Enunciado

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
Ingenierı́a Industrial
Estadı́stica I
19 de septiembre de 2008
No lista
Grupo
Apellidos
Nombre
Fichero de datos A
Instrucciones: Marcar dentro del recuadro con un aspa (X) la respuesta correcta.
Las respuestas fuera de la tabla no puntúan.
Las respuestas correctas valen 1 punto.
Las respuestas incorrectas restan 0,25 puntos.
a) b) c) d)
a) b) c) d)
a) b) c) d)
a) b) c) d)
1.4.7.10.2.5.8.3.6.9.Conteste a las siguientes preguntas utilizando el programa STATGRAPHICS.
El archivo de datos datos V19 A.sf3 contiene los resultados de los 30 atletas que compitieron en la Decatlón de las olimpiadas de Atenas 2004 en las pruebas de 100 metros
lisos, salto de longitud y lanzamiento de peso.
CIEN: indica el tiempo invertido en los 100 metros lisos (s).
SALTO: indica la distancia alcanzada en el salto de longitud (m).
LANZAMIENTO: indica la distancia lograda en el lanzamiento de peso (m).
1. Los atletas que invirtieron menos de 11s en los 100 metros lisos, saltaron, en promedio:
a) 7,3605m
b) 7,027m
c) 7,24933m
d) Ninguna de las anteriores
2. Dibuja un diagrama de cajas múltiple en el que puedas analizar los tiempos en los 100 metros lisos,
por un lado para los atletas que saltaron más de 7 metros y, por otro, para los atletas que saltaron 7
metros o menos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a) Los atletas que saltaron más de 7 metros, también invirtieron más tiempo en los 100 metros lisos.
b) La variabilidad del tiempo en los 100 metros lisos de los atletas que saltaron más de 7 metros es
superior a la de aquellos que saltaron menos.
c) La mitad de los atletas que saltaron más de 7 metros, invirtieron en los 100 metros lisos un tiempo
inferior al atleta más rápido que saltó 7 metros o menos.
d) Todas las afirmaciones anteriores son falsas.
3. Un atleta hizo nulo en todos sus lanzamientos. ¿Cuál es la desviación tı́pica de la variable LANZAMIENTO para aquellos atletas que lograron efectuar algún lanzamiento válido?
a) 7,84269
b) 2,80048
c) 0,793561
d) 0,89082
4. Construye un histograma con 7 clases de idéntica amplitud para los resultados en el salto de longitud.
La clase modal es:
a) La que tiene como lı́mite inferior 7,3
c) La centrada en 7,4
b) La centrada en 7,3
d) Ninguna de las anteriores
5. Al realizar un ajuste de una normal para el salto de longitud, el contraste χ2 nos asegura que:
a) no es adecuado si µ = 7,24933 y σ = 0,338332
b) no es adecuado si µ = 7,24933 y σ 2 = 0,338332
c) es adecuado si µ = 7,24933 y σ = 0,338332
d) es adecuado si µ = 7,24933 y σ 2 = 0,338332
6. ¿Podemos aceptar que el tiempo medio en los 100 metros lisos es 11s?
a) No, porque el tiempo medio es 10,9303s.
b) No, porque el p-valor del contraste es 0,112133.
c) Sı́, porque 11 pertece al intervalo de confianza al 95 % para la media, [10,8434; 11,0173].
d) Sı́, porque la variable CIEN sigue distribución normal de media 10,9303 y 11 es el entero más
próximo a dicha media.
7. Construye una nueva variable restando el tiempo en los 100 metros lisos de 18,05, es decir NUEVA=
18,05−CIEN. Esta nueva variable se parece mucho a SALTO. ¿Podemos aceptar que la media de la nueva
variable es la misma que la del salto de longitud?
a) Sı́, porque el intervalo de confianza al 95 % para la diferencia de medias, [−0,020443; 0,279776],
contiene al 0.
b) Sı́, porque el intervalo de confianza al 95 % para la diferencia de medias, [−0,0208515; 0,280185],
contiene al 0.
c) No, porque el intervalo de confianza al 95 % para la diferencia de medias, [0, 0367538; 0, 222579], no
contiene al 0.
d) Ninguna de las anteriores.
En la variable NUMDEFECT del fichero adjunto aparece el número de unidades defectuosas en cada una
de las k = 35 muestras de tamaño n = 50 a partir de las cuales se pretenden construir unos gráficos de
control.
8. En el gráfico de control original, ¿cuántas muestras habı́a fuera de los lı́mites de control? y ¿cuántas
hubo que eliminar hasta que pudimos considerar que todas estaban tomadas en condiciones de control?
a) habı́a 2, eliminamos 3
c) habı́a 3, eliminamos 3
b) habı́a 2, eliminamos 2
d) habı́a 0, no eliminamos ninguna
9. ¿Cuál es la capacidad del proceso?
a) 0,6875
b) 0,3125
c) 4,940616
d) 0,98625
10. A partir de la proporción de piezas defectuosas obtenidas en el gráfico de control anterior, construimos un nuevo gráfico con el que deseamos estudiar la evolución del número de piezas defectuosas en
muestras de tamaño n = 100. Utilizando este gráfico con la variable MONITOR, ¿cuántas muestras hay
fuera de los lı́mites de control?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3