ESTUDIO Y CARACTERIZACION DEL RUIDO DE FONDO DE

Rtvist. Mujan.
dt Física 30 no. 2 (1984) 261.287
261
ESTUDIO Y CARACTERIZACION
DEL RUIDO DE FONDO
DE DISPOSITIVOS GaAsFET EN EL
RANGO DE MICROONDAS
Arturo Serrano Santoyo
C. de Investigación Cientffica y de Educ. Supo de
Ensenada, B.C.
(CICESE)
Departamento de Ffsica Aplicada. Espinoza 843. Ensenada, B.C.
(recibido marzo 8, 1982, aceptado agosto 30, 1982)
Una de las propiedades más importantes del transistor de efecto
de campo de arseniuro de Galio (GaASFET) es el tener un factor de ruido
bajo en el intervalo de microondas (~ dB, 4GHz). La aplicación de este
dispositivo en sistemas y componentes de.alta frecuencia requiere por lo
tanto del conocimiento de sus propiedades de ruido de fondo interno asocia
das a sus propiedades estáticas y dinSmicas.
El propósito de este traba jo es hacer una revisión de los tipos de ruido existentes en dispositivos
GaAsFET en el intervalo de microondas.
A partir de esta revisión se describen, tanto la medición de factor de ruido de los dispositivos, así como
los factores que intervienen en la precisión de dicha medición.
Se mues
tran resultados experimentales y teóricos del mínimo factor de ruido de-di
versos dispositivos Ga1\sFET.
-
262
ABSfRACT
One oi the most important properties oi the gallium arsenide
field effect transistor 1s its low noise figure in the microwave frequency
range (%1 dB, 4 GHz). The applications of this devide in components and
systems in the high frequency range require analysis oi background noise
in terms oi basie static and dynamic properties oi the device.
The purpose
oi this paper is to review GaAsFET noise properties; froro this review, a
description of precise noise measurement techniques 1s made. Sorne
experimental and theoretical results on the minimum noise figure are shown
ior several GaAsFET devices.
1.
II'IfRODUCCION
El estudio de los fen6menos
conductores
est~ relacionado
ye en el dispositivo
o del voltaje
de estos fen6menos de fluctuaci6n
de abreviaci6n
se utilizará
de fluctuaci6n
con las fluctuaciones
aplicado al mismo.
El nombre genérico
dicha palabra a lo largo de este trabajo.
para el estudio de ruido en
semiconductores:
DESDE EL P~1U
DE VISTA DE LA FISICA DEL DISPOSITIVD.-
do es básico para el entendimiento
ductor debido a que proporciona
meno de conducci6n.
IDO
semi
que fl~
se conoce como "ruido" y para prop6sitos
Existen dos razones fundamentales
dispositivos
en dispositivos
de la corriente
herramdenta
El estudio
del comportamiento
infonnaci6n
del material
del carácter
Cuando el ruido es caracterizado
del
rui
semi con
interno del fen6~
se puede utilizar
para el conocimciento de otros par~tros
c~
fisicos del dispo.
sitivo.
DESDE EL P~1U
DE VISfA DE APLICACIa-IES CIRCUITALES. -
vos semiconductores
ra amplificar
se utilizan
señales débiles,
dici6n o amplificaci6n
cer los elementos
diciones
densidad
para medir cantidades
el ruido establece
de dichas señales.
se relaciona
de portadores
dispositl
fisicas pequeñas
Por 10 tanto, es importante
de corriente
al campo eléctrico
y al mecanismo
los
o ~
un limite al nivel de mc-
que definen esos limites de operaci6n
6ptimas de trabajo.
Es conocido que la densidad
en un conductor
OJando
y encontrar
e1ectr6nica
aplicado,
de fluctuaci6n
J que fluye
al gradiente
mediante
con~
las con
de
la siguiente
263
expresi6n:
J = oE + q D. (6n)
~ óx
+ J
donde D, es el coeficiente
(1)
r
de difusi6n y J
J.
radar de la fluctuaci6n.
Van der Zíel
de J se puede expresar como
(1) r
representa
al mecanismo
gene-
ha encontrado que el espectro
r
S(J)
=
r
J (x)-J (x') • 4q'(D.n/A )~B6(x-x')
r
r
1
donde aB es el ancho de banda y A
T
en cuesti6n,
ó(x-x1)=1/óx
gitud de la secci6n
es el ~rea transversal
cuando x=x';
incremental
(2)
-~
ó(x-x')=O,
del conductor
x=x1
en la cual el conductor
y x es la lo~
ha sido dividido.
La Ec. (2) es una expresi6n general del espectro del ruido, la cual, para
el caso de canducci6n
S(J )
=
6hmica, se convierte
(3)
AT
donde k es la constante
la temperatura
En este caso el coeficiente
obtenido de la relaci6n de Einstein,
campo eléctrico
a la conductividad
de Boltzmann,
absoluta.
caso de transporte
y T
D. = kT~ /q, la cual se cumple para el
J.
o
bajos, o caso 6hmico. Cuando el
es atunentado (de tal foma
blece una transferencia
de arrastre
mente el fen6meno
del material
de difusi6n ha sido
de campos e16ctricos
dores tiene energías promedio
relaci6n
exprcsi6n:
4okT~B 6(x - x')
r
la velocidad
en la siguiente
comparables
de port~
se est~
de energía de los portadores
de dichos portadores.
de velocidad
de Einstein
que un gran porcentaje
a la energía fon6nica),
de saturaci6n.
debe ser modificada
a la red sin cambiar
Este fen6meno es precisaBajo estas condiciones
ya que la temperatura
la
tanto como
la IOOvilidaddependen del campo aplicado.
En dispositivos
semiconductores
se pueden tener tres tipos bás.!.
cos de ruido.
Ruido téllllico (Ruido Jolmson) - Causado por el IOOvimientoaleatorio
los portadores
de
de corriente
Ruido bnpulsional
(Shot noise) - Resulta del arrastre de portadores
sado por la aplicaci6n
Ruido de baja frecuencia
de un campo eléctrico
(Flicker effect)
externo.
- Resulta de fluctuaciones
cau
264
lentas en conductividad, con espectro en frecuencia que sigue la ley
de variaci6n l/fn.
La contribuci6n de este ruido en el rango de micro
ondas puede ser despreciable.
Van der Ziel(Z) sugiere una definici6n
gen6rica en la cual se
tienen dos tipos Msicos de ruido:
a.
Ruido de generaci6n - recanbinaci6n. ~ Este tipo de ruido es ca~
sado por fluctuaciones
espontáneas en las relaciones de generaci6n,
recombinaci6n y atrapamiento de JX)rtadores, lo cual causa a la
vez fluctuaciones
b.
en las densidades de portadores libres.
Fn dis
positivos
semiconductores de tmi6n, este tipo de ruido rJUJestra
similitud
al ruido impulsional.
Ruido de difusi6n.-
Este tipo de ruido se produce debido al hecho
de que la difusi6n en sí misma es un proceso aleatorio, de tal
manera que las fluctuaciones
a fluctuaciones
en la relaci6n de difusi6n dan lugar
en la densidad de portadores.
S!
En dispositivos
miconductores de uni6n este tipo de ruido contribuye a ruido impulsional.
En el material m:molítico (efecto de voltunen) contr!
buye a ruido térmico.
Cuandoel fen6menode velocidad de saturaci6n es daninante,
mecanisJOO
de ruido, J , es atribuido
r
dos por movimiento aleatorio
de difusi6n.
i
r
el
a desplazamientos de carga produci-
de los portadores y es conocido comoruido
En este tipo de ruido, en cualquier punto x, la corriente
(x) = J (x)A aparece en impulsos angostos los cuales están no correla
r'~
cionados entre sí.
-
Los imp.Jlsos que aparecen en el intervalo
(x, x+óX).
provocan un desplazamiento de carga de x a x + ó.X lo cual implica a la vez
la aparici6n de una capa dipolar con signos opuestos entre x y x + !J.X.
Ec. (3) es aplicada para el caso de ruido térmico
La
(régimen de ñmcionamie!'.
to 6hmico) y la Ec. (2), caso general, es aplicada al caso de ruido de d~
fusi6n
(régimen de saturaci6n).
el funcionamiento de dispositivos
ra dpica
de un dispositivo
Estos dos regímenes
son
105
típicos en
GaAsFET. La Fig. 1 muestra la estruct~
GaAsFET. En la Fig. 2 se nnJestran las carac
terísticas I-V así como los circuitos equivalentes s~lificados.
265
-+ --
L.
,
eS
tipo n
t
N , lOe
SUBSTRATO
CON
1,
_~
?
jJ'
m -,
4 4 OO e m 7
DE
Estructura
rriente
se encuentran
RESISTIVIDAD'
10 -
de excitaciones
en equilibrio
ratura de la red se define
el
la
9
n-
cm
externas.
termodtnámico
los portadores
con la red.
de difusi6n
o
sigue la va
-
Di z kTolJo/q. Cuando se aplica un cam.
externo E(x), la temperatura T cambia a un valor
o
adquirida al aplicar
O
Bajo estas condiciones de calentamiento electr6nico
ll
II
de Einstein
se modifica
D. (E)'
1
donde T
de co-
Si la tempe
> T ) J que es la temperatura de los electrones
el
E(x).
IMPURIFICADO
como T , la constante
riaci6n de la relaci6n de Einstein,
(T
'.9
basica de un GaAsFET t{pico.
En la ausencia
T
GoAl
7
It -
Vo
L • L d ' 0.51'
Fiq. l.
po eléctrico
•,
Ld
f
SEMIAISLANTE
CROMO,
L
----+--
~
17
GoAs
L
el
de la siguiente
k T (E) U (E)
el
q
es la temperatura
la ecuación
manera(3):
(4)
de los electrones
diente del campo. Sabiendo que i (x) • J (x)
r
r
y lJ(E) es la movilidad
depen
A y aplicando la Ec. (2)
T
se puede encontrar el valor cuadrático medio de la corriente de ruido bajo
condiciones de campo aplicado:
266
\5(0
lb)
O
e.
r.1
(e)
R,
G.
Rd
GaA.FET
'n1 ,In •• e o
C.'
D.
Cd.
R.
5.
(d)
Fig.
2.
(a)
Curvas caracteristicas
del
GaAsFET.
(h) Polarización
(e) Circuito equivalente intrínseco
(d) circuito equivalente extrínseco
(S)
Substituyendo la Ec. (4) en la (S) se obtiene para el valor cuadrático me
dio del voltaje de ruido la siguiente expresi6n:
267
e'
(6)
=
r
donde g(x) es la conuuctancia
en f~ci6n de x cuando un campo eléctrico
es
aplicado.
Bacchtold(3)
encontr6 que para el caso de arseniuro
existe una temperatura
T
•
el
es decir,
la adici6n
T
equivalente
> T
el
del fen6meno de transferencia
una temperatura de ruido T
se debe
la estructura
3
peratura
equivalente
Teq
donde T
-T
y
el
ev
T
eq
cuyo valor es mayor que
Este aumento en temperatura de ruido se debe a
•
eq
de ruido T
de galio,
entre valles al cual se le asocia
Esta transferencia entre valles subsidiarios
ev
de bandas del GaAs.
de ruido se expresa
Bajo estas condiciones
finalmente
la tem
como
+T el
(7)
se dan por(3)
ev
i '
Tel
4kg(x)óB
Tev
4kg(~)iiB
(8)
y
i'
Baechtold(3)
(9)
encuentra
una relaci6n semiempirica
para la Ec. (7), la cual
se expresa coroo
T • T {I
eq
(lO)
o
donde ó y p son dos coeficientes
T
o
• 300'K.
de valores 6 y 3, respectivamente,
Este resultado ha sido utilizado por Pucel(6) para la obten
-
ci6n de las corrientes
de ruido de drenaje y comp..Ierta en un GaAsFET.
Graffcuil(4)
que en altas frecuencias
encuentra
fica de la siguiente
Teq'
la expresi6n
(10) se medí
manera:
To{1 + 6' exp
r:. - I]j?
en donde 6' varía del 0.7 a 2
y
6 • 3.
(11)
268
2.
TIPOS DE RUlOOEN DISroSITI,DS GaAsFET
~n el caso particular
tres contribuciones
básicas
Ruido térmico.-
del transistor C~FET
Producido
transferencia
de galio(3).
el cual es inherente
Producido
y extrínsecas.
y voltajes
equivalente
GaAsFET
son de dos catego-
ci6n más significativa
cias
cuadripolar.
mente como la corriente
bajo condiciones
circuito
nalmente
la fuente de ruido asociada
a la terminal
se relacionan
Las fuentes
de ruido generada
9
de drenaje.
debida a las fluctuaciones
es decir debido a id.
Esta convcnci6n
por Van der Ziel (S) para el estudio
Pucel (6) para el estudio
del GaAsFET.
Las
de contribu
estas resisten
mediante
se identifican
en la trayectoria
y la corriente
como ig
de
a la terminal
a las resistencias
id e i
a
del circuito
las fuentes de ruido del GaAsFET
de corto circuito
de compuerta
de drenaje,
se relacionan
al ruido térmico en el dispositivo;
son Rg• Rs y Ru.
La Fig. 3 muestra
representaci6n
intrínsecas
por los elementos
y la fuente de ruido asociada
fuentes de ruido extrínsecas
del dispositl
por el movimiento
estas fuentes se especifican
del GaAsFET:
e id que son respectivamente
compuerta
Las fuentes
de ruido producido
intrínseco
de
arseniuro
producido
l~s fuentes de ruido en transistores
das: intrínsecas
al material
en la regi6n de saturaci6n
vo y atribuido al desplazamiento
de cargas
aleatorio de los portadores (6) •
corrientes
y extrínsecas
intrínsecas
rccombinaci6n.- Producido~~iante el efecto de
entre valles,
Ruido de difusi6n.-
y con CO~
en la rcgi6n 6hmica del dispositivo
tribucioncs importantes de las resistencias
finidas en el circuito cquivalentc(S).
Ruido de generaci6n
se pueden distinguir
al ruido total del dispositivo.
una
respectiva
-
fuente-drenaje
de ruido inducida
en el
de carga en la corriente
fue establecida
del J FET Y seguida
Debido al acoplamiento
C1t1VO que existe entre el circuito de drenaje y compuerta;
res id e ig están correlacionados
parcialmente.
origipor
de tipo cap~
los generado-
269
g
d
GoA.FET
111,,1."'0
l.
ti
l.
ruido
ft
------,----,
S
n'n
r.)
80.
Ild.
GoA,FET
l"tr,'nl.co
,¡,.
ruido
R
•
( b)
Fig. 3.
Representación Cuadripolar del GaAsFET.
intrínsecas y extrínsecas.
El análi~;is
G~sFET
de fluctuaci6n
('n r.1isJX>sitivos
se basa en los ~i~Jientes elementos:
a)
I ig' i
b)
lid'1__valor
.
e) jC
=
i *id/(Ii
9
El análisis
abierto
medio del ruido de compuerta
valor cuadrático
-
cuito
de 105 mecanisn:os
Incluye fuentes de ruido
ico fTlCdio del ruido
clJadr:h
9
'1
lid'
1
)
,,
coeficiente
de <.!rcnajc
de cOTTl'lacián.
se basa en la obtención del voltajc de ruido a cir.
IVd21 g("n('rn~.~..cn la_..::..~cci6n fuente
tram:;fomaci6n circuital
dar l."quivalcntc de' ruhl(l.
li/I
= 1"/1/1'/
drcna.ic,
y al haccT la
se ohtienC' ('1 valor del g('ncr~.
l'd es 1;1 rc~i~tcncio
del conal.
,,
,
Ohmic:o
--+It-R.gló"
I
idl
Corrlent,
rodo
'dZ
fdll
d. ruido
d.
In lo r.gio'"
Co"ien"
d. ruIdo
In la
d.
regio'"
d. ruido
pu.rta
odyoc.nte
d. ruIdo ,.',mieo.
drlnoj'.
dr.naj •. Ruido
d,
g.n.r060
O lo r.glé"
Idl-
idl2 .Cor,lufl
d. ruido gen.rodo
pu.rta
odyocent.
o lo r.gió"
cia""
'd21 -Corri,n',
pUtr'O
d. lo alturo
d. ruido
'622 -Corriuh
compu.to
Fig. 4.
g,n.-
d.,
'ah, ocio'
U' dilu,io'"
-
•.
1ftlo •• ceio'" d. loCOfI1
I debido
01 ",nerador
'" lo "cejó" d.
IJ d.bido o lo'
eanClJ, cuyo fuente
••
'0
ca"'.
f1uch~o-
'dI"
genero do en lo •• cc:jo'" d. lo como Ja r.glón
odyoc.nte
d. dlfu.Jo'"
Ruido t.rmico
Q'hmic:a.
O."UodO
.Corri,nh
d. Saluroclo'll-+
11
I
I d.bldo
o
lo fuen',_
~2'
d. r u'do
06)'(1(:1"11
generodo
In lo II e ción d. lo o lo , • a ión. 11 d.bido
•
i .
d2
Contribuciones de ruido térmico y ruido de difusión en las regi~
nes óhmica y de saturación de un GaAsFET.
La Fig. 4 nuestra un diagrama en el cual se representan los componentcs de
g e id en el dispositivo GaJl~FET. Dado que i es producida
g
a través de las fluctuaciones en la terminal de drenaje. en dicha fi~~ra
id, e id, se C'specifican como las fucntes de ruido para las regiones 6hmica y saturaci6n respectivamente y ~ consideran independientes o no correlacionadas de tal fo~~ que i 2 sc puede escribir como
d
271
i
2
+
i
dI
donde V
2
+
(V
d2
2. V
dI
es la contribuci6n
2)/r 2
d2
(12)
d
de voltaje de ruido térmico en la rcgi6n 6hm_i
d¡
ca y Vd
es la contribuci6n
i
de voltaje de ruido de difusi6n.
¡
fluctuaciones
inducido
i
Componentes
g
de carga opuesta
cuyos componentes
en la compuerta
representada
d
produce
por el ruido
son los siguientes:
de Ruido Ténnico:
local i
a) Contribuci6n
gi60 6hmica
induccn
.
Las fluctuaciones de voltaje
gl¡
(v a fluctuaciones de carga espacial)
tuaci6n de carga opuesta
en el segmento
sobre la regi6n 6hmica adyacente
del electrodo
en la
TC-
una [1u£
de compuerta
al lugar donde fluctúa
la altura
del canal.
b) Contribuci6n
remota
i
I~s fluctuacion~s
la regi6n 6hmica. dada la estructura
fiestan en sincronismo
esta manera
compuerta
Componentes
uniforme
se establecen
fluctuaciones
De
de carga en el segmento
de
de la regi6n de saturaci6n.
tes de ruido de la regi6n de saturaci6n
Esta modulaci6n
al desplazamiento
del canal, se mani-
a lo largo de la rcgi6n de saturaci6n.
de Ruido de Difusi6n:
Las fluctuaciones de carga inducidas
ra del canal.
de ruido t~rmico en
g12
mentos de la terminal
provienen
es producida
de las capas dipolares
I~s componentes
son respectivamente
ig
e ig
21
2"
Dado que las fluctuaciones
por las fue~
de la modulaci6n
por corrientes
asociadas
de estas fluctuaciones
de compuerta
en la compuerta
al proceso
establecidas
de las regiones
de altu
de ruido debidas
de saturaci6n.
en los seg-
6hmica y de saturaci6n
de \ultajc en el canal son responsa.
bIes tanto de ig como de id' llJ13 correlaci6n existe entre ambas corrientes
de ruido. Debido a que ig e id están ligadas a tr~vés de un acoplamiento
capacitivo,
el coeficiente
se expresa
de la siguiente
jC
de corrc1aci6n
e
es un imaginario
puro
el cual
manera:
(13)
272
dado que:
i
+ i
i
9,
9
i
+ i
i
9,
(14 )
9,
9"
i
9"
9,
+ i
i
9"
9"
e
(1 S)
De la Fig. 4 se puede observar que las componentes
forman oe los siguientes
p..'1rcs:(i
d1
ta forma la Ec. (13) se expresa como
jC
=
j(C,
+
C,)
,i
). (i
dl
91
no correlacionadas
,i
). (i
d2
• i
92
se
) de es
d1
(16)
donde
c, c"
(17)
c, c
(18)
"
en l;ls que
c"
(19)
c"
(20)
Las con~nente5 intrínsecas i , i , e id han sido obtenidas por
Van der Ziel(2) Pucel(6) Graffeuil(4) ~jO diferentes condiciones de opcr~
ci6n. Estos rcsultados serán utilizados por la obtcnci6n del factor de
ruido en la secci6n 3 de este trabajo.
Las componentes extrínsecas del ruido en el GaAsFET pueden ser
obtenidas directamente a través de la f6rmula de ruido térmico de ~yquist.
273
Provienen de la influencia de R9 R-b Y Rs Y sus valores de voltaje euadrá
tica medio se expresan de la siguiente manera:
I
e
e
s
o 9
4kT
2
2
d
(21)
-4kTRtJl
e9 ' e
(22)
R tJl
o s
(23)
• 4kT R tJl
e
o o
c ' es y c
están representados
ge
de
te de la Fig. 3b.
Los generadores
Los valores de las fuentes de ruido e
a ser predominantes
GaAsFET. Es decir
altttenninar el comportamiento
que e
ge
, e
y cd
s
e
la rcducci6n
ge
equivale~
J
e Y cd pueden llegar
s
e
global del transistor
pueden ser mucho m5s grandes que i
e id de tal manera que la forma específica
sitivo se logra mediante
en el circuito
g
de reducir el ruido en el dis~
de los elementos
parásitos
del dis~
sitivo, el cual es un problema tccno16gico en sí.
La manera de cuantificar el peso de las fuentes de ruido intrín~
ca en rclaci6n
a las fuentes de ruido extrínseco
de ruido del circuito
obtenci6n
equivalente
que considere
se hace mediante
el factor
ambas fuentes dc ruido.
del factor de ruido se llevará a cabo en la siguiente
La
secci6n de
este trabajo.
3.
La definici6n
puertos
FAcroR DE RUlOO
general del factor de ruido para
lUla
red de dos
se da como la relaci6n señal a ruido de la entrada entre la rela-
ci6n señal a ruido a la salida de dicha .red, es decir,
(24)
F=~
s
Para la obtenci6nde1
el circuito
equivalente
cia de fuente asociada
factor de ruido F en el GaAsFET
se considera
de la Fig. 3(b), al cual se le incluirá una impcda~
a un generador
de ruido de entrada dado por cf•
Pa-
de cálculo, se considera despreciable el valor Cgd y &d en el
circuito intrínseco del GaAsFET mostrado en la Fig. 2(c). SU efecto se in
cluirá mediante mediante la aplicación del principio de superposición po~
ra facilidad
274
teriormente.
el factor de ruido del GaAsFti se
Bajo estas condiciones,
obtendrá mediante el circuito equivalente
factor de ruido se sUnplifica
de la Fig. 5.
cuando se considera
cual ha sido probabo por Van der Ziel (7):
"La relación
voltaje en las terminales de salida de cualquier
El cálculo
el siguiente
del
teorema, el
señal
a ruido de
etapa amplificadora
(en
este caso GaAsFET) es igual a la rclaci6n señal a ruido de corriente
las tenninalcs de salida corto circui tadas".
ma
y la utilizaci6n
factor de ruido:
de la Ec. (24) conduce a la siguiente expresi6n del
+ 1
1
9'e
1
F ::: 1 + __
en
La aplicaci6n de este teoT~
+ 1
+ Id
90
So
0
o
+ Ideo
l'
_
(25)
I¡;-I'
o
en donde ig
corriente
producidas
e
, is
o
, ig
o
,
id , id
o
e
o
e if
de ruido en la trayectoria
representan
los componentes
de la
corto circuitada
de fuente a
drenaje
o
generadores e , es' eg, e , y e£o El vage
de
n~dio del generador de ruido de entrada o de fuente se ex-
por los respectivos
lor cuadrático
presa
o
COIOO
"'4kTRllB
f
o
(26)
f
~~diante aná
en donde Rf es la parte real de la impedancia de fuente Z£o
lisis circuita1
se obtiene para el circuito de la Fig. S la siguiente
presi6n del factor de ruido:
F • 1 + 1 [R +R +R +
9 s D IZtl'
r.
b
3
(
2Re
[z t
Y
[l+ ;:lZt].
liT'
d I
i '
Il+Yll Zt['
4kf iJl +
Y2l
o
4k 1 <lB
o
c
ii;) J].
(27)
--------,
d
en donde
Zt • Z£
+
R + R +R
s
D
9
R + R + R + R
S
e
f
9
+
jX
f
J
(28)
ex-
275
a - Contribución
de las fuentes extrínsecas
b
Contribución
de ig incluyendo
c
Contribuci6n de id incluyendo elementos extrínsecos
d
Contribuci6n
de la corrclaci6n
Los ténninos Yl 1 Y
del GaAsFEf(8)o
Y"I. 1
elementos
extrínsecos
entre b y c.
se obtienen del análisis del circuito equivalente
Ra
"a.
RO
"d.
~
Ca.
""
Z,
••
Fig. 5.
•
Ym.,
~
t
Id
'1
.,
circuito equivalente del GaAsFET.
Este modelo se utiliza para el
cálculo del Factor de Ruido.
y describe el comportamiento en frecuencia de 9 , t es el tiempo
d~ transito electrónico en el canal. Se utilizarnla notación e
y e
para especificar que son fuentes extrínsecas y no confun3Ír
d
con Yas fuentes de voltaje de Ruido intrínsecas asociadas a i e
.
9
'd
o
La Eco (27) puede ser transfonnada
diante
la siguiente
a una expresión
más simple me
notaci6n:
I'i"¡
9
4k 1 ,',B
o
(29)
276
Ii ,1 '1
(30)
&d
n
4kTi\B
Sn
I~
Y"
r
R • R • R
S
o
9
o
,
(g
n
2
~
s
jC (S
9n
. .
R
e
dn
)'
R
9
)!I'.
(1-C')g
Sdn
.-¡Y;-""
Y"I
(31)
&
9n
9n
(32)
gn
[Sdn y 11' • jC (&on gdi]
l
Sn
•
(1-C')
IY,,1 '
(33)
y 21
El factor de ruido se expresa entonces
'
C()lJl()
= l • (1/Rf) (r n • gn 12f • 2e I')
F
donde g
.
y gd
9n
e
tlvamente.
son las conductancias
gs el coeficiente
Pucel obtiene
parámetros
complejos
del dispositivo;
(34)
de ruido asociadas a i e id respe~
de correlaci6n
expresiones
entre i e i
9
y grado de saturaci6n
de ruido especificados
son graficados por el mismo autor.
mostrada en la Fig.
.
para el factor de ruido en funci6n de
que dependen de la polarizaci6n
estos parámetros
9
d
como K • K Y K
e
9
r
Una copia de la gr~fica de Pucel es
6 Y es de gran utilidad
para el cálculo
de la figura
de
ruido de dispositivo GaAsFET.
Las Ecs. (31),
(32) Y (33) en funci6n de K • K Y K se expresan
r
9
e
como:
r
(R • R
n
9
K
r.']
J.
(35)
•
9S
(R
e
+
9
Existen
(36)
d
Y
R
S
+
R)
•
D
por lo tanto,
de la gr5fica
de Pucel para,
e
más complicado
objeto
9S
gm
gm
2
9
[I.W'C'
+ R ) + K
O
r
W2C2
9
Sn
de i , i
S
con las
f£5.
e involucra
es efectuar
le..
(3i)
Yl1
dos maneras
alternativas
de conocer
K , K Y K con las Ecs. (35)-(37)
r
9
(31)-(33).
un
un modelado
e
En el segundo
~innúmero de factores,
del comportamiento
caso,
F. a partir
o a partir
el proceso
sin embargo,
es
si el
del ruido de fondo,
es
277
u
:lo:
•.
•••
:lo:
-
•••
:lo: 100
••••
•.
:o
••••
•••
-•
-•
u
o
-1
u 10
O
2
4
R.I oc i a'n
Fig. 6.
6
8
L/a
Coeficientes de ruido en función de la relación L/a.
1.0
278
recomendable
utilizar esta manera.
En nuestro caso la primera alternativa
es utilizada
dado que est~ enfocada directamente
al conocimiento
del fac-
tor de ruido del dispositivo.
Fuk"Ui
(9) ha optado por lID procedimiento an6.
lago para determinar la figura 6ptima de ruido en GaAsFET. Loriou(lO) dela misma manera utiliza
las curvas de Van JeT Zicl(S) para el estudio del
ruido ténnico en GaAsFETcon longitudes de compuerta L> 2 micrones.
método de LaTiou, dadas las dimensiones
y la movilidad
si6n es despreciable
del dispositivo,
y te~Jeratura
En el
el ruido de Jifu
de los electrones
en el
por Van JeT Zíel como constantes.
canal son consideradas
Las curvas de Pucel son más generales
ya que consideran
la in-
fluencia de ruido ténnico, ruido de difl~i6n y el efecto de transferencia
entre valles; además consideran
los efectos de velocidad
Todos estos factores son importantes
compuerta
para dispositivos
L$ 1 micr6n, es decir para dispositivos
Desde el punto de vista de aplicaciones
dispositivos
utilizados
y en partlcu
se desea tener el mí-
En el caso del GaAsFET y tal como en otros
en prcamplificadorcs,
pende del valor de la
de
de bajo ruido.
circuitales
lar, para sistemas de recepci6n de alta frccuencia,
nim:> factor de ruido posible.
de saturaci6n.
con longitudes
impedancia
del circuito
el factor de ruido mínim:> de
de fuente o de cntrada
Zf
hasta que el valor de F sea mínUno.
Las condicioncs
la Ec. (34) es mínimo.
bajo las cuales el factor de ruido definido
se obtienen cuando
por
la parte reactiva de Zf es igual
en magnitud
y opuesta
en signo a la parte imaginaria
correlaci6n
Ze
jXe y cuando la parte real Zf es igual a su valor 6£
=
Re
+
de la impedancia
de
tiroo, es decir,
(38)
de tal forma que con las condiciones
dadas por las l~s. (38) y (39) Y us~
do la Ec. (34), el factor de ruido mínimo se expresa como
F.
mJ.n
• 1 + 2 g (R
n
Las Figs. 7a, 7b y 8
e
+ R
)
fop
muestran
(40)
respectivamente
gráficas
del factor Fmin
279
en funci6n de la frecuencia y de los parámetros del GaAsFET y el circuito
equivalente utilizado. Las gráficas de dichas figuras son hechas p~ra el
GaAsFET HFET 1101 (11) ,
Vola'tI
nOmino 1•• d ••
circuito .quinl.",.
lo ",.7) poro:
-------. ,
,
3.2
¡K••
I
2
I ,"2
0.0240
K, • 24
'o •
ZOmA.
&O%llot.
------------------1
I
Volor ,lpieo proporcionado
porj'
.1 fobricon', poro ulol mismo. :
Kc -1.10
K, -o.024e
condlcjon ••••
:
K,- •• '.
,
'O .'OmAaIO%Jlat.
fmincl.6dB
2
.
3
(
rtnin
(dB)
)
===:.:.===========;
•
:.:::::::
______________
- - - --
f (GHz.)
o,••
,
:::: :::: :: :: :: :::: =1 ~
-----------------"fCQscombioo
~
;Va I
nominal ••
Cqdcombio o 0.06
o
:: ::::
2
t,'
I
:
3
K,-
d.
:d'
-RO -O
0.3
,
~ 11m cambio
CI 0.12
- - - - - - ~ COI ca mbio o
,
,,
0.2
,
2
3
(b )
Fig.
7.
•
1 (GHz)
Variación de F
•
a) Influencia ~~nlos parámetros del circuito equivalente en el
valor de Fmio obtenido mediante los coeficientes de Pucel de
la Fig. 6 Y la Ec. (41).
b) Gráfica que muestra la variación de Fmin cuando los parámetros
(I '"20 mAl del circuito equivalente de la Fig. e son modifica
dos individualmente (manteniendo los dem~s constantes) a par-tir de sus valores nominales.
280
Al substituir
expandiendo
para
las 60s. (35), (36) Y (37) en la (40),
se obtiene,
en series de potencias en funci6n de w, la siguiente
expresi6n
Fm1.n
F .
m1n
1
+
2 (<£
+2(<£
) (K {K
9
gSgm
9S gm
)
2
r
+
g
(R
m
{K g (R + K
9 m
e
9
9
+ R) } j!
r. ) j
RO
••• V
(41)
+ •••
1.
a
2.~Jl.
" .3ao.v
•
'1 " 3. l5 .J\.
Fig. 8.
Circuito
utilizado
para
la obtención
de las gráficas
7a y 7b.
Los parámetros corresponden al HFET 1101 (valores nominales) .
Se puede observar la dependencia
.
directa de F.
rn1.n
en función del
término Cg/!;. = f/fT, en donde fT es el producto ancho de banda-frecue~
cia o frecuencia de transici6n. La relaci6n implica el deterioro del fa~
tor de ruido con el aumento de frecuencia y de los factores parásitos
GaAsFET; obviamente
si
K . K Y K aumentan,
9
r
e
el
factor
mentará y dado que éstos dependen de la polarizaci6n,
de ruido
del
mínimo au
-
el nivel mínimo de
corriente ID circulando en el dispositivo asegurará el mínimofactor de
281
ruido.
Sin embargo. siempre hay un compromiso en relaci6n
del dispositivo,
la cual aumentará conforme
la corriente
a la ganancia
lo aumenta.
general, dado que la ganancia y el factor de ruido se encuentran
to, se considera
el GaAsFET de bajo ruido para aplicaciones
cia, es decir, en procesos de preamplificací6n.
En
en ccnn ie
de baja ganan-
dl
Cuando el parámetro de
seña es la potencia de salida se utilizan dispositivos
GaAsFET de potencia
y en este caso el factor de ruido ya no tiene la misma
tmportancia
el caso de preamplificaci6n,
utiliza
independientemente
(1 - 10 Qlz) el factor
que a frecuencias
moderadamente
de ruido tenderá a ser 6ptirno en cuanto las
resistencias parásitas y la relaci6n longitud de compuerta-espesor
capa activa
se
del factor de ruido obtenido.
Se puede concluir considerando
altas
que en
de tal forma que el GaAsFET de potencia
de
la
(L/a) sean mínimas.
Las Figs. 7a y 7b han sido obtenidas
Fig .6, las cuales proporcionan
mediante
valores para L/a = 5 Y
los siguientes
F=4 Qlz (HFET1101): K = 2.1; K
e
2.4xlO-';
r
las curvas de la
K
E
9
2.4.
Estos valores
implican opcraci6n en Vos' 3 Volts y ID = 20 mA. Se puede observar que la
operaci6n
a menores niveles de corriente
K
1.10, K
e
r
= 2.4xlO-2;
K = 1.10; 1 • 10 mAl implica la disminuci6n del factor de ruido censide
9
o
rablemente.
La disminuci6n de las componentes parásitas
Fmin y su eliminaci6n
ruido ténnico extrínseco,
dejando coroo única fuente de ruido t6nnico ri.
En este caso, la mayor contribuei6n
disminuci6n
R,;. R" y Ro disminuye
completa (R,; = Rg = Ro = O) implica la ausencia de
corresponde
de Cgs y el aumento de ~
proporciona
a ruido de difusi6n.
un importante
La
mejoramie!!.
to de Fatin.
Obsérvese
cual representa
con el aumento de Cgd de 0.02 a 0.06 mejora Frnin 10
en sí, un efecto de retroalimentaci6n
tmportante, debido a
la posici6n de Cgd en el circuito equivalente.
(Véase Fig. 8).
Los menores factores de ruido se obtienen, por 10 tanto, para
nores niveles de corriente
y menores frecuencias
ci6n de Cgs ,y de las resistencias
ra la obtenci6n
de operaci6n.
ID!
La disminu
del circuito es a la vez fundamental
de factores de ruido bajos.
se puede concluir
pa-
finalmente
diciendo que F.
depende de tres factores básicos: frecuencia de operaci6n,
m1n
punto de polarizaci6n y factores intrinsecos y extrínsecos del dispositivo.
282
4.
~lEDICION DEL FAcroR DE RU¡OO
La Fig. 9 muestra el diagrama a bloques de la medici6n del factor de ruido incluyendo
los elementos complementarios.
De este diagrama
a bloques se puede oh:;crvar el número de elementos de que intervienen en
la medici6n y dado que dicha medición se hace en el intervalo de microondas
es difícil obtener
la contribución
mentas de la medición.
exacta al ruido total de todos los ele
AderM.S
existen
da que conectan a dichos elementos,
las lmeas coaxiales
o guías de O!!
los cuales hay que considerar
también.
El diagrama a bloques de la Fig. 9 se puede hacer más complejo con el p~
p6sito de mejorar la precisión de la medici6n, sin embargo, cada vez que
la complejidad
del banco de prueba aumenta, más difícil es cuantificar
efecto en el factor de ruido del transistor
de F.
mln
implica una cuantificación
su
GaAsFET.Unabuena medición
correcta de pérdidas y contribución
al
ruido de cada uno de las elementos del banco de prueba.
Con el objeto de llevar a cabo una medici6n directa y simplificada, se describe a continuaci6n
un método sencillo que permite, conocer
el factor de ruido del dispositivo,
así como su ganancia asociada, éste mé
todo es descrito por Friis(13). En este método se lleva a cabo una cali-braci6n adecuada que permite cuantificar
las pérdidas de entrada y salida
del montaje del GaAsFET y de esta forma obtener su efecto sobre el factor
de ruido y la ganancia asociada.
Consid~rese el diagrama de la Fig. 10 como un diagrama simplif~
cado del banco de prueba descrito en la Fig. 9 en donde G1 es la ganancia
del transistor GaAsFET acoplado mediante el aislador 1, F1 es el factor
de ruido con la influencia de G2•
Es decir, con todos los elementos del
banco de prueba de la Fig. 9 despu~s del punto b. Si la fuente de ruido
es aplicada en el punto
3,
F1 es obtenida; si el transistor es removido y
la fuente es aplicada en b, F2 es obtenido.
El factor de ruido de dos am
plificadores es cascada para el caso de la Fig. 10 según ~Umford(13) se
escribe
COTOO
F2
Fl ~ Fd
+
•
1
(42)
---
G1
283
=
o
--~------~
~
N
2=~C'
N
•
Fig. 9,
.;
Diagrama
~
.;
.• ••.. :~..•
...•• :..••
.. ~. •.
ó
:!
a bloques
de la medición
de factor de ruido.
284
en donde Fd es el factor de ruido deseado o factor de ruido real del
GaAsFET, F2 es el factor de ruido del punto b en adelante, G1 es la g~
cia asociada del GaAsFET: la Ec. (42) es obtenida cuando el atenuador 6
proporciona
una atenuaci6n de OdB; cuando la atenuaci6n
es diferente de
OdB, la Ec. (42) se convierte en
F'
AF, - 1
= Fd + ---
(43)
G1
donde A es el valor de atenuaci6n definido por el atenuador 6.
(42)
Mediante
y (43) se obtienen para Fd y G, las siguientes ecuaciones:
(A - l)F,
G • F' _ F,
(44)
1
F
1
[
1)
1-..",
o
Fig. 10.
( 45)
b
Diagrama a bloques
cia asociada.
para la medición
de factor de ruido y ganan-
En la Tabla 1 se resumen los resultados obtenidos en la medici6n
del factor de ruido
y
ganancia obtenidos mediante las Ecs. (44)
y
(45) p~
285
ra el caso de GaAsFETcomerciales.
ye una herramienta valiosa
cía del dispositivo
Este nétodo. aunque sencillo,
constit~
en el conocimiento del factor de ruido y g~
y su aplicaci6n
las cuales se pueden cuantificar
cuidadosa
las pérdidas
proporciona
mediciones
con suficiente
en
exactitud.
TABlA 1
.
Corriente de drenaje(ma)
Frecuencia
Transistor
(Glz)
=
(vos
8
10
9.9
2.8
(2.3) • (11)
4
10
1.5 • 12.1
(1.2).
(13)
12
10
3.5 , 7
(3.6) • (6)
I
12
5
3.7
•
6.5
12
60
6.7
•
11.5
I
8
10
3.4
(3)
8
10
2.3 • 7.4
(2.6) • (7. S)
4
10
1.8 • 11
(1.6).
(11)
I
fm:r
1101
( ) Valores
G
(dB)
3V)
"EC 38883
AFT 2101
Fmin,
proporcionados
por el
• R.3
• (9)
fabricante
Valores medidos de factor de ruido y ganancia asociada para tres dife
rentes
dispositivos
GaAsFET.
De la Tabla 1 se pueden observar
tre los valores medidos en laboratorio
fabricante.
las diferencias
que existen
propio y los proporcionados
e~
por el
Las diferencias existendc transistor a transistor y de banco
de prueba a banco de prueba.
Por lo tanto.
la medici6n de F.m.n Y de G en
286
las condiciones
propias proporciona
rio del dispositivo,
información
dado que éste realizará
importante
para el usua-
las pruebas de los sistemas
diseñados con la componente en el mismo banco de prueba y a las frecuencias y polarizaciones que le convengan.
La infonnaci6n del fabricante en
este sentido es limitada.
Se puede observar
también de la tabla 1 el efc£
de drenaje y
to nocivo sobre el factor de ruido del aumento de corriente
frecuencia.
mNCLUSIONES
Las conclusiones
de la siguiente
generales
del trabajo desarrollado
manera:
Una caracterizaci6n
de ruido precisa
es de fundamental
cía para el estudio
de ruido de fondo del dispositivo.
de F
informaci6n
min
proporciona
ci6n adecuada del dispositivo
realizadas
miento proñmdo
impoTtan
El conocimiento
sobre T l' de tal forma que la caracteriza
e
completo,
de las propiedades
constituyen
factores
importantes
globales del dispositivo.
de las propiedades
de dispositivos
El conoci-
semiconductores
croondas pennite su utilizaci6n de manera 6ptima, en particular
seña de receptores de bajo nivel de ruido.
A la fecha se han logrado dispositivos
ruido F.m,n a 4 GHz de alrededor
el punto de vista tecnol6gico
avances
en el proceso
han llevado a obtener
GaAsFET con factores de
muy Unportante,
sin embargo,
de dispositivos
ruido de fondo de dispositivos
con
tul
GaAsFET
los cuales
modelo completo que describa
de ruido de dispositivos
estático,
GaAsFET con compuertas
en el rango de microondas.
a cabo en el Departamento
y Estudios Avanzados
con pr~
dinámico
y de
de submicrones
para
El estudio de las propiedades
GaAsFET y la medici6n
do han sido de fundamental importancia
<mplificadores de señales vía satélite.
Investigaci6n
a pesar de los
valores muy bajos del factor de ruido de microondas,
cisi6n y de una manera global el comportamiento
llevados
de mi-
para el di:.
de O.S dB(14) lo cual es un avance desde
de fabricaci6n
no se cuenta hasta el momento
su utilizaci6n
-
tanto como de capas epitaxiales
en su proceso de fabricación
a la descripción
se resumen
de su mínimo factor de TUi:.
para el desarrollo de sistemas pr!
Los oontajes del dispositivo fueron
de Ingeniería
Eléctrica
del Instituto
Politécnico
del Centro de
Nacional.
287
Las rediciones
de Fmin se llevaron a cabo en el Laboratoire d 'Automatique
et D1Analyse des Systemes en Toulouse, Francia y en el Centro de Investí.
gaci6n Científica
y Educaci6n
Superior
de Ensenada,
Baja California.
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