2 Soluciones a la Autoevaluación PÁGINA 57 Pág. 1 ¿Conoces el significado y las propiedades de las potencias de exponente entero y sabes aplicarlas? 1 Calcula: () a) (–3)–2 b) 1 3 a) 1 9 b) 3 –1 () c) 5 3 0 c) 1 2 Simplifica: –3 b) 2 a) (3–2)–3 = 36 b) 2 · 34 · 62 9–2 · 43 a) (32 · 3– 4)–3 –3 · 34 · 22 · 32 = 2–1 · 36 = 2–7 · 310 (32)–2 · (22)3 3–4 · 26 ¿Entiendes la definición de n√a y la aplicas con soltura? 3 Calcula aplicando la definición: a) ³√–8 b) 4√81 c) 5√1/32 ³ –8 = –2 5 (–2)3 = –8 a) √ ⁴ 81 = 3 5 34 = 81 b) √ ⁵ 1/32 = 1 5 1 c) √ 2 2 5 () = 1 32 ¿Conoces algunas reglas para manejar los radicales? 4 Simplifica cuando sea posible: a) 3√2 – 2√2 b) 1 √3 + √3 2 a) √2 b) 1 + 1 = √3 = 3 √3 2 2 ³ 26 = 22 c) √ ⁵ 33 no se puede simplificar. d) √ ( c) (³√2 ) 6 d) (5√3 ) 3 ) ¿Manejas con eficacia la notación científica? 5 Expresa en notación científica: a) 234 000 000 b) 0,000075 c) 758 · 105 d) 0,35 · 10–3 a) 2,34 · 108 b) 7,5 · 10–5 c) 7,58 · 107 d) 3,5 · 10– 4 6 Escribe con todas las cifras: a) 5,2 · 106 b) 8 · 10–5 a) 5 200 000 b) 0,00008 Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados 2 Soluciones a la Autoevaluación 7 Calcula manualmente y comprueba con la calculadora: a) (3,5 · 107) · (8 · 10–13) b) (9,6 · 108) : (3,2 · 1010) c) (2,7 · 108) + (3,3 · 107) a) 28 · 10– 6 = 2,8 · 10–5 b) 3 · 10–2 c) 27 · 107 + 3,3 · 107 = 30,3 · 107 = 3,03 · 108 8 Si el número de internautas es, aproximadamente, de 1 600 millones, ¿qué porcentaje de la población mundial utiliza internet? (Población mundial: 6,8 · 109). 1 600 · 106 = 0,235 8 El 23,5% 6,8 · 109 ¿Sabes expresar una medida con una aproximación determinada y valorar el error absoluto cometido? 9 Escribe estas cantidades con tres cifras significativas y di una cota del error absoluto cometido: a) 0,1278 km b) 51,315 km a) 0,128 km; Ea < 0,0005 km b) 51,3 km; Ea < 0,05 km c) 146 000 km; Ea < 500 Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados c) 145 800 km Pág. 2