Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest Taller Inicia Matemática Segundo semestre 2011 Guía de aprendizaje N° 1 Contenido: Números y sus operaciones. Números 1. 3 + 2 · 4 − (−1)2 = a) 21 b) 19 c) 12 d) 10 e) Otro valor 2. Un número entero p se compone de dos dígitos que son de izquierda a derecha y respectivamente, entonces el inverso aditivo de p es: a) 10a + b b) −10a + b c) 10b + a d) −10a − b e) −10b − a 3. Si a es un número natural y b un número cardinal, entonces puede darse que: a) a + b = 0 b) a ÷ b = 0 c) b ÷ a = 0 d) a + b2 = b e) ba + 1 = 0 4. Si m y n son números naturales impares, entonces es (son) siempre un número par: I. m + n II. m − n III. m · n IV. m + 1 a) Solo I b) Solo II y IV c) Solo I y IV d) Solo III y IV e) I, II y IV 5. Si se divide el mínimo común múltiplo por el máximo común divisor entre los números 30, 54, 18 y 12; se obtiene: a) 5 b) 15 c) 30 d) 45 e) 90 6. Si a, b y c son respectivamente los tres primeros números primos, entonces a + b + c = a) 6 b) 10 c) 15 d) 17 e) 30 Guía N° 1; Números y sus operaciones. 7. ¿Cuántos elementos en común tiene el conjunto de los divisores de 18 y 16? a) Ninguno b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 8. Si se duplica la expresión 24 se obtiene: a) 25 b) 28 c) 42 d) 45 e) 46 9. Si n es un número tal que n ε Z, entonces ¿cual(es) de las siguientes expresiones representa(n) tres números pares consecutivos? I. 2n, 2n + 1, 2n + 2 II. 4n, 4n + 2, 4n + 4 III. 2n − 4, 2n − 2, 2n a) Solo III b) I y II c) I y III d) II y III e) Todas 10. Sea el conjunto A = {1,2,5,8,9,11}, entonces la cantidad de elementos que existen entre la intersección de A con el conjunto de los números primos es: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 11. Se define (a, b) * (c, d) = (ad + bc, ab − cd), entonces (2, 1) * (3, 2) = a) (3,1) b) (7,5) c) (8,4) d) (8,−4) e) (7,−4) 12. El séxtuplo del número par consecutivo de 8 es: a) 16 b) 36 c) 48 d) 60 e) 80 1 Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest Taller Inicia Matemática Segundo semestre 2011 13. Si a ε Z y b ε N, entonces el conjunto más pequeño al que pertenece siempre a/ b es: a) R b) I c) Z d) Q e) N 14. √ 8 a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 2 40 = 15. 5.432 es equivalente con: a) 5 · 100 + 4 · 101 + 3 · 102 + 2 b) 5 · 104 + 4 · 103 + 3 · 102 + 2 · 101 c) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 101 + 2 · 10 d) 5 · 102 + 4 · 101 + 3 · 102 + 2 e) 5 · 103 + 4 · 102 + 3 · 101 + 2 · 100 16. ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es racional? a) 3/0 b) 2/6 c) 0,3 d) 5/3 e) −1/−(−5) 17. Al amplificar por 2 el racional 3/4 resulta: a) 6/8 b) 3/8 c) 6/4 d) 3,2 e) 3/2 18. Que número dividido por 5/p da como resultado p/5. a) p2/5 b) p/5 c) 5/p d) (p/5)2 e) 1 19. Al ordenar los números 8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7, 1/9 en forma decreciente, el quinto término es: a) 1/9 b) 5 Guía N° 1; Números y sus operaciones. c) 1/2 d) 4 e) 3/4 20. Si a = 1/2 y b = 1/3, entonces 1/a+b = a) 1/2 b) 6/5 c) 1/6 d) 6 e) 5 21. 11 + 22 + 33 = a) 25 b) 26 c) 35 d) 39 e) 66 22. Si a la mitad de la unidad se le resta la unidad se obtiene: a) 0 b) −3/2 c) −1/2 d) 3/2 e) 1/2 23. ¿Cuántas veces está contenida la quinta parte de 13/26 en un entero? a) 0,1 b) 0,5 c) 2,5 d) 5 e) 10 24. Si m = 4 · 1/3, p = 8 · 1/6 y q = 6 · 1/8, entonces ¿cuál de las siguientes relaciones es verdadera? a) m > p b) q > m c) p > m d) q > p e) m > q 25. El orden de los números a=2/5, b=5/6 y c=3/8 de menor a mayor es a) a < b < c b) b < c < a c) b < a < c d) c < a < b e) c < b < a 2 Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest Taller Inicia Matemática Segundo semestre 2011 Operaciones con números naturales. 1. La expresión 2a + 3b + 4c − (4a + 3b + 2c) es equivalente con: a) 2(c − a) b) 4(c − a) c) 2(a − c) d) 6(a + b + c) e) 6b 2. ¿Cuántas unidades más tiene x que 2x − y? a) x − y b) y − x c) x + y d) y − 2x e) 2x − y 3. ¿Qué número hay que restar a 3a − 2b para obtener a + b? a) 2a − 3b b) 2a − b c) 4a + 3b d) 4a − b e) 4a − 3b 4. Al resolver x − [x − (−x − y) − (−x)] se obtiene: a) −2x − y b) 2x − y c) 2x + y d) −2x + y e) 4x − y 5. El valor de a(a + b) − a(a − b) es: a) 2a + 2ab b) ab c) a2 + ab d) 2a2b e) 2ab 6. ¿Qué fracción debe agregarse a 1 para obtener 9/5 a) 1/5 b) 2/5 c) 3/5 d) 4/5 e) −1/5 7. ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con el número –37? a) Él nació en el año 37 a.C. b) La temperatura es 37ºC bajo cero. c) Un termómetro varió 37 ºC. d) Un submarino está a 37 m bajo el nivel del mar. e) Su deuda es de 37. 8. ¿Cuál de las siguientes frases es incorrecta? a) –2 y 2 son números opuestos. b) |–3| + 3 es cero c) La distancia de –5 al 0 es mayor que la de 2 a 0. Guía N° 1; Números y sus operaciones. d) Si se suman dos números negativos el resultado es negativo. e) El producto de la multiplicación de un número negativo y positivo es negativo. 9. Un depósito de agua potable de 10 000 litros está lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 3000 litros. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse? a) 7 días. b) 8 días. c) 9 días. d) 10 días. e) 11 días. 10. El resultado de –2 • (–10 – (5 • (–3))) es: a) 50 b) 24 c) 10 d) –10 e) 12 11. Un termómetro marca –4 ºC a las 8:00 horas. Si la temperatura aumenta 2 ºC cada 15 minutos, ¿qué temperatura marcará a las 11:00? a) 24 ºC b) 20 ºC c) 18 ºC d) 4 ºC e) 2 ºC 12. La temperatura mínima en una ciudad fue de –2 ºC y la máxima fue de 7 ºC. ¿Cuál fue la variación de temperatura en el día? a) 9 ºC b) 5 ºC c) –5 ºC d) –14 ºC e) -16 ºC 13. Si a un número positivo le multiplicas un número negativo el resultado es: a) Positivo b) Cero c) Negativo d) Mayor e) Menor 14. Un clavadista se lanza de una altura de 12 m a una piscina. Si la profundidad que logra es un tercio de la altura a la que se lanzó, ¿qué número representa la profundidad que logra con respecto al nivel del agua? a) 2 b) 4 c) –2 d) –4 3 Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest Taller Inicia Matemática Segundo semestre 2011 Respuestas. Números 1. d) 2. d) 3. c) 4. e) 5. e) 6. b) 7. c) 8. a) 9. d) 10. b) 11. e) 12. d) 13. d) 14. e) 15. e) 16. a) 17. a) 18. e) 19. e) 20. b) 21. a) 22. c) 23. e) 24. e) 25. d) Operaciones con números naturales. 1. a) 2. a) 3. a) 4. a) 5. e) 6. d) 7. c) 8. b) 9. d) 10. d) 11. b) 12. a) 13. c) 14. d) Guía N° 1; Números y sus operaciones. 4