Ejemplos de exámenes finales

Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 25 de mayo de 2009
Ejercicio 1. En el siguiente recuadro, contesta a las cinco siguientes preguntas de elección múltiple:
PREGUNTA
1.A
PREGUNTA
1.B
PREGUNTA
1.C
PREGUNTA
1.D
PREGUNTA
1.E
(a)
(b)
(c)
(d)
Pregunta 1.A) Se desea estudiar el tiempo de posesión de un equipo de baloncesto en los distintos partidos
de liga que ha disputado durante la liga 2007/2008. Para ello se contabiliza el tiempo de posesión (en
minutos) en cada una de las 34 jornadas obteniéndose:
Tiempo ci
[0-15)
7.5
[15-20) 17.5
[20-30)
25
[30-40)
35
Total
-
ni
6
fi
13 0,382
2 0,060
34
1
¿Qué proporción aproximada de partidos con una posesión inferior a 20 minutos tuvo este equipo?
(a) 55,8%
(b) 38,2%
(c) 25,0%
(d) Ninguna de las anteriores.
Nota: En este ejercicio realizar los cálculos con tres cifras decimales.
1
Pregunta 1.B) Se dispone de datos correspondientes a las variables estadísticas X: número de hijos e Y:
tipo de declaración de la renta. La variable X puede valer 0, 1, 2 y 3 ó más, mientras que la variable Y puede
tomar los valores: ordinaria (O), simplificada (S) o abreviada (A). La tabla siguiente resume los resultados de
240 familias encuestadas:
Tipo de declaración
O
S
A
Número de hijos
1
2
20
10
20
20
20
20
0
10
20
50
3 ó más
50
0
0
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
(a) Entre las familias que hacen la declaración ordinaria, la proporción de familias que tienen 1 hijo es
aproximadamente igual a 8.3%.
(b) Entre las familias que hacen la declaración ordinaria, la proporción de familias que tienen 2 hijos es
aproximadamente igual a 20.0%.
(c) Entre las familias que hacen la declaración ordinaria, la proporción de familias que tienen 3 ó más
hijos es aproximadamente igual a 50.0%.
(d) Ninguna de las anteriores.
Pregunta 1.C) Se ha tomado una muestra aleatoria de 10 madrileños que están trabajando y se les ha
preguntado cuántas horas de trabajo realizan habitualmente cada semana. Los resultados son:
40
40
40
37
24
40
35
48
24
50
Selecciona la respuesta correcta entre las siguientes:
(a) La media y la moda son iguales a 40, y la mediana es aproximadamente igual a 37,8.
(b) La media y la mediana son iguales a 40, y la moda es aproximadamente igual a 37,8.
(c) La moda y la mediana son iguales a 40, y la media es aproximadamente igual a 37,8.
(d) Ninguna de las anteriores es correcta.
2
Pregunta 1.D) Se ha realizado una encuesta a 474 empleados de una compañía multinacional. Entre los
datos recogidos consta el salario anual (en miles de euros) y los años de educación. Se ha estimado la recta
de regresión, asumiendo que el salario depende de los años de educación, obteniéndose:
yˆ i = −18,33 + 3,90 ∗ xi .
Observando los siguientes gráficos realizados en Excel (Insertar→Gráfico...→XY(Dispersión)), ¿cuál es el que
corresponde a la recta de regresión obtenida?
(a)
(b)
Diagrama de dispersión
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
Salario anual (en miles)
Salario anual (en miles)
Diagrama de dispersión
0
5
10
15
20
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
0
25
5
(c)
15
20
25
(d)
Diagrama de dispersión
Diagrama de dispersión
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
Salario anual (en miles)
Salario anual (en miles)
10
Años de educación
Años de educación
0
5
10
15
Años de educación
20
25
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
0
5
10
15
20
25
Años de educación
3
Pregunta 1.E) El siguiente gráfico muestra la distribución del ingreso en el mundo.
Si sabemos que, en el año 2000, la mediana de la distribución de ingresos fue 1825 dólares ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
(a) La media del ingreso en el año 2000 es inferior a 1825 dólares.
(b) La media del ingreso en el año 2000 es igual a 1825 dólares.
(c) La media del ingreso en el año 2000 es superior a 1825 dólares.
(d) Ninguna de las anteriores.
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Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 25 de mayo de 2009
Ejercicio 2. El número de diputados que asisten a una sesión ordinaria del congreso se distribuye
aproximadamente como una normal con media 300 y desviación típica 10.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que asistan más de 310 diputados? (0.75 puntos)
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que asistan entre 250 y 320 diputados? (0.75 puntos)
(c) ¿Cuántos diputados es el tercer cuartil de esta distribución? (1 punto)
5
Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 25 de mayo de 2009
Ejercicio 3. En el siguiente recuadro mostramos una noticia aparecida el 26 de febrero de 2009 en la
edición digital del periódico El Periódico.
26/2/2009 16:34 H SONDEO DEL CENTRE D'ESTUDIS D'OPINIÓ
CiU y PSC empatan en intención de voto y ERC sube,
según el barómetro de la Generalitat
EFE - BARCELONA
CiU y PSC obtendrían hoy un empate técnico y ERC subiría dos puntos si se celebraran elecciones
autonómicas en Catalunya, según un sondeo del Centre d'Estudis d'Opinió (CEO), que también muestra que
a los catalanes les preocupa mucho la crisis y, en concreto, el paro y la precariedad laboral.
El barómetro de opinión política de invierno del CEO se realizó entre el 19 y el 28 de enero del 2009 y se
preguntó telefónicamente a 2.000 catalanes sobre su valoración de la política, los problemas de Catalunya
y sus intenciones de voto.
El director del CEO, Gabriel Colomé, ha presentado hoy el sondeo en rueda de prensa y ha destacado que
"muestra bastante estabilidad en intención de voto" y que la lectura política que se debe hacer es en relación
con la crisis económica.
Reeditar el tripartito
Respecto el barómetro de octubre, CiU registraría en las elecciones un aumento de dos décimas, para
situarse en una intención de voto del 21,4%, un poco por encima del PSC, que pierde seis décimas y se
queda en el 21%. Con estos resultados, ambas formaciones mantienen el empate que se viene repitiendo en
los sondeos desde junio del 2008.
El escenario político actual del tripartito se podría repetir puesto que tanto ERC (que sube 1,9 puntos y se
situaría con el 9,8% de votos) como ICV (que pierde 1,2 puntos y obtendría el 5,9% de los sufragios)
mantienen cifras similares a los barómetros anteriores.
El PPC sufre un descenso en su intención de voto de 1,5 puntos --con el 3,7% de los votos--, aunque hay
que destacar que la encuesta se elaboró justo cuando se destapó la trama de espionaje en Madrid, mientras
que Ciutadans estaría cerca de doblar sus votos al pasar de una intención de voto de 0,7% a un 1,3%.
Nota: En este ejercicio realizar los cálculos con tres cifras decimales.
6
a) Utilizando los datos de la encuesta realizada por el Centre d'Estudis d'Opinió, calcula un intervalo de
confianza del 95% para la proporción de intención de voto a favor de CiU. (1,25 puntos)
b) Si denotamos por pCiU la proporción de intención de voto a favor de CiU en Cataluña, realiza el contraste
H0 : pCiU ≤ 0.21
al nivel α=0,05 e interpreta los resultados del contraste (1,25 puntos)

 H1 : pCiU > 0.21
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Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 25 de mayo de 2010
Ejercicio 1. En el siguiente recuadro, contesta a las cinco siguientes preguntas de elección múltiple:
PREGUNTA
1.A
PREGUNTA
1.B
PREGUNTA
1.C
PREGUNTA
1.D
PREGUNTA
1.E
(a)
(b)
(c)
(d)
Pregunta 1.A) En el siguiente recuadro se presentan los resultados (porcentajes) de la pregunta 28a del
Barómetro de abril de 2010 publicado por el Centro de Investigaciones Sociológicas:
¿Qué proporción aproximada de encuestados se conecta uno o más días por semana?
(a) 11,6%
(b) 89,8%
(c) 21,8%
(d) Ninguna de las anteriores.
1
Pregunta 1.B) En el siguiente recuadro se presentan los resultados (porcentajes) a la pregunta sobre el uso
de Internet como fuente de información acerca de política o de sociedad teniendo en cuenta el género de la
persona encuestada.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
(a) Aproximadamente 807 hombres encuestados nunca utilizan Internet para obtener información acerca
de la política o la sociedad.
(b) El 27,8% de las personas encuestadas utilizan, todos los días, Internet para obtener información
acerca de la política o la sociedad.
(c) Aproximadamente 63 mujeres encuestadas no contestaron (N.C.) a esta pregunta.
(d) Ninguna de las anteriores.
Pregunta 1.C) Se ha realizado una encuesta a 75 empleados de una compañía multinacional. Entre los
datos recogidos consta el salario anual (en miles de euros) y los años de educación. Se ha estimado la recta
de regresión, asumiendo que el salario depende de los años de educación, obteniéndose la siguiente recta de
regresión
ŷ i = −20 + 4.5 x i .
Se ha contratado un nuevo empleado con 20 años de educación, ¿cuál será su salario anual medio
esperado?
(a) 70€.
(b) 70000€.
(c) 90000€.
(d) Ninguna de las anteriores es correcta.
2
Pregunta 1.D) El siguiente histograma representa las edades de 40 trabajadores de un centro de salud de la
Comunidad de Madrid.
12
10
8
6
4
2
0
22,0
26,0
30,0
34,0
38,0
43,0
46,0
50,0
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
(a) La media es igual a la mediana y a la moda.
(b) La media es mayor que la mediana, y la mediana es mayor que la moda.
(c) La mediana es mayor que la moda, y la moda es mayor que la media.
(d) Ninguna de las anteriores.
Pregunta 1.E) En una oficina se desea conocer el grado de satisfacción de los empleados. Para ello se
realiza un cuestionario de satisfacción a 10 empleados y se les pide que valoren, en una escala continúa de 0
a 10, el ambiente en su puesto de trabajo. Además se recoge la edad de los empleados:
Sumas
Ambiente (Yi) Edad (Xi)
2.2
33
1.5
60
4.5
29
1.1
52
3.3
34
2.8
31
2.4
39
2.5
45
1.7
50
4.5
27
26.5
400
Yi2
4.84
2.25
20.25
1.21
10.89
7.84
5.76
6.25
2.89
20.25
82.43
Xi2
1089
3600
841
2704
1156
961
1521
2025
2500
729
17126
Xi*Yi
72.6
90
130.5
57.2
112.2
86.8
93.6
112.5
85
121.5
961.9
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) El coeficiente de correlación, r(X,Y) = -9.81
b) El coeficiente de correlación, r(X,Y) = -0.84
c) El coeficiente de correlación, r(X,Y) = 0.84
d) El coeficiente de correlación, r(X,Y) = -0.45
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Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 25 de mayo de 2009
Ejercicio 2. La demanda mensual (en miles de unidades) de un periódico sigue una distribución
aproximadamente normal con media 100 y varianza 25.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un mes se vendan más de 110 mil periódicos?
4
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un mes se vendan entre 80 mil y 120 mil periódicos?
(c)¿Cuál es el número mínimo de periódicos que deben producirse para satisfacer el 90% de la demanda?
5
Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 25 de mayo de 2009
Ejercicio 3. Este año se ha lanzado en la Comunidad de Madrid un nuevo periódico “CLASE” pensado en
público universitario. Para saber la aceptación que ha tenido, y de esta manera continuar con dicha
publicación, se ha encuestado de manera aleatoria a 200 estudiantes universitarios de los cuales 123 son
lectores habituales de dicho periódico.
(a) Calcula un intervalo de confianza al 95% de confianza para la proporción de estudiantes universitarios
madrileños que son lectores de “CLASE”.
6
(b) Se decidirá continuar con la publicación de “CLASE” si al menos es leído por el 75% de los
estudiantes universitarios. ¿Qué decisión se toma si se utiliza un contraste de hipótesis fijando un nivel
de significación del 5%? Justifique su respuesta.
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Estadística aplicada al Periodismo
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: 20 de mayo de 2011
Ejercicio 1. En el siguiente recuadro, contesta a las siguientes preguntas de elección múltiple:
PREGUNTA
1.A
PREGUNTA
1.B
PREGUNTA
1.C
PREGUNTA
1.D
PREGUNTA
1.E
(a)
(b)
(c)
(d)
Pregunta 1.A) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:
a) Las frecuencias relativas acumuladas existen para los datos de cualquier variable.
b) Las frecuencias relativas sólo existen para los datos de variables cuantitativas.
c) Las frecuencias absolutas sólo existen para los datos de variables cualitativas.
d) Las frecuencias absolutas acumuladas sólo existen para los datos de cualquier variable excepto para
las cualitativas nominales.
Pregunta 1.B) Considerar las siguientes variables:
I. La línea aérea que toma una persona en un vuelo.
II. El número de mujeres que trabajan en una determinada empresa hostelera.
III. La raza de las personas que responden a una encuesta.
IV. El valor de las acciones que cotizan en el IBEX-35
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:
a) Sólo la variable I es cualitativa.
b) Sólo las variables I y IV son cualitativas.
c) Sólo las variables I y III son cualitativas.
d) Sólo la variable III es cualitativa.
Pregunta 1.C) El 42% de la población activa está formada por mujeres. Se sabe que el 24% de las mujeres
y el 16% de los hombres están en el paro. La probabilidad de que una persona elegida al azar tenga trabajo
es:
a) 0,1936
b) 0,3192
c) 0,8064
d) 0,9616
Pregunta 1.D) El siguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladas corresponde a la distribución de
frecuencias de la variable X=”duración en minutos de una consulta al servicio telefónico de la agencia tributaria”.
Elija la respuesta correcta.
a) 150 consultas han durado entre 20 y 25 minutos.
b) El 42,86% de las consultas han durado entre 20 y 25 minutos.
c) 200 consultas han durado como máximo 30 minutos.
d) 200 consultas han durado exactamente 27,5 minutos.
Pregunta 1.E) En una oficina bancaria se ha observado en 100 ocasiones la variable X= “tiempo empleado
en atender consultas de los clientes (en minutos)”. Los datos se presentan en la siguiente tabla:
De esta información se deduce que:
a) Aproximadamente el 8% de las consultas tienen una duración comprendida entre 25 y 30 minutos.
b) Aproximadamente el 80% de las consultas tienen una duración superior a 35 minutos.
c) Aproximadamente el 51% de las consultas tiene una duración inferior a 30 minutos.
d) Aproximadamente el 29% de las consultas tienen una duración comprendida entre 20 y 25 minutos.
Ejercicio 2. El siguiente recuadro está tomado de http://www.gremirecuperacio.org.
El consumo de agua en los hogares españoles
Según el “Informe sobre el consumo de agua en los hogares españoles”, realizado por Hansgrohe, España es uno de
los cinco países de la Unión Europea -junto con Bélgica, Luxemburgo, Alemania e Italia- que más agua consume por
habitante, cifrándose el gasto diario por individuo en 171 litros, 121 más del establecido por la Organización Mundial de
la Salud como el volumen mínimo para cubrir las necesidades básicas. En el caso de Andalucía, esta cantidad se eleva
hasta los 189 litros por habitante y día, un 2,7% más que la media nacional.
Suponiendo que la desviación típica del gasto diario por individuo es de 10 litros y que la distribución del
gasto diario es normal. Si escogemos al azar una persona residente en Andalucía.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que su gasto esté comprendido entre los 159 y 219 litros?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que el gasto sea inferior a 121 litros?
Ejercicio 3.
El último barómetro del Real Instituto Elcano, basado en una encuesta con un tamaño
muestral de 1200 individuos, reporta estimaciones puntuales de la valoración media de varios líderes y
personalidades de ámbito internacional.
a) Suponiendo que la varianza de las valoraciones es 4 puntos2. Calcule un intervalo de confianza al 95%
para la valoración media de la canciller alemana, Angela Merkel.
⎧H0 : μ AM ≥ 7
⎨
b) Calcule el p-valor del siguiente contraste ⎩ H1 : μ AM < 7 , donde μ AM es la media de las valoraciones
obtenidas por la canciller alemana.
c) Interprete los resultados del contraste anterior y comente la siguiente afirmación “Según el último
barómetro del RIE, la canciller alemana no alcanza el notable en la media de valoraciones”.