Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión Opción real de abandonar un proyecto de inversión © Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Primera versión: ene 1994 - Última versión: mayo 2013 - La opción de cerrar temporalmente las operaciones, 1 - Ejemplo de opción de cierre temporal, 2 - La valoración de una planta de turbina de gas, 4 - La opción de abandono, 14 - Ejemplo de opción de abandono, 15 - Bibliografía, 18 - Ejercicios, 19 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión !"#$%&'#()")*+',-'#.'()%#'#'"'/01'+#23()#.'/)+'+#/'%#)420)"$%#+$'/$%#5$#'6'"5)")7#!"#2)"8 2+$&)#.$+$()%#5)%#&04)%9#/'#4+0($+'#$%#/'#5$#!"#$$#%&#'()$*+9#:;$#$%#;"#&04)#)4203"#,-"&!.#)#5$# 0"&$+2'(60)9#/'#%$*;"5'#$%#/'#4;+'#)4203"#5$#'6'"5)")#5$#;"#"$*)20)7# ! ! ! 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Enron vio una oportunidad en ello. Y su equipo directivo utilizó las opciones reales como una guía analítica clave en plena turbulencia de los mercados. En 1998 los precios de la electricidad ascendieron durante poco tiempo desde los 40 dólares hasta unos increíbles 7.000 dólares por megavatio hora en parte del Midwest. Aunque la magnitud de este salto fue inusual, una combinación de capital intensivo, restricciones de transmisión, una escasez de almacenamiento, la desregulación y la, siempre presente, incertidumbre sobre el clima han provocado un aumento en la volatilidad del precio de la electricidad. Los directivos de Enron consideraron que sus diversas habilidades y sus importantes recursos la situaban en una posición clave para aprovecharse de dicha volatilidad, así que puso manos a la obra. En 1999 abre tres plantas especiales para aprovecharse de los “picos” en los precios –plantas de generación de electricidad a través de gas-, que tenían unos costes de producción un 50-70% mayor que las más eficientes del sector. Las plantas estaban situadas en intersecciones estratégicas entre los gaseoductos y la red eléctrica, y sólo tenían licencia para funcionar un máximo de 1.200 horas/año, pero eran mucho más baratas de construir que una normal. Realmente, servían como el equivalente de un depósito subterráneo de gas: se encendían cuando los precios de la electricidad alcanzaban un pico. 1 I !.05$"&$($"&$9#$%&E#4)%060/05'5#5$4$"5$+E#5$/#&'('H)#5$#/)%#2)%&$%#5$#20$++$#@#+$'4$+&;+' # J;":;$##!"+)"#:;$6+3#'#,0"$%#5$#IKKC#5$605)#'#;"'#%$+0$#5$#)4$+'20)"$%#,0"'"20$+'%#5$%'%&+)%'%#@#'#;"'%#4+E2&02'%#2)"8 &'6/$%#L'%)(6+)%'%M#")#2+$$()%#:;$#/'#)4$+'203"#':;-#5$%2+0&'#&;.0$+'#/'#2;/4'#5$#/)#'"&$+0)+7#J%-9#:;$#")#%$#%0$"&'#0",/;05)# 4)+#$//)#$#0"&$"&$#'4+$"5$+#2)"#?/#4;$%&)#:;$#)&+'%#2)(4'H-'%#*$"$+'5)+'%#5$#$"$+*-'#$/?2&+02'#%0*;$"#/'%#(0%('%#4';&'%7# 1 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión El análisis de las opciones reales demostró que la flexibilidad de este tipo de plantas valía más que su relativa ineficiencia, teniendo en cuenta la totalidad de los negocios de Enron y su capacidad para gestionar el riesgo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onografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión # # V#^#C_]#^#K9WIU# +,#^#ZY# `JCa#^#CIK#<#]#^#CUZ9IU## `JC8#^#CIK#<#V#^#bW9Cc# `JIaa#^#CUZ9IU#<#]#^#IIW9Zb# `JIa8#^#CUZ9IU#<#V#^#CIK# `JI88#^#bW9Cc#<#V#^#UX9Ib# # d$*;05'($"&$#%$#2'/2;/'"#/'%#4+)6'60/05'5$%#"$;&+'/$%#'/#+0$%*)O# # #$ + %& )! 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Opción real de abandonar un proyecto de inversión # # m'6/'#c# # # \)%#5'&)%#5$#/'#&'6/'#c#%$#0"&+)5;2$"#$"#;"#4+)*+'('#$%&'5-%&02)#=)#%$#4+)*+'('#/'#A)B'#5$# 2E/2;/)# '5$2;'5'($"&$># @# %$# )6&0$"$"# /)%# +$%;/&'5)%# ()%&+'5)%# $"# /'# &'6/'# Z7# !"# $//'# %$# '4+$20'#:;$###^#8K9XCbf#@#:;$#"#^#K9KKcf9#'%-#:;$#/'#$<4+$%03"#:;$#$%&0('#$/#+$"50(0$"&)# $%4$+'5)#$"#$/#()($"&)#F#;"'#.$1#2)")205)#$/#+$"50(0$"&)#$"#$/#()($"&)#FG"#$%O# # !=+&>#^#K9KKcf#8#K9XCbf#!=+&8C>## # m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j&+)#5'&)#'#&$"$+#$"#2;$"&'#$"#/'#&'6/'#Z#$%#$/#:;$#%$#+$,0$+$#'#/'# .)/'&0/05'5#=1>#:;$#$%#!#^#IC9bCCY#%$('"'/9#$%&$#5'&)#$%#(;@#0(4)+&'"&$#5$#2'+'#'#4)5$+#%08 (;/'+# 4+$20)%# ,;&;+)%# 4)+:;$# 2;'"&)# (E%# *+'"5$# /'# .)/'&0/05'5# (E%# .'/0)%'# %$+E# /'# )4203"# 10 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión +$'/7#!"#2)"2+$&)9#%0#$/#4+$20)#0"020'/#$%#Ib9bf#l#$/#4+$20)#'/#,0"'/#5$#/'#4+0($+'#%$('"'#%$+E# 0*;'/#'#=)6%$+.$#:;$#$/#F/&0()#4+$20)#5$/#'H)#$%#Ib9bfl#@#$/#4$"F/&0()#$%#Ib9XCl#@#%;#.'+0'8 203"#$%#K9KIKIb#)#I9KIbY>O# # DC#^#Ib9bf#<#QC#a#=K9KKcf#8#K9XCbf#<#K9KIKIb#a#K9ICbCC#$>R# # P0$"&+'%#:;$#$/#4+$20)#%0*;0$"&$#%$+Eq# # DI#^#Ib9bf#<#QC#a#=K9KKcf#8#K9XCbf#<#\"=DCtDK>#a#K9ICbCC#$>R# # #!"#/'#:;$#$#$%#;"'#.'+0'6/$#'/$'&)+0'#50%&+06;05'#")+('/($"&$#2;@'#($50'#$%#2$+)#@#%;#5$%8 .0'203"#&-402'#$%#/'#;"05'57# # [0*7X## # # V02A)#5$#)&+'#('"$+'9#/'##!3*!"/0%1"4#$#0!"*+%#,&)!5,&"!*#=dV!9#$"#0"*/?%>#:;$#()5$/01'#$/# 4+)2$%)#.0$"$#5'5'#4)+#/'#$<4+$%03"O# # 5D&#^#D&#<#QC#a#=K9KKcf#8#K9XCbf#<#\"=D&tD&8C>>R#5&#a#D&#<#K9ICbCC#5k&# # 5D&#t#D&#^#QC#a#K9KKcf#8#K9XCbf#<#\"=D&tD&8C>R#5&#a#K9ICbCC#5k&# # $"#/'#:;$#$/#4+0($+#%;('"5)#5$#/'#4'+&$#5$+$2A'#0"502'#/'#&$"5$"20'#($50'#%$*;05'#4)+#$/# 4+)2$%)#'#/)#/'+*)#5$/#&0$(4)#@#$/#%$*;"5)#%;('"5)#/'#.)/'&0/05'5#5$/#4+)2$%)9#$%#5$20+9#%;# 50,;%03"#=k&#0"502'#;"#4+)2$%)#5$#k0$"$+c#$%&E"5'+#2)"#5$%.0'203"#&-402'#K9ICbCC>7# # d0#;&0/01'()%#/'#$<4+$%03"#'"&$+0)+Z#4'+'#%0(;/'+#/)%#4+$20)%#%$('"'/$%#5;+'"&$#;"#'H)#@#+$8 4+$%$"&'()%#.'+0)%#%$"5$+)%#%$*;05)%#4)+#$/#4+$20)#5$#/'#$/$2&+0205'5#)6&$"5+$()%#$/#*+E8 ,02)#5$#/'#,0*;+'#c7#N)()#%$#'4+$20'9#/)%#20"2)#2'(0")%#%$*;05)%#&0$"5$"#A'20'#'6'B)#=+$2;$+8 4 `?'%$#P'%2'+$H'%9#u;'"#=IKCX>O#LD+)2$%)%#$%&)2E%&02)%O#!/#4+)2$%)#5$#k0$"$+M# 6)0)7$*48*,%1#%93*0%6*,!*$#:*,%,)2$#% ;"0*0<*,%=)$()$*&">*,#"v#Ib7#A&&4O__nnn7;2(7$%_0",)_B('%_()")*+',7A&( 5 d0#%$#+$'/01'#2)"#Pd8!<2$/w#%;%&0&;0+#K9ICbCC#5k&#4)+#K9ICbbCxVTdmS7ejSP7!dmJeV7Te`=J\!JmjSTj=> 11 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión 5$#:;$#/'###$+'#"$*'&0.'>#4$+)#5$#,)+('#$++E&02'#()5$/'5'#4)+#/'#.)/'&0/05'5#5$#/)%#+$"508 (0$"&)%7# # [0*7#c# # !%&'#%0(;/'203"#5$/#4+$20)#")%#.'#'#%$+.0+#4'+'#2'/2;/'+#/'#*'"'"20'#)#4?+505'#5$#%;(0"0%&+'+# $/$2&+0205'5#)#")#A'2$+/)#%$*F"#:;$#%$#)6&$"*'#;"#6$"$,020)#)#")7#D'+'#$//)#.'()%#'#+$4$&0+# $/#2E/2;/)#5$/#$4-*+',$#X7C#4$+)#;&0/01'"5)#/)%#4+$20)%#%0(;/'5)%7#!"#/'#,0*;+'#Z#%$#)6%$+.'#$/# 2)(0$"1)#5$#/'#A)B'#5$#2E/2;/)#:;$#)6&0$"$#$/#6$"$,020)#%$('"'/7#`$'()%#2)()#$B$(4/)#/'# %$('"'#IO# # T"*+$%)%#=%$('"'#I>O#IC9b#l_Pk#<#cKK#Pk#<#Ic#A#<#W#5-'%#^#C7cUZ7KXK#l# y'%&)%#=%$('"'#I>O#IZ#l_Pk#<#cKK#Pk#<#Ic#A#<#W#5-'%#^#C7UbK7KKK#l# T"*#r#N)%&$z#=%$('"'#I>O#e)# j"_j,,# =%$('"'# I># O# N)()# /'# %$('"'# C# $%&'6'# L'60$+&'M# %$# 2$++'+E# 4)+:;$# /'# 4?+505'# $%# 0*;'/#'#ICc7fWK#l9#:;$#$%#%;4$+0)+#'/#2)%&$#5$#20$++$#=IKK7KKK#l>7# o$"$,020)#=%$('"'#I>O#8IKK7KKK#l## # D)+#$B$(4/)9#$"#/'#%$('"'#X#%$#)6%$+.'#2)()#/)%#0"*+$%)%#%;4$+'"#'#/)%#2)%&$%#$"#XCI7fXb# l9#2'"&05'5#:;$#$%#0",$+0)+#'/#2)%&$#5$#'4'$+&;+'#=ZKK7KKK#l>9#/;$*)#%$*;0+E#2$++'5'#@#$/#6$8 "$,020)#%$+E#";/)7#d0"#$(6'+*)9#$"#/'#%$('"'#c#/'#50,$+$"20'#$"&+$#0"*+$%)%#@#2)%&$%#$%#5$# Uff7ZIKl9#:;$#$%#%;4$+0)+#'/#2)%&$#5$#+$'4$+&;+'#4)+#/)#:;$#%$#'6+0+E#/'#*$"$+'203"#5$#$/$28 &+0205'5#@#$/#6$"$,020)#%$('"'/#%$+E#5$#Cff7ZIKl7# # 12 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión # [0*7#Z# # !"#/'#,0*;+'#U#%$#(;$%&+'"#2;'&+)#$B$(4/)%#5$#/'%#%0(;/'20)"$%#//$.'5'%#'#2'6)#$"#/'%#:;$#%$# '4+$20'#$/#2)(4)+&'(0$"&)#5$#/)%#0"*+$%)%9#2)%&$%#@#6$"$,020)%#+$%;/&'"&$%#5$/#4+)2$%)7#V$%8 4;?%#5$#+$'/01'+#(0/#%0(;/'20)"$%#$/#.'/)+#($50)#5$#/)%#6$"$,020)%#'";'/$%#$%#5$#cC9Z#(0//)8 "$%#5$#53/'+$%#%0#%$#2)"%05$+'#/'#)4203"#5$#20$++$#&$(4)+'/9#5$#Cb9b#(0//)"$%#5$#53/'+$%#%0# ")#%$#2)"%05$+'#@9#4)+#&'"&)9#$/#.'/)+#'4)+&'5)#4)+#/'#4)%060/05'5#5$#2$++'+_'6+0+#/'#*$"$+'8 203"#5$#$/$2&+0205'5#$%#0*;'/#'#II9W#(0//)"$%#5$#53/'+$%#'/#'H)U#=$"#$/#CcY#5$#/)%#2'%)%#/'#)48 203"#&)(3#;"#.'/)+#";/)>7# # # [0*7#U# 6 # \'%#5$%.0'20)"$%#&-402'%#5$#2'5'#;"'#5$#/'%#&+$%#.'+0'6/$%#'"&$+0)+$%#%)"9#+$%4$2&0.'($"&$9#WI9f#(0//)"$%9#bZ9K#(0//)"$%#@# Cb9c#(0//)"$%7## 13 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión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j9#4)+#$B$(4/)9#/'%#$(4+$%'%#:;$#0"&$"&'+#0"*+$%'+#(E%9#'#6'%$#5$#),+$2$+/$%#'#%;%#2/0$"&$%# /'# )4203"# 5$# '6'"5)")# 5$# %;%# 2)(4+)(0%)%9# &$"5+E"# :;$# 2)(4'+'+# /)%# ('@)+$%# 0"*+$%)%# $%4$+'5)%#2)"&+'#$/#.'/)+#5$#/'%#)420)"$%#5$#'6'"5)")#$"&+$*'5'%#=4)+#$B$(4/)9#J0+6F%#@# o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j&+)#$B$(4/)#5$#)4203"#5$#'6'"5)")#$%#/'#4+)40'#5$,0"0203"#5$#d)20$5'5#J"3"0('#)#\0(0&'8 5'#5)"5$#/)%#'220)"0%&'%#%3/)#+$%4)"5$"#4)+#$/#50"$+)#4;$%&)#$"#/'#$(4+$%'9#5$#&'/#,)+('# :;$#%0#//$*'5)#$/#2'%)9#/'%#5$;5'%#5$#/'#$(4+$%'#%;4$+'"#$/#.'/)+#5$/#J2&0.)#/)%#'220)"0%&'%# $B$+2$+E"#%;#)4203"#5$#'6'"5)")#@#5$B'+E"#/)#:;$#:;$5$#5$#/'#$(4+$%'#'#/)%#'2+$$5)+$%b7## # 7 `?'%$#4)+#$B$(4/)9 PJdNJS!{Jd9#u;'"#=IKKb>O#L`'/)+'203"#5$#;"'#0".$+%03"#$"#2'40&'/8+0$%*)#($50'"&$#)420)"$%#+$'/$%7# !%&;50)#5$#;"#2'%)M7#?#>",&*%@,(*:)+*%1#%=*("&*+A?"#,7)7#"v#I7#DE*%O#X8CU 8 d)6+$#$%&$#2'%)#$"#4'+&02;/'+#.?'%$#PJdNJS!{Jd9#u;'"#=IKKW>O#L\'%#'220)"$%#)+50"'+0'%#2)()#)420)"$%#%)6+$#$/#J2&0.)# 5$#/'#$(4+$%'M7#6)0)7$*48*,%1#%93*0%6*,!*$#:*,%,)2$#%;"0*0<*,%=)$()$*&">*,#"v#CZ7#V$%2'+*'6/$#$"# A&&4O__nnn7;2(7$%_0",)_B('%_()")*+',7A&(# 14 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión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m$<4'H'# dJ9# ;"'# 2)(4'H-'# 5$# 2)",$2203"# @# 50%&+06;203"# 5$# &$<&0/$%9# A'"# $"2'+*'5)#'#;")%#'"'/0%&'%#$<&$+")%#:;$#.'/)+$"#%;#$(4+$%'7#|%&)%#A'"#;&0/01'5)#$/#(?&)5)# 5$/#,/;B)#5$#2'B'#5$%2)"&'5)#4'+'#$%&0('+#%;#.'/)+'203"#)6&$"0$"5)#;"#.'/)+#'2&;'/#($50)# 5$#;")%#CXZ#(0//)"$%#5$#$;+)%#%;B$&)%#'#;"'#.'+0'203"#i($505'#4)+#/'#5$%.0'203"#&-402'#5$# /)%#+$"50(0$"&)%8#5$/#XX9ZY7# # !/# 50+$2&)+# ,0"'"20$+)# 5$# m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m$<4'H'9#$"# '/*F"#()($"&)#,;&;+)#5$/#&0$(4)9#$%&E#4)+#5$6'B)#5$/#.'/)+#5$#%;#/0:;05'203"#=$"#$%&$#2'%)# /)#%;4)"5+$()%#0*;'/#'/#.'/)+#5$#/)%#0"(;$6/$%>9#/'#$(4+$%'#4+)2$5$+E#'#/0:;05'+#%;%#)4$8 +'20)"$%#@#'2&0.)%#)6&$"0$"5)#;"#.'/)+#%;4$+0)+#'/#:;$#4+)4)+20)"'+-'"#%;%#,/;B)%#5$#2'B'7# # 15 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión \)#4+0($+)#:;$#A'2$#$/#50+$2&)+#,0"'"20$+)#5$#m$<4'H'#$%#&+'1'+#$/#E+6)/#60")(0'/#5$#/)%#.'8 /)+$%#'2&;'/$%#5$#/)%#,/;B)%#5$#2'B'#/06+$%#:;$#%$#$%4$+'#*$"$+$#/'#$(4+$%'#$"#$/#,;&;+)9#B;"8 &)#2)"#/'#$.)/;203"#4+$.0%&'#5$/#.'/)+#5$#/)%#0"(;$6/$%#=.$+#,0*;+'#W>7#!/#A)+01)"&$#5$/#'"E/0%0%# %$+E#5$#20"2)#'H)%#@#$/#&04)#5$#0"&$+?%#%0"#+0$%*)#$%#5$/#XY#'";'/7# # ! ]#^#$ #^#$K9XXZ#^#C9Xfb# V#^#C_]#^#K9WCZ# +,#^#XY# [0*7#W# # !"#$/#()($"&)#$"#:;$#$/#.'/)+#5$#/0:;05'203"#%;4$+$#'/#`J#5$#/)%#,/;B)%#5$#2'B'#/06+$%#5$#/'# $(4+$%'9#?%&'#%$+E#/0:;05'5'#@9#4)+#&'"&)9#$/#.'/)+#5$#/0:;05'203"#%;%&0&;0+E#'#':;?/7#V$#&'/# ('"$+'#:;$#%0#'#,0"$%#5$/#%$*;"5)#'H)#$/#`J#,;$%$#5$#Uf9Kb#(0//)"$%#5$#$;+)%#m$<4'H'#/08 :;05'+-'#%;%#'2&0.)%#+$2060$"5)#fI9Zb#(0//)"$%#5$#$;+)%f7#J#4'+&0+#5$#$%&$#0"%&'"&$9#@'#")#&0$8 "$"#%$"&05)#/'%#,/$2A'%#:;$#4'+&$"#5$#$%&$#")5)#4)+:;$#/'#$(4+$%'#@'#")#$<0%&$#='#/)%#$,$28 &)%#5$/#'"'/0%&'>7#!"#/'#,0*;+'#b#'4'+$2$"#/)%#.'/)+$%#5$#$%&'%#5$20%0)"$%7#d$#4;$5$#'4+$20'+# 2)()#A'@#&+$%#%0&;'20)"$%#='H)%#I9#X#@#Z>#$"#/'%#:;$#%$#4+)2$5$+E#'#/0:;05'+#/'#2)(4'H-'7# # d$*;05'($"&$#%$#2'/2;/'"#/'%#4+)6'60/05'5$%#"$;&+'/$%#'/#+0$%*)#4'+'#4)5$+#$%&0('+#$/#.'/)+# 5$#/'#$(4+$%'#$"#/'#'2&;'/05'5#0"2/;@$"5)#$/#.'/)+#5$#/'#)4203"#5$#'6'"5)")O# # 9 I !/#.'/)+#5$#/0:;05'203"#$"#$/#'H)#I#%$+E#0*;'/#'#WK#<#=C9CZ> #^#fI9Zb#(0//)"$%#5$#$;+)%7# 16 Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 37 - Opción real de abandonar un proyecto de inversión "! = !! #$ + %& )! 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