Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático

TRABAJO FIN DE ESTUDIOS
PROGRAMA DE DOCTORADO INNOVACIÓN EN INGENIERÍA DE PRODUCTO Y
PROCESOS INDUSTRIALES (FORMACIÓN)
Modelado y optimización de un dispositivo
dosificador automático de aditivos alimentarios
comprimidos empleando DEM (Discrete elemente
Method)
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta
Tutores: Fernando Alba Elías y Ana González Marcos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Curso 2010-2011
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos
alimentarios comprimidos empleando DEM (Discrete elemente Method),
trabajo fin de estudios
de Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, dirigido por Fernando Alba Elías y Ana González
Marcos (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una Licencia
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported.
Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los
titulares del copyright.
©
©
El autor
Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2012
publicaciones.unirioja.es
E-mail: publicaciones@unirioja.es
Modelado y optimización de un
dispositivo dosificador automático
de aditivos comprimidos
empleando DEM (Discrete Element
Method)
Trabajo de investigación | Doctorado en innovación en
ingeniería de producto y procesos industriales
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Índice
1
Introducción
1
2
Objetivos
2
3
La problemática de compresión de las mezclas especiales
4
4
Estado del arte de la investigación
6
4.1
La dosificación de aditivos alimentarios en seco
6
4.2
Dosificación automática en líquido de gobierno
9
4.3
Dosificación manual en polvo
álvaro.guerra
10
i
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4.4
Sistema de dosificación automática de los ingredientes en polvo
11
4.4.1 Dosificadores volumétricos
11
4.4.2 Dosificadores sin-fin
12
4.4.3 Sistema de dosificación automática por encapsulación de los
ingredientes
14
4.4.4 Sistema de dosificación automática por compresión de los ingredientes
previamente acondicionados
4.5
15
Método de Elementos Discretos (Discrete Element Method: DEM)
17
4.5.1 Métodos numéricos
4.5.1.1 Elementos finitos
18
4.5.1.2 Diferencias finitas
18
4.5.1.3 Volúmenes finitos
19
4.5.2 Qué es DEM
20
4.5.3 Software actual
21
4.5.4 Empleo de DEM en industria e investigaciones recientes
21
4.5.4.1 Minería y proceso de minerales
21
Industria metalúrgica
22
4.5.4.3 Industria farmacéutica
22
4.5.4.4 Aplicaciones generales
23
4.5.4.2
5
17
4.5.5 Relevancia del método de elementos discretos
23
Antecedentes
26
5.1
Estudio previo a la fabricación del prototipo
26
5.1.1 Pruebas preliminares de acondicionamiento de los ingredientes
26
5.1.1.1 Pruebas preliminares de granulación
álvaro.guerra
26
ii
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
5.1.1.2 Pruebas preliminares de Deshumectación forzada
5.1.1.3 Conclusión
de
las
pruebas
preliminares:
deshumectación forzada
5.2
31
Granulación
y
33
Estudio de los parámetros de la compresión con vistas al empastillado de
las mezclas de aditivos objeto de estudio
34
5.3
Fabricación de los comprimidos. Mezcla y compresión
34
5.4
Modificación en el diseño y materiales de los punzones
38
5.4.1 Características del nuevo material de los punzones. Acero 420V INOX. 40
5.4.2 Modificación en el diseño y materiales de la matriz
5.5
6
41
Pruebas realizadas con el prototipo construido y resultados obtenidos.
Metodología empleada
43
Desarrollo actual
46
6.1
Dispositivo de dosificación automática. Modelo real
46
6.1.1 Diseño
48
6.1.2 Materiales empleados
48
6.2
6.1.2.1 Policarbonato
48
6.1.2.2 Aluminio
52
Modelo de simulación
56
6.2.1 Software de diseño 3D, Catia
56
6.2.2 Método de elementos discretos DEM
59
6.2.3 Software de elementos discretos EDEM
65
6.2.4 Modelo de comprimido
66
6.2.4.1 Modelos de aproximación
66
6.2.4.2 Modelo final
72
álvaro.guerra
iii
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.2.5 Configuración de la simulación en EDEM
6.3
Estudio previo realizado
73
77
6.3.1 Simulaciones
77
6.3.2 Fuerzas de rozamiento
78
6.3.2.1 Fricción estática
79
6.3.2.2 Fricción dinámica
80
6.3.2.3 Obtención de fuerzas y coeficientes
81
6.3.3 Variables estudiadas
6.4
82
6.3.3.1 Ciclo de funcionamiento
82
6.3.3.2 Velocidad de dosificación
86
6.3.3.3 Influencia de la fuerza y coeficientes de Rozamiento
87
6.3.3.4 Variables que inciden sobre la integridad de los comprimidos
90
Casos de estudio. Resultados
6.4.1 Consideraciones
6.4.1.1 Parámetros e interacciones
98
98
98
6.4.1.2 Características geométricas del comprimido de la investigación 100
6.4.1.3 Variaciones del ángulo de inclinación del depósito
100
6.4.1.4 Variaciones de la velocidad de dosificación
101
6.4.2 Caso i. Ángulo de inclinación de 14.5o
102
6.4.2.1 Configuración
102
6.4.2.2 Velocidad de rotación baja. Caso i.1
103
6.4.2.3 Velocidad de rotación moderada. Caso i.2
105
6.4.2.4 Velocidad de rotación media. Caso i.3
107
6.4.2.5 Velocidad de rotación alta. Caso i.4
109
álvaro.guerra
iv
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.2.6 Conclusiones parciales del caso i
6.4.3 Caso ii. Ángulo de inclinación de 16o
111
113
6.4.3.1 Configuración
113
6.4.3.2 Velocidad de rotación baja. Caso ii.1
113
6.4.3.3 Velocidad de rotación moderada. Caso ii.2
115
6.4.3.4 Velocidad de rotación media. Caso ii.3
117
6.4.3.5 Velocidad de rotación alta. Caso ii.4
119
6.4.3.6 Conclusiones parciales del caso ii
120
6.4.4 Caso iii. Ángulo de inclinación de 17.5o
122
6.4.4.1 Configuración
122
6.4.4.2 Velocidad de rotación baja. Caso iii.1
122
6.4.4.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iii.2
124
6.4.4.4 Velocidad de rotación media. Caso iii.3
126
6.4.4.5 Velocidad de rotación alta. Caso iii.4
128
6.4.4.6 Conclusiones parciales del caso iii
130
6.4.5 Caso iv. Ángulo de inclinación de 19o
132
6.4.5.1 Configuración
132
6.4.5.2 Velocidad de rotación baja. Caso iv.1
132
6.4.5.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iv.2
134
6.4.5.4 Velocidad de rotación media. Caso iv.3
136
6.4.5.5 Velocidad de rotación alta. Caso iv.4
137
6.4.5.6 Conclusiones parciales del caso iv
139
6.4.6 Comparativa del estudio de las fuerzas de compresión
6.4.6.1 Velocidad de rotación baja
álvaro.guerra
141
141
v
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.6.2 Velocidad de rotación moderada
142
6.4.6.3 Velocidad de rotación media
143
6.4.6.4 Velocidad de rotación alta
144
6.4.7 Resumen del estudio comparativo. Caso más favorable
146
7
Conclusiones
149
8
Líneas de investigación futuras
152
9
Bibliografía
153
álvaro.guerra
vi
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
1
Introducción
Partiendo de uno de los dispositivos patentados por el grupo de investigación
EDMANS del Área de Proyectos de Ingeniería de la Universidad de La Rioja, el
dosificador automático de aditivo alimentario comprimido.
Este dispositivo, empleado en la industria agroalimentaria, dispensa una serie de
comprimidos a la conserva, para aditivarla, de manera automática. Para conseguir
un dispositivo más fiable, se estudian una serie de mejoras propuestas, por lo que
nace este estudio.
Se pretende optimizar varios de los parámetros de proceso, con el fin de ajustar y
afinar el dispositivo para garantizar la integridad del comprimido a dosificar, el
cual es parte fundamental del proceso puesto que su composición es, en su práctica
totalidad, materia activa, por tanto hay que minimizar el número de contactos
entre ellos y con el resto de materiales del dispositivo.
La herramienta a utilizar para el desarrollo de las acciones descritas es el software
de simulación del método de elementos discretos EDEM.
álvaro.guerra
1
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
2
Objetivos
El presente trabajo de investigación, titulado ‘Modelado y Optimización de un
Dispositivo Dosificador Automático de Aditivos Comprimidos empleando DEM
(Discrete Element Method)’, pretende reflejar la importancia de un buen ‘set’ de
los parámetros de funcionamiento para el prototipo dosificador caso de estudio.
Fundamentalmente, se parte del diseño del dispositivo y se pretende llegar a una
configuración óptima para maximizar sus prestaciones.
Se pueden resumir los objetivos de la presente investigación en la siguiente
enumeración:
1. Modelar el dispositivo dosificador en un software de diseño 3D para su
posterior incorporación a un software de simulación de elementos
discretos.
2. Modelar el aditivo alimentario comprimido de igual manera que el
prototipo, para su posterior inclusión como ‘partícula’ para el método de
elementos discretos.
3. Definir y parametrizar los materiales y sus interacciones para obtener unos
resultados de simulación que se aproximen a la realidad del funcionamiento
del dispositivo.
4. Una vez fijados los puntos anteriores, se pretende realizar una batería de
simulaciones en los que se varíe:
a. La velocidad de rotación del sistema serializador.
álvaro.guerra
2
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
b. El ángulo de inclinación del depósito del dosificador.
5. Así, se ha de encontrar la relación óptima entre la velocidad de dosificación
y el ángulo de inclinación del depósito, intentando:
a. Minimizar los contactos entre los comprimidos, para evitar
desgaste.
b. Minimizar las tensiones en los comprimidos, para evitar rotura.
c. Optimizar la correcta dosificación, entendiendo así dispensar el
mayor número de comprimidos en el menor tiempo posible,
habiendo respetado su integridad.
álvaro.guerra
3
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
3
La problemática de compresión de las
mezclas especiales
Las tecnologías disponibles para la fabricación de productos farmacéuticos no
presentan problemas a la hora de comprimir, dosificar y empaquetar. Esto se debe
a que la formulación del producto presenta una concentración de materia activa
que difícilmente supera el 20%, siendo el resto excipientes que facilitan la
compresión.
En cambio, en el sector de aditivos alimentarios, esto no es posible, ya que
únicamente se pueden formular comprimidos con prácticamente el 100% de
aditivos y/o ingredientes. Por este motivo, la operación de compresión supone una
tarea muy delicada y difícil (en algunos casos, imposible) debido a las
características particulares de los componentes.
La razón principal que impide la compresión de estas mezclas de aditivos radica en
la naturaleza de sus ingredientes. En algunos casos, éstos son extremadamente
abrasivos con los elementos de la compresión (matriz y punzones); en otras
ocasiones, caso de mezclas que contienen especias, la compacidad de los
comprimidos obtenidos es muy pequeña para permitir su manipulación,
independientemente de la presión empleada.
Este trabajo presenta unos retos tecnológicos potenciales importantes. En primer
lugar, no existe ningún proceso de características similares. A esto hay que unir las
propiedades
especiales
del
comprimido:
formulación
compleja
por
la
granulometría, elevada higroscopicidad de los componentes, compactación de la
pastilla limitada por la necesidad posterior de disolución, componentes muy
pulverulentos, cristalizados, deshidratados, especias, etc.
álvaro.guerra
4
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Como resultado del desarrollo de las acciones propuestas, se realizaron unas
experiencias preliminares que indicaron que una modificación de las propiedades
físico-químicas de los ingredientes de la mezcla (humedad, temperatura, estado de
agregación, etc.) permitiría la compresión de todo el conjunto (mezcla de aditivos).
Con el objeto de lograr este propósito, se desarrolla el sistema de pretratamiento
de aditivo alimentario diseñado a tal fin. Dicho sistema consiste en el diseño y
construcción de un método de acondicionamiento de los ingredientes para su
posterior suministro gracias al empleo de una máquina dosificadora automática
utilizada para el resto de los comprimidos que actualmente no presentan
problemas en su dosificación.
álvaro.guerra
5
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4
Estado del arte de la investigación
4.1 La dosificación de aditivos alimentarios en seco
Tradicionalmente, la industria alimentaria se había decantado por sistemas de
dosificación por líquido de gobierno (dosificación por líquido), debido a la
imposibilidad de automatizar la dosificación en seco (por comprimidos o en
polvo). Normalmente se dosificaba en seco cuando resultaba imposible disolver los
ingredientes de la mezcla en el líquido de gobierno o cuando los bajos costes de
mano de obra permitían la dosificación por comprimidos, el mejor de los métodos
de dosificación por su exactitud.
Cuando en el año 2003 se desarrolló el primer dosificador automático de
comprimidos algunas de las empresas del sector sustituyeron la dosificación por
líquido de gobierno por la dosificación seca de aditivos en comprimidos. En este
momento, con el propósito de proporcionar el mejor procedimiento de
dosificación, las empresas fabricantes de aditivos se plantean con fuerza la
dosificación automática en seco de toda su producción, incluyendo por supuesto,
las mezclas especiales, que hasta la fecha se vendían en polvo.
Como el problema de la compresión no estaba resuelto y no existía ningún
procedimiento para la dosificación de estas mezclas, como principal objetivo de
esta investigación, se pretendía automatizar la dosificación de las mezclas
especiales, con el mejor y más higiénico de sus sistemas, la dosificación en seco.
Las características determinantes a la hora de definir la funcionalidad del
dispositivo, expresadas como necesidades, y que son clave en el diseño del sistema
de dosificación automático en seco, son:
álvaro.guerra
6
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Velocidad de dosificación máxima, como mínimo alcanzar los 300 botes por
minuto ya que es la velocidad máxima de las líneas de dosificación de
aditivos por líquido de gobierno.
Fiabilidad en la dosificación, o también, calidad en la dosificación, es decir,
que exista la seguridad de que cada recipiente dosificado contiene la
cantidad exacta de aditivo
Máxima automatización, o dicho de otra manera, disminución del trabajo
manual. Se garantiza así la correcta dosificación al no depender de factores
como el desgaste humano.
Preservación del aditivo y también de sus propiedades garantizando la
integridad y composición del mismo.
Disolución total de la mezcla en el recipiente destino.
Evitar presencia de residuos.
Evitar deterioro de las instalaciones, en el caso del líquido de gobierno, este
es uno de los principales inconvenientes. El agua empleada (medio en el que
se disuelven los aditivos) junto con la sal forma una dilución que corroe de
manera significativa las instalaciones de la línea de dosificación: cintas
transportadoras, el suelo de la planta, instalaciones auxiliares. En el caso de
la dosificación el polvo ocurre un fenómeno parecido provocado por la
presencia en el ambiente de dosificación de sal y los ácidos que conforman
las mezclas en polvo. También se genera un ambiente pulverulento que
produce irritaciones y alergias en el personal encargado de la dosificación.
Bajo coste de construcción e instalación. Se debe tener en cuenta que los
costes relacionados con la instalación diseñada justifique la inversión del
nuevo método frente a los métodos de dosificación actuales. Asociado a esto
estaría la necesidad de implantar un bajo coste de mano de obra, ya que se
convertido en un factor crítico en estos momentos. La presencia en el
mercado de productos fabricados en otros países (China, principalmente,
países del Este y Sudamérica) en los que el coste de mano de obra es
significativamente inferior ha hecho que la industria agroalimentaria
álvaro.guerra
7
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
española, cada día con más fuerza, disminuya los gastos relacionados con
este capítulo y se centre en inversiones relacionadas con la máxima
automatización de su producción.
Bajo coste de mantenimiento. Tanto el coste de las reparaciones como el
tiempo empleado en las mismas debe ser el menor posible ya que,
dependiendo del número de líneas de una planta, una avería en el sistema
de dosificación supondría la detención total de toda la producción. Las
reparaciones y mantenimiento, han de ser sencillos. Esta necesidad
planteada se refiere al requerimiento de que las operaciones de montaje y
desmontaje de las partes vitales del sistema dosificador puedan realizarse
en el menor tiempo posible para perturbar lo menos posible la producción
normal de la Planta.
Seguridad en el empleo. Un requisito imprescindible es el de la seguridad
del sistema de manera que no suponga riesgo alguno para las personas
encargadas de la manipulación.
En este punto se realizó una evaluación de la situación actual del producto respecto a
los productos competidores. El principal objetivo de este paso es tomar conciencia de
lo que ya existe y poner de manifiesto las oportunidades de mejora de la situación
actual.
álvaro.guerra
8
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4.2 Dosificación automática en líquido de gobierno
En la dosificación sólida, los aditivos específicos para cada producto (alcachofa,
champiñón, verduras, pimientos...) se suministran en forma de comprimidos, cada
uno de éstos contiene la monodosis específica de aditivos y sal para cada
recipiente. Cuando no es posible la compresión de los ingredientes, el comprimido
se sustituye por la dosificación de los ingredientes de la mezcla en polvo o por una
disolución de los aditivos y sal en agua, preparando así el líquido de gobierno o
cobertura del producto. Este líquido de mezcla es añadido a los recipientes
después de introducir el alimento y justo antes cerrar el envase.
Según el método de aplicación del líquido en los recipientes se puede hablar de
dosificación por cascada, por duchas o volumétrica. Este último es el de mayor
coste y mejor (de los de su familia), en cuanto a la exactitud de la dosificación.
Figura 1. Dosificador d líquido por cascada
Figura 2. Dosificador de líquido por duchas
álvaro.guerra
9
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Debido a que el líquido es suministrado de manera continua al paso de los
recipientes, existe un porcentaje de éste que no termina en los envases. Esta parte
del líquido es recogida y reconducida al depósito de alimentación del líquido.
Este sistema de dosificación presenta los siguientes inconvenientes:
La recuperación permanente del líquido de gobierno da lugar a turbiedades
e impurezas, además de una continua concentración de los ingredientes
debido a la evaporación del agua de la mezcla.
No es posible asegurar la perfecta concentración de aditivos en cada
recipiente, debido a que en muchas ocasiones, el recipiente está totalmente
lleno de producto y el líquido de gobierno se desborda.
Existen ciertos aditivos que son poco solubles o que tardan demasiado en
disolverse que no se repartirían uniformemente en el líquido.
Algunos aditivos pierden su calidad o ciertas características, al disolverse
en el líquido de gobierno.
Otro inconveniente, muy importante económicamente, es el daño que el
líquido de gobierno causa en suelos, depósitos, tuberías, cadenas, cintas
transportadoras, cerradoras de botes y en el propio envase.
4.3 Dosificación manual en polvo
Este sistema de aplicación suele emplearse cuando se dosifican ingredientes como
las especias, muy difíciles de comprimir y que poseen un valor relativamente alto
en comparación con los aditivos empleados más comúnmente (sal, ácido cítrico y
EDTA). Estas mezclas se aplican manualmente empleando un recipiente enrasado
de la capacidad correspondiente al peso del recipiente destino; Inconvenientes
El inconveniente principal es la baja velocidad de dosificación, 15
botes/min como máximo.
Para
aumentar
esta
velocidad
es
imprescindible
aumentar
proporcionalmente el coste de mano de obra.
álvaro.guerra
10
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4.4 Sistema de dosificación automática de los ingredientes
en polvo
Una de las alternativas la constituye la dosificación de las “mezclas especiales” en
polvo. Esta maquinaria se emplea para la dosificación de productos secos y de
densidad consistente como el arroz, maíz, azúcar, frutos secos o café. Existen 2
tipos de máquinas que podrían utilizarse para este propósito.
4.4.1 Dosificadores volumétricos
Estos dispositivos están provistos de vasos telescópicos que permiten ajustar un
peso de un determinado producto según su volumen. El dosificador adquiere el
producto de una tolva de alimentación que está instalada encima de los vasos
telescópicos, mediante el movimiento rotativo de los vasos, el producto cae en su
interior y posteriormente es dispensado mediante la abertura de una tapa, al
correspondiente dispositivo de envasado. Está provisto de un sistema motorizado
que permite el desplazamiento de los vasos telescópicos con gran precisión. Un
nivel en la tolva envía la señal al elevador de producto para que siempre esté llena.
Como principales características destacan:
El dosificador volumétrico permite alcanzar velocidades cercanas a los 100
ciclos por minuto (100 botes/min).
Las pesadas varían desde los 200 gr hasta los 5 Kg.
Figura 3. Secuencia de funcionamiento de un dosificador volumétrico
álvaro.guerra
11
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 4. Dosificador volumétrico rotativo
4.4.2 Dosificadores sin-fin
Los dosificadores sin-fin para polvos están compuestos de una tolva superior
acumuladora con un removedor de producto, de marcha continua o bien
intermitente, según el producto a dosificar, según el producto a dosificar para
evitar su apelmazamiento. El peso a obtener es regulado por un dispositivo
generador de impulsos electrónico-digital, que controla los giros del sin-fin a
voluntad, desde la parte superior de la máquina.
Este tipo de instalaciones suele emplearse para el envasado de productos en polvo
y granulados, tales como: harinas, sopas preparadas, sémolas, café molido,
pinturas en polvo, pesticidas, cosméticos, preparados químicos y farmacéuticos.
Como principales características se pueden mencionar:
El dosificador sin-fin permite alcanzar velocidades máximas de 30
botes/min.
Las pesadas varían desde los 5 gr hasta los 5 Kg con una precisión de ±1 gr.
álvaro.guerra
12
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 5. Esquema de funcionamiento de un dosificador sin fin
Figura 6. Funcionamiento de un dosificador sin fin
En cuanto a los inconvenientes, se enumeran a continuación los más relevantes
(tanto de los dosificadores volumétricos como los dosificadores sin fin):
El ambiente de la mayoría de las plantas de envasado está cargado de vapor
de agua fruto de las operaciones de escaldado, cocido y pasteurizado de los
productos. Esta circunstancia entorpece sensiblemente la dosificación al
formarse una pasta en el mismo punto de salida de la mezcla de aditivos.
Los depósitos que contienen el polvo a dosificar desmezclan la mezcla de
ingredientes ya que no están preparados para albergar varios ingredientes.
La dosificación de ingredientes no es muy fiable cuando existen
ingredientes de distinta granulometría o naturaleza.
El valor más pequeño de porción que es capaz de dosificar es de 5 gr.
cuando en muchos casos se requerirán aportaciones de 2 y 3 gr (aditivos
para el recipiente de 314 gr de pimiento del piquillo).
álvaro.guerra
13
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
La máxima velocidad que alcanzan estos métodos es de 100 botes/min,
valor que queda muy por debajo de los 300 botes/min requeridos. Cabe
recordar que este requisito es uno de los requisitos principales.
4.4.3 Sistema de dosificación automática por encapsulación de los
ingredientes
La segunda alternativa la constituye la posibilidad de encapsular los ingredientes
de las mezclas especiales para posteriormente dosificar dichas cápsulas con una
máquina de dosificadora de cápsulas convencional.
La cápsula blanda de gelatina es una forma de dosificación sólida formada por dos
películas de gelatina que contienen entre ellas el ingrediente sólido o líquido que
se desea encapsular.
Figura 7. Maquinaria encapsuladora
En primer lugar, habría que mezclar los ingredientes en cualquiera de las
máquinas mezcladoras convencionales, posteriormente, la mezcla fabricada se
encapsularía con el formato correspondiente. Dichas cápsulas alimentarían el
depósito-almacén del sistema dosificador. Esta máquina consta de un gran disco
rotante en el que separan las cápsulas por centrifugación hasta unos carriles de
dimensiones determinadas por el tamaño de la cápsula a dosificar.
álvaro.guerra
14
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 8. Máquinas dosificadoras de cápsulas
Como desventajas se pueden mencionar:
Proceso extremadamente caro.
Mala disolución de los elementos que componen la cápsula. Gelatina.
El dosificador de cápsulas permite alcanzar velocidades máximas de tan
sólo 30 botes/min.
4.4.4 Sistema de dosificación automática por compresión de los
ingredientes previamente acondicionados
La última alternativa que se consideró fue la de intentar “modificar” las
propiedades físico-químicas de las mezclas de aditivo especiales para conseguir su
empastillado y posteriormente dosificar éstas en el dosificador automático de
comprimidos que se emplea para los comprimidos que si se pueden empastillar.
En el momento de realización de esta matriz se desconocían los procesos de
acondicionamiento a los que se debían someter a los ingredientes de la mezcla
para permitir su compresión, pero se conocían los siguientes aspectos de la
experiencia:
álvaro.guerra
15
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Se había comprobado experimentalmente la gran influencia que existía
entre la “facilidad” en la fabricación de comprimidos y las condiciones de
humedad y temperatura de la sala de fabricación.
Otra evidencia empírica era la de que ciertas mezclas que poseían parte de
sus ingredientes en formato granulado, requerían menos grasa que
facilitara la compresión y por lo tanto mejoraba su compresión.
En el caso de identificar claramente el método y los valores claves de los procesos
de acondicionamiento, en una tarea posterior habría que realizar una búsqueda de
la tecnología existente, o bien, diseñar y desarrollar una máquina para reproducir
dichos fenómenos.
Figura 9. Dosificadores automáticos de aditivo comprimido
álvaro.guerra
16
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4.5 Método de Elementos Discretos (Discrete Element
Method: DEM)
A continuación se hace una breve explicación de los métodos numéricos más
relevantes en ingeniería, para enmarcar el método de elementos discretos
empleado en esta investigación.
4.5.1 Métodos numéricos
Una de las tareas fundamentales del ingeniero consiste en el análisis y cálculo, esto
es la predicción cuantitativa del comportamiento de un sistema tecnológico o un
proceso para proceder a su diseño eficiente o para cumplir con especificaciones de
producción.
Ejemplos de los mismos se encuentran en áreas del flujo de calor, mecánica de
fluidos, electromagnetismo, reacciones químicas y otros.
Para ello debe hacer uso de conceptos de física, química y matemática, para
formular un modelo matemático del sistema o proceso en consideración. Dicho
modelo no es más que un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas representan
magnitudes de interés tecnológico que permiten describir el comportamiento del
objeto bajo análisis. Consecuentemente, para llevar a cabo la predicción en sí
misma, el ingeniero debe resolver cuantitativamente las mencionadas ecuaciones
para dedicarse, a continuación, a la interpretación técnica y al análisis de los
resultados. En muchas situaciones, los modelos pertinentes involucran problemas
de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. Por
mencionar algunos de dichos casos pueden citarse el estudio estructural de
automóviles, aviones, puentes, o el análisis de campo de flujo de calor en
componentes de máquinas, flujo de fluidos, filtración en presas de tierra, etc.
Debido a la gran dificultad para obtener soluciones analíticas a las ecuaciones
aludidas, la ingeniería ha recurrido, históricamente, al uso de modelos
simplificados basados en resultados experimentales, experiencia y en el mejor de
álvaro.guerra
17
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
los casos en unas pocas soluciones matemáticas particulares relativas a un modelo
más preciso. Esta metodología general de la ingeniería ha dado muy buenos
resultados y aún lo sigue haciendo. No obstante, es importante notar que se trata
de una metodología que presenta fuertes limitaciones en cuanto a las posibilidades
de análisis, hecho que se hace más grave si se consideran las crecientes
necesidades de la tecnología moderna. Este cuadro ha ido cambiando con el
advenimiento de la computación electrónica y con el desarrollo asociado de
métodos computacionales. En el contexto que se alude han aparecido importantes
técnicas numéricas entre las cuales se destacan los métodos de diferencias finitas,
elementos de contorno y elementos finitos.
4.5.1.1
Elementos finitos
Se trata de un método general para la solución de problemas de contorno
gobernados por ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. En esencia se trata
de una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico,
aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de
resolución. Para ello hace uso de la "discretización" o subdivisión de una región
sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples
denominadas elementos finitos. Las propiedades materiales y relaciones
gobernantes en estos elementos se expresan en función de los valores
desconocidos en las "esquinas" de los elementos o nodos. Una de las ventajas de
este método es su facilidad de implementación en un programa computacional,
que a su vez es una condición básica para su utilización ya que para el tratamiento
de un problema en particular debe efectuarse un número muy elevado de
operaciones para resolver sistemas algebraicos del orden de cientos o miles de
ecuaciones. Hoy el método permite resolver prácticamente cualquier situación
física que pueda formularse mediante un sistema de ecuaciones diferenciales.
4.5.1.2
Diferencias finitas
El primer paso en cualquier procedimiento numérico es la discretización, este
proceso divide el medio de interés en un número de pequeñas subregiones y
álvaro.guerra
18
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
nodos. Con el método de las diferencias finitas, la ecuación diferencial es escrita
para cada nodo y las derivadas son reemplazadas por ecuaciones diferencias, con
ello se logra un conjunto de ecuaciones lineales simultaneas, aunque este método
es fácil de entender y utilizar en problemas simples, se presentan dificultades al
aplicarlo a geometrías complejas o condiciones de contorno complejas, esta
situación es real para problemas con materiales con propiedades anisotrópicos
(que no tienen iguales propiedades en todas las direcciones).
En contraste, el método de los elementos finitos usa una formulación integral más
que ecuaciones en diferencias para crear un sistema de ecuaciones algebraicas, por
otra parte una función continua aproximada se asume para representar la solución
para cada elemento, la solución completa se genera conectando o armando las
soluciones
individuales,
permitiendo
la
continuidad
de
los
límites
interelementales.
4.5.1.3
Volúmenes finitos
El método de los volúmenes de control finitos permite discretizar y resolver
numéricamente ecuaciones diferenciales. Es un método alternativo a los de
diferencias finitas y elementos finitos. Considerando una malla de discretización
del espacio fluido, en torno a cada punto de esta malla se construye un volumen de
control que no se solapa con los de los puntos vecinos. De esta forma el volumen
total de fluido resulta ser igual a la suma de los volúmenes de control
considerados. La ecuación diferencial a resolver se integra sobre cada volumen de
control, lo cual entrega como resultado una versión discretizada de dicha ecuación.
Para realizar la integración se requiere especificar perfiles de variación de la
variable dependiente entre los puntos de la malla, de modo que se puede evaluar
las integrales resultantes. La principal propiedad del sistema de ecuaciones
discretizadas resultante, es que la solución obtenida satisface en forma exacta las
ecuaciones de conservación consideradas, independientemente del tamaño de la
malla.
álvaro.guerra
19
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4.5.2 Qué es DEM
El método de los elementos discretos, enmarcado como un método numérico,
simula el comportamiento mecánico de un medio formado por un conjunto de
partículas las cuales interaccionan entre sí a través de sus puntos de contacto. La
disposición de las partículas dentro del conjunto global del sistema o medio es
aleatoria, por lo que se puede formar medios con diferentes tamaños de partículas
distribuidos a lo largo del conjunto, idealizando de este modo la naturaleza
granular de los medios que usualmente se analiza y se simula mediante esta
técnica numérica. Principalmente se pueden distinguir las siguientes propiedades
básicas que definen de forma global y a grandes rasgos este método de análisis
numérico:
Las partículas como elementos discretos que en su conjunto conforman el
sistema complejo de partículas.
Estos elementos distintos como también se le conoce se desplazan
independientemente uno de otros e interaccionan entre sí en las zonas de
contacto.
En este método a nivel de cada partícula se hace uso de la mecánica del
cuerpo rígido y los elementos discretos se consideran elementos rígidos en
sí mismos.
El modelo constitutivo que define el comportamiento global del material es
establecido en las zonas de contactos entre partículas. La caracterización de los
contactos en el modelo se describe por los siguientes elementos mecánicos:
Muelles
Los
elementos
muelles
describen
la
fase
de
comportamiento elástico del medio en la zona de contacto entre cada
partícula. Este comportamiento elástico queda caracterizado por dos
muelles uno en la dirección de contacto normal y otro en la dirección
tangencial, los cuales corresponden con la descomposición de fuerzas de
contacto que se utilizan en la formulación del método
álvaro.guerra
20
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Pistones
Por su parte los pistones son elementos que toman en
cuenta la viscosidad del medio que se simula. En la formulación establecida
indistintamente puede emplearse varios modelos de contacto que pueden
ser delimitados en modelos de contacto viscoso y no viscoso, lo que permite
aplicar el modelo a un gran número de problemas mecánicos, tanto
elásticos como viscoelásticos.
Elementos de fricción
Los
elementos
de
fricción
describen
la
descohesión y el fallo del material en la zona de contacto entre cada
partícula. Cuando en el contacto, se produce la rotura, esta partícula se
desprende del medio.
4.5.3 Software actual
Entre los diferentes paquetes de software de simulación de elementos discretos
del mercado, se pueden destacar los siguientes:
Star CCM de CD-adapco
Chute Analyst de Overland Conveyor Co inc.
Paquete EDEM academic de DEM Solutions Ltd.
Todos siguen la simulación de elementos discretos, como esferas, para el estudio
de la dinámica de partículas en multitud de aplicaciones industriales.
4.5.4 Empleo de DEM en industria e investigaciones recientes
4.5.4.1
Minería y proceso de minerales
El método de elementos discretos ayuda a optimizar el manejo de material y los
equipos de proceso, incluyendo aplicaciones como:
Puntos de transferencia entre bandas.
Mejorar comportamiento de la excavación y equipos de movimiento de
tierras.
Mejorar la eficiencia de equipos generales como pulverizadores, molinos de
bolas, molinos de rodillos y molinos Pebbles.
álvaro.guerra
21
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Mejorar el diseño de silos, tolvas y chutes para optimizar el flujo del
material.
Incrementar la eficiencia de los sistemas de clasificación y separación de
material.
Diseño y fabricación de maquinaria para la minería, construcción y
agricultura.
En el desarrollo de equipos industriales y maquinaria para manufactura las
mejores empresas están empleando EDEM el método para:
Rediseño y mejoramiento de maquinaria amarilla. Palas, cucharas,
volquetas, raspadores, etc.
Realizar pruebas virtuales en entornos controlados.
Analizar flujo y dispersión de material a granel desde equipos.
Mejorar el análisis de la interacción del suelo con las ruedas y apoyos de los
equipos.
Optimizar el rendimiento del equipo en diferentes condiciones de terreno.
Mejorar la mezcla y alimentación del material en equipos de asfalto.
4.5.4.2
Industria metalúrgica
El uso de EDEM ayuda a entender el flujo de las materias primas a través de cada
una de las etapas del proceso de fundición, lo que permite:
Ubicar puntos de bloqueo del flujo.
Examinar virtualmente las operaciones de carga y descarga.
Optimizar dispersión y distribución de material.
Predecir áreas de desgaste excesivo en los equipos.
4.5.4.3
Industria farmacéutica
EDEM apoya a la industria farmacéutica para mejorar sus capacidades en el
desarrollo de procesos y productos con altos estándares de calidad.
Permite crear prototipos virtuales de equipos y pastillas.
Analiza interacción entre tabletas y con los equipos.
álvaro.guerra
22
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Evalúa los efectos del cambio de formulación en el desempeño del proceso.
Permitiendo optimizar y flexibilizar el uso de los equipos.
4.5.4.4
Aplicaciones generales
EDEM es una herramienta única y flexible que puede ser usada en gran
diversidad de aplicaciones industriales con resultados óptimos en cualquier
etapa del manejo de material. Algunos sectores son:
Productos y bienes de consumo.
Industria alimenticia y manejo de productos empacados y unitarios.
Producción de petróleo y gas.
Manejo de plásticos y producción de químicos.
4.5.5 Relevancia del método de elementos discretos
Hoy día, el método de elementos discretos está ampliamente aceptado como una
técnica muy eficaz para resolver problemas de ingeniería de materiales granulares
y discontinuos. Las diferentes ramas de la familia DEM son el método de los
elementos distintos propuesto por Cundall en 1971, el método de elementos
discretos generalizado de Hocking, Williams y Mustoe en 1985, el análisis de la
deformación discontinua (DDA) que Shi aportó en 1988 y por último el método de
los elementos finitos-discretos desarrollado simultáneamente por diferentes
grupos (por ejemplo, Munjiza y Owen). El método general, como se ha dicho, fue
originalmente concebido por Cundall en 1971 para resolver problemas de
mecánica de piedras. Tras los primeros trabajos realizados por Munjiza y Owen, el
método de los elementos discretos se ha desarrollado hacia simulaciones de
diferentes partículas irregulares y deformables en muchas aplicaciones,
incluyendo medicamentos, simulaciones de fluidos, el hormigón y análisis de
impacto, y otras muchas.
El método de elementos discretos (DEM), es un software de simulación
perteneciente a la familia de los métodos numéricos para la computación de la
dinámica de partículas, llegando a tamaños de micras en lo que al diámetro se
álvaro.guerra
23
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
refiere. La aplicación del método de elementos discretos supone un coste
computacional relativamente elevado, normalmente limitado por el número de
partículas, a su vez compuestas por un número determinado de superficies, por lo
que es beneficioso usar varios procesadores en paralelo. Otra manera de reducir el
tiempo de cálculo consiste en realizar aproximaciones de las partículas reales
mediante modelos de partículas dispuestas para que se asemejen a la realidad. A
pesar de que DEM está estrechamente relacionado con la dinámica molecular, el
método se caracteriza por la inclusión de grados de libertad de rotación así como
el contacto y geometrías complicadas (incluyendo poliedros). Con los avances en
potencia de cálculo y algoritmos numéricos para la clasificación del vecino más
cercano, se ha hecho posible simular numéricamente millones de partículas en un
único procesador.
El empleo del método de elementos discretos en la simulación del flujo de
partículas en procesos industriales, se remonta a finales de la década de los setenta
cuando Cundall y Strack (1979) comenzaron a modelar sistemas muy pequeños.
Durante los años posteriores, hubo una serie de limitaciones en cuanto a la
geometría, eran diseños bidimensionales simples como tolvas pequeñas, fluidos a
través de un canal, cuyo fin era entender el fundamento de la dinámica de flujos
laminares y materiales granulares o particulados (Campbell, 1990; Haff & Werner,
1986; Walton, 1992, cap. 25). Estos modelos de pequeña escala eran del orden de
100 a 1000 partículas. Algunos ejemplos incluyen tolvas (Langston, Tuzun &
Heyes, 1995; Potapov & Campbell, 1996), o modelos geofísicos y movimiento de
tierras (Cleary & Campbell, 1993).
Con la sustancial evolución y mejora que se produjo durante los años 90 en la
industria de semiconductores y su consiguiente aplicación en el hardware y en las
arquitecturas de los ordenadores hizo que, la escala de los modelos utilizados en el
método de elementos discretos se incrementase su potencial del orden de 100
veces hasta el momento (10.000-100.000 partículas). Estos modelos seguían
siendo bidimensionales (Cleary, 1998 y 2000).
álvaro.guerra
24
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Posteriormente, los diferentes paquetes de software de aplicación del método de
elementos discretos han permitido la simulación de geometrías tridimensionales
(Cleary y Sawley 2002; Cleary y Prakash 2004). Hoy día, se sigue progresando en la
escala de los modelos así como en el aumento de la fidelidad y exactitud de los
resultados de acuerdo a los sistemas reales.
Algunas aplicaciones actuales del método de elementos discretos, mostradas por
Cleary (2010), son: separación por una pantalla de doble cubierta, mezcla de
granos en un mezclador, excavadora de cuchara de arrastre, cinta transportadora
de tobogán (a diferentes alturas) o la segunda cámara de una hormigonera de
doble cámara.
A pesar del aumento de la escala, en muchos sistemas en los que el número de
partículas verdadero es muy superior a dicha escala, como pueden ser
mezcladoras, tolvas o silos, que puedan contener partículas pulverulentas, se
puede asumir una densidad equivalente de un compendio de partículas en una de
mayor tamaño (Hassanpour et al., 2011). Esto facilita la simulación de estos
modelos de gran escala, en consonancia a las limitaciones de escala actuales,
anteriormente descritas, obteniendo resultados válidos. Bajo esta asunción de
densidad equivalente, se ha desarrollado un modelo DEM en torno a un prototipo
para mezclas especiales de aditivo alimentario (Guerra et al., 2011) (Figura 10).
Figura 10. Mezcladora modelada mediante DEM
álvaro.guerra
25
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
5
Antecedentes
5.1 Estudio previo a la fabricación del prototipo
5.1.1 Pruebas preliminares de acondicionamiento de los ingredientes
Una vez determinada la mejor alternativa, dosificación automática mediante la
compresión de los ingredientes previamente acondicionados, se realizó un estudio
más profundo de la misma. La primera dificultad que había que afrontar era el
desconocimiento sobre cuál debía de ser el proceso de acondicionamiento que
permitiese la compresión de las mezclas de aditivos especiales.
En un primer momento, se pensó que una granulación de los ingredientes
pulverulentos de las mezclas, formando de esta manera estructuras estables,
posibilitaría el proceso de compresión. Esta suposición se basa en el hecho de que
las mezclas que presentan ingredientes en formato granulado se pueden
empastillar con más facilidad que las mezclas que poseen la totalidad de sus
ingredientes en polvo. Posteriormente, teniendo en cuenta los resultados
obtenidos en el proceso de granulación, se realizaron pruebas suplementarias en
las que se logró empastillar las mezclas objeto de estudio sin generar gránulos y
aprovechando la práctica totalidad de la mezcla inicial. Este método se bautizó
como deshumectación forzada.
5.1.1.1
Pruebas preliminares de granulación
Con el propósito de definir un proceso que permitiese la compresión de las
mezclas especiales se realizaron pruebas de laboratorio para obtener la
granulación de sus ingredientes. Estas pruebas se realizaron en los laboratorios de
la Universidad de La Rioja, empleando los equipos existentes. Se escogieron dos
mezclas de estudio, una que es posible comprimir y otra que en la actualidad no se
puede empastillar:
álvaro.guerra
26
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Mezcla 1.
Sal y ácido cítrico en formato comprimido de 1 gr hasta 3 gr.
Se llegaron a fabricar más de 50 millones de comprimidos de
este tipo. Se incluyó este comprimido en las mezclas para ver
si era posible disminuir la cantidad de estearato empleada
con el proceso de acondicionamiento
Mezcla 2.
Mezcla de aditivos (sal, ácido cítrico, sorbato potásico, ácido
ascórbico, guanilato, inosinato, metabisulfito), suministrada
en polvo para dosificarse como líquido de gobierno
Para lograr la granulación de los ingredientes en polvo, en primer lugar, hay que
humectar la mezcla, para que a medida que se mezcla esta, los granos de polvo se
adhieran unos a otros formando así gránulos de distintas formas y tamaños
dependiendo de la cantidad de líquido humectante aplicado y el tiempo de mezcla.
Posteriormente se debe evacuar la humedad aplicada para que se forme una
estructura sólida estable.
Tabla 1. Resultados preliminares de granulación de las mezclas 1 y 2
Cantidad mezcla
Peso recip. mezcla
Pulsos de agua
20
Mezcla 1
Mezcla 2
200
200
82.57
82.54
(15/10´ - 5/10´)
20
(4 x 5/5´)
Peso recip. postgranulado
300.40
300.02
Cantidad de agua aplicada
17.83
17.48
Cantidad de agua / pulso
0.89
0.87
62 (B-III-1)
62 (B-III-1)
Peso recip. secado
264.66
262.43
Peso recip. secado + mez.2
464.6
461.1
Peso restante gran. seco
199.9
198.64
r.p.m.
álvaro.guerra
27
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Peso perdido gran. / inicial
0.1
1.36
% perdido gran. / inicial
0.05
0.68
P granulado > 2.5 mm
60.69
30.4
53.89
27.1
Peso granulado
mm
84.51
42.3
102.44
51.6
54.7
27.4
42.31
21.3
0.63-2.5
Peso granulado < 0.63 mm
Se emplearon 200 gr de cada una de las mezclas. En ambos casos se aplicaron con
la pistola 20 pulsos de agua (18 ml. aproximadamente) y la duración total del
proceso fue de 20 minutos. Para la mezcla 1, se aplicaron 15 pulsos iniciales de
agua y se mezcló durante 10 minutos, posteriormente se aplicaron otros 5, para
mezclar de nuevo otros 10 minutos más. En el caso de la mezcla 2 se alternaron en
4 ocasiones, 5 pulsos de agua con otros tantos minutos de mezcla. La mezcla se
realizó con una velocidad de rotación de 62 r.p.m.
Figura 11. Recipiente para pretratamiento situado en el torno
Para el secado de ambas mezclas se empleó un secador de bandejas, con una
temperatura de 70ºC durante 24 horas.
álvaro.guerra
28
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 12. Secado por bandeja de la mezcla pretratada
Una vez seca la mezcla, se tamizó con las mallas de 2.5 y 0.63 mm. Después de las
primeras pruebas de empastillado, únicamente se consideró como gránulo
aprovechable todo aquel que tuviese un diámetro de partícula inferior a 2.5 mm.
La justificación de esta discriminación es puramente geométrica, si se introducen
en el depósito alimentador de la máquina compresora un gránulo mayor de 2.5
mm, teniendo en cuenta que no llenará completamente el alojamiento
correspondiente de la matriz, se obtendrían comprimidos diferencias de peso
mayores de las permitidas (5%).
Figura 13. Mezclas 1 y 2 granuladas (Tamaño de grano > 2.5mm)
álvaro.guerra
29
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 14. Mezclas pretratadas y pastillas obtenidas. (Tamaño de grano < 2.5mm)
Se logró comprimir el rango de granulometría indicado de ambas mezclas
empleando un 0.4% de estearato. Como se observa en la siguiente figura, no es
posible obtener una distribución homogénea en los pesos de las pastillas cuando se
emplean gránulos de distintos tamaños, es decir, los comprimidos que se
obtendrían en ambos casos serían distintos.
Figura 15. Rellenado de la matriz, previa compresión, con material granulado (1) y con polvo
(2)
álvaro.guerra
30
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 16. Alojamientos de la matriz rellenos por una mezcla en polvo (sin gránulos)
5.1.1.2
Pruebas preliminares de Deshumectación forzada
En las pruebas anteriores de granulación se pudo comprobar el altísimo porcentaje
de rechazo respecto del cantidad inicial de mezcla (mezcla 1: 30.4%, mezcla 2:
27.1%). Como se indicó en el punto anterior, este rechazo está impuesto por el
requisito de distribución granulométrica de la mezcla total necesario para obtener
comprimidos con pesadas homogéneas.
Para intentar reducir lo más posible estos porcentajes de rechazo (que hacen
inviable la aplicación industrial del proceso)
en las posteriores pruebas, se
determinaron las siguientes acciones:
Acción 1. Eliminación total del aporte de agua
Manteniendo como mezclas de estudio las anteriores, se introdujeron éstas
directamente en el horno con el propósito de eliminar la humedad natural del
producto. Por lo tanto, no hubo aporte de líquido.
Resultados
La granulometría de la mezcla no varió respecto de la inicial, por lo tanto
era correcta.
álvaro.guerra
31
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Se pudo comprimir la mezcla 1 (con la misma cantidad de estearato que la
empleada en su producción normal), pero fue imposible empastillar la
mezcla 2.
Acción 2. Reducción del aporte de agua respecto de las pruebas de
granulación
Teniendo en cuenta que un aporte de líquido humectante de 18 ml para 200 gr de
mezcla era excesivo (pruebas preliminares de granulación) y que SIN aporte de
humedad no se conseguía empastillar la mezcla 2 ni reducir el estearato empleado
para la mezcla 1 (prueba de eliminación total del aporte de agua), en este caso se
fueron reduciendo las cantidades de agua aportadas dentro de este margen (0 ÷ 18
ml para 200 gr) hasta obtener los siguientes resultados:
Resultados
La reducción en el aporte de agua se realizó hasta un punto en el que fue
imposible percibir a simple vista la formación de gránulos de ningún
tamaño durante el proceso de mezcla (realizada en el torno). Este momento
se alcanzó, cuando se aplicaron 5 ml de agua (4 pulsos de pistola) a los 200
gr de mezcla.
Con esta cantidad de agua (5 ml) y justo después del proceso de secado en
el horno se logró empastillar la mezcla 2 y en el caso de la mezcla 1, ésta
pudo comprimirse con la mitad de estearato empleado normalmente (2%).
En ambos casos la granulometría fue homogénea, por debajo de los 2.5 mm
de tamaño de tamaño de grano y los comprimidos obtenidos estaban dentro
de los valores de tolerancia.
Cuando se redujo aún más el aporte de agua (<5 ml para 200 gr) los
resultados obtenidos fueron los mismos que si no se hubiese aportado agua.
álvaro.guerra
32
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 17. Comprimidos de mezclas 1 y 2 obtenidos de por deshumectación forzada (grano <
0.63mm)
5.1.1.3
Conclusión de las pruebas preliminares: Granulación y
deshumectación forzada
De las pruebas preliminares anteriormente descritas se obtuvieron las siguientes
conclusiones:
El proceso de granulación es efectivo ya que se pudo empastillar una mezcla
que hasta ahora no se podía comprimir (la mezcla 2), pero a pesar de este
hecho, este proceso de acondicionamiento previo a la compresión es
inviable, debido al altísimo porcentaje de rechazo correspondiente a la
mezcla pretratada con tamaño medio de grano superior a los 2.5 mm.
Es imprescindible que exista una granulometría homogénea, para que se
rellene de manera óptima el hueco de la matriz y se puedan obtener, de esta
manera, comprimidos con desviaciones de peso menores del 5%.
El proceso que conjuga ambos requisitos, granulometría homogénea y
acondicionamiento que posibilite el empastillado, ha sido el bautizado como
Deshumectación Forzada.
Este proceso de acondicionamiento consta de 2 pasos principales, en un primer
momento se aplica una pequeña (pero imprescindible) cantidad de agua
pulverizada durante la operación de mezcla y posteriormente, se evacúa
totalmente la humedad del conjunto por medio de un proceso de secado.
álvaro.guerra
33
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
5.2 Estudio de los parámetros de la compresión con vistas al
empastillado de las mezclas de aditivos objeto de estudio
Las mezclas de aditivos alimentarios comprimidos poseen una limitación, por
razones sanitarias, en el empleo de excipientes que faciliten la compresión (<0.4%
en peso del total de la mezcla). Por este motivo la operación de compresión supone
una tarea muy delicada y difícil (en algunos casos, imposible) debido a las
características particulares de los componentes.
Como ya se indicó en el apartado sobre la problemática de la compresión, la
principal razón que impide la compresión de estas mezclas de aditivos, radica en la
naturaleza de sus ingredientes. En algunos casos, estos son extremadamente
abrasivos con los elementos de la compresión (matriz y punzones) que hacen
imposible el trabajo continuado de la máquina de compresión independientemente
de la presión o la geometría de la pastilla. Por esta razón, un factor fundamental en
la fabricación de comprimidos lo constituye la maquinaria y utillería empleada en
la compresión de las mezclas.
En este sentido se pensó que una modificación de los parámetros de la compresión
facilitaría el empastillado de alguna de las mezclas estudiadas. Debido a la especial
importancia de este punto se consideró el estudio de la nueva utillería de
compresión como uno más de los subsistemas en los que se dividió la alternativa
escogida.
5.3 Fabricación de los comprimidos. Mezcla y compresión
La compresión directa de las mezclas es la alternativa más económica para la
fabricación de comprimidos para la fabricación de las mezclas que actualmente
puede empastillar. Este tipo de fabricación de comprimidos se realiza en 2 tipos de
máquina:
álvaro.guerra
34
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Excéntricas Un punzón que comprime el polvo dosificado en una matriz.
Son máquinas tradicionales que se emplean para producciones limitadas.
Rotativas
Varias matrices van siendo llenadas y comprimidas al girar un
revolver. Especial para grandes producciones.
En ambos casos se lleva a cabo la misma secuencia en el conformado del
comprimido: llenado, matriz, enrasado, compresión y expulsión del comprimido.
1
4
3
2
Figura 18. Secuencia de conformado de un comprimido
1. Punzón Superior. Cabeza cóncava.
2. Punzón Inferior.
3. Matriz
4. Comprimido conformado con la
forma
de
los
punzones
y
posteriormente expulsado
álvaro.guerra
35
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 19. Máquinas de comprimir excéntricas
Las pruebas que se realizaron sobre los comprimidos buscaban satisfacer las
siguientes especificaciones:
Geometría de los comprimidos
Las pastillas deben poseer una determinada geometría para que puedan ser
empleadas con el dosificador automático de comprimidos. La forma que debe
poseer el comprimido para la dosificación automática viene impuesta por el
sistema de dosificación diseñado. Para el correcto funcionamiento de este sistema
es preciso que los comprimidos rueden uno respecto de otros para poder
discriminar una hilera de estos, del conjunto almacenado a granel en el depósito
principal. Una vez que se ha obtenido una fila de pastillas, éstas tienen que rodar
por el conducto que hace de almacén, antes de la dosificación en los recipientes.
Para que sean posibles estos movimientos relativos entre pastillas, no es necesario
que la pastilla sea totalmente esférica, basta con que el cuerpo de la pastilla tenga
unas proporciones similares en cuanto al diámetro y la altura y que no presente
aristas pronunciadas que puedan provocar atascos entre ellas.
álvaro.guerra
36
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 20. Mecanismo de serialización y expulsión del dosificador automático
Dureza / Compacidad
Debe existir un compromiso entre la dureza mínima necesaria para que el
comprimido soporte los trasiegos propios del transporte, manipulación y paso por
el dosificador automático y una dureza máxima que no suponga un retraso en la
dilución del comprimido en el recipiente.
Uniformidad de peso
Todas las pastillas destinadas a un determinado recipiente tienen que tener un
peso dentro de los límites de tolerancia establecidos (<5%).
Para superar satisfactoriamente todos estos requisitos se estudiaron distintos
diseños de matrices y punzones, propias de una máquina de compresión
excéntrica.
Figura 21. Punzones y matrices de una compresión excéntrica
álvaro.guerra
37
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
5.4 Modificación en el diseño y materiales de los punzones
A continuación, se detalla un resumen de las experiencias y conclusiones obtenidas
después de sucesivos mecanizados con distintos materiales y una vez realizadas
numerosas pruebas de empastillado con varios tipos de mezclas.
Disminución de la curvatura de la cabeza del punzón
Existe una relación directa entre el diámetro que determina la concavidad de los
punzones y la presión máxima que se puede ejercer para conformar una pastilla.
Cuanto menor es la curvatura de los casquetes, mayor es la presión que puede
aplicarse sin que el material de la pastilla se adhiera a la superficie de contacto de
los punzones. Esta disminución en la curvatura tiene como límite inferior la
concavidad necesaria para que las pastillas rueden una respecto de otras en el
depósito principal del dosificador.
Después de validar que los principales formatos eran válidos para su dosificación
automática se tomó la decisión de modificar las curvaturas de todos los punzones
empleados
en
los
comprimidos
que
se
fabrican
en
la
actualidad
independientemente de los resultados que se obtuviesen en la pruebas de
compresión de las mezclas especiales.
Figura 22. Geometría de las nuevas pastillas con los nuevos diámetros de curvatura
álvaro.guerra
38
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Empleo de nuevos materiales
Hasta el momento actual la mayoría de los problemas existentes a la hora de
fabricar comprimidos estaban relacionados con el desgaste (ataque físico) y la
corrosión (ataque químico) de los punzones. Las paradas en la producción para
pulir los troqueles eran continuas y la vida útil de los punzones (medida en
número de cajas de pastillas que es capaz de fabricar entre paradas) se reducía con
cada repaso. El material de los punzones era de acero f-521 templado y revenido.
Con el propósito de mejorar en este punto tan crítico y de ayudar, de esta manera,
al propósito fundamental de conseguir el empastillado de las muestras especiales,
se realizó una búsqueda exhaustiva sobre posibles metales y recubrimientos para
los punzones.
Durante 3 meses se probaron distintas posibilidades. La bondad de cada
tratamiento térmico o recubrimiento se medía en términos del número de cajas de
pastillas fabricadas sin paradas para pulir. Para esta prueba se empleó una
máquina compresora excéntrica de 1 sólo punzón debido al elevado precio de los
tratamientos.
Los resultados fueron los siguientes:
Carburos de Cromo y de Tungsteno, recubrimientos de 4 mm.
Nitruración (recubrimientos de 4 mm)
Cromados (recubrimientos de 4 mm)
Carburo de Titanio y Carburo Nitruro de Titanio (recubrimientos de 4 mm)
Acero pulvimetalúrgico CPM 420V (sin recubrimiento, todo el punzón
mecanizado a partir de una pieza maciza)
álvaro.guerra
39
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 23. Punzón recubierto de carburo de cromo (Izq.) y tungsteno (Dcha.)
La opción del acero pulvimetalúrgico fue muy superior al resto de las alternativas
en términos de número del comprimidos fabricados sin necesidad de pulido y en
calidad de los comprimidos obtenidos, ya que con este material era posible aplicar
una presión conformación mayor que la habitual.
5.4.1 Características del nuevo material de los punzones. Acero 420V
INOX.
El acero CPM 420V, es un acero inoxidable pulvimetalúrgico hipercarburado de
altísima resistencia al desgaste, oxidación y corrosión con buena pulibilidad.
Adecuado para matricería, estampación-corte, herramientas de extrusión que
exigen inoxidabilidad (química, plásticos, cauchos...), ejes, válvulas, husillos,
matrices. Tiene gran aplicación en industria de la alimentación, cirugía y farmacia
(compactación medicamentos).
La clave del éxito de este material frente al resto, se debe a sus magníficas
prestaciones frente a los problemas críticos a la hora de comprimir pastillas: el
desgaste físico propio de la erosión y la corrosión química producida por los
ingredientes de las mezclas (principalmente sal). En las siguientes figuras, se
puede observar los valores de resistencia al desgaste y vida relativa (vida relativa
álvaro.guerra
40
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
por corrosión) del acero CPM 420V INOX (o su variedad CPM 9V) frente al acero
1.2379 (denominación UNE, F-521) que es el que ha sido empleado hasta este
momento.
Figura 24. Características del acero CPM 420 C INOX
A pesar de no haber sido posible comprimir las mezclas especiales (sin realizar el
proceso de acondicionamiento en el prototipo) con estas modificaciones, se ha
comprobado una mejora extremadamente significativa en el proceso de
compresión de las mezclas habituales que SI se pueden comprimir. Se ha
aumentado la calidad de los comprimidos y el número de comprimidos que se
pueden fabricar sin paradas para pulir los punzones.
5.4.2 Modificación en el diseño y materiales de la matriz
Otro de los elementos fundamentales a la hora de la compresión es la matriz que
sirve para contener el material el aditivo durante la compresión. Este elemento
soporta un gran desgaste producido por el rozamiento que se produce cuando el
punzón inferior, una vez conformada la pastilla, la expulsa del alojamiento de la
matriz.
Las máquinas de compresión que se emplean actualmente poseen varios punzones
con sus respectivas matrices, lo que permite conformar varias pastillas en cada
ciclo de compresión. Estos alojamientos están mecanizados en una única pieza.
álvaro.guerra
41
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Cuando uno de estos alojamiento ha sufrido un desgaste excesivo que repercute en
la calidad de la pastilla, queda inutilizado de manera permanente o hasta que se
realice un pulido de esta matriz, con la consiguiente pérdida de productividad por
ciclo de compresión.
Para solucionar ambos problemas se ha estudiado la posibilidad de emplear
matrices intercambiables que cumplen con estas dos funciones:
Material de los casquillos
Los casquillos son de acero cementado. Este material es el mismo empleado para
los casquillos guía para taladrado. En las pruebas realizadas estos casquillos se han
comportado de manera excepcional, sin mostrar síntomas de desgaste después de
fabricar un gran número de pastillas.
Intercambiabilidad de las matrices
Se ha realizado un diseño que permite cambiar el casquillo desgastado por otro, de
manera inmediata y sin tener que sustituir toda la pieza que contiene los
alojamientos de los restantes punzones. La pieza base se construyó de acero F-522,
en la que se mecanizó el alojamiento un casquillo guía para taladrar DIN 172 (A).
En este caso, la máquina empleada para todas las experimentaciones únicamente
contaba con una pareja de punzones, pero la idea se puede trasladar
perfectamente a las matrices con 3 y 5 parejas de punzones. En las siguientes
imágenes se muestra el conjunto y despiece de la pieza base y del casquillo
intercambiable.
1
3
2
Figura 25. Vista de la matriz construida con casquillo intercambiable
álvaro.guerra
42
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
1.
2.
3.
Matriz Superior. Modelo portacasquillos.
Matriz Inferior
Casquillo guía para taladrar intercambiable
DIN 172 (A)
Otra ventaja que presentan estos casquillos es que son elementos muy comunes
para otras aplicaciones por lo que su suministro es inmediato y su precio muy
asequible.
Este mismo concepto aplicado en las matrices puede aplicarse a los punzones
haciendo que sea posible separar el cilindro del resto de la pieza con lo que
podrían sustituirse los deteriorados sin necesidad de fabricar toda la pieza.
5.5 Pruebas realizadas con el prototipo construido y
resultados obtenidos. Metodología empleada
En las pruebas de empastillado de las mezclas pretratadas se aplicaron los
conocimientos obtenidos en las pruebas preliminares que definieron el diseño de
cada uno de los subsistemas. El éxito de cada prueba se midió en términos de
posibilidad o no de empastillado de cada mezcla.
Antes de comenzar el programa de pruebas, se intentó el empastillado de todas las
mezclas objeto de estudio y en ningún caso se logró la obtención de ningún
comprimido.
En todo momento se operó con la modalidad manual del control del proceso.
Para la realización de cada una de las pruebas se realizaron los siguientes pasos:
1. Preparación de la mezcla
La primera operación del proceso la constituía
el pesaje de cada uno de los ingredientes de la mezcla: Para cada una de las
pruebas se prepararon 5 Kg de mezcla
2. Carga de la mezcla en el prototipo acondicionador
Después de pesar
cada uno de los ingredientes, la mezcla se introducía en la cámara de
pretratamiento del prototipo. Tal y como se había previsto, con esta
cantidad de mezcla se alcanzada el nivel de la tangente inferior del eje
álvaro.guerra
43
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 26. Carga del prototipo acondicionador
3. Preparación del líquido de humectación En este punto se llenaba el
depósito, se mezclaba el agua con el gel de glucosa (si fuera el caso), se
cerraba y presurizaba el mismo
4. Mezcla inicial de la mezcla Después de la operación de carga se accionaba
el interruptor correspondiente y se mezclaba el producto
Figura 27. Mezcla inicial de la mezcla humectada
5. Aplicación del líquido humectador
Teniendo en cuenta la cantidad de
líquido de humectación requerida, el grado de atomización y las
dimensiones del chorro de aspersión, se graduaban los reguladores de
presión en el armario de control. Posteriormente se accionaban,
simultáneamente, los interruptores de humectación y mezcla. El sistema de
humectación se accionaba el tiempo correspondiente, en función de la
cantidad de líquido que se pretende aplicar. Para determinar ésta, se fijaba
álvaro.guerra
44
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
la presión objetivo en el regulador de presión del líquido. Después de
aplicar el líquido, se mantenía la mezcla durante 2 minutos.
6. Prueba de compresión
Tal y como se ha comentado, la calidad del
proceso de acondicionamiento se mide en términos de su compresibilidad.
Un proceso de acondicionamiento se dará por bueno cuando la mezcla
especial resultante se pueda comprimir. La compresión se realizó en una de
las máquinas compresoras convencionales de 3 punzones.
Figura 28. Máquina compresora empleada en las pruebas
álvaro.guerra
45
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6
Desarrollo actual
6.1 Dispositivo de dosificación automática. Modelo real
Cómo se ha apuntado a lo largo del presente documento, se va a trabajar con un
dispositivo dosificador automático de aditivo alimentario.
En la actualidad, los métodos empleados en la industria alimentaria, están basados
en la dosificación liquida, como por ejemplo el método basado en el líquido de
gobierno), o dosificación seca. Éste último método, es más higiénico, seguro y
preciso que el anterior método, salvaguardando la calidad y seguridad tanto de la
línea de envasado como del propio aditivo alimentario. Sin embargo, aunque el
método de dosificación seca.
En concreto, como se ha venido diciendo en el presente trabajo, se dosifican en
seco, y de manera automática, aditivo alimentario en forma de comprimido,
también con el objeto de eliminar el agua del proceso productivo, y realizar una
aditivicación limpia y libre de residuos. Así, se evitan muchas clases de efectos y
agentes corrosivos sobre la maquinaria de proceso, permitiendo un mejor
mantenimiento y alargando la vida útil de la misma.
El dispositivo con el que se está trabajando en los laboratorios de la Universidad de
la Rioja, puede verse a continuación. Consiste en una pequeña variación de la ya
mencionada patente, al que simplemente se ha reducido a una estructura soporte,
el depósito de comprimidos y el sistema de serialización, únicamente.
álvaro.guerra
46
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 29. Dispositivo Dosificador automático de aditivo alimentario comprimido, con las
modificaciones pertinentes para el presente desarrollo de la investigación
álvaro.guerra
47
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.1.1 Diseño
El diseño actual, sigue fiel al desarrollado en la patente del grupo de investigación.
Primeramente destacar que variarán los parámetros de diseño, porque lo que
realmente se quiere optimizar como parámetros de proceso, es decir, la velocidad
de dosificación (rotación de los álabes) y el ángulo de inclinación del depósito.
6.1.2 Materiales empleados
6.1.2.1
Policarbonato
Una vez realizado un primer diseño del depósito de comprimidos en metacrilato y
visto su comportamiento, se decidió realizar una mejora de éste desarrollándolo en
policarbonato (entre otras razones porque el metacrilato es quebradizo y difícil de
mecanizar).
A continuación se exponen diferentes aplicaciones y características del
policarbonato para avalar su empleo.
El policarbonato es un material que está preparado para recibir impactos y, al ser
transparente, es una muy buena alternativa al vidrio (cristal). Material preparado
para soportar condiciones meteorológicas extremas, resistente a los impactos y
disponible para aplicaciones tanto en la intemperie como en el interior.
Existen numerosas empresas dedicadas a su fabricación. En general, para series
cortas, no existe la posibilidad de utilizar una gama de colores muy amplia ni de
acabados en superficie. El policarbonato estándar puede encontrarse en
transparente, en color gris ahumado o bronce, translúcido blanco o hielo. También
existe la posibilidad de adquirirlo en superficies anti reflectantes, con superficies
técnicas de alta resistencia contra abrasiones (anti grafitis), con tratamientos de
alta dureza y resistentes a la temperatura, entre otras características. Pueden
fabricarse colores y formatos especiales en función de las necesidades. Se puede
fabricar en planchas, barras y tubos. Es posible elaborar cualquier tipo de pieza
álvaro.guerra
48
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
cortada, encolada, curvada, roscada, termoconformada, moldeada, doblada,
torneada o mecanizada con CNC, pulida, entre otras.
El policarbonato es un grupo de termoplásticos fácil de trabajar, moldear y
termoformar, y son utilizados ampliamente en la manufactura moderna. El nombre
"policarbonato" se basa en que se trata de polímeros que presentan grupos
funcionales unidos por grupos carbonato en una larga cadena molecular.
También el monóxido de carbono fue usado para sintetizar C1 en escala industrial
y producir difenil carbonato, que luego se esterifica con un derivado difenólico
para obtener carbonatos poliaromáticos.
Teniendo en cuenta la síntesis de C1, se puede dividir a los policarbonatos en
carbonatos poliaromáticos y carbonatos polialifáticos. Estos últimos son producto
de la reacción del dióxido de carbono con epóxidos, teniendo en cuenta que la
estabilidad termodinámica del dióxido de carbono requiere usar catalizadores.
Propiedades
Densidad: 1,20 g/cm3
Rango de temperatura de uso: -100 °C a +135 °C
Punto de fusión: apróx. 250 °C
Índice de refracción: 1,585 ± 0,001
Índice de transmisión lumínica: 90% ± 1%
Característica de incombustibilidad
Propiedades Eléctricas
Constante Dieléctrica a 1 MHz 2,9
Factor de Disipación a 1 MHz 0,01
Resistencia Dieléctrica 15 - 67 kV/mm
Resistividad Superficial 1015 Ω·m
Resistividad de Volumen 1014 - 1016 Ω/cm3
álvaro.guerra
49
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Propiedades Mecánicas
Alargamiento a la Rotura 100-150 %
Coeficiente de Fricción 0,31
Dureza - Rockwell M70
Módulo de Tracción 2,3 - 2,4 GPa
Relación de Poisson 0,37
Resistencia a la Abrasión - ASTM D1044: 10-15 mg/1000 ciclos
Resistencia a la Compresión >80 MPa
Resistencia a la Tracción 55-75 MPa
Resistencia al Impacto Izod 600-850 J/m
Tensión de Fluencia / Limite Elástico 65 MPa
Propiedades Físicas
Absorción de Agua - Equilibrio 0,35 %
Absorción de Agua - en 24 horas 0,1 %
Densidad 1,20 g/cm3
Índice de refracción 1,584 - 1,586
Índice de Oxígeno Límite 5 - 27 %
Inflamabilidad V0-V2
Número Abbe 34,0
Resistencia a los Ultra-violetas Aceptable
Propiedades Térmicas
Calor Específico: aprox. 1200 J/(K·kg)
Coeficiente de Expansión Térmica: 65×10−6 - 70×10−6 K-1
álvaro.guerra
50
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Conductividad Térmica a 23 °C: 0,19-0,22 W/(m·K)
Temperatura Máxima de Utilización: 115 - 130 °C
Temperatura Mínima de Utilización: -135 °C
Temperatura de Deflección en Caliente - 0,45 MPa: 140 °C
Temperatura de Deflección en Caliente - 1,8 MPa: 128 - 138 °C
Aplicaciones
El policarbonato empieza a ser muy común tanto en los hogares como en
laboratorios y en la industria debido a sus tres principales cualidades: gran
resistencia a los impactos y a la temperatura así como a sus propiedades ópticas. El
policarbonato viene siendo usado en una gran variedad de campos:
Óptica: usado para crear lentes para todo tipo de gafas.
Electrónica: se utilizan como materia prima para CD, DVD y algunos
componentes de los ordenadores.
Seguridad: cristales antibalas y escudos anti-disturbios de la policía.
Diseño y arquitectura: cubrimiento de espacios y aplicaciones de diseño.
Es un material con una amplia lista de posibilidades y aplicaciones.
A continuación se detallan algunas:
Elementos de protección y seguridad (EPIS)
Protecciones para maquinaria
Rotulación, expositores, rotulación antireflectante, displays, publicidad,
señalización, PLV
Protección para pantallas, o paneles informativos (anti reflectante)
Termoconformados
Urnas de varios formatos: rectangulares, redondas, cuadradas, grandes,
pequeñas…
álvaro.guerra
51
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Vitrinas y armarios a escala para diferentes modelos de automóviles,
barcos, trenes y artículos de coleccionismo en general.
Aislamiento acústico con paneles de diferentes formatos.
Acristalamientos antivandálicos.
Acristalamientos de seguridad: mamparas para centros comerciales,
colegios, gimnasios, zonas de paso, aeropuertos.
Protecciones antichoque.
Paredes divisorias, acristalamientos.
Letras para rotulación, protecciones neón.
Laterales de pistas deportivas.
Cubiertas y claraboyas.
Protecciones industriales
Parabrisas y accesorios para náutica.
Muebles y decoración: estanterías, soportes para mesas, esculturas, peanas.
Construcción: cubiertas, fachadas, balcones, etc.
Escaparates: estanterías, soportes productos, elevación productos (peanas),
protección escaparates (antivandálico), separadores…
Mobiliario urbano, cabinas telefónicas.
Promociones, vending, dispensadores de folletos, carteles, displays.
Pisapapeles, placas conmemorativas con gravados o impresión.
Publicidad y elementos publicitarios: portaprecios, portafotos, peanas con
impresión, gravados, stands
6.1.2.2
Aluminio
En el caso del aluminio, toda la estructura soporte del dispositivo está realizada en
aluminio.
álvaro.guerra
52
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Se realiza una descripción de dicho material, así como algunas de sus numerosas
aplicaciones.
Características físicas
Entre las características físicas del aluminio, destacan las siguientes:
Es un metal ligero, cuya densidad es de 2.700 kg/m3 (2,7 veces la densidad
del agua), un tercio de la del acero.
Tiene un punto de fusión bajo: 660 °C (933 K).
El peso atómico del aluminio es de 26,9815 u.
Es de color blanco brillante, con buenas propiedades ópticas y un alto poder
de reflexión de radiaciones luminosas y térmicas.
Tiene una elevada conductividad eléctrica comprendida entre 34 y 38 m/(Ω
mm2) y una elevada conductividad térmica (80 a 230 W/(m·K)).
Resistente a la corrosión, a los productos químicos, a la intemperie y al agua
de mar, gracias a la capa de Al2O3 formada.
Abundante en la naturaleza. Es el tercer elemento más común en la corteza
terrestre, tras el oxígeno y el silicio.
Su producción metalúrgica a partir de minerales es muy costosa y requiere
gran cantidad de energía eléctrica.
Fácil de reciclar.
Características mecánicas
Entre las características mecánicas del aluminio se tienen las siguientes:
De fácil mecanizado debido a su baja dureza.
Muy maleable, permite la producción de láminas muy delgadas.
Bastante dúctil, permite la fabricación de cables eléctricos.
Material blando (Escala de Mohs: 2-3-4). Límite de resistencia en tracción:
160-200 N/mm2 [160-200 MPa] en estado puro, en estado aleado el rango
álvaro.guerra
53
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
es de 1.400-6.000 N/mm2. El duraluminio fue la primera aleación de
aluminio endurecida que se conoció, lo que permitió su uso en aplicaciones
estructurales.
Para su uso como material estructural se necesita alearlo con otros metales
para mejorar las propiedades mecánicas, así como aplicarle tratamientos
térmicos.
Permite la fabricación de piezas por fundición, forja y extrusión.
Material soldable.
Con CO2 absorbe el doble del impacto.
Características químicas
Debido a su elevado estado de oxidación se forma rápidamente al aire una fina
capa superficial de óxido de aluminio (Alúmina Al2O3) impermeable y adherente
que detiene el proceso de oxidación, lo que le proporciona resistencia a la
corrosión y durabilidad. Esta capa protectora, de color gris mate, puede ser
ampliada por electrólisis en presencia de oxalatos. Ciertas aleaciones de alta
dureza presentan problemas graves de corrosión intercristalina.
El aluminio tiene características anfóteras. Esto significa que se disuelve tanto en
ácidos (formando sales de aluminio) como en bases fuertes (formando aluminatos
con el anión [Al(OH)4]-) liberando hidrógeno.
La capa de óxido formada sobre el aluminio se puede disolver en ácido cítrico
formando citrato de aluminio.
El principal y casi único estado de oxidación del aluminio es +III como es de
esperarse por sus tres electrones en la capa de valencia (Véase también: metal
pesado, electrólisis).
El aluminio reacciona con facilidad con HCl, NaOH, ácido perclórico, pero en
general resiste la corrosión debido al óxido. Sin embargo cuando hay iones Cu2+ y
Cl- su pasivación desaparece y es muy reactivo.
álvaro.guerra
54
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Los alquilaluminios, usados en la polimerización del etileno 6 son tan reactivos que
destruyen el tejido humano y producen reacciones exotérmicas violentas al
contacto del aire y del agua.
El óxido de aluminio es tan estable que se utiliza para obtener otros metales a
partir de sus óxidos (cromo, manganeso, etc.) por el proceso aluminotérmico.
álvaro.guerra
55
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.2 Modelo de simulación
Para poder emplear la herramienta de software de simulación de elementos
discretos anunciada en la introducción del presente documento, EDEM, es
necesario desarrollar un modelo fiel del dispositivo real.
Para ello la propia herramienta EDEM, dispone de un interfaz de dibujo, bastante
simple, en el que se pueden incluir formas geométricas sencillas como planos y
volúmenes básicos. Pero la verdadera potencia de esta interfaz de dibujo es la
posibilidad de importar sistemas desarrollados en otro tipo de herramienta
software como es CAD. En este caso, se ha desarrollado el modelo real en una
herramienta de diseño en 3D como es CATIA.
Así, se dibuja el modelo con esta herramienta, se exporta a formato IGES o STP y
posteriormente se importa desde EDEM, obteniendo, en función de cómo se haya
realizado el diseño 3D, una serie de geometrías, que conforman el modelo de
simulación, a las que se puede dotar de diferentes atributos como el material del
que están compuestas, o asignarle diferentes dinámicas de movimiento.
6.2.1 Software de diseño 3D, Catia
A continuación se da una breve descripción de qué es el software de diseño en 3D
CATIA, para posteriormente mostrar los modelos desarrollados para este trabajo.
CATIA (Computer Aided Three Dimensional Interactive Application) es un
programa de CAD/CAM/CAE comercial realizado por Dassault Systemes, Francia.
El programa está desarrollado para proporcionar apoyo desde la concepción del
diseño (CAD) hasta la producción (CAM) y el análisis (CAE) de productos.
Actualmente se está trabajando en la versión V6 y también disponible para Solaris,
IRIX y HP-UX, debido a la posibilidad de trabajar sobre Microsoft Windows.
Provee una arquitectura abierta para el desarrollo de aplicaciones o para
personalizar el programa. Los APIs se pueden programar en Visual Basic y C++.
álvaro.guerra
56
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Estos APIs se llaman CAA2 (o CAAV5). Es un programa inicialmente desarrollado
para servir en la industria aeronáutica, se ha hecho un gran hincapié en el manejo
de superficies complejas. CATIA también es ampliamente usado en la industria del
automóvil para el diseño y desarrollo de componentes de carrocería.
Concretamente empresas como el Grupo VW (Volkswagen, Audi, SEAT y Škoda),
BMW, Renault, Peugeot, Daimler AG, Chrysler, Smart y Porsche hacen un amplio
uso del programa. La industria de la construcción también ha incorporado el uso
del software para desarrollar edificios de gran complejidad formal; el museo de la
fundación Guggenheim en Bilbao, España, es un hito arquitectónico que ejemplifica
el uso de esta tecnología.
Los modelos desarrollados en Catia, responden a las siguientes imágenes
Figura 30. Modelado del comprimido de aditivo alimentario de 6 gramos de sal
álvaro.guerra
57
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 31. Modelado del dispositivo dosificador de comprimido de aditivo alimentario
comprimido de 6 gramos
álvaro.guerra
58
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.2.2 Método de elementos discretos DEM
El método de elementos discretos (DEM), es un método/software de simulación
perteneciente a la familia de los métodos numéricos para la computación de la
dinámica de partículas, llegando a tamaños de micras en lo que al diámetro se
refiere.
A pesar de que DEM está estrechamente relacionado con la dinámica molecular, el
método se caracteriza por la inclusión de grados de libertad de rotación así como
el contacto y geometrías complicadas (incluyendo poliedros). Con los avances en
potencia de cálculo y algoritmos numéricos para la clasificación del vecino más
cercano, se ha hecho posible simular numéricamente millones de partículas en un
único procesador.
Hoy día, el método de elementos discretos está ampliamente aceptado como una
técnica muy eficaz para resolver problemas de ingeniería de materiales granulares
y discontinuos.
Las diferentes ramas de la familia DEM son el método de los elementos distintos
propuesto por Cundall en 1971, el método de elementos discretos generalizado de
Hocking, Williams y Mustoe en 1985, el análisis de la deformación discontinua
(DDA) que Shi aportó en 1988 y por último el método de los elementos finitosdiscretos desarrollado simultáneamente por diferentes grupos (por ejemplo,
Munjiza and Owen). El método general, como se ha dicho, fue originalmente
concebido por Cundall en 1971 para resolver problemas de mecánica de piedras. El
Williams, Hocking, y Mustoe mostraron DEM como una generalización del método
de elementos finitos. Su aplicación a los problemas de la geomecánica es descrita
en el libro Numerical Modeling in Rock Mechanics, escrito por Pande, G., Beer, G.
and Williams, J.R.. Las tres primeras ediciones internacionales sobre conferencias
de elementos discretos han sido un punto de partida común para numerosos
investigadores y poder sacar publicaciones avanzadas sobre sus aplicaciones.
El método de elementos discretos es relativamente de un coste computacional
elevado, normalmente limitado por el número de partículas. Es beneficioso usar
álvaro.guerra
59
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
varios procesadores en paralelo. Otra manera de realizar un cálculo rápido es
realizar aproximaciones de las partículas reales mediante modelos de partículas de
diferentes diámetros dispuestas para que se asemejen a la realidad.
Algunos ejemplos de materiales que se emplean con DEM, son:
Líquidos
Materiales almacenados en silos, como cereal
Material granulado, arena
Polvo
Diferentes movimientos de tierras y rocas
Las industrias que emplean DEM:
Industria agroalimentaria
Química
Ingeniería civil
Industria de gases y aceites
Minería
Industria farmacéutica
Metalurgia
Una simulación del método de elementos discretos, comienza primeramente con la
generación de un modelo, el cual, es el resultado de la ordenación especial de una
serie de partículas a las que se le asigna una velocidad inicial. Las fuerzas que
actúan en cada una de las partículas se calculan en función de las leyes físicas, las
propiedades del modelo y sus contactos. Generalmente una simulación consiste en
tres partes diferenciadas: inicialización, el cálculo paso a paso y post-procesado.
A nivel macroscópico se tienen en cuenta las siguientes fuerzas:
Fricción, cuando dos partículas en contacto
álvaro.guerra
60
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Contacto plástico, o retroceso en una colisión
Gravedad, fuerza de atracción entre partículas de acuerdo a sus masas, sólo
relevante en simulaciones astronómicas
Potenciales de atracción, como cohesión, adhesión, atracción electrostática.
Notar que debido a estas fuerzas y en función del tamaño de las partículas, se
puede necesitar un gran rango de resolución lo que incrementaría mucho el coste
computacional o necesitaría algoritmos especiales para resolver las iteraciones.
A nivel molecular, se considera:
Fuerza de Coulomb, como fuerza electrostática de atracción o repulsión que
portan carga eléctrica
El principio de exclusión de Pauli, cuando dos átomos se acercan a otro
Fuerzas de Var der Waals.
Estas fuerzas se añaden para encontrar la fuerza total que actúa en cada particular.
Se emplea un método de integración para computar el cambio en la posición de
cada particular y su velocidad durante un tiempo de muestreo, usando las leyes de
Newton. Una vez calculadas las posiciones, se obtienen los resultados de fuerzas
sobre cada particular en el siguiente paso, y así sucesivamente se repite el bucle
antes que termine el tiempo de simulación.
Cuando las fuerzas de largo alcance (por lo general la gravedad o la fuerza de
Coulomb) se toman en cuenta, entonces la interacción entre cada par de partículas
tiene que ser calculada. El número de interacciones, y con ello el coste
computacional, aumenta cuadráticamente con el número de partículas. Esto no es
aceptable para las simulaciones con un gran número de partículas. Una posible
forma de evitar este problema es combinar algunas partículas, que están muy lejos
de la partícula en cuestión, en una pseudopartícula. Considere como ejemplo la
interacción entre una estrella y una galaxia distante: El error resultante de la
combinación de todas las estrellas en la galaxia distante en un punto de masa es
insignificante. Algoritmos en árbol de llamadas se utilizan para decidir que las
álvaro.guerra
61
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
partículas se pueden combinar en una pseudopartícula. Estos algoritmos tramitan
todas las partículas en un árbol, un árbol cuaternario en el caso de dos
dimensiones y un octoárbol en el caso de tres dimensiones.
Sin embargo, las simulaciones de dinámica molecular dividen el espacio en el que
la simulación llevará a cabo en las celdas. Partículas que salen por un lado de una
célula son simplemente insertadas en el otro lado (las condiciones de frontera
periódicas), lo mismo pasa con las fuerzas. La fuerza ya no es tenida en cuenta
después de la llamada distancia de corte (por lo general la mitad de la longitud de
una celda), de modo que una partícula no está influenciada por la imagen especular
de la misma partícula en el otro lado de la celda. Ahora se puede aumentar el
número de partículas simplemente copiando las células.
Entre los algoritmos usados que incluyen fuerzas de largo alcance, destacan:
Simulación Barnes–Hut
El método multipolo rápido
Combinación del método de elementos discretos finitos.
Como el medio es descrito por un sistema de partículas es necesario emplear la
ecuación de balance de la cantidad de movimiento. Supóngase para ello de un
sistemas discreto formado por n elementos distintos tal que cada partícula i tiene
una masa mi, que se mueve con una aceleración ai y está sometida a una fuerza fi.
En este caso la segunda ley de Newton establece que la fuerza que actúa sobre las
partículas es igual a la masa de cada elemento distinto o discreto por su
aceleración. Utilizando la definición de aceleración como la derivada de la
velocidad material de la velocidad y teniendo en cuenta el principio de
conservación de la masa (variación de la masa de la partícula es igual a cero) se
tiene:
f = m · a = m ·
álvaro.guerra
dv
d
= m · v dt
dt
62
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Definiendo la cantidad de movimiento de la partícula como el producto de su masa
por su velocidad (mi, vi), expresa que la fuerza que actúa sobre el elemento distinto
es igual a la variación de la cantidad de movimiento de la misma. Aplicando este
concepto y la segunda Ley de Newton al sistema de n partículas o elementos
decretos se tiene:
R
t = ∑ f = ∑ m · a = ∑ m ·
= ∑ m · v ,
partiendo del principio que se cumple el principio de conservación de la masa
= 0.
La ecuación anterior expresa que la resultante de todas las fuerzas que actúan
sobre el sistema discreto de partículas es igual a la variación por unidad de tiempo
de la cantidad de movimiento del mismo.
La ley de Newton proporciona la relación fundamental entre el movimiento del
sistema de partículas y las fuerzas que causan dicho movimiento. El sistema de
fuerzas puede estar en equilibrio estático cuando estas no están en movimiento o
no actúan fuerzas sobre los diferentes elementos distintos o el medio en cuestión.
Las fuerzas, los desplazamientos, tensiones y deformaciones son determinados a
nivel de cada contacto entre los elementos distintos. En correspondencia con el
modelo constitutivo empleado estos elementos mecánicos son descompuestos en
sus componentes normal y desviadora.
La formulación establecida para el desarrollo del modelo mediante elementos
discretos, adopta una serie de hipótesis que permiten simplificar el problema real
desechando los aspectos menos significativos y permitiendo establecer un modelo
físico y matemático del problema en estudio. Las hipótesis que se establecen son
las siguientes:
Las partículas o elementos son consideradas como cuerpos rígidos.
El contacto ocurre en el punto o área muy pequeña de contacto entre cada
partícula.
álvaro.guerra
63
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
En las uniones entre partículas se considera que existe contactos entre los
elementos discretos.
Todas las partículas son circulares. En 2D se empelan cilindros y en 3D
esferas. Sin embargo, la formulación puede considerar o emplear otros tipos
de partículas con formas diversas y arbitrarias.
La generación del medio empleando elementos discretos debe ser aleatoria
y los diámetros de los mismos deben ser tratados de forma similar
(posición y diámetro de los elementos distintos aleatorio).
Se trabaja en el campo de las pequeñas deformaciones.
El comportamiento constitutivo en la zona de contacto emplea un tolerancia
(separación / penetración) donde las partículas o elementos distintos se le
permite cierto solape (gap o penetración) o separación en el punto de
contacto lo que implica desde el punto de vista numérico un contacto
aproximado.
La magnitud del solape (penetración o gap) y la separación está relacionada
con la fuerza de contacto, la ley fuerza-desplazamiento (modelo constitutivo
de contacto), y la magnitud de estos es pequeña con relación al tamaño de
los elementos distintos o partícula.
Asumir que las partículas son elementos rígidos es bueno más cuando la
deformación en un sistema físico es considerada a partir del movimiento a lo largo
de las interfaces o zona de contacto entre las partículas.
En la formulación del modelo se han incluido elementos rígidos o paredes a los
cuales se les puede imponer condiciones de contorno como velocidades impuestas,
desplazamientos, fuerzas o el caso totalmente opuesto como restricciones de
movimiento.
Ventajas
DEM puede ser utilizado para simular una amplia variedad de situaciones de flujo
granular y mecánica de rocas. Varios grupos de investigación han desarrollado de
manera independiente de software de simulación que concuerda bien con los
álvaro.guerra
64
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
resultados experimentales en un amplio rango de aplicaciones de ingeniería,
incluido el polvo adhesivo, el flujo granular, y las masas de roca unidas.
DEM permite un estudio más detallado de la micro-dinámica de los flujos de polvo
que a menudo es posible usando experimentos de física. Por ejemplo, las redes de
la fuerza formada en un medio granular puede ser visualizado en DEM. Estas
mediciones son casi imposibles en experimentos con partículas pequeñas y
muchas de ellas.
Inconvenientes
El número máximo de partículas, y la duración de una simulación virtual está
limitado por la potencia de cálculo. Flujos típicos contienen miles de millones de
partículas, pero las actuales simulaciones DEM en grandes recursos de clúster de
computación, sólo han sido capaces de acercarse a esta escala para un tiempo
suficientemente grande (tiempo de simulación, no el tiempo real de la ejecución
del programa).
6.2.3 Software de elementos discretos EDEM
EDEM es una herramienta de software en ingeniería (computer-aided engineering
CAE), impulsada por la tecnología del método de elementos discretos, capaz de
generar las simulaciones y análisis necesarios para resolver problemas complejos
en el diseño, prototipado, y la optimización del manejo de materiales a granel y sus
equipos de proceso.
EDEM maneja la información sobre cada partícula individual (masa, temperatura,
velocidad, etc.) y las fuerzas que actúan sobre él. También puede tener en cuenta la
forma de la partícula, en lugar de asumir que todas las partículas son esféricas.
Para el post-procesamiento, EDEM proporciona herramientas de análisis de datos
y visualizaciones 3D del flujo de partículas.
La tecnología de EDEM de generación de partículas ofrece un método único para la
generación eficiente de conjuntos de partículas en asociación con la geometría de
la máquina importada de su sistema de CAD o CAE como un modelo sólido o malla.
álvaro.guerra
65
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Los componentes de la máquina se pueden agrupar y se puede especificar la
cinemática de cada grupo por separado o de manera conjunta.
EDEM se puede acoplar directamente con el software de CFD para modelar
sistemas de fase sólido-líquido en la escala de las partículas. Esto únicamente
permite el modelado de sistemas en los que la interacción partícula-partícula y de
las partículas-entorno (pared del continente del fluido) es fundamental para el
comportamiento del sistema.
EDEM es una poderosa adición a cualquier conjunto de herramientas CAE. Se
puede emplear su capacidad única para darle nuevos conocimientos sobre el
procesamiento de partículas y las operaciones de fabricación.
6.2.4 Modelo de comprimido
Como ya se ha visto a lo largo de los puntos anteriores, finalmente, desde el primer
diseño de modelo de comprimido cilíndrico, se evolucionó al modelo actual de
comprimido cilíndrico acabado por dos casquetes semiesféricos.
6.2.4.1
Modelos de aproximación
Primeramente, se pensó en cómo modelar el sistema de superficies para realizar
una partícula semejante al comprimido real.
En primera instancia, se realizó una simulación, con una partícula compuesta por
una esfera de radio la mitad de la altura del comprimido real. Los resultados
obtenidos no fueron satisfactorios, ya que al ser esferas perfectas rodaban en
exceso entre sí y con el depósito.
Así, se diseñó en CATIA el modelo de comprimido real, para importarlo en EDEM
tal y como se muestra en la figura mostrada a continuación.
álvaro.guerra
66
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 32. Plantilla del comprimido real importada en el software de elementos discretos
Posteriormente se pensó en realizar una serie de ecuaciones para "rellenar" la
plantilla, de manera rápida, con esferas. Se diseñó una simple hoja excel, en la que
en función del radio de la partícula, de la altura del comprimido, el número de filas
de esferas que constituirían el modelo, se obtienen las coordenadas espaciales de
los centros de las propias superficies.
Tabla 2. Cálculos realizados para la obtención de los centros de las esferas que constituyen
el modelo de comprimido
H Comp
R Cil
R Part
15,3
N arco
0
1
2
3
9
Arcos
0
36
72
108
4,5
Arcos rad
0,000
0,628
1,257
1,885
álvaro.guerra
Radio
Centros
4,5
X
0,000000
0,002645
0,004280
0,004280
Núm Part
Ángulo
10
Y
0,004500
0,003641
0,001391
-0,001391
36
Z
0
0
0
0
CILINDRO
67
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
4
5
6
7
8
9
10
144
180
216
252
288
324
360
2,513
3,142
3,770
4,398
5,027
5,655
6,283
0,002645
0,000000
-0,002645
-0,004280
-0,004280
-0,002645
0,000000
-0,003641
-0,004500
-0,003641
-0,001391
0,001391
0,003641
0,004500
0
0
0
0
0
0
0
Modelo de 10 superficies para cilindro en una hilera y 6 superficies para cada
casquete
Zsup
0,00315
Zinf
-0,00315
155,3175
Z hilera
casquete
0,002473269 -0,02677326
-0,00247326
Radio
Centros
15,3
9
4,5
4,5
N arco
Arcos
Arcos rad
X
0
0
0,000
0,000000
1
60
1,047
0,003897
2
120
2,094
0,003897
3
180
3,142
0,000000
4
240
4,189
-0,003897
5
300
5,236
-0,003897
Lo mismo para el casquete inferior con la z negativa
H Comp
R Cil
R Part
Núm Part
6
Y
0,004500
0,002250
-0,002250
-0,004500
-0,002250
0,002250
Ángulo
60
CASQUETE
Z
0,002473269
0,002473269
0,002473269
0,002473269
0,002473269
0,002473269
A continuación se ve una de las primeras aproximaciones del modelo de
comprimido. Consta de dos hileras de seis esferas cada una, conformado el cilindro
central del comprimido, y dos esferas a modo de casquete semiesférico. Este
modelo no resulto útil, puesto que las partículas se quedaban enganchadas entre si
y clavadas en el depósito, ya que hay un espacio no rellenado de superficies entre
el casquete y el extremo del cilindro, quedando el comprimido de pie o apoyado.
álvaro.guerra
68
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 33. Modelo de 14 superficies
A continuación se muestra cómo el anterior modelo encaja bien en la plantilla, pero
sólo en la conformación del cilindro. En los casquetes semiesféricos resulta mucho
vacío.
álvaro.guerra
69
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 34. Plantilla con modelo de 14 superficies
Se generaron varios modelos aumentando progresivamente el número de
superficies y reduciendo paulatinamente el radio de las mismas, con el fin de
minimizar intersticios.
A medida que el número de superficies crecía, y se iba mejorando el modelo, iba
aumentando el coste computacional.
Por ello, un buen modelo se encontró con el diseñado en la siguiente imagen.
álvaro.guerra
70
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 35. Plantilla con modelo de 64 superficies
Consiste en una hilera central, con otras dos, encima y debajo, menos superpuestas
entre sí, las cuales aumentan el "relleno" de los casquetes, que igualmente están
coronados por una esfera del mismo radio, quedando así menor hueco entre la
cúspide del polo y el lado del cilindro, aumentando las posibilidades de rodadura.
Nota
Aunque se han descrito varios tipos de mezclas para los comprimidos de
aditivo alimentario, en el presente documento, el único aditivo empleado en este
trabajo de investigación, es la sal.
álvaro.guerra
71
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.2.4.2
Modelo final
Finalmente, se ha llegado a un buen modelo, aún por determinar si es óptimo o no,
(ya que se pretenden conjugar partículas de diferentes tamaños), consistente en
ochenta y tres superficies que esta vez cubren aún más los intersticios entre las
esferas.
Figura 36. Modelo de 83 superficies
álvaro.guerra
72
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 37. Modelo de 83 superficies en plantilla
6.2.5 Configuración de la simulación en EDEM
Una vez realizado el modelado de la partícula para su simulación, es necesario fijar
los parámetros característicos de los materiales y sus simulaciones.
Dado el desconocimiento del valor de algunos parámetros, se procedió a hallarlos
de manera aproximada realizando numerosas simulaciones, fijando ciertos valores
y variando otros, hasta que el resultado de la simulación se asemejaba al del
dispositivo real. Además, se contrastaron estos resultados con los ensayos de corte
directo realizados sobre los comprimidos.
Consecuentemente, es necesario importar la geometría, tal y como se ha explicado
con anterioridad. Se realizan agrupaciones de los elementos que componen dicha
geometría, por un lado la estructura, por otro el depósito con sus rampas de caída
álvaro.guerra
73
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
interna y por otro los álabes del sistema de serialización. Además se debe definir
un dominio, a partir del cual se delimita el área de simulación.
Así, se instauran las rotaciones de los álabes para dotarles de movimiento. Dado
que están en un plano inclinado, ha de realizarse una conversión de coordenadas
del vector 'velocidad angular' con el módulo de la velocidad de giro deseada y el
ángulo complementario a la inclinación del depósito. Obviamente, en las diferentes
simulaciones realizadas con diferentes ángulos de inclinación de depósito, varían
los valores de velocidad angular en los ejes x e y. Muestra de esta configuración de
animaciones se puede observar en la siguiente figura.
Figura 38. Configuración de las velocidades angulares de uno de los álabes del mecanismo de
serialización
álvaro.guerra
74
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
La geometría importada, responde al siguiente aspecto. Una de las facilidades de
EDEM es poder jugar con la opacidad de los elementos para la mejor observación
de la dinámica de las partículas.
Figura 39. Dosificadora automático de aditivo alimentario comprimido en EDEM
Para realizar la generación de partículas, es necesario configurar un elemento
geométrico, diseñado para tal fin. Se determinan sus características oportunas, en
cuanto a número de partículas generadas por unidad de tiempo. En este caso se
trata de un paralelepípedo diseñado en CATIA, con una inclinación que asemeja la
que resulta de un volcado manual de los comprimidos sobre el depósito.
Se ve en la siguiente imagen dicha factoría de partículas.
álvaro.guerra
75
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 40. Configuración de la factoría de generación de partículas
Finalmente, se designan los tiempos de simulación, número de núcleos de proceso
etc. para proceder a la realización de la simulación.
En este caso, la base que soporta el software EDEM, es un servidor intel de cuatro
núcleos bajo plataforma linux.
Figura 41. Configuración de los parámetros de simulación
álvaro.guerra
76
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.2.6 Parámetros fundamentales
Tal y como se ha comentado en puntos anteriores, los valores correspondiente a la
parametrización de los materiales y sus interacciones, a los que se ha llegado en el
estado actual de las simulaciones, se muestran en la siguiente tabla.
Tabla 3. Parámetros aproximados iniciales interacciones de materiales
Interacciones
Coeficiente de restitución
Fricción estática
Fricción dinámica
Sal-Sal
0,5000
0,4500
0,0500
Sal-Aluminio
0,5000
0,3000
0,0100
Sal-Policarb.
0,5000
0,3300
0,0100
6.3 Estudio previo realizado
6.3.1 Simulaciones
Para llevar un orden en la realización de las simulaciones, se ha diseñado una
plantilla en excel para recoger toda la información de cada una de ellas.
Se tiene, por un lado, todo lo referente a los nombres de archivos y fechas junto
con los parámetros de máquina, como inclinaciones y distancias, también se tiene
el modelo de partícula a simular, los valores de los parámetros de configuración de
la simulación, como animaciones de las geometrías y caracterización de materiales,
y después, finalmente, se tienen unas matrices de tiempos en los que se refleja la
velocidad de dosificación y el coste computacional de las simulaciones para dar
una idea del coste en función de las partículas, tanto el número de ellas, y ver a sí el
número de comprimidos dosificados por minuto en función de la cantidad, como el
número de superficies que componen cada partícula y ver si se mantiene el
compromiso mencionado anteriormente.
álvaro.guerra
77
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
La plantilla se observa a continuación.
Figura 42. Plantilla de parámetros de simulación
6.3.2 Fuerzas de rozamiento
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en
contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra,
fuerza de fricción dinámica, o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento,
fuerza de fricción estática. Se genera debido a las imperfecciones, especialmente
microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la
fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino
que forma un ángulo φ con la normal, el ángulo de rozamiento. Por tanto, esta
fuerza resultante se compone de la fuerza normal, perpendicular a las superficies
en contacto, y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.
Rozamiento entre superficies de sólidos
álvaro.guerra
78
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma
aproximada los siguientes hechos empíricos:
La fuerza de rozamiento se encuentra en la dirección de la superficie de
apoyo.
El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la
superficie de contacto.
El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en
contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza
normal que actúa entre las superficies de contacto.
Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor un instante antes
del movimiento que cuando se está en movimiento.
La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque o ladrillo sobre una
superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse
sobre una cara o sobre un borde. Estas leyes fueron establecidas primeramente
por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo
tiempo y fueron posteriormente redescubiertas por el ingeniero francés Amontons
en 1699. Frecuentemente se les denomina también leyes de Amontons.
Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática y la fricción
dinámica.
6.3.2.1
Fricción estática
Consiste en una resistencia que se debe superar para poner movimiento un cuerpo
con respecto a otro que se encuentra en contacto.
El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos
objetos, número que se mide experimentalmente y está tabulado, multiplicado por
la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento,
denotado por la letra griega, por la normal en todo instante.
álvaro.guerra
79
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento
dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el
dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer
enlaces iónicos, o incluso micro-soldaduras entre las superficies. Éste fenómeno es
tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común
es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado, no sólo se arruina
por una temperatura muy elevada, ya que al permanecer las superficies del pistón
y la camisa durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse
entre sí.
6.3.2.2
Fricción dinámica
Es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste
ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático
actúa cuando el cuerpo está en reposo y el dinámico cuando está en movimiento.
Un ejemplo bastante simple de fricción dinámica es la ocurrida con los neumáticos
de un automóvil al frenar.
Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una
superficie horizontal se coloca un cuerpo, y se le aplica una fuerza horizontal F,
muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza
de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y permanece en reposo. Si en dos puntos,
ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático, al sobrepasar el punto A
el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la
máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se llama Fe, fuerza estática, la
fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el
desplazamiento Fd, fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para
iniciarlo, Fe. La fuerza dinámica permanece constante.
Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y la constante de
proporcionalidad, permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular
dos coeficientes de rozamiento el estático y el dinámico: donde el coeficiente de
rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar
álvaro.guerra
80
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico es el que
corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez
iniciado.
6.3.2.3
Obtención de fuerzas y coeficientes
Rozamiento estático
Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen
cuatro fuerzas:
F
la fuerza aplicada.
Fr
la fuerza da rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y
que se opone al movimiento.
P
el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la
gravedad.
N
la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo
sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son
iguales, y el peso del cuerpo y la normal, se sabe que el peso del cuerpo P es el
producto de su masa por la gravedad, y que la fuerza de rozamiento es el
coeficiente estático por la normal, esto es, la fuerza horizontal F máxima que se
puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático
por su masa y por la aceleración de la gravedad.
Rozamiento dinámico
Sobre un cuerpo en movimiento, sobre una superficie horizontal intervienen las
siguientes fuerzas:
F
la fuerza aplicada.
Fr
la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y
que se opone al movimiento.
álvaro.guerra
81
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Fi
fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es
igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P
el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la
gravedad.
N
la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo
sosteniéndolo.
Se establece equilibrio dinámico y se puede deducir, que la fuerza F aplicada a un
cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el
cuerpo opone a ser acelerado, con lo que se tiene la aceleración a que sufre el
cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la
superficie sobre la que se apoya.
6.3.3 Variables estudiadas
6.3.3.1 Ciclo de funcionamiento
A continuación, se muestra una secuencia de funcionamiento del dosificador
automático de aditivo alimentario comprimido, simulada en EDEM. Comienza con
el dispositivo en reposo, posteriormente la caída de comprimidos y su rodadura
por el depósito hasta entrar en contacto con el mecanismo de serialización y su
consecuente dosificación. Se muestra la tira de imágenes en las siguientes figuras.
álvaro.guerra
82
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
álvaro.guerra
83
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
álvaro.guerra
84
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 43. Secuencia de funcionamiento del dosificador automático
álvaro.guerra
85
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.3.3.2 Velocidad de dosificación
El objeto, es llegar a una dosificación en torno a los 300 comprimidos por minuto,
pudiendo llegar a más. En este caso, se obtiene una buena velocidad, cercana a los
300 comprimidos por minuto. Pero se ha querido mostrar la influencia de la
caracterización de los coeficientes de rozamiento y las interacciones, ya que a
partir del segundo quince, el dispositivo no es capaz de llegar a dosificar más
comprimidos porque no llegan al sistema de serialización. Eso es debido a dichos
coeficientes y al ángulo de inclinación del dispositivo. Por tanto, esta simulación es
una buena aproximación de velocidad de dosificación pero no resulta óptima.
Figura 44. Captura de la serialización del dispositivo
Se ve como existe una rampa decreciente en el tiempo correspondiente al número
de partículas que han sido expulsadas del dominio de la simulación, que atiende al
álvaro.guerra
86
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
número de comprimidos dosificados. En los primeros quince segundos se expulsan
unos sesenta y cinco comprimidos, equivalente a 4,3 comprimidos por segundo, o
lo que es lo mismo 260 comprimidos por minuto. A partir de dicho segundo, el
número de partículas se mantiene constante, debido a que las partículas
permanecen en el depósito debido a unos valores superiores a los reales de los
coeficientes de rozamiento y las interacciones entre los materiales.
Figura 45. Velocidad de dosificación de 300 comprimidos por minuto
6.3.3.3 Influencia de la fuerza y coeficientes de Rozamiento
En las siguientes imágenes se puede observar el efecto comentando en el punto
anterior. Si a medida que se van realizando simulaciones, partiendo de una buena
aproximación inicial de los parámetros de rozamiento, se va ajustando dicho valor,
se obtendrá una buena aproximación a la realidad. Eso es en lo que se está
trabajando ahora.
Si los parámetros son inferiores al valor inicial, valor obtenido mediante ensayos
de corte aproximados, las partículas deslizan demasiado unas sobre otras y con el
policarbonato del depósito. Sin embargo si son parámetros mayores al real, ocurre
álvaro.guerra
87
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
lo que se ve a continuación, que la mayoría de los comprimidos rozan demasiado
entre sí y entre las paredes y rampas del depósito.
Figura 46. Influencia de los parámetros de rozamiento (I)
álvaro.guerra
88
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 47. Influencia de los parámetros de rozamiento (II)
álvaro.guerra
89
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.3.3.4 Variables que inciden sobre la integridad de los comprimidos
A continuación se muestran una serie de resultados en cuanto a la influencia de
algunas de las variables que EDEM proporciona.
Primeramente se ve la velocidad angular de las partículas. Como se puede
observar, los mayores valores se dan en el momento de la generación de partículas,
cuando estas empiezan a rodar por la rampa inicial del depósito del dispositivo.
Posteriormente se ve que, una vez han caído a la rampa secundaria o están en
contacto con el dispositivo, no se da una rotación excesiva, si no que más bien los
comprimidos siguen un movimiento traslacional, primero de caída por la rampa y
después al entrar en contacto con los álabes. Estos valores de rotación, dan a
entender que no sufren una fricción elevada entre sí los comprimidos, o con el
policarbonato, superficie mucho más lisa que los propios comprimidos.
Figura 48. Velocidad angular de los comprimidos
A continuación se puede ver, que el valor medio de la masa de todos los
comprimidos, se mantiene constante, por lo tanto, no hay una pérdida de masa
considerable. Hecho positivo ya que el 100% del compuesto del comprimido es
materia activa, con lo cual es necesario no desaprovechar nada de su totalidad. Se
demuestra así, que se respeta la integridad de los mismos.
álvaro.guerra
90
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 49 Pérdida de masa de los comprimidos
Los primeros segundos es cuando se dan mayores valores de las fuerzas de
compresión. Es debido a los choques sobre la caída en la rampa inicial y la rampa
secundaria. Además los primeros comprimidos, se van depositando cerca de los
álabes de serialización y van sufriendo la llegada del resto de partículas que se
depositan tras ellos.
Figura 50. Fuerza de compresión que sufren los comprimidos
álvaro.guerra
91
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
La energía potencial media de las partículas, disminuye en función de la caída de
los comprimidos, y da una idea de la inercia que pueden ir teniendo.
Figura 51. Energía potencial de las partículas
Los valores de par, que se muestran en la siguiente imagen, son menores a medida
que se van depositando las partículas sobre la rampa secundaria.
Figura 52. Par sufrido por los comprimidos
Se puede observar que los comprimidos no alcanzan una gran velocidad lineal en
los límites del depósito. Se muestra un valor medio de la velocidad, pero cabe
álvaro.guerra
92
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
destacar que el mayor valor de velocidad se da en el primer descenso de las
partículas y en la expulsión del mecanismo de serialización.
Figura 53. Velocidad de los comprimidos en su recorrido por el depósito
A continuación, se muestran una serie de imágenes, sobre las que poco más se
puede añadir, ya que son muestra de los resultados de las variables ya comentadas,
pero esta vez, se ve sobre la propia secuencia de funcionamiento del dosificador
automático de comprimidos una colorimetría de los valores que toman dichas
variables.
Primeramente, se ve la velocidad angular, donde se aprecia que poco rotan los
comprimidos sino que se van trasladando, van cayendo, por la rampa. Sólo al
comienzo de la rampa, se ven mayores valores, debido a la caída previa.
álvaro.guerra
93
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 54. Rotación de los comprimidos
En cuanto al par, se ve que no se producen valores elevados, salvo cuando varios
comprimidos se quedan en posición contraria, impidiendo una fácil rotación entre
sí, cerca de los álabes de serialización, que una vez mueve a los comprimidos, hace
que estos roten sobre sí mismos.
álvaro.guerra
94
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 55. Par sufrido por los comprimidos en el momento de la compresión
Así como ocurre con el par, ocurre con las fuerzas de compresión y valor medio de
la fuerza total que sufren los comprimidos. Si alguno de ellos se queda apoyado
entre la cúspide de la semiesfera y el vértice de la cara lateral, es posible que no
rote bien, se den picos de fuerza y cuando el álabe mueve los comprimidos, se
disipe y hace que se libere.
álvaro.guerra
95
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 56. Fuerza de compresión sobre los comprimidos (I)
álvaro.guerra
96
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 57. Fuerza de compresión sobre los comprimidos (II)
Figura 58. Fuerza total sobre los comprimidos
álvaro.guerra
97
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4 Casos de estudio. Resultados
6.4.1 Consideraciones
6.4.1.1
Parámetros e interacciones
Encontrados los parámetros de los materiales que interactúan en la dosificación
(Tabla 4), se realizaron diferentes experiencias reales con el dispositivo de
dosificación y su posterior comparación con diferentes baterías de simulaciones,
variando los parámetros de las interacciones de los materiales, hasta ir
encontrando los valores que más se asemejaban a la realidad. En las siguientes
tablas pueden verse los parámetros empleados en los casos de estudio que
posteriormente se describen.
Tabla 4. Parámetros de materiales
Coeficiente de Poisson
Módulo de elasticidad
(Pa)
Densidad (kg/m3)
Sal
0,25
1,e+04
2165
Aluminio
0,35
3,e+10
2700
Policarbonato
0,37
8,e+08
1200
Material
Tabla 5. Parámetros de simulación de las interacciones de los materiales
Interacciones
Coeficiente de restitución
Fricción estática
Fricción dinámica
Sal-Sal
0,50
0,45
0,05
Sal-Aluminio
0,15
0,20
0,05
Sal-Policarb.
0,50
0,27
0,01
álvaro.guerra
98
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
El valor crítico se podría decir que es el coeficiente de rozamiento (estático y
dinámico) entre el comprimido y la superficie, aunque también consigo mismo.
Para encontrar esos parámetros de interacción entre la sal y el policarbonato, se
realizaron diferentes simulaciones de uno y cinco comprimidos, hasta obtener un
resultado muy similar a la realidad. Así se probaron diferentes tipos de generación
de partícula y caídas, ajustando poco a poco dichos valores, gracias a una buena
aproximación inicial. Prueba de esas simulaciones son las figuras mostradas a
continuación:
Figura 59. Un solo comprimido simulado (arriba), realidad de un comprimido (abajo).
Instantes: (izq.) t = 0.2 s, (centro izq.) t = 0.8 s, (centro dcha.) t = 1.4 s, (dcha.) t = 2 s
álvaro.guerra
99
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 60. Cinco comprimidos simulados (arriba), realidad de cinco comprimidos (abajo).
Instantes: (izq.) t = 0.2 s, (centro izq.) t = 0.8 s, (centro dcha.) t = 1.4 s, (dcha.) t = 2 s
6.4.1.2
Características geométricas del comprimido de la investigación
Los datos más relevantes calculados para el tipo de partícula creada (comprimido
compuesto de 83 esferas o superficies) y la plantilla importada en EDEM desde
CATIA, son:
Tabla 6. Características del comprimido estudiado
6.4.1.3
Masa
0.006878 kg
Volumen
3.177·e-06 m3
Momento de inercia X
2.229·e-07 kg·m2
Momento de inercia Y
2.229·e-07 kg·m2
Momento de inercia Z
2.571·e-07 kg·m2
Variaciones del ángulo de inclinación del depósito
A continuación se muestran las geometrías implementadas hasta el punto actual de
la investigación. En un principio, se ha ido variando el ángulo de inclinación del
depósito para ver cómo influye en las tensiones y rozamientos que sufren los
comprimidos, tanto en la caída por la rampa secundaria del depósito como en el
álvaro.guerra
100
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
momento de la dosificación. Se puede ver, en la siguiente relación de imágenes
cómo varía el ángulo.
Figura 61. (Izq.) Ángulo de 14.5o, (Centro izq.) Ángulo de 16o, (Centro dcha.) Ángulo de 17.5o,
(Dcha.) Ángulo de 19o
6.4.1.4
Variaciones de la velocidad de dosificación
A continuación se muestra el diagrama de velocidades para el cálculo de las
diferentes componentes de la velocidad de rotación de los discos de serialización
(velocidad de dosificación):
Figura 62. Diagrama de velocidades sobre el disco serializador. Ángulo genérico
álvaro.guerra
101
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.2 Caso i. Ángulo de inclinación de 14.5o
6.4.2.1
Configuración
Las velocidades contempladas en el estudio para el caso de la primera variación
del ángulo de inclinación del depósito de comprimidos se pueden ver en la tabla 7.
Se han simulado cuatro velocidades de rotación (iguales para todos y cada uno de
los ángulos estudiados) pero que se traducen en diferentes componentes de
velocidad de rotación, ya que el sistema de serialización se encuentra en el plano
inclinado determinado por el ángulo del depósito. Así en los cuatro casos de
ángulo, los discos giran a las mismas cuatro velocidades, siendo sus componentes
diferentes, pero formando siempre un vector con misma dirección y sentido en
cada caso.
Tabla 7. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 14.5o
Velocidades
Baja
Moderada
Media
Alta
|ω
ω| [r.p.s.]
0,75
1,4
2
4
|ω
ω| [r.p.m.]
45
84
120
240
|ω
ω| [rad/s]
4,71
8,79
12,56
25,13
ωx
-1,17
-2,20
-3,14
-6,29
ωy
0
1
0
0
ωz
4,56
8,51
12,16
24,33
ωx
1,17
2,20
3,14
6,29
ωy
0
1
0
0
ωz
-4,56
-8,51
-12,16
-24,33
álvaro.guerra
Módulo de las
velocidades
Componentes de
la velocidad del
disco derecho
Componentes de
la velocidad del
disco izquierdo
102
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.2.2
Velocidad de rotación baja. Caso i.1
En el caso de un ángulo de inclinación de 14.5o, para una velocidad de rotación de
los discos de serialización baja, atendiendo a la tabla siguiente, se establece una
velocidad estimada, la cual se alcanzaría si existiera una masa de comprimidos
mínima (crítica en estos casos) que empujase continuamente a los comprimidos al
sistema serializador.
Tabla 8. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación baja
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
85
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
85 comp./min
17.5’’
291 comp./min
Se puede observar la gráfica de velocidad de esta simulación en la siguiente imagen
que muestra el número de partículas (comprimidos) a lo largo del tiempo de
simulación. Se ve, cómo los comprimidos van desapareciendo del dominio de la
simulación, es decir siendo dosificados, hasta que llega un punto, diecisiete
segundos y medio, en el que se mantiene constante el número de comprimidos en
el depósito.
Se entiende entonces, que el ángulo de inclinación es insuficiente, ya que no
consiguen rodar pertinentemente los comprimidos hasta el sistema de
dosificación.
álvaro.guerra
103
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 63. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 14.5o
El instante en el que se termina la dosificación en la prueba realizada corresponde
a la siguiente vista:
Figura 64. Instante (17.5’’) en el que termina la dosificación. Vrot baja y 14.5o
En la figura anterior, se observa cómo los comprimidos están coloreados, lo cual
significa la representación en cada uno de ellos del valor de la fuerza de
compresión que sufren en ese momento de la dosificación. El software es capaz de
distribuir en cada momento la escala de colores de manera automática,
estableciendo esa colorimetría entre el valor máximo y mínimo, en el que el azul es
el valor mínimo y el rojo el máximo.
álvaro.guerra
104
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Así, atendiendo a las fuerzas de compresión a las que se ven sometidas los
comprimidos en cada instante, se puede obtener la fuerza de compresión media de
todos los comprimidos.
Figura 65. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 14.5o
6.4.2.3
Velocidad de rotación moderada. Caso i.2
Para el siguiente caso de velocidad de rotación estudiado dentro del set de 14.5º,
resulta una dosificación como la que se indica en la siguiente tabla:
Tabla 9. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación moderada
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
79
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
álvaro.guerra
de
los
85
79 comp./min
16’’
296 comp./min
105
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
En este caso la velocidad resulta bastante similar al caso anterior, aun tratándose
de una velocidad de rotación de casi el doble. Los comprimidos caen a la rampa
secundaria de tal manera que se quedan bastante estancos en su inicio, debido a la
insuficiencia de pendiente, tal como ocurría en el caso anterior.
Figura 66. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 14.5o
Viendo el resultado de las fuerzas de compresión recibidas por las partículas, en
este caso, resultan más del doble que los valores del caso anterior, debido al golpeo
que reciben los comprimidos de los discos de serialización, que en este caso se
produce casi el doble de veces en un segundo, comparando con el caso anterior, y a
una mayor velocidad, con lo que se genera un mayor impacto.
Figura 67. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 14.5o
álvaro.guerra
106
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Si hubiera que elegir entre el caso anterior y este, aunque aquí, a velocidad
moderada, se dosifican cinco comprimidos más que en el caso anterior, no es
mucho más positivo porque no se respeta tanto la integridad del comprimido, el
cual sufre más que en el caso de una velocidad más baja.
6.4.2.4
Velocidad de rotación media. Caso i.3
Aumentando la velocidad de rotación de los discos de serialización, y manteniendo
de nuevo el valor del ángulo de inclinación del depósito en 14.5o, se tienen las
siguientes velocidades
Tabla 10. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación media
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
277
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
277 comp./min
38’’
437 comp./min
Ahora, viendo la gráfica de la velocidad de dosificación, proporcionada por el
software EDEM, se ve cómo los comprimidos son dosificados a una velocidad
notoriamente mayor que los casos anteriores, debido a la rotación más rápida de
los discos de serialización.
Tanto es así, que la velocidad estimada que se podría llegar a alcanzar se ve
incrementada en un 47% respecto los casos anteriores. Para mantener constante
esa velocidad de dosificación sería necesaria una masa mínima de comprimidos
elevada, para conseguir un mayor empuje hacia los discos de serialización. Aun así,
álvaro.guerra
107
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
en este caso, tampoco es sostenible que pudiera funcionar de manera correcta,
dosificando a esa velocidad estimada, debido a la deficiencia de pendiente y a ese
elevado número de comprimidos.
Figura 68. Velocidad de dosificación. Vrot media y 14.5o
En el instante en el que cesa la dosificación (el segundo 38) los comprimidos
quedan depositados de la siguiente manera:
Figura 69. Instante (38’’) en el que termina la dosificación. Vrot media y 14.5o
En este caso la tensión media sufrida por los comprimidos, alcanza un mayor valor
(en torno a un newton) en los instantes que se dosifican comprimidos, debido al
mayor número y velocidad de los golpes que los discos efectúan sobre los
comprimidos.
álvaro.guerra
108
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Por ello, esta configuración podría ser buena en su velocidad de dosificación aun
con la ausencia de pendiente, ya que no genera tensiones mayores que en casos
anteriores y eso va en favor de la integridad del comprimido y de la propia
seguridad. En el gráfico se puede ver que el valor medio es menor que en casos
anteriores, porque el número de comprimidos que quedan en el depósito tras la
dosificación es menor, con lo que también se generan menos contactos y tensiones.
Figura 70. Fuerza de compresión media. Vrot media y 14.5o
6.4.2.5
Velocidad de rotación alta. Caso i.4
Para el caso de una velocidad más alta de rotación de los discos (cuatro
revoluciones por segundo), se tiene la siguiente tabla de velocidades de
dosificación:
Tabla 11. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación alta
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
159
Velocidad de dosificación de la simulación
álvaro.guerra
159 comp./min
109
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
14’’
681 comp./min
Este caso, es análogo al de la velocidad de rotación media, dándose una velocidad
de dosificación menor pero una estimada mayor. Se puede ver a continuación la
imagen de la velocidad de dosificación y el instante en el que cesa la misma.
Figura 71. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 14.5o
Figura 72. Instante (14’’) en el que termina la dosificación. Vrot alta y 14.5o
Se puede ver en las imágenes anteriores, que se han dosificado menos
comprimidos en menos tiempo, dando lugar a una velocidad estimada muy
álvaro.guerra
110
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
elevada, debido a la alta rotación de los discos de serialización. Esto junto con la
ausencia de pendiente más elevada, generan unas fuerzas de compresión elevadas.
Así, aunque la velocidad de dosificación (con masa mínima de comprimidos
suficiente) fuese muy elevada, las fuerzas de compresión máximas generadas
serían muy elevadas, con lo que este caso no resulta beneficioso. El valor medio de
la fuerza de compresión es similar al caso anterior, más bajo que en los dos
primeros casos, porque quedan menos comprimidos en el depósito.
Figura 73. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 14.5o
6.4.2.6
Conclusiones parciales del caso i
El caso i de 14.5o de inclinación del depósito, se puede concluir diciendo que:
El ángulo de inclinación es insuficiente, ya que en los casos de velocidad
estudiados, tras la caída de los comprimidos, buena parte de ellos se quedan
estancos en la rampa secundaria del depósito. Este hecho se acusa más en
los casos de velocidad baja y moderada.
Aun siendo insuficiente el ángulo de inclinación, para el caso de velocidad
media, ocurre que una menor cantidad de comprimidos quedan
depositados en el fondo del depósito, debido al propio vaivén que generan
los discos sobre los comprimidos, que giran más rápido que en casos
anteriores y golpean suave pero reiteradamente haciendo que retrocedan y
vuelvan a caer.
álvaro.guerra
111
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
En el caso de velocidad alta, los comprimidos quedan de una manera similar
a los casos de velocidad más baja, ya que los discos golpean muy rápido y
eso hace que los comprimidos más inmediatos a dichos discos, se dosifiquen
pero en el momento del impacto se separen más de la masa de partículas
que se ha depositado tras ellos.
Sería necesaria una masa mínima de comprimidos elevada, para poder
mantener la dosificación relativamente constante.
El caso de 14. 5o de inclinación, no resulta efectivo para las velocidades estudiadas,
por la insuficiencia de pendiente, ya que no se dosifican correctamente los
comprimidos, aunque desde el punto de vista tensional se alcanzan valores bajos
de fuerzas de compresión.
álvaro.guerra
112
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.3 Caso ii. Ángulo de inclinación de 16o
6.4.3.1
Configuración
Las velocidades calculadas de la resultante de la combinación del ángulo de 16
grados se ven en la tabla 12.
Tabla 12. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 16o
Velocidades
Baja
Moderada
Media
Alta
|ω
ω| [r.p.s.]
0,75
1,4
2
4
|ω
ω| [r.p.m.]
45
84
120
240
|ω
ω| [rad/s]
4,71
8,79
12,56
25,13
ωx
-1,29
-2,42
-3,46
-6,92
ωy
0
1
0
0
ωz
4,52
8,45
12,07
24,15
ωx
1,29
2,42
3,46
6,92
ωy
0
1
0
0
ωz
-4,52
-8,45
-12,07
-24,15
Módulo de las
velocidades
6.4.3.2
Componentes de
la velocidad del
disco derecho
Componentes de
la velocidad del
disco izquierdo
Velocidad de rotación baja. Caso ii.1
En esta segunda configuración de ángulo, se han testeado las mismas velocidades
que para el caso i, de 14.5o. Así, para esta primera velocidad se han conseguido los
siguientes resultados:
álvaro.guerra
113
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tabla 13. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación baja
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
300
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
de
los
Velocidad estimada
288 comp./min
85
35’’
493 comp./min
Gracias al incremento de pendiente, se ha conseguido una mejor dosificación que
en los casos anteriores, pero en este caso, la baja velocidad de rotación de los
discos de serialización, no consigue rescatar los pocos comprimidos que se han
quedado estancos en el fondo del depósito.
Figura 74. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 16o
Atendiendo a los valores de las fuerzas de compresión, como se observa en la
figura 75, son valores bajos, ya que la velocidad de rotación es baja y la pendiente
no es muy acusada.
álvaro.guerra
114
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 75. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 16o
6.4.3.3
Velocidad de rotación moderada. Caso ii.2
Para esta segunda combinación de velocidad y ángulo de 16o se obtienen los
siguientes datos de velocidad de dosificación:
Tabla 14. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación moderada
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
288
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
300 comp./min
60’’
300 comp./min
En la próxima figura, se puede contemplar una rampa de pendiente constante
como velocidad de dosificación. Los comprimidos, van siendo expulsados de
manera pausada y constante, llegando a la velocidad ideal de dosificación buscada,
álvaro.guerra
115
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
trescientos comprimidos por minuto. El incremento de la pendiente del depósito,
respecto al caso anterior, resulta beneficioso ya que los comprimidos se trasladan
de una manera más fluida y dinámica, no quedando un número de comprimidos
tan elevado en posición de reposo. De los casos estudiados hasta el momento, este
responde al caso más favorable.
Figura 76. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 16o
La siguiente imagen, corresponde a los instantes finales de la dosificación para esta
configuración de 16o de inclinación del depósito y velocidad moderada de rotación
del sistema serializador.
Figura 77. Instantes finales de dosificación. Vrot moderada y 16o
álvaro.guerra
116
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Desde el punto de vista de las fuerzas de compresión, el aumento del ángulo no
supone unas variaciones que puedan considerarse perjudiciales para la integridad
de los comprimidos, y menos combinado, ese incremento, con una velocidad
moderada. Tanto es así, que los valores de fuerza de compresión media aumentan
aun no llegando a valores excesivos, respetando por tanto la integridad de los
comprimidos y la seguridad. Si se compara con el caso anterior, los valores de
tensión son notablemente más altos, pero esto se ve compensado por la pendiente
de dosificación alcanzada.
Se puede observar a continuación la fuerza de compresión media de esta
configuración de los parámetros de set.
Figura 78. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 16o
6.4.3.4
Velocidad de rotación media. Caso ii.3
Para la penúltima configuración en este caso, se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 15. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación media
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
328
álvaro.guerra
117
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
de
los
328 comp./min
85
Velocidad estimada
40’’
492 comp./min
En este caso también es apreciable el efecto positivo de este pequeño aumento de
la pendiente del depósito respecto a los casos i, e incluso se mejora en casi treinta
comprimidos por minuto el caso anterior de velocidad moderada, siendo los
comprimidos que se quedan en reposo un número mínimo esta vez, lo que indica
que este incremento de pendiente es satisfactorio.
Figura 79. Velocidad de dosificación. Vrot media y 16o
Este caso, podría considerarse más favorable que el caso ii.2, si no fuera por la
fuerza de compresión media alcanzada, mostrada en la figura 80, e incluso por los
valores máximos que se llegan a dar durante la simulación.
álvaro.guerra
118
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 80. Fuerza de compresión media. Vrot media y 16o
6.4.3.5
Velocidad de rotación alta. Caso ii.4
Los resultados del caso final de velocidad alta para dieciséis grados son:
Tabla 16. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación alta
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
298
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
298 comp./min
58’’
309 comp./min
En este caso, resulta una pendiente de dosificación diferente a las anteriores y no
muy clarificadora, ya que comienza la expulsión de comprimidos a buen ritmo y
llega un instante en el que ésta cesa, para continuar sin dosificar durante un buen
álvaro.guerra
119
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
periodo de tiempo y volver a reanudar, todo ello debido a la aleatoriedad de la
caída de los comprimidos.
Figura 81. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 16o
En este caso, se dan los valores más altos de fuerza de compresión media para este
caso ii, debido a la combinación de los golpes que los discos de serialización
ejercen sobre los comprimidos, por ser una velocidad mayor, y el incremento de la
pendiente.
Figura 82. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 16o
6.4.3.6
Conclusiones parciales del caso ii
El caso i de 16o de inclinación del depósito, se puede concluir diciendo que:
álvaro.guerra
120
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
El ángulo de inclinación es suficiente, ya que en los casos de velocidad
estudiados, tras la caída de los comprimidos, la parte de ellos que se quedan
estancos en la rampa secundaria del depósito, es mucho menor que en el
caso anterior.
El ritmo de dosificación para cualquiera de las velocidades de rotación de
los discos es bueno. Sobre todo se alcanza la pendiente de velocidad de
dosificación ideal, en el caso de velocidad de rotación moderada.
Los casos de velocidad media y alta, suponen una buena tasa de expulsión
de comprimidos, pero no resultan muy favorables desde el punto de vista
de las fuerzas de compresión que sufren los comprimidos.
El caso de 16o de inclinación, resulta efectivo para las velocidades estudiadas, pero
el caso más favorable, de los ocho estudiados hasta el momento, resulta el de
velocidad moderada.
álvaro.guerra
121
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.4 Caso iii. Ángulo de inclinación de 17.5o
6.4.4.1
Configuración
En el caso de la tercera combinación del ángulo de inclinación del depósito, los
parámetros a introducir en el software EDEM, concretamente en las dinámicas de
rotación de los álabes, son los siguientes:
Tabla 17. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 17.5o
Velocidades
Baja
Moderada
Media
Alta
|ω
ω| [r.p.s.]
0,75
1,4
2
4
|ω
ω| [r.p.m.]
45
84
120
240
|ω
ω| [rad/s]
4,71
8,79
12,56
25,13
ωx
-1,417
-2,64
-3,77
-7,55
ωy
0
1
0
0
ωz
4,49
8,38
11,98
23,96
ωx
1,41
2,64
3,77
7,55
ωy
0
1
0
0
ωz
-4,49
-8,38
-11,98
-23,96
Módulo de las
velocidades
6.4.4.2
Componentes de
la velocidad del
disco derecho
Componentes de
la velocidad del
disco izquierdo
Velocidad de rotación baja. Caso iii.1
En esta nueva configuración de los parámetros de proceso, para un ángulo de 17o,
al instaurar una velocidad de rotación baja resulta la siguiente velocidad de
dosificación:
álvaro.guerra
122
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tabla 18. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación baja
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
287
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
287 comp./min
60’’
287 comp./min
Se puede observar, que la velocidad de dosificación es prácticamente constante,
pero que existe un receso de unos diez segundos, a partir del segundo treinta y
seis, debido a un apelmazamiento de los comprimidos y que el sistema de
serialización no es capaz de mover, ya que se amontan un poco más que en casos
anteriores debido a que el ángulo de inclinación es mayor. Esto se puede observar
también en las imágenes 96 y 97, del presente documento, en las que se muestran
los números de contactos y las fuerzas tangenciales de los comprimidos.
Figura 83. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 17.5o
álvaro.guerra
123
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
El instante final de dosificación muestra cómo han quedado dispuestos los
comprimidos, aun siendo un ángulo alto, a los que el sistema serializador no ha
podido rescatar de su posición y también por la ausencia de masa crítica.
Figura 84. Instante final de dosificación. Vrot baja y 17.5o
Los valores de fuerza de compresión media que se alcanza en esta configuración se
muestran en la siguiente figura.
Figura 85. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 17.5o
6.4.4.3
Velocidad de rotación moderada. Caso iii.2
Subiendo ahora, en el caso de 17.5o, la velocidad de rotación de baja a moderada,
las velocidades de dosificación que resultan son:
álvaro.guerra
124
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tabla 19. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación moderada
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
277
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
277 comp./min
34’’
488 comp./min
En las siguientes dos imágenes, se puede observar, cómo debido a la ausencia de
masa crítica, siguen quedando comprimidos sin dosificar, con la salvedad que la
velocidad de dosificación es más alta que en casos anteriores, y pudiendo llegar a
una velocidad estimada muy alta.
Figura 86. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 17.5o
álvaro.guerra
125
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 87. Instante final de dosificación. Vrot moderada y 17.5o
En este caso los valores de fuerza de compresión se duplican respecto al caso iii.1.
Figura 88. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 17.5o
6.4.4.4
Velocidad de rotación media. Caso iii.3
Para el caso iii.3, de 17.5o y velocidad media de 2 r.p.s., resultan unas velocidades
de dosificación bastante aceptables:
Tabla 20. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación media
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
álvaro.guerra
126
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
303
Comprimidos dosificados
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
303 comp./min
85
45’’
404 comp./min
Una vez más, ocurre que se tiene una buena velocidad de dosificación, pero los
apelmazamientos de comprimidos, que se forman por causa de la mayor inercia
con la que inicialmente llegan debido al ángulo de inclinación, no permiten
culminar con el minuto de dosificación de manera constante.
Figura 89. Velocidad de dosificación. Vrot media y 17.5o
Aun disponiendo de una buena velocidad de dosificación, en este caso, se empieza
hacer patente que una velocidad alta de rotación no es positiva, desde el punto de
vista de las fuerzas de compresión de los comprimidos y su integridad, y mucho
menos combinada con un ángulo elevado, tal y como se puede comprobar en la
siguiente gráfica, en la que se ve que se alcanzan valores excesivos de compresión,
lo que hace desechar por completo esta configuración de parámetros de proceso.
álvaro.guerra
127
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 90. Fuerza de compresión media. Vrot media y 17.5o
6.4.4.5
Velocidad de rotación alta. Caso iii.4
En este caso ocurre lo mismo que en caso iii.3 pero de manera más acusada.
Las velocidades de dosificación que se obtienen en esta configuración son las que
se reflejan en la tabla 21.
Tabla 21. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación alta
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
311
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
311 comp./min
26’’
717 comp./min
Se puede observar como la velocidad de dosificación es un poco mejor que en el
caso anterior, lo que quiere decir que también deja antes de dosificar, debido a la
álvaro.guerra
128
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
ausencia de masa crítica, pero también porque en este caso, la propia velocidad
alta de rotación contribuye a que se formen pequeños atascos y apelmazamientos
antes en el tiempo.
Figura 91. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 17.5o
Si ya se apuntaba el mal efecto de la velocidad alta de rotación en otros casos, aquí
combinada con un ángulo de inclinación elevado, el efecto es todavía más nocivo
sobre los comprimidos, desde el punto de vista de su integridad, debido a los
valores altos de fuerza de compresión media, mostrada en la figura 92, pero
también a los valores máximos alcanzados que son muy elevados.
Figura 92. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 17.5o
álvaro.guerra
129
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.4.6
Conclusiones parciales del caso iii
En este punto, es destacable introducir otras dos variables físicas contempladas en
la investigación, ya que cobran mayor relevancia, debido al ángulo de inclinación
del depósito.
Es claro, que los comprimidos cogen una mayor velocidad lineal tanto mayor es la
pendiente por la que se desplazan, por ello se forman pequeños apelmazamientos
y atascos.
Así en este caso de ángulo de inclinación, se puede ver como en ciertos instantes,
suben el número de contactos entre comprimidos y las fuerzas tangenciales,
variables íntimamente ligadas, ya que debido a apelmazamientos puntuales, hay un
mayor contacto entre partículas, rozan más entre sí, generando una mayor fuerza
tangencial lo que provocará un mayor desgaste entre los comprimidos, lo cual no
es deseable por la consecuente pérdida de masa (siendo toda ella principio activo
del comprimido) y también por la generación de polvo (con el pertinente daño a la
maquinaria y en ambientes húmedos generación de pastas).
Atasco
Figura 93. Fuerza tangencial del caso iii.1 (sup. izq.), fuerza tangencial del caso iii.2 (sup.
dcha.), fuerza tangencial del caso iii.3 (inf. izq.) y fuerza tangencial del caso iii.4 (inf. dcha.)
álvaro.guerra
130
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 94. Número de contactos del caso iii.1 (sup. izq.), número de contactos del caso iii.2
(sup. dcha.), número de contactos del caso iii.3 (inf. izq.) y número de contactos del caso iii.4
(inf. dcha.)
Por otro lado, se puede concluir que el caso de 17.5o de inclinación del depósito,
aporta una pendiente alta, en comparación con los casos anteriores, que
combinada con velocidades bajas, no es muy peligrosa, pero los índices de
velocidad de dosificación no son muy halagüeños. Además, esta inclinación
combinada con valores de velocidad mayores, como los casos de velocidad media y
alta, incluso la moderada, resulta perjudicial, porque aunque se consiguen valores
muy buenos de dosificación, se dan fuerzas de compresión, así como fuerzas
tangenciales y contactos entre partículas, nocivas para la integridad de los
comprimidos, y también ligeros atascos en el sistema. En estos casos estudiados
para diecisiete grados y medio de pendiente, no se encuentra mejora respecto al
caso ii.2.
álvaro.guerra
131
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.5 Caso iv. Ángulo de inclinación de 19o
6.4.5.1
Configuración
Las velocidades del caso final de 19o se pueden ver en la tabla 22.
Tabla 22. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 19o
Velocidades
Baja
Moderada
Media
Alta
|ω
ω| [r.p.s.]
0,75
1,4
2
4
|ω
ω| [r.p.m.]
45
84
120
240
|ω
ω| [rad/s]
4,71
8,79
12,56
25,13
ωx
-1,53
-2,86
-4,09
-8,18
Módulo de las
velocidades
ωy
0
1
0
0
ωz
4,45
8,31
11,88
23,76
ωx
1,53
2,86
4,09
8,18
ωy
0
1
0
0
ωz
-4,45
-8,31
-11,88
-23,76
6.4.5.2
Componentes de
la velocidad del
disco derecho
Componentes de
la velocidad del
disco izquierdo
Velocidad de rotación baja. Caso iv.1
Para este último valor de ángulo de inclinación elegido y una velocidad de rotación
baja, resulta la siguiente velocidad de dosificación:
álvaro.guerra
132
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tabla 23. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación baja
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
302
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
302 comp./min
85
46’’
394 comp./min
Una vez más, se observa como la velocidad de dosificación alcanza valores
notablemente satisfactorios, aunque llega un instante en el que no se puede sacar
más comprimidos de su posición estanca. En este caso, aunque se dispone de un
ángulo elevado, las fuerzas tangenciales, como se verá, no son destacables, por lo
que no se producen atascos como en los casos anteriores de velocidad superior,
aun con ángulo inferior, siendo este el mayor ángulo estudiado.
Figura 95. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 19o
álvaro.guerra
133
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Una estampa del instante final en el que cesa la dosificación (46’’) se observa en la
figura 96.
Figura 96. Instante final de dosificación. Vrot baja y 19o
En este caso, los valores de fuerza de compresión medios, no son elevados. Puede
observarse en la figura 97.
Figura 97. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 19o
6.4.5.3
Velocidad de rotación moderada. Caso iv.2
En esta segunda combinación de velocidad y ángulo de diecinueve grados, se tiene
una velocidad de dosificación como la mostrada en la tabla 24.
álvaro.guerra
134
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tabla 24. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación moderada
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
266
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
266 comp./min
60’’
266 comp./min
Para este caso, la velocidad de dosificación resulta escasa, aunque en la simulación
se obtiene constante y sin atascos, ya que la velocidad moderada no es excesiva,
pero cabe destacar que la dosificación se va produciendo más lenta de lo que
debería, atendiendo al ángulo de inclinación, ya que se producen multitud de
contactos y unas fuerzas tangenciales elevadas entre los comprimidos (figuras 104
y 105).
Figura 98. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 19o
álvaro.guerra
135
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Este caso no resulta muy respetuoso con los comprimidos, ya que se dan valores de
fuerza de compresión elevados.
Figura 99. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 19o
6.4.5.4
Velocidad de rotación media. Caso iv.3
En este caso iv.3 las velocidades obtenidas son:
Tabla 25. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación media
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
300
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
85
300 comp./min
37’’
486 comp./min
De manera contraria a como ocurría en el caso anterior, la dinámica de partículas
es mucho más fluida en esta ocasión. Se reduce el número de contactos y las
álvaro.guerra
136
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
fuerzas tangenciales respecto al caso anterior, presumiblemente por la disposición
de las partículas en esta ocasión, en la que el sistema de serialización es capaz de
manera más rápida y continuada.
Figura 100. Velocidad de dosificación. Vrot media y 19o
Este caso, aun teniendo buena dosificación, resulta desfavorable por el valor de
fuerza de compresión media, que es mayor que en el caso anterior.
Figura 101. Fuerza de compresión media. Vrot media y 19o
6.4.5.5
Velocidad de rotación alta. Caso iv.4
En este último caso de diecinueve grados de inclinación de depósito y velocidad
alta, se tienen los siguientes resultados:
álvaro.guerra
137
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Tabla 26. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación alta
Comprimidos iniciales
350
Tiempo de simulación
60’’
Comprimidos dosificados
295
Velocidad de dosificación de la simulación
Tiempo de
comprimidos
dosificación
Velocidad estimada
de
los
295 comp./min
85
20’’
885 comp./min
Finalmente, como era de esperar, la velocidad es elevadísima, gracias al ángulo de
inclinación pero es contraproducente ya que, como muestra la figura 103, la fuerza
de compresión media sufrida por los comprimidos es elevada, y más si se atiende a
los valores máximos de ésta.
Figura 102. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 19o
álvaro.guerra
138
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 103. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 19o
6.4.5.6
Conclusiones parciales del caso iv
Primeramente, cabe indicar, que debido a la pendiente, se dan mayores
apelmazamientos puntuales, hay un mayor contacto entre partículas, rozan más
entre sí, generando una mayor fuerza tangencial lo que provocará un mayor
desgaste entre los comprimidos. Se observan las gráficas de las fuerzas
tangenciales y número de contactos a continuación.
Figura 104. Fuerza tangencial del caso iv.1 (sup. izq.), fuerza tangencial del caso iv.2 (sup.
dcha.), fuerza tangencial del caso iv.3 (inf. izq.) y fuerza tangencial del caso iv.4 (inf. dcha.)
álvaro.guerra
139
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 105. Número de contactos del caso iv.1 (sup. izq.), número de contactos del caso iv.2
(sup. dcha.), número de contactos del caso iv.3 (inf. izq.) y número de contactos del caso iv.4
(inf. dcha.)
Por otro lado, se puede concluir que en el caso de 19o de inclinación del depósito,
ocurre algo similar al caso iii, que se aporta una pendiente alta, en comparación
con los casos i e ii, y que combinada con velocidades bajas, no es muy peligrosa, y
por el contrario, respecto al caso iii, los índices de velocidad de dosificación son
mejores. Además, esta inclinación combinada con valores de velocidad mayores,
como los casos de velocidad media y alta, incluso la moderada, resulta perjudicial,
porque aunque se consiguen valores muy buenos de dosificación, se dan fuerzas de
compresión, así como fuerzas tangenciales y contactos entre partículas, nocivas
para la integridad de los comprimidos, y también ligeros atascos en el sistema.
Para este caso de diecinueve grados, tampoco se encuentra mejora respecto al caso
ii.2.
álvaro.guerra
140
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.6 Comparativa del estudio de las fuerzas de compresión
En la siguiente serie de puntos, se muestra otra visión de los resultados obtenidos.
Anteriormente se han mostrado las gráficas de las fuerzas de compresión para
cada caso, pero siempre relacionadas por el ángulo como variable de proceso.
En este caso, se relacionan por las velocidades de rotación de los discos del sistema
serializador (la otra variable de proceso), mostrando en cada gráfica las curvas que
han resultado anteriormente.
Se muestran para la velocidad baja, moderada, media y alta, las tensiones que
resultan en las configuraciones de cada ángulo respectivamente, por ejemplo, para
la velocidad de rotación baja los casos i.1, ii.1, iii.1 e iv.1 se ven en una misma
gráfica, que da idea de la influencia de la velocidad de rotación en el origen de las
fuerzas de compresión para cada ángulo.
Lo mismo se muestra para el resto de velocidades.
6.4.6.1
Velocidad de rotación baja
En este caso, las fuerzas que sufren los comprimidos en las configuraciones de
ángulos más bajos son muy parecidas y muy bajas, mientras que en el set de 17,5o
se duplica ese valor, aun siendo bajo todavía, y lo mismo ocurre en el caso de
diecinueve grados.
Se puede decir que la velocidad baja produce unas fuerzas de compresión bajas en
las partículas, independientemente del ángulo de inclinación del depósito
establecido.
En este caso, ninguna resulta del todo favorable ya que, o bien no se alcanza una
velocidad de dosificación aceptable, como en los casos de los dos ángulos más
bajos, o bien la dosificación es más irregular como en los casos de los dos ángulos
mayores.
álvaro.guerra
141
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Fuerza de compresión media - Vel. baja
14.5º (85 compr.)
16º (288 compr.)
17.5º (287 compr.)
19º (302 compr.)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
2
3
5
6
8
9
11
12
14
15
17
18
20
21
23
24
26
27
29
30
32
33
35
36
38
39
41
42
44
45
47
48
50
51
53
54
56
57
59
60
0,0
Figura 106. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a velocidad de rotación baja
6.4.6.2
Velocidad de rotación moderada
La influencia en este caso, de la velocidad de rotación sobre las fuerzas de
compresión, es similar al caso anterior, sólo que con valores ligeramente más
elevados.
Se da una particularidad, probablemente originada por la aleatoriedad en la
generación de partículas, y es que en el caso de 16o el valor de la fuerza de
compresión es un poco mayor que el caso de 17.5o.
La diferencia no es muy notoria, pero si se atiende a la velocidad de dosificación,
hace que el set de velocidad moderada y dieciséis grados, sea el más favorable de
los estudiados.
Para este caso, el resto de configuraciones no son válidas, ya que no se alcanzan
valores de dosificación aceptables, e incluso en el caso de diecinueve grados, se
dispara la fuerza de compresión media.
álvaro.guerra
142
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Fuerza de compresión media - Vel. moderada
14.5º (79 compr.)
16º (300 compr.)
17.5º (277 compr.)
19º (266 compr.)
7
6
5
4
3
2
1
0
1
3
4
6
7
9
10
12
13
15
16
18
19
21
22
24
25
27
28
30
31
32
34
35
37
38
40
41
43
44
46
47
49
50
52
53
55
56
58
59
60
0
Figura 107. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a vel. de rotación moderada
6.4.6.3
Velocidad de rotación media
En este caso, a mayor ángulo, mayor fuerza de compresión. Es de destacar, que
para catorce grados y medio, sigue siendo un valor muy bajo, como en las
configuraciones anteriores para dicho ángulo. Es por ello, por lo que esta
configuración podría ser favorable si no fuera porque deja de dosificar en torno a
los treinta segundos.
Para dieciséis grados, sube considerablemente, siendo un valor de fuerza de
compresión doble que en el caso elegido como óptimo o más favorable.
Sin embargo, para los casos de mayor ángulo de inclinación del depósito, se hace
insostenible su puesta en práctica, puesto que los valores se disparan, incluso si se
atendiera a los valores máximos de fuerza de compresión, que se dan sobre los
comprimidos, estos alcanzan cotas impermisibles y no se respetaría la integridad
de las partículas ni la seguridad.
álvaro.guerra
143
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Fuerza de compresión media - Vel. media
14.5º (277 compr.)
16º (328 compr.)
17.5º (303 compr.)
19º (300 compr.)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
3
5
6
8
9
11
12
14
15
17
18
20
21
23
24
26
27
29
30
32
33
35
36
38
39
41
42
44
45
47
48
50
51
53
54
56
57
59
60
0
Figura 108. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a velocidad de rotación media
6.4.6.4
Velocidad de rotación alta
En esta parte del estudio, se ve que las velocidades altas son perjudiciales. Aunque
con una masa crítica se alcanzarían muy buenas velocidades de dosificación, los
comprimidos, independientemente del ángulo sufrirían mucho. En este caso se ve
como casi tienden a un mismo valor de tensión para los ángulos de dieciséis y
diecinueve grados, siendo mayor para el valor entre ambos. Destacar que aunque
la velocidad de rotación alta para 16o resulta en una buena velocidad de
dosificación, se producen atascos y un mayor valor de fuerza de compresión media.
álvaro.guerra
144
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Fuerza de compresión media - Vel. alta
14.5º (159 compr.)
16º (298 compr.)
17.5º (311 compr.)
19º (295 compr.)
9
8
7
6
5
Atasco
4
3
2
1
0
1
3
4
6
7
9
10
12
13
15
16
18
19
21
22
24
25
27
28
30
31
32
34
35
37
38
40
41
43
44
46
47
49
50
52
53
55
56
58
59
60
0
Figura 109. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a velocidad de rotación alta
álvaro.guerra
145
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
6.4.7 Resumen del estudio comparativo. Caso más favorable
Una vez contemplados todos los casos estudiados, y habiendo decidido cuál es el
caso más favorable, tanto en términos de velocidad de dosificación como de
integridad del comprimido y seguridad, se muestra una tabla resumen que recoge
los datos fundamentales de cada caso.
Tabla 27. Cuadro resumen de las características de los casos estudiados
Ángulos
estudiados
Velocidad
Baja
Velocidad
Moderada
Velocidad
Media
Velocidad
Alta
Variables
contempladas
85 comp./min
79 comp./min
277 comp./min
159 comp./min
Vdosificación
0.12 N
0.25 N
0.10 N
0.13 N
Fcompresión
288 comp./min
300 comp./min
328 comp./min
298 comp./min
Vdosificación
0.14 N
0.85 N
2.30 N
5.50 N
Fcompresión
287 comp./min
277 comp./min
303 comp./min
311 comp./min
Vdosificación
0.20 N
0.48 N
6.60 N
8.11 N
Fcompresión
302 comp./min
266 comp./min
300 comp./min
295 comp./min
Vdosificación
0.42 N
4.80 N
7.40 N
6.50 N
Fcompresión
14.5o
16o
17.5o
19o
A continuación pueden verse diferentes instantes del ciclo de funcionamiento del
caso más favorable obtenido, tanto a nivel de simulación como a nivel de un vídeo
real. El caso favorable corresponde al caso ii.2, ángulo de 16o y velocidad
moderada de 1.4 r.p.s.
álvaro.guerra
146
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 110. Secuencia de funcionamiento de la simulación óptima encontrada hasta el momento. Ángulo 16o y velocidad de rotación baja (0.75 r.p.m.).
Instante inicial: 0’’, 0.2’’, 1’’, 3’’, 10’’, 20’’, 25’’, 30’’, 35’’, 40’’, 50’’ e instante final 60’’
álvaro.guerra
147
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Figura 111. Secuencia de funcionamiento real con parámetros de proceso igual a los de la simulación óptima. Ángulo 16o y velocidad de rotación baja
(0.75 r.p.m.). Instante inicial: 0’’, 0.2’’, 1’’, 3’’, 10’’, 20’’, 25’’, 30’’, 35’’, 40’’, 50’’ e instante final 60’’
álvaro.guerra
148
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
7
Conclusiones
Una vez mostrado el desarrollo actual del trabajo de investigación, se pueden
empezar a sacar algunas conclusiones.
1. En primer lugar cabe destacar que se han cumplido los objetivos fijados al
comienzo de la investigación, ya que se han obtenido buenos modelos tanto
de la geometría como del comprimido a simular, hecho comprobable debido
a la alta similitud entre los ensayos y test reales en correspondencia con las
simulaciones implementadas.
2. Siguiendo con el modelo de comprimido, otra conclusión importante a
destacar es que, el modelo de aproximación del comprimido resulta óptimo
a la hora de obtener una simulación similar al comportamiento real del
dispositivo, sin suponer un coste computacional alto. En simulaciones
futuras se podrá variar este modelo a un mayor número de esferas, para ver
si resulta ventajoso y se sigue manteniendo el compromiso entre el tiempo
de simulación y la hipotética mejora de una mayor definición del modelo en
cuanto al número de esferas y menor número de intersticios vacíos.
3. Por otro lado, la aproximación obtenida de los parámetros intrínsecos a los
materiales y sus interacciones, se puede considerar bastante aceptable, una
vez más, por la fidelidad de resultados entre simulación y realidad.
4. Vale la pena mencionar, que EDEM, está resultando un software potente y
fiable bajo cualquier atalaya, a la vista de los resultados que en esta
memoria de investigación se recogen.
álvaro.guerra
149
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
5. Los casos de las variables de proceso contempladas de manera combinada,
han resultado satisfactorias en lo que a sus combinaciones se refiere,
gracias a los estudios preliminares realizados con EDEM.
6. Hablando en términos de velocidad, resulta más ventajoso, desde el punto
de vista de la integridad del comprimido, el empleo de velocidades como la
baja o la moderada, ya que el valor de las fuerzas de compresión que éstos
sufren es menor que en casos de velocidad mayores. Incluso, se ha visto la
no influencia para la velocidad baja, del ángulo de set que se establezca,
influyendo éste un poco más en la velocidad moderada, resultando aquí la
mejor configuración de parámetros de proceso obtenida hasta la
fecha, 16o y velocidad moderada (1.4 r.p.s). Como segunda opción, se
podría contemplar la pendiente de 14.5o con velocidad media, debido a la
baja compresión y buena velocidad estimada.
7. Considerando el ángulo de inclinación del depósito como principal
parámetro de proceso, se puede concluir diciendo que, independientemente
de la velocidad de rotación de los discos serializadores, el set de catorce
grados y medio, resulta siempre insuficiente. Los casos de mayor ángulo,
diecisiete y medio y diecinueve, resultan, sobre todo el último, excesivos,
por la inercia que cogen los propios comprimidos y por los
apelmazamientos que se dan en la parte frontal así como atascos, en el
sistema de serialización y altas fuerzas de compresión sobre los
comprimidos. Por eso, la configuración más favorable se da en los dieciséis
grados.
Así, se ha conseguido una configuración que cumple con una buena velocidad de
dosificación, rápida, constante y sin atascos, con unas fuerzas de compresión bajas,
lo que respeta la integridad del comprimido y la seguridad, y por último asegura un
buen funcionamiento independientemente del número de comprimidos a dosificar.
álvaro.guerra
150
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
Por otro lado, destacar las publicaciones que se han generado gracias a esta
investigación, en su parte inicial:
Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Andrés García, Fernando Alba (2011), 3rd
EDEM conference (Edinburgh), Determination of optimal process
parameters and materials using DEM.
Álvaro Guerra, Andrés García, Jesús Las Heras, Fernando Alba (2011), 3rd
EDEM conference (Edinburgh), A DEM application to improve the design of
an industrial prototype.
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García
Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on project
engineering (Huesca), Determinación de los parámetros de proceso y
materiales óptimos usando DEM.
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García
Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on project
engineering (Huesca), Aplicaciones en el ámbito industrial del Método de
Elementos Discretos. Modelado de partícula simulando un aditivo
alimentario comprimido.
álvaro.guerra
151
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
8
Líneas de investigación futuras
Para intentar alcanzar las velocidades estimadas en esta investigación,
presumiblemente, será necesario incluir un sistema de vibración para intentar
evitar los atascos en el sistema de serialización o que cierto número de
comprimidos queden retenidos en las esquinas inferiores del depósito, a ambos
lados de los discos de serialización, de donde éstos no consiguen rescatar a dichos
comprimidos. Simulando esta nueva variable de proceso en EDEM, se intentará la
mejora de algunos de los casos actuales, buscar nuevas combinaciones de las
variables de proceso y mejorar la velocidad de dosificación siempre respetando la
integridad del comprimido. También, y aunque se van obteniendo resultados
certeros en cuanto a valores de velocidad de serialización y el ángulo del depósito,
éste último, podrá variar en función de la nueva variable introducida, la vibración,
ya que tanto mayor sea esta, menor podrá ser aquel. Aunque habrá que alcanzar un
compromiso entre el uso no excesivo de la vibración, para no dañar los
comprimidos, y el ángulo del depósito.
Para terminar, apuntar que las líneas futuras de investigación son la inclusión de
algoritmos genéticos y minería de datos, para la optimización de la búsqueda de
parámetros de proceso, y sus posibles combinaciones mejorando efectos entre
unas y otras variables, gracias a la exportación de resultados que ofrece el software
EDEM, para reducir aún más los contactos entre partículas.
álvaro.guerra
152
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
9
Bibliografía
Software EDEM
1.
DEM Solutions, Ltd. (2010), “EDEM 2.2 User Guide” Copyright © 2009,
Edinburgh, Scotland, UK.
Artículos generados en la investigación
2.
Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Andrés García, Fernando Alba (2011),
3rd EDEM conference (Edinburgh), Determination of optimal process
parameters and materials using DEM.
3.
Álvaro Guerra, Andrés García, Jesús Las Heras, Fernando Alba (2011),
3rd EDEM conference (Edinburgh), A DEM application to improve the
design of an industrial prototype.
4.
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García
Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on
project engineering (Huesca), Determinación de los parámetros de
proceso y materiales óptimos usando DEM.
5.
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García
Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on
project engineering (Huesca), Aplicaciones en el ámbito industrial del
Método de Elementos Discretos. Modelado de partícula simulando un
aditivo alimentario comprimido.
6.
Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Fernando Alba, Carmen Bao and
Eduardo Martínez de Pisón (2010), XIV International congress on
project engineering (Madrid), Diseño de producto aplicado a la mejora
álvaro.guerra
153
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
de Sistema de dosificación de aditivo comprimido en la industria
agroalimentaria.
7.
Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Fernando Alba, Carmen Bao and
Roberto Martínez (2010), XIV International congress on Project
engineering (Madrid), Diseño de producto aplicado al pretratamiento
de aditivos en la industria agroalimentaria.
Trabajos precursores a la presente investigación
8.
Fernando Alba, Joaquín Ordieres, Eliseo P. Vergara, F. Javier Martínez de
Pisón, Manuel Castejón (2005), European patent, EP 1 595 795 A1,
Device for supplying/dosing packaged tablets for the food industry.
9.
Fernando Alba, Joaquín Ordieres, Eliseo P. Vergara, F. Javier Martínez de
Pisón, Alpha V. Pernía, Manuel Castejón, Ana González (2005), Modelo
de utilidad, ES 1 059 831, Comprimido de producto aditivo para su
dosificación automática a envases en la industria alimentaria.
10.
Fernando Alba, Joaquín Ordieres, Eliseo P. Vergara, F. Javier Martínez de
Pisón, Manuel Castejón (2007), Patente con examen previo, ES 2 277
503, Mejoras introducidas en la patente de invención nº P200202907
por: “Suministrador-dosificador de comprimidos a envases para la
industria alimentaria”.
11.
Fernando Alba Elías (2002), Aplicación del QFD para el diseño de
sistema de dosificación automática de aditivos comprimidos para la
industria alimentaria. Trabajo de investigación. Universidad de la Rioja.
12.
Fernando Alba (2004), Aplicación del QFD para el Diseño de Sistema
Automático de Dosificación seca de aditivos especiales en la Industria
Alimentaria. Tesis doctoral, Universidad de La Rioja.
álvaro.guerra
154
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
13.
Jorge Muro Hernández (2007), Aplicación del QFD al diseño de nuevo
sistema de compresión de aditivos alimentarios. Trabajo de
investigación. Universidad de La Rioja.
Aditivos alimentarios
14.
Multon, J. I., Aditivos y auxiliares de fabricación en las industrias
agroalimentarias. Ed. Acribia. 1988.
15.
Otero, A., Formas de aplicación / Formas de dosificación. Mezclas y
comprimidos. Curso sobre aditivos y su aplicación en la Industria
alimentaria. 2000. “Preparados y aditivos para la industria alimentaria”
Ed. Publicaciones técnicas alimentarias, 1999.
16.
Sanz Pérez, B. “Aditivos alimentarios”. Ed. Everest, 1999.
17.
Madrid Vicente
A. “Los aditivos en los alimentos: según la Unión
Europea y la legislación española” Ed. Mundi-Prensa, 2000.
Método de Elementos Discretos (DEM)
18.
Campbell, C. S. (1990). Rapid granular flows. Annual Review of Fluid
Mechanics, 22, 57–90.
19.
Cleary, P. W., & Campbell, C. S. (1993). Self-lubrication for long run-out
landslides: Examination by computer simulation. Journal of Geophysical
Research, 98, 21911–21924.
20.
Cleary, P. W. (1998). Discrete element modelling of industrial granular
flow applications. TASK Quarterly: Scientific Bulletin, 2, 385–416.
21.
Cleary, P. W. (2000). DEM simulation of industrial particle flows: Case
studies of dragline excavators, mixing in tumblers and centrifugal mills.
Powder Technology, 109, 83–104.
álvaro.guerra
155
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
22.
Cleary, P. W., & Sawley, M. L. (2002). DEM modelling of industrial
granular flows: 3D case studies and the effect of particle shape on
hopper discharge. Applied Mathematical Modeling, 26, 89–111.
23.
Cleary, P. W., & Prakash, M. (2004). Discrete-element modelling and
smooth particle hydrodynamics and discrete element modelling:
Potential in the environmental sciences. Philosophical Transactions A,
362, 2003–2030.
24.
Cleary, P. W. (2010). DEM prediction of industrial and geophysical
particle flows. Particuology, 8, 106-118
25.
Cundall, P. A., & Strack, O. D. L. (1979). A discrete numerical model for
granular assemblies. Geotechnique, 29, 47–65.
26.
Haff, P. K., & Werner, B. T. (1986). Computer simulation of the
mechanical sorting of grains. Powder Technology, 48, 239–245.
27.
Hassanpour, A., Tan, H., Bayly, A., Gopalkrishnan, P., Ng, B. & Ghadiri, M.
(2011). Analysis of particle motion in a paddle mixer using Discrete
Element Method (DEM). Powder Technology, 206, 189-194.
28.
Langston, P. A., Tuzun, U., & Heyes, D. M. (1995). Discrete element
simulation of granular flow in 2D and 3D hoppers: Dependence of
discharge rate and wall stress on particle interactions. Chemical
Engineering Science, 50, 967–987.
29.
Potapov, A. V., & Campbell, C. S. (1996a). Computer simulation of
hopper flows. Physics of Fluids, 8, 2884–2894.
30.
Walton, O. R. (1992). Numerical simulation of inelastic frictional
particle–particle interaction. In M. C. Roco (Ed.), Particulate two-phase
flow (pp. 884–911). Boston: Butterworth-Heinemann.
31.
Juan Medallo Cruz (2005), Aplicación del método de los elementos
discretos a problemas de desgaste, capítulo 2: Formulación del método
de elementos discretos. Universidad politécnica de Cataluña.
álvaro.guerra
156
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
32.
Y. Niño (2002), Método de los volúmenes finitos. Departamento de
Ingeniería Civil de la Universidad de Chile.
33.
http://finitosxtecnologia.blogspot.com/
álvaro.guerra
157
Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de
aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)
10 Agradecimientos
Habiendo finalizado esta parte de la investigación, camino hacia la tesis doctoral,
me gustaría agradecer:
A Virginia, porque lo es todo para mí y sin ella nada de esto no hubiera visto
la luz. Gracias por ayudarme, por aguantarme, por hacerme creer en mí, por
darle sentido a mi vida.
A mis padres, por su apoyo constante, por haber hecho posible con su
esfuerzo que sea lo que soy. El sacrificio obtiene recompensa.
A mis directores Fernando y Ana, por toda la ayuda prestada, ideas, medios
y por ayudarme a conseguir todo esto, que para mí no es poco.
A Jesús, por ser mi compañero y amigo desde tiempos inmemoriales, por
haber compartido tantas satisfacciones y tantas decepciones.
Al resto de familiares y amigos, por entender el verme poco desde hace
bastante tiempo.
A la gente de EDEM (DEM Solutions), por la ayuda prestada y por el trato
que nos dieron cuando fuimos a Edimburgo.
Gracias a todos.
Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta.
álvaro.guerra
158