Respuestas - Universidad de Costa Rica

Universidad de Costa Rica
José Alejandro Masís Castillo, B13960
Escuela de ingeniería eléctrica
Tarea 2
IE-0425 – Redes de computadores Grupo 01 - I 2015
Respuestas
1. Utilizando Nyquist se tiene que:
C = 2Hlog2 V bits/s
(1)
Con H = 6MHz, V = 4, se obtienen que la tasa de datos C = 24Mbps.
2. Para calcular la tasa de datos se utiliza la ecuación:
C = Blog2 (1 + S/N )
(2)
Utilizando la relación señal a ruido lineal:
S/N dB
= 100
S/N = 10 10
(3)
Con B = 3kHz, relación señal a ruido (lineal )S/N = 100, se puede calcular que:
C = 3000(log2 (101)) = 19975bps
(4)
3. Ventajas:
Menor atenuación
Mayor ancho de banda
Desventajas:
El costo es bastante más alto
4. Como para este standard se tienen 32 símbolos, estos se pueden codificar en 5 bits. Como la
tasa de baudios es 1200, entonces:
C = 5 × 1200 = 6000bps
(5)
5. Acorde al Teorema de Nyquist, la frecuencia de muestreo debe ser mínimo el doble del ancho
de banda de la señal. En este caso, con 4kHz de ancho de banda (común en el canal telefónico),
la frecuencia de muestreo es 8000 muestras por segundo. Entonces:
Ts =
Escuela de Ingeniería Eléctrica
1
= 125µs
fs
1 de 3
(6)
Universidad de Costa Rica
Preguntas adicionales
1. Si de acuerdo a la fórmula de Capacidad de Shannon, un canal telefónico no puede transimitr a
velocidades superiores a los 35kbps, investigue ¿como se hace en el estándar V.90 para transmitir
a 56kbps? Explique haciendo un diagrama de una red telefónica para explicarlo.
El ISP transmite a la velocidad de 56 kbit/s. El códec del emulador v.90 agrupa los bits de 7
en 7 y los codifica con secuencias de 8 bits (código 7B/8B). La velocidad a la salida del códec
es de 64 kbit/s, es decir, la del canal B a la que está conectado (56*8/7 =64 kbit/s).
Las señales que recibe el conversor A/D de la central RDSI por ese canal B, las interpreta como
si fuera PCM y por tanto agrupa los bits de 8 en 8 y genera con cada byte una muestra cuantificada, de amplitud correspondiente a uno de los 256 niveles de cuantificación. El resultado
de este proceso es una señal modulada PAM (modulación de un tren de impulso en amplitud)
El decodificador PCM tiene a la salida un filtro paso bajo para recuperar a partir de las
muestras, las señal analógica que supuestamente fue muestreada antes. Por lo tanto, el filtro
inyecta en el par de cobre del cliente un señal de línea analógica en banda base a 8000 baudios.
Dicha velocidad se debe a que el decodificador PCM genera 8000 muestras por segundo.
El módem v.90 del cliente, muestrea la señal que recibe de la línea con la misma frecuencia
(8000 mps) y codifica cada muestra con una secuencia de 7 bits, los mismos que antes el ISP
codificó en PCM mediante el codec 7B/8B. La velocidad binaria del canal descendente es de
56 kbps (8000 muestras *7 bits por muestra).
Figura 1: Diagrama de la red telefónica
2. Para una fibra monomodo, que tiene una atenuación de 0.25dBs/km, determine la potencia en
mW a 10km, usando un transmisor de 0.1 mW. Suponga que se necesitan 5 empalmes mecánicos,
que tienen una pérdida de 0.2dBs y se requiere de dos conectores ópticos con pérdidas de 0.5dBs.
En este caso, convirtiendo la potencia del transmisor de mW a dBm:
PdBm = 10log10
1000PW
1W
= 10log10 (10) = −10dBm
(7)
Entonces, utilizando la ecuación de potencias con la simbología PC para las pérdidas en el
canal (0,25dB/km × 10km = 2,5dB), las pérdidas en los empalmes PE (5 × 0,2dB = 1dB), las
pérdidas en los conectores ópticos PO (2 × 0,5dB = 1dB) y la potencia recibida a 10km del
transmisor PR , se obtiene que:
Escuela de Ingeniería Eléctrica
2 de 3
Universidad de Costa Rica
PdBm = PC + PE + PO + PR
(8)
PR = PdBm − PC − PE − PO = −10 − 2,5 − 1 − 1 = −14,5dBm
(9)
Despejando, se tiene que:
Convirtiendo este valor nuevamente a W:
PRW =
Escuela de Ingeniería Eléctrica
1
10PR /10 = 35,48µW
1000
3 de 3
(10)
Universidad de Costa Rica