Diapositiva 1

TEMA 4
TERMOQUÍMICA
PROBLEMAS
Ejemplo 1
(trabajo de expansión /compresión de gases ideales)
Calcular el trabajo realizado en la expansión isoterma (a T = 200 K) de 3
moles de un gas ideal desde un volumen inicial de 3 litros a otro final de 10
litros. Datos (R = 0,082 atm L K-1 mol-1<>8,134 J K-1 mol-1)
El trabajo realizado por un gas se calcula como
V2
W    p dV
V1
V2
y adicionalmente, para un gas ideal se verifica W   V
1
por tanto, en nuestro caso:
V 
nRT
dV  nRT Ln  2 
V
 V1 
 10 
W  3  8,314  200  Ln     6005,9 J
3
comprobándose que en una expansión frente al exterior, el trabajo toma
signo negativo.
Ejemplo 2
(trabajo de expansión /compresión de gases ideales)
Calcular el trabajo realizado en la expansión isóbara (a p = 2 atm) de
un gas ideal desde un volumen inicial de 5 litros a otro final de 2 litros.
Datos (R = 0,082 atm L K-1 mol-1<>8,134 J K-1 mol-1)
El trabajo realizado en condiciones de presión constante corresponde a:
W   p V   p V2  V1   2   2  5  6 atm L
o bien en unidades de energía algo más intuitivas
W  6 atm L  8,314
J
1
K mol


 608,3 J
K mol 0, 082 atm L
Ejemplo 3
(Primer Principio: trabajo, calor y energía interna de gases ideales)
Determine la variación de energía interna, calor y el trabajo realizado por 1
mol de gas ideal al recorrer el ciclo (a→b→c→a) que se esquematiza en la
figura
Presión (atm)
a
El trabajo del ciclo, será la suma del
trabajo en cada tramo
b
4
Tramo ab (isóbaro):
T=
40
0K
W   p V   p V2  V1   4   3  1  8 atm L
c
2
Tramo bc (isócoro):
W   p V   p V2  V1   0
1
3
Volumen (L)
Tramo ca (isótermo): W  nRT Ln  V2   1  0, 082  400  Ln  1   36, 03 atm L
 
 
 3
 V1 
Ciclo abca:
W  8 atm L  36,03 atm L  28,03 atm L
Ejemplo 3 (cont.)
La variación de energía interna es nula, puesto que sabemos que se
trata de una variable de estado
U  U final  Uinic  U a  U a  0
El calor total del ciclo puede inferirse desde la expresión del Primer
Principio
U  Q  W

Q  U  W  28,03 atm L
Todas estas magnitudes de energía pueden reconvertirse en
unidades algo más convencionales mediante las equivalencias
R = 8,314 J K-1 mol-1 <> 0,082 atm L K-1 mol-1 <> 1,987 cal
K-1 mol-1