DISEÑOS EXPERIMENTALES EN LAS CIENCIAS AGRÍCOLAS EXPERIMENTOS FACTORIALES PRINCIPIOS FUNDAMENTALES CONCEPTOS IMPORTANTES…1 } Experimentos factoriales se refiere al arreglo de los tratamientos, no es un diseño. } Los arreglos factoriales pueden ser usados en DCA, BCA, Parcelas Divididas } Los tratamientos están formados por combinaciones de dos o más factores, los cuales tienen dos o más niveles. CONCEPTOS IMPORTANTES…2 } Las combinaciones ocurren de tal forma que cada nivel de cada factor ocurre con cada nivel del otro factor } Interacción: Cuando dos factores no son independientes. Los cambios de un factor son condicionados por el nivel de otro factor. } Cuando las interacciones son muy grandes, es mas importante conocer el efecto de las interacciones que el efecto principal VENTAJAS } Establecer experimentos en los cuales se necesita explorar varios factores y definir cuales son o no son importantes } Determinar la magnitud de las interacciones } El efecto principal (efecto primario de interés para el investigador) se estima con la misma precisión como si se hubiera investigado un solo factor DESVENTAJAS } A medida que aumenta el número de factores, se incrementa el tamaño del experimento } Se incrementa el costo del ensayo } La uniformidad del material experimental es más complicada } Factoriales muy grandes pueden ser difíciles de interpretar, especialmente si hay interacciones a todos los niveles FUENTE GL SC CM VALOR F Pr > F_ DOSIS 2 1922.000000 961.000000 59.24 <.0001 VARIEDAD 2 1022.000000 511.000000 31.50 <.0001 DOSIS*VARIEDAD 4 890.666667 222.666667 13.73 <.0001 Least Squares Means (Comparación de medias ajustadas) % CONTROL Standard LSMEAN DOSIS VARIEDAD LSMEAN Error Pr > |t| Number__ 0.2 A 66.0000000 2.3253833 <.0001 1 0.2 B 73.3333333 2.3253833 <.0001 2 0.2 C 98.3333333 2.3253833 <.0001 3 0.25 A 88.6666667 2.3253833 <.0001 4 0.25 B 95.3333333 2.3253833 <.0001 5 0.25 C 99.6666667 2.3253833 <.0001 6 0.3 A 99.0000000 2.3253833 <.0001 7 0.3 B 98.0000000 2.3253833 <.0001 8 0.3 C 99.6666667 2.3253833 <.0001 9_____ ANALISIS DE DATOS MEDIDOS VARIAS VECES A TRAVES DEL TIEMPO MEDIDAS REPETIDAS EN TIEMPO ¿QUÉ SON MEDIDAS REPETIDAS? } Cuando una variable de reacción (efecto provocado por TRT) se mide en varios momentos durante un ensayo y su efecto es acumulativo } Hay dos factores de variación que se deben analizar : TRT y Tiempo } Modelo Lineal: * Yij= Trt + (Tiempoij) + Trt Tiempo + Eij + µ EJEMPLOS • Variables de reacción que se miden en varios momentos : Ø Reproducción de una población insectil Ø Mortalidad de una plaga Ø Porcentaje de daño Ø Porcentaje de control Ø Degradación de ingrediente activo Ø Conteos microbiológicos Ø Calidad de un alimento ¿POR QUÉ NO ANALIZAR CADA FECHA APARTE? • Porque generalmente nos interesa el efecto acumulativo de los TRT • Haciendo varios análisis aumentaría el número de pruebas F • Cada prueba F adicional aumenta el riesgo de cometer error de Tipo I (concluir que existen diferencias Significativas entre TRT cuando, en realidad, los TRT son iguales) ¿POR QUÉ NO ANALIZAR MEDIAS PROMEDIADAS A TRAVES DEL TIEMPO? • El interés es el patrón de los TRT a través del tiempo • Pueden haber efectos escondidos al analizar solamente las medias * • Hay que analizar la interacción Trt Tiempo,si esta interacción es significativa (P < 0.05), es mejor analizar cada fecha aparte • Una interacción puede esconder diferencias verdaderas entre TRT FUENTE GL SC CM VALOR F Pr > F__ BLOQUE 2 464.333333 232.166667 8.93 0.0092 TRT 1 288.000000 288.000000 11.08 0.0104 BLOQUE*TRT 2 60.333333 30.166667 1.16 0.3610 TIEMPO 2 1776.333333 888.166667 34.16 0.0001 TRT*TIEMPO 2 283.000000 141.500000 5.44 0.0322_ Duncan's MulEple Range Test for LARVAS Means with the same leLer are not significantly different. Duncan Grouping Mean N TRT a 27.333 9 X b 9.333 9 Y Duncan Grouping Mean N TIEMPO a 36.667 6 1 b 20.500 6 2 c 12.833 6 3 Duncan's MulSple Range Test for LARVAS TIEMPO=1 Duncan Grouping Mean N TRT a 38.000 3 X a 35.333 3 Y TIEMPO=2 Duncan Grouping Mean N a 25.667 3 a 15.333 3 TRT Y X TIEMPO=3 Duncan Grouping Mean N a 21.000 3 b 4.667 3 TRT Y X DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR DCA INTRODUCCION • La asignación de los TRT a las UE es completamente al azar, no existe ninguna restricción en la aleatorización • DCA es el mejor diseño cuando las UE son homogéneas (Se usa comúnmente en ensayos de laboratorio o cuando se pueden establecer un mayor numero de repeEciones) VENTAJAS DEL DCA • Flexible en cuanto al número de TRT • El número de repeEciones de cada TRT puede ser diferente • Fácil análisis estadísEco, especialmente si el número de REP de cada TRT es igual • Es el diseño con el que se obEene mayor número de GL para el error. La precisión de un EXPT aumenta con el número de GL para el error DESVENTAJA DEL DCA • En si no Eene ninguna desventaja • Cuando la variación entre Unidades Experimentales es grande se debe escoger otro diseño porque el Error Experimental resulta muy inflado BLOQUES COMPLETOS AL AZAR BCA INTRODUCCION • Bloque es un grupo de unidades homogéneas usadas para corregir fuentes de variación debido a gradientes (suelo, ferSlidad, pendiente, Sempos, personas, comunidades, ambientes, etc.) • Los bloques forman una UE más homogénea para comparar el efecto de los TRT • En BCA cada bloque conSene todos los TRT’S • Bloques Incompletos al Azar(BIA). Los bloques no conSenen todos los tratamientos del experimento VENTAJAS BCA • El bloqueo aumenta la precisión removiendo una fuente de variación del Error EXPTL • Se puede usar cualquier canSdad de bloques y TRT’s y el análisis es mucho más fácil cuando cada TRT se repita el mismo número de veces en cada bloque • El análisis estadísSco es relaSvamente simple DESVENTAJAS BCA • Datos perdidos causan dificultades en el análisis • Asignación errónea de TRT’s a las UE puede causar problemas en el análisis • Diicil el manejo cuando el número de TRT’s es elevado • Si las UE son homogéneas DCA es mas eficiente EFICIENCIA DE BLOQUES EN EXPERIMENTACION • Si P > .05 o (P > .10) no es significaSvo : NO SE JUSTIFICÓ EL USO DEL BLOQUEO • Si P < .05 o (P < .10) si es significaSvo: EL USO DE BLOQUES SE JUSTIFICÓ DISEÑO DE PARCELAS DIVIDIDAS PRINCIPIOS Y FUNDAMENTOS INTRODUCCION • Parcelas divididas son experimentos mulSfactoriales en los cuáles la naturaleza de las unidades experimentales hacen diicil manejar de la misma manera todas las combinaciones posibles de los factores involucrados • El InvesSgador desea aumentar precisión en la esSmación de algunos efectos, y sacrificar precisión en la esSmación de otros CONCEPTOS BASICOS…1 • Dos tamaños de unidades experimentales (Parcela y sub-­‐parcela). En algunos casos hay sub-­‐sub-­‐parcelas. • Dos factores de interés A y B • Las parcelas principales están divididas en unidades mas pequeñas; sub-­‐parcelas, a las cuales diferentes niveles del factor B son aplicadas • Los tratamientos aplicados a las sub-­‐parcelas consStuyen un arreglo factorial de los tratamientos CONCEPTOS BASICOS…2 • Se asignan aleatoriamente los tratamientos del factor (A) a las parcelas principales arregladas en un DCA, BCA • Los tratamientos del segundo factor (B) se asignan aleatoriamente a las sub-­‐parcelas dentro de las parcelas principales CONCEPTOS BASICOS…3 • Se sacrifica precisión al esSmar los efectos promedios del factor (A) o parcelas principales • Mejor precisión para comparar el efecto del factor (B) o sub-­‐parcelas • El error para la Parcela Principal es mayor que el de la Sub-­‐parcela. Esto indica una menor oportunidad de encontrar diferencias entre los niveles del factor asignados a las Parcelas Principales VENTAJAS • Permiten el uso eficiente de algunos TRT que requieren Unidades Experimentales de mayor tamaño • Proveen mayor precisión en la esSmación del efecto de algunos factores DESVENTAJAS • Tamaño del ensayo • Uniformidad experimental • Interpretación de las interacciones MODELO LINEAL Error a Error b Yijk = µ + τi+ βj + (τβ)ij + λk + (τλ)ik + (βλ)jk + (τβλ)ijk Parcela Principal Sub-­‐parcela TEMAS VARIOS DE INTERES EN EXPERIMENTACIÓN AGRICOLA • • • • InvesSgación aplicada a nivel de finca Parcelas DemostraSvas El productor-­‐invesSgador Programas de análisis estadísSco – SAS® – Jump – Minitab – Infostat – SPSS