de los tamaños de algunas
estrellas veamos cómo varían sus radios. Las estrellas
que llamamos estrellas gigantes tienen radios entre 10
y 100 veces mayores que el radio del Sol (R‫)ּס‬. Las
estrellas mas grandes cuyo radio puede ser de hasta
1000 R‫ ּס‬se llaman estrellas supergigantes. Como
conocemos la temperatura de las estrellas si tienen
temperaturas bajas (~ 3000 K) las llamamos gigantes
rojas, si son estrellas muy calientes se trata de
supergigantes azules. Las estrellas más pequeñas, con
radio comparable al del Sol o más pequeño se llaman
estrellas enanas. De nuevo, dependiendo de la
temperatura de la estrella será una enana blanca (si
tiene temperatura muy alta), o una enana amarilla
como el Sol, o enana roja si es más fría (por ejemplo
las estrellas con tipo espectral M).
La mayoría de las estrellas se encuentran en sistemas
binarios. En algunos de estos sistemas se pueden ver
fácilmente los dos miembros del sistema, estos
sistemas se conocen como binarias visuales (ver
figura 5.9). Para estos pares de estrellas se puede
dibujar la órbita haciendo muchas observaciones a lo
largo del tiempo. Como el sistema binario se encuentra
unido por la fuerza gravitatoria que ejerce cada una de
las estrellas sobre la otra podemos saber las masas
usando la 3ª. Ley de Kepler:
M1 y M2 son las masas de las estrellas en masas
solares, a es el semieje mayor de la órbita elíptica en
UA (unidades astronómicas) y p es el periodo orbital
en años.
Para las binarias visuales es fácil determinar el periodo
orbital, pero es necesario esperar a que las estrellas
alcancen las posiciones a las cuales comenzamos a
contar el tiempo. En ocasiones es necesario esperar
más de una vida humana para completar un periodo.
Por ejemplo, para el sistema binario 70 Ophiuchi con
periodo de 88 años, se requiere el tiempo de una vida
entera para observar una sola revolución de una estrella
alrededor de la otra.
Determinar el semieje mayor de la órbita de un sistema
binario a veces no resulta tan sencillo. Podemos
determinar la separación angular entre las estrellas pero
convertir esta distancia angular en UA requiere que
conozcamos la distancia al sistema. En ocasiones este
dato puede obtenerse midiendo la paralaje. Si
conocemos la distancia podemos calcular la suma de
las masas de las estrellas, pero debemos tener en cuenta
Figura 5.8: Los tamaños de las estrella varían
mucho. Se muestran a escala los tamaños estimados
para estrellas conocidas. A esta escala la estrella
Betelgeuse llenaría toda la página.
En la Figura 5.8 se muestran a escala los tamaños
estimados para estrellas muy conocidas. Las estrellas
7
Que el sistema puede estar inclinado y debemos hacer
una corrección para la separación entre las estrellas por
el ángulo de inclinación.
Figura 5.10: Órbitas para las estrellas de un sistema
binario. Las estrellas se mueven en órbitas elípticas
alrededor del centro de masa del sistema. El centro
de masa siempre está más cercano a la estrella que
tiene mayor masa.
En muchos años de observar sistemas binarios se han
podido calcular las masas de muchas estrellas. Con esta
base de datos se ha encontrado una correlación directa
entre la masa y la luminosidad de las estrellas que se
conoce como relación Masa-Luminosidad. Esta
relación es aproximadamente lineal si las estrellas están
en una fase evolutiva llamada secuencia principal, que
definiremos en la siguiente sección. La Figura 5.11
muestra algunos datos para ilustrar la relación masaluminosidad. La relación indica que a mayor masa,
mayor luminosidad. La figura muestra masas entre un
décimo de masa solar (M‫)ּס‬, hasta 50 M‫ּס‬. La
luminosidad y masa del Sol lo coloca más o menos a la
mitad de la gráfica.
Esta relación facilita la determinación de la masa: si
conocemos la luminosidad de la estrella podemos
conocer su masa. Usaremos la relación masaluminosidad para estrellas de la secuencia principal, y
otras herramientas similares si la estrella está en otras
fases evolutivas.
Figura 5.9: Estrella binaria visual. Para este tipo de
sistemas binarios se puede observar directamente
los periodos orbitales y la separación de las estrellas
haciendo observaciones a lo largo del tiempo. La
figura muestra al sistema binario Kruger 60, con
periodo de 44.5 años. El panel de la izquierda
muestra un dibujo esquemático de la órbita de la
estrella pequeña y a la derecha se muestran
fotografías que corresponden a las tres épocas
señaladas con líneas.
Con la fórmula de las masas, obtenemos la suma de las
masas. Si queremos la masa individual de cada estrella
debemos tener más información de este sistema
binario.
Sabemos que en los sistemas binarios las estrellas se
mueven en órbitas elípticas alrededor del centro de
masa del sistema (ver Figura 5.10). El concepto de
centro de masa es análogo a colocar dos objetos con
masa diferente en los extremos de una varilla. Si
queremos sostener la varilla apoyándola sobre un dedo,
debemos colocar la varilla sobre el dedo de modo que
el objeto con mayor masa esté más cerca del dedo hasta
equilibrarla. Esto mismo pasa con las estrellas de un
sistema binario, el centro de masa estará más cerca de
la estrella con mayor masa. ¿Qué distancia? Una
distancia proporcional al cociente de las masas de las
estrellas del sistema. Para los sistemas de binarias
visuales el centro de masa se puede determinar usando
las estrellas “fijas” de fondo como puntos de
referencia. Podemos dibujar las órbitas de las estrellas
y obtener algo similar a la Figura 5.8. Con esta
información obtenemos M1/M2. La suma de las masas
M1 + M2 la obtuvimos con la 3ª. Ley de Kepler, por lo
que ya podemos conocer las masas individuales de las
estrellas.
Figura 5.11: Relación masa-luminosidad para
estrellas de la secuencia principal. La masa es
directamente proporcional a la luminosidad. Esto
es, las estrellas más masivas son más luminosas.
8
5.5.1 Sistemas binarios espectroscópicos.
No es común que los sistemas binarios sean visuales.
Es más común encontrar sistemas que se llaman
binarios espectroscópicos, donde las estrellas no se
pueden separar visualmente en una imagen. A menudo
podemos equivocarnos al clasificar el espectro de una
estrella, si en realidad tiene mezclados los espectros de
dos estrellas. Por ejemplo, podemos observar un
espectro que presenta líneas muy intensas de hidrógeno
(como en una estrella tipo A), que al mismo tiempo
tenga líneas de óxido de Titanio, típicas de las estrellas
M. Es poco probable que una misma estrella tenga
ambas características, de modo que concluimos que se
trata de la combinación de los espectros de dos
estrellas.
el ángulo de inclinación de las órbitas, sólo podemos
tener un límite superior de los valores de sus masas.
Sin embargo, si podemos estimar por otros medios la
masa de la estrella más brillante del sistema, podemos
tener una estimación de la masa de la otra componente
(un límite inferir de sus masa). Por ejemplo si podemos
averiguar el tipo espectral de la estrella y su
luminosidad, podemos usar la relación masaluminosidad para averiguar la masa.
Si al observamos el espectro del sistema binario en
distintas épocas, podemos notar que las líneas a veces
están corridas al rojo y a veces al azul, respecto de
nosotros (ver Figura 5.12). Midiendo los corrimientos
de las líneas espectrales y usando la fórmula para el
corrimiento doppler podemos estimar la velocidad
radial de cada estrella:
Figura 5.12: Curva de velocidad radial para las
estrellas en el sistema binario HD171978. Los
dibujos en la parte superior llamados estados 1 al 4,
indican la posición relativa entre las estrellas y las
líneas espectrales en sus espectros.
donde vr es la velocidad radial, c es la velocidad de la
luz (3×108 m/s), λ0 es la longitud de onda de la línea en
reposo (un espectro de comparación vista en la Tierra)
y λ es la longitud de onda observada de la línea del
espectro de la estrella. Si una línea está corrida al azul
(hacia longitudes de onda más cortas) significa que la
estrella se está moviendo hacia nosotros (en la
dirección que uniría la estrella con la Tierra y que
llamamos línea de la visual o línea de visión). Si la
línea está en una longitud de onda más grande de la que
esperamos (corrida al rojo), significa que la estrella se
está alejando de nosotros.
5.5.1 Sistemas de binarias eclipsantes.
Hay otro tipo de sistemas binarios, donde una de las
estrellas eclipsa a la otra. En estos casos generalmente
no detectamos visualmente las componentes del
sistema y sabemos de la presencia de una estrella
compañera por el comportamiento de su curva de luz.
Si estudiamos la magnitud de una estrella a lo largo del
tiempo, es decir, si construímos una gráfica donde
dibujemos los cambios que observamos en la magnitud
de la estrella con el tiempo, está gráfica se la curva de
luz de una estrella. Si el brillo de la estrella no varía
con el tiempo la curva de luz sería una línea con el
mismo valor de brillo, una magnitud constante, pero si
la estrella tiene cambios de brillo podemos notarlo
construyendo su curva de luz. La forma de la curva de
luz nos dará información sobre las características del
sistema binario. La figura 5.13 muestra 4 formas de
curva de luz. En la figura se muestra esquemáticamente
cómo será la forma de la curva de luz de acuerdo con
los detalles de la posición de ambas estrellas del
sistema. En el panel a se muestra una configuración
donde ocurre un eclipse parcial (la profundidad de la
disminución de luz por el paso de una estrella frente a
la otra es puntiaguda. Es importante notar el tamaño
relativo que deben tener las estrellas para dar como
resultado la curva de luz indicada. En el panel b se
muestra un sistema donde ocurre un eclipse total, ahora
la curva de luz muestra achatamiento en las
disminuciones de la curva de luz. En el panel c se
muestra una configuración donde ocurren distorsiones
de una estrella sobre la otra por fuerzas de marea.
Conociendo la diferencia entre la longitud de onda de
la línea observada y su corrimiento respecto de los
espectros de referencia en la Tierra, podemos traducir a
información sobre la velocidad de movimiento de la
estrella. Podemos saber para cada estrella cuando están
alejándose o acercándose a nosotros, en la dirección
radial, y a que velocidad lo hacen.
En muchos casos sólo podemos observar una de las
estrellas del sistema binario, aquella que sea más
brillante, y por lo cual podemos distinguir bien sus
líneas espectrales. Este tipo de sistemas se llaman
binarias espectroscópicas de una sola línea. Los
sistemas binarios donde observamos las líneas de las
dos componentes se conocen como binarias
espectroscópicas de dos líneas.
En estos sistemas binarios también tenemos el
problema de determinar el ángulo de inclinación de la
órbita. Para este tipo de sistemas podemos determinar
las velocidades radiales de las estrellas del sistema y el
cociente de sus masas. Como no podemos determinar
9
Finalmente, el panel d muestra cómo se altera la curva
de luz si una de las estrella refleja el brillo de la otra, en
lo que se llama una mancha caliente.
La mayor información que se sabe sobre las masas de
las estrellas se obtuvo del análisis de sistemas binarios
que son eclipsantes y espectroscópicos de dos líneas.
Las curvas de luz con distorsiones pueden dar
información sobre la naturaleza de las estrellas del
sistema y los efectos que tienen sobre su compañera.
Es el caso de distorsiones que puede producir una
estrella muy masiva sobre la forma (achatada) de su
compañera por efectos de marea (panel c de la Figura
5.13). Si una de las estrellas es muy brillante puede
generar manchas calientes por reflexión sobre la
superficie de una compañera más fría, que quedarán
registradas en la curva de luz como chipotes o
aumentos de luz (panel d de la Figura 5.13). De las
curvas de luz también se puede obtener información
sobre las atmósferas de las estrellas, de la cual se puede
inferir la presión y densidad de la atmósfera de una de
las estrellas del sistema binario.
5.6 El diagrama H-R.
A principios del siglo XX, un astrónomo danés, Ejnar
Hertzprung notó que al graficar las magnitudes
absolutas de las estrellas con sus índices de color
producían un patrón muy regular. Unos 10 años
después el astrónomo norteamericano Henry N. Russell
descubrió independientemente la misma regularidad
usando el tipo espectral y no los índices de color. Esto
dio origen uno de los diagramas mas importante usado
en la astrofísica para el estudio de las estrellas, el
llamado diagrama Hertzprung- Russell, abreviado
como diagrama H-R. Este diagrama resulta muy útil
para comparar estrellas.
Figura 5.13: Curvas de luz esquemáticas para
estrellas binarias eclipsantes. La forma de la curva
determina los detalles de cómo una estrella eclipsa a
la otra: a) un eclipse parcial, b) un eclipse total, c)
una distorsión por marea, y d) reflejo de una
mancha caliente. La figura también indica cuál
sería el periodo orbital en cada caso.
La figura 5.14 muestra cuál es la posición de algunas
estrellas cercanas a la vecindad solar en el diagrama HR (estrellas dentro de 5 pc). Se grafican
aproximadamente 80 estrellas. El diagrama dibuja la
temperatura superficial (30,000 a 2,000 K) versus la
luminosidad (en unidades solares, entre 10-4 y 104 L‫)ּס‬.
También se indica el tipo espectral (o clasificación
espectral de O a M) en la parte baja del diagrama. El
orden decreciente para el eje de temperatura se
conserva así por razones históricas, así fue
originalmente construido el digrama por Hertzprung y
Rusell.
Al analizar la curva de luz de una sistema binario,
podemos averiguar mucha información sobre las
estrellas que conforman el sistema. Por ejemplo, el
cociente entre las temperaturas superficiales de las
estrellas se puede calcular del cociente entre la
profundidad que alcanzan mínimos de brillo en la
curva de luz (cuando mas se eclipsan). La duración del
eclipse dependerá de la inclinación con la que veamos
al sistema binario (esta inclinación es entre el plano
orbital de las estrellas y la línea de visión hacia la
Tierra), y del tamaño (diámetro) de la estrella que
eclipsa, relativa al tamaño (semieje mayor) de la
órbita.
La mayoría de las estrellas graficadas se localizan
sobre una banda marcada con color gris, que se conoce
como la secuencia principal (main sequence). El
nombre secuencia principal se asigna porque esta es la
zona donde la mayoría de las estrellas se localizan. Hay
razones físicas que explican este hecho y que
revisaremos en las secciones siguientes. En el diagrama
H-R se marcan también líneas diagonales a trazos que
corresponden a radio constante. Estas líneas se
calculan usando la ley de Steffan-Boltzmann. Por
ejemplo, todas las estrellas que se localicen sobre la
Si el sistema binario eclipsante es también un sistema
binario espectroscópico de dos líneas, al analizar la
curva de luz y las curvas de velocidad del sistema
podemos averiguar las masas y los radios de cada
estrella.
10
línea de radio 1 R‫ּס‬, tienen radio igual a un radio solar.
Según la Figura 5.14 Altair y Procyon A tienen radios
un poquito más grandes que un radio solar, pero sus
temperaturas son mayores que la del sol. Son estrellas
tipo B, con temperaturas mayores de alrededor de
15,000 K. El diagrama señala también una zona que
llama de las enanas blancas (white dwarf region)
donde se localiza Procyon B. La zona marcada con
rojo en la parte baja de la secuencia principal, es la
zona de las enanas rojas (red dwarfs), donde se
localizan Próxima Centauro y la estrella de Barnard.
Resulta interesante notar que la gran mayoría de las
estrellas alrededor de la vecindad solar son estrellas
pequeñas en tamaño (de radio menor a un R‫)ּס‬.
También es notable que la mayoría de estas estrellas
estén sobre la secuencia principal.
luminosas, contra las estrellas pequeñas y poco
brillantes que se localicen muy lejos.
Figura 5.15: Diagrama H-R de estrellas brillantes.
La nomenclatura es igual que la Figura 5.14. La
zona roja corresponde a la zona de las gigantes
rojas mientras que la zona azul corresponde a las
gigantes azules.
De las figuras 5.13 y 5.14 podemos notar que las
estrellas no se localizan aleatoriamente en el diagrama
H-R. Las estrellas están organizadas o confinadas en
zonas particulares del diagrama, de modo que una
estrella no puede tener cualquier valor de luminosidad
si escogemos una temperatura superficial. Veremos en
las siguientes lecciones que las zonas definidas por las
estrellas en un diagrama H-R están relacionadas con la
fase evolutiva por la que están pasando dichas estrellas.
Figura 5.14: Diagrama H-R de estrellas cercanas.
Temperatura superficial versus Luminosidad (en
unidades solares). Se indica también el tipo
espectral en la parta inferior de la figura. La línea
gris marca la secuencia principal. Las líneas a
trazos indican líneas de radio constante. La zona
marcada con rojo corresponde a estrellas enanas
rojas. Se indica también la zona de las enanas
blancas.
5.6.1 Grupos de estrellas sobre el diagrama H-R.
Secuencia principal. La banda diagonal que cruza el
diagrama H-R define la secuencia principal. Se
extiende desde la zona de estrellas muy brillantes y
calientes de color azul (esquina izquierda superior del
diagrama), hasta la zona de estrellas muy poco
brillantes, frías y rojas (esquina inferior a la derecha).
Una estrella que se localice en esta banda se llama
estrella de secuencia principal. Un ejemplo de este
tipo de estrellas es el Sol (tipo espectral G2 con
magnitud absoluta +4.8, o 1 L‫)ּס‬. En la secuencia
principal se localizan la mayoría de las estrellas que
vemos en el cielo a simple vista. Para las estrellas de
secuencia principal una estrella más fría será una
estrella menos luminosa, mientras que una estrella más
caliente será más luminosa. El intervalo de temperatura
que cubre la secuencia principal va desde los 30,000 K
de una estrella tipo O, hasta los 3,000 K de una estrella
tipo M. Este intervalo de temperatura que varía sólo
La figura 5.15 muestra la posición en el diagrama H-R
de las 100 estrellas con distancia conocida y de mayor
brillo aparente. En esta figura la zona marcada con
rojo corresponde a las estrellas gigantes rojas y la zona
azul, corresponde a las estrellas gigantes azules. Nótese
que este grupo de estrellas corresponden a estrellas de
luminosidad grande y con radios mayores que R‫ּס‬. El
diagrama H-R de la Figura 5.15 tiene un sesgo hacia
estrellas de muy alta luminosidad. Esto ocurre así
porque es más fácil ver estrellas lejanas que sean muy
11
como gigantes rojas. Ejemplos de esta clase de
estrellas son Aldebaran y Arcturus, que pueden verse a
simple vista (a ojo pelón). Hay algunas raras estrellas,
muy pocas, que son más brillantes que las típicas
gigantes rojas. Estas estrellas superluminosas se llaman
supergigantes rojas.
por un factor de 10 está determinado por las tasas a las
que ocurren las reacciones nucleares en los núcleos de
estas estrellas. En contraste, el intervalo de
luminosidad que cubren las estrellas de secuencia
principal varía por 8 órdenes de magnitud (un factor de
100 millones), más o menos de 10-4 a 104 L‫ּס‬. Los
radios de estas estrella varían entre 1/10 R‫ּס‬, para las
estrellas tipo M, y 10 R‫ּס‬, para las estrellas tipo O.
Podemos decir entonces que en la parte superior de la
secuencia principal, hay estrellas grandes, calientes y
brillantes, que por el color que le corresponde a su
temperatura se llama estrellas gigantes azules. A las
estrellas que son más grandes se las llama estrellas
supergigantes azules. En la zona baja de la secuencia
principal encontramos estrellas pequeñas, poco
luminosas y frías. A estas estrellas se las llama enanas
rojas. En este diagrama el Sol se localiza en la zona
media de la secuencia principal.
Enanas blancas. La parte abajo al centro-izquierda del
diagrama esta la zona de las estrellas llamadas enanas
blancas. Son estrellas de baja luminosidad, muy
calientes y muy pequeñas. Tienen tamaños del orden
del tamaño de la Tierra de modo que sólo podemos
observarlas a través de un telescopio. Un ejemplo de
este tipo de estrellas es Sirius B, cuya temperatura es
de 27,00 K y su luminosidad 0.04 L‫ּס‬. Las enanas
blancas son estrellas con tipos espectrales un poco mas
fríos que estrellas A.
La Figura 5.16 muestra los datos para las estrellas
dentro de una esfera de radio 1000 pc, alrededor del
Sol. Los datos fueron observados por el satélite
Hiparco y el diagrama incluye los datos para
aproximadamente 2000 estrellas. Note que la zona de
las enanas blancas y la parte baja de la secuencia
principal (zona de enanas rojas) no está muy poblada
de estrellas. Esto ocurre por las características de las
observaciones de Hiparco, que se limitó a observar las
estrellas más brillantes que magnitud 12. En números
gruesos, el 90 % de las estrellas en la vecindad solar
(como muy probablemente en el Universo) son
estrellas de secuencia principal.
5.6.2 Diagrama H-R observacional.
Hay otras formas de representar un diagrama H-R que
resultan muy útiles de acuerdo al tipo de investigación
que se haga sobre estrellas. En algunos casos se
sustituye el eje de luminosidad por magnitud absoluta,
y el eje de temperatura por el tipo espectral. En otros
casos se usa el índice de color B-V versus la magnitud
absoluta (aprovechando que este índice de color es
sensible a la temperatura). En otros casos se grafica un
índice de color versus una magnitud aparente. Estos
tipos de diagramas se suelen llamar diagrama H-R
observacional.
Figura 5.16: Diagrama H-R de un poco más de
20,000 estrellas localizadas dentro de un radio de
1000 pc alrededor del Sol.
5.6.2 Clases de luminosidad.
Como ya sabemos, los tipos espectrales clasifican a las
estrellas de acuerdo a las líneas que se observan en sus
espectros. Sin embargo, entre estrellas del mismo tipo
espectral hay diferencia en la forma o perfil de las
líneas. Por ejemplo, las estrellas con tipos espectrales
de B hacia F las estrellas más luminosas tienen líneas
de Balmer más profundas y más delgadas. La líneas
de hidrógeno resultan un buen indicador de la
luminosidad debido a que sus perfiles se afectan mucho
por la presión y densidad de la atmósfera de la estrella
(lugar donde se forman las líneas espectrales que
observamos). Las estrellas con mayor densidad y
presión tendrán líneas espectrales mas anchas. Por
ejemplo, en las atmósferas de las estrellas gigantes
Las enanas rojas es el tipo de estrella más común que
podemos encontrar en el cielo, cerca del 80% del total
de estrellas son enanas rojas. Por el contrario, las
estrellas supergigantes tipo O o B son muy raras de
encontrar, hay como una estrella de este tipo por cada
10,000 estrellas.
Gigantes Rojas. La parte de arriba a la derecha se
localiza el segundo grupo más poblado de estrellas,
frías, grandes y luminosas. Estas estrellas tienen
tamaños entre 10 y 100 veces el radio del Sol, y tienen
luminosidades entre 100 y 1,000 veces L‫ּס‬. Sus
temperaturas están entre 3,000 y 6,000 K. Las estrellas
más frías de este grupo (3,000 a 4,000 K) se conocen
12
mientras la presión y la densidad son muy bajas,
porque su masa está repartida en un volumen mayor.
En esta densidad baja los choques entre átomos de
hidrógeno que producen las líneas de Balmer sean muy
poco frecuentes. Entonces las líneas de hidrógeno serán
delgadas y profundas. Una estrella de secuencia
principal es más compacta que una estrella gigante o
supergigante. En su atmósfera mas densa los choques
entre partículas serán más frecuentes, de modo que las
líneas de Balmer serán mas anchas.
Otros ejemplos de clasificación son: Vega A0V, la
enana roja estrella de Barnard es M5V, y Betelgeuse es
M2Ia, una supergigante roja.
La clase de luminosidad nos permitirá distinguir si una
estrella es gigante o de secuencia principal. La
localización de una estrella sobre el diagrama H-R se
puede deducir de parámetros observacionales como su
magnitud, su temperatura (color) y el ancho de sus
líneas espectrales.
En los años 40s W.W. Morgan, P.C. Keenan y E.
Kellman, desarrollaron un sistema de clases de
luminosidad basado en las diferencias del ancho de las
líneas espectrales. La subdivisión de las estrellas en
subgrupos de luminosidad muy útiles que se designan
con números romanos. La Figura 5.17 muestra las
clases de luminosidad sobre un diagrama H-R. Las
estrellas tipo I incluyen todas las estrellas
supergigantes, Ia y Ib son subdivisiones finas para las
supergigantes. Las estrellas tipo II son estrella gigantes
brillantes. El tipo III corresponde a estrellas gigantes.
El tipo IV son estrellas subgigantes y el tipo V son
estrellas de secuencia principal. Entonces la
clasificación de una estrella generalmente combina su
tipo espectral y su clase de luminosidad. Por ejemplo,
el Sol es una estrella G2V, su tipo espectral está
correlacionado con la temperatura y su clase de
luminosidad está correlacionado con su luminosidad.
Si nos dicen que una estrella es G2V rápidamente
sabemos que es una estrella de secuencia principal con
luminosidad cerca de 1 L‫ ּס‬y T~ 6000 K.
Figura 5.16: Diagrama H-R donde se muestran las
clases de Luminosidad, una manera muy
conveniente de dividir el diagrama. Esta subdivisión
permite hacer distinciones finas entre tipos
espectrales.
13