Calor diferencial de solución

Laboratorio 6.
Calor diferencial de solución
Objetivo
Determinar la solubilidad del ácido oxálico a diferentes temperaturas. Calcular el
calor diferencial de la solución saturada.
Teoría
Uno de los casos más simples de equilibrio es el de una solución saturada en
contacto con un exceso de soluto. En este equilibrio las moléculas viajan del
sólido a la solución con la misma velocidad a la que las moléculas en la solución
pasan al sólido. La concentración que del soluto que se encuentra en esa
solución saturada se denomina la solubilidad del soluto la cual usa una escala
arbitraria. En éste experimento utilizaremos la escala molal, la solubilidad será la
molalidad (ms) del soluto en la solución saturada.
Podemos establecer la constante para dicho equilibrio la cual es:
K=
a2
a 2*
( 6-1)
Donde, a2 representa la actividad del soluto en la solución saturada y a2* la
actividad del soluto puro. La alternativa para el estado estándar el el soluto puro
a la temperatura y presión que está envuelto, haciendo a2* igual a uno. La
actividad a2 se relaciona a la molalidad, m, del soluto por promedios del
coeficiente de actividad γ, función de T, P y composición.
Luego K = [a2] m = ms = γs ms, donde el subscrito s indica que la relación aplica
a la solución saturada. El cambio en de la temperatura a Kelvin a presión
constante refleja un cambio en ms, y por lo tanto un cambio en γs el cual afecta
ambas variaciones en la temperatura y concentración de la solución. La
ecuación de van’t Hoff requiere que:
⎛ ∂ ln K ⎞
∆H 0
⎟⎟ =
⎜⎜
2
⎝ ∂ T ⎠ p RT
( 6-2)
Donde ∆Ho es el cambio en entalpía de la solución. Esta cantidad no debe ser
confundida con cualquier calor medible experimentalmente de la solución; éste
debe ser determinado indirectamente.
Tomando en cuenta el efecto de la temperatura y la concentración en γs el
resultado para presión constante es:
⎡ ⎛ ∂ ln γ ⎞
⎤ d ln m
[∆H DS ]m=ms
s
⎟⎟
=
⎢1 + ⎜⎜
⎥
RT 2
⎢⎣ ⎝ ∂ ln m ⎠T , P ,m=ms ⎥⎦ dT
( 6-3)
Donde [∆HDS]m=ms es el calor diferencial de la solución con saturación a
temperatura y presión dada. Para los casos en el cual el coeficiente de actividad
γ para el soluto cambie poco con concentración en el vecino intermediario de
saturación, el término de la izquierda de la ecuación viene a ser:
d ln ms [∆H DS ]m=ms
=
dT
RT 2
( 6-4)
En ésta aproximación, el calor diferencial de la solución saturada puede ser
calculado a una temperatura dada, multiplicando por R la pendiente de la gráfica
de ln ms vs 1/T. El calor de la solución la cual estamos considerando es el calor
absorbido cuando 1 mol del sólido es disuelto en una solución que está
prácticamente saturada. Éste difiere del calor de la solución en una dilución
infinita la cual el calor de la solución se encuentra en tablas, por una cantidad
equivalente al calor de dilución de saturación a dilución infinita.
Procedimiento
1. Estandarización de NaOH 0.5 M con Ftalato ácido de potasio (KHP) utilizando
fenolftaleina como indicador.
a. Pese aproximadamente 0.200 gramos de Ftalato ácido de potasio,
colóquelos en un matraz erlenmeyer.
b. Agregue 10 mL de agua destilada
c. Valore con NaOH 0.5 M
d. Determine la concentración real del hidróxido de sodio utilizando la siguiente
ecuación estequiometrica
NaOH(aq) + C6H4C2HO4K Æ C6H4C2O4KNa + H2O(l)
2. Determinación de la solubilidad de ácido oxálico
En el laboratorio usted encontrara el siguiente montaje:
Solucion saturada
de Borax
Controlador de
temperatura
Figure 6-1. Montaje experimental
o La solubilidad del ácido oxálico se determinará a 35, 25, 15, y 5 oC.
o Prepare un solución saturada de ácido oxálico, añadiendo un exceso de
los cristales a una temperatura alta y enfriando la solución para que el
material disuelto se cristalice.
o Caliente la solución hasta alcanzar la temperatura de 35 oC.
o Espere 15 minutos hasta que la solución alcance el equilibrio.
o Tome dos muestras de 5 mL y colóquelas en botellas de pesada
separadas las cuales han sido previamente pesadas.
o Pese la solución en la botella.
o Transfiera cuantitativamente la solución a un matraz Erlenmeyer de 250
mL.
o Añada fenolftaleína como indicador y titule con NaOH 0.5 M
estandarizado.
o Baje la temperatura del baño a 25 oC añadiendo agua fría.
o Repita el procedimiento del paso 4 en adelante y con las demás
temperaturas.
Cálculos
Determinación de la concentración real del NaOH (M)
VNaOH (L)=
VNaOH (mL)
1000
2. Moles de KHP= gramos de KHP
1 mol
(PM)
204.23 g
3. Moles de NaOH= Moles de KHP
4. Molaridad NaOH (M)=
Moles NaOH 3
=
V NaOH (L) 1
Exprese la molaridad como el promedio.
Solubilidad
Peso molecular acido benzoico = 122.048 g/mol
5.VNaOH (L)=
VNaOH (mL)
1000
6. Peso de la solución (Ws) = (Peso botellita con tapa + Muestra) - (Peso
botellita vacía con tapa)
7. Moles de acido benzoico = VNaOH gastado(L) x Molaridad (promedio)
(NaOH)
8. Gramos de acido benzoico = moles del acido benzoico x PM (122.048 g/mol)
9. Peso del agua (g) = Peso de la solución – Peso del acido benzoico
10. Peso agua (Kg) =
11. Molalidad =
peso del agua (g)
9
=
1000
1000
moles (acido benzoico) 7
=
Kg de agua
10
T (K) = C + 273.15
Haga los cálculos para todas sus muestras y tabúlelos
#
V NaOH
Muestr gastado (L)
a
Peso de
Moles de
Gramos
Peso del
la
acido
de acido
agua
solución
(g)
1
2
3
4
5
6
7
8
benzoico benzoico
Molalidad
(m)
Para la construcción de la grafica experimental
Exprese la temperatura en grados Kelvin. Construye una Tabla de la siguiente
forma.
Temperatura (K)
Molalidad
1/T
ln m
(m)
Grafique lnm (Eje x) Vs 1/T(K) (Eje y) para todos los 8 valores. Esto nos sirve
para hallar el calor diferencial de solución ( ∆H s ln ) haciendo uso de la pendiente.
Utilice la siguiente ecuación:
ln m =
−∆H s ln 1
+ cons tan te
R T
Nota: Si su muestra es acido oxálico recuerde que :
Acido Oxalico = H2C2O4
PM= 90.04 g/mol, por lo tanto,
Gramos de ac. oxálico = moles de ac. oxálico x PM (90.04 g/mol)
Moles de acido oxalico =
VNaOH gastado(L) x Molaridad (NaOH)
2
Haga los demás cálculos de la misma forma como se hace para acido benzoico.
Para la construcción de la grafica teórica de Acido benzoico
Utilizando los valores de solubilidades del acido benzoico en agua y la densidad
del agua a diferentes temperaturas. Determine el calor diferencial teórico.
Temperatura (C)
Densidad
Solubilidad del
agua (g/mL)
acido benzoico
(g/100mL)
10
0.999
0.21
20
0.998
0.29
30
0.9956
0.42
Por ejemplo para los valores a 10 C
molalidad ( Acidobenzoico) =
0.21g ac.benzoico
1mL
1000 g agua 1mol ac.benzoico
x
x
x
100mL
0.999 g agua 1Kg agua
122.048 g
Haga lo mismo con sus demás datos y construya la siguiente tabla.
Temperatura (K)
Molalidad
1/T
ln m
(m)
Determine el calor diferencial de solución con la ecuación siguiente:
ln m =
−∆H s ln 1
+ cons tan te
R T
Compare el valor experimental con el valor teórico.
Para la construcción de la grafica teórica de Acido Oxálico
Utilizando los valores de solubilidades del acido oxalico en agua y la densidad
del agua a diferentes temperaturas. Determine el calor diferencial teórico.
Temperatura (C)
Solubilidad del
acido benzoico
(g/100g)
10
6.08
20
9.52
30
14.23
40
21.52
Por ejemplo para los valores a 10 C
molalidad ( Ac. Oxalico) =
6.08 g ac.oxalico 1000 g agua 1mol ac.oxalico
x
x
= 0.6752moles / kg agua
100 g
1Kg agua
90.04 g
Haga lo mismo con sus demás datos y construya la siguiente tabla.
Temperatura (K)
Molalidad
1/T
ln m
(m)
Determine el calor diferencial de solución con la ecuación siguiente:
ln m =
−∆H s ln 1
+ cons tan te
R T
Compare el valor experimental con el valor teórico.
Referencias
A. Seidell and W. F. Linke, "Supplement to Solubilities of Inorganic and Organic
Compounds," 3d ed., vol. III, D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton, N.J.,
1952.
A. Seidell, "Solubilities of Inorganic and Metal Organic Compounds," 3d ed. vol. I,
D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton, N.J., 1940.
A. Seidell, "Solubilities of Organic Compounds," 3d ed., vol. II, D. Van Nostrand
Company, Inc., Princeton, N.J., 1941.
A. T. Williamson, Trans. Faraday Soc., 40: 421 (1944).
J. H. Hildebrand and R. L. Scott, "Solubilities of Nonelectrolytes," Reinhold
Publishing Corporation, New York, 1950.
W. J. Mader, R. D. Mold, and M. J. Mold in A. Weissberger (ed.), "Technique of
Organic Chemistry," vol. 1, "Physical Methods of Organic Chemistry," 3d ed., pt.
1, chap. 11, Interscience Publishers, Ins., New York, 1959.