Sistemas de objetos

Sistemas de objetos
1.
Dos bloques situados sobre una superficie horizontal lisa (rozamiento despreciable) son
empujados hacia la derecha por una fuerza F. La fuerza que el bloque de mayor masa ejerce
sobre el de menor masa es:
a.
b.
c.
d.
0
F/10
9F/10
F
Resultado:
2.
Si nos referimos a la situación del problema anterior, la fuerza que el bloque de menor masa
ejerce sobre el de mayor masa es:
a. 0
b. F/10
c. 9F/10
d. F
Resultado:
3.
b
Calcula la aceleración y las tensiones de los siguientes sistemas. Supón que las cuerdas son
inelásticas y que no hay ningún tipo de rozamiento con las poleas.
Resultado:
4.
b
Resultado:2 m/s2
96 N
2,54 m/s2
376N
447 N
Calcula la aceleración de los dos sistemas, suponiendo que no hay fricción.
Resultado:
5 m/s2
15 N
4 m/s2
60 N
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5.
Calcula la aceleración del sistema del dibujo suponiendo que no hay fricción con el suelo.
Resultado:
6.
2,5 m/s2
Tenemos dos masas iguales (M = 5 kg) colgadas de los extremos de una cuerda que pasa por
una polea. Las masas de la cuerda y de la polea se pueden considerar negligibles. Inicialmente las
dos masas están en reposo.
a. Considera una de ambas masas M. Haz un esquema de las fuerzas que actúan sobre M e
indica sobre qué cuerpo estarían aplicadas las fuerzas de reacción correspondientes.
b. Sobre la masa colgada a la derecha cae un trozo de plastilina de masa m = 500 g y se queda
enganchado. Cuál será la aceleración de las masas en el movimiento posterior al choque?
c. Cuáles son los valores de la tensión de la cuerda antes y después del choque?
Resultado:
0,47 m/s2
50 N y 52,38 N
7.
Calcula la aceleración y las tensiones de los siguientes sistemas, suponiendo que no hay ningún
tipo de rozamiento.
Resultado:
4,28 m/s2
21,4 N
4,2 m/s2
22,4 N
1,8 m/s2
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68 N
8.
Calcula la aceleración del sistema de la figura sabiendo que el coeficiente cinético de rozamiento
entre los bloques y la superficie es de 0,2.
Resultado:
9.
0,44 m/s2
Calcula el peso P del bloque de la figura sabiendo que baja con una aceleración de 0,5 m/s 2.
Tienes que tener en cuenta que el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque de 2 kg y el
suelo es de 0,1.
Resultado:
17,2 N
10. Dos cuerpos de masa m1 = 5,8 kg y m2 = 3,0 kg se encuentran unidos por una varita de masa
200 g, descansando sobre una mesa sin rozamiento. Si tiramos del cuerpo 1 con una fuerza F =
18 N, cuál de estas afirmaciones es cierta?
a.
b.
c.
d.
La fuerza que ejerce el cuerpo 1 sobre la varita es de 18 N.
La fuerza que ejerce la varita sobre el cuerpo 1 es de 6,4 N.
La fuerza que ejerce la varita sobre el cuerpo 2 es de 6,4 N.
La fuerza que ejerce la varita sobre el cuerpo 2 es de 18 N.
Resultado:
b
11. Estiramos el sistema de la figura con una fuerza de 38 N. Calcula la aceleración del sistema y la
tensión de las cuerdas en los siguientes casos:
a. No hay fricciones.
b. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y el suelo es de 0,1.
Resultado:
3,17 m/s2
9,5 y 22,17 N
2,17 m/s2
9,5 y 22,17 N
12. (PAU junio 03) Tres cuerpos iguales de masa M = 20 kg cada uno están en contacto sobre una
superficie horizontal, tal y como se ve en la figura. El sistema se mueve por la acción de una
fuerza horizontal de módulo F.
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a. Supon que el rozamiento entre los cuerpos y la superficie es negligible, y que la fuerza de
contacto entre el cuerpo B y el cuerpo C vale 60 N. Calcula la aceleración del sistema.
b. En las condiciones del apartado anterior, calcula el valor de F y el valor de la fuerza de
contacto entre los cuerpos A y B.
c. Supon que el coeficiente de rozamiento entre los cuerpos y la superficie horizontal es 0,2.
Calcula el valor de F para que el sistema tenga una aceleración de 2 m/s 2.
Considera g = 10 m/s2.
Resultado:
3 m/s2
180 N y 120 N
240 N
13. Los tres bloques del dibujo tienen la misma masa. Puedes calcular la aceleración del sistema
sabiendo que el coeficiente cinético de rozamiento es 0,2?
Resultado:
0,41 m/s2
14. Cuál será la aceleración del sistema? Y hacia donde se moverá? Sabemos que el coeficiente
cinético de rozamiento es 0,3.
Resultado:
0,59 m/s2
15. Sabemos que el coeficiente cinético de rozamiento entre el cuerpo y la superfície es de 0,1.
Calcula la distancia x que recorrerá sobre el plano horizontal antes de detenerse. Lo hemos dejado
deslizarse desde una altura de 2 metros.
Resultado:
16,53 m
16. Sobre un cuerpo de m = 2 kg que se encuentra sobre un plano inclinado un ángulo de 30º, actúa
una fuerza F de dirección horizontal, tal y como se indica en la figura. Si el coeficiente de
rozamiento entre el cuerpo y el plano es negligible,
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a. Qué otras fuerzas actúan sobre el cuerpo y cuáles son sus direcciones y sentidos?
b. Cuanto tendrá que valer la fuerza F si el cuerpo se mueve hacia la parte superior del plano
inclinado con velocidad constante?
c. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es = 0,3, como cambiarían los
apartados anteriores? (Nota del profesor: este apartado numéricamente es difícil!).
Resultado:
11,54 N
21,39 N
17. Dos bloques con masas M1 = 4 kg y M2 = 8 kg, unidos por una cuerda, se mueven por una
superficie horizontal. El rozamiento del primero con el suelo es negligible, y para el segundo el
coeficiente de rozamiento dinámico vale= 0,2. Se aplica una fuerza horizontal F = 50 N al primer
cuerpo.
a. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos.
b. Calcula la aceleración de los cuerpos.
c. Determina el valor de la tensión de la cuerda que los une.
Resultado:
2,83 m/s2
38,66 N
18. (PAU junio 99) La masa m 1 del sistema de la figura vale 40 kg, y la masa m 2 es variable. Los
coeficientes de rozamiento estático y cinético entre m 1 y la mesa son iguales y valen  = 0,2.
Si el sistema está inicialmente en reposo,
a. Con qué aceleración se moverá el sistema si m 2 = 10 kg?
b. Cuál es el valor máximo de m 2 para el cual el sistema permanecerá en reposo?
c. Si m2 = 6 kg, cuál será la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la mesa? Y la tensión de la
cuerda?
Resultado:
19.
0,4 m/s2
8 kg
60N y 60 N
Un masa M1 = 10 kg está en el interior de una caja de masa M 2 = 30 kg. El conjunto está atado a
un cuerpo de masa M3 = 100 kg mediante una cuerda y una polea de masas negligibles, tal y
como se ve en la figura. Se deja ir el sistema, que inicialmente está en reposo, y observamos que
se ha desplazado 10 m durante los primeros 4 s. Calcula:
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a. La aceleración del sistema y el coeficiente de rozamiento dinámico entre M3 y la superficie
horizontal.
b. La tensión de la cuerda.
c. La fuerza normal que la superficie inferior (suelo) de M2 hace sobre M1.
Resultado:
1,25 m/s2  = 0,225
350 N
87,5 N
20. Entre los dos cuerpos (de 5 kg y de 1 kg) de la figura hay un coeficiente de rozamiento de 0,4 y
con el suelo un coeficiente de 0,2.
a. Calcula la fuerza F con la que hemos de empujar el conjunto para que la masa pequeña no
caiga.
Resultado:
21.
162 N
En el sistema de la figura la masa de la cabina (A) vale M A = 200 kg y la de la cabina (B) vale
MB = 300 kg. Dentro de cada una hay un masa M = 50 kg. Suponiendo negligibles las masas del
cable y de las poleas y los efectos del rozamiento, calcula:
a. La aceleración con que se mueve el sistema.
b. La tensión del cable.
c. La fuerza de contacto entre cada una de las masas M de 50 kg y la cabina respectiva.
1,63 m/s2
2.858 N
571 N y 409 N
Resultado: