FES. Introducción

FES. Introducción
FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
GRADO Y LICENCIATURA EN FÍSICA
UNIVESIDAD DE VALLADOLID
CURSO 2013-2014
Miguel Angel Rodríguez Pérez
Departamento Física de la Materia Condensada, Facultad de Ciencias
Universidad de Valladolid
Email:marrod@fmc.uva.es
Física de Materiales
Organización Microscópica
Propiedades Macroscópicas
Puente
Científico
dureza
Brinell
Materiales con
orden cristalino
Tratamiento
cuantitativo
basado en la
mecánica cuántica
2
8
2
0
4
02
0
10
6
01
2
0
8
0
perlita fina
perlita
gruesa
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
composición porcentual en C
Propiedades: función de
la estructura y
composición química
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Enlaces fuertes, en algunos casos orden de
largo alcance
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Clasificación de los materiales sólidos
Desorden
Orden
Amorfos y cristalinos
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Clasificación de los materiales solidos
Materiales semicristalinos
l
región cristalina
región amorfa
región cristalina
L
región amorfa
región cristalina
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LA FES SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE LOS MATERIALES
CRISTALINOS, ES DECIR AQUELLOS EN LOS QUE EXISTE SIMETRÍA
DE TRASLACIÓN:
Fundamentalmente la teoría es de aplicación a metales y
cerámicas
No sería aplicable a polímeros, y buena parte de los materiales
compuestos.
El término Física de la Materia Condensada, se usa hoy en día para el estudio de gases
densos, líquidos, cristales, amorfos, semi-cristalinos, etc
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El principal objetivo de la Física del Estado Sólido (FES) es explicar las propiedades de
los materiales sólidos cristalinos en términos de sus constituyentes a nivel atómico.
Se puede considerar que hay al menos cuatro aspectos generales, fundamentales en Física del
Estado Sólido:
⇒ La aplicación de los principios de la mecánica cuántica en un sistema de muchas partículas.
⇒ La simetría de translación.
⇒ El concepto de excitaciones elementales o excitaciones del cristal como un todo, fonones,
electrones, magnones, etc.
⇒ La presencia de imperfecciones, impurezas, vacantes, intersticiales, dislocaciones, etc. que
definen el paso del estudio del sólido ideal al sólido real.
En el curso usaremos una
descripción histórica
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Descripción histórica se base en analizar y estudiar la evolución histórica de los modelos
desarrollados por diferentes científicos a lo largo de la historia:
• Los modelos que iremos explicando se basarán en una serie de hipótesis, en general
simplificaciones de la realidad. En muchos casos estas simplificaciones son muy
importantes (por ejemplo modelo de Sommerfeld).
• Una vez establecidas las hipótesis se determinan las propiedades de los materiales bajo
estudio usando el modelo establecido.
• Dichas propiedades se comparan con resultados experimentales, si hay concordancia el
modelo es validado.
• Cuando se encuentran discrepancias hay que volver a las hipótesis del modelo y ver cual
de ellas modificamos para intentar establecer un modelo mejorado que nos permita
conservar las predicciones correctas del modelo previo y corregir las predicciones
incorrectas del modelo previo.
En el curso usaremos esta aproximación de forma constante. Que además es la
aproximación con la que se ha desarrollado el conocimiento en la mayor parte de
las áreas científicas
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Aspectos tecnológicos
Parte de la FES
Procesado
Información
Comunicación
Energía
Medicina
Transporte
Tecnología
espacial
Seguridad
Nacional
Propiedades
electrónicas
3
2
3
1
3
1
3
Fonones
Interacciones
electrón-fonón
2
1
2
2
1
1
1
Transiciones de
fase
2
1
2
1
2
1
3
3
3
3
2
3
2
2
Semiconductores
3
3
3
2
3
3
3
Defectos/difusión
3
3
3
0
3
2
3
Superficies,
interfases
3
3
3
2
3
2
3
Física de baja
temperatura
2
1
3
2
1
1
1
Magnetismo
Tabla.5.1. Conexiones entre los diferentes subareas de la Física del Estado Sólido y
diversos sectores de aplicación. 3. conexión elevada, 2. conexión importante, 1. conexión
posible, 0. sin conexión conocida.
[1] Physics Trough the 1990s, Condensed Matter Physics, National Academy Press, Washington, D. C. 1986
LA FES ha sido y sigue siendo clave para el desarrollo tecnológico actual
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H =−
∑
l
h2 ∂2
−
2 M ∂u l2
∑
i
h2 ∂2
+
2m ∂ri2
e2
∑ r −r
i< j
i
Separación del problema en dos,
Estudio de los electrones en el potencial
creado por los iones.
Estudio de los iones
Aproximación de Born-Oppenheimer.
Los iones se suponen estáticos.
Modelo estático
Se considera la interacción de Coulomb,
autoconsistencia.
Aproximación monoelectrónica
Iones en una red periódica, potencial
periódico. Teorema de Bloch
Potencial iónico eliminado.
Modelo de Sommerfeld
(estadística de Fermi-Dirac).
Potencial iónico eliminado.
Modelo de Drude
(estadística de Maxwell-Boltzmann).
+ U (u, r ) + G (u)
j
No es posible resolver este
Hamiltoniano para un sistema
de 1023 partículas:
APROXIMACIONES
Eliminados grados de
libertad electrónicos.
Dinámica de fonones
Iones tratados clásicamente,
energía de cohesión
Para el estudiante de Física los sólidos
cristalinos son un excelente campo de
pruebas de sus conocimientos.
Es la primera vez que el estudiante se
enfrenta a un problema real de enorme
complejidad y en el que tendrá que usar
buena parte de sus conocimientos para
resolver tan complejo problema
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FES CONTEMPLA
LAS ETAPAS 1 Y 2
NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS
ELEMENTOS DE
CRISTALOGRAFÍA
COHESIÓN
ESTRUCTURA CRISTALINA
RED+BASE ESTRUCTURAL
DIFRACCIÓN DE RAYOX X,
ELECTRONES Y NEUTRONES
RED
ELECTRONES
TEORÍA DE ELECTRONES
LIBRES
Etapa 1
ELECTRONES EN
SÓLIDOS
VIBRACIONES
RETICULARES
(aprox. Armónica)
Etapa 2
ANARMONICIDAD
SUPERFICIE DE
FERMI
TEORÍA DE
BANDAS
CALOR ESPECÍFICO
EN AISLANTES
DILATACIÓN
COND. TERMICA
FUSIÓN
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Y ALGUNOS APARTADOS DE LA TRES, SI BIEN
POR FALTA DE TIEMPO SE REALIZA UN
ESTUDIO PARCIAL DE VARIOS DE ELLOS
PROPIEDADES DE
TRANSPORTE
COND.
ELÉCTRICA
COND.
TÉRMICA
PROPIEDADES ÓPTICAS
POLARIZABILIDAD
FOTOCONDUCTIVIDAD
EXCITONES
CENTROS DE COLOR
LUMINISCENCIA
FERROELECTRICIDAD
MAGNETISMO
SUPERCONDUCTIVIDAD
TEORÍA DE
LONDON
SISTEMAS DE BAJA
DIMENSIÓN
ELECTRONES
EN 2D
DIAMAGNETISMO
PARAMAGNETISMO
TEORÍA
BCS
ORDEN
MAGNÉTICO
EFECTOS
TERMOELÉCTRICOS Y
TERMOMAGNÉTICOS
SUPERCONDUTIVIDAD
DE ALTA TEMPERATURA
CRÍTICA
FERROMAGNETISMO
ANTIFERROMAGNESTISMO
FERRIMAGNETISMO
EFECTO HALL
CUÁNTICO
Etapa 3